26.2用替代物做模拟实验

相似材料模拟是一种建立在相似理论基础上，用扩大或缩小的模型，去研究对应原型的力学运动以及其它相关特性的一种实验方法。

该方法在矿山、地质、水利以及建筑等领域应用广泛。

在采矿领域，该方法已经广泛应用于诸如测定矿山来压，岩层破坏运移，地下水渗透以及无流动水的边坡稳定等问题的研究。

相似材料模拟实验一般分如下几个步骤：1）选定几何相似常数。

根据要研究的采场埋深和采动影响范围以及现有架型综合确定。

常用的几何相似常数为100和200，根据采动影响范围，一般只模拟部分区域，地压欠缺部分由特制铁块上覆来补偿，也可采用专门的加压装置，如油缸等。

2）选定容重相似常数，一般根据常用的模拟材料来选定。

3）算出时间、位移、弹模、粘结力和强度等的相似常数，这些常数均可根据相似理论由几何相似常数和容重相似常数推导出来。

4）模拟材料的配制。

常用的原材料分两大类：骨料：主要有砂、粘土和铁粉等粘结材料：主要有石膏、水泥、石灰和石蜡等。

最常用的是河砂、石膏和大白粉的组合。

根据容重、弹模、粘结力和强度等相似常数，据原型的性质，确定出模拟材料的配比。

5）装模型，在试验台槽钢的保护下，按几何相似条件，逐层装上不同配比的模拟材料。

装的时候，一般虚铺1～2厘米左右即用特制工具压实，压的时候注意用力均匀。

各种不同的地质条件均须采用特定方法进行处理。

如节理面和夹泥层可用各种纸质互层处理，煤层可用粉碎的煤渣来模拟。

6）模型在室温情况下自然干燥一段时间后，即可拆除用来起保护作用的槽钢，若是模拟倾斜岩层的实验，可将试验台小心缓慢调整模型的倾角与煤层倾角一致，用测角器量测。

所有过程必须非常小心，否则会发生塌架而导致重装，浪费材料、人力和时间。

7）装上测定各种参数的装置或标志物。

比如测定地面下沉量常用的百分表，测定相对位移的贴片电阻，测定各点绝对位移用的小方格纸大头针。

可用全站仪测定表面位移。

8）在模型上进行开采实验，选用对应的液压支架模型进行开采模拟支护，同时起测量支撑力的作用。

等效替代法初中物理实验题目：等效替代法初中物理实验——研究电阻的串、并联关系引言：电阻是物理学中的重要概念，是电路中影响电流的因素之一。

我们知道，在电路中，电阻可以进行串联和并联连接，但是它们有什么区别呢？本实验通过等效替代法的方式，探究了电阻的串联和并联关系，并且提供了一种简单可行的实验方法。

实验目的：通过手工搭建电路、测量电流和电压的方法，研究串联和并联连接的电阻之间的关系，理解等效替代法的应用。

实验材料：1. 电源箱2. 电流表和电压表3. 导线4. 3个不同电阻5. 万用表实验步骤：1. 将电源箱的负极和电阻R1的一端连接起来，把电源箱的正极和电阻R3的一端连接起来，将电源箱的正负极和电阻R2的两端连接起来。

这样，我们就搭建了一个串联电路。

2. 将两个电流表分别连接到电阻R1和电阻R3上，并记录下电流值I1和I3。

3. 利用电压表分别测量电阻R1和电阻R3的电压值U1和U3。

4. 计算串联电路中的总电流I、总电压U和总电阻R。

5. 将电源箱的正负极与电阻R1的两端连接起来，将电阻R2和电阻R3的一端分别与电源箱的正负极相连。

这样，我们就搭建了一个并联电路。

6. 将电流表连接到电阻R1上，并记录下电流值I1。

7. 利用电压表分别测量电阻R1、电阻R2和电阻R3的电压值U1、U2和U3。

8. 计算并联电路中的总电流I、总电压U和总电阻R。

实验结果与分析：通过上述实验，我们可以对比串联和并联电路的特点得出以下结论：1. 串联电路中的总电阻等于各个电阻之和，即R = R1 + R2 + R3。

2. 并联电路中的总电阻等于各个电阻倒数之和的倒数，即1/R =1/R1 +1/R2 + 1/R3。

这说明在串联电路中，电阻是相加的关系，而在并联电路中，电阻是相加倒数再取倒数的关系。

这种关系被称为等效替代法。

实验思考：通过此次实验，我们不仅掌握了等效替代法的应用技巧，还深入了解了串联和并联电路的特点。

在日常生活中，电路的串联和并联连接是非常常见的，通过此实验我们可以更好地理解和应用电路的原理。

相似材料模拟实验报告实验目的：了解相似材料模拟掩饰的基本原理和基本过程。

基本原理：相似材料模拟实验是采用与原理物理力学性质相似的材料，按一定的几何相似常数缩制成试验模型进行相应的目的的研究的一种试验方法。

采用这种方法模拟覆岩采动过程，研究其变形破坏规律可以节省大量的观测费用，而且结果更加直观。

仪器设备：相似材料模拟实验台。

实验步骤：1、了解配比变化对材料的物理力学性质的影响，包括骨胶比、灰膏比和用水量的影响；2、根据试验要求，按比例配比，制作模拟材料，选定并准备好适应的骨料，胶结料，水等，制作出不同配比的材料试件，并进行编号；3、待试件干燥后，对试件进行强度测试，根据强度相似指标要求，选定相似材料，按表中形式记录好相似材料配比及主要物理力学参数；4、根据模型尺寸，按每分层厚度计算不同配比材料的用量（层厚度为20mm）。

实验数据：1、工作面的设计长度200m，推进尺度130m，煤层埋深51m，煤层平均厚度5m，用全部垮落法管理顶板，煤层一次采煤深度5m，表1-1为煤岩物理力学性质指标：2、相似条件确定岩断风化段厚度 10-50 砂岩未风化软岩带 60-100 110-240砂质页岩油页岩煤层段顶板泥岩煤层底板泥岩 26 26-30 煤砂岩 26 15 26 10-15 3 25-65（多30左右） 26 22 10-40 20-23 泥岩砂岩砂质页岩硬岩带 26 2626 26 6-10 12 3 10-17 主要岩石泥岩容重（kg/m3） 26 抗压强度 3-5 （1）实验设备与材料:实验台尺寸200mm×2000mm×2000mm，实验材料：硅砂（Φ =0.1~0.35mm）、石灰、石膏、软木屑、四硼酸钠等；（2）主要相似参数：αL=LH/LM ,LM-模型强度，LH-模型厚度根据模拟工作面煤层厚度等参数，结合试验台几何尺寸，选几何相似常数αL=0.01；（3）容度相似常数：αL=γH/γM ，γH -原型容重，γM-模型容重工作面不同岩段岩石平33均容重为26kg/m，，石灰，石膏，硅砂试验材料平均容重为17kg/m，容重相似常数为αr=26/17=1.5;（4）强度相似常数：α，-原型强度，-模型强度对自重加载实验模型，容重相似常数与强度相似常数之间应该是关系。

《新课程课堂同步练习册·数学(华东版九年级上)》参考答案 第22章二次根式§22.1 二次根式（一）一、1. D 2. C 3. D 4. C二、1. 12+x 2. x ＜-7 3. x ≤3 4. 1 5. x ≥2y三、1. x ≥212. x ＞-13. x =0 §22.1 二次根式（二）一、1. B 2. B 3. D 4. B二、1.（1）3 （2）8 （3）4x 22. x-23. 42或(-4)227）（或27）（- 4. 1 5. 3a三、1. (1) 1.5 (2) 73(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x -1)+(3-x )=23. 原式=-a -b +b -a =-2 a §22.2 二次根式的乘除法（一） 一、1. D 2. B二、1. 14,a 15 2. 30 3. 112-=-n n ·1+n (n ≥3,且n 为正整数)三、1. （1）15 （2）32 （3） -108 2. 1021 cm 2§22.2 二次根式的乘除法（二） 一、1. A 2. C 3. B 4. D二、1. 53 b b 2 2. a 32 72 3. 5三、1. (1) 52 (2) 26 (3) 22 (4) b a 234 2. 14cm §22.2 二次根式的乘除法（三）一、1. D 2. A 3. A 4. C二、1.33, 210 2. x =2 3. 6 三、1.(1) 232(2) 3-22 (3) 10 (4) 2 2. 258528=÷nn ,因此是2倍. 3. (1) 不正确，9494)9(4⨯=⨯=-⨯-；(2) 不正确，574251122512425124==+=. §22.3 二次根式的加减法一、1. A 2. C 3. D 4. B二、1. 52 53-(答案不唯一) 2. 1 3. 3＜x ＜334. 10255+5. 33 三、1.（1）34 （2）33（3） 1 （4）3-25 （5）25-23 （6）3a -2 2. 因为25.45232284242324321824≈=⨯=++=++）（）（＞45所以王师傅的钢材不够用. 3. 2322)26(-=-第23章一元二次方程§23.1 一元二次方程一、1．C 2．A 3. C二、1. ≠1 2. 3y 2-y +3=0，3，-1，3 3．-1三、1. (1) x 2-7x -12=0，二次项系数是1，一次项系数是-7，常数项是-12(2) 6x 2-5x +3=0，二次项系数是6，一次项系数是-5，常数项是3 2. 设长是xm ,根据题意,列出方程x (x -10)=375 3. 设彩纸的宽度为x 米,根据题意得(30+2x )(20+2x )=2×20×30（或2(20+2x )x +2×30x =30×20或2×30x +2×20x +4x 2=30×20）§23.2 一元二次方程的解法(一)一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C 二、1. x =0 2. x 1=0，x 2=2 3. x 1=2，x 2=21-4. x 1=-22，x 2=22 三、1. (1) x 1=-3，x 2=3； (2) x 1=0，x 2=1；(3) x 1=0，x 2=6； (4) x 1=32-, x 2=1 2. 11米 §23.2 一元二次方程的解法(二) 一、1．D 2. D 3. B二、1. x 1=3，x 2=-1 2. x 1=3+3，x 2=3-3； 3．直接开平方法，移项，因式分解，x 1=3，x 2=1 三、1.（1） x 1=3，x 2=0 （2） x 1=3，x 2=-5（3） x 1=-1+22，x 2=-1-22 （4）x 1=27，x 2=45 2. x=1或x=31-§23.2 一元二次方程的解法(三) 一、1．D 2．A 3. D二、1. 9，3；3191，； 2. 移项，1 3．3或7 三、1. （1）x 1=1，x 2=-5；（2） x 1=2135+，x 2=2135-；（3）x 1=7，x 2=-1；（4）x 1=1，x 2=-9.2. x=2175+或x=2175-.3. x 1=242q p p -+-，x 2=242q p p ---.§23.2 一元二次方程的解法(四)一、1．B 2．D 二、1. 3x 2+5x=-2，3，32352-=+x x ，(65)2，222)65(32)65(35+-=++x x ，65+x ，361，x 1=32-，x 2=-1 2. 41，1625 3. 4三、1.(1)222±=x ； (2)4173±-=x ； (3)a ac b b x 242-±-=.2. 原式变形为2(x -45)2+87，因为2452）（-x ≥0，且87＞０， 所以2x 2-5x -4的值总是正数，当x=45时，代数式2x 2-5x +4最小值是87.§23.2 一元二次方程的解法(五)一、1．A 2．D二、1. x 2+3x -40=0，169，x 1=5，x 2=-8； 2. b 2-4ac ＞0，两个不相等的；3. x 1=251+- ，x 2=251-- 三、1.-1或-5； 2. 222±=x ； 3. 3102±=x ； 4.2979±-§23.2 一元二次方程的解法(六)一、1．A 2．B 3. D 4. A二、1. 公式法；x 1=0，x 2=-2.5 2. x 1=0，x 2=6 3. 1 4. 2三、1. x 1=2155+，x 2=2155-； 2. x 1=4+42，x 2=4-42 ；3. y 1=3+6，y 2=3-64. y 1=0，y 2=-21； 5. x 1=21，x 2=-21（提示：提取公因式(2x -1），用因式分解法） 6. x 1=1，x 2=-31§23.2 一元二次方程的解法（七） 一、1．D 2．B二、1. 90 2. 7三、1. 4m ； 2. 道路宽应为1m §23.2 一元二次方程的解法（八）一、1．B 2. B 3．C二、1. 500+500(1+x )+500(1+x )2=20000, 2. 30% 三、1. 20万元； 2. 10% §23.3 实践与探索(一) 一、1．D 2．A二、1. x (60-2x )=450 2. 50 3. 700元（ 提示：设这种箱子底部宽为x 米，则长为(x +2)米，依题意得x (x +2)×1=15，解得x 1=-5，（舍），x 2=3.这种箱子底部长为5米、宽为3米．所以要购买矩形铁皮面积为(5+2)×(3+2)=35（米2），做一个这样的箱子要花35×20=700元钱）.三、1. （1）1800 （2）2592 2. 5元3．设道路的宽为xm ，依题意，得(20-x )(32-x )=540 整理，得x 2-52x +100=0解这个方程，得x 1=2，x 2=50（不合题意舍去）.答：道路的宽为2m .§23.3 实践与探索(二) 一、1．B 2．D二、1. 8, 2. 50+50（1+x ）+50(1+x )2=182 三、1.73%； 2. 20%3.（1）（i ）设经过x 秒后，△PCQ 的面积等于4厘米2，此时，PC=5-x ，CQ=2x .由题意，得21(5-x )2x=4，整理，得x 2-5x +4=0. 解得x 1=1，x 2=4.当x=4时，2x=8＞7，此时点Q 越过A 点，不合题意，舍去. 即经过1秒后，△PCQ 的面积等于4厘米2.（ii ）设经过t 秒后PQ 的长度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t )2+(2t )2=52.整理，得t 2-2t=0. 解得t 1=2，t 2=0(不合题意，舍去). 答：经过2秒后PQ 的长度等于5厘米.（2）设经过m 秒后，四边形ABPQ 的面积等于11厘米2. 由题意，得21(5-m ) ×2m=21×5×7-11，整理得m 2-5m +6.5=0，因为15.614)5(422-=⨯⨯--=-ac b ＜0，所以此方程无实数解. 所以在P 、Q 两点在运动过程中，四边形ABPQ 的面积不能等于11厘米2.. §23.3 实践与探索(三)一、1．C 2．A 3. C二、1. 1,-2, 2. 7, 3. 1，2 4.（x -1）(x +3）三、1.3； 2. 32-=q ．3. k 的值是1或-2. 当k =1时，方程是一元一次方程，只有-1这一个根；当k =-2时，方程另一个根为-31.第24章图形的相似§24.1 相似的图形1．(2)(3)(4) 2. 略 3. 略 §24.2 相似图形的性质（一）一、1．D 2．C 3. A 4. D二、1. 23, 38 2．22221=(或22221=……等) 3．57三、1. 51 2. 5113. 95§24.2 相似图形的性质（二）一、1．A 2．D 3. C二、1. 1:40 000 2. 5 3．180 4．③⑤ 三、1. ∠β=81°，∠α=83°，x =28.2．(1)由已知，得MN =AB ，MD =21AD =21BC ． ∵ 矩形DMNC 与矩形ABCD 相似，DM MN AB BC =，∴21AD 2=AB 2，∴ 由AB =4得，AD =42(2)矩形DMNC 与矩形ABCD 的相似比为DM AB =§24.3 相似三角形（一）一、1．D 2．B二、1. AB ,BD ,AC 2. 21 3．45 ，31三、1．x =6，y =3.5 2．略§24.3 相似三角形（二）一、1．B 2．A 3. A 4. B二、1. 310 2. 6 3．答案不唯一（如：∠1=∠B 或∠2=∠C 或AD :AB=AE :AC 等）4．28三、1. 因为∠A =∠E =47°，75==ED AC EF AB ，所以△ABC ∽△EFD . 2．CD=213．（1）① △ABE ∽△GCE ，② △ABE ∽△GDA .① 证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥DC ，∴ ∠ABE=∠GCE ，∠BAE=∠CGE ，∴ △ABE ∽△GCE ．② 证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ ∠ABE=∠GDA ， AD ∥BE ，∴ ∠E=∠DAG ，∴ △ABE ∽△GDA . （2）32.4.（1）正确的结论有①，②，③； （2）证明第①个结论：∵ MN 是AB 的中垂线，∴DA =DB ，则∠A =∠ABD =36°，又等腰三角形ABC 中AB =AC ，∠A =36°，∴ ∠C =∠ABC =72°，∴ ∠DBC =36°， ∴ BD 是∠ABC 的平分线．§24.3 相似三角形（三）一、1．B 2．D 3. C二、1. 3:2, 3:2, 9:4 2. 18 3．2:5 4. 答案不唯一.（如：△ABC ∽△DAC ,5:4或△BAD ∽△BCA ,3:5 或△ABD ∽△CAD ,3:4） 三、1．（1）31,（2）54cm 2.2. 提示:设正方形的边长为x cm.由PN ∥BC ，得△APN ∽△ABC ,BCPN AD AE =, 1288x x =-,解得x =4.8cm. 3．（1）8,（2）1:4. §24.3 相似三角形（四） 一、1．B 2．A二、1. 1.75 2. 100 3．10 4. 712或2三、1．过E 作EF ⊥BD ，∵∠AEF =∠CEF ，∴∠AEB =∠CED .又∵∠ABE =∠CDE =90°，∴ △ABE ∽△CDE ，∴DE BE CD AB = ，即1850.050.16=⨯=⨯=DE CD BE AB (米).2.（1）△CDP ∽△PAE .证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D=∠A=90°，∴ ∠PCD +∠DPC=90°.又∵ ∠CPE=90°,∴ ∠EPA +∠DPC=90°,∴ ∠PCD=∠EPA . ∴ △CDP ∽△PAE .（2）在Rt △PCD 中，CD=AB=6,由tan ∠PCD =CDPD .∴ PD=CD •tan ∠PCD=6•tan 30°=6×33=23. ∴ AP=AD -PD=11-23.解法1：由△CDP ∽△PAE 知APCD AE PD =， ∴ AE=233116)3211(32-=-⨯=⋅CD AP PD解法2：由△CDP ∽△PAE 知∠EPA =∠PCD =30°，∴ AE=AP •tan ∠EAP=(11-23)•tan 30°=23311-.（3）假设存在满足条件的点P ，设DP=x ，则AP=11-x由△CDP ∽△PAE 知2=AP CD ，∴ 2116=-x，解得x=8，∴ DP=8．§24.4 中位线（一）一、1．D 2．C 3．C二、1. 26 2. 2.5 3．25 4. 12 三、1．（1）提示：证明四边形ADEF 是平行四边形； （2）AC =AB ； （3）△ABC 是直角三角形(∠BAC =90°)；（4）△ABC 是等腰直角三角形(∠BAC =90°，AC =AB ) 2. 提示：∵ DC =AC ，CE ⊥AD ，∴ 点E 是AD 的中点. §24.4 中位线（二） 一、1．D 2．D二、1. 7.5 2. 2 3．15 三、1．ab 21 2．2§24.5 画相似图形一、1．D 2．B二、1. 4,画图略 2. P 3. 略 三、1．略 2．略 §24.6 图形与坐标（一） 一、1．D 2．B 二、1．（-2, 1） 2．（7,4） 三、1．略 2．略 §24.6 图形与坐标（二）一、1．C 2．C 3. C 二、1．（1,2） 2．x 轴，横，纵 3.（-a ,b ） 三、1．略 2．略3.（1）平移，P 1(a -5,b +3).（2）如图所示. A 2(-8,2), B 2(-2,4),C 2(-4,0),P 2(2a -10,2b +6).第25章解直角三角形§25.1 测量 一、1. B 2.Ｃ 二、1．30 2．200 三、1．13.5m§25.2 锐角三角函数（一）一、1．C 2．B 3．C 4．A 二、1．53 2．21 3．54三、1. sinB =53,cosB =54,tanB =43,cotB =34 2．sinA =55,cosA =552,tanA =21,cotA =2§25.2 锐角三角函数（二）一、1. A . 2. C 3. A 4．A 5．C 6．C 二、1. 1 2. 1 3．70三、1．计算：（1（2）-3 （3）0 （4）-12.(1)在Rt △ADC 中55sin =α, 552cos =α, tan α=21,cot α=2(2)在Rt △ABC 中，BC =AC ·cot α=2×2=4，∴BD =BC -CD =4-1=3. §25.2 用计算器求锐角三角函数（三） 一、1. A 2. B二、1. 0.7344 2. 0.464 3. ＞ 三、1．（1）0.9943 （2）0.4188 （3）1.76172．（1）17°18′ （2）57°38′ （3）78°23′ 3. 6.21§25.3 解直角三角形（一） 一、1．A 2．C二、1. ．5 3．三、1．答案不唯一. 2．10 §25.3 解直角三角形（二） 一、1．D 2．B二、1．20sin α 2. 520cos 50°(或520sin 40°) 3．1.66 三、1. 3.93米.2. 作CD ⊥AE 交AB 于D ，则∠CAB =27°，在Rt △ACD 中，CD =AC ·tan ∠CAB =4×0.51=2.04（米） 所以小敏不会有碰头危险，姚明则会有碰头危险．§25.3 解直角三角形（三） 一、1. B 2. B二、2. 2633. 30三、1．15米2．如图，由已知，可得∠ACB =60°，∠ADB =45°． ∴在Rt△ABD 中，BD=AB ．又在Rt△ABC 中，tan 60AB BC =，AB BC∴即BC AB =．BD BC CD =+，AB AB CD ∴=+．∴ CD =AB -33AB =180-180×33=180-603（米）． 答：小岛C ,D 间的距离为(180-米．3．有触礁危险．理由：过点P 作PD ⊥AC 于D ．设PD 为x ，在Rt △PBD 中，∠PBD =90°-45°=45°． ∴ BD =PD =x ．在Rt △PAD 中，∵∠PAD =90°-60°=30°，∴ x ．xAD 330tan =︒=∵ AD =AB +BD ， ∴ x ．x +=123∴ )13(61312+=-=x ．∵ ，＜18)13(6+∴ 渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险．§25.3 解直角三角形（四）一、1．C 2．A二、1. 30° 2．2+．34 三、1. 作AE ⊥BC ,DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，在Rt △ABE 中，tan AE B BE =，∴ tan AE BE B ==6tan55． ∴6221624.4tan55BC BE AD =+=⨯+≈（cm ）． 答：燕尾槽的里口宽BC 约为24.4cm ．2．如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、所以△ABE 、△CDF 均为Rt △， 又因为CD =14，∠DCF =30°， 所以DF =7=AE ，且FC ，西 东PACBN M 60° 45° ABC D 60°45°所以BC =7+6+12.1=25.1m ． 3．延长CD 交PB 于F ,则DF ⊥PB ． ∴ DF =BD ·sin 15°≈50×0.26=13.0． ∴ CE =BF =BD ·cos 15°≈50×0.97=48.5． ∴ AE =CE ·tan 10°≈48.5×0.18=8.73． ∴ AB =AE +CD +DF =8.73+1.5+13 =23.2．答:树高约为23.2米.3.（1）在Rt △BCD 中，CD =BCsin 12°≈10×0.21=2.1（米） （2）在Rt △BCD 中，BD =BCcos 12°≈10×0.98=9.8（米）在Rt △ACD 中，︒=5tan CD AD ≈09.01.2≈23.33（米）， AB =AD -BD ≈23.33-9.8=13.53≈13.5（米） 答：（1）坡高2.1米，（2）斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．第26章 随机事件的概率§26.1 概率的预测——什么是概率（一）一、1. D 2. B 3. C 4. A 5. B 二、1. 20，30 2. 0.18 3.124. 0.2 三、1.（1）2583，5839，8396，3964，9641，6417 （2）62. ①—D ②—C ③—A ④—B ⑤—E §26.1 概率的预测——什么是概率（二） 一、1. B 2. C3. C4. A 二、1.25 2. 35 3.（1）14（2）113 （3）413 4. 1三、1.不公平，红色向上概率对于甲骰子是31，而其他色向上的概率是61 2. 提示：任意将其中6个单个的小扇形涂黑即可.3. 24个球分别为4个红球、8个白球、12个黄球.§26.1 概率的预测——在复杂情况下列举所有机会均等的结果 一、1. A 2. C 二、1.13 2. 34 3. 12 4.（1）32；（2）61；（3）21三、1. 树形图：第一张卡片上的整式 x x -1 2F第二张卡片上的整式 xxx x所有可能出现的结果 1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - 也可用表格表示： 所以P （能组成分式）4263==． 2.（1）设绿球的个数为x ．由题意，得21212x =++．解得x=1．经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个． （2）根据题意，画树状图：由图知共有12种等可能的结果，即（红1，红2），（红1，黄），（红1，绿），（红2，红1），（红2，黄），（红2，绿），（黄，红1），（黄，红2），（黄，绿）， （绿，红1），（绿，红2），（绿，黄），其中两次都摸到红球的结果有两种（红1，红2），（红2，红1）∴ P （两次摸到红球）21126==．或根据题意，画表格：第一次 第二次红2 黄 绿 红1 黄 绿 红1 红2 绿 红1 红2 红1 红2 黄 绿 开始 第二次摸球 第一次摸球 黄由表格知共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有两种．∴ P （两次都摸到红球）21126==． 3. 这个游戏对小慧有利．每次游戏时，所有可能出现的结果如下：（列表）土口木土 （土，土） （土，口） （土，木） 口 （口，土） （口，口） （口，木） 木（木，土） （木，口） （木，木）（树状图）总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同， 其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”．()49P =小敏获胜∴，()59P =小慧获胜，∵()P <小敏获胜()P 小慧获胜．∴ 游戏对小慧有利§26.2 模拟实验——用替代物做模拟实验土口 木 开始 土（土，土） 口（土，口） 木（土，木）土（口，土） 口（口，口） 木（口，木） 土（木，土）口（木，口） 木（木，木）一、1. A 2. C二、1．两张分别标有0、1的纸片 2. 三张纸片进行抽签，两张写“1”一张写“2”．3．合理三、1. 略 2. 14，后者答案不唯一3. 点数和为偶数与点数和为奇数的机会各占50%，替代物不唯一§26.2 模拟实验——用计算器做模拟实验一、1. B 2. B二、1．1 6 6 2．1 30 13三、1.（1）0.6；（2）0.6；（3）16、242.（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头”的概率为31 155=．（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为84 147=．（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出．若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为71 142=；若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为42 147=；若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为63 147=；若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为5 14．故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．3.（1）填18，0.55 ；（2）画出正确图形；（3）给出猜想的概率的大小为0.55±0.1均为正确.。

华师版初中数学教材总目录七年级上册第1章走进数学世界1.1 与数学交朋友 1.2 让我们来做数学第2章有理数2.1正数和负数 2.2数轴 2.3相反数 2.4绝对值2.5有理数的大小比较2.6有理数的加法 2.7有理数的减法2.8有理数的加减混合运算2.9 有理数的乘法2.10有理数的除法 2.11有理数的乘除混合运算2.12科学记数法 2.13有理数的混合运算2.14近似数和有效数字 2.15用计算器进行数的简单运算第3章整式的加减3.1列代数式 3.2代数式的值 3.3整式 3.4整式的加减第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形 4.2画立体图形4.3立体图形的表面展开图 4.4平面图形4.5最基本的图形——点和线 4.6角 4.7相交线 4.8平行线第5章数据的收集与表示5.1数据的收集 5.2数据的表示七年级下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程 6.2解一元一次方程 6.3实践与探索第7章二元一次方程组7.1二元一次方程组和它的解 7.2二元一次方程组的解法7.3实践与探索第8章一元一次不等式8.1认识不等式 8.2解一元一次不等式 8.3一元一次不等式组第9章多边形9.1三角形 9.2多边形的内角和与外角和 9.3用正多边形拼地板第10章轴对称10.1生活中的轴对称 10.2轴对称的认识 10.3等腰三角形第11章体验不确定现象11.1可能还是确定 11.2机会的均等与不等11.3在反复实验中观察不确定现象八年级上册第12章数的开方12.1平方根与立方根 12.2实数与数轴第13章整式的乘除13.1幂的运算 13.2整式的乘法 13.3乘法公式13.4整式的除法 13.5因式分解第14章勾股定理14.1勾股定理 14.2勾股定理的应用第15章平移与旋转15.1平移 15.2旋转 15.3中心对称 15.4图形的全等第16章平行四边形的认识16.1平行四边形的性质 16.2矩形、菱形与正方形的性质16.3梯形的性质八年级下册第17章分式17.1分式及其基本性质 17.2分式的运算17.3可化为一元一次方程的分式方程 17.4零指数幂与负整指数幂第18章函数及其图象18.1变量与函数 18.2函数的图象 18.3一次函数 18.4反比例函数 18.5实践与探索第19章全等三角形19.1命题与定理 19.2全等三角形的判定19.3尺规作图 19.4逆命题与逆定理第20章平行四边形的判定20.1平行四边形的判定 20.2矩形的判定20.3菱形的判定 20.4正方形的判定20.5等腰梯形的判定第21章数据的整理与初步处理21.1算术平均数与加权平均数 21.2平均数、中位数和众数的选用21.3极差、方差与标准差九年级上册第22章二次根式22.1 二次根式阅读材料蚂蚁和大象一样重吗22.2 二次根式的乘除法1. 二次根式的乘法2. 积的算术平方根3. 二次根式的除法22.3 二次根式的加减法第23章一元二次方程23.1 一元二次方程23.2 一元二次方程的解法阅读材料一元二次方程根的判别式§23.3实践与探索第24章图形的相似24.1 相似的图形24.2 相似图形的性质1. 成比例线段2. 相似图形的性质阅读材料黄金分割24.3 相似三角形1. 相似三角形2. 相似三角形的判定3. 相似三角形的性质4. 相似三角形的应用阅读材料线段的等分相似三角形与全等三角形24.4 中位线24.5 画相似图形阅读材料数学与艺术的美妙结合－分形24.6 图形与坐标1. 用坐标确定位置2. 图形的变换与坐标第25章解直角三角形25.1 测量25.2 锐角三角函数1. 锐角三角函数2. 用计算器求锐角三角函数值25.3 解直角三角形阅读材料葭生池中课题学习高度的测量第26章随机事件的概率26.1 概率的预测1. 什么是概率2. 在复杂情况下列举所有机会均等的结果阅读材料电脑键盘上的字母为何不按顺序排列26.2 模拟实验1. 用替代物做模拟实验2. 用计算器做模拟实验课题学习通讯录的设计附表随机数表九年级下册第27章二次函数27.1 二次函数27.2 二次函数的图象与性质1. 二次函数的图象与性质2. 二次函数的图象与性质3. 求二次函数的关系式阅读材料生活中的抛物线27.3 实践与探索第28章圆28.1 圆的认识1. 圆的基本元素2. 圆的对称性3. 圆周角28.2 与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系2. 直线与圆的位置关系3. 切线4. 圆与圆的位置关系阅读材料你能画吗28.3 圆中的计算问题1. 弧长和扇形的面积2. 圆锥的侧面积和全面积阅读材料古希腊人对大地的测量圆周率p课题学习硬币滚动中的数学第29章几何的回顾29.1 几何问题的处理方法29.2 反证法阅读材料《几何原本》课题学习中点四边形第30章样本与总体30.1 抽样调查的意义1. 人口普查和抽样调查2. 从部分看全体3. 这样选择样本合适吗阅读材料空气污染指数（API）30.2 用样本估计总体1. 简单的随机抽样2. 抽样调查可靠吗3. 用样本估计总体阅读材料漫谈收视率30.3 借助调查作决策1. 借助调查作决策2. 容易误导决策的统计图阅读材料标准分课题学习改进我们的课桌椅附表1 男同学身高、体重数据表附表2 女同学身高、体重数据表。

专题1装置改进及实验原理分析一、实验探究题（共11题；共75分）1．学习化学离不开实验。

（1）小明同学在家里利用替代品进行相关实验。

如：配制较多溶液时用玻璃杯代替如图1所示的仪器中的________（填仪器名称，下同）；搅拌时用筷子代替________。

（2）①写出实验室制取二氧化碳的化学方程式______ __。

②小明同学选用块状的鸡蛋壳和稀盐酸反应来制取二氧化碳，并利用矿泉水瓶、玻璃杯、橡皮塞、导管、止水夹等组装了如图2所示甲、乙气体发生装置．比较甲、乙装置，甲装置的优点是___ _____。

③选用甲装置可以进行的实验是________（填序号）。

A．大理石和稀盐酸B．过氧化氢溶液与二氧化锰粉末C．粉末状的锌与稀硫酸制氢气D．浓硫酸与甲酸共热制一氧化碳④收集二氧化碳常选用装置________（填编号，下同）；若收集氨气应选用装置________（已知氨气极易溶于水，密度比空气小）。

2．学习化学离不开实验和科学探究。

（1）【实验活动一】甲、乙两位同学用如图所示的装置定量测定空气中氧气的体积分数．已知广口瓶中空气体积为250mL（已扣除瓶塞和瓶中水所占体积）Ⅰ．他们实验过程如下：a.b.用弹簧夹夹住橡胶管后，将燃烧匙中红磷在酒精灯上点燃后伸入集气瓶中，并将导管伸入装有l00mL水的量筒中．c.过一段时间后，打开弹簧夹，等到水不再进入广口瓶时，从量筒中取出导管，记录量筒中剩余水的体积．d.甲同学记录量筒中水的体积为55mL，乙同学记录量筒中水的体积为44mL．Ⅱ．仔细阅读以上实验过程回答下列问题：a.将上述实验过程的第一步补充完整：____ ____。

b.红磷在瓶内燃烧现象是___ _____，发生反应的文字表达式为____ ____。

c.甲同学测得空气中氧气的体积分数为，乙同学测出的氧气的含量偏________（填大或小）。

d.导致甲同学实验结果的原因可能是________。

①红磷的量不足②实验过程中，没夹紧弹簧夹③装置未完全冷却就打开弹簧夹④点燃红磷后，燃烧匙伸入集气瓶中太慢【实验与交流】在老师的指导下，甲乙两位同学又重复几次该实验，测出了比较准确的数据．甲同学提出在不改变其他条件的情况下，能否用木炭代替红磷做这个实验呢？乙同学认为不行，原因是__ ______．【拓展延伸】甲乙两位同学查阅资料知道红色的铜丝也能跟空气中的氧气反应生成黑色的氧化铜固体．根据此反应原理，他们猜想能否用铜丝准确测定空气中氧气的含量呢？于是进行了实验活动二，装置如图2．（2）【实验活动二】在由两个注射器组成的密闭系统内共有50mL空气，然后给装有铜丝的玻璃管加热．同时交替推动两个注射器的活塞，至玻璃管内的黑色固体较长时间内无进一步变化时停止．停止加热，冷至室温，读出残留的注射器里气体的体积，算出空气中氧气的体积分数约为21%．Ⅱ．仔细阅读以上实验过程回答下列问题：a.在实验的加热过程中，交替缓慢推动两个注射器的目的是______ __。

第26章 随机事件的概率26.1.1什么是概率 本章总第 1课时教学目标：1.理解概率的含义。

2.对于一些简单的问题，学会列出机会均等的结果以及其中所关注的结果，从而求出某一事件的概率。

3.培养实验操作能力。

教学重点、难点：1.某一具体事件的概率实验。

2.某一具体事件的概率值所表示的含义。

教学过程一、情境引入班级联欢会上举行抽奖活动：每个同学的名字都写在小纸条上投入抽奖箱，其中男生22名，女生20名。

老师闭上眼睛从搅匀的小纸条中抽出一张，恰好抽中男同学的概率大，还是抽中女同学的概率大？通过本节课的学习，相信你一定会做出判断的。

二、自学练习1.抛掷一枚硬币有 个可能的结果：“ ”和“ ”。

这两个结果出现的可能性 ，各占50% 的机会，50% 这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小。

2.表示 ，叫做该事件的概率。

如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为21，可记为 =21 3.让我们一起回顾已经做过的几个实验及其结果，并完成课本表26.1.1，从中发现，几个动手实验观察到的频率值也可以开动脑筋分析出来，当然，最关键的有两点：(1)要清楚我们关注的是 结果；(2)要清楚 的结果。

4.（1）、（2）两种结果 就是关注的结果发生的概率，如ｐ（掷得“６” ）＝61，读作：掷得 等于61. 5. 任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是_______三、合作交流1.掷得6的概率等于61表示什么意思？答 。

2.不是6（也就是1－5）的概率等于多少呢？这个概率值表示什么意思呢？ 答 。

3.以下说法合理的是-------------------------------------（ ）A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率分别是30%B ．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现点数6的概率是61的意思是每6次就有1次掷得6C.某彩票的中奖率是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D.在一次实验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后，正面朝上的概率是0.48和0.514.气象台短期预报的准确率已达95%.现预报“明天本地阴转中雨”，那么说“明天下雨是必然事件”的是 的（填“对” 或“不对”），理由是 。

26.2.1 用替代物做模拟实验教学目标1．学会应用替代物进行模拟实验的方法，感受其应用内涵． 2．结合具体情境，初步感受随机事件中的实验思想．重难点、关键1．重点：认识用替代物进行模拟实验的本质．2．难点：怎样选择替代物，怎样进行实验并得出估计值．3．关键：通过具体实验领会一些事件发生的概率，•揭示概率与统计之间的内在联系．教学准备围棋子、布袋、硬币等．教学过程一、问题引入1．问题提出：（1）在一个摸球实验中，假设没有白球和黑球，该怎么办？学生活动：思考后回答，可以用围棋中白子和黑子，还可以用……（2）在“投掷一颗均匀的骰子”的实验中，如果没有骰子，又该怎么办？学生活动：想出多种替代方法．（3）在“抛掷一枚均匀的硬币”的实验中，如果没有硬币，怎么办？学生活动：思考后回答：可以用两张扑克牌或瓶子盖等．（4）抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，•在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，如何用实验估计它们恰好是一双的概率．•你打算怎样实验？如果手边没有袜子应该怎么办？学生活动：填写课本P118表26．2．1．2．教师模拟实验点拨讲解．二、实验操作探究1．自主探究：一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，若不许将球倒出来，•则应如何估计出其中的白球数呢？实验替代物：白色、黑色围棋子．教师活动：分四人小组进行讨论，设计一个方案，并开展活动．评析：教学中给予学生较大的空间，采用分四人小组合作交流，而后再小组汇报的教学活动方式，让学生上讲台陈述自己的方案．应该注意的是：学生的方案结果只是一个估计值，比较粗略，不要过多苛求，只是让学生知道这些是现实生活中常用的估计方法．2．教师点拨：（1）思路1：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我们估计口袋中大约有20•个白球．建构方法：假设口袋中有x个白球，通过多次实验，•可估计出从口袋中随机摸出一球，它为黑球的概率；另一方面这个概率又应等于8，据此可估计出白球数x．8x+（2）思路2：利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个球，•求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程，总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此，估计口袋中大约有24个白球．建构方法：假设口袋中有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数的比值的“平均水平”，这个“平均水平”应．据此，可以估计出x的值．近似于88x+三、分组讨论，合作探究1．自主活动：在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球．（1）分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数．（2）打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？•为什么？（3）全班交流，看看各组的估计结果是否一致，•各组结果与实际情况的差别有多大？（4）将各组的数据汇总，并根据这个数估计一个口袋中的白球数，•看一看估计结果又如何？（5）为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？教师活动：提出方案，组织学生分组讨论，巡视，关注学生的思维．学生活动：分四人小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流．评析：在实验的具体操作中，学生的实验结果与实验数据会存在偏差，个别小组的结果还可能差异较大，但是将各组数据汇总，由于实验的次数累加后增大，此时估计值和实际情况差别较小．在具体操作中，可以用大小相似的不同颜色的豆子代替白球和黑球，也可用围棋代替．2．反思、点拨：教师积极地鼓励学生说出他们的想法．点拨：上述的两种方法各有所长，从理论上讲，如果实际实验次数是够多，那么思路1的方法应当是比较准确的，但这种方法的现实意义一般不大．而思路2的方法具有现实意义，若总数较小时，用思路2的方法估计，精确度较差，但是，•对于许多实际问题（其总数往往较大），这种精确度是允许的，而且方便可行．四、课堂总结，提高认识交流本节课学习的收获五、课堂检测1．口袋里有10个形状完全相同的球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，•下列事件中必然事件是（）A．拿出一个球是红球 B．拿出2个球是白球C．拿出5个球是2个白球，3个红球 D．拿出6个球总有一个是红球2．掷一枚均匀的骰子，1朝上的概率为（）A．0.25 B．0.2 C．16 D．133．一副扑克牌（54张），去掉大、小王，从中任意抽取一张，抽到“3”的概率为（）A．1135...13265254B C D4．从一黑色箱子内，摸出红球的概率为15，已知箱子里的红球个数为2，则箱子里共有球（）．A．15个 B．10个 C．8个 D．5个5．甲、乙两种饮料在一次抽样检查中，乙的合格率为85%，乙的合格率为92%，•你认为买哪一种对人体健康更好？说一说你的想法．6．有十张形状相同的卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意抽取一张，问抽到数字5的卡片的概率是多少？抽到数字是2的倍数的卡片的概率是多少？是3的倍数的卡片概率是多少？是5的倍数的卡片的概率是多少？7．法国巴黎是欧洲一个美丽的城市，•某研究员为了估计巴黎这一座美丽而古老的古城中的鸽子的数量，设计了多种多样的方法，你能设计一个方案吗？六、课后反思。

第一章范围第一条本附录适用于在药品生产质量管理过程中涉及的所有确认与验证活动。

第二章原则第二条企业应当确定需要进行的确认或验证工作，以证明有关操作的关键要素能够得到有效控制。

确认和验证的范围和程度应根据风险评估的结果确认。

确认与验证应当贯穿于产品生命周期的全过程。

第三章验证总计划第三条所有的确认与验证活动都应当事先计划。

确认与验证的关键要素都应在验证总计划或同类文件中详细说明。

第四条验证总计划应当至少包含以下信息：（一）确认与验证的基本原则；（二）确认与验证活动的组织机构及职责；（三）待确认或验证项目的概述；（四）确认或验证方案、报告的基本要求；（五）总体计划和日程安排；（六）在确认与验证中偏差处理和变更控制的管理；（七）保持持续验证状态的策略，包括必要的再确认和再验证；（八）所引用的文件、文献。

第五条对于大型和复杂的项目，可制订单独的项目验证总计划。

第四章文件第六条确认与验证方案应当经过审核和批准。

确认与验证方案应当详述关键要素和可接受标准。

第七条供应商或第三方提供验证服务的，企业应当对其提供的确认与验证的方案、数据或报告的适用性和符合性进行审核、批准。

第八条确认或验证活动结束后，应当及时汇总分析获得的数据和结果，撰写确认或验证报告。

企业应当在报告中对确认与验证过程中出现的偏差进行评估，必要时进行彻底调查，并采取相应的纠正措施和预防措施；变更已批准的确认与验证方案，应当进行评估并采取相应的控制措施。

确认或验证报告应当经过书面审核、批准。

第九条当确认或验证分阶段进行时，只有当上一阶段的确认或验证报告得到批准，或者确认或验证活动符合预定目标并经批准后，方可进行下一阶段的确认或验证活动。

上一阶段的确认或验证活动中不能满足某项预先设定标准或偏差处理未完成，经评估对下一阶段的确认或验证活动无重大影响，企业可对上一阶段的确认或验证活动进行有条件的批准。

第十条当验证结果不符合预先设定的可接受标准时，应当进行记录并分析原因。