“变与不变”思想在小学数学教学中的应用分析

小学数学变与不变思想汇报一、引言在小学数学学习中，变与不变是一个非常重要的思想。

通过学习变与不变，可以帮助学生建立科学的数学观念，提高数学思维能力。

本文将从什么是变与不变、变量的概念、变与不变在数学中的应用等方面进行探讨。

二、什么是变与不变变与不变是数学中非常重要的概念。

所谓变，就是指事物或数值在一段时间内发生改变，而不变则是指事物或数值在一段时间内保持不改变。

在数学中，我们常常需要研究某一变量在相应条件下是如何变化的，同时也要注意其中的固定部分，即不变。

三、变量的概念变量在数学中起到非常重要的作用，通俗地说，变量就是一个可以变化的量。

在数学中，变量一般用字母表示，例如常见的变量有x、y、n等。

变量可以代表一个数，也可以代表一种关系。

例如，我们可以用x表示小华的年龄，当小华长大时，x的值也会发生变化。

四、变与不变在数学中的应用变与不变的思想在数学中有着广泛的应用，下面以几个具体的例子来说明：1. 代数中的变与不变在代数中，通过引入变量，我们可以研究各种关于未知数的问题。

例如，a(x+y)=ax+ay，这个等式中的a是一个不变的常数，而x、y是变量。

2. 几何中的变与不变在几何学中，我们经常研究图形的变化规律。

例如，不论一个长方形的长和宽怎么变化，其周长和面积的计算公式是不变的。

这就是变与不变在几何学中的应用。

3. 统计学中的变与不变在统计学中，我们需要研究变量之间的关系。

例如，当我们比较不同班级学生的数学成绩时，数学成绩是一个变量，而班级是一个不变因素。

五、总结变与不变是数学中非常重要的思想，通过学习变与不变，可以帮助学生建立正确的数学观念，提高数学思维能力。

希望同学们在今后的学习过程中能够充分理解和应用这一重要思想，提升自己的数学水平。

以上就是关于小学数学变与不变思想的汇报，希望能对大家有所帮助。

教学案例2020年10期■I目帀砂“变与不变”思想在小学数学教学屮的应用探讨耿生炯(甘肃省武威市古浪县一棵树完全小学，甘肃武威733111)摘要：在我国教育改革持续深化的新时代，小学数学教学必须更加重视培养学生的数学学科核心素养，持别是要更加重视培养学生的数学思维，这样才能提升学生的综合素质。

本文就小学数学教学中如何更有效地应用"变与不变''思想进行了研究和探讨，在分析“变与不变”思想在小学数学教学的应用价值基础上，重点对如何更有效地应用“变与不变”思想提出了一些有针对性的教学策略，旨在为促进小学数学教学取得更好的成效提供参考。

关键词：小学数学；教学理念；“变与不变”思想；应用策略中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：2095-9192(2020)10-0074-02引言随着我国教育改革的持续深化，特别是在新课程改革全面实施的新形势下，相关教育部门对小学数学教学提出了更高的要求，如何引导学生学会独立思考是新课程改革对小学数学提出的基本要求。

因此，广大小学数学教师一定要着眼于促进小学生更有效地体会数学的基本思维方式和基本思想上，采取更加科学和高效的教学模式，努力使小学数学教学取得更大的突破。

“变与不变”思想是小学数学教学的重要思想，尽管很多小学数学教师对此有一定的认识，而且也能够发挥自身的积极作用，在应用“变与不变”的思想方面进行研究和探索，并取得了一定的成效，但按照较高的标准和要求来看，特别是从培养学生数学思维的战略高度进行分析，一些教师还没有深刻认识到“变与不变”思想的应用价值，在具体的应用过程中仍然存在很多不到位的方面，因此有必要对小学数学教学中如何更有效地应用“变与不变”思想进行深入研究，这对于提升小学数学教学有效性具有重要的支撑作用。

OOCXXXXXxXXXXXXXXXXXXXKKXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXxXXXxXXXXOOOOOOOOOOOOOOOOOCxXXXXXXXXXXXXXXJOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOCXXXXXXXXXXXKXXXXXXXXXXXXXXXXXKXXXXXXXXXXXXXXXXxXXXOOO五、关注应用，设计迁移性作业语文教学有听、说、读、写等形式的语言建构与运用活动。

【关键词】小学数学；“变与不变”思想；应用【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2020）23—0176—02“变与不变”思想是非常重要的数学思想，它在小学数学教学中的应用非常广泛。

在课堂教学中，教师应以“变”和“不变”为主线，让学生在变化的知识中找到“不变”的规律，促使学生深度学习，进而掌握最为本质的数学问题、数量关系和数学特点。

在探讨“变与不变”思想的作用、应用等外延之前，必须先弄懂到底什么是“变”，什么是“不变”。

毋庸置疑，“不变”的是在学习数学或运用数学知识解决问题时的各类定义、概念、法则、性质、规律与数量关系式等；而“变”的则是各类形式，是各类千变万化的对象，属于外延层面。

对低年级的小学生而言，课本上的知识是分散、冗杂的，他们对这些知识很难深刻理解。

作为教师，我们要想办法将知识讲得生动有趣、简洁明了，一定要着重讲“不变”的各类定义、概念、法则、性质、规律与数量关系式，将这一块的知识讲得深刻，让学生看清本质。

这样无论对象怎么发生变化，学生都能迎刃而解［1］。

万变不离其宗，对于教师来说，充分理解并且运用好“变与不变”思想对教学活动能起到事半功倍的效果。

下面，笔者结合教学实践，就“变与不变”思想在小学数学教学中的应用，谈谈自己的体会和看法。

一、揭示概念本质，掌握概念中的“不变”，以“不变应万变”数学每一章节的内容基本上都是围绕一个“不变”的定义、概念、法则、性质、规律或者数量关系式知识展开的，这就要求学生对每一章节的本质规律有一个深刻的认识和理解。

同时，要求学生熟读且熟记每一章节“不变”的核心知识点。

基于同一定义、概念、法则、性质、规律与数量关系式，可以衍生出成千上万个不同的题目和对象。

这一特点就决定了学生在学习过程中必须会灵活使用，否则对象一变，学生就不能正确解决问题。

以统编版数学二年级上册第五单元的“混合运算”一课的教学为例，这一个单元的知识是对一年级学习过的加减法的知识进行纵向拓展，它涉及的算式比以前的算式看起来要长、要复杂一些。

《变中有不变的思想的体会》读《小学数学教学与思想方法》体会——抽象思想中“变中有不变思想”“有限有无限”读后感想河北沧州贾庆祥电脑问题，不能语言交流，很遗憾，作为三组成员，对不起你们。

写作能力所限，一定会有很多词不达意之处或很多不合适的地方，以后我会努力：多挣钱，换电脑；多学习，换脑子；多交流，换思路。

人类认识世界，就是在寻找世界变化中的不变；人类改造世界，就是建立在不变的基础上进行的实践活动。

中国古人寻求的“道”，古希腊人寻求的“”，无一例外都是在探索世界发展的规律。

我们今天的学习又何尝不是在寻求变化的课堂中数学学科的规律，找到那不变的也就是数学的本质。

人类的活动是否都是在“变”中寻找那“不变”，并用“不变”的理论指导改造世界的实践活动（愚见）——变中不变思想伴随人类的认识活动、实践活动。

春种秋收、历法等太多的事实证实了“变中不变的思想”在人类认识中的巨大作用。

一、对数学中变中不变思想的理解“在学习数学或运用数学解决问题过程中，会面对千变万化的对象，在这些变化中找到不变的性质和规律，发现数学的本质，这就是数学中变中不变的思想。

”数学作为一门科学，自然同其他自然科学一样，有其内在的规律；“形而上为道，形而下为器”，而数学介于“道”与“器”之间的“形”（没记错的话这是史宁中教授所说），是最接近哲学的，数学连接着道和器，是抽象的存在，是从器走向道的必经之路，通过对“器”的认识达到“道”，古希腊人认为我们生活的世界是由按数学的方式构造的（不变），产生了“欧式几何”，将数学抽象化，将概念与物质实体分开，用数学描述抽象的存在，不再停留在具体的物质及物质变化中（而是从这些具体的物质及物质变化中找到“不变的”规律），使数学应用获得了一般性（不变）。

希腊人寻求确定和理解概念、性质的最完美的形式，最完美的状态是永恒的（不变）。

中外数学家都是在寻找世界的“不变”和实现“变中的不变”（对否。

）。

以不变为基础进行数学活动，在变化的数学世界中找到不变，这样的循环往复推动数学的发展，。

“变与不变”思想在小学数学教学中的应用柳勤生，曾岸云（福安市松罗中心小学，福建福安，355004）摘要：在小学数学中，“变与不变”思想是一种重要数学思想方法，为了提高小学数学教学效率，充分利用“变与不变”这一数学思想，文章围线“变与不变”思想，从概念规律、公式计算、问题解决三个方面分析“变与不变”思想在小学数学中的具体应用。

关键词：“变与不变”思想；小学数学；概念规律中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：2095-6401(2018)07-0226-01数学思想方法是数学素养的核心。

在小学数学中，经常运用各种数学思想和方法进行数学教学，而“变与不变”思想是一种非常重要的数学思想方法，学会在变化中寻找不变的量，从而将不变的量作为决定因素使问题得到解决[1]。

文章针对“变与不变”思想，从概念规律、公式计算、问题解决三个方面分析“变与不变”思想在小学数学中的具体应用[2]。

一、“变与不变”思想在小学数学概念规律教学中的应用在小学数学中，有很多图形概念和具体的推理结论，而这些概念和结论及推理是经过时间和事实证明的，是“变与不变”思想中“不变”的量，教师在教学中要抓住概念规律中的不变量作为教学的“利刃”引导学生通过观察，从变化的量中，寻求不变量因素，以不变量因素为主导，正确掌握知识[3]。

例如，在教学“梯形的认识”时，从不同图形中引导学生观察感知梯形的特征，通过梯形和一般四边形的对比教学，让学生深入理解和把握梯形的概念，只要把握“只有一组对边平行的四边形”这个不变的量，就能够正确地认识和理解梯形的概念，在判断梯形的过程中，就会达到以不变应万变的目的，帮助学生有效掌握知识。

数学规律的教学，也可以用“变与不变”的思想进行指导和归纳。

比如，教学“交换律”过程中，让学生举例数学中的现象，两个加数交换位置相加的例子：28+17=17+28，3+5=5+ 3等，引导观察“什么变，什么不变？”最后得到规律，即加法交换律a+b=b+a，如此，教师可以将“变与不变”的思想方法迁移乘法交换律知识中进行教学，事半功倍。

从“变”与“不变”中培养数学思维能力紫阳三小：潘跃进数学课标指出：数学学习不仅可以使学生获得参与社会活动必不可少的知识和能力，而且还能有效的提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。

虽然数学问题千变万化，但数学思想方法是不变的，因此在教学中应渗透数学思想方法，培养学生良好的数学思维能力是数学教学的重要目标之一。

数学教材中蕴含着许多“变”与“不变”的辩证统一思想，如能抓住其组织教学，让学生在“变”与“不变”中进行一定的思维练习，提高解决问题的能力，定会有利于培养学生的数学思维能力。

1、从分数基本性质中体会“变”与“不变”。

拿出三张同样大小的正方形纸片，照下图平均分，用分数表示涂色部分。

通过观察、比较、归纳出分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变。

如果此时就结束探究，将会失去教材另一层面的作用。

于是我引导学生继续探究：分数的大小不变，但哪些发生了变化呢？在“不变”的思维中突然要研究“变化”的内容，短暂的思维矛盾后，学生开始积极思考、讨论。

汇报整理如下：①分数的分子与分母都发生了变化，并且变化的方式是完全相同的。

②分数单位变了（即：把单位“1”平均分的份数发生了变化，也就是分数的意义不同。

）③如果知识分子或分母发生变化，或者分子、分母的变化方式不同，分数值就不是不变，而是变化的。

这样不仅使学生准确地掌握了这一性质的内涵和外延，从而又使学生体会到考虑问题必须仔细、周详。

2、从分数解决问题中体会“变”与“不变”。

如“白兔有48只，黑兔只数比白兔多41，黑兔有多少只？”这种题型一般学生会较快的用“白兔只数+白兔只数×41=黑兔只数”的思路进行解答，同时学生也会用“白兔只数×（1+41）=黑兔只数”的思路解答。

两种思路看似不同：一是先求出白兔比黑兔多的只数，再加上白兔只数等于黑兔只数；二是先求出白兔只数占黑兔只数的（1+41），即白兔只数占黑兔只数的45，求黑兔只数，也就是求白兔只数的45是多少。

“变中抓不变”的数学思想方法在应用题教学中的应用迪口中心小学张长娥对于应用题的教学，教师应引导学生积极地排除题中的数据、单位名称、叙述方式和问题情境等非本质因素的干扰，运用“变中抓不变”的思想，设计变式训练，有利于学生更加直接触及数学问题的实质，深刻揭示数学关系的本质属性，沟通数学知识的内在联系，提高学生洞察事物和分析事物的能力，形成准确的解题技能。

本人在多年的数学教学工作中，形成了如下几点粗浅的看法。

一、破“形”。

由于教材中的应用题一般都比较“标准”、“规范”，如叙述方式的顺序化、题形结构的单一化、问题提出的类型化、解题模式的固定化等等，容易使学生的解题思路局限在一定的范围内，成为思维活动发展的桎梏。

因此，教师在教学中应适时地打破这些固定的“形”，才有利于学生重新形成新的认知结构，提高解题能力。

如在学生学习了求平均数的问题后，学生容易形成“几个数相加就除以几”的固定解题模式，我设计了如下破“形”练习题：1、王大伯养鸡50只，鸭和鹅共82只，鸡鸭鹅平均养几只？2、王大伯养母鸡32只鸡，公鸡18只，鸭40只，鹅42只，鸡鸭鹅平均养几只？3、王大伯养鸡和鸭共90只，鸭和鹅共82只，鸡和鹅共92只，鸡鸭鹅平均养几只？通过变式练习，破除了算术平均数应用题的结构特征，打破了“几个数相加就除以几”的解题模式。

同时，也让学生清醒地认识到“万变不离其宗”，这类题的解题方式仍然是“总数量除以总份数”，从而促进学生对这类问题形成更高层次的理解。

二、换“境”。

《数学课程标准》指出：“从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣、有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生在具体、现实的情境中学习数学。

”应用题都伴有一定的生活情境，换“境”就是在保持数量关系不变的情况下，创设不同的问题情境，让学生从多角度多侧面地洞察问题的实质，自觉摒除特定的问题情境的诱惑和羁绊，从而加深对抽象数量关系的理解，提高解题能力。

例如，学习分数应用题的工程问题后，我设计了这样的变式练习：1、行程问题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车10小时行完全程，乙车15小时行完全程，经过几小时两车相遇？2、水管问题：一个水池配有甲乙两根进水管。

浅谈“变与不变”数学思想方法作者：陈夏芬来源：《新校园·中旬刊》2014年第12期摘要：本文阐述了“变与不变”思想方法的内涵及其数学地位，在此基础上探析了“变与不变”思想方法在小学数学教学中的具体应用。

关键词：变与不变;小学数学;教学思想一、“变与不变”思想方法的内涵苏格拉底认为，虽然特殊的事件或事物在某些方面变化或消逝，但它们的某些方面却是同一的，从不变化、从不消逝。

这句话很好地阐释了“变与不变”的哲学内涵。

“变与不变”是辩证存在的，如现象变、本质不变，局部变、整体不变，暂时变、最终不变等。

在思想方法中，对问题的思考，往往是既要考虑其变，也要考虑其不变，还要考虑两者的互换。

有些思考和思想的对象，往往是千变万化，令人眼花缭乱的，如果能抓住其本质，就可以以不变应万变，最终得以有效解决问题。

二、“变与不变”思想方法的数学地位数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。

数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映。

人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。

“变与不变”的思想方法，有利于解决错综复杂的问题，能透过现象看本质，根据局部把握全局等。

把“变与不变”运用到数学学习中去，可以做到举一反三，触类旁通。

因此“变与不变”思想方法具有深远的意义。

三、“变与不变”在小学数学教学中的具体应用1.在“变与不变”思想方法中掌握概念。

数学概念是数学学科知识的基础，掌握数学概念是搭起数学高楼的基石。

在“变与不变”中掌握概念，可以让学生更好地抓住概念的本质特征。

如在教学“平行四边形”这一概念的时候，通过操作与比较，让学生发现不论这个四边形的四条边怎么变，也不论四个角怎么变，只要把握住“两组对边分别平行的四边形就是平行四边形”这一不变的本质，就能正确认识“平行四边形”了。

2.在“变与不变”思想方法中探究规律。

规律是千变万化的，要透过现象看到事物的本质需要借助一定的方法和技巧。

教学篇誗教学创新“变与不变”思想在小学数学教学中的有效应用张建兵（甘肃省白银市白银区第三小学，甘肃白银）数学课堂是小学生进行认知思维交流的合作平台和探究空间，更是教师借助教学智慧点拨小学生认知思维的生命互助乐园。

教师在数学教学过程中积极引入“变与不变”思想，以此为小学生凸显数学问题中的“变化因素”与“不变因素”，帮助小学生更好地把握数学问题的关键元素所在。

一、“变与不变”思想在数学知识中的应用数学知识是课堂教学过程中的基础内容，也是小学生开启数学认知的第一步，更是小学生初次感悟“变与不变”思想的体验空间。

因此，教师要在数学知识的深度剖析过程中帮助小学生切身体验到“变与不变”思想的神奇之处，帮助小学生留下深刻的认知印记，也帮助小学生更好地掌握数学教材中的基础知识。

以北师大版三年级上册第二章“观察问题”为例，在“观察物体”中，小学生可以发现“不变的”是物体的外在形状，“变的”却是观察角度不同带来的“观察结果”。

因此，小学生就会在“变与不变”思想的指导下体验到从不同的角度观察问题会有不同的结果，因而会在以后的数学认知中静下心来，慢慢探究数学知识的内在规律和运用方法。

小学生只有全面观察物体，才会真正掌握认知对象。

二、“变与不变”思想在认知思维中的应用小学生在解决数学问题的时候总是要积极动脑、自觉思考和主动处理，千方百计地探寻解决数学问题的有效方法，从而在认知思维中展现出个人的主观能动性。

因此，教师要在数学问题的处理中及时利用“变与不变”思想点拨小学生的认知思维，让小学生拥有清楚的认知思路和解决路径，加速问题处理。

以北师大版二年级上册第八章“时、分、秒”为例，小学生在“变与不变”思想的指导下能够发现“时、分、秒”中相邻两个数学量之间的换算进率为“60”，除此以外的计算方法与其他数学知识完全一样，都是“十进制”。

因此，小学生就会理解为“不变”的是“十进制”，“变”的是相邻数学量的进率为“60”，在以后的认知思维过程中就会注意到这些因素。

小学数学教学中渗透“变与不变”思想发布时间：2023-05-15T01:47:27.436Z 来源：《教育学文摘》2023年3月总第438期作者：林素恋[导读] “变与不变”思想在人教版小学数学教学中的渗透，可以从三个角度出发：换个角度，提炼数学概念；换个手段，优化答题思路；换个思路，构建数学思维。

福建省漳州市古雷港经济开发区沙西中心学校363217摘要：“变与不变”思想在人教版小学数学教学中的渗透，可以从三个角度出发：换个角度，提炼数学概念；换个手段，优化答题思路；换个思路，构建数学思维。

关键词：小学数学“变与不变”思想渗透《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求教师要改变传统的教学理念，将科学的思想灌输给学生，以此让他们更全面、更透彻地了解数学知识。

“变与不变”思想的核心特征在于“用知识解决现实问题，其中可能涉及对知识的各种运用途径。

虽然解法可能出现改变，但是结果和最终的目的却是不变的”。

这种具备创造性特征的学习思维不但能让学生站在不同的角度去观察数学，且有利于他们数学核心素养的形成。

一、换个角度，提炼数学概念现阶段很多教师盲目追求学生的考试成绩，仿佛只要学生可以获得高分，其余的都是不重要的。

其实帮助学生深谙数学概念与定理远远比单纯的解题更加重要。

但是，由于小学生综合能力薄弱，而数学概念过于抽象，因此他们在学习的时候往往会表现得捉襟见肘。

基于此，另辟教学蹊径，引入“变与不变”思想，便成了当前教师所要思考的一个重点题目。

以教学《梯形的认识》为例，在引导学生探索“梯形”的特点期间，教师利用数根吸管制作了一个简易的梯形(注：吸管与吸管之间是可以缩短和拉长的)，然后给学生设计了一个悬念“不论四条边的长度如何改变，不论四个角的大小如何改变，只有一组对边平行的四边形”。

此时学生将信将疑，而教师则按照学生提出的想法随意伸长吸管的边长，最终再次验证上述说法。

就这样，学生在百般变化之下，深刻地把握了梯形的基本特点。

小学数学思维中的“变与“不变摘要：随着社会经济水平的飞速发展和新课改政策的不断深入推进，小学数学作为小学教育课程体系中的重要科目，需要秉持着培养小学生数学学习能力、思考习惯、思维方式的教学原理，积极响应国家教育政策，从而做出教学改变。

本文将阐述小学数学教学中如何培养小学生“变”与“不变”的数学思维，并提出相应的教学策略。

关键词：小学数学;数学思维;教学策略小学数学作为小学教育课程体系中的重要科目，最主要的教学目标就是培养小学生的数学学习能力，帮助小学生建立数学思考的“变”与“不变”思维方式，并通过教学过程和学生的学习过程，将“变”与“不变”的数学思维运用到实际的数学学习中去，去理解数学知识在不同思维方式下发生的不同变化。

1培养小学生“变”与“不变”数学思维的必要性培养小学生“变”与“不变”的数学思维，就是在培养小学生面对数学问题时，思考数学问题变化与不变化所产生不同结果的思维方式。

培养小学生科学的思维方式就是小学生数学学习效率的前提保证，而“变”与“不变”的数学思维，就好比在一道数学计算题“1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5=（）”中，为了使计算简便，先把÷0.8变成×1.25，然后运用积不变的规律，将2.63×12.5转化成26.3×1.25（一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变），最后运用乘法分配律写成1.25×（17.6+36.1+26.3）=1.25×80，快速算出答案100，（这就是数学思维中的“变”与“不变”。

小学数学教师要通过有效的教学方式，来引导小学生注意数学思维的变化过程，让小学生学会通过数学思维的变化开展有效的数学学习，从而提高数学学习的学习效率。

小学数学教师在进行课堂教学时，要充分尊重学生的教学主体地位，让教师从教学的领导者，变为学生学习的引导者，给予小学生足够的思考空间，让学生跟着自己的思维方向，一步一个脚印的扎实学好基础。

2019年05月DANGDAIJIAOYANLUNCONG自《义务教育教学课程标准》颁布以来，对小学教育提出了新的要求。

其中有关学生自主学习意识的培养方面，该政策做出了明确的指示：“帮助学生学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。

其中，数学思想的形成是建立在对数学知识、方法、规律的扎实掌握基础上的，而学习数学的本质就是利用数学思维来解决数学实质问题。

在变化中寻找不变的量，这恰恰是学习数学的一个重要思想。

但是，如何将“变与不变”思想融入课堂中，如何利用它推动学生数学学习质量的提升，还需要教师给予进一步的思考。

一、在“变与不变”中揭示数学概念著名思想家、教育家苏格拉底曾说过：“虽然特殊的事件或事物在某些方面变化或消逝，但它们的某些方面却是同一的，从不变化、从不消逝。

”这段话充分表达了数学中“变与不变”的哲学思想。

其中，“变与不变”是一种客观存在的学习思想，它的本质是：局部变，整体不变；暂时变，结果不变。

所以在利用该思想剖析数学概念期间，教师需要引导学生“既考虑知识的变，也要考虑知识的不变”，同时更要考虑二者之间的互变。

假如学生可以把握该思想的本质，那么就可以做到面对任何难题的时候都可以以不变应万变，从而成功解决难题，得出想要的答案。

在数学课中融入“变与不变”思想时，首先要带领学生剖析数学的概念。

众所周知，概念作为数学课的基础，是学生深入习题解答的必经之处。

在导入“变与不变”思想的时候，教师可以从另一个角度出发，引导学生把握知识的概念本质。

以“平行四边形”为例，在教学期间，数学教师可以告诉学生“不论平行四边形”的四个角、四条边如何变化，它的两组对边永远都是分别平行的。

当把握了这个本质后，学生自然理解了平行四边形的概念。

可见，利用“变与不变”思想揭示数学概念，站在不同的角度引导学生思考，可以有效地激发学生的发散性思维，让他们在学、思、做的时候可以更扎实、更深入地了解知识的本质特征。

二、在“变与不变”中整理知识规律学习数学是一个探索规律的过程，只要把握了规律，任何难题都会立即迎刃而解。

“变与不变”对比的策略在教学中的应用在教学中，教师常常会面临一个重要的问题，那就是如何让学生更好地理解和吸收知识。

而对比是一种常用的教学策略，而“变与不变”对比正是其中的一种重要形式。

在教学中，通过“变与不变”对比的策略，可以使学生更容易理解知识，培养学生的批判性思维和解决问题的能力。

本文将探讨“变与不变”对比在教学中的应用，以及如何有效地运用这一策略来帮助学生更好地学习和掌握知识。

一、“变与不变”对比的意义“变与不变”对比是一种通过对比和分析不同特征的方法，使学生更容易理解知识，激发学生的兴趣，提高学生的学习效率。

通过对比，学生可以更快地掌握知识的本质和特点，形成更加深刻的理解。

在教学中，教师可以通过“变与不变”对比的方法来引导学生探索问题的根本，引起学生的思考和讨论，提高学生对知识的理解和应用能力。

通过对比，学生可以更加清楚地认识到知识的变化和不变的规律，从而更好地掌握知识，并将其运用于实际生活中。

“变与不变”对比的教学方法可以应用于各个学科的教学中。

例如在数学教学中，可以通过对比不同的数学方法和解题思路，引导学生探索数学问题的本质和规律。

在语文教学中，可以通过对比不同作品的风格和写作技巧，帮助学生更好地理解文学作品的内涵和形式。

在科学教学中，可以通过对比不同实验结果和科学理论，引导学生深入探索科学问题的本质和规律。

在实际教学中，“变与不变”对比的应用可以具体分为以下几个方面：1.教学内容的对比教师可以选取不同的教学内容，进行对比分析，引导学生探索其中的变与不变的规律。

在地理教学中，可以对比不同地区的地形、气候和人文环境，让学生更加深入地了解地球的多样性和变化规律。

2.学生思维的对比教师可以引导学生对比不同的思维方式和解决问题的方法，让学生从多个角度思考问题，培养学生的批判性思维和解决问题的能力。

在历史教学中，教师可以引导学生对比不同的历史事件及其影响，让学生理解历史发展的多样性和规律性。

3.教学方法的对比教师可以对比不同的教学方法和教学资源，引导学生选择适合自己的学习方式，提高学生的学习效率。

“变与不变”思想在小学数学教学中的应用探讨作者：梅春霞来源：《课程教育研究·学法教法研究》2019年第07期【摘要】小学阶段的数学教学过程中，涉及到的知识点内容比较多，要充分注重教学方法的科学应用，提高学生数学学习质量。

将“变与不变”思想和小学数学教学紧密的结合起来，就能有助于促进学生学习发展，让学生在这一数学思想的引导下，提高解决数学问题的能力。

【关键词】小学数学；“变与不变”思想；应用【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2019）07-0246-01引言小学数学课程的教学需要和学生的学习需求以及教学要求相结合，为学生设置科学的教学方案，促进学生能够高效化的学习。

“变与不变”的数学思想和当前数学教学的要求是符合的，通过让学生在变化当中找不变量，为学生提供解决问题的思路，引导学生更好的学习数学知识。

一、小学数学教学渗透“变与不变”思想的作用小学数学是学生学习的关键科目，通过数学知识的学习就能培养学生数学逻辑思维能力，从整体上提高学生的素质。

小学阶段的学生在学习数学知识过程中，会受到诸多的难题影响，使得学生的学习效率比较低下。

这就需要采用科学有效的方法，帮助学生提高数学知识的学习能力，“变与不变”的思想渗透就有着其积极价值[1]。

在苏轼的《赤壁赋》当中，有这样一句话，“盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，则物与我皆无尽臧也。

”其层哲学视角对人生变与不变发出了感慨。

而这一“变与不变”的思想在小学数学教学当中加以科学的应用，就能帮助学生提高数学学习能力。

数学教材当中有着诸多变与不变的素材，教学中通过对“变与不变”的思想融入下，就能促进学生解决数学问题的能力，提高学生数学素养。

二、小学数学教学中“变与不变”思想应用方法小学数学教学中应用“变与不变”的思想，就要和實际的数学教学内容有机结合起来，可从以下几点加强重视：第一，数学概念及规律教学中“变与不变”思想应用。

变中有不变的数学例子一、从肤浅到深入，在“变”与“不变”中感知知识的形成过程知识的获取和认识不是一蹴而就的，而是有其内在联系的，需要循序渐进，在多变的外形下引导学生经历逐步内化的认知过程，促使其真正触及概念的本质，掌握知识的原理。

如教学“倍的认识”一课，新授环节通过设计三个层次的教学，让学生在“变”与“不变”中逐步深化对“倍”的认识。

第一个层次，教师利用课件进行动态演示，在第一行画2个圆，告诉学生可以把它看作一份圈起来，并称它为“1个2”，再出示第二行的圆，让学生一起来数一数共有几个2。

在此基础上告诉学生：第一行有1个2，第二行有3个2，像这样就可以说，第二行的个数是第一行的3倍。

接着，通过逐步增加第二行圆的个数，让学生认识4倍、5倍、6倍直至幾倍。

第二个层次，保持第二行圆的个数（12个）不变，变化第一行圆的个数（从2个变成4个），追问学生：“第二行圆的个数是否还是第一行的6倍？”让学生试着圈一圈。

学生在圈的过程中发现第一行有1个4，第二行有3个4，第二行的个数是第一行的3倍。

接着去掉第一行的一个圆，变成3个，再次让学生圈一圈，学生发现第一行有1个3，第二行有4个3，第二行的个数是第一行的4倍。

最后，比较三次变圆的过程，提问：“第二行都是12个圆，可为什么有的第二行是第一行的6倍，有的第二行是第一行的4倍，还有的第二行是第一行的3倍呢？”通过探究学生明白：要知道第二行的个数是第一行的几倍，关键是要看清第一行是几个为一份的，第二行有这样的几份，第二行的个数就是第一行的几倍。

第三个层次，屏幕隐去上面图框中的圆，只留下图框，引导学生思考：第一行除了可以画2个圆、3个圆、4个圆，你觉得还可以画什么？逐步引导学生说出：还可以画三角形、正方形、红花、蓝花等。

最后小结：不管第一行是什么物体，也不管有几个，只要把第一行的数量看作一份，第二行有这样的几份，就可以说，第二行的个数是第一行的几倍。

上述三个层次，由浅入深，教师通过对例题的巧妙扩容，将倍的概念先解构再建构，让学生在“变”与“不变”的智慧演绎中，不断获得更清晰的概念表象，“倍”的模型也在学生头脑中悄然生长。

“变与不变”思想在小学数学教学中的应用探讨作者：李勤来源：《速读·下旬》2019年第12期摘要：数学这一学科一直是很多小学生非常头痛的科目，由于其夹杂着许多数学理论与解题公式，想要学会数学对小学生来说不是件容易的事;而伴随着教学改革的不断深化，小学数学教学也延伸出了新的教学方法与教学思想，各位教育工作者需要把握好这些新的教学方法与教学思想，帮助提升学生的数学能力，进一步让学生理解数学并爱上数学。

关键词：“变与不变”;小学数学;应用“变与不变”思想一直是学习众多学科的基本思想，数学也不例外，小学数学中的众多数学思想以及解题方式都是围绕着一个数学核心发展出来的，掌握了“变与不变”思想，小学生能够更快学会数学中的思想与技巧，这也帮助教师更好开展教学，因此教师需要将“变与不变”思想与数学教学工作融合起来，让小学生在潜移默化中学会“变与不变”。

一、什么是“变与不变”思想“变与不变”，即变化的与未变化的，它展现的是树干与树枝的关系，虽然树干与树枝在外表上变化了，但是它们都是树的组成部分。

从学科教学上来说，“变与不变”思想具体说明的是学科变化多样的理论、解题方法与不变的知识内容核心，无论题型再怎么变化，其考察的知识点都是同一个，正确掌握“变与不变”思想有助于学生在掌握学科理论的基础上尽快学会各种应试方法与技巧。

二、如何应用“变与不变”思想（一）“變与不变”思想与数学理论众所周知，数学是一门理论繁多复杂的学科，很多学生在刚开始学习数学时，常常会因为数学多样的理论而摸不清头脑，这也致使学生无法学好数学学科。

“变与不变”思想在数学理论上的应用具体体现在紧抓中心、看清延伸这一技巧上，具体来说，教师在教学小学数学理论时，首先要理清这一理论的来龙去脉，看清理论是在哪一基础上发展而来的，又发展到哪一个理论上去，通过这种方法，教师就能够将“变与不变”思想真正融入到数学教学中来，这有助于教师进行更加高效的课堂教学。

举例来说，在教学小学三年级数学《除法是一位数的除法》这一章节时，教师首先要理清除法是在哪一理论基础上延伸而来的，除法的下一阶段又是什么，经过这个步骤，教师自身就能够更加理解除法的本质内涵，在课堂教学时，教师也能够更加清晰的将除法这一章节教授给各位学生，进一步的，教师还可以让学生自身通过联想之前的数学理论来连接起整个数学理论的框架，并在学生完成联想之后再进行课堂的教学联想，帮助学会回忆之前学过的数学知识，这有助于学生尽快学会各种数学理论，并找到它们之间的联系。

“变与不变”思想在小学数学教学中的应用探讨作者：黄满怀来源：《读写算》2020年第30期摘要数学的问题是永无止境的，但是它的方式是不变的，因此教师们要抓住“变与不变”的辩证统一思想。

本文也充分利用“变与不变”的思想在小学数学教学中进行探讨分析，并针对性地做出相应的教学策略。

关键词小学数学教学;“变与不变”思想;教学策略中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）30-0120-02国家经济的大力发展使教育也不能停滞不前，教育教学水平要进行创新和变革。

而“变与不变”思想在小学数学教学中起着支撑的作用，它能灵活有趣地让数学在教学中充满乐趣，能有效促进教学质量的提高。

一、“变与不变”思想在小学数学教学中的价值分析“变与不变”思想在小学数学教学中的作用是不可估量的，教师要充分理解和运用“变与不变”思想在教学中的作用，针对性采取相应的策略。

（一）改变以往的教学思路，锻炼学生的发散思维通常小学数学的教学方法往往都是一如既往地做一题，然后举一反三，这样的思路已经定格很久。

这其实就是一种处于“不变”的状态，没有在“变”的思维上做到创新。

这对于教学来说无疑是比较危险的，教学思路改变了整个教学的效率，只有教学思路的创新，才能锻炼学生的发散思维。

发散思维是不管在任何学科领域都是不可或缺的，它是让人们的大脑呈现在扩散的状态，而举一反三只是局限于这个范围并没有延伸到另一个区域。

通过思路改变，学生的思维也在变通，发散思维表现出丰富性和多样性，从而可以激发人做出不同于他人的新奇反应的思维能力，这无疑是现如今在小学数学教学中增添的魅力。

（二）“变与不变”思想中解决教学较为复杂的问题复杂问题首先就会给学生造成学习的压力，让学习能力稍弱的学生比较畏惧。

这就往往让“变与不变”的思想成为教学的重中之重。

尤其是小学高年段的数学应用题，会出现难以入手的情况，这样的现象就是由于学生的变通能力不足，没有掌握数学知识去解决问题，导致他们的想法思路比较单一，灵活力不足，这也是小学数学教学中较为常见的复杂问题。

“变与不变”对比的策略在教学中的应用在教学中，“变与不变”对比的策略是一种常用的教学方法，有利于激发学生的兴趣和启发他们的思维，也能够帮助学生更加深入地理解所学知识。

本文将探讨“变与不变”对比的策略在教学中的应用，包括策略的定义、重要性以及具体操作方法。

一、策略的定义“变与不变”对比的策略是将两种不同的情况进行对比，强化学生对重要概念的理解和记忆。

具体而言，这种策略引导学生比较相同和不同之处，从而帮助他们在理解新知识的同时巩固旧知识。

二、重要性1. 提高学生的兴趣和积极性通过“变与不变”对比的方法将学习内容和实际生活联系起来，更加贴近学生的生活经验，激发学生的学习积极性和兴趣。

2. 帮助学生理解概念利用“变与不变”对比的方法可以更加清晰地表达和理解课程中的概念，有助于学生更加深刻地理解所学的内容。

3. 维持学生的注意力“变与不变”对比的策略能够吸引学生的注意力，使学生关注和思考两个或多个不同的信息之间的联系和差异，从而提高学生的学习效果。

三、具体操作方法“变与不变”对比的策略可分为句型、图像、案例及实验几种具体的操作方法。

1. 句型采用句型进行变与不变的对比可以帮助学生更加明确地捕捉到问题的核心。

例如，在物理课上，老师可以使用“压强不变、面积增大，压力减小”这样的句型，让学生理解压力和压强的概念。

2. 图像在讲解较为抽象的概念时，老师可以利用图片等图像资料来进行变与不变的对比，使学生更加感性地理解概念。

例如，物理老师可以使用不同的图示，让学生理解光的折射和反射规律。

3. 案例在生活中，存在着许多关于变与不变的案例。

通过引入生活案例对概念进行解释和描述，可以使学生理解概念。

例如，数学老师可以使用盈亏平衡点的例子，学生可以感性地理解这种情况。

4. 实验在学习科学课程时，使用实验的方法进行变与不变的对比可以更具体地感受到相关的原理和规律。

例如，在学习化学课程时，学生通过实验来理解溶液的浓度和溶解过程的变化。