七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教案(新版)青岛版

用方向和距离描述两个物体的相对位置在测量学中，被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描述之外，还可以用地球南北方向与观测者观测物体视线方向的夹角，如上图A，B，C各点相对于观测，，描述平面上A，B两点的相对方位时，A组你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗B组一条公路通过A,B两地，点测得该公路的走向是北偏东70°，若A,B 两地同时开工，要使公路准确接通，在B地施工的方向是（）。

A．南偏西70° B．北偏东70°C．北偏东70° D．南偏西20°C组“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗1.成，组间讨论答案，2.3.学生合作讨论纠正。

1. 明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。

1.感谢您的下载，特赠送精品文章《良好学习习惯的养成教育》祝你学习进步，学业有成。

世界上最可怕的力量是习惯，世界上最宝贵的财富也是习惯。

一个班级, 一个企业，一个国家，一个民族是如此，对于人的一生，更是如此。

生而为人，每个人都需要踏踏实实地做人，而良好的做人习惯正是帮助我们构建成功人生所必需的。

好习惯是一个人终身的财富。

习惯是一个人的资本，你有了好习惯，你一辈子都有用不完的利息，你有了坏习惯，你一辈子有偿还不了的债务。

管得住自己，你是习惯的主人，管不住自己，你是习惯的奴隶，做主人还是做奴隶；全在于自己的选择。

行为养成习惯，习惯形成性格，性格决定命运。

可见，中学生良好的学习习惯的养成至关重要！一、什么是学习习惯所谓习惯，就是经过重复练习而巩固下来的思维模式和行为方式。

学习习惯，就是在不间断的学习实践中养成的那种自自然然表现出来的学习上的习性。

学习习惯一旦养成，它便会以情不自禁、不期而至的方式持续下来，犹如物理学中的惯性力量。

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生在初中数学课程中学习的用方向和距离描述两个物体的相对位置的知识，通过实际操作练习，提高学生的空间想象能力和方位感，为后续的地理定位、导航等知识打下基础。

二、作业内容作业内容主要分为三个部分：1. 基础知识练习：学生需通过课本及教辅材料，回顾并理解方向（东、南、西、北等）和距离（如公里、米等）的基本概念，掌握如何根据给定的信息确定物体的位置。

2. 地图应用：学生需在一张校园地图上，选取至少五个不同的地点，使用方向和距离的描述方式，标出它们之间的相对位置关系。

例如，“图书馆位于教学楼正东方向500米处”。

3. 实际问题解决：学生需根据生活中的实际场景，如描述公园中不同设施的相对位置，或描述从家到学校的路线等，用方向和距离的描述方式完成至少三个实际问题的解答。

三、作业要求1. 学生在完成作业时需保持认真细致的态度，确保描述的准确性和完整性。

2. 学生在描述方向时，应使用准确的方位词，如“东、南、西、北、东南、东北”等。

3. 在描述距离时，学生应使用适当的单位（如公里、米等），并确保单位使用正确。

4. 地图应用部分，学生需确保所标示的地点和方向与实际情况相符。

5. 实际问题解决部分，学生应尽量使用生活中的实际场景，确保描述的实用性和真实性。

四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况进行评价，主要评价标准包括：1. 描述的准确性和完整性。

2. 使用的单位是否正确。

3. 是否能正确应用所学知识解决实际问题。

五、作业反馈教师将对学生的作业进行批改，针对存在的问题进行指导和纠正。

同时，教师还会挑选出优秀的作业进行展示和表扬，激励学生更加努力地学习。

对于学生在作业中遇到的困难和问题，教师会进行针对性的辅导和解答，帮助学生更好地掌握所学知识。

此外，教师还会根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

初中数学建模种类浅析解决简单的实质问题是纲领规定的教课目标之一，数学建模就是将拥有实质意义的应用题，经过数学抽象转变为数学模型，以求得问题的解决。

选用若干典范，对其建模种类略陈管见，供参照。

一、成立几何模型诸如工程定位、边角余料加工、拱桥计算、皮带传动、修复破残轮片、跑道的设计与计算等应用问题，波及必定图形的性质常需成立几何模型，转变为几何问题求解。

例 1 如图 1，足球赛中，一球员带球沿直线l 迫近球门AB，他应在什么地方起脚射门最为有益？剖析这是几何定位问题，依据知识，起脚射门的最正确地点P 应当是直线l 上对AB张角最大的点，此时进球的可能性最大，问题转变为在直线l 上求点P。

使∠APB最大。

为此，过 AB两点作圆与直线l 相切，切点P 即为所求。

当直线l 垂直线段AB时，易知P 点离球门越近，起脚射门越有益。

可见“临门一脚”的功夫理应包含选用起脚射门的最正确位置。

二、成立三角模型对测高、测距、航海，燕尾槽、拦水坝、人字架的计算等应用问题，则可成立三角模型，转变为解三角形问题。

例 2 海中有一小岛A，它四周8 海里内有暗礁，渔船追踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东60°，航行12 海里抵达D点，这时测得小岛 A 在北偏东30°。

假如渔船不改变航向，持续向东捕捞，有没有触礁的危险？简析依据题意作出如图 2 的表示图 , 持续航行可否触礁, 就是比较AC与 8 的大小。

问BD题转变为解直角三角形，求AC的长。

AC= 6 3 >8，持续航行没有触礁的ctg30。

ctg60。

危险。

对这种问题中波及到的丈量专用名词的含义及丈量仪器的使用，教课中应予以重视。

三、成立方程模型对现实生活中宽泛存在的等量关系，如增加率、积蓄利息、浓度配比、工程施工及人员分配、行程等问题，则可列出方程转变为方程求解问题。

例 3 某家俱的标价为132 元，若降价为9 折销售（即优惠10％），仍可赢利10％（相关于进货价），求该家俱的进货价。

青岛版七下数学14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计一. 教材分析本节课的主题是“用方向和距离描述两个物体的相对位置”。

这是青岛版七年级下册数学的教学内容，属于几何学的范畴。

通过本节课的学习，学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，用方向和距离描述物体位置的方法对他们来说可能较为抽象，需要通过实例和实际操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法。

2.过程与方法目标：通过实际操作和问题解决，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法。

2.难点：学生能够灵活运用方向和距离描述物体位置，解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作探究法和实例教学法。

通过提出问题，引导学生思考和探究，激发他们的学习兴趣。

同时，通过实际操作和实例分析，使学生更好地理解和掌握知识。

六. 教学准备1.准备教学PPT，包括相关例题和练习题。

2.准备实物模型或图片，用于直观展示物体位置。

3.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾之前学过的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们还记得如何用坐标系表示一个点的位置吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或实物模型展示两个物体的位置，并提出问题：“如何用方向和距离来描述这两个物体的相对位置呢？”引导学生思考和探究。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用方向和距离来描述物体位置。

例如：“在公园中，如何找到小明家的位置？”学生分组讨论，每组给出解决方案。

2019年七年级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置导学案（新版）青岛版学习目标：1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同办法，使学生经历确定物体位置的数学化的过程，感受生活与数学的联系。

2、在现实情境中感受确定物体位置的不同办法，会用一对有序数对确定物体的位置。

学习重、难点：确定平面内点的位置的方法，感受生活与数学的联系.学习过程：一、预习导航1、小明买了一张6排8号的电影票，很快找到了自己的座位。

2、某市大约位于北纬40°，东经113°。

3、海上搜救队在海港南偏西50°距离海港556海里处救助了一艘渔船。

4、认真阅读课本178-179页内容(1)以新华书店和水族馆为参照点,描述学校的位置(2)以学校为参照点,百花小区的位置怎样描述?与百花小区同方向的还有什么场所?如何区别它们的相对位置?(3)用方向和距离描述少年宫相对学校的位置.反之,学校相对于少年宫的位置,你有什么发现?5、.小结：描述平面上A、B两点的相对位置时,如果由A观测B的方向是北（南）偏西（东）o n，那么由B观测A 的方向是。

二、典型例题1、课本180页例题1三、基础练习1、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是（）北纬31° B、东经103.5°C、金华的西北方向D、北纬31°东经103.5°2、办公室设在学校中心0点，教务处A位于0点的北偏东450，距0点20米，娱乐室B位于0点南偏东600，距0点30米，请在图中找到A和B的位置。

图11－1四．达标测试：1.如图所示，一家超市在学校的北偏东600方向上，距离学校500米，则学校在这家超市的位置是2.课本180页练习1，2题五、作业1：必做题：课本181页1，2，3题。

2：选做题：课本180页4，5题。

六、个案补充：学校北超市。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计【教学目标】1.让学生学会如何用方向和距离刻画两个物体的相对位置，培养自己的应用意识.2.进一步体会用一对有序数表示物体的位置可有多种方法.3.积极投入，全力以赴，在学习中养成认真倾听、勇于质疑的学习习惯.【教学重难点】重点：如何用方向和距离刻画两个物体的相对位置难点：如何用方向和距离刻画两个物体的相对位置【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：描述物体位置的方法除了用建立直角坐标系的方法外，还有别的方法吗？这节课我们学习用方向和距离描述两个地点的相对位置.（二）出示学习目标过渡语：同学们默读学习目标（课件展示学习目标）.1.我要学会如何用方向和距离刻画两个物体的相对位置，培养自己的应用意识.2.进一步体会用一对有序数表示物体的位置可有多种方法.3.积极投入，全力以赴，在学习中养成认真倾听、勇于质疑的学习习惯.二、先学环节（15分钟）过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅.（一）出示自学指导要求：认真自学课本178—180页的内容.1.描述物体位置的方法除了用建立直角坐标系的方法外，还有用方向和距离描述两个地点的相对位置.2.自学例1，体会用方向和距离描述两个地点的相对位置的方法.（二）自学检测要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查.1.描述平面上A、B两点的相对方位时，如果由A测B的方向是北偏西30°，那么由B测A的方向是______________.2.在下列条件中，能确定位置的是（）A.张伟的座位是3排2号.B.王敏家住在解放路28号.C.某城市在北纬66°，东京138°.D.A地距B地相距78千米.E.某岛屿A在海岸观测点B的北偏西50°，在海岸观测点C的南偏东60°.3.下图是某地5路公共汽车的行驶路线图（1）5路公共汽车从火车站出发，向（）行（）千米到达新华书店，再向（）偏（）50°的方向行（）千米到达公园.（2）由中心广场向南偏（）（）°的方向行（）千米到达医院，再向北偏（）（）°的方向行（）千米到达体育馆.（三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（15分钟）过渡语：同学们还有什么疑问吗？（没有了）刚才同学们自学的都很认真，现在我们加大难度，看能否难住大家？请同学们看合作探究题，按照要求迅速完成.（一）合作探究，展示交流用方向和距离确定物体的位置在生活中的应用.要求：先独立完成，后组内交流.右图是雷达站和几个小岛的分布图.以雷达站为观测点.（1）A岛的位置是偏，距离雷达站千米.（2）B岛的位置是偏，距离雷达站千米.（3）C岛的位置是南偏西45°，距离雷达站 600千米.请在右图中画出C岛的位置.学法指导：此题是用方向和距离确定物体的位置在生活中的应用的典型题目，在用方向时一般先说北（南）偏东（西）多少度，距离可以用刻度尺量出.1、2问是同学们填空，3问用方向和距离确定位置.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：此题是用方向和距离确定物体的位置在生活中的应用的典型题目，在用方向时一般先说北（南）偏东（西）多少度，距离可以用刻度尺量出.1、2问是同学们填空，3问用方向和距离确定位置.四、训练环节（13分钟）过渡语：这节课大家表现得非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练.要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.小敏家在学校正南150米、正东方向200米处，如果以学校位置为原点，以正北、正东分别为y轴、x轴的正方向，则小敏家用有序实数对表示为（）.A.（-200，-150）B.（200，150）C.（200，-150）D.（-200，150）2.学校在小莹家南偏东40°方向，距离1.5千米，小莹家在学校______________方向，距离_________千米.3.小亮和大刚家距少年宫都是3千米，从小亮家观测少年宫方向是北偏西30°，从少年宫观测大刚家是男偏东60°，那么从小亮家观测大刚家方向大体上是（）.A．北偏东 B. 北偏西 C.南偏东 D.南偏西4.某商场的四周建筑物位置如图.以商场为观测点，填空.（1）书店的位置是，距离商场米.（2）体育学校的位置是，距离商场米.（3）歌剧院的位置是，距离商场米.（4）儿童公园的位置是，距离商场米.5.如图所示是小明家与周围地区的行走路线示意图.（1）北偏东30°的方向上有_____个地方，分别是______．（2）要想确定照相馆的位置，还需要________个数据．（3）要确定小明家附近的各点位置，各需要___________个数据.分别是______________________．课堂总结：本节课主要学习用方向和距离表示物体的相对位置，在用方向表示时一般先说北（南）偏东（西）多少度，距离可以用刻度尺量出. 并且进一步体会用一对有序数表示物体的位置可有多种方法.同学们掌握的比较好.附：板书设计14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置1.方向和距离2.确定位置【教学反思】。

七年级数学（下）导学案（第十四章）14.4 用方向和距离描述两个物体地相对位置教学目标 1.能根据方向和距离确定物体地位置；2.能描述简单地路线图。

在描述路线图时，也要说清具体方向和所走地距离。

学习重点，难点：重点：用方向和距离描述两个物体间地相对位置。

难点: 用方向和距离描述两个物体间地相对位置。

学习过程：【问题导学】：北小船1.30°东以救生艇为观测点，小船地位置是（）偏（），距离救生艇（）。

2.根据课本178页图 14-19时代中学周边环境示意图，思考并回答：（1）能以学校为参照点，分别描述新华书店和水族馆地位置吗？反之，你能分别以新华书店和水族馆为参照点，描述学校地位置吗？-----------------------------------------------------------------------------（2）以学校为参照点，百花小区地位置应当怎样描述？与百花小区同一方向地还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校地位置？-----------------------------------------------------------------------------（3）借助量角器和刻度尺，你能用方向和距离描述少年宫相对于学校地位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫地位置吗？由此你发现了什么？--------------------------------------------------------------------------（4）借助于刻度尺和量角器，你能确定图 14-19 中购物广场相对于百花小区地位置吗？少年宫与奥体中心相对于新华书店地位置呢？----------------------------------------------------------------------------任务二：以小组为单位学习课本180页例1。

青岛版数学七年级下册《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》教学设计1一. 教材分析《14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置》这一节内容，主要让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。

通过这一节的学习，让学生能够更好地理解物体间的位置关系，并能够运用到实际生活中。

教材通过例题和练习，让学生逐步掌握利用方向和距离来描述物体位置的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于物体的位置关系有一定的了解。

但是，对于利用方向和距离来描述物体位置的方法，还需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生在学习过程中，需要教师的引导和启发，才能更好地理解和掌握知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。

2.过程与方法：通过实例和练习，让学生学会如何用方向和距离来描述物体位置。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用方向和距离来描述两个物体的位置关系。

2.难点：如何让学生理解并能够灵活运用方向和距离来描述物体位置。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，让学生在实际情境中学习和掌握知识点。

2.引导发现法：教师引导学生发现物体位置关系的规律，培养学生独立思考的能力。

3.合作学习法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：练习本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如：“小明家位于学校东偏北30度方向，距离学校2公里，请问小明家具体位置在哪里？”引发学生思考，引出本节课的主题——用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生理解并掌握利用方向和距离来描述物体位置的方法。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生用方向和距离来描述物体的位置。

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 理解方向和距离的概念，掌握使用方位角和距离描述位置的方法。

2. 通过实际练习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的空间想象能力和观察能力。

二、作业内容作业内容主要围绕“用方向和距离描述两个物体的相对位置”这一主题展开。

具体包括：1. 理论学习：学生需复习并理解方位角、经纬度等基础概念，并理解如何使用方向和距离描述物体间的相对位置。

2. 知识点运用：完成课后习题，习题设计旨在训练学生将理论运用于实践，例如画图表达给定两个物体的方向和距离等。

3. 实际操作：通过实际案例，学生需要使用所学知识描述物体间的相对位置。

例如，描述学校内不同建筑之间的位置关系，或者描述从家到学校的路线等。

4. 拓展应用：学生可以尝试使用所学知识描述更复杂的场景，如城市地图上的地点定位等，旨在提升学生对知识的综合运用能力。

三、作业要求1. 准确性：学生在描述方向和距离时，必须准确无误地使用相关术语和表达方式。

2. 完整性：作业应包含所有必要的步骤和细节，确保能够清晰地表达出两个物体的相对位置。

3. 逻辑性：在描述过程中，应遵循一定的逻辑顺序，先描述方向再描述距离，或者先描述大致位置再细化具体细节。

4. 创新性：鼓励学生在实际操作和拓展应用部分发挥创意，尝试用所学知识描述更多元化的场景。

5. 书写规范：作业书写应整洁、规范，便于老师和同学阅读和理解。

四、作业评价1. 教师评价：根据学生的作业完成情况，给予客观、公正的评价，指出优点和不足。

2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，促进交流和学习。

3. 自评反思：学生应对自己的作业进行反思，总结学习中的得与失，为后续学习提供借鉴。

五、作业反馈1. 对于学生作业中出现的普遍问题，老师应在课堂上进行讲解和指导。

2. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与课堂学习和作业完成。

3. 根据学生的作业情况，及时调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。