高中数学教学中如何提高学生思维灵活性

高中数学教学中如何培养学生的抽象思维能力岳金梅内容高度抽象，语言的精确是数学的特点。

因此，学生在学习数学时，容易产生语言上的障碍和思维上的空白。

为使学生能够较顺利地学习并掌握数学，我曾有计划地帮助学生培养抽象和概念的能力，使他们提高数学思维品质，同时，也发展了他们自身的创造能力。

由具体到抽象的过程是多样的。

我结合课堂教学进行以下尝试，取得了很好的教学效果。

一、在概念教学上，培养学生抽象思维能力。

概念是同类事物的共同本质特征的反映，它是高度抽象的。

为了更好地使学生理解概念帮掌握概念，我采取用具体的例证帮助学生形成概念，从而使学生学会从具体到抽象的思维过程。

在集合概念的教学中，我抓住集合中元素的确定性，互异性和无序性等内涵，举出定量的实例(包括对象定数、式、图形，人或其他任何事物)让学生对一定数量现象分析比较，抓住事物的属性，归纳出抽象集合概念，使学生容易把握集合概念的内涵，容易形成集合概念。

在学习空集概念时，一定要用实例帮助学生建立空集的定义。

例如举例A=｛X=｜X2 +1=0,X∈R｝,B=｛X｜X2 =0,X∈R｝并予以比较，学生就比较容易接受，再加深对空集概念的理解。

此外，等学到交集运算时，再选择有关例子与习题，进一步充实学生对空集概念的理解。

一些重要数学概念的认识，学生可能不是通过一次抽象概括就能形成的，而要通过多次的提炼抽象概括就能形成的，而要通过多次的提炼抽象方可形成。

学生对集合概念的内涵与外延的认识活动便是如此。

二、在规则教学中，培养学生抽象思维能力。

规则以言语命题(或句子)来表达，它是公式、定律、法则、原理等的总称。

规则是几个概念之间的关系，以命题的形式呈现。

因此它的概念更抽象。

为帮助学生正确掌握规则，克服由于规则的抽象而导致学生学习的困难。

我采取大量的实例，让学生从实例中概括出一般抽象结论。

例如在组合数的两条性质：(1)Cn m =Cn n-m 和(2)Cn m +Cn m-1 =Cn+1 m 的教学为例，先通过一组由数学表示的组合数如C5 2 ,C5 3 ,C6 3 等求值计算,要求学生比较C5 2 和C5 3 ,C5 2 +C5 3 与C6 3 的大小关系,提出这种关系是否偶然成立?让学生再举例分析,学生发现这种关系的必然性，在此基础上我再编出有关的组合简单应用题，引导学生用组合的概念与计算原理(这里主要是分类法,加法原理)证明它的正确性，接着再用字母代替数字进一步抽象概括，最后再要求学生进行计算论证。

探讨高中数学教学如何培养学生的发散思维能力发布时间：2022-03-11T03:07:29.115Z 来源：《中国教师》2022年3月作者：曾双[导读] 在数学教学中，从不同角度、不同侧面提出问题，寻求结论，让学生通过问题探究体会运用知识解决问题的方法，从不同角度和层次思考问题，活跃了思维的广度和深度，培养了提出问题和解决问题的能力。

同时给学生留有空间，让不同程度的学生自由发挥、创造，将学生的思维引向纵深，有效促进学生思维的发展和实践能力的提高。

高中数学发散性思维是创新学习必备的思维能力，在新课程背景下，显得尤为重要。

我们要通过多侧面求解，多角度训练，创设相关问题情境，营造积极的学习氛围来培养学生思维的流畅性、灵活性和主动性，促进学生思维多层次、多方位发散。

曾双湖北省利川市胜利高级中学 445400【摘要】在数学教学中，从不同角度、不同侧面提出问题，寻求结论，让学生通过问题探究体会运用知识解决问题的方法，从不同角度和层次思考问题，活跃了思维的广度和深度，培养了提出问题和解决问题的能力。

同时给学生留有空间，让不同程度的学生自由发挥、创造，将学生的思维引向纵深，有效促进学生思维的发展和实践能力的提高。

高中数学发散性思维是创新学习必备的思维能力，在新课程背景下，显得尤为重要。

我们要通过多侧面求解，多角度训练，创设相关问题情境，营造积极的学习氛围来培养学生思维的流畅性、灵活性和主动性，促进学生思维多层次、多方位发散。

【关键词】高中数学；发散性思维；能力培养；有效策略中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2022）3-044-01美国心理学家吉尔密特认为 :“发散思维是从同一来源中产生各种各样为数众多的输出 ,并且和可能发生转移作用。

”由此可以看出，发散性思维它是一种从不同的方向、途径和角度去设想、探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。

发散性思维不受知识的局限和束缚，鼓励人们大胆猜想，追求事物的新联系，寻求事物的新答案，发散性思维是创造性思维的重要思维方法。

如何提升数学思维能力如何提升数学思维能力呢？发展孩子的思维，提高孩子的数学素养，用数学思维去分析、解决实际问题。

比如破案的电视连续剧，处处不就在体现着数学的作用吗？如何提升数学思维能力一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。

>>做10道题，不如讲一道题。

孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。

原因：做10道数学题，不如让孩子“说”明白一道题。

小学数学，重在思维的训练，思维训练活了，升到初高中，数学都不会差到哪去。

家长要加强孩子“说”题的训练，让孩子把智慧说出来。

孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。

很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时，仍然一错再错。

不妨让孩子把错题订正后，“说”清楚错误环节，这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。

>>要培养质疑的习惯。

在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。

在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。

有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。

通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。

二、举一反三，学会变通。

举一反三出自孔子的《论语・述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。

”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。

后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！之前也常常听到家长反映，接到一些学生来信，说平时学习勤奋，请家教、上补习班，花了很多精力夯实基础知识，可考试时还是感觉反应慢、思路窄，只能就题论题，做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。

高中数学教学如何培养学生的抽象思维能力摘要：数学抽象思维能力是高中阶段一种重要的思维能力，它是人脑和数学思维对象空间形式、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数学内容内在联系的能力，是一种较高层次的数学思维能力。

数学思维能力的提升能使学生有效的克服数学学习中存在的种种困难，有利于促进学生数学核心素养的提升，高中数学课堂教学必须加以重视并进行有效训练。

关键词：高中数学;抽象思维;能力培养数学抽象思维能力是形成理性思维能力的基础，它反映了数学的本质特征，贯穿于数学学习的始终，抽象思维能力的提升不仅能加深学生对数学的理解，对学生的逻辑能力和推理能力的发展也具有极好的促进作用。

在数学学习中，学生只有具备了一定的数学抽象思维能力，才能从感性认识中获得事物的本质特征，进而上升到理性认识。

那么，高中数学教师在日常的数学教学中应如何培养学生的数学抽象思维能力？一、数学抽象能力概述（一）内涵抽象思维在任何学习数学的阶段都是十分重要的，在新课程改革的背景下，学生的数学抽象思维已经变成了一种基本的数学素养。

抽象能力是指从具体的、特殊的、复杂的环境中提取数学概念，并从具体的、特殊的、复杂的环境中提炼数学问题，使数学问题、解题方法和基础知识之间的关系进一步深化。

这种表达和数学的抽象能力有着密切的联系。

因此，在高中数学教学中，要使学生能够更好地发挥自己的灵活性，就必须引导学生走进课堂，对情境进行深刻的理解，通过抽象归纳，对情境进行简化，运用数学方法来解决问题。

（二）重要性高中数学的课程内容很多，很难理解，而且很多公式都很复杂，要让学生掌握好数学知识，就必须要有很强的逻辑思维。

在培养学生的抽象思考能力时，必须采取有效的方法，使学生在学习过程中更加轻松。

学生在学习高中数学时，由于对抽象、难以理解的数学知识有很大的抵触情绪，学习起来比较吃力。

所以，在高中数学教学中，必须采用高效的数学教学模式，引导学生对数学的认识，从而培养学生的抽象思维。

浅谈分类讨论思想在高中数学教学中的应用1. 引言1.1 分类讨论思想在数学教学中的重要性在高中数学教学中，分类讨论思想是一种非常重要的教学方法。

分类讨论思想可以帮助学生建立起系统的思维结构，培养学生的逻辑思维能力，提高他们的问题解决能力和创新能力。

通过分类讨论思想，学生可以将知识点整理成一种有机的体系，更加深入地理解和掌握数学知识。

分类讨论思想还可以帮助学生发现知识之间的联系和规律，从而激发学生对数学的兴趣，提高学习的积极性和主动性。

在高中数学教学中，引导学生采用分类讨论思想是非常必要的。

通过分类讨论思想的应用，可以使教学更加系统化、深入化，提高教学的效果和质量，培养学生全面发展的数学素养，使他们具备扎实的数学基础和优秀的数学思维能力。

分类讨论思想不仅是教师教学的方法，更是促进学生全面发展的重要途径，它在高中数学教学中具有不可替代的重要作用。

2. 正文2.1 分类讨论思想在高中数学教学中的基本概念分类讨论思想在高中数学教学中的基本概念涉及到对问题或者知识点进行分类，然后在每一个类别里进行讨论和分析的方法。

这种思想贯穿于数学教学的各个环节，可以帮助学生更深入地理解数学知识，提高他们的逻辑思维能力。

在高中数学教学中，分类讨论思想可以应用在各种数学问题中。

比如在解题过程中，通过将问题分解成几个小问题，然后分别讨论和解决，可以使学生更加清晰地理解问题的结构和解题思路。

分类讨论思想也可以帮助学生在实验教学中更好地总结实验数据，分析实验现象，从而加深对数学原理的理解。

分类讨论思想还可以在数学知识点梳理和素养培养中发挥重要作用。

通过将数学知识点按照特定的规则分类，可以帮助学生系统地掌握知识结构，提高记忆和理解效果。

而在素养培养方面，分类讨论思想可以培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，使他们具备独立思考和解决问题的能力。

2.2 分类讨论思想在高中数学解题中的实际运用分类讨论思想在高中数学解题中的实际运用是非常重要的。

探索篇誗方法展示在高中数学课标中，要求数学教师注重培养学生的数学思维能力，并把它作为重要的教学内容。

培养思维能力，既能提高学生的理解能力，又能提高学生分析解决问题的能力，还能提高教学效益。

“一题多解与一题多变”是培养高中学生的数学思维能力，特别是发散思维能力的好方法。

数学教师在讲解数学例题时，不仅要讲解题方法，最重要的是教给学生如何正确理解题意，抓住解题的关键，如何开拓解题思路，也就是培养学生的思维能力。

一、“一题多解与一题多变”的教学价值1.“一题多解”的教学价值“一题多解”就是从多个视角去分析思考数学问题，用多种方法途径去解答数学问题。

这种方法可以拓宽解题思路，增强数学知识之间的联系，培养学生学会运用多种方式多种方法解题和灵活多变的思考方式，而灵活的思维方式正是创新能力的基础。

教师在教学中，要运用“一题多解”的方式进行教学，就要培养学生在解答数学问题时善于从多角度观察感知和思考问题，运用多种方法推导验证问题，多方面寻找运用关联条件，不但要考虑条件本身，还要考虑条件之间的联系，用多种方式进行表述，只有这样才能培养学生数学思维的灵活性。

2.“一题多变”的教学价值“一题多变”是指在数学解题练习中，将原来数学题目中的一些已知条件进行变换，或者把要求解答的问题与题目一个或者几个条件变换后，再去求解问题的结果；也可能是给出问题的部分条件，让学生去补充另外一些条件；也可能是对数学问题的拓展，增加问题的难度或背景来训练学生的发散思维能力。

采用“多变”的方式进行教学，主要是对数学例题或习题进行多种变换，让学生从不同方面、不同情形、不同层次下对该数学问题进行重新求解或认识。

它是教学反思的一种方式，它要求学习者从出题人的视角去看问题，并对原来的数学问题有一个深刻的理解，才能做到“多变”。

“多变”解题能培养学生观察问题、归纳类比、概括抽象、运算能力、空间想象、构建与反思等多种数学思维能力。

二、“一题多解与一题多变”在培养数学思维能力上的应用1.培养开放性思维方式数学教学离不开数学解题，搞“题海战术”仅能得到“一对一”的解题方法和思路，不是科学的解题方法。

思维灵活性在高中数学教学中的培养摘要：高中阶段学生的思维达到成熟期，处于思维发展的飞跃期，数学教师在训练学生思维能力，应该重点训练学生的思维灵活性，以促使学生的思维得到更好的发展。

在这么多年的教学生涯中，我通过对学生进行思维灵活性的训练，学生的学习成绩有了很大的提高。

有些学生在参加工作后，对我所教给他们的思维灵活性训练仍记忆犹新，总觉得这种思维方式令他们受益非浅。

关键词：高中数学；人教版；思维；灵活性；培养数学是门灵活性很大的学科，尤其在高中数学教学中，学生思维能力越显其重要性了。

学生数学思维能力的灵活性培养，是学生数学问题解决能力提高的途径之一，会对学生的一生形成重大的影响。

学生在初中时，他们的思维水平还处在经验阶段，没有向理论阶段转化，只有到了高中阶段，学生的思维才慢慢达到成熟期，处于思维发展的飞跃期，所以，数学教师在训练学生思维能力，应充分认识到这一点，以促使学生的思维得到更好的发展。

如何培养学生在数学方面思维的灵活性呢？笔者就自己在实践教学过程的探究作一简单的介绍。

一、发散性思维促思维向灵活性发展美国心理学家吉尔福特指出：发散性思维是指从同一个体中通过转换等产生不同的数学输出方式。

可是，在当今的高中数学教学中，很多教师只重视集中思维的训练，而忽略了发散性思维的训练。

诚然，集中思维有利学生解题的正确率，可是它不利于学生思维能力的发展。

发散性思维在思考问题时，能促使学生的思维从不同的角度、不同的层次进行思考，它是学生理解教材、灵活运用教材所必须的能力之一，同时也是适应新时代发展需要的能力之一。

1、一题多解，培养学生思维灵活发展在高中数学解题过程中，答案可能是唯一的，但是解题途径或方式却是多种多样的。

所以教师在教学时，应指导学生从不同的方向，不同的角度，多层次地，横向或纵向地去思考问题。

在思维开放的过程中，把代数、几何、三角形等知识串联成一个知识网络。

学生的思维灵活性也就得到了锻炼了。

所以一题多解不仅能调动学生学习数学时的主动性及兴趣，而且还对学生思维的畅通有着现实意义。

高中学生数学思维能力发展探究摘要：高中数学相对于初中数学来说，难度增加了，知识量也增多了，变得更加抽象而富有逻辑性。

所以数学教师必须在教学中帮助学生明确高中数学区别于初中数学的特点，克服定势思维模式，培养学生的发散思维能力、概括能力和数学逻辑思维能力，使学生在教师的指导下掌握学习方法，能够积极主动地逐渐适应高中数学学习，促进学生的数学思维能力得到更好的发展和提高。

关键词：高中数学教学特点学生数学思维发展高中数学相对于初中数学来说，无论是其广度还是深度，存在着许多“突变”，使得许多刚升入高中的学生难以适应，因此造成了许多初中阶段数学成绩原本不错的学生到了高中阶段却因为不适应而产生了滑坡。

造成这一现象的主要原因是部分学生学不得法，究其内因，是这些学生没有深入了解高中数学的特点。

那么高中数学与初中数学相比有哪些不同之处呢？可以采用哪些教学方法帮助学生做好初高中数学的衔接工作，促进学生的数学思维发展呢？一、帮助学生克服思维定势，发展数学思维的逻辑性首先相对于初中数学的形象而通俗易懂的特点来说，高中数学趋向抽象性和理论型，相对抽象难懂。

该特点对于学生的思维形式和思维能力等都提出了更高的要求，虽然踏入高中的学生相对于初中学生来说，抽象逻辑思维能力有所增强。

但如果不帮助学生改变思维方式和习惯，学生还是难以适应高中数学学习，会导致数学成绩下滑。

比如，初中阶段的数学知识和问题，大多具有方向固定，缺少变化的特点，致使许多学生形成了特定的思维模式和解题套路，如因式分解应该先看什么、再看什么，解方程分哪几步等。

这种已经形成的机械、统一的思维定势，将使学生难以适应高中阶段的数学学习。

因此，教师在高中数学教学过程中，为了消除这一弊端，要针对这个问题，在习题设置上充分突出考查学生的解题思维过程，把拓展学生的思维放在重要位置，让学生多进行一些探索和讨论题的训练，从而有效地让不同学习基础和层次学生的思维的逻辑性和缜密性都得到提高和发展。