黄冈市武穴市实验中学 八年级数学培优训练题 4.16

五校联考八年级数学试题武穴市实验中学一、选择题。

（每题5分，共计5×5=25分）1、由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则此几何体的左视图不可能是（ ）2.对于实数x ，符号[x]表示不大于x 的最大整数，如[π]=3，[－5.51]=－6。

则关于x 的方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡+773x =4 的整数根有（ ）个A. 4B. 3C. 2D. 1 3.若0＜a ＜1，－2＜b ＜－1，则ba b a b b a a +++++---2211的值是（ ）A. 0B. —1C. －2D. －34.如图，△ABC 中，∠BAC=1000，CD 平分∠ACB ，E 为BC 上一点，且∠EAC=200，连接DE ，则∠EDC =（ ） A. 100 B. 150 C . 200 D. 2505.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－1，6）以OA 为直角边作等腰直角三角形OAB （如图）， ∠BAO=900，则点B 的坐标为（ ）A. （－6，1）B. （－6，4）C.（－7，4）D. （－7，5）二、填空题，（每题5分，5×5=25分）6.当2=x ，4-=y 时，20142213=++by ax ，则当4-=x ，21-=y 时，10032433+-by ax =7.代数式221++-+-x x x 的最小值是 。

8.小光家的电话号码是八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的自然数，电话号码的数字和等于它的最后两位数，那么，小光家的电话号码是 。

9.如上图，△ABC 中，D 、E 在BC 上，AC=DC ，BA=BE ，若5∠DAE=2∠BAC ，则∠DAE= 。

10.设∠MON=500，P 为∠MON 内部一点，A 在OM 上，B 在ON 上，当△PAB 的周长取最小值时，∠APB 的度数为 。

三、解答题。

（8分+10分+8分+12分+12分）11.已知整数x ，y,z 满足x ≤y ＜z,且⎪⎩⎪⎨⎧=-+-+-=+++++(2)2(1)4x z z y y x x z z y y x 求222z y x ++的值。

武穴市实验中学八年级数学培优训练题命题人： 10.19一、选择题1、某商品的标价比成本价高P ％，当该商品降价出售时，为了不亏本，售价的折扣（即降介的百分数）为a ％，则a 应满足（ ）A 、100pa p+≤B 、a p ≤C 、100100pa p+≤D 、1002100pa p-≤2、某同学做一道数学题，求代数式2345678912345678910x x x x x x x x x +++++++++，当1x =-时的值。

由于上式中某一项前“+”号错看成为“－”号，错误的算出代数式的值为11，那么这位同学看错了几次项前的符号？答案是（ ）A 、6B 、7C 、8D 、93、一次团队操排练活动中，某班35名学生面向老师站成一列横队，老师每次让其中任意的4名学生向后转（不论原来的方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？（ ）A 、能B 、不能C 、无法确定4、图中是城市部分街道示意图，AB ＝BC ＝AC ，CD ＝CE ＝DE ，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为公共汽车停靠点，甲车从A 站出发，按照A 、H 、G 、D 、E 、C 、F 的顺序到达F 站，乙车从B 站出发，沿F 、H 、E 、D 、C 、G 顺序到达G 站，如果甲车、乙车分别从A 站从B 站出发，沿F 、H 、E 、D 、C 、G 顺序到达G 站，如果甲车、乙车分别从AB 站出发，在各站耽误时间相同，两车速度也一样，则（ ）车先到达指定站。

A 、甲B 、乙C 、无法确定5、在正方形ABCD 所在的平面内找一点P ，使△PAB ，△PBC ，△PCD ，△PAD 都是等腰三角形，这样的点有（ ）个 A 、1B 、5C 、8D 、9（第4题图）（第5题图）（第7题图）二、填空题6、现有8根木棍，长度分别是1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出三根木棍围成三角形，其中最长边为8，另两边之差大于2，这样的三角形有 种。

武穴市实验中学八年级数学培优训练题命题人： 3.9一、选择题 1、设17-=a ，则代数式12612323--+a a a 的值为（ ）A 、24B 、25C、10D、122、设x =(1)(2)(3)x x x x +++的值为（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、23、对于任意实数a,b,c,d 定义有序实数对(a.b)与(,)c d 之间的运算“⊕”为：(a.b )⊕(,)c d =(ac+bd,ad+bc)。

如果对于任意实数,u v ，都有(,)u v ⊕(,)x y =(,)u v ，那么(,)x y 为（ ）A 、（0，1）B 、（1，0）C 、（-1，0）D 、（0，-1）4、已知x y z 、、为实数，且满足253,25x y z x y z +-=--=-，则222x y z ++的最小值为（ ）A 、111B 、0C 、5D 、54115、3、若x>1，y>0，且满足xy=xy ，y xx y=，则x+y 的值为（ ）A 、1B 、2C 、92D 、1126、点D ，E 分别在△ABC 的边AB ，AC 上，BE ，CD 相交于点F ，设S 四边形EADF =S 1，S △BD F=S 2，S △BCF =S 3，S △CEF =S 4，则S 1S 3与S 2S 4的大小关系为（ ）A 、S 1S 3< S 2S 4B 、S 1S 3=S 2S 4C 、S 1S 3>S 2S 4D 、不能确定7、已知正整数1210,,a a a 满足且其中任意三个数都不能成为三角形的三边长，则101a a 的最小值是（ ）A 、34B 、55C 、89D 、1448、设3331111299S =+++ ，则4S 的整数部分等于（ ）A 、4B 、5C 、6D 、79、设333111122011S =+++ ，则4S 的整数部分等于（ ）A 、4B 、5C 、6D 、710、现将代数式42x x +加上一个单项式后，其结果是一个代数式的完全平方，则这样的单项式有（ ）个。

武穴市实验中学八年级数学培训试题命题： 5.15一、填空题1、在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF= ________．第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图2、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为______ 度．3、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为__________．4、在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是_______.5、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG=_________．第6题第7题图第8题图第9题图第10题二、选择题6、如图，□ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（）A．60°B．65°C．70°D．75°7、如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（）A．70°B．75°C．80°D．95°8、如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=17，PB=2，PC=5，则PD=（）A．52B．19C．23D．179、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（）A．54°B．60°C．66°D．72°10、如图，EF为正方形ABCD的对折线，将∠A沿DK折叠使它的顶点A落在EF上的G点，则∠DKG为（）A．15°B．30°C．55°D．75°三、解答题11、（11·南平）（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．AB EFGCDCEDFBA12、（11、福州）已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .(1)如图10-1,连接AF 、CE .求证四边形AFCE 为菱形,并求AF 的长；(2)如图10-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,求a 与b 满足的数量关系式.13、2、（11、北京） 在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F 。

武穴市实验中学八年级数学培优训练题（二）命题人： 4.19一、填空题1、设m ＞n ＞0，m 2+n 2＝4mn ，则22m n mn-= 。

2、要使关于x 的方程2133x m m x x -+=--有唯一解，则m 为。

3、已知ab (a+b )－1＝1，bc (b+c )－1＝2，ac (a+c )－1＝3，则abc (ab+bc+ac )－1＝。

4、已知211()2,5,933mm n n --===则 。

5、已知x 、y 、z 、a 、b 、c 都为实数，且2222221,0,x y z a b c x y z a b c x y z a b c++=++=++=则 。

6、某中学的操场原来是长方形，后来将其长缩短了10m ，宽增加了10m ，使操场变成了正方形，若操场扩大的面积不小于原来的面积，则正方形操场的边长至多是 米。

7、已知a+x 2＝2005，b+x 2＝2006，c+x 2＝2007，且abc ＝2012，则111a b c bc ac ab a b c++---= 。

8、用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x (x ≥1)单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为11x+，现有a (a ≥2)单位量的水，可以一次清洗，也可把水平均分成两份后清洗两次，则清洗方法后蔬菜上残留的农药量比较少。

9、整数x 使分式23210302022x x x x x +++--的值为整数，则整数x 值有 个。

10、已知对于任意正整数n ，都有a 1+a 2+…+a n ＝n 3，则23100111111a a a ++=---。

三、解答题11、已知非零实数a 、b满足24242a b a -+++=，求a+b 的值。

12、已知a 1、a 2、a 3、a 4、a 5是满足条件a 1+a 2+a 3+a 4+a 5＝9的五个不同的整数，若b 是关于x 的方程1234511()()()()()2009x a x a x a x a x a =-----的整数根，求b 的值。

武穴市四科联赛五校联考八年级数学试题命题单位：武穴市实验中学一、选择题（每题5分，共25分）1、已知有理数a 、b 、c 、d 满足a 5+1=b 5-32=c 5+243=d 5-1024，那么（ ） A. d>b>a>cB. c>a>b>dC. b>d>a>cD. a>c>b>d2、已知x 、y 、z 满足xz z y x +=-=532，则z y y x 25+-的值为（ ）A. 1B.31 C. 31- D. 213、已知201220122012201320132013,201120112011201220122012,201020102010201120112011+⨯-⨯=+⨯-⨯=+⨯-⨯=c b a ，则abc 的值为（ ）A. -3B. -1C. 3D. 14、某公司总共有50间办公室，新上任的管理员拿50把钥匙去开门，他知道每把钥匙只能打开其中一扇门，但不知哪扇门与哪把钥匙配套，他最多要试（ ）次才能打开这50扇关闭的门。

A. 1250B. 900C. 2500D. 12255、已知三角形的三条边a 、b 、c 的长都为整数，且a ≤b ＜c ，如果b=8，则这样的三角形有（ ）A. 21B. 28C. 49D. 54二、填空（每题5分，共25分）6、已知m 、n 、p 都为整数，且|m -n|3+|p -m|5=1，则|p -m|+|m -n|+2|n -p|=____7、已知a 、b 、c 为整数，且a+b=2006，c -a=2005，若a<b ，则a+b+c 的最大值为______。

8、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n ·90°，则n=________8题图9、10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告 诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉 他的数平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3 的人心里想的数为_____。

八年级数学培优练习八年级数学培优练习八年级数学培优练习1.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有个.图1图2图3图42.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P202*与点P202*之间的距离为_________．BP3P0第2题图CP2AP13.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为__________°（只需写出0°～90°的角度）．4.（1）如图，已知在Rt△ABC中，ACBRt，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于．（2）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为．ACS1AS2BHECBF第12题图5.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是．．．．．A．6B．7C.8D．9BA第5题图6.如图,若数轴上的点A，B，C，D表示数-2，1，2，3，则表示47的点P应在线段A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段OB上7.有一个触壁游戏。

规则如下：球从P点出发，先触OA壁，反弹后再触壁，再次反弹，┅┅若（至少经过两次）反弹，球能返回P点，则胜利。

武穴市实验中学八年级数学培优训练试题命题人： 5.7一、填空题1、如图、在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BCD=900，AB=BC=10，点M在边BC上，使得△ABM 为正三角形，则△ABM与△DCM的面积和为________.图2 图3 图42、在等腰Rt△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC内一点，且PA=5，PC=5，则PB=_________.3、如图2，在凸四边形ABCD中，AB=1,BC＝2，CD＝3，∠ABC＝1200，∠BCD＝900，则AD＝＿＿＿。

4、如图3，设P是凸四边形ABCD内一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H。

已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1，则四边形ABCD的周长为_________.5、如图4，在正方形ABCD中，E是BC上的定点，且BE=10，EC=14，P是BD上一动点，则PE+PC的最小值是_________.6、如图5，在ABC∆中，AB=AC=5，P是BC边上点B、C外的任意一点，则=⋅+PCPBAP2。

7、如图6，等腰Rt△ABC的直角边长为32，从直角顶点A作斜边BC的垂线交BC于D1，再从D1作D1D2⊥AC交AC于D2，再从D2作D2D3⊥BC交BC于D3，…，则AD1＋D2D3＋D4D5＋D6D7＋D8D9=；D1D2＋D3D4＋D5D6＋D7D8＋D9D10=.二、选择题8、如图7，在四边形ABCD中，∠B=1350，∠C=1200，AB=32，BC=224-，CD=24，则边AD的长为（）A、62B、64C、64+D、622+图7 图8 图8 图109、如图8、在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC=300，AD=3，BD=5，则边CD的长为（）A、23B、4 C、52D、4.510、函数y=15324422+-++xxx，求y的最小值为（）A、12B、13C、14D、1511、已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=450，∠C=300，则AB＝（）Ａ6B、32C、23D、612、已知P为正方形内一点PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB的度数为（）A、1200B、1350C、1500D、以上都不对13、如图9，在梯形ABCD中，AB//DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD＝6，BE＝5，则梯形ABCD的面积等于（）A、13B、8C、213D、414、如图10，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是（）。

武穴市四科联赛五校联考八年级数学试题命题单位：武穴市实验中学一、选择题（每题5分，共25分）1、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+ ∠3+…+∠16的度数是（ ） A. 840B. 7200 C. 6750D. 63002、一个三角形的三边长都是整数，它的周长是12，则这个三角形 的形状是（ ） A.直角三角形 B.等边三角形 （1题图）C.等腰三角形D. 以上三种情况都有可能3、适合不等式︳x －2014︳+︳x ︳≤9999的整数解共有（ ）个。

A.7984B.2015C.3992D. 99994、已知三角形一个角为180°－n °（此角既不是最大，也不是最小），最大角与最小角的差为24°，则n 的取值范围（ ）A.104＜n ＜128B. 128＜n ＜136C. 112＜n ＜128D. 104＜n ＜1125、公共汽车站每隔x 分钟发车一次，小红在大街上行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车，而每隔472分钟迎面开来一辆公共汽车。

如果公共汽车与小红的行进速度都是均匀的，则x ＝（ ）。

A.4B.3C.5D. 7二、填空题（每题5分，共25分） 6、不等式组7060x m x n -≥⎧⎨-<⎩的整数解为1、2、3，那么适合不等式组的整数对（m 、n ）的取值共有 组。

7、若实数a,b 满足3a 2+5︱b ︱=7,S=2a 2-3︱b ︱,求S 的最小值为X ，最大值为Y ，则X+Y=______。

8、若BD 是等腰△ABC 一腰上的高，且∠ABD ＝40°，则等腰△ABC 底角的度数为_______。

9、原有左、中、右三堆数量相同的棋子，首先从左边一堆中拿出5颗棋子放入中间一堆；然后从中间一堆中拿出2颗棋子放入右边一堆；最后从中间一堆中拿出若干颗棋子放入左边一堆，使得左边一堆的棋子数增加一倍，此时三堆棋子的数量恰好是三个连续的偶数，则原来每堆棋子的数量为 。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知方程x^2 - 4x + 3 = 0，那么它的解是（）A. x1 = 1，x2 = 3B. x1 = 2，x2 = 2C. x1 = 3，x2 = 1D. x1 = -1，x2 = -32. 若a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = √(x^2 - 1)C. y = √(x + 1)D. y = √(x^2 + 1)4. 已知一次函数y = kx + b，其中k ≠ 0，若函数图象经过点(2, 3)，则k和b 的值分别为（）A. k = 2，b = 1B. k = 1，b = 2C. k = -2，b = 1D. k = -1，b = 25. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 40°，则∠B和∠C的度数分别为（）A. ∠B = ∠C = 50°B. ∠B = ∠C = 70°C. ∠B = ∠C = 40°D. ∠B = ∠C = 30°6. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 729B. 256C. 1234D. 9877. 已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 12cm，那么AC的长度为（）A. 13cmB. 15cmC. 17cmD. 19cm8. 若一个数x满足不等式2x - 1 < 5，那么x的取值范围是（）A. x < 3B. x ≤ 3C. x > 3D. x ≥ 39. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若函数图象开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 010. 在平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点Q的坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)二、填空题（每题5分，共50分）1. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 3，则方程3x + 4 = 11的解为x = _______。