2016-2017学年人教版选修3-5-16.5-反冲运动-火箭-作业

5 反冲运动火箭一、选择题考点一反冲运动的理解和应用1．关于反冲运动的说法中，正确的是()A．抛出物m1的质量要小于剩下质量m2才能获得反冲B．若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力C．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D．抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律[答案] D[解析]反冲运动的定义为由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动，这种现象叫反冲运动．定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A 错误．在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等，方向相反，故选项B错误．在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项C错误，选项D正确．2．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图1所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是()图1A．打开阀门S1 B．打开阀门S2C．打开阀门S3 D．打开阀门S4[答案] B[解析]根据反冲特点，当阀门S2打开时，小车将受到向前的推力，从而向前运动，故B 项正确，A、C、D均错误．3．(多选)向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的力大小一定相等[答案]CD[解析]爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b两块的速度大小及b块的速度方向，所以A、B不能确定；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故C对；由牛顿第三定律知D对．4．质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为()[答案] B[解析]人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当车速度为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下，跳离前后系统动量守恒，规定车的速度方向为正方向，则有(m＋2m)v0＝2m v＋(－m v0)，得v＝2v0，人跳车后小车做匀减速直线运动，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比，所以人跳车前后，车的加速度不变，所以能正确表示车运动v－t图象的是B.考点二火箭问题分析5．(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度()A．使喷出的气体速度更大B．使喷出的气体温度更高C ．使喷出的气体质量更大D ．使喷出的气体密度更小[答案] AC[解析] 设原来的总质量为M ，喷出的气体质量为m ，速度是v ，剩余的质量(M －m )的速度是v ′，由动量守恒得出：(M －m )v ′＝m v 得：v ′＝m vM －m ，由上式可知：m 越大，v 越大，v ′越大．故A 、C 正确．6．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0D.m M －m v 0 [答案] D[解析] 火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v ，规定竖直向上为正方向，据动量守恒定律有0＝(M －m )v －m v 0，得v ＝m M －m v 0，故选D.考点三 “人船模型”的应用7．(多选)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( ) A ．气球可能匀速上升 B ．气球可能相对地面静止 C ．气球可能下降D ．气球运动速度不发生变化 [答案] ABC[解析] 设气球质量为M ，人的质量为m ，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，以向上为正方向，则(M ＋m )v 0＝m v 1＋M v 2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v 2＝(M ＋m )v 0－m v 1M .当v 2>0时，气球可匀速上升；当v 2＝0时，气球静止；当v 2<0时，气球下降．所以选项A 、B 、C 均正确；要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v 0，即人不上爬，显然不对，D 选项错误．8．如图2所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )图2A.mh M ＋mB.MhM ＋m C.mh (M ＋m )tan α D.Mh (M ＋m )tan α[答案] C[解析] 此题属于“人船模型”问题，m 与M 组成的系统在水平方向上动量守恒，以m 在水平方向上对地位移的方向为正方向，设m 在水平方向上对地位移为x 1，M 在水平方向对地位移为x 2，因此0＝mx 1－Mx 2.① 且x 1＋x 2＝htan α.②由①②可得x 2＝mh(M ＋m )tan α，故选C.9．(多选)某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”．该同学到实验室里，将一质量为M 、长为L 的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源．该同学又找来一个质量为m 的蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端．下面说法正确的是( ) A ．只有蜗牛运动，滑块不运动 B ．滑块运动的距离是M M ＋m LC ．蜗牛运动的位移是滑块的Mm 倍D ．滑块与蜗牛运动的距离之和为L [答案] CD[解析] 根据“人船模型”，易得滑块的位移为m M ＋m L ，蜗牛运动的位移为MM ＋mL ，C 、D 正确． 二、非选择题10. (反冲问题模型)如图3所示，带有光滑的半径为R 的14圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，滑块的质量为M ，将一个质量为m 的小球从A 处由静止释放，当小球从B 点水平飞出时，滑块的速度为多大？(重力加速度为g )图3[答案] m2gRM (M ＋m )[解析] 运动过程中小球和滑块组成的系统机械能守恒，又因为系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，设小球从B 点飞出时速度大小为v 1，滑块的速度大小为v 2，以v 1的方向为正方向，则有：m v 1－M v 2＝0，mgR ＝12m v 12＋12M v 22，解得v 2＝m2gRM (M ＋m ).11．(火箭发射问题)课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4m 3/s ，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4kg ，则启动2s 末火箭的速度可以达到多少？(已知火箭沿水平轨道运动且阻力不计，水的密度是103kg/m 3) [答案] 4m/s[解析] “水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M ，喷出水流的流量为Q ，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v ，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得(M －ρQt )v ′＝ρQt v ，火箭启动后2s 末的速度为v ′＝ρQt vM －ρQt ＝103×2×10－4×2×101.4－103×2×10－4×2m /s ＝4 m/s.12．(“人船模型”的应用)平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A 点，A 点距货箱水平距离为l ＝4m ，如图4所示．人的质量为m ，车连同货箱的质量为M ＝4m ，货箱高度为h ＝1.25m ．求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大(g 取10m/s 2)．图4[答案] 1.6m/s[解析] 人从货箱边跳离的过程，系统(人、车和货箱)水平方向动量守恒，设人的水平速度是v 1，车的反冲速度是v 2，取向右为正方向，则m v 1－M v 2＝0，解得v 2＝14v 1人跳离货箱后做平抛运动，车以v 2做匀速运动，运动时间为t ＝2h g＝2×1.2510s ＝0.5s ．由图可知，在这段时间内人的水平位移x 1和车的位移x 2分别为 x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，x 1＋x 2＝l 即v 1t ＋v 2t ＝l ，则v 2＝l 5t ＝45×0.5m/s ＝1.6 m/s.。

§16.5反冲运动火箭导学案【学习目标】（1）经历实验探究，认识反冲运动，能举出几个反冲运动的实例；(2)结合动量守恒定律对反冲现象做出解释；进一步提高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的能力；(3)知道火箭的飞行原理和主要用途，了解我国的航空、航天事业的世巨大成就。

【自主学习】一、反冲1、一个静止的物体在____________的作用下分裂为两个部分，由动量守恒定律可知：一部分向某个方向运动，而另一部_______________运动，我们称为反冲。

此时动量守恒定律的表达式可表示为：_______________。

2、反冲现象在生活中有着广泛的应用，比如灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等，但我们也要____反冲现象存在着弊端，用枪射击时，子弹向前飞去，由于反冲现象枪身会________，从而影响射击的________。

二、火箭1、工作原理：火箭的飞行应用了_____的原理，火箭的燃料点燃后燃烧生成的高温燃气以很大的速度______喷出，火箭由于反冲而向前运动。

2、影响火箭获得速度大小的因素：（1）____________；（2）质量比（火箭______的质量与火箭____________质量之比）；（3）______越大，______越大，火箭最终获得的速度就越大。

3、现代火箭主要用来发射探测仪器、常规弹头或核弹头、人造卫星或宇宙飞船，即利用火箭作为运载工具。

【典型例题】一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员在距离飞船x=45m处相对飞船处于静止状态。

他带有一个装有m0=0.5kg氧气的贮气筒，贮气筒上有一个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着飞船相反方向放出氧气，才能回到飞船。

同时还要保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4kg/s。

不考虑喷出的氧气对设备及宇航员总质量的影响，如果在开始返回时瞬时喷出0.1kg氧气，宇航员能否安全返回飞船？【问题思考】1、总结反冲运动的特点有哪些？2、反冲运动中如果给的速度是相对速度应如何处理？【针对训练】1、一质量为M同学在几乎光滑的冰面上向外推出一个质量为m箱子（v为箱子的速度），由动量守恒定律可知，该同学后退的速度为：v'=_____v，显然_____越大， _____越大，该同学所获得的速度也就_____。

2017-2018学年度人教版选修3-5� 16.5反冲火箭作业（1）1．某同学学习“反冲运动”后，到商店买来喜庆用品“喜火”进行体验．“喜火”结构如图所示．夜晚燃放时手持秸杆，点燃引信燃烧火药，当火焰从纸质外壳中向后喷出时“喜火”向前飞出，飞行距离可达百米，并在空中划出一道红色曲线．现测得“喜火”总质量为M，如果把连续喷出质量为m的气体简化为一次喷出，气体喷出速度为v，则在忽略地球引力及空气阻力的情况下，“喜火”飞出时的速度大小为（）A. mvM B. MvmC. mvM−mD. MvM−m2．如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。

若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A. v0＋mM v B. v0＋mM(v0+v)C. v0－mM v D. v0＋mM(v0-v)3．人的质量m＝60kg，船的质量M＝240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人可以跃上岸。

若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(设两次跳离时间相等，不计水的阻力，两次人消耗的能量相等)( )A. 1.5mB. 1.2mC. 1.34mD. 1.1m4．一只爆竹竖直升空后，在高为h处达到最高点发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为2∶1，其中小的一块获得水平速度v，则两块爆竹落地后相距( )A. 2v√2ℎg B. v√2ℎgC. 3v2√2ℎgD. 2v3√2ℎg5．如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。

已知小车质量M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则A. 全程滑块水平方向相对地面的位移R+LB. 全程小车相对地面的位移大小s=14（R+L)C. 滑块m运动过程中的最大速度v m=√2gRD. μ、L、R三者之间的关系为R=4μL6．如图所示，质量为M的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止．由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态．这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为（）A. mvMB.MvmC.MvmD.mvm M7．如图，长l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙，初始时它们直立在光滑的水平地面上。

16.5 反冲运动火箭学习目标1. 经历实验探究，认识生活中的反冲运动。

2. 用动量守恒定律解释反冲运动，进一步提高运用动量守恒定律分析、解决实际问题的能力。

3. 知道火箭的工作原理和主要用途，了解我国航天、导弹事业的发展。

自主预习1.反冲（1）根据动量守恒定律知，如果一个静止的物体在_________的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向_________的方向运动，这种现象叫作反冲。

（2）举出几个生活中反冲现象的例子：_________、____________、“冲天炮”、喷气式飞机等。

（3）反冲运动的应用及防止应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出的，一边喷水，一边_________.防止：用步枪射击时，由于枪身向后发生反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在_________，以减小反冲运动的影响。

2. 火箭（1）火箭和喷气式飞机的飞行应用了_________原理，它们都是靠向后喷出高速气流的_________作用而获得巨大的速度的。

（2）火箭喷出的燃气的速度越大、火箭喷出的物质的质量与火箭本身的质量之比越大，火箭获得的速度_________。

为了能使火箭达到发射卫星所需要的速度，苏联科学家奥尔科夫斯基提出了_________的概念。

（3）我国自行研制的火箭于1964年首次升空; 我国于1970 年成功发射第一颗人造卫星。

重难点探究主题1：反冲情景：如图所示，用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装有从火柴头上刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热，当管内药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反的方向飞去。

问题：为什么燃气和细管的运动方向会相反?主题2：火箭情景：“长征五号”是中国研制的新一代无毒、无污染、高性能、低成本和大推力的重型运载火箭系列，在“长征五号”大型运载火箭和海南文昌航天发射基地问世后，中国航天将具备将1. 2吨至25吨的有效载荷送入近地轨道，1. 8吨至14吨的有效载荷送入地球同步转移轨道的能力，推动中国空间应用产业、载入航天技术和天文科学的发展，也必将大大提高中国在国际航天发射市场上的竞争能力。

人教版高中物理选修3-5同步练习：16.5 反冲运动火箭题号一二三总分得分一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.在静水中一条长L的小船，质量为M，船上一个质量为m的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为A. mM L B. MM+mL C. mM+mL D. mM−mL2.如图所示，将吹足气的气球由静止释放，球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因为气球受到（）A. 重力B. 手的推力C. 空气的浮力D. 喷出气体对气球的作用力3.下列不属于反冲运动的是（）A. 喷气式飞机的运动B. 直升机的运动C. 火箭的运动D. 反击式水轮机的运动4.下列说法错误的是（）A. 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B. 体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C. 用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D. 为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,发动机舱越坚固越好5.将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。

忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（）A. mM v0 B. Mmv0 C. mM−mv0 D. MM−mv06.质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是（）A. LB. Lm+M C. MLm+MD. mLm+M7.一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱中的水抽往后舱，如图所示。

不计水的阻力，在抽水过程中船的运动情况是()A. 向后运动B. 向前运动C. 静止D. 无法判断8.如图所示，长度为L、质量为M的平板车静止在地面上，一个质量为m的人（可视为质点）站在平板车右端．某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，此过程中车相对地面的位移大小为（车与水平地面间的摩擦不计）（）A. MLM+m B. mLM+mC. mLM D. L9.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，一位同学想用一个卷尺粗略测出它的质量。

第5节 反冲运动 火箭1．一个静止的物体在______的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一 部分必然向______的方向运动的现象称为反冲运动． (1)物体的不同部分在____力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用______________来处理．(3)反冲运动中，由于有__________能转变为______能，所以系统的总动能________． (4)反冲现象的应用及防止①应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边______． ②防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的________，所以用步枪射击时要把 枪身抵在__________，以减少反冲的影响．2．利用______运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭 获得巨大的______，这就是火箭的工作原理． 影响火箭获得速度大小的因素有：(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000 m/s ～4 000 m/s.(2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体______之比．喷气速度 ______，质量比______，火箭获得的速度越大． 3．下列属于反冲运动的是( ) A ．喷气式飞机的运动 B ．直升飞机的运动 C ．火箭的运动 D ．反击式水轮机的运动4．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是( ) A ．步行 B ．挥动双臂 C ．在冰面上滚动 D ．脱去外衣抛向岸的反方向 5．采取下列措施有利于增大喷气式飞机的飞行速度的是( ) A ．使喷出的气体速度更大 B ．使喷出的气体温度更高 C ．使喷出的气体质量更大 D ．使喷出的气体密度更小6．一静止的质量为M 的原子核，以相对于地的水平速度v 放射出一质量为m 的粒子后， 原子核剩余部分反冲运动的速度大小为( )A.M v mB.m v M －mC.M －m mvD.M ＋m mv图17．如图1所示为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机，P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机开动时， 都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率v 0向x 轴 正方向平动，要使探测器改为向x 轴正向偏y 轴负向60°的方向以原来的速率v 0平动， 则可( )A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2C ．先开动P 4适当时间，再开动P 2D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4【概念规律练】 知识点一 反冲现象1．一颗质量为0.02 kg 的子弹以2 700 m/s 的速度从枪口射出，枪身的质量为7.5 kg ，若 枪是自由放置的，设子弹射出的方向为正方向，则枪的反冲速度是________m/s.2．一门旧式大炮，炮身的质量M ＝1 000 kg ，水平发射一枚质量是2.5 kg 的炮弹．如果 炮弹从炮口飞出时的速度是600 m/s ，求炮身后退的速度大小．知识点二火箭的运动3．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后迅速喷出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭4．火箭发动机每次喷出m0＝200 g的气体，喷出的气体相对于地面的速度为v＝1 000 m/s，设火箭的初质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭在1 s末的速度为多大？【方法技巧练】一、用“人船模型”分析实际问题图25．如图2所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的黏滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？6．质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人，共同静止在距地面为h的高空中．现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长？二、利用动量守恒、机械能守恒解决反冲运动问题的方法图37．如图3所示，带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，滑块的质量为M.使一质量为m的小球由静止从A点沿圆弧轨道释放，当小球从B点水平飞出时，滑块的速度为多大？图41．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图4所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是()A．打开阀门S1B．打开阀门S2C．打开阀门S3D．打开阀门S42．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为( ) A.Δm v 0M －Δm B ．－Δm v 0M －Δm C.Δm v 0M D ．－Δm v 0M3．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向释放出一物体 P ，不计空气阻力，则( ) A ．火箭一定离开原来轨道运动 B ．物体P 一定离开原来轨道运动 C ．火箭运动半径一定增大 D ．物体P 运动半径一定减小4．一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表 面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以 下关于喷气方向的描述中正确的是( ) A ．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B ．探测器加速运动时，竖直向下喷气 C ．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D ．探测器匀速运动时，不需要喷气 5．如图5所示，图5自行火炮(炮管水平)连同炮弹的总质量为M ，在水平路面上以v 1的速度向右匀速行驶， 发射一枚质量为m 的炮弹后，自行火炮的速度变为v 2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的 发射速度v 0为( ) A.M (v 1－v 2)＋m v 2mB.M (v 1－v 2)mC.M (v 1－v 2)＋2m v 2mD.M (v 1－v 2)－m (v 1－v 2)m6．一个质量为M 的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙 两人，质量分别为m 1和m 2，当两人相向而行时( ) A ．当m 1>m 2时，车子与甲运动方向一致 B ．当v 1>v 2时，车子与甲运动方向一致C．当m1v1＝m2v2时，车子静止不动时刻拉拖车的线突然断了，而小汽车的牵引力不变，汽车和拖车与地面间的动摩擦因数相同，一切阻力也不变．则在拖车停止运动时，汽车的速度大小为________．图68．一旧式高射炮的炮筒与水平面的夹角为α＝60°，当它以v0＝100 m/s的速度发射出炮弹时，炮车反冲后退，已知炮弹的质量为m＝10 kg，炮车的质量M＝200 kg，炮车与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，如图6所示．则炮车后退多远停下来？(取g＝10 m/s2)图79．如图7所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中点，试求：当玩具蛙至少以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上．10.在沙堆上有一木块，质量m1＝5 kg，木块上放一爆竹，质量m2＝0.1 kg.点燃爆竹后，木块陷入沙中深度为d＝5 cm，若沙对木块的平均阻力为58 N，不计爆竹中火药的质量和空气阻力，求爆竹上升的最大高度．11．课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是1×103 kg/m3.第5节 反冲运动 火箭课前预习练1．内力 相反 (1)内 (2)动量守恒定律 (3)其他形式 动 增加 (4)①旋转 ②准确性 肩部2．反冲 速度 (2)质量 越大 越大3．ACD [反冲现象是一个物体分裂成两部分，两部分朝相反的方向运动，故直升飞机不是反冲现象．]4．D [因为冰面光滑，无法行走和滚动，由动量守恒定律知，只有抛出物体获得反冲速度才能到达岸边．]5．AC [由动量守恒得mv ＝(M －m)v ′，v ′＝mvM －m.]6．B7．A [探测器原来沿着x 轴正方向以速率v 0飞行，具有的动量为mv 0，方向沿x 轴正方向．如要通过操作P 1、P 2、P 3、P 4四个喷气发动机，利用反冲使得探测器仍以速率v 0沿着x轴正向偏y 轴负向60°的方向，即探测器动量的x 分量由mv 0变为mv 0cos 60°＝12mv 0，而y 分量由0变为－mv 0sin 60°＝－32mv 0，根据反冲规律及动量定理可判定，为了使探测器运动转向，必须要开动x 轴正方向喷气的发动机P 1一段时间，以使探测器动量的x 分量由mv 0变为12mv 0，再开动向y 轴正方向喷气的P 4一段时间，以使探测器动量的y 分量由0变为－32mv 0.]课堂探究练 1．－7.2解析 把子弹和枪看成一个系统，动量守恒，设枪和子弹的质量分别为M 和m ，速度分别为v 1，v 2，则由动量守恒定律得Mv 1＋mv 2＝0，得v 1＝－mv 2M＝－7.2 m /s .2．见解析解析 把炮弹和炮身看成一个系统，在发射炮弹时，炸药爆炸产生的推力远大于炮身所受到的地面的摩擦力，因此系统水平方向动量守恒．设炮身和炮弹的质量分别为M 和m ，炮弹飞出时的速度为v ，此时炮身的速度为u ，则在水平方向上根据动量守恒定律有mv ＋Mu ＝0，得u ＝－mvM ＝－2.5×6001 000m /s ＝－1.5 m /s ，负号表示炮身的速度方向与炮弹射出的方向相反．方法总结 (1)反冲运动初状态系统的总动量一般为零．(2)列标量方程m 1v 1＝m 2v 2或矢量方程m 1v 1＋m 2v 2＝0求解．3．B [火箭的工作原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确答案为B .]点评 本题考查了火箭的工作原理，要注意与火箭发生相互作用的是火箭喷出的燃气，不是外界的空气．而与带螺旋桨的直升机发生相互作用的才是空气，应注意两者的区别．4．13.5 m /s解析 设火箭1 s 末的速度为v 1，由于忽略了万有引力和阻力，所以动量守恒，以火箭飞行的方向为正方向，0＝(M －20m 0)v 1－20m 0v ，v 1＝20m 0vM －20m 0＝20×0.2×1 000300－20×0.2m /s ≈13.5 m /s5．见解析解析 设某一时刻人对地的速度为v 2，船对地的速度为v 1，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv 2－Mv 1＝0，即v 2v 1＝Mm.因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比，从而可以得出判断：在人从船头走到船尾的过程中，人的位移x 2与船的位移x 1之比，也等于它们的质量的反比，即x 2x 1＝Mm.此式是人船模型的位移与质量的关系式，此式的适用条件是：一个原来静止的系统，在系统内发生相对运动的过程中，有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)．使用这一关系式时应注意：x 1和x 2是相对同一参考系的位移．由图可以看出：x 1＋x 2＝l ，x 2x 1＝M m ，所以x 1＝m M ＋m l ，x 2＝MM ＋m l.6．见解析 解析设绳梯长为L ，人沿软绳滑至地面的时间为t ，由图可知，L ＝x 人＋x球．设人下滑的平均速度为v ，气球上升的平均速度为u ，由动量守恒定律，有0＝Mu －mv ，即0＝M ⎝⎛⎭⎫x 球t －m(x 人t )，0＝Mx 球－mx 人，又有x 人＋x 球＝L ，x 人＝h ，由各式可得L ＝M ＋mMh.7．答案 m 2gRM (M ＋m )解析 设小球从B 点飞出时速度为v 1，滑块的速度为v 2，有 mv 1－Mv 2＝0mgR ＝12mv 21＋12Mv 22 解得v 2＝m 2gRM (M ＋m )思路点拨 运动过程中小球的机械能不守恒，但小球和滑块组成的系统机械能守恒，又因为系统在水平方向不受外力，故系统水平方向的动量守恒．点评 小球在下滑过程中，滑块对小球的支持力、小球对滑块的压力都是内力，系统水平方向不受外力，故水平方向系统的动量守恒，但由于滑块的后退，滑块对小球的支持力和小球的运动方向并不垂直，除重力对小球做功外，支持力对小球也做功，所以小球的机械能并不守恒，但小球和滑块这一系统由于无机械能与其他形式的能的转化，所以系统的机械能守恒．课后巩固练 1．B2．B [由动量守恒定律得Δmv 0＋(M －Δm)v ＝0.火箭的速度为v ＝－Δmv 0M －Δm.选项B 正确．]3．AC [由反冲运动的知识可知，火箭的速度一定增大，火箭做离心运动，运动半径增大．但物体P 是否离开原来的轨道运动，要根据释放时的速度大小而定，若释放时的速度与原来的速度大小相等，则P 仍在原来的轨道上反方向运动．]4．C [由题意知，航天器所受重力和推动力的合力沿飞行的直线方向．故只有选项C 正确．]5．B [自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒，设向右为正方向，发射前总动量为Mv 1，发射后系统的动量之和为(M －m)v 2＋m(v 0＋v 2)，则由动量守恒定律可得：Mv 1＝(M －m)v 2＋m(v 0＋v 2)解得v 0＝Mv 1－(M －m )v 2m －v 2＝M (v 1－v 2)m.] 6．CD [甲、乙和平板车组成的系统在水平方向动量守恒，设甲运动的方向为正方向，有0＝m 1v 1－m 2v 2＋Mv.可见当m 1v 1＝m 2v 2时，v ＝0，即车子静止不动，C 正确；当m 1v 1>m 2v 2时，v<0，即车子与乙运动方向相同，D 正确．]7.M ＋m Mv 解析 由于汽车和拖车组成的系统所受的牵引力和阻力始终是一对平衡力，故系统的动量守恒，由(M ＋m)v ＝Mv ′，得v ′＝(M ＋m )Mv. 8．1.56 m解析 以炮弹和炮车组成的系统为研究对象，在发射炮弹过程中系统在水平方向动量守恒，设炮车获得的反冲速度为v ，以v 0的水平分速度方向为正方向，有mv 0cos α－Mv ＝0得v ＝mv 0cos αM ＝10×100×0.5200m /s ＝2.5 m /s 由牛顿第二定律得炮车后退的加速度为a ＝μMg M＝μg ＝2 m /s 2 由运动学公式得炮车后退的距离为：x ＝v 22a ＝2.522×2m ≈1.56 m . 9.LM 4(m ＋M )2g h 解析 蛙跳出后做平抛运动，运动时间为t ＝2h g，蛙与车水平方向动量守恒，由动量守恒定律得Mv ′－mv ＝0，若蛙恰好落在桌面上，则有v ′t ＋vt ＝L 2，上面三式联立可求出v ＝LM 4(m ＋M ) 2g h . 10．20 m解析 爆竹爆炸时系统内力远大于外力，竖直方向动量守恒，取向上为正方向，则 0＝m 2v －m 1v ′，①木块陷入沙中的过程做匀减速运动直到停止，由动能定理得(F f －m 1g)d ＝12m 1v ′2② 解得v ′＝0.4 m /s ，代入①式，得v ＝m 1m 2v ′＝20 m /s 爆竹以速度v 做竖直上抛运动，上升的最大高度为h ＝v 22g＝20 m 11．4 m /s解析 “水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来总质量为M ，喷出水流的流量为Q ，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v ，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得(M －ρQt)v ′＝ρQtv火箭启动2 s 末的速度为v ′＝ρQtv M －ρQt ＝1×103×2×10－4×2×101.4－1×103×2×10－4×2m /s ＝4 m /s。

[随堂检测]1．如图所示，自动火炮连同炮弹的总质量为M ，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v 1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m 的炮弹后，自动火炮的速度变为v 2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v 0为( )A ．m (v 1－v 2)＋mv 2mB ．M (v 1－v 2)mC ．M (v 1－v 2)＋2mv 2mD ．M (v 1－v 2)－m (v 1－v 2)m解析：选B ．炮弹相对地的速度为v 0＋v 2.由动量守恒得Mv 1＝(M －m )v 2＋m (v 0＋v 2)，得v 0＝M (v 1－v 2)m. 2．某小组在探究反冲运动时，将质量为m 1的一个小液化气瓶固定在质量为m 2的小模具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化气瓶后向外喷射气体的对地速度为v 1，如果在Δt 的时间内向后喷射的气体的质量为Δm ，忽略水的阻力，则(1)喷射出质量为Δm 的气体后，小船的速度是多少？(2)喷射出Δm 气体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？解析：(1)由动量守恒定律得：0＝(m 1＋m 2－Δm )v 船－Δmv 1，得：v 船＝Δmv 1m 1＋m 2－Δm. (2)对喷射出的气体运用动量定理得：F Δt ＝Δmv 1，解得F ＝Δmv 1Δt. 答案：(1)Δmv 1m 1＋m 2－Δm(2)Δmv 1Δt 3．如图所示，质量为m ，半径为r 的小球，放在内半径为R ，质量M ＝3m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，求当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离．解析：由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，设同一时刻小球的水平速度大小为v 1，大球的水平速度大小为v 2，由水平方向动量守恒有：mv 1＝Mv 2，所以v 1v 2＝M m. 若小球到达最低点时，小球的水平位移为x 1，大球的水平位移为x 2，则x 1x 2＝v 1v 2＝M m， 由题意：x 1＋x 2＝R －r解得x 2＝m M ＋m(R －r )＝R －r 4. 答案：R －r 4[课时作业]一、单项选择题1. 如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 解析：选D ．忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，整理可得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故D 项正确． 2．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h .今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A ．mh M ＋mB ．Mh M ＋mC ．mh cot αM ＋mD ．Mh cot αM ＋m解析：选C ．此题属“人船模型”问题，m 与M 组成的系统在水平方向上动量守恒，设m 在水平方向上对地位移为x 1，M 在水平方向对地位移为x 2，因此0＝mx 1－Mx 2①且x 1＋x 2＝h cot α.②由①②可得x 2＝mh cot αM ＋m，故选C ． 3．一个同学在地面上立定跳远的最好成绩是s .假设他站在车的A 端，如图所示，想要跳到距离为l 远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则( )A ．只要l <s ，他一定能跳上站台B ．只要l <s ，他就有可能跳上站台C ．只要l ＝s ，他一定能跳上站台D ．只要l ＝s ，他就有可能跳上站台解析：选B ．人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于s ，故l <s 时，才有可能跳上站台．4．穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，设第一次射出子弹后，人后退的速度为v ，则(设每颗子弹射出时对地面的速度相同)( )A ．无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v 保持不变B ．射出n 颗子弹后，人后退的速度为nvC ．射出n 颗子弹后，人后退的速度大于nvD ．射出n 颗子弹后，人后退的速度小于nv解析：选C ．设人、枪(包括子弹)总质量为M ，每颗子弹质量为m ，子弹射出速度大小为v 0，由动量守恒定律得0＝(M －m )v －mv 0，设射出n 颗后，后退速度为v ′，则有(M －nm )v ′＝nmv 0，由以上分析有v ＝mv 0M －m ，v ′＝nmv 0M －nm，因为M －m >M －nm ，所以有v ′>nv ，C 正确． 5．一个不稳定的原子核质量为M ，处于静止状态，放出一个质量为m 的粒子后反冲．已知放出的粒子的动能为E 0，则新原子核反冲的动能为( )A ．E 0B ．m M E 0C ．m M －m E 0D ．Mm (M －m )2E 0解析：选C ．由动量守恒定律知(M －m )v ＝mv 0＝p ，又E k ＝p 22(M －m )，E 0＝p 22m ，知选项C 对．6．如图所示，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋m Mv B ．v 0－m M v C ．v 0＋m M (v 0＋v ) D ．v 0＋m M(v 0－v ) 解析：选C ．根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M ＋m )v 0＝Mv ′－mv ，解得v ′＝v 0＋m M(v 0＋v )，故选项C 正确． 7．如图所示，滑槽M 1与滑块M 2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上．小球m 从M 1的右上方无初速度地下滑，当m 滑到M 1左方最高处时，M 1将( )A ．静止B ．向左运动C ．向右运动D ．无法确定解析：选B ．小球m 和滑槽M 1、滑块M 2三个物体构成一个系统，这个系统所受水平方向的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，小球m 下滑前系统总动量为零，小球m 下滑后m 和滑槽M 1作用，滑槽M 1和滑块M 2作用，作用结果使滑块M 2向右运动，有向右的动量．当m 滑到左方最高点时，小球m 和滑槽M 1的相对速度为零，但小球m 和滑槽M 1这个整体向左运动，有向左的动量，这样才能保证系统总动量为零．故选项B 正确．二、多项选择题8．(2017·庆阳高二检测)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )A ．气球可能匀速上升B ．气球可能相对地面静止C ．气球可能下降D ．气球运动速度不发生变化解析：选ABC ．设气球质量为M ，人的质量为m ，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M ＋m )v 0＝mv 1＋Mv 2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v 2＝(M ＋m )v 0－mv 1M.当v 2>0时，气球可匀速上升；当v 2＝0时气球静止；当v 2<0时气球下降．所以，选项A 、B 、C 均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v 0，即人不上爬，显然不对，D 选项错误．9．如图所示，小车AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，AB 总质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时小车AB 和木块C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，使C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )A ．弹簧伸长过程中C 向右运动，同时AB 也向右运动B ．C 与B 碰前，C 与AB 的速率之比为M ∶mC ．C 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动D ．C 与油泥粘在一起后，AB 继续向右运动解析：选BC ．弹簧向右推C ，C 向右运动，同时弹簧向左推A 端，小车向左运动，A 错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C 与B 碰前，有mv C ＝Mv AB ，得：v C ∶v AB ＝M ∶m ，B 正确；C 与B 碰撞过程动量守恒，有：mv C －Mv AB ＝(M ＋m )v ，知v ＝0，故C 正确，D 错误．10．在水平铁轨上放置一门质量为M 的炮车，发射的炮弹质量为m ，设铁轨和炮车间摩擦不计，则( )A ．水平发射炮弹时，炮弹速率为v 0，炮车的反冲速率为mv 0MB ．炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速率为v 0，炮身反冲速率为mv 0cos θMC ．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v 0，炮身的反冲速率为mv 0cos θMD ．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v 0，炮身的反冲速率为mv 0cos θM ＋m解析：选ABD ．水平发射炮弹时，对于炮车和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速率为v 0，mv 0－Mv 1＝0，解得v 1＝mv 0M，A 正确；炮车车身与水平方向成θ角时，在炮弹出射瞬间对于炮车和炮弹组成的系统动量守恒，炮车在炮弹出射的反方向上获得速度v 2，但此后由于地面的作用，能量损失，竖直方向的速度立即变为0，炮车的速度由v 立即减小为v 2，v 2即为炮身反冲速率．如图，显然有v ＝v 2cos θ，所以在出射方向上，根据动量守恒定律有mv 0－M v 2cos θ＝0解得v 2＝mv 0cos θM，B 正确；炮身与水平方向成θ角且炮弹相对炮口速率为v 0时，设炮车反冲的速率v 3，根据描述，炮弹出射瞬间炮车获得瞬间速率v ′＝v 3cos θ，所以炮弹相对地面的速率为v 弹＝v 0－v ′＝v 0－v 3cos θ，在出射方向上，根据动量守恒定律有m ⎝⎛⎭⎫v 0－v 3cos θ－M ·v 3cos θ＝0，解得v 3＝mv 0cos θM ＋m，C 错误，D 正确． 三、非选择题11．(2017·长安高二检测)如图所示，半径分别为R 和r (R >r )的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，在水平轨道CD 上一轻弹簧被a 、b 两小球夹住(未拴接)，同时释放两小球，a 、b 球恰好能通过各自的圆轨道的最高点．(1)求两小球的质量比．(2)若m a ＝m b ＝m ，要求a 、b 都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能？解析：(1)a 、b 球恰好能通过各自圆轨道的最高点的速度分别为v a ′＝gR ①v b ′＝gr ②由动量守恒定律得m a v a ＝m b v b ③由机械能守恒定律得12m a v 2a ＝12m a v a ′2＋m a g ·2R ④ 12m b v 2b ＝12m b v b ′2＋m b g ·2r ⑤ 联立①②③④⑤得m a m b ＝r R. (2)若m a ＝m b ＝m ，由动量守恒定律得v a ＝v b ＝v当a 球恰好能通过圆轨道的最高点时，弹簧具有的弹性势能最小，E p ＝⎝⎛⎭⎫12mgR ＋mg 2R ×2＝5mgR .答案：(1)r R(2)5mgR 12．平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向沿着轨道方向跳出，落在平板车上的A 点，距货厢水平距离为l ＝4 m ，如图所示．人的质量为m ，车连同货厢的质量为M ＝4m ，货厢高度为h ＝1.25 m(g 取10 m/s 2)．(1)求车在人跳出后到人落到A点期间的反冲速度的大小；(2)人落在A点并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？解析：(1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)在水平方向上动量守恒，设人的水平速度是v1(设为正方向)，车的反冲速度是v2，则mv1－Mv2＝0，得v2＝1 4v1人跳离货厢后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t＝2hg＝0.5 s，在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1＝v1t，x2＝v2t 由x1＋x2＝l得v1t＋v2t＝l则v2＝l5t＝45×0.5m/s＝1.6 m/s.(2)人落到车上前的水平速度仍为v1，车的速度为v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒得mv1－Mv2＝(M＋m)v，则v＝0.故人落到车上A点站定后车的速度为零．车的水平位移为x2＝v2t＝1.6×0.5 m＝0.8 m.答案：(1)1.6 m/s(2)不运动0.8 m美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

第5节反冲运动火箭1.一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是()A.动量不变，速度增大B.动量变小，速度不变C.动量增大，速度增大D.动量增大，速度减小[解析]整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变。

又因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大。

[答案] A2.某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是()A.人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比B.人走到船尾不再走动，船也停止不动C.不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比D.船的运动情况与人行走的情况无关[解析]由动量守恒定律可知，选项A、B、C正确，D错误。

[答案] D3.下列不属于反冲运动的是()A.喷气式飞机的运动B.直升机的运动C.火箭的运动D.反击式水轮机的运动[解析]喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力；直升机运动是飞机螺旋桨与外部空气作用的结果，不属于反冲运动；反击式水轮机的转轮在水中受到水流的反作用力而旋转，水轮机通过反冲获得动力，喷气式飞机和火箭都是靠反冲运动获得动力，故只有选项B不属于反冲运动。

[答案] B4.静止的实验火箭，总质量为M ，当它以对地速度v 0喷出质量为Δm 的高温气体后，火箭的速度为( )A.Δm M －Δm v 0B.－Δm M －Δm v 0C.Δm M v 0D.－Δm M v 0[解析] 火箭整体动量守恒，则有(M －Δm )v ＋Δm v 0＝0，解得：v ＝－Δm M －Δm v 0，负号表示火箭的运动方向与v 0相反。

[答案] B5.如图1所示，设质量为M 的导弹运动到空中最高点时速度为v 0，突然炸成两块，质量为m 的一块以速度v 沿v 0的方向飞去，则另一块的运动( )图1A.一定沿v 0的方向飞去B.一定沿v 0的反方向飞去C.可能做自由落体运动D.以上说法都不对[解析] 根据动量守恒得v ′＝M v 0－m vM －m 。

5反冲运动火箭A组1.下列属于反冲运动的是()A.喷气式飞机的运动B.直升机的运动C.火箭的运动D.反击式水轮机的转动解析:直升机是靠空气的推力上升的,而喷气式飞机、火箭、反击式水轮机都是靠自身一部分分离时的反冲向相反方向运动的。

答案:ACD2.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)()A.变大B.变小C.不变D.无法判定解析:抛出去的物体与在船上相比,水平方向的速度不变,动量不变,所以与之相互作用的船的水平动量不变,即速度不变。

或根据水平方向动量守恒:Mv0=mv0+(M-m)v,得v=v0。

答案:C3.一装有柴油的船静止于水平面上,船前舱进水,堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱,如图所示,不计水的阻力,船的运行情况是()A.向前运动B.向后运动C.静止D.无法判断解析:可将此题的情景视为“人船模型”,油往后舱抽,相当于“人船模型”中的人从船头走向船尾,船将向前运动,故选项A正确。

答案:A4.如图,一光滑地面上有一质量为M的足够长的木板ab,一质量为m的人站在木板的a端,关于人由静止开始运动到木板的b端(M、N表示地面上原a、b对应的点),下列图示正确的是()解析:根据动量守恒定律,M、m系统动量守恒,对于题中的“人船模型”,各自对地的位移为s M、s m,且有Ms M=ms m,s M+s m=L板长(有时也称为平均动量守恒),以M点为参考,人向右运动,船向左运动,D图是正确的。

答案:D5.一个静止的质量为M的不稳定原子核,当它放射出质量为m、速度为v的粒子后,原子核剩余部分的速度为()A.-vB.C. D.解析:原来静止的原子核,当其中部分以速度v运动,剩余部分将向反方向运动,即做反冲运动。

由反冲原理得0=mv+(M-m)v',v'=。

答案:B6.A、B两船的质量均为m,都静止在平静的湖面上,现A船中质量为m的人,以对地的水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船……经n次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则()A.A、B两船速度大小之比为2∶3B.A、B两船(包括人)动量大小之比为1∶1C.A、B两船(包括人)的动能之比为3∶2D.A、B两船(包括人)的动能之比为1∶1解析:人和两船组成的系统动量守恒,两船原来静止,总动量为0,则经过n次跳跃后,A、B 两船(包括人)的动量大小相等,选项B正确;设经过n次跳跃后,A船速度为v A,B船速度为v B,则0=mv A-(m+)v B,得,选项A错误;A船最后获得的动能为E k A=,B船最后获得的动能为E k B=+m)+m)(v A)2=)=E k A,所以,选项C正确,D错误。

人教版物理选修3-5 16.5反冲运动 火箭同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．将静置在地面上质量为M （含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（ ）A ．m Mv 0 B ．M m v 0 C ．M M m -v 0 D ．m M m -v 0 2．有一艘质量为M =120kg 的船停在静水中，船长 L =3m ，船上一个质量为m =60kg 的人从船头走到船尾。

不计水的阻力，则船在水中移动的距离为（ ）A ．0.5mB ．1mC ．2mD ．3m3．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是（ ）A ．动量不变，速度增大B ．动量变小，速度不变C ．动量增大，速度增大D ．动量增大，速度减小4．一质量为M 的烟花斜飞到空中，到最高点时速度为v ，此时烟花炸裂成两块（损失的炸药质量不计），炸裂成的两块速度沿水平相反方向，落地时水平位移大小相等，不计空气阻力，若向前一块的质量为m ，则向前一块的速度大小为（ ）A ．2M v m M -B ．M v M m -C ．22M v M m -D ．22M v m M- 5．质量为M 的热气球吊框中有一质量为m 的人，共同静止在距离地面为h 的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，人沿绳子安全滑到地面，在此过程中热气球上升了（ ）A ．m M hB ．M m hC ．m M M +hD ．h6．质量为M 的火箭原来以速度大小0v 在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为m 的气体，喷出气体相对火箭的速度的大小为u ，则喷出后火箭的速率为（ ）A ．0 Mv mu M +B ．0Mv mu M-C ．0Mv mu m +D ．0Mv mu m- 7．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去．已知甲的质量为45kg ，乙的质量为50kg ．则下列判断正确的是A ．甲的速率与乙的速率之比为 9:10B ．甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为 9:10C ．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为 1:1D ．甲的动能与乙的动能之比为1:18．如图所示，光滑水平面上A 、B 、C 三个质量均为1 kg 的物体紧贴着放在一起，A 、B 之间有微量炸药．炸药爆炸过程中B 对C 做的功为4 J ，若炸药爆炸过程释放的能量全部转化为三个物体的动能，则炸药爆炸过程中释放出的能量为A ．8 JB ．16 JC ．24 JD ．32 J9．将质量为1.00㎏的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为500m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A ．5.7×102kg·m/sB ．25kg·m/sC ．6.0×102kg·m/sD ．6.3×102kg·m/s10．如图所示，半径为R 、质量为M 的1/4 光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m 的小木从槽的顶端由静止滑下．则木块从槽口滑出时的速度大小为（ ）A B C D二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）11．如图，一艘小船原来静止在平静的水面上，现前舱有水需要用抽水机抽往后舱，假设不计水面对船舱的阻力，则在抽水过程中关于船舱的运动下列说法中正确的是（）A．若前后舱是分开的，则前舱将向前运动B．若前后舱是分开的，则前舱将向后运动C．若前后舱不分开，则船将向前运动D．若前后舱不分开，则船将会一直静止在水面上12．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块之间夹一被压缩的弹簧．现释放弹簧，A、B木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离飞离桌面．A落地点距桌边水平距离为0.5m、B落地点距桌边水平距离为1m，则A．A、B离开弹簧时的速度比为1、2B．A、B离开弹簧时的速度比为1、1C．A、B质量之比为1、2D．A、B质量之比为2、113．如图所示，质量为3m的容器静止在光滑水平面上，该容器的内壁是半径为R的光滑半球面，在容器内壁的最高点由静止释放一质量为m的小滑块P，重力加速度为g。