2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期5.2.2、平行线的判定教案16

部审人教版七年级数学下册教学设计《5.2.2 第1课时平行线的判定》1一. 教材分析《5.2.2 第1课时平行线的判定》是人教版七年级数学下册的教学内容。

本节课主要让学生掌握平行线的判定方法，通过实例引导学生理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动来加深理解。

此外，学生可能对一些专业术语如“同位角”、“内错角”、“同旁内角互补”的理解和运用还需要加强。

三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法，能够识别和运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种方法判定平行线。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握平行线的判定方法，能够识别和运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种方法判定平行线。

2.教学难点：对“同位角”、“内错角”、“同旁内角互补”等专业术语的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.操作活动法：学生进行小组合作，动手操作，通过实践加深对平行线判定方法的理解。

3.讨论法：鼓励学生发表自己的观点，进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包含丰富的图片和实际例子。

2.学习材料：准备相关的学习材料，如卡片、练习题等。

3.教学设备：准备投影仪、白板等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的平行线例子，如铁路、公路等，引导学生观察并思考：这些线有什么特点？怎样判断它们是平行的呢？2.呈现（10分钟）呈现三种平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的一部分，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、分类以及基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作实践来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

2.能够运用所学知识解决一些与平行线有关的问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

2.教学难点：对于三种判定方法的灵活运用和理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的推理能力和团队合作精神。

3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验和理解平行线的判定方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、几何图形、实例等，用于辅助教学。

2.教学素材：准备一些相关的几何图形和实例，用于引导学生观察和分析。

3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸条，用于学生分组讨论和操作实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察和思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）引导学生观察一些几何图形，如平行四边形、梯形等，并提出问题：在这些图形中，是否存在平行线？如何判断？通过观察和分析，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

课题《5.2.2平行线的判定》教案【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。

本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。

【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。

本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。

一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。

2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。

二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。

教学难点：直线平行的判定方法的应用。

三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。

在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。

四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG，（1）∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。

数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定第一课时教案5.2.2平行线的判定第一课时教案教学目标：1.通过观察、思考、探索等活动掌握平行线的两种判定方法.2. 运用两种判定方法解决数学问题及实际问题.3.学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题.教学重点：两条直线平行的两种判定方法.教学难点：两条直线平行的两种判定方法.教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：复习：1.平行公理？平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论？推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.一、情境引入解：平行线的画法：一放，二靠，三推，四画．(1)观察画图过程，三角板起到了什么作用？保证同位角相等(2)要判断两直线平行，你有办法了吗？同位角相等，两直线平行二、互动新授平行线的判定判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．如图所示，∠1 ＝∠2，求证：a ∥b证明：∵∠1 ＝∠2 (已知)∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)．用判定定理1应该注意:①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③得出“平行”的结论。

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．如下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程解：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）三、范例学习例1：如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝15°，∠2＝15°，AE 与BF平行吗？为什么？解：∴∠EAC = ∠FBD = 90°∵∠1 = ∠2 = 15°∴∠EAG = ∠EAC+∠1 = ∠FBD+∠2 = ∠FBG∴AE//BF (同位角相等两直线平行)四、巩固拓展1．如图5－2－55，已知∠C＝100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：_____∠FEB=100°_______．2．过直线AB外一点P画与直线AB平行的直线l，如图5－2－56给出了利用直尺和三角板的画法，其依据是___内错角相等，两直线平行___________．图5－2－553.已知：如图，∠1＝∠2，试说明AB ∥CD. 请补全以下说理过程．解：∵∠1＝∠2(已知)，又∠3＝∠2(_对顶角相等________)，∴∠1＝__∠3________(___等量代换_________)，∴AB ∥CD(_____同位角相等，两直线平行_________)．4．如图5－2－60所示，已知∠1＝65°，∠2＝65°，a ∥c ，试说明b ∥c.∵∠1＝65°，∠2＝65°∴a ∥b又∵b ∥c.∴a ∥c五、课堂小结1. 本节课主要学习了两条直线平行的两种判定方法.2. 会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题.六、作业教科书15页习题5.2第4题板书设计5.2.2平行线的判定（1）1. 判定1 例12.判定2D C B。

5.2.2平行线的判定教案七年级数学下学期人教版一、教材分析（一）教材地位与作用本课是七年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．起到了承上启下的作用。

从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。

（二）教学目标1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握平行线的判定方法。

2、体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法。

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。

3、通过问题引入和解决，培养学生逻辑推理能力。

（三）教学重、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件.。

难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．二、学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

三、教法与学法分析根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。

以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定方法，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。

提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。

课题 5.2.2 平行线的判定备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求教学目标知识与技能：掌握平行线的三种判定方法过程与方法：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力;2.经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.情感态度价值观：通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学生教学重点探索并掌握直线平行的判定方法教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题教学方法启发式、讲授式教学过程设计师生活动设计意图一、创设情境：同学们，还记得如何用直尺和三角板画平行线吗？谁能配合老师一起画出。

那么你知道你画的线一定平行吗？这节课我们就来研究当两条直线满足什么条件时，两天直线平行。

二、参与实践：那么我们来想一下，三角板在画平行线时有什么作用呢？利用三角板的移动，形成的同位角相等，那么着两条直线就平行了，所以我们得到的第一条平行线的判定就是：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简称：同位角相等，两直线平行几何语言：因为∠1=∠2所以AB∥CD书写格式：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）学生回答画法教师在黑板上画图教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方呢？这样既复习了平行线的画法，同时又为本节课的平行线的判定打好基础如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？平行线的应用，此题是一题多解，可以贯穿三种平行线的判定，具有代表性学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第2，3题既应用了判定1，进行了巩固练习，又得出了平行线的判定方法2，3.让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。

一、创设情境，引入课题一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？一、要点探究探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？总结归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?解：∠3＝55°，AB∥CD.理由如下：∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）解析：根据BC平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“内错角相等，两直线平行”即可得到AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?总结归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．典例精析例1.根据条件完成填空.①∵∠2 = ∠ 6（已知）∴ ___∥___(___________________________)②∵∠3 = ∠5（已知）∴ ___∥___(___________________________)③∵∠4 +___=180°（已知）∴ ___∥___(___________________________)例2.如图，已知∠MCA= ∠ A，∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角．针对训练1.根据条件完成填空.①∵∠1 =_____（已知）∴ AB∥CE(___________________________)②∵∠1 +_____=180°（已知）∴ CD∥BF( ___________________________)③∵∠1 +∠5 =180°（已知）∴ _____∥_____(___________________________)④∵∠4 +_____=180°（已知）∴ CE∥AB(___________________________)2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.课堂练习1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A第1题图第2题图2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件，则a//b.3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是 .(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .(3)从∠ =∠，可以推出AD∥BC，理由是 .(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是 .4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？三、课堂小结文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵(已知), ∴a∥b相等，两直线平行∵(已知), ∴a∥b互补，两直线平行∵(已知) ∴a∥b作业设计教科书第16页习题5.2第1、9题。