有理数及整式的加减综合测试卷(2)(含答案)

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为()A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b2.去括号后结果错误的是( )A (a+2b)=a+2b B. -(x-y+z)=-x+y-zC. 2(3m-n)=6m-2nD. -(a-b)=-a-b3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015等于()A. 0B. 1C. -1D. 1或-14.在去括号时,下列各式错误的是( )A. -[-(m+n)+m]=nB. m-(2m+3n)=-m-3nC. -[(4m-n)+2n]=-4m-nD. m-(m-n)=-n5.若多项式32281x x x-+-与多项式323253x mx x+-+的差不含二次项,则m等于()A 2 B. －2 C. 4 D. －46.若多项式11x5+16x2-1与多项式3x3+4mx2-15x+13的和不含二次项,则m等于( )A 2 B. -2 C. 4 D. -47.一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2,则这个多项式是()A 3x2y-4xy2 B. x2y-4xy2 C. x2y+2xy2 D. -x2y-2xy28.单项式2x4-m y与6xy2的次数相同,则m的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题9.单项式−32πab c3的系数是_____,次数是_____．10.系数为-5,只含字母m、n的三次单项式有_____个,它们是______．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．13.化简：-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____．14.已知单项式6x2y4与-3a2b m+2的次数相同,则m2-2m的值为_____．15.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是_____．16.化简：3(a-13b)-2(a+12b)=_____．三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式,求a的值．18.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示)19.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.20.求k为多少时,代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=x2-x+1,若3A-6B的值与x的取值无关,求a的值．22.观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?23.若5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,求x,y的值．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元,经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车刚好坐满,通过以上信息,你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?答案与解析一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为()A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b【答案】A【解析】试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置,可得,a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣,所以可得,a+b>0,a-b<0则=(a+b)+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值2.去括号后结果错误的是( )A. (a+2b)=a+2bB. -(x-y+z)=-x+y-zC. 2(3m-n)=6m-2nD. -(a-b)=-a-b【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】A．(a+2b)=a+2b,故本选项正确；B．-(x-y+z)=-x+y-z,故本选项正确；C.2(3m-n)=6m-2n,故本选项正确；D．-(a-b)=-a+b,故本选项错误；故选D．【点睛】本题考查了去括号的法则,解题的关键是牢记法则,并能熟练运用,去括号时特别要注意符号的变化．3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015等于()A. 0B. 1C. -1D. 1或-1 【答案】A【解析】试题分析：利用同类项的定义求解即可．解：∵单项式﹣x 2a ﹣1y 4与2xy 4是同类项,∴2a ﹣1=1,解得a=1,∴(1﹣a)2015=0,故选A ．考点：同类项．4.在去括号时,下列各式错误的是( )A. -[-(m+n)+m]=nB. m-(2m+3n)=-m-3nC. -[(4m-n)+2n]=-4m-nD. m-(m-n)=-n 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则．【详解】A 、原式=(m+n )-m=n ,计算正确,故本选项错误；B 、原式=m-2m-3n=-m-3n ,计算正确,故本选项错误；C 、原式=-(4m-n )-2n=-4m+n-2n=-4m-n ,计算正确,故本选项错误；D 、原式=m-m+n=n ,计算错误,故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.5.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项,则m 等于( )A. 2B. －2C. 4D. －4 【答案】D【解析】【分析】用减法列式,即()32281x x x -+--()323253x mx x +-+,去括号合并同类项后,令二次项的系数等于0,即可求出m 的值.【详解】()32281x x x -+--(323253)x mx x +-+ =32322813253x x x x mx x -+---+-=()328264x m x x -+--+- ∵差不含二次项,∴820m --=,∴m =-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题,解答本题的关键是理解题目中与字母x 的取值无关的意思,与哪一项无关,就是合并同类项后令其系数等于0．6.若多项式11x 5+16x 2-1与多项式3x 3+4mx 2-15x+13的和不含二次项,则m 等于( )A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】D【解析】【分析】不含二次项,说明二次项的系数为0．【详解】(11x 5+16x 2-1)+(3x 3+4mx 2-15x+13)= 11x 5+16x 2-1+3x 3+4mx 2-15x+13= 11x 5+3x 3+(16+4m )x 2-15x+13,因为上式不含二次项,所以16+4m=0,解得m=-4,故选D ．【点睛】本题考查的是整式的加减,根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m 的方程是解答此题的关键．7.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2,则这个多项式是( )A. 3x 2y-4xy 2B. x 2y-4xy 2C. x 2y+2xy 2D. -x 2y-2xy 2 【答案】C【解析】试题分析：列代数式(2x 2y-xy 2)-(x 2y-3xy 2),然后去括号、合并同类项即可化简．即(2x 2y-xy 2)-(x 2y-3xy 2)=2x 2y-xy 2-x 2y+3xy 2=x 2y+2xy 2．故选C ．考点：去括号,合并同类项8.单项式2x 4-m y 与6xy 2的次数相同,则m 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据两单项式的次数相同列出关于m 的方程,求出m 的值即可．【详解】∵单项式2x 4−m y 与6xy 2的次数相同,∴4−m=1,∴m=3,故答案选C.【点睛】本题考查了单项式,解题的关键是熟练的掌握单项式的相关知识点. 二、填空题9.单项式−32πab c 3的系数是_____,次数是_____． 【答案】3π-,6． 【解析】试题分析：∵单项式323ab c π-数字因数是3π-,所有字母指数的和=1+3+2=6,∴此单项式的系数是3π-,次数是6．故答案为3π-,6． 考点：单项式．10.系数为-5,只含字母m 、n 的三次单项式有_____个,它们是______．【答案】两个；-5m 2n 或-5mn 2．【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ,单项式中所有字母的指数和是单项式的次数,因此系数为－5,只含字母m 、n 的三次单项式可以是-5m 2n 或-5mn 2．共有两个．考点：单项式的系数与次数．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．【答案】-2【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数,再将其相乘即可．【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣23,次数是3；其系数与次数之积为﹣23×3=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．【答案】-2c【解析】【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c,去掉绝对值符号,最后合并即可．【详解】∵从数轴可知：a＜b＜0＜c,∴|a-b|+|a+b|-2|c-a|=b-a-a-b-2(c-a)=b-a-a-b-2c+2a=-2c．故答案为-2c．【点睛】本题考查了整式的加减,绝对值,数轴的应用,解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．13.化简：-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____．【答案】2a【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,最后合并整式中的同类项即可.【详解】-[-(a+b)]-[-(a-b)]=-[-a-b]-[- a+b]=a+b+a-b=2a.故答案为2a【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点．也考查了数轴与绝对值．14.已知单项式6x 2y 4与-3a 2b m+2次数相同,则m 2-2m 的值为_____．【答案】0【解析】分析】根据两个单项式的次数相同可得2+4=2+m+2,再解即可得到m 的值,进而可得答案．【详解】由题意得：2+4=2+m+2,解得：m=2,则m 2-2m=0．故答案为0．【点睛】此题主要考查了单项式,关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 15.观察下列单项式：3a 2、5a 5、7a 10、9a 17、11a 26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n 个单项式是_____．【答案】(2n+1)21na + 【解析】【分析】先找出前3项的规律,然后通过后面的几项进行验证,找到规律得到答案即可.【详解】3a 2=(2×1+1)211a +, 5a 5=(2×2+1)221a +,7a 10=(2×3+1)231a +,… 第n 个单项式是：(2n+1)21na +, 故答案为(2n+1)21n a +.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类,根据前几项发现规律,通过观察发现每一项的系数与次数都与该项的序数有关是解题的关键.16.化简：3(a-13b)-2(a+12b)=_____． 【答案】a-2b【解析】【分析】先去括号,再合并同类项即可.【详解】原式=3a-b-2a-b= a-2b.故答案为a-2b【点睛】此题考查了整式的加减,即去括号,合并同类项,注意去括号时各项符号的变化.三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式,求a的值．【答案】(1)各项的系数分别为：－5,14-,13；各项的指数分别为：21a+, ,；(2)2a=．【解析】试题分析：(1)根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；(2)根据次数是7,可得出关于a的方程,解出即可．试题解析：解：(1)-5x2a+l y2的系数是-5,次数是2a+3；14-x3y3的系数是14-,次数是6；13x4y的系数是13,次数是5；(2)因为多项式的次数是7次,可知-5x2a+1y2的次数是7, 即2a+1+2=7,解这个方程,得a=2．考点：多项式．18.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示) 【答案】乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【解析】【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用,相减即可得到结果．详解】根据题意得：(a+a+a)×90%-(a+a+12 a)=2.7a-2.5a=0.2a(元),则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴3230 aba⎧⎪-⎨⎪-≠⎩＝＝,解得：32 ab-⎧⎨-⎩＝＝,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．20.求k为多少时,代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．【答案】k=3.【解析】【分析】先合并同类项得2x2+(k-3)xy-3y2-8,再根据题意得到k-3=0,然后解方程即可．【详解】合并同类项得2x2+(k-3)xy-3y2-8,因代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8不含xy项,所以k-3=0,所以k=3.【点睛】本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=x2-x+1,若3A-6B的值与x的取值无关,求a的值．【答案】a=0.【解析】【分析】根据题意得出3A-6B的表达式,再令x的系数为0即可．【详解】3A-6B=3(2x2+3ax-2x-1)-6(x2-x+1)=6x2+9ax-6x-3-6x2+6x-6=9ax-9,因为3A-6B的值与x取值无关,所以9a=0,所以a=0.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?【答案】(1)256x9y；(2)(﹣1)n+12n﹣1x n y,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1．【解析】试题分析：(1)通过观察可得：n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数的绝对值是2n-1,由此即可解答本题；(2)先根据已知确定出第n个单项式,然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数,次数是所有字母指数的和解答即可．试题解析：(1)∵当n=1时,xy,当n=2时,﹣2x2y,当n=3时,4x3y,当n=4时,﹣8x4y,当n=5时,16x5y,∴第9个单项式是29﹣1x9y,即256x9y；(2)∵n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数为2n﹣1,单项式为-2n﹣1x n y,当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y,所以第n个单项式为(﹣1)n+12n﹣1x n y,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1．【点睛】本题考查的是单项式,根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．23.若5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,求x,y的值．【答案】x=±3,y=-2．【解析】【分析】直接利用同类项法则得出|x|=3,|y|=2,y-2≠0,求出即可．【详解】因为5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,所以|x|=3,|y|=2,y-2≠0,所以x=±3,y=-2．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握定义是解题关键．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元,经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车刚好坐满,通过以上信息,你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?【答案】共有(105x-45)人,需付(276x-126)元的租车费用．【解析】【分析】需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,所以共有60x+45(x-1)人,再由大客车的租金为 150元,租一辆45座的小客车的租金为126元可得出租车费用．【详解】由题意得60x+45(x-1)=(105x-45)人；150x+126(x-1)=(276x-126)(元)．答：实验中学七年级师生共有(105x-45)人,需付(276x-126)元的租车费用．【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题1．代数式22a b +的意义是（ ）．A ．a 的平方与b 的和B ．a 与b 的平方的和C ．a 与b 两数的平方和D ．a 与b 的和的平方 2．用a 表示的数一定是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．正整数D ．以上全不对 3．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-54．已知3,2a b c d +=-=，则()()a c b d +--+的值是（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-15．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ）A ．8-B ．5-C ．1-D ．166．不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（ ）A ．2(2)a a b c +-+B ．2(2)a a b c --+-C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+ 7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（ ）A ．32B ．34C ．37D ．418．化简（2a ﹣b ）﹣（2a +b ）的结果为（ ）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．4a9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元 11．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、①号、①号、①号正方形和①号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道①号正方形的周长即可D ．只需知道①号长方形的周长即可12．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A ．98B ．100C ．102D ．10413．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（ ） A ．21x - B ．1x + C ．53x + D ．3x -14．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%16．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．4-C ．2-D ．8-17．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关18．有n 个依次排列的整式：第一项是a 2，第二项是a 2+2a +1，用第二项减去第一项，所得之差记为b 1，将b 1加2记为b 2，将第二项与b 2相加作为第三项，将b 2加2记为b 3，将第三项与b 3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b 3＝2a +5；①当a ＝2时，第3项为16；①若第4项与第5项之和为25，则a ＝7；①第2022项为（a +2022）2；①当n ＝k 时，b 1+b 2+…+bk ＝2ak +k 2；以上结论正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①19．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=()12n n +，则表示2020的有序数对是( )．A ．(64，4)B ．(65，4)C ．(64，61)D ．(65，61) 20．当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（ ）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题21．化简()x y x y +--=___________．22．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．23．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.24．22213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭-_________________=2325x x -+. 25．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．三、解答题26．有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2＋y 3）＋（﹣x 3＋3x 2y ﹣y 3）的值，其中x ＝2020，y ＝﹣1”．小明同学把“x ＝2a ab --”错抄成了“x ＝﹣3m n -”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．28．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．29．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．30．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；①请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．参考答案1--10CDCAC CCBCD 11--20BBDDB BDACB21．2y22．323．1324．2443x x -+- 25．12- 26．解：原式＝2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3＝﹣2y 3，①此题的结果与x 的取值无关，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．27．解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，①阴影部分的面积为mn pq -．28．正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a =a+20-2=18，所以说小张说的对.29．解：（1）①（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，①a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，①（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）①（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，①（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，①|b ﹣1|≥（b ﹣1），①|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，①a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，①010a b b +=⎧⎨-≥⎩， 解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ①|a +3b ﹣3|＝5，①a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，①a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），①a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．30．（1）解：由题意得，单项式-xy 2的系数a ＝-1，最小的正整数b ＝1，多项式2m 2n -m 3n 2-m -2的次数c ＝5； 故答案为：-1，1，5（2）①t 秒后点A 对应的数为a -t ，点B 对应的数为b ＋t ，点C 对应的数为c ＋3t ，故AC ＝|c ＋3t -a ＋t |＝|5＋4t ＋1|＝6＋4t ； 故答案为：6＋4t ①①BC ＝5＋3t -（1＋t ）＝4＋2t ，AB ＝1＋t -（-1-t ）＝2＋2t ；①BC -AB ＝4＋2t -2-2t ＝2， 故BC -AB 的值不会随时间t 的变化而改变．其值为2．。

一、选择题1．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．5 D ．112．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1 3．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 4．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1 5．下列计算正确的是（ ） A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣96．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a7．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．328．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = 9．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3 10．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + 11．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3 12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31 13．已知多项式()210m xm x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（ ） A ．2-B ．2C ．2±D ．3± 14．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个 15．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b二、填空题16．如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．17．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___． 18．已知等式：2222233+=⨯，233 3388+=⨯，244 441515+=⨯，…，2a a 1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___． 19．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.20．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．21．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b aba b ab +----=______，其中2a =-，2b =.22．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.23．图中阴影部分的面积为______.24．在整式：32x y -，98b -，336b y -，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.25．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.26．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.三、解答题27．若1+2+3+…+n=m ，求（ab n ）•（a 2b n ﹣1）…（a n ﹣1b 2）•（a n b ）的值．28．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）29．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：（1）展板的面积是 ．(用含a ，b 的代数式表示)（2）若a =0.5米，b =2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．30．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．。

精品数学单元测试卷一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b2.去括号后结果错误的是（）A （a+2b）=a+2b B. -（x-y+z）=-x+y-zC. 2（3m-n）=6m-2nD. -（a-b）=-a-b3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项，则式子（1-a）2015等于（）A. 0B. 1C. -1D. 1或-14.在去括号时，下列各式错误的是（）A. -[-（m+n）+m]=nB. m-（2m+3n）=-m-3nC. -[（4m-n）+2n]=-4m-nD. m-（m-n）=-n5.若多项式32281x x x-+-与多项式323253x mx x+-+的差不含二次项，则m等于（）A 2 B. －2 C. 4 D. －46.若多项式11x5+16x2-1与多项式3x3+4mx2-15x+13的和不含二次项，则m等于（）A 2 B. -2 C. 4 D. -47.一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是（）A 3x2y-4xy2 B. x2y-4xy2 C. x2y+2xy2 D. -x2y-2xy28.单项式2x4-m y与6xy2的次数相同，则m的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题9.单项式−32πab c3的系数是_____，次数是_____．10.系数为-5，只含字母m、n的三次单项式有_____个，它们是______．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．13.化简：-[-（a+b）]-[-（a-b）]=_____．14.已知单项式6x2y4与-3a2b m+2的次数相同，则m2-2m的值为_____．15.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是_____．16.化简：3（a-13b）-2（a+12b）=_____．三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式，求a的值．18.父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?（结果用含a的代数式表示）19.已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.20.求k为多少时，代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1，B=x2-x+1，若3A-6B的值与x的取值无关，求a的值．22.观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?23.若5a|x|b2与（y-2）a3b|y|是同类项，求x，y的值．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元，租一辆45座的小客车的租金为126元，经数学兴趣小组李鑫同学的计算，需租用x辆60座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，即可让全部师生都有座位，且各车刚好坐满，通过以上信息，你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?答案与解析一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b【答案】A【解析】试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值2.去括号后结果错误的是（）A. （a+2b）=a+2bB. -（x-y+z）=-x+y-zC. 2（3m-n）=6m-2nD. -（a-b）=-a-b【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】A．（a+2b）=a+2b，故本选项正确；B．-（x-y+z）=-x+y-z，故本选项正确；C.2（3m-n）=6m-2n，故本选项正确；D．-（a-b）=-a+b，故本选项错误；故选D．【点睛】本题考查了去括号的法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用，去括号时特别要注意符号的变化．3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项，则式子（1-a）2015等于（）A. 0B. 1C. -1D. 1或-1 【答案】A【解析】试题分析：利用同类项的定义求解即可．解：∵单项式﹣x 2a ﹣1y 4与2xy 4是同类项，∴2a ﹣1=1，解得a=1，∴（1﹣a ）2015=0，故选A ．考点：同类项．4.在去括号时，下列各式错误的是（ ）A. -[-（m+n ）+m]=nB. m-（2m+3n ）=-m-3nC. -[（4m-n ）+2n]=-4m-nD. m-（m-n ）=-n 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A 、原式=（m+n ）-m=n ，计算正确，故本选项错误；B 、原式=m-2m-3n=-m-3n ，计算正确，故本选项错误；C 、原式=-（4m-n ）-2n=-4m+n-2n=-4m-n ，计算正确，故本选项错误；D 、原式=m-m+n=n ，计算错误，故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.5.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项，则m 等于（ ）A. 2B. －2C. 4D. －4 【答案】D【解析】【分析】用减法列式，即()32281x x x -+--()323253x mx x +-+,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于0，即可求出m 的值.【详解】()32281x x x -+--(323253)x mx x +-+ =32322813253x x x x mx x -+---+-=()328264x m x x -+--+- ∵差不含二次项，∴820m --=,∴m =-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x 的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0．6.若多项式11x 5+16x 2-1与多项式3x 3+4mx 2-15x+13的和不含二次项，则m 等于（ ）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】D【解析】【分析】不含二次项，说明二次项的系数为0．【详解】(11x 5+16x 2-1)+(3x 3+4mx 2-15x+13)= 11x 5+16x 2-1+3x 3+4mx 2-15x+13= 11x 5+3x 3+（16+4m ）x 2-15x+13，因为上式不含二次项，所以16+4m=0，解得m=-4，故选D ．【点睛】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m 的方程是解答此题的关键．7.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ）A. 3x 2y-4xy 2B. x 2y-4xy 2C. x 2y+2xy 2D. -x 2y-2xy 2 【答案】C【解析】试题分析：列代数式（2x 2y-xy 2）-（x 2y-3xy 2），然后去括号、合并同类项即可化简．即（2x 2y-xy 2）-（x 2y-3xy 2）=2x 2y-xy 2-x 2y+3xy 2=x 2y+2xy 2．故选C ．考点：去括号，合并同类项8.单项式2x 4-m y 与6xy 2的次数相同，则m 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据两单项式的次数相同列出关于m 的方程，求出m 的值即可．【详解】∵单项式2x 4−m y 与6xy 2的次数相同，∴4−m=1，∴m=3，故答案选C.【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式的相关知识点. 二、填空题9.单项式−32πab c 3的系数是_____，次数是_____． 【答案】3π-，6． 【解析】试题分析：∵单项式323ab c π-数字因数是3π-，所有字母指数的和=1+3+2=6，∴此单项式的系数是3π-，次数是6．故答案为3π-，6． 考点：单项式． 10.系数为-5，只含字母m 、n 的三次单项式有_____个，它们是______．【答案】两个；-5m 2n 或-5mn 2．【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，因此系数为－5，只含字母m 、n 的三次单项式可以是-5m 2n 或-5mn 2．共有两个．考点：单项式的系数与次数．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．【答案】-2【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣23，次数是3；其系数与次数之积为﹣23×3=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．【答案】-2c【解析】【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，去掉绝对值符号，最后合并即可．【详解】∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴|a-b|+|a+b|-2|c-a|=b-a-a-b-2（c-a）=b-a-a-b-2c+2a=-2c．故答案为-2c．【点睛】本题考查了整式的加减，绝对值，数轴的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．13.化简：-[-（a+b）]-[-（a-b）]=_____．【答案】2a【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，最后合并整式中的同类项即可.【详解】-[-（a+b）]-[-（a-b）]=-[-a-b]-[- a+b]=a+b+a-b=2a.故答案为2a【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．也考查了数轴与绝对值．14.已知单项式6x 2y 4与-3a 2b m+2的次数相同，则m 2-2m 的值为_____． 【答案】0【解析】【分析】 根据两个单项式的次数相同可得2+4=2+m+2，再解即可得到m 的值，进而可得答案． 【详解】由题意得：2+4=2+m+2，解得：m=2，则m 2-2m=0．故答案为0．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 15.观察下列单项式：3a 2、5a 5、7a 10、9a 17、11a 26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是_____．【答案】(2n+1)21na +【解析】【分析】 先找出前3项的规律，然后通过后面的几项进行验证，找到规律得到答案即可.【详解】3a 2=（2×1+1）211a +， 5a 5=（2×2+1）221a +，7a 10=（2×3+1）231a +，… 第n 个单项式是：（2n+1）21na +， 故答案为（2n+1）21n a +.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，根据前几项发现规律，通过观察发现每一项的系数与次数都与该项的序数有关是解题的关键.16.化简：3（a-13b ）-2（a+12b ）=_____． 【答案】a-2b【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可.【详解】原式=3a-b-2a-b= a-2b.故答案为a-2b【点睛】此题考查了整式的加减，即去括号，合并同类项，注意去括号时各项符号的变化.三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式，求a的值．【答案】（1）各项的系数分别为：－5，14-，13；各项的指数分别为：21a+，6，5；（2）2a=．【解析】试题分析：（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．试题解析：解：（1）-5x2a+l y2的系数是-5，次数是2a+3；14-x3y3的系数是14-，次数是6；13x4y的系数是13，次数是5；（2）因为多项式的次数是7次，可知-5x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，解这个方程，得a=2．考点：多项式．18.父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?（结果用含a的代数式表示）【答案】乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【解析】【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果．详解】根据题意得：（a+a+a）×90%-（a+a+12 a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义，可得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．【详解】∵（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴3230 aba⎧⎪-⎨⎪-≠⎩＝＝，解得：32 ab-⎧⎨-⎩＝＝，则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．20.求k为多少时，代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．【答案】k=3.【解析】【分析】先合并同类项得2x2+（k-3）xy-3y2-8，再根据题意得到k-3=0，然后解方程即可．【详解】合并同类项得2x2+（k-3）xy-3y2-8，因代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8不含xy项，所以k-3=0，所以k=3.【点睛】本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1，B=x2-x+1，若3A-6B的值与x的取值无关，求a的值．【答案】a=0.【解析】【分析】根据题意得出3A-6B的表达式，再令x的系数为0即可．【详解】3A-6B=3（2x2+3ax-2x-1）-6（x2-x+1）=6x2+9ax-6x-3-6x2+6x-6=9ax-9，因为3A-6B的值与x取值无关，所以9a=0，所以a=0.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?【答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【解析】试题分析：（1）通过观察可得：n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数的绝对值是2n-1，由此即可解答本题；（2）先根据已知确定出第n个单项式，然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．试题解析：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2n﹣1，单项式为-2n﹣1x n y，当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，所以第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．23.若5a|x|b2与（y-2）a3b|y|是同类项，求x，y的值．【答案】x=±3，y=-2．【解析】【分析】直接利用同类项法则得出|x|=3，|y|=2，y-2≠0，求出即可．【详解】因为5a|x|b2与（y-2）a3b|y|是同类项，所以|x|=3，|y|=2，y-2≠0，所以x=±3，y=-2．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元，租一辆45座的小客车的租金为126元，经数学兴趣小组李鑫同学的计算，需租用x辆60座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，即可让全部师生都有座位，且各车刚好坐满，通过以上信息，你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?【答案】共有（105x-45）人，需付（276x-126）元的租车费用．【解析】【分析】需租用x辆60座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，所以共有60x+45（x-1）人，再由大客车的租金为 150元，租一辆45座的小客车的租金为126元可得出租车费用．【详解】由题意得60x+45（x-1）=（105x-45）人；150x+126（x-1）=（276x-126）（元）．答：实验中学七年级师生共有（105x-45）人，需付（276x-126）元的租车费用．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。

七年级数学（上）第二单元《整式的加减》测试卷一、填空题（每题2分，共32分）1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为_____ ___．2．单项式853ab -的系数是 ,次数是 ；当5,2a b ==-时，这个代数式的值是________.3．多项式34232-+x x 是________次________项式，常数项是________．4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ．5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ． 6．计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；7．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____．10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．11．一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是 ．12．若22210,24x x x x -+=-=则 ．13．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元．14．观察下列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，……按此规律，可以得到第2008个单项式是______．第n 个单项式怎样表示________．15．规定一种新的运算:1a b a b a b ∆=⋅--+,比如3434341∆=⨯--+,请比较大小:()()3 4 43-∆∆- (填“>”、“=”或“>”).16．下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).二、解答题（共68分）17．（3分）阅读下面一段材料，回答问题．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了n b a )(+（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： 1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1；b a b a +=+1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，4)(b a +展开式共有五项，系数分别为 ．18．合并同类项: （6分）（1）a a a a 742322-+-；2⨯-3 输入x 输出 输入x 输出 23+x（2）[])3(43b a b a --+- .19．计算：（6分）（1）3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ；（2）212a －[21(ab －2a )＋4ab ]－21ab .20．求值：（8分）（1）4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21，4y =．（2）22(2)x y -－4(2)y x -＋2(2)x y -－3(2)x y -，其中x =－1，y =12．21．（6分）已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：（1）A B +；（2）23A B -．22．（5分）已知210x x --=，求9442++-x x 的值.23．（5分）如图，正方形的边长为x ，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4=x 时，阴影部分的面积．（π取3.14）24．（5分）有这样一道题，“当2,2a b ==-时，求多项式3323322113424a b a b b a b a b b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭223b -+ 33214a b a b ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的值”，马小虎做题时把2a =错抄成2a =-，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．25．（6分）已知多项式32x ＋m y －8与多项式－n 2x ＋2y ＋7的差中，不含有x 、y ，求m n ＋m n 的值．26．（6分）请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；⑤把这两个三位数相加；结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？27．（6分）王明在计算一个多项式减去522-+b b 的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是132-+b b .据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？28．（6分）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省绳子须选用哪种方式打包？（其中b >a >c ）．七年级数学（上）整式的加减测试一、填空题1．22x - 2．5,4,258- 3．3,3,3- 4．2222534x y x y xy +- 5．726．22310a b ab - 7．4,3 8．(2)m + 9．1120a + 10．2 11．221x x -+ 12．2- 13．1.224x - 14．20084015x -，当n 为奇数时：(21)n n x -，当n 为偶数时：(12)nn x - 15．= 16．23x -，3,2+÷二、解答题 17．432234464a a b a b ab b ++++ 18．（1）279a a -；（2）47a b -+ 19．（1）7a b +；（2）25a ab - 20．（1）2；（2）10 21．（1）5ab -；（2）22555a ab b ++ 22．5 23．224x x π-，3.44 24．略25．3 26．27．2324b b ++，29b b ++ 28．第（2）种。

人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（及答案）一．选择题1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b 与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定2．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣23．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．44．下列多项式是五次多项式的是（）A．x3+y2B．x2y3+xy+4C．x5y﹣l D．x5﹣y6+15．与2ab2是同类项的是（）A．4a2b B．2a2bC．5ab2D．﹣ab6．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣aC．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣47．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st8．计算4a2﹣5a2的结果是（）A．﹣a2 B．﹣1C．a2 D．9 a29．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x310．已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣211．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（）A．x＝1，y＝﹣2B．x＝1，y＝2C．x＝﹣1，y＝2D．x＝﹣1，y＝﹣212．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个13．下列说法中正确的是（）A．xy﹣x+y﹣4的项是xy，x，y，4B．单项式m的系数为0，次数为0C．单项式2a2b的系数是2，次数是2D．1是单项式14．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A．甲比乙多B．乙比甲多C．甲、乙一样多D．无法确定15．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题16．若5a m b2n与﹣9a5b6是同类项，则m+n的值是．17．已知m2+m＝﹣2，则2m2+2m+2023＝．18．已知多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项，则8k+1×4÷23m+2的值为．19．班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．请思考：老师的想法（填“参加”或“不参加”）．20．若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．21．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝．三．解答题22．先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．23．计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]24．已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．25．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）．（1）化简此多项式；（2）若x，y互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x的值．26．已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．参考答案一．选择题1．A；2．B；3．C；4．B；5．C；6．C；7．C；8．A；9．C；10．A；11．C；12．C；13．D；14．C；15．C；二．填空题16．8；17．2019；18．16；19．参加；20．﹣2；21．﹣或；三．解答题22．解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．23．解：原式=-3b+9a2-9ab-b-8a2+8ab=a2-4b-ab24．解：（1）2A-B=2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy+x-1）=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1=4xy-x-4y+1；（2）∵2A-B=4xy-x-4y+1=（4y-1）x-4y+1，且其值与x无关，∴4y-1=0，解得y=25. 解：（1）原式=3x 2+6（y 2+xy-2）-3x 2-6y 2-4xy+4x+4 =3x 2+6y 2+6xy-12-3x 2-6y 2-4xy+4x+4 =2xy+4x-8；（2）∵x ，y 互为倒数， ∴xy=1，则2xy+4x-8=2+4x-8=4x-6， 由题意知4x-6=0， 解得：x=26．解：∵A=2x 2-xy+my-8，B=-nx 2+xy+y+7，∴A-2B=2x 2-xy+my-8+2nx 2-2xy-2y-14=（2+2n ）x 2-3xy+（m-2）y-22，由结果不含有x 2项和y 项，得到2+2n人教版七年级数学上册第二章整式加减单元测试（含答案）一、单选题1．单项式-23x y的系数、次数分别是（ ）A.-1，3B.1，3C.13，3 D.-13,3 2．下列式子中代数式的个数为( ) ①-2ab ，②π，③s =12(a +b )h ，④x +3≥y ，⑤a (b +c )=ab =ac ，⑥1+2 A ．2B ．3C ．4D ．53．下列说法中，正确的是（ ） A ．5mn 不是整式 B ．abc 的系数是0C ．3是单项式D ．多项式22x y xy-的次数是54．如果m ，n 都是正整数，那么多项式 的次数是（ ） A.B.mC.D.m ，n 中的较大数5．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元D. 万元6．已知两个完全相同的大长方形，长为 ，宽为 ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么 与 之间的关系是（ ）A. B.C.D.7．若单项式212a b a b x y +-与333x y -是同类项，则b a 的值是（ ） A ．2B ．1C ．3D ．48．[]()a b c --+去括号后应为（ ） A ．-a-b+cB ．-a+b-cC ．-a-b-cD ．-a+b+c9．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( ) A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 210．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．2211． 等于（ ） A.B.C.D.12．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8二、填空题13．已知212a a -+=人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》 单元测试卷及答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1 B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 32．多项式－5－2x 23－y 中，二次项的系数是( )A ．2B ．－2C ．－23 D.23 3．下列各组单项式中，是同类项的是( )A.a 2b3与a 2b B ．3x 2y 与3xy 2 C ．a 与1 D ．2bc 与2abc 4．下面运算正确的是( )A ．3a ＋6b ＝9abB ．3a 2b －3ba 2＝0 C ．8a 4－6a 3＝2a D.12y 2－13y 2＝165．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a (1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a (1－10%＋15%)万元 6．下列各式去括号正确的是( )A ．x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2zB ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1C ．3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1D ．(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－2 7．已知a －b ＝1，则式子－3a ＋3b －11的值是( )A ．－14B ．1C ．－8D ．58．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．29．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确结果是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz 10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )(第10题)A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n )cmD ．4(m －n )cm 二、填空题(每题3分，共24分)11．－π3a 3b 2的系数是________，次数是________．12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用式子表示这个三位数是____________．13．请你任意写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：__________________．14．若2x 3y 2n 与－5x m y 4是同类项，则m －n ＝________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．如图，阴影部分的面积是__________．(第16题) (第17题)(第18题)17．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|的结果为__________．18．如图是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是________．三、解答题(19题16分，20，24题每题12分，21题6分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x ；(2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2；(3)2(x 2－2x ＋5)－3(2x 2－5)；(4)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．20．先化简，再求值：(1)(4a ＋3a 2－3＋3a 3)－(－a ＋4a 3)，其中a ＝－2；(2)(2x 2y －2xy 2)－[]（－3x 2y 2＋3x 2y ）＋（3x 2y 2－3xy 2），其中x ＝－1，y ＝2.21．若多项式3x 3－2x 2＋3x －1与多项式x 2－2mx 3＋2x ＋3的和为二次三项式，求m 的值．22．按如图所示的程序计算．(第22题)(1)填写表内空格：(2)你发现的规律是__________________________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．23．先阅读下面的文字，然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．(1)补全例题的解题过程；(2)计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．(1)若某户居民2月份用水4 m3，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式表示并化简)?(3)若某户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简)．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B7．A8.A9.B10．B点拨：设小长方形卡片的长为x cm，宽为y cm，则x＋2y＝m，故两块阴影部分的周长和为2(n－x)＋2(n－2y)＋2m＝4n－2(x＋2y)＋2m＝4n.二、11.－π3；512. 300＋b13．x2y；x2－x＋1(答案不唯一)14．115.416.112xy17.－3a＋b18．5n＋2三、19.解：(1)原式＝3x2y－4xy2；(2)原式＝－14a2b；(3)原式＝2x2－4x＋10－6x2＋15＝－4x2－4x＋25；(4)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.20．解：(1)原式＝4a＋3a2－3＋3a3＋a－4a3＝－a3＋3a2＋5a－3.当a＝－2时，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.(2)原式＝2x2y－2xy2＋3x2y2－3x2y－3x2y2＋3xy2＝－x2y＋xy2.当x＝－1，y＝2时，人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式的系数和次数分别是（）A. B. C. D.2．下列语句中错误的是（）A．单项式﹣a的系数与次数都是1 B．12xy是二次单项式C．﹣23ab的系数是﹣23D．数字0也是单项式3．某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了，则月份的产值为（）A.万元B.万元C.万元D.万元4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3B ．6C ．﹣3D ．05．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =B ．33x x x ÷=C ．325x x x ? D ．23x x x +=6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.87．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0B ．1-C ．2或2-D ．69．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式D.P Q 是关于x 的十五次多项式10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根B. 根C. 根D. 根二、填空题：（每小题3分共18分）11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.12．单项式235πx y -的系数是____________13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×b a符合前面式子的规律，则a+b=_____.16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．三、解答题：（共72分）17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.① ② ③……（1）按图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.21．化简或计算：（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ）．22．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab；（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 3223．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？第二章整式的加减一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式的系数和次数分别是（）A. B. C. D.【答案】C解：单项式 的系数是 ，次数＝2+1+3=6． 故选：C ．2．下列语句中错误的是（ ）A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1B ．12xy 是二次单项式 C ．﹣23ab 的系数是﹣23D ．数字0也是单项式 【答案】A解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B 、12xy 是二次单项式，正确，不合题意； C 、﹣23ab 系数是﹣23，正确，不合题意；D 、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A ．3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元【答案】C解：由题意得3月份的产值为 万元，4月份的产值为 万元． 故选：C ． 4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25m 5n 3y是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3 B ．6C ．﹣3D ．0【答案】D解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷=C ．325x x x ? D ．23x x x +=【答案】C解：A 、33(2)8x x =，故该选项计算错误；B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；C 、325x x x ?，故该选项计算正确；D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； 故选：C ．6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8【答案】C解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A ．3a-cB ．-2a+cC ．a+cD ．-2b-c【答案】C解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0B ．1-C ．2或2-D ．6【答案】B解原式22262351x ax y bx x y =+-+-+++,()()222a+347x b x y =-+++,代数式的值与x 的取值无关 ,()()22=0a+3=0b ∴-，, b=1a=-3∴， ,当b=1,a=-3时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B 选项是正确的.9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式 D.P Q 是关于x 的十五次多项式【答案】C解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B 、P−Q人教版七年级上册第二章《整式的加减》单元过关测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下面的正确结论的是 （ ）A. 0不是单项式B. 52abc 是五次单项式C. －4和4是同类项D. 3m 2n 3－3m 3n 2=02. 下面运算正确的是 ( )A. ab b a 963=+B. 03333=-ba b aC. a a a 26834=-D.61312122=-y y 3. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A. xy 7-B. xy 7+C. xy -D. xy +4. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ） （1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b .A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）（3）（4）D.（3）与（4） 5. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )A. －4(x －3)2+(x －3)B. 4(x －3)2－x (x －3)C. 4(x －3)2－(x －3)D. －4(x －3)2－(x －3)6.已知单项式2362y x y x n m 与-的和仍为一个单项式，那么（ ） A 、m=－3，n=2 B 、m=－3，n=-2 C 、m=2，n=3 D m=3，n=2二、填空题（每小题2分，共24分）7.单项式853ab -的系数是 ,次数是 .8.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 9.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ； 10.当2x =-时，代数式651x x+-的值是 ； 11.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 12.若12351+k y x 与8337y x -是同类项,则k = .13.a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是 ； 14.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).15.根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ； 16.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).2⨯-3 输入x输出输入x输出23+x17.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元.18.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题：1．式子222a b +表示的意义是（ ）A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+ 3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）A.23a bc 与2bca 不是同类项B. 单项式32x y -的系数是－1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题：11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么12(21)n n --是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、解答题：19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ）A ． 6B ． －6C ． 12D ． －123.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2 4.下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a 6.在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个D ．8个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________． 10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值．19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.D2.D3.A4.C5.D6.B二、填空题7．﹣238.111a＋809.－810.111．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b－c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.12．－4解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.三、解答题13．解：解：（1）原式=4a；(3分)（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A，∴A＝2(a2b＋ab2)＋(a2b－2ab2)－ab2＝3a2b－ab2，(5分)∴捂住的多项式为3a2b－ab2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2， ∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.a 的系数是0 B.1y是一次单项式 C.－5x 的系数是5 D.0是单项式2.下列单项式：①312a 2b ；②－2x 1y 2；③－32x 2；④－1a 2b .其中书写不正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.a 2b 与－6ab 2 B.－5x 3y 与934yx 3C.2πR 与π2RD.－35与53 4.下列说法正确的是（ ）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项次D.315x 是单项式 5.不改变多项式3b 3－2ab 2+4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）A.3b 3－(2ab 2－4a 2b +a 3)B.3b 3－(2ab 2+4a 2b +a 3)C.3b 3－(－2ab 2+4a 2b －a 3)D.3b 3－(2ab 2+4a 2b －a 3) 6.若m ，n 都是正整数，多项式x m +y n +3m +n 的次数是（ ）A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ，n 中的较大数7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，那么全部水蜜桃共卖（ ）元A.70a +30(a －b )B.70×(1+20%)×a +30bC.100×(1+20%)×a －30(a －b )D.70×(1+20%)×a +30(a －b )8.在一定条件下，若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝6秒时，该物体所经过的路程为（ ）A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识，放学后，明明见妈妈的午饭没有做好，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：(－x 2+3xy －12y 2)－(－12x 2+4xy －32y 2)＝－12x 2y 2，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（ ） A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy10.多项式－3x 2y －10x 3+3x 3+6x 3y +3x 2y －6x 3y +7x 3－2020的值是（ ） A.与x ，y 都无关 B.只与x 有关 C.只与y 有关 D.与x ，y 都有关 二、填空题（每题3分，共24分）11.把多项式3x 2y －4xy 2+x 3－5y 3按y 的降幂排列是＿＿＿.12.两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍，设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有＿＿＿个棋子.13.如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为＿＿＿.14.大家知道53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，若将53写成5×10+3，如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的式子表示这个两位数是＿＿＿.15.化简：―[―(2a ―b )]＝＿＿＿.16.的结果是＿＿＿.17.小颖在计算a +N 时，误将“+”看成“―”，结果得3a ，则a +N ＝＿＿＿. 18.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．(a ，b )进入其中时，•会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32+(－2)+1＝8，现将实数对．．．(－2，3)放入其中得到实数m，再将实数对．．．(m，1)放入其中后，得到的实数是＿＿＿.三、解答题（共66分）19.化简：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b.（2）5(a－b)2－3(a－b)2－7(a－b)－(a－b)2+7(a－b).20.先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a＝－1 2 .（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)，其中a＝1，b＝－2.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2，其中a2－b2＝2，ab＝－3.21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：n＝150千米时，A 是多少？22.有这样一道题：“当a＝2020，b＝－2019时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b －3a2b－10a3+2019的值.”小明说：本题中a＝2020，b＝－2019是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.23.按照下列步骤做一做：第一步：任意写一个两位数；第二步：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；第三步：求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x ＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？当m＝100时，采用哪种方案优惠？26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积.（2）当剪去的小正方体的边长x的容积的大小.参考答案：一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.点拨：－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y －6x3y+7x3－2012＝－2012.二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.这辆火车行驶了1.5小时的路程；14.10a+b；15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a；18.66.三、19.（1）－3a2b－ab.（2）(a－b)2.20.（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，当a＝－12时，原式＝－52.（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)＝5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5＝94ab－5a2b－5，当a＝1，b＝－2时，原式＝12.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2＝2a2－3ab－b2－a2+ab－2b2＝a2－b2－2ab，当a2－b2＝2，ab＝－3时，原式＝8.21.依题意，得A＝20－Q，A＝20－0.04n，当n＝150时，A＝20－0.04×150＝14（升）.22.因为7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019＝2019，所以a＝2020，b＝－2019是多余的条件，故小明的观点正确.23.第一步：如，24；第二步：得42；第三步：42－24＝18，是9的倍数.猜想：这些差的规律是都能被9整除.理由：第一步：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b＞a)，则原两位数为10b+a；第二步：交换后的两位数为10人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列各组中的两项，属于同类项的是( )A．－2x2y与xy2B．x2y与x2zC．3mn与4nmD．－0.5ab与abc2．已知苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，则购买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A ．(a ＋b )元B ．(3a ＋2b )元C ．(2a ＋3b )元D ．5(a ＋b )元3．下列说法错误的是( ) A ．2x 2－3xy －1是二次三项式 B ．－x ＋1不是单项式 C ．－22xab 2的次数是6 D ．－23πxy 2的系数是－23π4．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab ＋3ab ＝5ab ；(2)2ab －3ab ＝－ab ；(3)2ab －3ab ＝6ab ；(4)－2(a －b )＝－2a ＋2b .做对一题得2分，做错不扣分，则他一共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分5．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋16．如果2＜x ＜3，那么化简|2－x |－|x －3|的结果是( ) A ．－2x ＋5 B ．2x －5 C ．1D ．－57．某月的月历表如图1所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是( )图1A ．24B ．43C ．57D ．69二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 8．单项式5x 2y ，－6x 2y ，34x 2y 的和是________．9．去括号：6x 3－[3x 2－(x －1)]＝____________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__________．11．如果A ＝3x 2－2xy ＋1，B ＝7xy －6x 2－1，那么A －B ＝______________． 12．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有________人．(用含m 的式子表示)三、解答题(本大题共6小题，共59分) 13．(12分)化简：(1)2a －(5a －3b )＋(7a －b )；(2)5a 2－[4a 2－(a 2＋1)]；(3)(3x 2－xy －2y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)；(4)5(a 2b －2ab 2＋c )－4(2c ＋3a 2b －ab 2)．14．(8分)若(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，求5x 2－[2xy －3(13xy ＋2)＋4x 2]的值．15．(8分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．16．(9分)图2中的图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，求：图2(1)第1个图中所贴剪纸的个数为________个；第2个图中所贴剪纸的个数为________个；第3个图中所贴剪纸的个数为________个．(2)第n个图中所贴剪纸的个数为多少？求第500个图中所贴剪纸的个数．17．(10分)某名同学做一道题：已知两个多项式A，B，求2A－B的值．他误将2A－B 看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.(1)求多项式A；(2)求2A－B的正确答案．18．(12分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，根据下表提供的信息，解答以下问题：(1)求这20辆汽车共装运了多少吨土特产；(2)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润是多少万元．1． C 2．C. 3．C 4． C. 5． A. 6． B. 7． B. 8．[答案] －14x 2y 9．[答案] 6x 3－3x 2＋x －1 10．[答案] 3a ＋2b 11．[答案] 9x 2－9xy ＋2 12．[答案] (2m ＋3)13．解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋7a －b ＝4a ＋2b. (2)原式＝5a 2－(4a 2－a 2－1)＝5a 2－4a 2＋a 2＋1＝2a 2＋1. (3)原式＝3x 2－xy －2y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝x 2－3xy ＋2y 2.(4)原式＝5a 2b －10ab 2＋5c －8c －12a 2b ＋4ab 2＝－7a 2b －6ab 2－3c. 14．解：由题意得x ＝－2，y ＝12. 原式＝5x 2－2xy ＋xy ＋6－4x 2＝x 2－xy ＋6. 当x ＝－2，y ＝12时，原式＝4＋1＋6＝11.15．[解析] (1)把A ，B 代入3A ＋6B ，再按照去括号规律去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A ＋6B 化到最简即可．(2)根据3A ＋6B 的值与x 无关，令含x 的项的系数为0，即可求得y 的值． 解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6＝15xy －6x －9.(2)3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9，要使3A ＋6B 的值与x 的取值无关，则15y －6＝0，解得y ＝25.16．解：(1)5 8 11(2)第n 个图中所贴剪纸个数为(3n ＋2)． 当n ＝500时，3n ＋2＝3×500＋2＝1502. 17．解：(1)A ＝(3x 2－3x ＋5)＋2(x 2－x －1) ＝3x 2－3x ＋5＋2x 2－2x －2 ＝5x 2－5x ＋3.(2)因为A ＝5x 2－5x ＋3，B ＝x 2－x －1， 所以2A －B＝2(5x 2－5x ＋3)－(x 2－x －1) ＝10x 2－10x ＋6－x 2＋x ＋1 ＝9x 2－9x ＋7.18．解：(1)8x ＋6y ＋5(20―x ―y)＝(3x ＋y ＋100)吨． 答：这20辆汽人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。

【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第四章整式的加减综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．x2y3－3xy2－2的次数和项数分别是()A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，32．下列各式中，成立的是()A．x2＋x3＝x5B．2x＋x＝3x C．a2＋a2＝a4D．2x＋3y＝5xy3．[2024南阳模拟]下列判断：(1)－xy2π不是单项式；(2)x－y3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+xx是整式，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列去括号正确的是()A．－3(b－1)＝－3b－3 B．2(2－a)＝4－aC．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x＋2y－45．若－12x m＋3y与2x4y n＋3是同类项，则(m＋n)2 026的值为()A．－2 B．－4 C．－1 D．16．[新考法整体代入法]已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()A．－6 B．6 C．－2或6 D．－2或307．已知长方形的长为a，宽为a－b(a＞2b)，周长为C1，正方形的边长为a＋b2，周长为C2，则C1－C2等于()A．2a B．2a－b C．2a－2b D．2a－4b 8．[2024重庆开州区模拟]若多项式8x2－3x＋5与多项式3x3＋(m－4)x2－5x＋7相加后，结果不含二次项，则常数m的值是()A．2 B．－4 C．－2 D．－89．[新考法作差法]已知M＝－2a2＋4a＋1，N＝－3a2＋4a－1，则M与N的大小关系是()A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．以上都有可能10．[2024石家庄二模]三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，如图，将两个空白小长方形分别记为S1，S2，则以下结论中正确的是()A ． a ＋2b ＝mB ． S 1的周长为a ＋m －bC ． S 1与S 2的周长和恰好等于长方形ABCD 的周长 D ．只需知道a 和m 的值，即可求出S 1与S 2的周长和 二、填空题(每题4分，共24分) 11．如果－2x 2y n3是七次单项式，那么n 的值为 ．12．当k ＝ 时，(k －1)a 2－5a ＋3是关于a 的一次多项式．13．在横线上填上适当的单项式或多项式：a 2－2ab －b 2－ ＝－2a 2－ab －3b 2． 14．[2024北京海淀区月考]单项式34x 2y n 与－34x m y 4的差仍是单项式，则m －2n ＝ ． 15．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m ＋n ＋y ＝ ．(第15题)16．[教材P 103习题T 10变式]如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…则第n (n 为正整数)个图案由 个▲组成．(第16题)三、解答题(共66分)17．(6分)[教材P 102习题T 3变式]计算：(1)2ab －(2a －b )＋(－2ab ＋3a )； (2)3x 2－[7x －12(4x －3)−2x 2]．。

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题1.下列计算正确的是( )A. 4a﹣2a＝2B. 2x2+2x2＝4x4C. ﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2yD. 2a2b﹣3a2b＝a2b2.下列说法中,正确的个数有( )①有理数包括整数和分数；②一个代数式不单项式就是多项式；③几个有理数相乘,若负因数的个数是偶数个,则积为正数；④倒数等于本身的数有﹣1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下面关于单项式-13a3bc2的系数与次数叙述正确的是A. 系数是13,次数是6 B. 系数是-13,次数是5C. 系数是13,次数是5 D. 系数是-13,次数是64.下列各组单项式中,是同类项的是( )A.25x y与﹣x2y B. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz5.如果A是3m2﹣m+1,B是2m2﹣m﹣7,且A﹣B+C=0,那么C是( )A. ﹣m2﹣8B. ﹣m2﹣2m﹣6C. m2+8D. 5m2﹣2m﹣66.下列说法中正确的是( )A. a和0都是单项式B. 单项式﹣23a b的系数是﹣13次数是4C. 式子x2+1x是整式D. 多项式﹣3a 2b+7a 2b 2+1的次数是77.若﹣2a m b 4与5a 2b 2+n 是同类项,则m n 的值是( )A. 2B. 0C. 4D. 18.如图,两个面积分别为35,23的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a ,b (a b >),则-a b 的值为( )A. 6B. 8C. 12D. 9 9.若多项式5x 2y |m|14-(m+1)y 2﹣3是三次三项式,则m 等于( ) A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 210.使(ax 2﹣3xy+4y 2)﹣(﹣x 2+bxy+5y 2)=6x 2﹣7xy+cy 2成立的a,b,c 的值依次是( )A. 7,﹣4,﹣1B. 5,4,﹣1C. 7,﹣4,1D. 5,4,1二．填空题11.某单项式含有字母x,y,次数是4次．则该单项式可能是_____．(写出一个即可)12.如果单项式﹣3x a+2y 3 与 2y b x 6 是同类项,那么 a 、b 的值分别是_________13.某同学在做计算2A+B 时,误将“2A+B”看成了“2A ﹣B”,求得的结果是9x 2﹣2x+7,已知B=x 2+3x+2,则2A+B 的正确答案为_____．14.多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式,则m 的值是_____． 15.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．16.已知ab ＜0,且|a|＜|b|,化简|a+b|+|a ﹣b|+|b ﹣a|=_____．三．解答题(共7小题)17.计算：2x 2+(3y 2﹣xy )﹣(x 2﹣3xy )．18.一堂公开课,老师在黑板上写了两个代数式34a +与237a -,让大家相互之间用这两个代数式出题考对方． (1)小明给小红出的题为：若代数式34a +与237a -的值多1,求3a 2﹣2(2a 2+a)+2(a 2﹣3a )的值； (2)小红想为难一下小明,她给小明出题为：已知a 为负数,比较代数式34a +与237a -的大小,请你帮小明作出解答．19.一般情况下2323a b a b ++=+不成立,但有些数可以使得它成立,例如：a=b=0．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数a,b 为“相伴数对”,记为(a,b)．(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b 值；(2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a ≠0,且a ≠1；(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m ﹣223n ﹣[4m ﹣2(3n ﹣1)]的值． 20.已知a 是绝对值等于4的负数,b 是最小的正整数,c 的倒数的相反数是﹣2,(1)求a,b,c 的值；(2)求：4a 2b 3﹣[2abc+(5a 2b 3﹣7abc)﹣a 2b 3]．21.已知A=2x 2+3ax ﹣2x ﹣1,B=﹣x 2+ax ﹣1,且3A+6B 的值与x 的取值无关,求5a ﹣1的值22.A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示,求：(1)A 、D 两站的距离；(2)A 、C 两站的距离．23.如果单项式2ax m y 与单项式5bx 2m ﹣3y 都是关于x 、y 单项式,并且它们是同类项．(1)求m 的值；(2)若2ax m y+5bx 2m ﹣3y=0,且xy≠0,求(2a+5b)2017+m 值．答案与解析一．选择题1.下列计算正确的是( )A. 4a﹣2a＝2B. 2x2+2x2＝4x4C. ﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2yD. 2a2b﹣3a2b＝a2b【答案】C【解析】【分析】合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.【详解】A、4a﹣2a=2a,此选项错误；B、2x2+2x2=4x2,此选项错误；C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y,此选项正确；D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b,此选项错误；故选C．【点睛】本题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.2.下列说法中,正确的个数有( )①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘,若负因数的个数是偶数个,则积为正数；④倒数等于本身的数有﹣1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据有理数的分类,代数式的意义,有理数的乘法法则,倒数的意义逐个说法分析,利用排除法即可得出答案. 【详解】①有理数包括整数和分数,正确；②一个代数式不是单项式就是多项式,单项式和多项式属于整式,分式也属于代数式,故此说法错误；③几个有理数相乘,若负因数的个数是偶数个,则积为正数,错误,因数中不能有零；④倒数等于本身的数有﹣1,还有1,故此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了有理数的分类,代数式的意义,有理数的乘法法则,倒数的意义,熟练掌握各知识点是解答本题的关键.3.下面关于单项式-13a3bc2的系数与次数叙述正确的是A. 系数是13,次数是6 B. 系数是-13,次数是5C. 系数是13,次数是5 D. 系数是-13,次数是6【答案】D【解析】分析：根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．单项式前面的常数叫做单项式的系数,各个字母的指数之和叫做单项式的次数．详解：单项式的系数为：13；次数为：3+1+2=6．故选D．点睛：本题主要考查的是单项式的系数和次数,属于基础题型．在解答这种问题时需要注意的是π是系数,次数是指所有字母的指数之和．4.下列各组单项式中,是同类项的是( )A.25x y与﹣x2y B. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz 【答案】A【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】A、25x y与-x2y,是同类项,符合题意；B 、2a 2b 与2ab 2,不是同类项,不合题意；C 、a 与1,不是同类项,不合题意；D 、2xy 与2xyz ,不是同类项,不合题意；故选A ．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握相关定义是解题关键．5.如果A3m 2﹣m+1,B 是2m 2﹣m ﹣7,且A ﹣B+C=0,那么C 是( )A. ﹣m 2﹣8B. ﹣m 2﹣2m ﹣6C. m 2+8D. 5m 2﹣2m ﹣6 【答案】A【解析】【分析】根据题意得出等式,化简即可得出答案.【详解】解：A-B+C=3m 2﹣m +1－(2m 2﹣m ﹣7)+C =0,解得C=﹣m 2﹣8,故选：A.【点睛】本题考查了根据题意列等式,仔细审题是解答本题的关键.6.下列说法中正确的是( )A. a 和0都是单项式B. 单项式﹣23a b π的系数是﹣13次数是4 C. 式子x 2+1x是整式 D. 多项式﹣3a 2b+7a 2b 2+1的次数是7【答案】A【解析】试题解析：A. 单独的一个数或字母也是单项式．故本选项正确；B. 单项式23a b π-系数是3π-,次数是3, 故本选项错误；C. 式子21x x+不是整式, 故本选项错误；D. 多项式222371a b a b -++的次数是4, 故本选项错误.故选A.7.若﹣2a m b 4与5a 2b 2+n 是同类项,则m n 的值是( )A. 2B. 0C. 4D. 1【答案】C【解析】【分析】依据同类项的定义可得到关于m 、n 的方程组,然后可求得m 、n 的值,最后再求得m n 的值即可．【详解】∵﹣2a m b 4与5a 2b 2+n 是同类项,∴m =2, 2+n=4,解得： m =2, n =2,∴22 4.n m ==故选C.【点睛】考查同类项的概念以及有理数的乘方,根据同类项的概念求出m 、n 的值是解题的关键. 8.如图,两个面积分别为35,23的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a ,b (a b >),则-a b 的值为( )A. 6B. 8C. 12D. 9【答案】C【解析】【分析】 设重叠部分面积为c ,-a b 可理解为：()()a c b c +-+即两个长方形面积的差．【详解】解：设重叠部分面积为c ,∴()()352312a b a c b c -=+-+=-=；故选择：C【点睛】本题考查了整式的加减,将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．9.若多项式5x2y|m|14-(m+1)y2﹣3是三次三项式,则m等于( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 2 【答案】C【解析】试题解析：根据三次三项式的定义,可得2+|m|=3,-14(m+1)≠0,联立方程组,得2310mm⎧+⎨+≠⎩＝解得m=1．故选C．10.使(ax2﹣3xy+4y2)﹣(﹣x2+bxy+5y2)=6x2﹣7xy+cy2成立的a,b,c的值依次是( )A. 7,﹣4,﹣1B. 5,4,﹣1C. 7,﹣4,1D. 5,4,1【答案】B【解析】【分析】先把左边去括号合并同类项,然后和右边比较,即可列出关于a,b,c的方程,从而求出a,b,c的值.【详解】(ax2﹣3xy+4y2)﹣(﹣x2+bxy+5y2)=a x2﹣3xy+4y2+x2﹣bxy﹣5y2=(a+1)x2+(﹣3﹣b)xy﹣y2=6x2﹣7xy+cy2,可得a+1=6,﹣3﹣b=﹣7,c=﹣1,解得：a=5,b=4,c=﹣1,故选B．【点睛】本题考查了整式的加减,整式加减的运算法则：一般地,几个整式相加减,如果有括号先去括号,然后再合并同类项．整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项的系数不能出现带分数,带分数要化成假分数．二．填空题11.某单项式含有字母x,y,次数是4次．则该单项式可能是_____．(写出一个即可)【答案】x 2y 2【解析】【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：x 2y 2,故答案为x 2y 2【点睛】本题考查单项式的定义,解题的关键是熟练运用单项式的定义,本题属于基础题型． 12.如果单项式﹣3x a+2y 3 与 2y b x 6 是同类项,那么 a 、b 的值分别是_________【答案】4,3．【解析】【分析】根据相同字母的指数相等列式求解即可.【详解】∵单项式﹣3x a+2y 3与2y b x 6是同类项,∴a +2=6,b =3,则a =4,故答案为4,3．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值,熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,根据相同字母的指数相同列方程(或方程组)求解即可.13.某同学在做计算2A+B 时,误将“2A+B”看成了“2A ﹣B”,求得的结果是9x 2﹣2x+7,已知B=x 2+3x+2,则2A+B 的正确答案为_____．【答案】211411x x ++【解析】【分析】根据题意得：22292732A x x x x =-++++（）（）,求出2A 的值,代入后求出即可． 【详解】解：∵22292732A x x x x =-++++（）（）22222222927321092109321093211411x x x x x x A B x x x x x x x x x x =-++++=++∴+=+++++=+++++=++，（）．故答案为211411x x ++．【点睛】本题考查了整式的加减的应用,关键是求出2A 的值． 14.多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式,则m 的值是_____． 【答案】5【解析】【分析】根据多项式是关于x 的四次三项式可得m-1=4,即可得出结论. 【详解】多项式12x m-1-3x+7是关于x 的四次三项式, 则m-1=4,m=5.故答案为5.【点睛】本题考查了多项式,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义. 15.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．【答案】3x 2﹣6x ﹣1【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x 2-2x-1)+(-4x)=3x 2-2x-1-4x=3x 2-6x-1,故答案是：3x 2-6x-1【点睛】考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.已知ab ＜0,且|a|＜|b|,化简|a+b|+|a ﹣b|+|b ﹣a|=_____．【答案】2a ﹣3b 或3b ﹣a【解析】【分析】先根据ab ＜0,且|a |＜|b |,判断出a ,b 的取值范围,然后分两种情况根据绝对值的意义化简即可.【详解】∵ab ＜0,且|a |＜|b |,∴a ＞0,b ＜0或a ＜0,b ＞0,当a ＞0,b ＜0时,a +b ＜0,a ﹣b ＞0,b ﹣a ＜0,原式=﹣a ﹣b +a ﹣b +a ﹣b =2a ﹣3b ；当a ＜0,b ＞0时, a +b ＞0,a ﹣b ＜0,b ﹣a ＞0,原式=a +b +b ﹣a +b ﹣a =3b ﹣a ,则原式=2a ﹣3b 或3b ﹣a ．故答案为2a ﹣3b 或3b ﹣a【点睛】本题考查了绝对值的化简及分类讨论的数学思想,根据ab ＜0,且|a |＜|b |,判断出a ,b 的取值范围是解答本题的关键.三．解答题(共7小题)17.计算：2x 2+(3y 2﹣xy )﹣(x 2﹣3xy )．【答案】2232x y xy ++【解析】试题分析：先去掉括号,再合并同类项即可.试题解析： 原式=222233x y xy x xy +--+ =2232x y xy ++18.一堂公开课,老师在黑板上写了两个代数式34a +与237a -,让大家相互之间用这两个代数式出题考对方． (1)小明给小红出的题为：若代数式34a +与237a -的值多1,求3a 2﹣2(2a 2+a)+2(a 2﹣3a )的值；(2)小红想为难一下小明,她给小明出的题为：已知a 为负数,比较代数式34a +与237a -的大小,请你帮小明作出解答．【答案】(1)-15；(2)详见解析.【解析】【分析】(1)先根据代数式34a +与237a -的值多1,列方程求出a 的值,再把3a 2﹣2(2a 2+a)+2(a 2﹣3a )化简,然后把求得的a 的值代入计算即可；(2)用作差法比较大小即可.【详解】解：(1)由题意可知：323147a a +-=+, 解得：a=5,原式=3a 2﹣4a 2﹣2a+2a 2﹣6a=a 2﹣8a=25﹣40=﹣15； (2)32347a a +-- =3328a -+ ∵a 0< ∴3328a -+＞0 ∴a 32a 347+-＞ 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,整式的加减及分类讨论的数学思想,熟练掌握整式的加减法法则是解答本题的关键.19.一般情况下2323a b a b ++=+不成立,但有些数可以使得它成立,例如：a=b=0．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数a,b 为“相伴数对”,记为(a,b)．(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b 的值；(2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a ≠0,且a ≠1；(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m ﹣223n ﹣[4m ﹣2(3n ﹣1)]的值． 【答案】(1)94b =-； (2) 9(2,)2-(答案不唯一)；(3)-2. 【解析】试题分析： (1)把(1,b )代入2323a b a b ++=+中,可解出b ； (2)在2323a b a b ++=+中,把看作常数,可解得94b a =-,给取定一个值,就可得到对应的的值； (3)把(m,n )代入2323a b a b ++=+中,化简可得：940m n +=,把式子 ()2242313m n m n ⎡⎤----⎣⎦ 化成用“94m n +”表达的形式就可求出其值了. 试题解析：(1)∵(1,b )是“相伴数对”, ∴11+2323b b +=+,即151066b b +=+,解得94b =-； (2)∵2323a b a b ++=+, ∴151066a b a b +=+, ∴94b a =-, ∴给任取一个值,可得对应的的值,从而得到一对“相伴数对”,如当2a =时,92b ,这样可得“相伴数对”：(922-，). (3)∵(m,n )是“相伴数对”, ∴2323m n m n ++=+,化简可得：940m n +=, 又∵22[42(31)]3m n m n ---- =224623m n m n --+-=94233m n --- =(94)23m n -+-. ∴原式=0-2=-2.20.已知a 是绝对值等于4的负数,b 是最小的正整数,c 的倒数的相反数是﹣2,(1)求a,b,c 的值；(2)求：4a 2b 3﹣[2abc+(5a 2b 3﹣7abc)﹣a 2b 3]．【答案】(1)a=﹣4,b=1,c=12；(2)-10. 【解析】【分析】(1)根据a 是绝对值等于4的负数可知a =-4,根据b 是最小的正整数可知b =1,根据c 的倒数的相反数是﹣2可知c =12; (2)先把所给代数式去括号合并同类项,然后把(1)中求得的a ,b ,c 的值代入计算即可.【详解】解：(1)由题意可知：a=﹣4,b=1,c=12(2)当a=﹣4,b=1,c=12时, 原式=4a 2b 3﹣(2abc+5a 2b 3﹣7abc ﹣a 2b 3)=4a 2b 3﹣(4a 2b 3﹣5abc)=4a 2b 3﹣4a 2b 3+5abc=5abc,=5×(﹣4)×1×12=﹣10.【点睛】本题考查了绝对值、相反数、倒数的意义、整式的化简求值,熟练掌握整式的加减法法则是解答本题的关键.21.已知A=2x 2+3ax ﹣2x ﹣1,B=﹣x 2+ax ﹣1,且3A+6B 的值与x 的取值无关,求5a ﹣1的值【答案】1.【解析】【分析】先把A=2x2+3ax﹣2x﹣1,B=﹣x2+ax﹣1代入3A+6B,化简后根据3A+6B的值与x的取值无关,求出a的值,然后把求得的a的值代入5a﹣1计算即可.【详解】解：3A+6B=3(2x2+3ax﹣2x﹣1)+6(﹣x2+ax﹣1)=6x2+9ax﹣6x﹣3﹣6x2+6ax﹣6=(15a﹣6)x﹣9,∵3A+6B的值与x的取值无关,∴15a﹣6=0,解得a=,则5a﹣1=5×﹣1=1．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题,解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思,与哪一项无关,就是合并同类项后令其系数等于0．22.A、B、C、D四个车站的位置如图所示,求：(1)A、D两站的距离；(2)A、C两站的距离．【答案】(1)AD= 4a+3b；(2)AC=3a．【解析】【分析】(1)由图可知A、D两站的距离=AB+BD,把AB=a+b,BD=3a+2b代入计算即可；(2)由图可知A、C两站的距离=AB+BC=AB+BD-CD,把AB=a+b,BD=3a+2b,CD=a+3b代入计算即可.【详解】解：(1)根据题意得：AD=AB+BD=a+b+3a+2b=4a+3b；(2)根据题意得：AC=AB+BC=a+b+(3a+2b)﹣(a+3b)=a+b+3a+2b﹣a﹣3b=3a．【点睛】本题考查了整式加减运算的应用,根据图示正确列出算式是解答本题的关键.23.如果单项式2ax m y与单项式5bx2m﹣3y都是关于x、y的单项式,并且它们是同类项．(1)求m的值；(2)若2ax m y+5bx2m﹣3y=0,且xy≠0,求(2a+5b)2017+m的值．【答案】(1)m=3；(2)0．【解析】【分析】(1)利用同类项的概念得出m=2m-3,进而求出即可；(2)利用单项式的和为0,得出其系数是互为相反数,进而得出答案．【详解】(1)∵单项式2ax m y与单项式5bx2m﹣3y是关于x,y的单项式,并且它们是同类项,∴m=2m﹣3,解得：m=3；(2)∵单项式2ax m y+5bx2m﹣3y=0,且xy≠0,∴2a+5b=0,m=3∴(2a+5b)2017+2m=02023=0．【点睛】本题考查了同类项与单项式,解题的关键是熟练的掌握同类项的概念与单项式的性质.。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含答案）(考试时间：90分钟，赋分：100分)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23＝1×22×32;4×32×42;13+23+33＝14×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是,S2－S1的值为;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题 号 1 2345678910答 案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 －2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ －4 ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值. 解:原式＝2(2x 2－2xy +y 2)－3(3x 2+xy －2y 2) ＝4x 2－4xy +2y 2－9x 2－3xy +6y 2 ＝－5x 2－7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a －(13a+1)－{23[a －(13a+1)]－2}＝a －13a －1－[23(23a －1)－2]＝a －13a －1－49a +23+2＝(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1＝6,所以m＝3.因为单项式3x2n y5－m的次数也是6,所以2n+5－m＝6,所以n＝2.(2)该多项式为－5x2y4+xy2－3x3－6,常数项为－6,各项系数为－5,1,－3,－6,故系数和为－5+1－3－6＝－13.20.观察下列等式:×22×32;13+23＝1413+23+33＝1×32×42;4×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012＝502×1012＝50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003＝14因为50502＜50552,所以13+23+33+…+1003＜50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是630,S2－S1的值为－63;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1＝4b(40－a),S2＝a(40－3b),所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b+ab.(3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a),整理,得S2－S1＝(a－4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2－S1的值总保持不变, 所以a－4b＝0,即a＝4b,所以a,b满足的关系是a＝4b.。

第一章有理数测试卷一．选择题（3分×12=36分）1、下列说法正确的是( )A、若一个数前面加上“－”号，则这个数就是负数；B、非负数就是正数；C、正数和负数统称为有理数；D、0既不是正数也不是负数；2、在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-( )A、1个B、2个C、3个D、4个3、一个数的倒数是它本身的数是( )A、1B、-1C、±1D、04、一个有理数的相反数和它本身的绝对值的差是以下情形中的（）A、可能是正数B、必为负数C、必为非正数D、必为05、一个数加上等于-5，则这个数是（）A、B、C、D、6、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )A、互为相反数B、相等C、积为0D、互为相反数或相等7、下列说法正确的是( )A、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B、一个数的绝对值一定不小于这个数；C、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；D、一个正数一定大于它的倒数；8、若a＜0，b＜0，则下列各式正确的是( )A、a-b＜0B、a-b＞0C、a-b=0D、(-a)+(-b)＞09、若0＜a＜1,则a，A、a2＜a＜B、a ＜＜a2C、＜a＜a2D、a ＜a2＜10、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )A、6B、-6C、-1D、-1或611、a,b两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（）；A、a+b＞0B、ab＞0C、＞0D、a-b＞012．已知有理数，在数轴上对应的两点分别是A，B。

请你将具体数值代入，，充分实验验证：对于任意有理数，，计算A B两点之间的距离正确的公式一定是（）A、;B、;C、;D、二．填空题（2分×8=16分）13、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示=_____14、有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中，非负数是________，把所有的数从小到大排列为：___________.15、计算：(－= _________.16、已知实数a , 在数轴上如下图所示，则=___________17、已知p是在数轴上的对应点，把p点向左移动个单位后再向右移个单位长度，那么p点表示的数是______________。

整式的加减练习题(3套含答案)10。

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是。

二、填空题(每小题3分共24分)11。

某商品标价是元，现按标价打9折出售，则售价是元。

12。

单项式的系数是，次数是。

13。

若，则 ______________。

14。

若与是同类项，则m+n= 。

[由整理]15。

观察下头单项式：，-2 ，根据你发现的规律，第6个式子是。

16。

观察下列各式：(1)42-12=3 5;(2)52-22=3 7;(3)62-32=3 9;则第n(n是正整数)个等式为_____________________________。

17。

如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，，则第个图形需根火柴棒。

18。

一多项式为，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____。

三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)19。

化简(6分)(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-220。

先化简，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= 。

21。

若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值。

22。

(6分) 观察下列算式：①1 3- =3-4=-1;②2 4- =8-9=-1;③3 5- =15-16=-1;④ ;(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来： = ;(3)你认为(2)中所写的式子必须成立吗?说明理由。

23。

如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为、的正方形。

(8分)(1)用、的代数式表示三角形BGF的面积;(2)当 =4cm， =6cm时，求阴影部分的面积。

24。

(本题满分10分)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：(1)观察图形，填写下表:图形 (1) (2) (3)黑色瓷砖的块数 4 7黑白两种瓷砖的总块数 15 25(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为(都用含n的代数式表示)(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能，求出是第几个图形;若不能，请说明理由。

一、选择题1．(0分)[ID ：68030]下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y 2．(0分)[ID ：68028]与(－b)－(－a)相等的式子是( )A ．(＋b)－(－a)B ．(－b)＋aC ．(－b)＋(－a)D ．(－b)－(＋a) 3．(0分)[ID ：68052]有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ）A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 100 4．(0分)[ID ：68051]已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 5．(0分)[ID ：68019]设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．(0分)[ID ：68009]已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．327．(0分)[ID ：68002]下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 8．(0分)[ID ：68001]已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4 9．(0分)[ID ：67996]把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + 10．(0分)[ID ：67991]小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A ．2m n + B ．mn m n + C ．2mn m n + D ．m nn m + 11．(0分)[ID ：67987]下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=--12．(0分)[ID ：67982]若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．AB > B ．A B =C ．A B <D ．无法确定 13．(0分)[ID ：67970]张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元14．(0分)[ID ：67968]根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．73815．(0分)[ID ：67960]下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式 D ．23xy π的系数是23π 二、填空题16．(0分)[ID ：68150]已知等式：2222233+=⨯，233 3388+=⨯，244 441515+=⨯，…，2a a 1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___． 17．(0分)[ID ：68148]已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.18．(0分)[ID ：68139]a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________19．(0分)[ID ：68130]如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．20．(0分)[ID ：68119]观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．21．(0分)[ID ：68103]观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____． 22．(0分)[ID ：68090]由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．23．(0分)[ID ：68087]已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.24．(0分)[ID ：68086]在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；按此规则，最后能抢到2018的同学是______.25．(0分)[ID ：68083]一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.26．(0分)[ID ：68069]求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab b a ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =. 27．(0分)[ID ：68068]列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.三、解答题28．(0分)[ID ：67829]若1+2+3+…+n=m ，求（ab n ）•（a 2b n ﹣1）…（a n ﹣1b 2）•（a n b ）的值．29．(0分)[ID ：67783]先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-．30．(0分)[ID ：67771]如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．B3．C4．A5．D6．A7．D8．A9．D10．C11．C12．A13．C14．B15．C二、填空题16．【分析】先根据已知代数式归纳出（n为正整数）然后令n=10求得ab最后求和即可【详解】解：由已知代数式可归纳出（n为正整数）令n=10则b=102-1=99a=10∴a+b=10+99=109故答案17．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4| =−2…所以n是奇数18．0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为019．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+20．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个21．【分析】根据题意给出的规律即可求出答案【详解】由题意可知：第n个式子为2n-1an∴第8个式子为：27a8=128a8故答案为：128a8【点睛】本题考查单项式解题的关键是正确找出题中的规律本题属于22．【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个23．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示24．乙【分析】由题意可得甲乙丙报的数字顺序规律为从1起三个数字为一个循环即丙报的数字规律为3的倍数将2018除以3余数为2即2018为一个循环的第2个数字即可判断为乙报的数字【详解】解：∵2018÷3=25．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键26．60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键27．(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A、5n，书写正确，符合题意；B、n5，书写错误，不合题意；C、1500÷t，应为1500t，故书写错误，不合题意；D、114x2y=54x2y，故书写错误，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．2．B解析：B【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (－b)－(－a)=-b+aA. (＋b)－(－a)=b+a；B. (－b)＋a=-b+a；C. (－b)＋(－a)=-b-a；D. (－b)－(＋a)=-b-a；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒故选：B﹒【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒3．C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100．【详解】由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，故选C．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．4．A解析：A【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.5．D解析：D【分析】根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．【详解】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a，b，c，d四个数的和是4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．6．A解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a2020的值．【详解】∵a1=-2，∴211 1(3)3a==--，3131213a==-，412312a==--∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．A解析：A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2．解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．9．D解析：D【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解．【详解】 解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b -， ∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是:2a b +×4-4a b -×4=a+3b. 故选;D.【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．10．C解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】 解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+． 故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 11．C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．12．A解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6)=x 2-5x +2- x 2+5x +6=8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．13．C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．14．B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.15．C解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．二、填空题16．【分析】先根据已知代数式归纳出（n 为正整数）然后令n=10求得ab 最后求和即可【详解】解：由已知代数式可归纳出（n 为正整数）令n=10则b=102-1=99a=10∴a+b=10+99=109故答案解析：109【分析】 先根据已知代数式归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数），然后令n=10，求得a 、b ，最后求和即可．【详解】 解：由已知代数式可归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数）， 令n=10，则b=102-1=99，a=10∴a+b=10+99=109．故答案为109．【点睛】 本题考查数字类规律探索，根据已有等式总结出22211+=⨯--n n n n n n 是解答本题的关键． 17．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析：﹣1008【解析】a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1，a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1，a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2，a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n 是奇数时，a n =−12n -；n 是偶数时，a n =−2n ； a 2016=−20162=−1008. 故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.18．0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0 解析：0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.19．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2+-m m234【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4，故答案为2m2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+3×209=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律． 21．【分析】根据题意给出的规律即可求出答案【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1an ∴第8个式子为：27a8=128a8故答案为：128a8【点睛】本题考查单项式解题的关键是正确找出题中的规律本题属于解析：8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1a n ，∴第8个式子为：27a 8=128a 8，故答案为：128a 8．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．22．【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个 解析：()31-n【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 23．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=， 故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.24．乙【分析】由题意可得甲乙丙报的数字顺序规律为从1起三个数字为一个循环即丙报的数字规律为3的倍数将2018除以3余数为2即2018为一个循环的第2个数字即可判断为乙报的数字【详解】解：∵2018÷3=解析：乙【分析】由题意可得甲、乙、丙报的数字顺序规律为，从1起三个数字为一个循环，即丙报的数字规律为3的倍数，将2018除以3余数为2，即2018为一个循环的第2个数字，即可判断为乙报的数字.【详解】解：∵2018÷3=672 (2)∴最后能抢到2018的同学是乙.故答案为：乙【点睛】本题考查数字规律，读懂题意，找到数字循环规律是解答此题的关键.25．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键解析：+a b【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ．【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．26．60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键. 27．(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．三、解答题28．a mb m【解析】试题分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，（ab n ）•（a 2b n ﹣1）…（a n ﹣1b 2）•（a n b ）=a 1+2+…n b n+n ﹣1+…+1=a m b m ．解：∵1+2+3+…+n=m ，∴（ab n ）•（a 2b n ﹣1）…（a n ﹣1b 2）•（a n b ），=a 1+2+...n b n+n ﹣1+ (1)=a m b m考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．点评：本题考查单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质．29．2ab -，4-．【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+--22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．30．（1）22111222a ab b ++；（2）492【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将3a =，5b =代入求值即可.【详解】（1）()21122a ab b ⨯++， 22111222a ab b =++； （2）当3a =，5b =时， 原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=. 【点睛】此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可.。

整式的加减有理数的混合运算练习题一、单选题1.实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.4a >B.0c b ->C.0ac >D.0a c +>2.下列各数:822,7.1,0,3.14,2022,1840,57---+-,其中整数有m 个，负分数有n 个，则m n +等于( ) A.4 B.5 C.6 D.73.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ）A.50.77810⨯B.47.7810⨯C.377.810⨯D.277810⨯4.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…，将这种做法继续下去(如图2，图3，…)，则图6中挖去三角形的个数为( )A.121B.362C.364D.7295.下列计算：①112--=-；②3(2)8--=； ③11(1)(3)544-+-=； ④111()4242-÷⨯=-. 其中计算正确的个数为( )A.1B.2C.3D.46.下列说法中，正确的是( )A.若a b ≠，则22a b ≠B.若a b >，则a b >C.若a b =，则a b =D.若a b >，则a b >7.有理数a b ,在数轴上的位置如图，则2a b a b +--化简后为( )A.63a -B.2a b --C.2a b +D.a b --8.下列各组中是同类项的是( )A.23x y 与22xyB.413x y 与412yxC.2a -与0D.231π2a bc 与233a cb - 9.下列运算中，正确的是( )A.325a b ab +=B.323235a a a +=C.22330a b ba -=D.22541a a -=10.下列说法正确的是( )A.17a+是多项式 B.22243562x x y y ---是四次四项式C.61x -的项数和次数都是6D.3a b +不是多项式 二、解答题11.先化简，再求值(1)()()324323x y x y x x y ⎡---++-⎦-⎤⎣，其中1x =-，12y =-. (2)()3223323723x x x x x ⎡⎤---+-+⎣⎦，其中0.1x =.12.在一次游戏结束时, 5个队的得分如下(答对得正分,答错得负分):A 队: 50- 分;B 队: 150 分;C 队: 300- 分;D 队: 0分;E 队: 100分.1.画一条数轴,将每个队所得的分数标在数轴上,同时将代表该队的字母也标上;2.从数轴上看A 队与B 队的距离是多少? A 队与C 队的距离是多少? C 队与D 队的距离是多少?3.把这5个队的得分按由低到高的顺序排序.13.回答下列问题.(1)先化简，再求值:()()354246m n mn m n mn --+-+，其中7,5m n mn -==-.(2) 已知3235, 116,63A x x B x x C x =-=-+=-，求A B C -+的值.(3) 若21412x a b --与2132y a b +合并后结果为24a b ，求23x y -的值. 14.某一出租车一天下午以百货大楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-10,+6,-3,-6,-4,+10.1.将最后 一名乘客送到目的地,出租车离百货大楼多远?2.若该司机的家在百货大楼西边13千米处,送完最后一名乘客,他还要行驶多少千米才能到家?3.若每千米的价格为2.4元,该司机一下午的营业额是多少?15.回答下列问题.(1)从某个多项式中减去23ab bc ac -+，却误以为加上此多项式，结果得到答案是232bc ac ab -+，试求出正确答案.(2) 已知22,3x y =-=，求221312()()323bx x y x y --+-+的值.一名同学做题时，把x 的值错看成了2x =，但最后也算出了正确结果，已知计算过程无误，试求b 的值.16.(1)日历图中粗线方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？17.阅读下列材料,并回答问题.111504312⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭ (解法一)原式1115050504312=÷-÷-÷ 5045035012550=⨯-⨯-⨯=-. (解法二)原式34150121212⎛⎫=÷-- ⎪⎝⎭ ()25050630012⎛⎫=÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭. (解法三)原式的倒数为1111111504312431250⎛⎫⎛⎫=--÷=--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11111114503501250300=⨯-⨯-⨯=-,故原式300=-. 上面的三种解法,哪几种是正确的? 请用你认为正确的一种解法计算:121126031065⎛⎫-÷-+- ⎪⎝⎭. 三、计算题18.计算(1)222302(3)(1)(1)---⨯--- (2)2211(0.51)()[2(3)]3---⨯-⨯-- (3)23225(3)(2)()52--⨯-+-⨯ (4)2223[(4)7]()2--÷- (5)321424(3)(3)263⨯--+--- (6)214(8.1)2(16)45549-÷⨯÷---÷ (7)2521(1)(1)(0.5)32-----+- (8)222247111()()(6)()36322-÷-÷-⨯- 四、填空题19.如果21(2)0a b -++=，那么a b += .20.若数轴上的点A 对应的有理数是223-，则与点A 相距4个单位长度的点B 所对应的有理数是 .21.-2的相反数是 ,123-的倒数是 ,16是 的平方. 22.已知3,2x y ==，且0xy <，则x y +的值为 .23.规定一种运算: *ab a b a b=+,计算()2*3-的值__________. 24.计算()3233a a a ---=⎡⎤⎣⎦ 。

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题）1.下列式子为同类项的是( )A．abc与ab B．3x与3x2C．3xy2与4x2y D．x2y与−yx22.下列运算正确的是( )A．x+y=xy B．5x2y−4x2y=x2yC．x2+3x3=4x5D．5x3−2x3=33.下列单项式中，与−5x2y是同类项的是( )A．−5xy B．3x2y C．−5xy2D．−54.下列去（添）括号正确的是( )A．x−(y−z)=x−y−zB．−(x−y+z)=−x−y−zC．x+2y−2z=x−2(y−z)D．−a+c+d+b=−(a−b)+(c+d)5.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1，则这个多项式是( )A．2x2−5x−1B．−2x2+5x+1C．8x2−5x+1D．8x2+13x−16.若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简∣c∣−∣c−b∣+∣a+b∣=( )A．a B．2b+a C．2c+a D．−a7.多项式4n−2n2+2+6n3减去3(n2+2n3−1+3n)（n为自然数）的差一定是( )A．奇数B．偶数C．5的倍数D．以上答案都不对8.如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a，b（a>b）则(a−b)等于( )A．8B．7C．6D．5二、填空题（共5题）x a−2y3是同类项，那么(a−b)2015=．9.如果单项式−xy b+1与12x2y n与−2x m y3的和仍为单项式，则−m n的值为．10.若单项式2311.已知2a−3b2=5，则10−2a+3b2的值是．12.若代数式2x2+3x+7的值是5，则代数式4x2+6x+15的值是．13.已知多项式3x2+my−8与多项式−nx2+2y+7的差中，不含有x，y，则n m+mn=．三、解答题（共6题）14.先化简，后求值：3a2b+2(−ab2+2a2b)−(a2b−3ab2)，其中a，b满足a=−1，b=2．15.已知代数式A=−6x2y+4xy2−2x−5，B=−3x2y+2xy2−x+2y−3．(1) 先化简A−B，再计算当x=1，y=−2时A−B的值；(2) 请问A−2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．16.已知∣x−3m+2n+1∣+(y−3mn)2=0．(1) 用含字母m，n的式子表示x，y；(2) 若2x+y的值与m取值无关，求出2x+y的值；(3) 若x+y=4，求5m+8mn+2与−m+2mn+4n的差的值．17.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x=1+4，y=2+3因为x=y，所以1423是“和平数”．(1) 直接写出最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；(2) 如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12，请求出所有的这种“和平数”．18.在计算代数式(2x3+ax−5y+b)−(2bx3−3x+5y−1)的值时，甲同学把“x=−23，y=35”误写为“x=23，y=35”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a，b的值．19.已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2(y2+xy−2)]−3(x2+2y2)−4(xy−x−1)．(1) 化简此多项式；(2) 小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？(3) 聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．参考答案1. D2. B3. B4. D5. A6. D7. C8. B9. 110. −811. 512. 1113. 314. 原式=3a 2b −2ab 2+4a 2b −a 2b +3ab 2=6a 2b +ab 2.当 a =−1，b =2 时原式=6×1×2−1×4=8．15. (1) A −B=(−6x 2y +4xy 2−2x −5)−(−3x 2y +2xy 2−x +2y −3)=−6x 2y +4xy 2−2x −5+3x 2y −2xy 2+x −2y +3=(−6+3)x 2y +(4−2)xy 2+(−2+1)x −2y −5+3=−3x 2y +2xy 2−x −2y −2.当 x =1，y =−2 时A −B=−3×12×(−2)+2×1×(−2)2−1−2×(−2)−2=6+8−1+4−2=15.(2) A −2B=(−6x 2y +4xy 2−2x −5)−2(−3x 2y +2xy 2−x +2y −3)=−6x 2y +4xy 2−2x −5+6x 2y −4xy 2+2x −4y +6=(−6+6)x 2y +(4−4)xy 2+(−2+2)x −4y −5+6=−4y +1.由化简结果可知，A −2B 的值与 x 的取值没有关系，与 y 的取值有关系．16. (1) 由题意得：x −3m +2n +1=0，y −3mn =0所以x=3m−2n−1，y=3mn．(2)2x+y=2(3m−2n−1)+3mn =6m−4n−2+3mn=(6+3n)m−4n−2,因为2x+y的值与m取值无关所以6+3n=0所以n=−2所以2x+y=−4×(−2)−2=8−2=6．(3) 因为x+y=3m−2n−1+3mn=4所以3mn+3m−2n=5所以5m+8mn+2−(−m+2mn+4n)=5m+8mn+2+m−2mn−4n=6mn+6m−4n+2=2(3mn+3m−2n)+2=2×5+2=12.17. (1) 1001；9999(2) 设这个“和平数”为abcd则d=2a，a+b=c+d，b+c=12k∴2c+a=12k即a=2,4,6,8，d=4,8,12(舍去),16(舍去)①当a=2，d=4时2(c+1)=12k可知c+1=6k且a+b=c+d∴c=5，则b=7②当a=4，d=8时2(c+2)=12k可知c+2=6k且a+b=c+d∴c=4，则b=8．综上所述，这个数为2754和4848．18. (2x 3+ax −5y +b )−(2bx 3−3x +5y −1)=2x 3+ax −5y +b −2bx 3+3x −5y +1=(2−2b )x 3+(a +3)x −10y +(1+b ).由题意知计算结果也是正确的∴ 计算结果与 x 无关∴2−2b =0，a +3=0．∴a =−3，b =1（不唯一）．19. (1) 原式=3x 2+6y 2+6xy −12−3x 2−6y 2−4xy +4x +4=2xy +4x −8.(2) ∵x ，y 互为倒数∴xy =1∴2+4x −8=0解得：x =1.5，y =23．(3) 由（1）得：原式=2xy +4x −8=(2y +4)x −8,由结果与 x 的值无关，得到 2y +4=0解得：y =−2．。

有理数和整式加减综合检测一、单选题(共13道，每道7分)1.若，则有理数a在数轴上的对应点应是在( )A.原点的右侧B.原点的左侧C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-bB.-2a-bC.-2a+b-2D.-2a-3b答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：去绝对值3.已知，，且，则( )A. B.或C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义4.若，，且，那么a-b的值为( )A.5或17B.5或-17C.-5或17D.-5或-17答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义5.当x=____时，有最_____值，是_____．( )A.-3，小，6B.-3，大，6C.0，小，0D.-3，大，0答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：利用绝对值的非负性求最值6.若，则代数式的值为( )A.-2B.C.4D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入7.观察下列数表：根据数表所反应的规律，第n行第n列交叉点上的数应为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：数表规律8.下列图形都是由相同大小的黑点按一定的规律组成的，其中第1个图形中一共有4个黑点，第2个图形中一共有9个黑点，第3个图形中一共有14个黑点，…，则第10个图形中黑点的个数为( )A.44B.48C.49D.54答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形规律9.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2015个格子中的数为( )A.3B.2C.0D.-1答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：循环规律10.计算的结果为( )A.34B.-38C.46D.-11答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算11.计算的结果为( )A.-18B.26C.24D.10答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算12.已知多项式，，且，则C为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减13.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：去括号法则。

整式的加减测试卷(2)(含答案)第三章_shy; 整式的加减单元测试一.判断1.S=_shy;是圆的面积公式,也是代数式.( _shy;)2.代数式_shy;都是整式.(_shy;)3.对于代数式_shy;来说,不论a取何值,总有意义(_shy; )4.某项工程甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,则甲.乙两人合作要用_shy;天( )5.某商品原价a元,降价20%后又提价20%,则该商品的价格仍为a元.(_shy; )6.代数式_shy;是单项式,系数是_shy;,次数为4.(_shy;)_shy;7.两个二次多项式的和仍是二次多项式.(_shy; )_shy;8.(_-1)-(1-_)+(_+1)=3_-1.(_shy;)_shy;9.若与是同类项,则m=4.(_shy; )_shy;10.对于代数式a3+3a2b+3ab2+b3,当a=4,b=-3时,代数式的值为-1.( _shy;)_shy;二.填空_shy;11.a表示一个三位数,b表示一个两位数,若把b放在a的左边构成一个五位数,则该五位数应记为__________._shy;12.在代数式0,a2+1,_2y,(a+b)(a-b),-a,_+-2_y+1,_shy;a2b中,单项式有____,_shy;多项式有________._shy;13.多项式-_shy;_3y+3_y3-5_2y3-1是______次______项式,最高次项是______,_shy;常数项是_________,最高次项的系数是_________._shy;14.多项式2_4y-_2y3+_shy;_3y2+_y4-1按_的降幂排列为______,按y_shy;的升幂排列为________._shy;15.多项式8_2-3_-3+4+2_-6_2中的同类项是_________._shy;16.已知A=_2-3_+2,B=-2_2+_-1,则A-B=______,-A+2B=________._shy;17.去括号:-{-[-(1-a)-(1-b)]}=______________._shy;18.化简:(3_2-2_+1)-(_2+2_+2)-(-2_2-_)=__________,当_=-2时,代数式的值是_______._shy;19.代数式(a2+b2)-(a+b)2的意义是_______,_shy;的意义是_______._shy;20.已知三个数的平均值是a,其中一个数为b,则其余两个数的平均值是______(用含a,b的代数式表示),若a=-3,b=2,则其余两个数的平均值是________._shy;三.选择_shy;21.有一两位数,其十位数字为a,个位数字为b,将两个数颠倒,_shy;得到一个新的两位数,_shy;那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( _shy;)_shy; A.ba(a+b)_shy; B.(a+b)(b+a) C.(a+b)(10a+b)_shy;D.(a+b)(10b+a)_shy;22.某班有学生m人,若每4人一组,有一组少2人,则所分组数是(_shy; )_shy; A. B. C.D._shy;23.浓度为p%和q%的盐水各akg和bkg,混合后从中取出ckg(c≤a+b,_shy;那么关于这ckg盐水的说法:(1)浓度是(p+q)%;(2)含盐(ap%+bq%)kg;(3)浓度是_shy;;(4)含水是_shy;,_shy;其中说法正确的个数是(_shy;)._shy; A.1 _shy;B.2 _shy;C.3_shy; D.4_shy;24.下列代数式的叙述,正确的是(_shy; )_shy; A. _shy;读作_减y分之一_shy;B._shy;读作_分之a减b_shy; C._shy;读作_除以3乘以y的平方_shy;D._shy;读作_的平方除以_与y的差_shy;25.下列各组单项式中,不是同类项的是(_shy; )_shy; A._y2和_2y_shy; B._shy;abc2和3ac2b_shy;C._shy;和0 D. _shy;和-2_y_shy;26.一个五次项式,它任何一项的次数( _shy;)._shy; A.都等于5 _shy;B.都大于5_shy; C.都不大于5_shy;D.都不小于5_shy;27.若A=4_2-3_-2,B=4_2-3_-4,则A,B的大小关系是(_shy; )_shy; A.A_lt;B_shy; B.A=B_shy;C.A_gt;B_shy;D.无法确定_shy;28.若-4y2与_shy;_4是同类项,则m-n的值是(_shy; )_shy; A.2_shy; B.6_shy; C.-2_shy;D.-6_shy;29.已知a-b=-1,则3b-3a-(a-b)3的值是(_shy; )._shy; A.-4_shy;B.-2 _shy;C.4_shy;D.230.已知m,n是自然数, 多项式的次数应当是()A.mB.nC.m+nD.m,n中较大的数_shy;四.解答_shy;31.某班共有学生40人,其中m岁的有9人,n岁的有24人,其余的都是s岁的人,_shy;用代数式表示他们的平均年龄.若m=7,n=8,s=9,该班的平均年龄是多少?_shy;32.先化简,再求值._shy; (1)_shy;(_2y2-_y+3)+2[_2-_shy;(_y-2_+y-1)]+3_-1,其中_=-4,y=3; _shy;(2)2(2a-b)2-_shy;(2a+b)+3(2a-b)2+2(2a+b)-13,其中a=_shy;,b=-2._shy;33.多项式5_2y+7_3-2y3与另一多项式的和为3_2y-y3,求另一多项式. _shy;34.把多项式_3y-_y2+_shy;-_2y3先按_的升幂排列,再按y的降幂排列._shy;35.如图,长方形ABCD的长是a,宽是b,分别以A,B为圆心作扇形,用代数式表示阴影部分的周长L和面积S._shy;36.已知:a=b+2,c的绝对值为3,m,n互为倒数,试求代数式_shy;+4mn-c2的值. _shy;五.证明_shy;37.已知:A=2_2+14_-1,B=_2+7_-2,试证A-2B的值与_无关._shy;38.证明:一个两位数的十位数字大于个位数字,_shy;如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除._shy;第三章_shy;单元测试_shy;一.1.__shy;2.__shy;3.∨_shy;4.∨_shy;5.__shy;6.__shy;7.__shy;8.∨_shy;9.∨_shy;10.__shy;提示:_shy; 1.S=_shy;中含有非运算符号〝=〞,是等式,而非代数式._shy; 2._shy;中的分母含有字母_,因此_shy;不是整式._shy; 3.对任意的a,3a2+1_gt;0是恒成立的._shy; 5.a(1-20%)(1+20%)=_shy; 6._shy;是单项式,但系数是_shy;,次数为3._shy; 7.两个二次多项式的和可能不是二次多项式,如-_2+3和_2+y的和为y+3,是一次多项式,正确的说法应为两个二次多项式的和是不大于二次的多项式._shy; 9.由同类项的定义,即为m=4._shy; 10.代数式的值应为1._shy;二.11.1000b+a_shy; 提示:a是一个三位数,由于放在右边,所以不变,而b放在a的左边,把b_shy;看成一个整体,b处在千位上,应乘以1000,所以这个五位数是1000b+a._shy; 12.0,_2y,-a,_shy;a2b;_shy;a2+1,(a+b)(a-b),_2-2_y+1_shy; 13.五,_shy;四_shy;,-5_2y3_shy;,-1,_shy;-5._shy; 14.2_4y+_shy;_3y2-_2y3+_y4-1,_shy;-1+2_4y+_shy;_3y2-_2y3+_y4_shy; 15.8_2和-6_2,-3_和2_,-3和4_shy; 16.3_2-4_+3,_shy;-5_2+5_-4_shy; 17.a+b-2_shy; 18.4_+-3_-1,_shy;21._shy; 19.a,b的平方和与a,b和的平方的差,_shy;_,y倒数和的倒数._shy; 20._shy; 提示:三个数的和为3a,则其余两个数的和为3a-b,所以这两个数的平均值为_shy;三.21.D _shy;22.B _shy;23.A _shy;24.D_shy; 25.A_shy;26.C_shy; 27.C_shy; 28.A_shy; 29.C_shy; 30.D_shy; 提示:21.原两位数是10a+b,颠倒后的两位数是10b+a,新两位数十位上的数字是b,个位数字是a,两数字和为a+b,此和与新两位数的积为(a+b)(10b+a)_shy; 22.若给这个班加上2个人,每4人一组,则每个组的人数刚好相等,所以组数为_shy; 23.这ckg盐水的浓度为, 含盐应为,含水应为c-,只有(3)是正确的._shy; 25.A中所含字母相同,但相同字母的指数不同,故不是同类项._shy; 26.五次多项式是指最高次项的次数是5,而不要求每一项的次数都是5._shy; 27.A-B=(4_2-3_-2)-(4_2-3_-4)=2_gt;0,故A_gt;B._shy; 28.m=4,n=2._shy; 29.把a-b看成整体,并代入,3b-3a-(a-b)3=-3(a-b)-(a-b)3._shy; 30.多项式的次数是指最高次项的次数, _shy;是常数项,_shy;所以多项式的次数由决定,若m≥n,则m即为多项式的次数;反之若n≥m,则是最高次项,即n_shy;为多项式的次数._shy;四.31.平均年龄为,_shy; 将m=7,n=8,s=9代入得=7.95(岁)_shy; 32.(1)原式=-_shy;_2y2-_shy;_y+2_2+5_-y-1=-32._shy; (2)原式=5(2a-b)2+_shy;(2a+b)-13=_shy; 提示:将(2a-b)2,2a+b看成整体,合并同类项._shy; 33.-2_2y+y3-7_3_shy; 34.按_的升幂排列:_shy;-_y2-_2y3+_3y._shy; 按y的降幂排列:-_2y3-_y2+_3y+_shy; 35.L=2a-2b+_shy;b._shy; S=ab-_shy; 36.-4.6._shy;五.37.(略)_shy; 提示:消去_._shy; 38.设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b_gt;a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b._shy; 10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)。

一、解答题1．已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值解析：（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy=3xy+3y ．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．2．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm ，宽为cm x ，分别回答下列问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P ），试求P 的取值范围．（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M 与点P 的距离（用P 表示） 解析：(1) x ＜5.2(2) 13－1.5x【详解】分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x ，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度．（2）是轴对称图形，那么AM=AP+x ．解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x ＜26，∴0＜x ＜5.2．（2）∵图④为轴对称图形，∴AM=2652x -+x=13-1.5x ， 即点M 与点A 的距离是（13-1.5x ）cm ． 点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度． 3．已知多项式﹣x 2y 2m +1+xy ﹣6x 3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y 4m ﹣3与多项式的次数相同，求m ，n 的值．解析：m ＝1，n ＝4．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m 的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n 的值．【详解】∵多项式﹣x 2y 2m +1+xy ﹣6x 3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y 4m ﹣3与多项式的次数相同， ∴2+2m +1＝5，n +4m ﹣3＝5，解得m ＝1，n ＝4．【点睛】本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m 、n 的值是解题关键．4．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？解析：化简后为32y ，与x 无关. 【分析】原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响．【详解】解：()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+=43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++=32y ，原式化简后为32y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果．本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键．5．化简下列各式：（1）32476x y y -+--+；（2）4(32)3(52)x y y x ----．解析：（1）352x y --+；（2）67x y --【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式3(27)(46)352x y x y =-+-+-+=--+；（2）原式12815667x y y x x y =-+-+=--．【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键． 6．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．解析：3a b c --+【分析】首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<，||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．7．先化简，再求值：()22323(2)x xy x y xy y --+-+，其中1,32x y =-=． 解析：8xy -，12【分析】根据题意，对原式利用整式的混合运算法则进行化简，然后将x ，y 的值代入求解即可．【详解】解：原式2236328x xy x y xy y xy =--+--=-， 当1,32x y =-=时，原式183122⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭．本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．8．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：||||||a b c b b a +--+-；（2）若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c -++-+-的值．解析：（1）2a b c -+；（2）-9【分析】（1）由数轴上的位置，先判断0,0,0+>-<-<a b c b b a ，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a 、b 、c 的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，∴0,0,0+>-<-<a b c b b a ，∴原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（2）由题意，∵若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，∴2,1,2a b c ==-=-，∴2()2a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=224149a b c -++=---=-．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断0c b a <<<，从而进行解题．9．观察下列等式．第1个等式：a 1＝113⨯＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝135⨯＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第3个等式：a 3＝157⨯＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝179⨯＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭； …请解答下列问题．（1）按以上规律列出第5个等式：a 5＝____＝____；（2）求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．解析：（1）1911⨯；12×11911⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）100201． 【分析】 （1）根据连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半列式可得；（2）根据以上所得规律列式111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，再进一步计算可得． 【详解】（1）由观察知， 左边：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1，右边：这两个奇数的倒数差的一半，∴第5个式子是：()()111115215219112911⎛⎫==⨯- ⎪⨯-⨯-⨯⎝⎭； 故答案为：1911⨯；12×11911⎛⎫- ⎪⎝⎭； （2）a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111111233557199201⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 111111111233557199201⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭1112201⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 12002201=⨯ 100201=． 【点睛】 本题主要考查了数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出规律：连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半．10．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？解析：1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．11．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少？解析：15a【分析】设第一年的产量为a，以15%的速度增长，表示在m的基础上增长a的15%．【详解】解：根据题意，得设第一年的产量为a，以15%的速度增长，∴第二年的产量为a（1＋15%）＝1.15a．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．12．上海与南京间的公路长为364km，一辆汽车以xkm/h的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到几小时？解析：（1）364xh；（2）3642x+h；（3）3643642x x⎛⎫-⎪+⎝⎭h【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【详解】解：（1）汽车从上海到南京需364xh ； （2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需3642x +h ； （3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到3643642x x ⎛⎫-⎪+⎝⎭h ． 【点睛】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．试写出一个含a 的代数式，使a 不论取何值，这个代数式的值不大于1．解析：所写代数式为：﹣a 2+1【分析】从平方数非负数的角度考虑解答．【详解】解：所写代数式可以为：- a 2+1．（答案不唯一）【点睛】本题考查了代数式，平方数非负数，考虑利用非负数是解题的关键．14．若单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项，求这两个单项式的积 解析：10453x y - 【分析】根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案.【详解】∵单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩， 解得21m n =⎧⎨=⎩， ∴21425252441011355533n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.15．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题． 解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关， ∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+∵无论x 取任何值，多项式值不变，∴30n -+=，10m -=，∴3n =，1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.16．设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）.（1）当x= -1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以找到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.解析：（1）A =1；（2）小红的说法正确，理由见解析.【解析】试题分析：（1）把x=-1代入A 进行计算即可得；（2）先计算出A-B ，根据结题即可得.试题（1）当x=-1时，A=2x 2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；（2）小红的说法正确，理由如下：A-B=（2x 2+x ）-[kx 2-(3x 2-x+1)]=（5-k ）x 2+1，所以当k=5时，A-B=1，所以小红的说法是正确的.17．观察下列单项式-2x ，4x 2，-8x 3，16x 4，-32x 5，64x 6，…(1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？(2)写出第10个单项式；(3)写出第n 个单项式．解析：(1)见解析；(2)(-2)10x 10=1024x 10；(3)(-2)n x n ．【分析】(1)根据单项式的次数与系数定义得出即可；(2)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第10个单项式；(3)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第n 个单项式．【详解】(1)通过观察，系数为：-2，4=(-2)2，-8=(-2)3，16=(-2)4，-32=(-2)5指数分别是：1，2，3，4，5，6(2)第10个单项式为：(-2)10x 10=1024x 10；(3)第n 个单项式为：(-2)n x n ．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．18．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．解析：0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案. 【详解】 解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++- 0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.19．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）解析：乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果．【详解】根据题意得：（a+a+a ）×90%-（a+a+12a ） =2.7a-2.5a=0.2a （元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值． 解析：4【分析】 根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab ，在采用完全平方公式合,在代入计算即可. 【详解】 解：原式＝12a 3b +a 2b 2+12ab 3 ＝12ab （a 2+2ab +b 2） ＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2，∴原式＝12×2×4＝4． 【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解. 21．已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．解析：13【解析】 试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m 的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n 的值，把m ，n 的值代入到m 2+n 2中，计算即可得到求解.试题根据题意得2＋m＋1＝6，2n＋2＝6解得：m＝3， n＝2，所以m2＋n2＝13.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.22．已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求（2m﹣n）2017的值．解析：-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3，由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n，代入计算（2m-n）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3=0，m﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m﹣n）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．23．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12 23 ab（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．解析：（1）4ab﹣2a+13；（2）b=12【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，∴A+2B=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+12ab+23） =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2+ab+43 =4ab ﹣2a+13； （2）因为4ab ﹣2a+13 =（4b ﹣2）a+13， 又因为4ab ﹣2a+13的值与a 的取值无关， 所以4b ﹣2=0，所以b=12． 【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.24．一个三位数M ，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c .（1）请用含,,a b c 的式子表示这个数M ；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N ，请用含,,a b c 的式子表示N ；（3）请用含,,a b c 的式子表示N M -，并回答N M -能被11整除吗?解析：(1)10010M c b a =++;(2) 10010N c b a =++;(3) N-M ()99c a =-,能被11整除【分析】（1）根据百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c 表示出M 即可；（2）根据百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a 表示出N 即可；（3）列出整式相加减的式子，再合并同类项即可．【详解】解:()1 ∵百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c ，∴10010M c b a =++；()2百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a ，∴10010N c b a =++;()3()()1001010010N M c b a a b c -=++-++9999c a =-()99c a =-. 99是11的9倍，,c a 为整数，N M ∴-能被11整除.【点睛】本题考查的是整式加减的实际应用题，数字问题，掌握数字的表示方法及整式的加减法法则是解答此题的关键．25．已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣32x﹣52y﹣3．（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+314A）﹣（2b+37B）的值．解析：（1）（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）﹣312．【分析】（1）先化简原式，再分别代入A和B的表达式，去括号并合并类项即可；（2）先代入A和B的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x和x2项的系数为零，求解出a和b的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣32x﹣52y﹣3，∴原式=3A﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6=（2b﹣2）x2﹣（a+3）x﹣（b+6）；（2）∵A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣32x﹣52y﹣3，∴A﹣2B=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6=（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6），由x取任意数值时，A﹣2B的值是一个定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=a﹣2b+314（A﹣2B）=﹣3﹣2+32=﹣312．【点睛】理解本题中x取任意数值时A﹣2B的值均是一个定值的意思是整式化简后的x和x2项的系数均为零是解题关键.26．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．解析：（1）x2﹣8x+4；（2）24【分析】（1）根据“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法”，列出代数式并合并即可；（2）把x=-2代入（1）的结果，计算即可．【详解】（1）x 2﹣5x +1﹣3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1﹣3x +3=x 2﹣8x +4；∴所挡的二次三项式为x 2﹣8x +4．（2）当x =﹣2时，x 2﹣8x +4=（﹣2）2﹣8×（﹣2）+4=4+16+4=24．【点睛】本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键．27．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．解析：见解析，7.【解析】试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．试题添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．∵a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，∴－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.28．先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y ． 解析：132【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-， 当12,2x y =-=-时,原式174.22=-=29．已知22134,2313P x mx y Q x y nx =+-+=-+-， （1）关于,x y 的式子2P Q -的取值与字母x 的取值无关，求式子(3)(3)m n m n +--的值；（2）当0x ≠且0y ≠时,若135333P Q -=恒成立，求,m n 的值。

2024-2025学年人教新版七年级上册数学《第4章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．代数式x2+5，﹣1，x2﹣8x+2，π，，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．已知﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（）A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝，n＝1D．m＝3，n＝03．下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．2a2+6a2＝8a4C．x2y﹣2xy2＝﹣xy2D．3mn﹣2mn＝mn4．在等式1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（）中，括号里应填（）A．a2﹣2ab+b2B．a2﹣2ab﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b25．若a＜0，则|a﹣（﹣a）|等于（）A．﹣a B．0C．2a D．﹣2a6．如图是小明完成的线上作业，他的得分是（）判断题（每小题2分，共10分）①1是单项式．（×）②非负有理数不包括零．（×）③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（√）④单项式﹣a的系数与次数都是1．（√）⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×）A．4分B．6分C．8分D．10分7．在下列各整式中，次数为5的是（）A．8x3y B．m+n2+q2C．52c3D．x2y38．若代数式2（mx2+x﹣1）﹣（x2﹣nx+1）的值与x的取值无关，则m2023n2025的值为（）A．﹣4B．4C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．有一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写．10．已知关于x的整式x3﹣x2+x a﹣2x﹣2bx中不含有x的一次项和二次项，则a+b＝．11．若关于x，y，z的单项式﹣mx3y n与单项式的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是．12．多项式x2+x+1的次数是．13．若2a m+1b2与﹣3a3b n是同类项，则m+n的值为．14．若一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M为“幸福数”．把四位数M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位自然数N．规定．例如：M＝2344，∵2+3＝5，4+4＝8，∴2344是“幸福数”，则．若P是最大的“幸福数”，则F（P）＝；若S是“幸福数”，且F（S）恰好能被8整除，则所有满足题意的S的值共有个．15．如果a2﹣3a﹣7＝0，那么代数式（a﹣1）2+a（a﹣4）﹣2的值为．16．设x、y互为相反数，且xy≠0．m的绝对值为8，则的值为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．已知单项式﹣3xy2的系数和次数分别是a，b，求ab+a b的值．18．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．19．【问题呈现】（1）已知代数式mx﹣y﹣3x+4y﹣1的值与x的值无关，求m的值；【类比应用】（2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的两部分的面积分别记为S1，S2，当AB的长度变化时，S1﹣S2的值始终不变，求a与b 的数量关系．20．已知多项式A＝（m﹣3）2﹣（2﹣m）（2+m）+6m．（1）化简多项式A；（2）若m2﹣4＝5，求多项式A的值．21．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：﹣x3y4与2x4y3是“强同类项”．（1）给出下列四个单项式：①5x2y5，②﹣x5y5，③4x4y4，④﹣2x3y6．其中与x4y5是“强同类项”的是（填写序号）；（2）若x3y4z m﹣2与﹣2x2y3z6是“强同类项”，求m的值；（3）若C为关于x、y的多项式，C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4y n，当C的任意两项都是“强同类项”，求n的值；（4）已知2a2b s、3a t b4均为关于a，b的单项式，其中s＝|x﹣1|+k，t＝2k，如果2a2b s、3a t b4是“强同类项”，那么x的最大值是，最小值是．22．定义：若非零实数a，b，c满足，则称c是a和b的“协调数”．如4是3和6的“协调数”．（1）问：是不是﹣2和﹣3的“协调数”？（2）若2m是p和q的“协调数”，用m，q的代数式表示q．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．B2．B3．D4．A5．D6．B7．D8．A二．填空题（共8小题，满分24分）9．3x．10．1．11．﹣3x3y2．12．2．13．4．14．30，3．15．13．16．16或﹣16．三．解答题（共6小题，满分52分）17．﹣36．18．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．19．（1）3；（2）a﹣2b＝0．20．（1）2m2+5；（2）23．21．（1）②③④；（2）m＝7，8，9；（3）n＝5或n＝6；（4），．22．（1）是；（2）．。