齿轮计算(完整资料).doc
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此文档下载后即可编辑3.4.1 高速轴斜齿圆柱齿轮的基本参数的确定已知：一次减速器高速轴小齿轮传递的功率189.1W P K =，其转速1720r /min n =，名义传动比i=4.3，工作时间为10年（每年300天），作业率50%。
（1）选择齿轮材料根据[15]第四版第3卷第14篇表14-1-128选择材料为： 小齿轮：20CrMnMo ，渗碳淬火磨，硬度HRC59±4； 大齿轮：20CrMnMo ，渗碳淬火磨，硬度HRC59±4；由[15]第四版第3卷第14篇图14-1-24和图14-1-53按ME 级质量要求取值，得lim1H σ=16502N/mm 、lim 2H σ=16502N/mm 和lim1F σ=5302N/mm 、lim 2F σ=5302N/mm 。
（2）初步确定主要参数1）按接触强度初步确定中心距按斜齿轮从[15]第四版第3卷第14篇表14-1-75选取a A =476，按齿轮对称布置，速度中等，冲击载荷较大，取载荷系数K=2.5。
按[15]第四版第3卷第14篇表14-1-79，选d ψ=1.2，则a ψ=0.45，按[15]第四版第3卷第14篇表14-1-77圆整取齿宽系数a ψ=0.45； 齿数比 μ=i=4.3许用接触应力Hp σ：Hp σ≈0.9lim H σ=0.91650⨯=14852N/mm 小齿轮传递的转矩1T ：1T =955011P n =89.19550720⨯=1181.81N/m(3-3)式中：1P —小齿轮传递的功率，kW ； 1n —小齿轮的转速，r/min ； 中心距a ：(1a a A μ≥+ (3-4)=476(4.31)⨯+取a =290mm2）初步确定模数、齿数、螺旋角、齿宽、变位系数等几何参数n m =（0.007～0.02）a =（0.007～0.02）290⨯=2.04～5.8mm取模数n m =4mm 由公式12cos (1)n z a m βμ=+=22904(1 4.3)⨯⨯+=27.4 取1z =272z =i 1z =4.327⨯=116.1 取2z =116实际传动比 i 0 =21z z =11627=4.296螺旋角 12()arccos2n m z z a β+==4(27116)arccos 2290⨯+⨯=931'38''o 齿宽 b =a a ψ⋅=0.45290⨯=130.5 圆整为140mm 小齿轮分度圆直径 11cos n m z d β==427cos931'38"⨯o=109.510mm 大齿轮分度圆直径22cos n m z d β==4116cos931'38"⨯o =470.490mm采用正变位，由[15]第四版第3卷第14篇图14-1-4查得：1x =0.38，2x =-0.38齿轮精度等级为6级。
（3）齿面接触强度核算 1）分度圆上名义切向力t F112000t T F d ==20001181.81109.510⨯=21584N（3-5）式中：1T ——小齿轮传递的转矩，N m ⋅；1d ——小齿轮的分度圆直径，mm 。
2)使用系数A K原动机为电动机，均匀平稳，工作机为转炉，有较高冲击，查[15]第四版第3卷第14篇表14-1-81 A K =1.75 3）动载系数V K 齿轮线速度：11601000d n v π=⨯=109.510720601000π⨯⨯⨯=4.13m/s（3-6）由[15]第四版第3卷第14篇表14-1-90公式计算传动精度系数C0.5048ln() 1.144ln() 2.825ln() 3.32n pt C z m f =--++式中：1z z ==27由[15]第四版第3卷第14篇表14-1-49查得pt f =14m μ（大轮） 0.5048ln27 1.144ln4 2.825ln14 3.32C =--++=7.53圆整取C =7 查图14-1-14 V K =1.09 4）齿向载荷分布系数H K β由[15]第四版第3卷第14篇表14-1-98，齿轮装配时对研跑合， H K β=2311.050.26()0.1610b b d -++⨯ =231401.050.26()0.1610140109.510-+⨯+⨯⨯=1.5 5）齿间载荷分配系数H K α/A t K F b =1.7521584/140⨯=269.8N/mm查[15]第四版第3卷第14篇表14-1-102得：H K α=1.1 6）节点区域系数H Zx ∑=0 931'38"β=o 查[15]第3卷图14-1-16 H Z =2.477）弹性系数E Z由[15]第3卷表14-1-105E Z8）重合度系数Z ε纵向重合度：sin nb m ββεπ==140sin931'38"4π⨯⨯o =1.844端面重合度：111n z x +=2710.38+=19.57，221n zx +=11610.38-=187.1 由[15]第3卷图14-1-12 1αε=0.79 2αε=0.93 则 αε=（11n x +）1αε+(21n x +)2αε =(10.38)0.79(10.38)0.93+⨯+-⨯=1.667 由[15]第3卷图14-1-19查得 Z ε9）螺旋角系数Z βZ β10）小齿轮、大齿轮的单对齿啮合系数B Z 、D Z 按第3卷表14-1-104的判定条件，由于 1.844βε= 2.0<，取Z B =1,Z D =1 11）计算接触应力H σ由[15]第3卷表14-1-80公式可得1=Z H H E Z Z Z εβσ（3-7）=1 2.47189.80.7750.993⨯⨯⨯=843.12N/mm由于Z B =Z D =1,故1H σ=2H σ=843.1N/mm 2 12）寿命系数NT Z 应力循环次数1L N =160n t =6072036000⨯⨯=91.5610⨯2L N =260n t =72060360004.3⨯⨯=63.2310⨯ 式中：t —齿轮的工作时间，h ； 由[15]第3卷表14-1-106公式计算60.019111210()NT L Z N ⨯==60.01919210()1.5610⨯⨯=0.881 60.019122210()NT L Z N ⨯==60.01918210()3.6210⨯⨯=0.905 13）润滑油膜影响系数L V R Z Z Z由[15]第3卷表14-1-108，研磨或剃齿的齿轮副104μm Z R >、L V R Z Z Z =0.9214）齿面工作硬化系数W Z 由[15]第3卷图14-1-301301.21700W HB Z -=-1W Z =0.932W Z =0.9315）尺寸系数X Z由表14-1-109 n =1.076-0.0109m =1.076-0.01097X Z ⨯=0.9997, 取X Z =1.5 16）安全系数H Slim11111H NT L V R W XH H Z Z Z Z Z Z S σσ=（3-8）=16500.8810.920.93 1.0843.1⨯⨯⨯⨯=1.48lim22222H NT L V R W XH H Z Z Z Z Z Z S σσ==16500.9050.920.93 1.0843.1⨯⨯⨯⨯=1.521H S 、2H S 均达到[15]第3卷表14-1-110规定的高可靠度时，最小安全系数min H S ＝1.25～1.30的要求，齿面接触强度核算通过。
（4）轮齿弯曲强度核算 1）齿向载荷分布系数F K β()N F H K K ββ=22(/)1/(/)b h N b h b h =++b =140mm2.25n h m ==2.254⨯=9mmN =22(140/9)1140/9(140/9)++=0.934 F K β＝0.9341.52=1.46 2）齿向载荷分配系数F K αF K α=H K α=1.1 3）齿形系数F Y α 当量齿数 113cos n z z β==327cos 931'38"o=28.15223cos n z z β==3116cos 931'38"o=120.94 由[15]第3卷图14-1-38 1F Y α=2.222F Y α=2.32 4）应力修正系数S Y α由[15]第3卷图14-1-43 1S Y α=1.782S Y α=1.675）重合度系数Y ε0.750.25nY εαε=+2cos n bααεεβ=由[15]第3卷表14-1-114知arccos b β=cos b β=2cos n bααεεβ==21.6670.9878=1.708Y ε=0.25+0.751.708=0.689 6）螺旋角系数Y β由[15]第3卷图14-1-49 根据β、βε查得Y β=0.92 7）计算齿根应力F σ因αε=1.667 < 2，用第3卷表14-1-111中的方法二。
F tF F S A V F nF Y Y Y Y K K K K bm αααεββσ=（3-9）1F σ=215842.22 1.780.6890.92 1.75 1.09 1.46 1.11404⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =295.82N/mm2F σ=215842.32 1.670.6890.92 1.75 1.09 1.46 1.11404⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =289.982N/mm 8) 实验齿轮的应力修正系数ST Y 见[15]第3卷表14-1-111，ST Y =2.0 9）寿命系数NT Y由[15]第3卷表14-1-118 60.02310()NT LY N ⨯=1NT Y =60.029310()1.5610⨯⨯=0.8822NT Y =60.028310()3.6210⨯⨯=0.909 10)相对齿根角敏感系数relT Y δ由[15]第3卷8.4.2（5）1）齿根圆角参数2Fn s FS q ρ=，用[15]第3卷表14-1-112所列公式进行计算。
由[15]第3卷图14-1-38知：/ 1.25fp n h m = /0.38fp n m ρ=1fpfp nnh G x m m ρ=-+=0.38 1.250.38-+=0.49-tan (1sin )4cos cos prfpnfp n n n nS m E h ρπαααα=-+-- =40.3841.254tan 200(1sin 20)4cos20π⨯⨯-⨯⨯+--⨯o o o=0.256 112()23n n E H z m ππ=--=20.256()28.15240.9443ππ=-⨯-- 1110.94422(0.49)1128.150.912rad n H G z θ-=-=-=⨯---1111sin()3()3cos fp Fn n n nS G z m m ρπθθ=--=0.4928.15sin(0.912)(0.38)=1.7363cos0.912π-⨯-+-1 1.7364 6.944mm Fn S =⨯=212112cos (cos 2)fpF n n nG m m z G ρρθθ=+- 222(0.49)0.380.4482cos0.91228.15cos 0.9122(0.49)⨯-=+=⎡⎤⨯⨯-⨯-⎣⎦10.44824 1.793mm F ρ=⨯=111 6.9441.93622 1.793Fn s F S q ρ===⨯同样计算可知：121.5()4s s q q << 1.0relT Y δ=因此 11）相对齿根表面状况系数RrelT Y由[15]第3卷图14-1-58，齿根表面微观不平度10点高度为1012.5μm Z R =时，RrelT Y =1.0 12）尺寸系数X Y由[15]第3卷表14-1-119的公式1.05-0.01X n Y m ==1.05-0.015⨯=1.013）弯曲强度的安全系数F S lim F ST NT relT RrelT XF FY Y Y Y Y S δσσ=（3-10） 1F S =530 2.00.882 1.0 1.0 1.0295.8⨯⨯⨯⨯⨯=3.162F S =530 2.00.909 1.0 1.0 1.0289.98⨯⨯⨯⨯⨯=3.321F S 、2F S 均达到[15]第3卷表14-1-110规定的高可靠度时最小安全系数min F S ＝2.0的要求，轮齿弯曲强度核算通过。
