人教版七年级数学下册《5.2 平行线及其判定》同步练习题-附带答案
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第 1 页 共 6 页 人教版七年级数学下册《5.2 平行线及其判定》同步练习题-附带答案
一、选择题
1．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（ ）
A．有无数条 B．有且只有一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
2．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
3．如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作CP//AB，PD//AB则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行
4．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（ ）
A．a∥b B．a∥b C．a⊥b D．无法确定
5．如图所示，下列说法中，错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180，则a∥c
6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线l1与l2．这样画的第 2 页 共 6 页 依据是（ ）
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
7．如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（ ）
A．AB⊥BC，CD⊥BC B．AB⊥BC，AB⊥AD
C．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB=DC
8．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．在平面内，若a⊥b，a⊥c则b c．
10．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=85°，这种验证方法的数学依据是 ．
11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB//CD的条件 ． 第 3 页 共 6 页
12．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝45°，则∠2＝ ．
13．如图，将木条a，b与c钉在一起∠1=60°，∠2=35°要使木条a与b平行，木条a转动的度数至少是
度．
三、解答题
14．如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？
15．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．
16．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°． 第 4 页 共 6 页
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数
第 5 页 共 6 页 参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．C
6．A
7．B
8．C
9．∥
10．同位角相等 ，两直线平行
11．①∠1=∠2；②∠A=∠CDE；③∠A+∠ADC=180°；④∠ABC+∠C=180°这四个条件中任一个即可
12．135°
13．25
14．解：结论：AB∥CD．
理由：∵CE⊥DG
∴∠ECG=90°
∵∠ACE=140°
∴∠ACG=50°
∵∠BAF=50°
∴∠BAF=∠ACG
∴AB∥DG．
15．证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABD=2∠1 ∠BDC=2∠2
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°
∴AB∥CD．
16．（1）证明：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE
∴∠AOE=∠AOC=12∠COE，∠2=∠BOE=12∠DOE
又∵∠COE+∠DOE=180°
∴∠2+∠AOC=90° 第 6 页 共 6 页 ∵∠1+∠2=90°
∴∠1=∠AOC
∴AB∥CD．
（2）解：∵∠COE=∠3
∴∠AOC=12∠3
由(1)知，∠2+∠AOC=90°
∴∠2+12∠3=90°
∵∠2：∠3=2：5
∴∠3=52∠2
∴∠2+12×52∠2=90°
∴∠2=40°
∴∠3=100°
∴∠BOF=∠2+∠3=140°
