《8．1二元一次方程》教学设计（1课时）
一、教材的地位与作用
《二元一次方程》是九年义务教育教科书人教版教材七年级下册第八章《二元一
次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了
铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标(一)知识与技能：1.了解二元一次方程概念；2.理解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3. 学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;
4会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形
式。(二)过程与方法：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)情感态度：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使
学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.，并在解决问题的过程中，渗透类
比的思想方法和德育教育.
三、教学重点与难点
教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析
教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
从学生喜欢篮球到学生熟悉的姚明进行引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁
柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球
得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)
师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？
（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明
投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)
《二元一次方程》教学设计
【教学目标】
知识与技能目标
1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；
2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；
3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法目标
经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；
情感与态度目标
1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；
2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
【教学重点、难点】
重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
难点：1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
【教学方法与教学手段】
1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。
2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。
【教学过程】
一、 创设情境 导入新课
1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？
2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？
思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？
如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？
一元二次方程复习学案
复习目标：
1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。
2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。
3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。
教学过程：
一、知识回顾
1.一元二次方程的概念：形如.
2.一元二次方程的解法：
（1） （2） （3）
求根公式：
3.一元二次方程的根的判别式：
（1）当 时，方程有两个不相等．．．．．的实数根；
（2）当 时，方程有两个相等．．．．的实数根；
（3）当 时，方程没有实数根．．．．．。
如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxxxaa.
这是一元二次方程根与系数的关系
4、一元二次方程应用：
（1）一般步骤：
（2）验根：
二、基础训练
一元二次方程的概念
1.下列关于x的方程：
其中是一元二次方程的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2、关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= 1)4(,02)3(,53)2(,032)1(223222yxxxxxxx解下列方程
（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）2322xx
（3）0)52()13(22xx （4） 02722xx.
根的判别式
（1）关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0无实数根，求m的取值范围
（2）关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.
解应用题
1、循环问题
（可分为单循环问题，双循环问题）
例1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？
第 1 页 共 16 页 《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】
（经典版）
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序言
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