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1.3.2有理数的减法1课件

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1.3.2 有理数的减法(1)

1.3.2 有理数的减法(1)

=（－2.5）+(－5.9) =1.9+(+0.6)
=5
=－8.4
=2.5
2 计算
（1）比2℃低8℃的温度
（2）比－3℃低6℃的温度
解: 2－8=－6
比2℃低8℃的温度是－6 ℃
解 －3－6=－9
比－3℃低6℃的温度是－9 ℃
探索：输入-1，按图所示的程序运算，并写出
输出的结果。
解:当输入为-1时
5
1 ） 4
8
3 4
例6、 全班学生分为五个组进行游 戏，每组的基本分为100分，答对 一题加50分，答错一题扣50分，游 戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100
（1） 第一名超出第二名多少分？
（2） 第二名超出第五名多少分？
解： 由上表可以看出，第一名得了 350分，第二名得了150分，第五名 得了- 400分
4－(－3)＝7 ①
另一方面，我们知道 4+(+3)＝7 ②
由①②有
4－(－3)＝4+(+3) ③
4
7
0
－3
探究 减一个负数等于加上这个数的相反数
4－（－3）＝4+（+3）③
从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？ 减－3相当于加－3的相反数
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑
0－(－3) =3 0+3 =3 (－1)－(－3) =2 －1+3 =2
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区

1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 习题精讲 课件(新人教版七年级上)

1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 习题精讲 课件(新人教版七年级上)

C．8－(－8)＝16
D．－8－8＝0
5．(3分)下列说法中，正确的是( A ) A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数 B．两个负数的差，一定是一个负数 C．零减去一个数，仍得这个数 D．两个正数的差，一定是一个正数
有理数减法的应用 6．(3分)月球表面的温度中午是101 ℃，半 夜是－153 ℃，中午温度比半夜温度高 ____ ． 254 ℃ 7．(3分)某店开业两周的盈利情况是：第一
【易错盘点】 【例】已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝ m＋n，则m－n的值为________．
【错解】±2或±10．
【错因分析】忽略了|m＋n|＝m＋n这一
事件，即m＋n≥0.
【正解】________
一、选择题(每小题4分，共12分) 11．下列计算正确的个数有( C ) ①－3－(－3)＝0；②0－12＝－12； ③4－9＝－5；④(－7)－5＝－2；
二、填空题(每小题4分，共20分) 14．两个数的差是－22，被减数比7的相反 数小6，则减数是____ 9 ． 15．用“＜”连接下列式子： (1)若b＞0，则a，a＋b，a－b从小到大为 _______________ a－b＜a＜a＋b ； (2)若b＜0，则a，a＋b，a－b从小到大为 a＋b＜a＜a－b ． _______________
周亏损370元，第二周盈利1 970元，那么第
二周比第一周多赚____ 2340元．
1 1 18 8．(3分)数轴上点A表示 ，点B表示 6 ， 3 2
5 11 则A，B两点间的距离是____ 6 ．
9．(8分)计算： (1)(－28)－(－12)； 解：－16 (3)4－7; 解：－3
(2)3－(－5)；
第一章 有理数

《有理数的减法》优质课一等奖课件

《有理数的减法》优质课一等奖课件

新知体验一
例5 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
【归纳一】
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
1.将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成加法的形式：
省略括号和加号的形式为：
_（__-_5_）__+_（__+，10这）个+（式-子6）可+以（读-4作）________________________， 或读作______________.
√
3.把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是
()
A.9-21-7+15
B.-9+21+7-15
C.9+21+7-15
D.9+21-7-15
4.(2012·杭州中考)计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
5.数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是___________ .

-5+10-6-4
负5、正10、负6、负4的和
负5加10减6减4
新知体验二
（1）(-3)-(-7)+(-8)-(-5)
＝(-3)+_____+(-8)+_____......有理数_____法则
＝___+7_(_+_7+)5…………(+…5)………省略括号减和法加号
＝_____+7+5………………………加法_____律
|a-b|
1.(打“√”或“×”) (1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.( ) (2)数轴上表示3与-3的两点之间的距离为6.( ×)

1.3.2有理数的减法1.ppt 讲课

1.3.2有理数的减法1.ppt 讲课

（一）巩固应用
（2）较大的数减去较小的数，所得的差的符 号是什么？较小的数减去较大的数，所得的 差的符号是什么？ 回答：较大的数减去较小的数，所得的 差是正数；较小的数减去较大的数，所得的 差是负数．
巩固练习
1、下面等式正确的是（ D ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b
应用举例
例1、计算下列各题： （1）5－（－5） （ 2） 0－ 7－ 5 （3）(－1.3)－(－2.1)
（ 4）
1 1 1 2 3 2
（5）（-1） － （-4） － 3
快速抢答
把图中的每一个输入数减去＋9，将所得的输 出数填在括号内： 输出 输入 －（＋9） （ 0 ） ＋9 ＋7 ＋4 0 －3 （－2） （－5） （－9） （ ） －12
3 – （ – 3） = 6
结果相同
3 +(+ 3) = 6
指导自学
（二）探索归纳，获得规律 问题3 把3换成0，-1，-5，按上述方法再试试 看． （1）因为0-(-3)= 3 ，0+(+3)= 3 ， 所以0-(-3)=0+ (+3) ． （2）因为(-1)-(-3)= 2 ，(-1)+(+3)= 2 ， 所以(-1)-(-3)=(-1)+ (+3) ． （3）因为(-5)-(-3)= -2 ，(-5)+(+3)= -2 ， 所以(-5)-(-3)=(-5)+ (+3)． 由此，我们得到：减去一个负数，等于加上 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 这个负数的 相反数 ．

人教版初中七年级上册数学：1.3.2 有理数的减法(1)

人教版初中七年级上册数学：1.3.2 有理数的减法(1)
（2）绝对值不相等的 异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数 相加得0.
(3) 一个数与0相加， 仍得这个数.
2、化简下列各式符号
-（-5）= +5 -(+8)= -8 +（-3）= -3
+（-7）= -7 -（+2）= -2 -(-9)= +9
实际问题
某日合肥的最高气温是22℃，最 低气温是13 ℃；拉萨的最高气温是 16 ℃，最低气温是-5 ℃，两地最大 的温差分别是多少？
解：22-13=9(℃)
?
16-(-5)=？
问题1
新课讲授
(1) (+10)-(+3)= 7 (2) (+10)+(-3)= 7
于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3) 这个等式有什么特点？从等式中同
小结
（1）有理数减法法则及字母表示. 减去一个数,等于加这个数的相反数
a – b = a + (-b)
（2）转化思想的运用（减法转化为加法）.
作业:
书 P23 1,2 P25 4
因此，第一名超出第二名200分，第 一名超出第五名750分。
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少? 2.5 (2)C与D两点间的距离是多少? 2 (3)D与E两点间的距离是多少? 1.5 (4)你能发现所得结果与相应两
减号变加号
解：（1） （－3）－ （－5）=（－3） + （+5）= 2
减数变相反数 减号变加号

..有理数的减法()课件 公开课一等奖课件PPT

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(7)－8比－2小______; (8)－4－_____＝10；
(9)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是
8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，
两处高度相差多少米__________________．
2.计算： (1)15-21； (2)(-17)-(-12)；
(3)(-2.5)-5.9； (4) 1 -（- 4 ）
(3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
-7-
1.若 a 5, b 3, 且a＞0，b＜0，则a-b= ； 2.若a＜b,则a-b 0；若a＞b，则a-b 0；若 a=b，则a-b 0。 3.15+______=-23, (-4.5)+_______=-6.9 4.判断题： (1)两数相减，差一定小于被减数．（ ） (2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ） (3)零减去一个数等于这个数的相反数（ ） (4)若a＜0，b＜0,且 a ＜ b ,则a-b<0 （ ）
（4）（－1）＋（－2）＝8 __________。 5.观察比较以上两题中的（1）（3）算式-3，你有什么
发现？
6.（2）和（140）-2呢=1，0是+（否-也2）符合你的发现？
7.计算：(1-)150-2-=1-01=+_（___-__2_）___ 50 +（-10）=_____
(2)50 - 0= __________ 5400+ 0=______
(2) 0－7 = 0+(－7) =－7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12
(4)
－3 1
2
-5

1.3.2有理数的减法(1)


-3 ………..
1.3.2 有理数的减法
乌鲁木齐的最高 温度为 4 度，最低 温度为 –3 度
（1）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算 式。
4 -（- 3）= ？
4℃比-3 ℃高多少？
℃ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 —1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 ℃
7℃
1 0 —1
A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,
-119米,-72米。
问：三点中最高是哪一个？最低点为哪 一个？最高点比最低点高多少？
A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,-72米。
问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高
点比最低点高多少？
解：最高点为：-17.4米
最低点为： -119米
（3）海拔-20m比-30m高
（4）从海拔22m到-10m，下降了
；
；
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50 分。游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
小结
１. 减去一个数,等于加上这个数 的相反数; 2. 0减去一个数,就得到这个数的 相反数; 3. 减法运算转化成加法的过程中, 必须同时改变减号和减数的符号.
课堂达标:
（1）3－（－3）＝___； （2）（－11）－2＝______； （3）0－（－6）＝___; （4）（－7）－（＋8）＝_____； （5）－12－（－5）＝______； （6）3比5大_______； （7）－8比－2小______； （8）－4－（ ）＝10； （9）如果 a>0,b<0，则 a-b 的符号是______； (10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10 米,A B两地海拔高度相差_______米

人教版数学七年级上册：1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 习题课件

知识要点 有理数的减法
内容
用字母表示
减去一个数
பைடு நூலகம்
减法 法则
等于 这个 加
数的
相反数
.
举例
一找：找出算式中的被减数和减数，并找 出减数的性质符号； 一般 二变：有两个符号要同时改变，第一是将 步骤 运算符号“－”变成“＋”，第二是将减 数变为它的 相反 数； 三计算：按照加法法则计算﹒
(1)0减去任何一个数等于这个数的相反数
数要变为其相反数．
解：(1)原式＝(＋6)＋(＋3)＝9；
(2)原式＝
2
1 3
＋
2
1 3
＝0.
方法点拨：在有理数减法中，一定要注意两变： 一是减号变加号，二是减数变为其相反数．
例2 (教材P26T10变式)某天的最高气温是6 ℃， 最低气温是－4 ℃，则这天的温差是多少？ 分析：温差即是最高气温与最低气温的差． 解：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)． 答：这天的温差为10 ℃.
5．计算：
(1)7－10；
(2)(＋3)－(－4)；
解：原式＝－3； 解：原式＝7；
(3)(－5)－(－7)； (4)1 － 1 . 32
解：原式＝2；
解：原式＝－ 1 . 6
，如0－(－2)＝2.
解题 (2)对于含带分数的运算，先拆成整数和 策略 分数，再计算．同时要注意，分开的整数
部分与分数部分必须保留原分数的符号，
如－1 3 ＝－1－ 3 .
4
4
例1 (教材P22例4变式)计算：
(1)(＋6)－(－3)；
(2)
2
1 3
－
2
1 3
.
分析：将减法运算变为加法运算的同时，注意减

2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算


＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式 ＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写 这个环节，
有什么规律 吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09

人教版七年级上册有理数的减法课件

1.3.2 有理数的减法（2） -----有理数的加减混合运算
课前热身
计 算：
(1) (-21)-13 -34
(2) (-8.37)-(-2.43)
-5.94
(3) 0-(-3.71)-(+1.71)-(-5) 7
(4) 223
3 3 4
3 4
新知探究
计算 ( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
简写的计算
( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ).
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
＝ 20357 写成代数和的形式
＝ 2 0 73 5有理数加法的交换律
＝278 ＝ 19.
有大理胆数探加究法：的结合律
在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
练习：
达标检测
1.把(－5)－(－6)＋(－7)－(－4)都统一转化成加法 运算,即___________________,它还可以写成省略 加号的和的形式，即____________，读作 ___________________________________. 2.将下列式子写成代数和的形式，并说出它的两种 读法： (1) (＋3.7)－(－2.5)＋(－3.5)－(＋2.4)
石看纹理山看脉，人看志气树看材。
(3) (2)
0(－-(-13).－(＋1)＋(－2)－3(－.3这)－(－个1)＋4 算式我们可以看作是_-_20_、__3_、_5__、_-_7_这
四个数的和. (2)（－7）－（－8）＋（＋7）－（＋10）
远大的希望造就伟大的人物。 使用加法结合律时遵循什么原则：
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8 -（-8） = 0 - （-6）=
2、下面等式正确的是（ ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a+b 3、下列说法中下正确的是（ ） 用白板让学生举例说明 A、两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
课堂检测1：
Hale Waihona Puke (1) 6-9 =－3(3)(-5)-(-8) =３
(2)(+4)-(-7) ＝11
(4)0-(-5) =5
(5)(-2.5)-5.9 =－8.4
(6)1.9-(-0.6) =2.5
课堂检测2
8848米
8848-（-155） =9003
-155米
作业：课本P25 、 4
问题：是否所有的减法都可以转化成加法运算？
合情猜想：有理数的减法运算？
注意比较，发现规律
4–(–3)=4+3=7;
11－15=11+(－15)=-4
计算下列各式,你发现什么规律 50-20= 30 50+(-20)=30
50-10= 40 50-0= 50 50-(-10)= 60
50-(-20)= 70
50+(-10)=40 50+0= 50 50+10= 60 50+20= 70
归纳总结：有理数减法的法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
发展符号意识：用字母表示法则
表达式为: a-b=a+(-b)
尝试计算下列各题，你一定行的，注意用法
则运算！
（1）9 -（-5） （ 3） 0 – 8
（2）（-3）- 1 （4）（-5） - 0
情景引入生活中的数学：温差就是最高气温减最低
气温的差。
全国北方主要城市天气预报
城市
西安
兰州 哈尔滨 沈阳 呼和浩特
天气 最高气温 最低气温 温差
多云
小雨 小雪 小雪 雨夹雪
15
9 4 5 -1
7
5 -3 -2 -3
8 4
乌鲁木齐
晴
12
-1
……… ………. ……….
………..
学习目标
学习目标: 1、探究并记住有理数的减法法则并用法则进 行减法运算
课堂小结
今天我们从实例出发，经过比较，归纳得出了有理数减法 法则，并通过推理说明了法则的合理性。这样有理数的减法只 需将减数变成它的相反数，把减法转化为加法（注意被减数是 永远不变的）。从而有理数的加法和减法这两种互逆的运算可 用加法统一起来。想一想还有什么运算与这种情形类似？这说 明在一定的条件下，矛盾的双方可以向其对立面转化。
再接再厉！用法则指导运算，要仔细和规范哟！ 例2计算 (1)7.2 - (- 2.8)
1 1 (3)( 3 ) 5 2 4
(2) - 0.17 - 4.27
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减 2 数
加 相反数
巩固、疑难辨析：
1、口算，看谁算得快 -8 - 8 = （-8）-（-8）= 8 - 8= 0 - 6 =
2、 用有理数的减法解决生活中的问题
法则探究: 4
温 度 计
４℃与－３ ℃ 的差是多少？
？
0
4-(-3)=？你怎么想的？
－３
观察比较,发现规律
（1）4 －（ –３）=7 （2）4 + 3
=7
这个等式有什么特点？从等式中同学们对减 法运算有什么认识？ 请同学们计算以下两个式子： （1）11 －1５； （2） 11+（－15） 你又得到关于有理数减法方面的什么结论？
人教版七年级上数学1.3.2
1.3.2
宜昌市夷陵区樟村坪中小学 姜先桂
宜昌市夷陵区樟村坪中小学
姜先桂
义务教育人民教育出版社2012年班七年级上册第一章 第三节第一课时《有理数的减法》
复习有理数的加法,
注意用法则进行计算
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、
4 + 16 = （–4）+（–16）= –10+ 50 = 11 + （–15） = （–2）+ 2 = 0 + （–8） = -3 +（ ） =4 ( ) + 15 =11
解决问题1：生活中的数学，求温差
全国北方主要城市天气预报
城市
西安
天气
多云
最高温 最低温
15 7
温差
8 4 ？
兰州
哈尔滨 沈阳 呼和浩特 乌鲁木齐
小雨
小雪 小雪 雨夹雪 晴
9
4 5 -1 12
5
-3 -2 -3 -1
……… ……….. ………. ………..
解决问题2 你能解决吗？
在数轴上，点A,B分别表示数a,b.利用有理数 的减法，分别计算下列情况下点A,B之间的距离： (1) a=2, b=6; (2) a=0, b=6; (3) a=2, b= -6; (4) a=-2, b=-6 你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗？