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论诸葛亮的四次博弈双田九年制学校毛小雄【摘要】：诸葛亮一生进行了多次博弈，作为一个博弈家，他的博弈在大多数情况下是成功的，但最后以一次失败的博弈来结束一生，让后人十分叹惋。
本文以博弈论的理论来阐释诸葛亮作出的对其自身和历史有重要影响的四次博弈行为，探讨四次博弈的原因和成败得失。
【关键词】：《三国演义》诸葛亮博弈理性【ABSTRACT】：Zhuge Liang's life for a number of games as a home game, his game issuccessful in most cases, but to a failure of the last game to end his life, it's a pity for the future generations . In this paper, the theory of game theory to explain Zhuge Liang made the history of its own, and have a major impact behavior of the four games, four games of the reasons for and success or failure.【Key words】: "Three Kingdoms" Zhuge Liang Game Rational1.导论1950年，纳什（John Nash)写了一篇题为《N人博弈的均衡问题》的论文奠定了非合作博弈论的基础。
凭借其在博弈论上的非凡成就，他于1994年获得诺贝尔经济学奖。
“纳什均衡”就是在假定有n个人参与博弈，在知晓其他人策略情况下，每个博弈参与者都选择自己的最优策略，从而，这n个参与方的最优策略就构成一种均衡【1】。
构成纳什均衡的参与方都以其他方策略不变为前提形成自己的最优策略，理性的博弈者都不会轻易改变自身策略，因为自己要为改变承担风险。
三国演义中的博弈论11信管吴新勇 2011311614《三国演义》是我国四大古典著作之一，具有很高的然就价值。
之前的大多数读者都是从文学或者是历史的角度来阅读，如果我们用博弈论的眼光看《三国演义》，它是一部记载着许多博弈案例的著作。
下面我们就来例举两个著名的博弈案例：1、（诸葛亮VS曹操）华容道博弈·曹操亲领八十万大军进攻东吴，孙权和刘备联合破曹，曹军大败。
曹操引兵而逃。
经过一路厮杀，来到一处，军士报：前方有两条道路，请问丞相走哪条路?曹操问：哪条路近?军士说：大路稍平，却远五十余里。
小路投华容道，却近五十多里。
曹操令人上山观望，回报：小路山边有数处狼烟，大路并无动静。
曹操叫走华容道。
诸将问：烽烟起处必有军马，何故反走这条路?曹操说：岂不闻兵书有云：“实则虚之，虚则实之”。
诸葛亮多谋，故使人于山僻放烟，使我军不敢从这条路走，他却伏兵于大路等着。
吾已料定，偏不教中他计。
诸将皆曰：丞相妙算，人不可及。
遂曹兵走华容道。
但关羽依着诸葛亮的妙计在华容道等着曹操，于是关羽上演了一场“只为当初恩义重，放开金锁走蛟龙”的捉放曹的义举。
逃过华容道大难，曹操只剩二十七骑!在曹操与诸葛亮之间的这一华容道博弈中，曹操的策略是在走华容道还是走大路之间进行选择，而诸葛亮派关羽埋伏时，要在埋伏在大路还是埋伏在通往华容道的小路之间进行选择。
这个博弈是一个“零和博弈”，双方无法知道对方的策略选择。
曹操的最优策略是“选择走没有蜀军的路”，而诸葛亮的最优策略是“埋伏在曹操要走的路上”。
诸葛亮制造埋伏在大路的假象，其实则派关羽埋伏在小路。
这里关键是谁能真正猜到对方的策略，谁就是赢家。
诸葛亮胜曹操一筹。
曹操选择了走华容道，结果被拦截；关羽在华容道守候，拦截住了曹操。
诸葛亮为什么要让关羽镇守华容道，而不是张飞呢？难道关羽又是和马谡一样是被诸葛亮误用的？NO！因为在这里还存在另外一个诸葛亮和孙权的博弈，诸葛亮明知道关羽很讲义气会放走曹操，却偏要让关羽镇守华容道，从当时的形式来看和“三个枪手博弈”道理是一样的，最弱者（刘备）并不希望最强者（曹操）此时被消灭。
历史中的博弈日常生活中的一切，均可以从博弈得到解释。
古语有云，世事如棋。
生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
《三国演义》是一部以历史为题材的文学作品，传统的解读者大多从历史和文学的角度切入，然而从博弈论的角度来看，《三国演义》其实是一部经典的关于博弈论实践的著作。
用博弈论的观点分析各国纷争的策略选择，无疑对市场竞争的企业策略的选择有所借鉴。
从赤壁之战中来看，孙刘联军获胜，曹操大败，刘备顺势取了荆州。
去江东前，诸葛亮曾笑对刘备说：“亮借一帆东风，直至江东，凭三寸不烂之舌，说男北两军互相吞并。
若南军胜，共诛曹操以取荆州之地；若北军胜，则我乘势以取江南可也。
”刘备认为“此论甚高”。
其实诸葛亮这里说的不全是实话。
诸葛亮早已看出如果曹操胜，则对刘备一方是最为不利的，覆巢之下焉有完卵。
因此，诸葛亮所设想的两种结果其实只有一种是可能的，即南军胜刘备趁机取荆州。
荆州是赤壁之战最重要的战果之一，这个战果却被出力很少的刘备摘去了。
我们可以从博弈论的角度进行分析。
赤壁之战中，合力抗曹的孙刘之间存在着一种博弈，这个博弈就是博弈论中有名的“智猪博弈”。
曹操虽百万大军压境，然而“曹操之众，远来疲惫；近追豫州，轻骑一日夜行三百里，此所谓强弩之末，势不能穿橹缟者也。
且北方之人，不习水战。
荆州士民附操者，迫于势耳，非本心也。
今将军诚能与豫州协力同心，破曹军必矣。
”在孙刘联盟之中，刘备一方有两个策略可以选择，可以选择出兵或者不出兵只出计；孙权一方也有两个策略，可以选择出兵，或者不出兵。
可是对于刘备一方，如果孙权出兵，自己将会选择不出兵，等破曹之际可趁机取荆州；如果孙权不出兵，自己出兵，必然战败，所以也会选择不出兵。
可见无论孙权是否出兵，刘备的最优策略是不出兵。
而对于孙权一方，知道刘备新败，不会出兵，那么自己的最优策略是出兵以保江东。
摘要：《三国演义》作为我国四大名著之一，受到了越来越多读者的喜欢。
在五千多年的历史长河中，三国那个时期想必也是人们最熟悉的。
人们熟悉这一段历史，不仅是通过《三国演义》这本书了解的，还可能是结合《三国演义》改变的戏剧或者影视等作品了解的。
在《三国演义》中，出现了大量有趣的博弈案例，比如孙刘联盟、曹操败走华容道以及空城计等等。
本文从孙刘联盟、曹操败走华容道和诸葛亮的空城计三个方面简要探讨了《三国演义》中的博弈问题，希望可以提供一些有价值的参考意见。
关键词：三国演义；博弈问题；分析研究《三国演义》的文学价值已经得到了全世界人民的肯定，同时，在文学价值的基础上，《三国演义》还是一本有趣的博弈论教材，书中的很多故事都可以作为案例来探讨博弈问题，它将博弈对局中的策略互动与相互依存等思想充分的体现了出来。
笔者试图以博弈分析的角度来对《三国演义》中的一些著名事情和人物进行分析，基于忠实原著的精神，不对它的历史真实性进行考虑，从一个全新的角度来对这些事件背后的策略思想进行诠释。
1、孙刘联盟中的博弈问题第一个案例是孙刘联盟，但是笔者首先介绍一个问题，如果有三个枪手决斗，最后的赢家是那个最终生存下来的枪手。
三个枪手甲的命中率最高，丙最低，乙处于中间。
那么哪一个枪手有着较大的生存机会呢。
很多的朋友会认为甲有着最大的生存机会，这种想法是错误的，正确的答案是丙，对的，就是这个枪法最烂的枪手。
为什么呢？在三个枪手的决斗中，甲的最大敌人是乙，那么乙就会被甲所首先攻击，而对于乙来讲，丙的命中率那么低，他也不会首先去攻击丙，那么他的头号敌人自然是甲，这样丙就不会受到子弹的损害，有百分之百的概率可以活下来。
通过上文的分析我们可以发现一个有趣的事情，甲是乙和丙的共同敌人，那么两者就形成了同盟。
这种同盟关系只是表面的，没有稳固性，如果乙遭到了甲的供给，那么乙就会坚实的执行这个同盟契约，但是丙却没有压力，不管是甲还是乙对其都无暇顾及，这样就可以随时从同盟中退出来。
“空城计”双赢博弈分析_____古典博弈分析对当代企业管理者的启示杨攀华南理工大学工商管理学院[摘要]：本文在简要阐述《三国演义》中人们熟知的“空城计”后，对“空城计”进行探究，认为司马懿是识破“空城计”后主动撤兵而非吓退，并运用博弈思想对“空城计”进行深入的分析，探索诸葛亮在遭到司马懿攻下街亭后追击时候的复杂心理和司马懿识破“空城计”的原因，并且通过双方的博弈分析，得出“空城计”是双赢的对局的结论：提出现代企业要正确运用“空城计”策略，在非合作博弈中寻求最佳的对局的建议。
[关键词]：三国演义空城计博弈论企业竞争一、引言《三国演义》中的“空城计”作为经典计谋被广为流传，“瑶琴三尺胜雄师，诸葛西城退敌时。
十五万人回马处，士人指点到今疑。
”此诗所说正是名副其实的“空城计”，赞诸葛孔明用智巧设空城之计，惊退老谋深算、智勇双全的司马懿。
对此很多的学者进行了系列相关的研究，如谢镤（2010）对此计进行分析，并提出“空城计”是一种诈术、一种心理战术；朱朱（2007）认为司马懿失败的原因在于对诸葛亮的误读；褚殷超（2009）提出据历史资料记载诸葛亮并没有设过“空城计”，此计在春秋战国时期就出现过，并且在以后的战争中发挥了重要的作用；李国妤、李磊和肖玲（2008）从信号博弈的角度对“空城计”进行了相关的分析。
但是从博弈双赢的角度来研究“空城计”的少之又少。
本文从博弈双赢的角度来对“空城计”进行深入分析，得出在非合作博弈中可以探寻合作的可能性，达到对双方的利益最大化，并结合企业竞争的实例来进行说明，希望本文能够给现代企业竞争提供可供参考的建议。
二、“空城计”概述在《三国演义》第九十五回“马谡拒谏失街亭，武侯弹琴退仲达”中，罗贯中写道：司马懿引大军十五万，往西城蜂拥杀来，此时诸葛亮身边别无大将，只有一班文官，所引五千兵，已分一半先运粮草去了，只剩二千五百军在城中。
当时众官尽皆失色。
此时孔明传令教“将旌旗尽皆隐匿；诸军各守城铺，大开四门，每一门用二十军士。
博弈中的智慧_550字
作为四大名著之一，《三国演义》可谓人尽皆知。
细细读来，方知它为何如此受大众的喜爱。
随着跌宕起伏的情节，我一步步走入了历史深处。
详尽的描写，让人恍若穿越时空。
在纸上，我看见了一场场刀光剑影的战争。
合上书，依旧沉浸在动荡不安的三国之中。
虽已不是小孩子，却也免不了为诸葛孔明的神机妙算、曹操的奸诈狡猾、董卓的残暴自大、貂蝉的为国献身以及关羽的义薄云天而深深动容。
随着阅读的深入，我终于明白了它最吸引人的地方在何处。
不是尔虞我诈的文争，不是你死我活的武斗，却是环环相扣、丝丝不乱，从始至终、贯穿全书的计谋。
诸如“连环计”、“苦肉计”、“美人计”、“空城计”……且不说这些我们耳熟能详的计策，便是像“火烧赤壁”“败走华容道”等章节恐怕也是妇孺皆知。
可以说，在《三国演义》中，安天下、平江山的并非战场上的浴血奋战，而是智谋与胆识。
如果王允不曾巧使美人计，如果黄盖不曾表演苦肉计，如果孔明不曾祭东风，如果……如果太多的“如果”都不曾实现，历史也许就会改写。
《三国演义》中真正的战争，是谋略的博弈，是智慧的角逐。
在赤壁之战中，周公瑾竟能发出“既生瑜，何生亮！”的感慨，胆识有多重要由此可见。
确实，在当初动乱年代，有智谋，才能拥有一切。
再回想当年，真是要感慨：不论文韬或武略，英雄或袅雄，总是在以生命去打这场风险极高的博弈。
诸葛孔明上通天文，下晓地理，学识渊博，无所不知，尽心尽力辅佐刘备与阿斗，真是值得后人学习!读三国，不只要读故事，更要读他们那荡气回肠的气节!
刀锋芒剑影寒，敢问谁与争锋？。
1．策略对抗1．1 定局楼：明哲保身让我们从小说《定局楼》开始博弈论美丽的思想旅程吧。
在中国漫长的历史上，帝王对开国功臣从来就是兔死狐烹、鸟尽弓藏。
明太祖朱元璋也不例外。
话说明太祖火烧庆功楼，该死的都叫他们死了，却还剩了个刘伯温。
世人都说刘伯温是当今棋圣，太祖不悦：“不信我赢不了他！”于是在奎星楼上摆下棋局，诏刘伯温对弈。
伯温前来，欲行大礼。
太祖拦曰：“你是功臣，大礼就免了罢。
”叫他平身，又赐了座。
两人面对面坐了。
太祖的脸布作八卦阵：“这楼，从此刻起就改叫定局楼了。
”刘伯温佯作不解。
太祖说：“今日请你来，想与你下盘棋。
赌注是大明江山。
这盘棋你赢了，江山就归你。
”太祖执黑，先落一子。
伯温执白，随便落下。
黑白之间，伤亡互见，难解难分。
终于，太祖投下关键一子，自觉成局已定，神情倍爽。
抬头，直腰，浑身轻松，端茶啜饮。
刘伯温是直挺挺地坐着，凝视着棋局。
太祖等得不耐烦，就撂了茶，扫一眼刘伯温，又扫一眼棋局。
霎时，太祖额头沁出细汗。
刚才投下的最得意的一子，竟然落了刘伯温的埋伏。
黑棋貌似咄咄逼人，实则四面受敌。
那口气原来是假眼，只要白子往中间一点，黑子便断了气。
太祖希望刘伯温看不出那步棋，又觉得他不会看不出那步棋，不免心有些发紧。
刘伯温那具僵直的身躯终于活动了，伸手从罐里取出了一枚白子。
太祖觉得刘伯温的手捏着他的肉。
刘伯温捏着棋子的手悬着不动。
日影在悄悄地移。
那只悬着的手依然悬着。
太祖的面孔似铜铸铁浇，有口长长的气在胸中憋着，一直未吐。
太祖忽然想起件事，他取过玉玺往案上一墩。
说：刘爱卿，棋，你该怎么下就怎么下。
这玉玺我早就给你预备下了。
刘伯温脸上现出了一丝笑纹，他手一松，白子便落入了瓷罐，然后缓缓立起，从容地下了楼。
明太祖立在定局楼上，眼见刘伯温的身影消失在山野里，他便望着江山长啸。
一篇《定局楼》，刻画了一场经典的博弈。
所谓博弈，博者赌博也，弈者下棋也。
博弈论者，研究赌博下棋的理论也。
当然，这只是字面上的理解，现代博弈论的研究内容已经远远偏离了赌博和下棋，扩展到了人类一切互动的策略性行为的研究，但是人类策略性行为的性质却与赌博下棋无异。
以博弈论视角看曹操败走华容道
与关羽败走麦城
在《三国演义》里，曹操在赤壁大战中一败涂地，率残部向许都方向逃窜。
诸葛亮命关羽率兵在途中阻截曹军。
当时，第一批拦截大军是赵云率领的，第二批拦截大军是张飞带队的，第三批才是关羽率部伏击。
由于曹军兵多将广，前二批伏击军不能逮住曹操，只能抢劫一些军械马匹之类。
等到曹军冲过赵云、张飞两道关后，进入关羽的伏击地带。
可是当时关羽与曹操相遇的地方有两条道，一条是华容道，除此还有另一条道。
诸葛亮令关羽伏兵于华容道，并且要求关羽在华容道上点燃树枝冒出烟雾引曹操到来。
当时关羽不解，问诸葛亮：“如果在伏兵之处点火，岂不令曹兵看见而改走另一条道逃脱了吗？”诸葛亮叫关羽不要再问，只要如此照办就可以了。
当曹操冲破赵云、张飞的阻截后，来到华容道前，看见华容道上静悄悄的，但有烟雾缭绕。
曹操大笑道：“诸葛亮以为我会上他的当，故意叫人在华容道上点火让我走另一条道，而他却伏兵于另一条道上好逮住我呢，我偏不上他的当！”于是，曹操命令军队径直来到华容道，结果与关羽大军撞个正着。
但是，曹操为什么进了诸葛亮的圈套呢？这是因为诸葛亮知道曹操是聪明人，而聪明人见华容道上有烟火会认为华容道
上有伏兵，于是会避开华容道而走另一条路。
如果诸葛亮令关羽在另一条路等着，曹操就被逮住了。
可是，曹操不仅聪明，而且是聪明过人，面对战争博弈中可能的威胁，他明白诸葛亮是以此来盘算诱引他上钩的，他偏不上当，预计烟雾缭绕的华容道上无人，诸葛亮的队伍在另一条道上，于是选择走华容道。
然而，如果不假定曹操比诸葛亮要弱智一些，而是相反假定曹操与诸葛亮一样聪明，那么，曹操又知道诸葛亮知道曹操知道诸葛亮的打算，曹操就会知道关羽在华容道上等着他。
这个时候，曹操就会避开华容道而走另一条路。
可是，事情还没有完结，因为知道诸葛亮知道曹操知道诸葛亮知道……那么诸葛亮也会变换策略……结果是曹操与诸葛亮进行混合策略博弈，曹操随机地以1/2的概率选择走华容道或走另一条路，诸葛亮也以1/2的概率令关羽守华容道或走另一条路。
这样算来，曹操也有1/2的概率逃脱，而关羽也只要1/2的概率抓住曹操。
倘若关羽在华容道上抓住了曹操，以博弈论看来，那不过是偶然事件而已，并不是因为诸葛亮比曹操计高一筹。
对于关羽败走麦城，有人认为当时蜀国与魏、吴结怨很深，而荆州位于魏和吴夹击之中，必然失手，诸葛亮应该认识到这一点，但还是让关羽留守荆州，因此关羽之死，诸葛亮应负相当一部分的责任。
然而，从博弈论的角度论证关羽之死，责任不在诸葛亮，而在于关羽自己在博弈中的策略选择存在问题。
荆州处在魏和吴的夹击之中，时刻处在不稳定中，所以才有刘备不远千里去攻取西川，争取一个稳固的根据地。
可见，守卫荆州确实是一件难事，但并不是说肯定就会失守。
魏、吴单独和关羽交锋，魏、吴的实力单独和关羽的军队相比，处于下风或者至少势均力敌。
这一点从后来关羽和曹操的交战中明显可以看出来。
任何一方和关羽力拼必然损兵折将，另一方则可趁虚而入，不仅能够取得荆州大部分地区，还避免了和关羽正面交锋的损失。
假设此时单独作战收益为-2，因为单独作战，另一方会偷袭，从而自己得不到荆州，故收益为-2；趁另一方作战，本方不战而偷袭则收益为2。
如果双方都对关羽作战，那么关羽将首尾不能兼顾，关羽必定兵败。
当然，此时魏、吴也会有一定损失，因为双方取胜之后为拼抢共同胜利的果实——荆州，也会再起战事。
因此，此时的收益必定不如本方不战而偷袭所得的收益，设此时双方的收益各位1。
双方都不对关羽力拼，则偷袭不会成功，魏、吴的收益均为0。
可以推断出来，如果双方都力拼，对魏和吴来说是最好的结果（1，1），可是双方都会认识到：假如对方力拼，自己的偷袭所得将是2；更坏的结果莫过于自己力拼，对方偷袭，自己将遭受损失，因此最明智的结果是自己不力拼而偷袭。
因此，这个博弈的纳什均衡是（0，0），即双方都会等对方的力拼，结果偷袭都不会成功。
假如双方都是“理性人”，那么结果会是（0，0），关羽不
会死。
但不幸的是曹操充当了一次“傻子”，与关羽力拼，结果弄得“水淹七军”，而且荆州九郡全部落入孙权手里。
而诸葛亮实在不愧为谋略高手，在那时他就对博弈论的精神深刻领悟，而且能够运用自如，做到“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。
因此，诸葛亮才嘱咐关羽千万不要对一方穷追猛打，否则会两面受敌，只守不攻方为上上之策。
因此只要关羽听从诸葛亮的建议，短期内荆州不会失守，等巴蜀稳定下来，魏、吴更会有忌惮，不敢强攻荆州，那时荆州就会相对稳固起来。
因此，荆州完全可以守卫成功。
这里不得不提刘备，此人对别人疑心很大。
守卫荆州最合适的人选莫过于赵云，但无奈赵云非刘备的嫡系，刘备最信任的还是自己的结拜兄弟关羽和张飞，适才派关羽来荆州，暗示诸葛亮要关羽留守荆州。
诸葛亮很熟悉关羽的个性，即自傲、容易意气用事，派他守荆州不会听从自己的建议，有可能会出问题。
奈何这是刘备的意思，诸葛亮没有办法，在临走前只好千叮咛万祝福关羽不要冲动，可是最终关羽还是没听诸葛亮的话，死守樊城，结果使得陆逊偷袭成功，致使自己败走麦城，一命呜呼。
这样看来，关羽的死并不是诸葛亮的错，而是关羽自己不会用博弈论造成的。
如果他明白其中厉害，不主动进攻，或者见好就收，即水淹七军后马上收手，可能不会令陆逊有可趁之机，更不会败走麦城。
当然，关羽乃赳赳武夫，策略思维能力恐怕逊色得多，何况那个时代，对博弈论真谛有所领悟的人也不多。
关羽之死，刘备也应负一部分责任，因为他信不过诸葛亮的人选赵云，而把并不合适的人选关羽往刀口送。
这种用人的失当，也直接导致了以后张飞和他自己的死。
其实，博弈论在战争中的应用还有很多。
透过上述两个历史案例，我们可以看出，面对复杂的竞局，面对多种策略选择，博弈的局中人有时会感到进也不是，退也不是，局中人是选择进一步还是选择退一步的策略，就应适时而动，灵活应对。
