第1页共6页古典概型教学设计.一、教材分析（一）教材地位、作用《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。（二）教材处理：学情分析：学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。通过对问题情境的分析，引出基本事件的概念，古典概型中基本事件的特点，以及古典概型的计算公式。对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。二、三维目标知识与技能目标：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）理解古典概型的概率计算公式：P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A（3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典
高中数学概率统计专题
文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
高三文科数学：概率与统计专题
一、选择题：
1．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差
C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数
2．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
A．13 B． 12 C．23 D．34
3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
（A）－1 （B）0 （C）12 （D）1
4.如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，
从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为
（A）103 （B）15 （C）110 （D）120
5．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，学 科&网则此点取自黑色部分的概率是
A．14 B．π8 C．12
D．π 4
6.如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( )
二、填空题：
第1页 共2页 古典概型及应用
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）进一步理解古典概型的概念和两大特点：
① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；② 每个基本事件出现的可能性相等；
（2）熟悉掌握古典概型的概率计算公式及步骤：
① 古典概型的概率计算公式：P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A
② 求古典概型概率的步骤：
⑴求基本事件的总数；
⑵求事件A包含的基本事件的个数；
⑶代入计算公式
2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.
二、重点与难点：正确理解掌握古典概型及其概率公式．
三、教学设想：通过创设学生感兴趣的摸球、抛掷骰子、彩票等问题情境，吸引学生注意力
四、教学过程：
1、复习
问题1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？我们又是如何去定义古典概型？
问题2：怎么求古典概型概率？
如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是n1，如果事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为：nmAP)(
2、讲新课
例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。
（1）问共有多少个基本事件；
（2）求摸出两个球都是红球的概率；
（3）求摸出的两个球都是黄球的概率；
（4）求摸出的两个球一红一黄的概率。
例2（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。
问：⑴两数之和是3的倍数的结果有多少种？ 两数之和是3的倍数的概率是多少？
⑵两数之和不低于10的结果有多少种？ 两数之和不低于10的的概率是多少？
高中数学讲义
1 思维的发掘 能力的飞跃
版块一：事件及样本空间
1．必然现象与随机现象
必然现象是在一定条件下必然发生某种结果的现象；
随机现象是在相同条件下，很难预料哪一种结果会出现的现象．
2．试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验的结果称为试验的结果．
一次试验是指事件的条件实现一次．
在同样的条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果，称为不可能事件；
在每次试验中一定会发生的结果，称为必然事件；
在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件．
通常用大写英文字母ABC，，，来表示随机事件，简称为事件．
3．基本事件：在一次试验中，可以用来描绘其它事件的，不能再分的最简单的随机事件，称为基本事件．它包含所有可能发生的基本结果．
所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，常用表示．
版块二：随机事件的概率计算
1．如果事件AB，同时发生，我们记作AB，简记为AB；
2．一般地，对于两个事件AB，，如果有()()()PABPAPB，就称事件A与B相互独立，简称A与B独立．当事件A与B独立时，事件A与B，A与B，A与B都是相互独立的．
3．概率的统计定义
一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率mn，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记为()PA．
从概率的定义中，我们可以看出随机事件的概率()PA满足：0()1PA≤≤．
当A是必然事件时，()1PA，当A是不可能事件时，()0PA．
4．互斥事件与事件的并
互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，或称互不相容事件．
由事件A和事件B至少有一个发生（即A发生，或B发生，或AB，都发生）所构成的事件C，称为事件A与B的并（或和），记作CAB．
若CAB，则若C发生，则A、B中至少有一个发生，事件AB是由事件A或B所包含的基本事件组成的集合．
