人教版2019-2020年七年级数学下册 第六章 实数周周测7(全章)(含答案)

2019-2020学年人教版七年级数学下学期
《第6章实数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（）
A ．＝
B ．＝6
C ．
D ．
2．计算：的结果为（）
A．7B．﹣3C．±7D．3
3．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）
A．﹣1B．0C．2D ．
4．有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．没有
6．已知，那么（a+b）2021的值为（）
A．﹣1B．1C．32021D．﹣32021
7．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列各式正确的是（）
A ．＝±4
B ．±＝4
C ．＝﹣4
D ．＝﹣3 9．如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值是（）
A．3B．±3C．﹣3D ．±
10．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）
A．4B．8C．±4D．±8
二．填空题（共5小题）
11．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2x，则x ＝．
12．若m是的算术平方根，则m+3＝．
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2019—2020学年人教版七年级数学下册第6章实数单元综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．25的平方根是()A．5 B．－5C．±5 D．±52．下列运算中，正确的是()A.252－1＝24B.914＝312C.81＝±9 D．－（－13）2＝－133．下列说法正确的是()A．带根号的数都是无理数B．实数都是有理数C．有理数都是实数D．无理数都是开方开不尽的数4．若a3＝－27，则a的倒数是()A．3 B．－3C．13D．－135．下列说法正确的是()A．|－2|＝－2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．－3的相反数是36．(淮安中考)估计7＋2的值()A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间7．(大庆中考)a2的算术平方根一定是()A．a B．|a|C. a D．－a8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A．4 B．3 4C． 3 D．3 29．已知x －1的立方根是1，2y ＋2的算术平方根是4，则x ＋y 的平方根是( )A ．9B ．±9C ．±3D ．310．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②m 是方程m 2－12＝0的解；③m 是12的算术平方根．错误的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二．填空题（共8小题，3*8=24） 11. 14的算术平方根是_______． 12．若一个正数的平方根是2m －1和－m ＋2，则m ＝________，这个正数是________．13．计算：|2－3|＋2＝________.14．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2020的值为________． 15. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a 2－|a －b|＝_______．16．已知x ，y 都是实数，且y ＝x －3＋3－x ＋4，则y x ＝________.17．已知 2 021≈44.96，202.1≈14.22，那么20.21≈__________．18．写出3－9到23之间的所有整数： ．三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 求下列各式的值：(1)－1625；(2)±0.016 9；(3)0.09－3－8.20．(8分) 计算： (1)4＋|－2|＋(－6)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(2)32＋52－42；21．(8分) 求下列各式中x 的值：(1)(x ＋2)3＋1＝78； (2)25(x 2－1)＝24.22．(10分) (1)用长3 cm ，宽2.5 cm 的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？(2)如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？23．(10分) 已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值．24．(10分) 已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.25．(12分) 实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋a＋b＋3cd的值．参考答案1-5CDCDD 6-10 CBBCA11. 1212.－1；9 13. 314．115. －b16．6417.4.5018. －2，－1，0，1，2，3，419. 解：(1)－1625=－45. (2)±0.016 9=±0.13. (3)0.09－3－8=2.3.20. 解：(1)原式＝2＋2＋4＝8.(2)原式＝(3＋5－4)2＝4 2.21．解：(1)(x ＋2)3＝－18，x ＋2＝－12，x ＝－52；(2)x 2－1＝2425，x 2＝4925，x ＝±75.22. 解：(1)设这个正方形的边长是x cm ，根据题意，得x 2＝3×2.5×30.解得x ＝15.答：这个正方形的边长是15 cm.(2)设长方体的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米， 由题意得2x·x·x ＝1024，解得x ＝8.答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．23. 解：根据题意，得a＝3，b＝10－3，∴(－a)3＋(b＋3)2＝(－3)3＋(10－3＋3)2＝－27＋10＝－17.24．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.25．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，所以a＋b＝0，cd＝1，x＝±3.当x＝3时，原式＝3＋(0＋1)×3＋0＋1＝4＋3，当x＝－3时，原式＝3＋(0＋1)×(－3)＋0＋1＝4－ 3.所以式子x2＋(a＋b＋cd)x＋a＋b＋3cd的值为4＋3或4－ 3.。

第六章实数单元测试题一、选择题（每小题 3分，共30分）1.下列各式中无意义的是（）4.1的立方根是（642 C. 2,7 3 D. 3 27.已知 3 1.51 =1.147，3 15.1 =2.472，30.151 =0.532 5 ，贝U 3 1510 的值是(A.C.心2 1D.x 2 2x2.在下列说法中：8的平方根是土 ,8 ；-3 是9的一个平方根;4-的平方根是9④0.01的算术平方根是 0.1 :⑤..a 4 其中正确的有（A.1 个B.2 个 2.下列说法中正确的是（A.立方根是它本身的数只有 C.平方根是它本身的数只有C.3 )D.4B. D.算数平方根是它本身的数只有 1和 绝对值是它本身的数只有 1和0 A.2 B.C.D.5.现有四个无理数6，,7，其中在实数--2+1与'.3+1之间的有 A.1 个 B.2 C.3 个 D.4 6.实数-7 ，-2，-3的大小关系是（A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78. 若a 、3b | VF|,c辿2）3，则a,b,c的大小关系是（）A. a b cB. c a bC. b a cD. c b a9. 已知x是169的平方根，且2x 3y x2，则y的值是（）143A.11B. ± 11C. ± 15D.65 或310. 大于2\5且小于3-.2的整数有（）A.9个B.8 个C .7 个D.5 个二、填空题（每小题3分，共30分）11. - 5绝对值是 ________ , - 5的相反数是.12. ,81的平方根是___________ , 3 64 的平方根是___________ ,-343的立方根是_________-256的算术平方根是13.比较大小: (1) .10 2 ；（ 3）"01—；(4) .. 2 2.1014.当 时，3 2x x 2 3 5x 4有意义。

人教版数学七年级下册第六章实数单元测试题（含答案）一．选择题（共10小题）1．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣52．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．243．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6B．8C．16D．484．下列几个数中，属于无理数的数是（）A．0.1 B．C．πD．5．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣6．下列计算正确的是（）A．B．＝﹣2C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝727．化简的结果为（）A．±5B．25C．﹣5D．58．已知，则a+b的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣39．下列结论正确的是（）A．无限不循环小数叫做无理数B．有理数包括正数和负数C．0是最小的整数D．两个有理数的和一定大于每一个加数10．实数a，b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣|a+b|等于（）A．﹣2a B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a+2b二．填空题（共8小题）11．已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是．12．已知+＝0，则x y的值为．13．如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是．14．比较大小：﹣3﹣2（填“＜”或“＞”）．15．的倒数是，的平方根是．16．在数﹣，0，（﹣1）4，，﹣，，3.14159，，，﹣中，整数有个，负分数有个，无理数有个．17．若a2＝9，＝﹣1，则a﹣b的值是．18．已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a＝，x＝．三．解答题（共8小题）19．计算下列各题：①|1﹣|+×②（﹣1）2019+﹣3+×20．求下列方程中x的值：（1）4x2＝1；（2）﹣8（1﹣x）3＝27．21．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．﹣（﹣1.5），3，﹣，|﹣4|22．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．23．已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1是﹣8的立方根，求a+b+c的值．24．已知：x+3的平方根是±3，3x+y﹣1的立方根是3，求x+y的算术平方根．25．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？26．阅读下面的材料，解答问题＝＝＝＝2，即＝2＝＝＝＝3，即＝3…（1）猜想的值，并根据上面的材料写出计算过程（2）用含n（n为正整数）的式子表示其规律．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．2．解：﹣8的立方根是﹣2．故选：C．3．解：计算器按键转为算式＝23＝8，故选：B．4．解：A.0.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C．π是无理数，故本选项符合题意；D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：C．5．解：﹣的相反数是，故选：C．6．解：A、＝3，故选项A错误；B、＝﹣2，故选项B正确；C、＝，故选项C错误；D、（﹣2）3×（﹣3）2＝﹣8×9＝﹣72，故选项D错误．故选：B．7．解：∵表示25的算术平方根，∴＝5．故选：D．8．解：根据题意得a﹣2＝0，b+1＝0，解得a＝2，b＝﹣1，则a+b＝2﹣1＝1．故选：A．9．解：A、无限不循环小数叫做无理数，正确，故本选项符合题意；B、有理数包括正有理数、0和负有理数，不正确，故本选项不符合题意；C、0不是最小的整数，没有最小的整数，不正确，故本选项不符合题意；D、一个数同0相加仍得这个数，所以两个有理数的和不一定大于每一个加数，不正确，故本选项不符合题意．故选：A．10．解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＜|b|∴|a﹣b|﹣|a+b|＝b﹣a﹣a﹣b＝﹣2a故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：∵2x﹣1的平方根是±3，∴2x﹣1＝9，∴x＝5，∴5x+2＝27，∴5x+2的立方根是3，故答案为：312．解：∵+＝0，∴x﹣y+1＝0，x﹣3＝0，解得：x＝3，y＝4，故x y＝34＝81．故答案为：81．13．解：∵正方形的面积是3，∴它的边长是．故答案为：14．解：∵3＝，2＝，∴﹣3＞﹣2，故答案为：＞．15．解：﹣＝﹣，它的倒数是：﹣＝﹣；＝的平方根是：±＝±．故答案为：﹣；±．16．解：在数﹣，0，（﹣1）4，，﹣，，3.14159，，，﹣中，整数有5个，负分数有1个，无理数有2个．故答案为：5，1，2．17．解：∵a2＝9，＝﹣1，∴a＝±3，b＝﹣1，当a＝3时，原式＝3﹣（﹣1）＝4，当a＝﹣3时，原式＝﹣3﹣（﹣1）＝﹣2，故答案为：4或﹣218．解：根据题意得：2a﹣2+a﹣4＝0，解得：a＝2，则x＝（2﹣4）2＝4．故答案为：2；4．三．解答题（共8小题）19．解：①|1﹣|+×＝﹣1﹣×﹣＝﹣；②（﹣1）2019+﹣3+×＝﹣1+2﹣3+1＝﹣1．20．解：（1）∵4x2＝1，∴x2＝，∴x＝±；（2）∵﹣8（1﹣x）3＝27，∴（1﹣x）3＝，∴1﹣x＝，∴x＝．21．解：﹣＜﹣（﹣1.5）＜3＜|﹣4|．22．解：（1）由题意得：，解得y＝3，∴x＝4，∴（x﹣y）2＝1，∴（x﹣y）2的平方根是±1．（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．23．解：∵2a﹣1的算术平方根是5，∴2a﹣1＝52＝25，∴a＝13，∵a+b﹣2的平方根是±3∴a+b﹣2＝（±3）2＝9，∴b＝﹣2，又∵c+1是﹣8的立方根，∴c+1＝﹣2，∴c＝﹣3，∴a+b+c＝13﹣2﹣3＝8．24．解：∵x+3的平方根是±3，∴x+3＝9，x＝6，∵3x+y﹣1的立方根是3，∴3x+y﹣1＝27，∴3×6+y﹣1＝27，∴y＝10，∴x+y的算术平方根为．25．解：（1）当h＝1.7时，S2＝1.7×1.7，∴S＝﹣1.7（舍）或S＝1.7，答：当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到1.7m远；（2）当S＝1.7×3＝5.1时，可得5.12＝1.7h，解得h＝15.3，15.3﹣1.7＝13.6（米），答：观望台离海平面的高度为13.6米．26．解：（1）＝＝＝5，即＝5；（2）＝n．。

第六章 实数检测题参考答案1.D2.A 解析：选项B 中，错误;选项C 中，错误;选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误；只有A 是正确的. 3.D 解析：因为2)9(-，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.4.A 解析：2x 是指2x 的算术平方根,故选A.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.7.D8.C 解析：因为所以，故A 不成立； 因为所以，故B 不成立；因为故C 成立；因为所以D 不成立.9. A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数.10.D 解析：因为，所以最大的是 11.解析：；,所以的算术平方根是.12. 解析：，所以，所以，所以因为121-52545->>>，312315->-即.31315>- 13.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.14. 解析：因为所以在中，是无理数.15.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81 解析：因为，所以，即.17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得. 18. 解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以，所以，故.19.解：（1）因为所以.(2) 因为所以.20.解：（1）因为，且，所以323-.（2）8547858547585412253-+=-+=-=-. 因为所以，所以<-25385. 21.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为 因为所以的算术平方根为.因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛±所以289169平方根为；1713±因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛，所以289169的算术平方根为.1713，16811615= 因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛±所以1615平方根为；49±因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛，所以1615的算术平方根为.4923.解：因为8125253=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以8125的立方根是25.因为，271313-=⎪⎭⎫⎝⎛-所以271-的立方根是31-.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.24.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.25.解：可知，由于，所以.。

2019-2020届七年级数学下册第六章《实数》考试时间：100分钟 试卷分数：120分姓名：__________班级：__________考号：__________题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.4的平方根是（ ）A ．2B ．2C ．2±D ．2±2.已知，，则（ ）A ．B ．C ．D ．3.下列运算正确的是（ ）A ．2-3=8 B ．= C ．D ．4.以下四个命题①若是无理数，则是实数；②若是有理数，则是无理数；③若是整数，则是有理数；④若是自然数，则是实数．其中，真命题的是（ ）A ．①④B ．②③C ．③D ．④5.下列说法正确的是（ ）A ．负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 6.在-3，-，-1,0这四个实数中，最大的是（ ）3A．B．C．D． 07.下列运算一定正确的是（）A．；B．；C．；D．．8.下列说法正确的有（）(1)个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根;⑵的平方根是，立方根是;⑶表示的平方根，表示的立方根;⑷不一定是负数.A．⑴⑶B．⑵⑷C．⑴⑷D．⑴⑶⑷9.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（）A．2 B．8 C．3D．210.若均为正整数，且,，则的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.已知无理数a<1+√5<b ,并且a,b是两个连续的整数,则ab的值为________.12.计算：= ．13.计算： .14.有理数、在数轴上的位置如图所示，试化简：_______ .15.请你观察思考下列计算过程．由此猜想：．16.已知2b+1的平方根为±3，3a+2b ﹣1的算术平方根为4，则2b ﹣3a 的立方根是________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.定义：若A B m -=，则称A 与B 是关于m 的关联数．例如：若2A B -=,则称A 与B 是关于2的关联数;（1）若3与a 是关于5的关联数,求a 的值（2）若21x -与35x -是关于4的关联数，求x 的值．（3）若M 与N 是关于m 的关联数, 33M mn n =++，N 的值与m 无关，求N 的值．18.计算：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）（2）﹣14﹣2×21(3)3⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭．19.求下列各式中x的值：（1）226x=（2）327640x+=20.已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是√13的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a−b+c的平方根．21.求下列各式的值：(1)－1625； (2)±0.016 9； (3)0.09－3－8.22.写出符合下列条件的数：（1）绝对值小于√15的所有整数之和；（2）绝对值小于√83的所有整数.23.计算：2-+--(2)||2||1|(1)|2|(3)+-24.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．答案解析一、选择题1.C2.Ｂ．3.C4.Ｄ．5.D6.D 解析：因为，所以最大的是0.7.D8.Ｃ．9.D 解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．10.C 解析：∵均为正整数，且,，∴ 的最小值是3，的最小值是2，∴ 的最小值是5．故选C．二、填空题11.【答案】 1212.13.214.15.．16.【答案】 -1三、解答题17.（1）-2；（2）0；（3）1 3 318.（1）41；（2）-1019..（1）3x =±；（2）43x =-． 20.(1)直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a ，b ，c 的值；解：(1)∵5a +2的立方根是3，3a +b −1的算术平方根是4， ∴5a +2=27，3a +b −1=16， ∴a =5，b =2，∵c 是√13的整数部分， ∴c =3；(2)利用(1)中所求，代入求出答案．将a =5，b =2，c =3代入得：3a −b +c =16， ∴3a −b +c 的平方根是±4．此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键． 21. (1)－1625； 解：－45.(2)±0.016 9； 解：±0.13. (3)0.09－3－8.解：2.3. 22.解：（1）因为所以3<√15<4.所以绝对值小于√15的所有整数为所以绝对值小于√15的所有整数之和为(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3=0.（2）因为所以绝对值小于√83的所有整数为. 23.（1）9；（2）322-；（3）-3；（4）1 24.由题意得3a －4＋1－6a ＝0，解得a ＝－1. ∴3a－4＝－7. ∴x＝(－7)2＝49.答：a 的值是－1，x 的值是49.。

2019-2020届七年级数学下册第六章《实数》考试时间：100分钟 试卷分数：120分姓名：__________班级：__________考号：__________题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）A.无理数都是无限小数B.有理数都是有限小数C.无理数都是开方开不尽的数D ．D.带根号的数都是无理数 2.下列等式成立的是（ ）A ．√5×√3=√15B ．√9-√4=√5 C. √9=±3 D ．-√(−9)2=93.下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.若均为正整数，且,，则的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65.下列等式中，计算正确的是（ ）A ．a 10÷a 9＝a B ．x 3﹣x 2＝x C ．（﹣3pq ）2＝6pq D ． D ．x 3•x 2＝x 66.给出下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（ ） A ．①③⑤B ．②④C ．①③D ．①7.要使算式“”的结果最小，在“”中应填的运算符号是A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号8.下列说法错误的是（ ）A ．16的平方根是±2B ．2是无理数C ．327 是有理数D ．22是分数 9.以下四个命题①若是无理数，则是实数；②若是有理数，则是无理数；③若是整数，则是有理数；④若是自然数，则是实数．其中，真命题的是（ ） A ．①④B ．②③C ．③D ．④10.设，，且，则代数式的值为（）A 5B 7C 9D 11一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2018）2＝0，则m﹣1+n0＝．12.已知5a+3-b，那么 .+13.2的平方根是；14.计算的结果是．15.的倒数是，二、计算题（本大题共4小题，共20分）3 (2)|√3−2|−√(−2)216.计算：(1)√100+√−817.计算：18.求下列各式中x的值：(1)2x2=4； (2)64x3+27=019.计算：(13)−1−(2001+√2)0+(−2)2×|−1|．三、解答题（本大题共6小题，共55分）20.已知5a +2的立方根是3，3a +b −1的算术平方根是4，c 是√13的整数部分． (1)求a ，b ，c 的值； (2)求3a −b +c 的平方根．21.求出符合下列条件的数：（1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于的所有整数.22.先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.例如：化简347+.解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 由于，，即7)3()4(22=+，1234=⨯，所以347+=1227+=32)34(2+=+. 根据上述例题的方法化简：42213-. 23.已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根.24.阅读下列解题过程：（1）；（2）；请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．（2）利用上面所提供的解法，请化简：．25.已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值．2019-2020届七年级数学下册答案解析一、选择题1.A2.A3.D4.C 解析：∵均为正整数，且,，∴ 的最小值是3，的最小值是2，∴ 的最小值是5．故选C．5.下列等式中，计算正确的是（）A．a10÷a9＝a D．B．x3﹣x2＝xC．（﹣3pq）2＝6pq D．D．x3•x2＝x6【分析】本题需先根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则分别对各选项进行计算，即可得出正确答案．【解答】解：A．∵a10÷a9＝a，故本选项正确；B、∵x3﹣x2无法计算，故本选项错误；C、（﹣3pq）2＝9p2q2，故本选项错误；D、∵x3•x2＝x5，本选项错误；故选：A．6.A．7.C8.D9.Ｄ10.B二、填空题11.若数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2018）2＝0，则m﹣1+n0＝．【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵|m﹣2|+（n﹣2018）2＝0，∴m＝2，n＝2018，则m﹣1+n0＝+1＝．故答案为：．12.8 解析：由5a+3-b，得，+所以.13.14..15.-1-三、计算题16.(1)直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；解：原式=10+(−2)=8；(2)直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．原式=2−√3−2=−√3．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.18.(1)直接利用平方根的定义计算得出答案；解：2x2=4；x2=2解得：x=±√2；(2)直接利用立方根的定义计算得出答案．解：64x3+27=064x3=−27则x3=−2764解得：x=−3．4此题主要考查了平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．19.解：原式=3﹣1+4=6．四、解答题20.(1)直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b−1=16，∴a=5，b=2，∵c是√13的整数部分，∴c=3；(2)利用(1)中所求，代入求出答案．将a=5，b=2，c=3代入得：3a−b+c=16，∴3a−b+c的平方根是±4．此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．21.解：（1）因为所以3<√15<4.所以绝对值小于√15的所有整数为所以绝对值小于√15的所有整数之和为(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3=0.3的所有整数为.（2）因为所以绝对值小于√822.解：可知，由于，所以.23.解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以M=3，N=0，所以M + N=3.所以M + N的平方根为24.（1）；（2）925.9。

2019-2020学年七年级第二学期第6章《实数》单元测试卷满分：100分姓名：___________班级：___________座号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共8小题，满分24分）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．92．在实数：3.14159，，1.010010001，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A．8B．64C．8或﹣8D．64或﹣64 4．下列说法正确的是（）A．数轴上的点与有理数一一对应B．数轴上的点与无理数一一对应C．数轴上的点与整数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．6．下列说法中，正确的有（）A．只有正数才有平方根B．27的立方根是±3C．立方根等于﹣1的实数是﹣1D．1的平方根是17．若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．一定是无理数8．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a＝1，b ＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二．填空题（共8小题，满分24分）9．的相反数是．10．64的平方根是．11．比较大小：3．（填“＞”、“＜“、“＝“）12．若a是的小数部分，则a﹣3＝．13．一个正数的平方根是a+3和2a﹣8，则这个数立方根是．14．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简|a|+|c﹣b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|＝．15．若两个连续整数x，y满足x＜＜y，则x+y的值是．16．有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是．三．解答题（共6小题，满分52分）17．计算：|2﹣|++．18．已知x2＝4，且y3＝64，求x3+的值．19．已知x+1的平方根是±2，5x+y+7的立方根是3，求的值．20．求下列各式中的x：（1）3x3＝﹣24；（2）（x+1）2＝9．21．把下列实数填入相应的括号内：﹣，，，，（1）有理数{}（2）无理数{}（3）非负整数{}22．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝cm．（3）若点B以每秒2cm的速度匀速向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．（4）动点P从B点出发，沿数轴以每秒4cm匀速向右运动，多少秒后点P到A，B，C 三点的距离之和为10cm．参考答案一．选择题1．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根为：±3．故选：B．2．【解答】解：无理数有：π，只有1个．故选：A．3．【解答】解：＝4，则这个数是±2，则立方是：±8．故选：C．4．【解答】解：A、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故A选项错误；B、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故B选项错误；C、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故C选项错误；D、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故D选项正确；故选：D．5．【解答】解：A、∵9＜10＜16，32＜＜4，故本选项错误；B、∵4＜5＜9，∴2＜＜3，故本选项正确；C、∵1＜3＜4，∴1＜＜2，故本选项错误；D、∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：A、只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0，故本选项错误；B、27的立方根是3，故本选项错误；C、立方根等于﹣1的实数是﹣1正确，故本选项正确；D、1的平方根是±1，故本选项错误．故选：C．7．【解答】解：∵a，b是有理数，且a＞0，b＞0，∴a÷b一定是有理数．故选：C．8．【解答】解：①：a@b＝1+（﹣2）+1×（﹣2）＝﹣3，故①正确．②：﹣2@x＝﹣2+x+（﹣2）x＝﹣2﹣x＝﹣3解得x＝1，故②正确．③：a@b＝a+b+ab b@a＝b+a+ab所以a@b＝b@a，故③正确．④：a@（b@c）＝a@（b+c+bc）＝a+（b+c+bc）+a（b+c+bc）＝a+b+c+bc+ab+ac+abc（a@b）@c＝（a+b+abac＝（a+b+ab）+c+（a+b+ab）c＝a+b+c+bc+ab+ac+abc所以，a@（b@c）＝（a@b）@c，故④正确．故选：D．二．填空题9．【解答】解：∵与﹣是只有符号不同的两个数，∴的相反数是﹣．故答案为：﹣．10．【解答】解：∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．11．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．12．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即﹣3＜﹣＜﹣2，∴3＜6﹣＜4，即6﹣的整数部分为3，∴a＝6﹣﹣3＝3﹣，则a﹣3＝﹣，故答案为：﹣13．【解答】解：∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣8，∴a+3和2a﹣8互为相反数，即（a+3）+（2a﹣8）＝0；解得a＝，则a+3＝﹣（2a﹣8）＝，则这个数为（）2＝，则这个数立方根为，故答案为．14．【解答】解：∵由图可知，b＜b＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|，∴原式＝﹣a+（c﹣b）﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣a+c﹣b﹣a+b﹣c+a＝2c﹣a故答案是：2c﹣a．15．【解答】解：∵2＜＜3，∴x＝2，y＝3，∴x+y＝5，故答案为：5．16．【解答】解：∵x＝4时，它的算术平方根是2又∵2是有理数∴取2的算术平方根是∴y＝三．解答题17．【解答】解：原式＝﹣2+4﹣2＝．18．【解答】解：∵x2＝4，且y3＝64，∴x＝±2，y＝4，∴x3+＝±8+2＝﹣6或10．19．【解答】解：∵x+1的平方根是±2，5x+y+7的立方根是3，∴x+1＝4，解得：x＝3，∵5x+y+7的立方根是3，∴5x+y+7＝27，解得：y＝5；故＝＝＝4．20．【解答】解：（1）方程整理得：x3＝﹣8，开立方得：x＝﹣2；（2）开方得：x+1＝3或x+1＝﹣3，解得：x＝2或x＝﹣4．21．【解答】解：（1）有理数{﹣，，}；（2）无理数{，}；（3）非负整数{}．故答案为：（1）{﹣，，}；（2）{，}；（3）{}．22．【解答】解：（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝6（cm）；（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+4t）﹣（﹣2+t）＝6+3t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣5﹣2t）＝3+3t，∴CA﹣AB＝（6+3t）﹣（3+3t）＝3，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．（4）设t秒后点P到A，B，C三点的距离之和为10cm，P在AB之间，4t+（﹣2+5﹣4t）+（4+5﹣4t）＝10，解得t＝0.5；P在BC之间，4t+（﹣5+4t+2）+（4+5﹣4t）＝10，解得t＝1；P在C的右边，4t+（﹣5+4t+2）+（﹣5+4t﹣4）＝10，解得t＝（舍去）．综上所述，0.5秒或1秒后点P到A，B，C三点的距离之和为10cm．故答案为：6．。

2020年人教版数学七年级下册第六章实数检测卷 班级 座号 得分 。

一、选择题(每小题3分，共30分)1. 2的算术平方根是( ) A. ±2 B. 2 C.－ 2 D. 22. 9的平方根是( )A. 81B. ±3C. －3D. 33. 下列说法中正确的是( )A. －4没有立方根B. 1的立方根是±1C. 136的立方根是 16D. －5的立方根是3－5 4. 下列计算正确的是( )A. ±31＝±1B. 4＝±2C. （－6）2＝－6D. 3－27＝35. 9的倒数等于( )A. 3B. －3C. －13D. 136. 下面实数比较大小正确的是( )A. 3＞7B. 3＞ 2C. 0＜－2D. 22＜37. 如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在( )A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④8. 关于12的叙述，错误的是( )A. 12是有理数B. 面积为12的正方形边长是12C. 12在3与4之间D. 在数轴上可以找到表示12的点9. 下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a 一定有立方根；③－a 没意义；④3－a ＝－3a ；⑤只有正数才有立方根.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 若3a ＋3b ＝0，则a 与b 的关系是( )A. a ＝b ＝0B. a 与b 相等C. a 与b 互为相反数D. a ＝1b 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 比较大小：－5 －26(填“＞”“＝”或“＜”).12. 3－11的相反数是 ，绝对值是 .13. 化简2－2(1－2)的结果是 .14. 已知36＝x ，y ＝3，z 是16的算术平方根，则2x ＋y －5z 的值为 .15. 实数a 在数轴上的位置如图，则||a －3＝ .16. 写出3－9到23之间的所有整数： .17. 小红做了棱长为5 cm 的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的盒子的体积大218 cm 3.”则小明做的盒子的棱长为 cm.18. 对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b ＝a ＋b a －b ，如3※2＝3＋23－2＝5.那么12※4＝ .三、解答题(共66分)19. (8分)把下列各数分别填入相应的集合中：＋17.3，12，0，π，－323，227，9.32%，－316，－25. (1)有理数集合：{ ，…}； (2)无理数集合：{ ，…}；(3)分数集合：{ ，…}；(4)整数集合：{ ，…}.20. (8分)计算：(1)25－55＋35； (2)3＋1＋3＋||1－3.21. (8分)求下列各式中x 的值：(1)x 2－5＝49； (2)(x －1)3＝125.22. (10分)用30枚长3 cm ，宽2.5 cm 的邮票拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？23. (10分)已知：M ＝a －b a ＋b ＋3是a ＋b ＋3的算术平方根，N ＝a －2b ＋2a ＋6b 是a ＋6b 的算术平方根，求M ·N 的值.24. (10分)已知某正数的两个平方根分别是a ＋3和2a －15，b 的立方根是－2，求3a ＋b 的算术平方根.25. (12分)如图，计划围一个面积为50 m 2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10 m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地.”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确，为什么？参考答案1. B2. B3. D4. A5. D6. B7. C8. A9. B 10. C11. ＞ 12. 11－3 11－313. 214. 1 15. 3－a16. －2，－1，0，1，2，3，417. 718. 1219. 解：(1)＋17.3，12，0，－323，227，9.32%，－25 (2)π，－316 (3)＋17.3，－323，227，9.32% (4)12，0，－2520. 解：(1)原式＝(2－5＋3)5＝0.(2)原式＝3＋4＋3－1＝23＋3.21. 解：(1)x 2－5＝49，x 2＝499，x ＝±73. (2)(x －1)3＝125，x －1＝5，x ＝6.22. 解：设这个正方形的边长是x cm ，根据题意，得x 2＝3×2.5×30.解得x ＝15. 答：这个正方形的边长是15 cm.23. 解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝2，a －2b ＋2＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝2. ∴M ＝a ＋b ＋3＝4＋2＋3＝9＝3，N ＝a ＋6b ＝4＋6×2＝16＝4. 于是M ·N ＝3×4＝12.24. 解：∵该正数的两个平方根分别是a ＋3和2a －15，b 的立方根是－2，∴a ＋3＋2a －15＝0，b ＝(－2)3＝－8. 得3a ＝12，b ＝－8. ∴3a ＋b ＝4＝2. 即3a ＋b 的算术平方根是2.25. 解：设长方形场地的长为5x m ，宽为2x m.依题意，得5x ·2x ＝50. ∴x ＝ 5. 即长为5 5 m ，宽为2 5 m. ∵4＜5＜9，∴2＜5＜3. 由上可知25＜6，且55＞10. 若长与墙平行，墙长只有10 m ，故不能围成满足条件的长方形场地；若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地. ∴他们的说法都不正确.。

2020年七年级第二学期数学第六章测试卷（实数）（本卷共有六个大题，23小题，全卷满分120分，考试时间100分钟） 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1．4的平方根是（ ）. A ．2B ．2C ．±2D ．2±2．估计10的值（ ）. A ． 3～4 B ． 4～5C ． 5～6D ． 6～73. 在-1.732，2，π， 0.14，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）.A.5B.2C.3D.4 4．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则这个正数是（ ）.A.-1B.3C.4D.9 5. 下列命题中，正确的是（ ）.A.两个无理数的和是无理数B.两个无理数的积是实数C.无理数是开方开不尽的数D.两个有理数的商有可能是无理数6. 代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 9的算术平方根是__________. 8. 的相反数是_________. 9.比较大小3-______ 14.3-.10. 若36.25≈5.036，6.253≈15.906，则253600≈__________. 11．若实数x 、y 满足方程330x y --=，则x 与y 的关系是 ．12．点A 在数轴上和原点相距5个单位，点B 在数轴上和原点相距3个单位，且点B 在点A 左边，则AB 之间的距离为________ .三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．⑴计算（2） 计算)515(5-14．⑴计算2395－－+ （2）15．（1）解方程：42x =25 （2）解方程：()08123=+-x ；16.（1）化简252826-+ （2= ．17. 若()032512=++-+-z y x ，求代数式x +y +z 的立方根.四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18. 已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：()2a b b a -++.19. 若 313 的整数部分为a ，13小数部分为b，求2a b +.20.已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.ba 021.若a 、b 、c 是有理数，且满足等式332232+-=++c b a ，试计算)(c a -2016+b2017的值.五、（本大题共10分）22．先观察下列等式，再回答问题．①1＋112＋122＝1＋11－11＋1＝112； ②1＋122＋132＝1＋12－12＋1＝116； ③1＋132＋142＝1＋13－13＋1＝1112. (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1＋142＋152的结果，并进行验证；(2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式(n 为正整数).六、（本大题共12分）23．用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：⑵求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数；⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由．第6章实数参考答案1．C 2．A 3． D 4． D 5．B 6 ．A7．3 8．1–2 9．＞ 10．503.6 11．互为相反数；12．3+5或3–5 13．（1）5; （2）4；14．（1）－1; （2）－6.5； 15．（1）x =2.5或－2.5;（2）x =－0.5 16．（1）92；（2）3+5 ；17．0 18．－2a 19．1 20．0 21．022．解：(1)猜想：1＋142＋152＝1＋14－11＋4＝1120. 验证：∵1＋142＋152＝1＋116＋125＝400＋25＋16400＝441400＝2120＝1120， ∴猜想正确．(2)1＋1n 2＋1(n ＋1)2＝1＋1n －1n ＋1＝1＋1n(n ＋1). 23． ⑴第一行：16、25、36；第二行：25、36、49；⑵甲种植物的株数：2n ，乙种植物的株数：2(1)n +；⑶不存在方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍．由2(1)n +=22n ，两边同时开平方，得1n +=，这个方程的正整数解不存在．。