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模式识别试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 以下哪一项不是模式识别的主要任务？A. 分类B. 回归C. 聚类D. 预测答案：B2. 以下哪种算法不属于监督学习？A. 支持向量机（SVM）B. 决策树C. K最近邻（K-NN）D. K均值聚类答案：D3. 在模式识别中，以下哪一项是特征选择的目的是？A. 减少特征维度B. 增强模型泛化能力C. 提高模型计算效率D. 所有上述选项答案：D4. 以下哪种模式识别方法适用于非线性问题？A. 线性判别分析（LDA）B. 主成分分析（PCA）C. 支持向量机（SVM）D. 线性回归答案：C5. 在神经网络中，以下哪种激活函数常用于输出层？A. SigmoidB. TanhC. ReLUD. Softmax答案：D6. 以下哪种聚类算法是基于密度的？A. K均值聚类B. 层次聚类C. DBSCAND. 高斯混合模型答案：C二、填空题（每题5分，共30分）1. 模式识别的主要任务包括______、______、______。
答案：分类、回归、聚类2. 在监督学习中，训练集通常分为______和______两部分。
答案：训练集、测试集3. 支持向量机（SVM）的基本思想是找到一个______，使得不同类别的数据点被最大化地______。
答案：最优分割超平面、间隔4. 主成分分析（PCA）是一种______方法，用于降维和特征提取。
答案：线性变换5. 神经网络的反向传播算法用于______。
答案：梯度下降6. 在聚类算法中，DBSCAN算法的核心思想是找到______。
答案：密度相连的点三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述模式识别的基本流程。
答案：模式识别的基本流程包括以下几个步骤：（1）数据预处理：对原始数据进行清洗、标准化和特征提取。
（2）模型选择：根据问题类型选择合适的模式识别算法。
（3）模型训练：使用训练集对模型进行训练，学习数据特征和规律。
《模式识别》期末考试试题(B）一、填空题（15个空，每空2分，共30分)1．基于机器学习的模式识别系统通常由两个过程组成, 即分类器设计和（)。
2．统计模式识别把( ）表达为一个随机向量（即特征向量), 将模式类表达为由有穷或无穷个具有相似数值特性的模式组成的集合.3．特征一般有两种表达方法：（1)将特征表达为数值；（2)将特征表达为（）。
4．特征提取是指采用( )实现由模式测量空间向特征空间的转变。
5．同一类模式类样本的分布比较集中，没有或临界样本很少,这样的模式类称为（)。
6．加权空间的所有分界面都通过（)。
7．线性多类判别：若每两个模式类间可用判别平面分开, 在这种情况下，M类有( )个判别函数,存在有不确定区域.8．当取0—1损失函数时，最小风险贝叶斯判决准则等价于( )判决准则。
9．Neyman-Pearson决策的基本思想是（)某一错误率，同时追求另一错误率最小。
10．聚类/集群：用事先不知样本的类别，而利用样本的先验知识来构造分类器属于( )学习. 11．相似性测度、聚类准则和( ）称为聚类分析的三要素。
12．K/C均值算法使用的聚类准则函数是误差平方和准则,通过反复迭代优化聚类结果，使所有样本到各自所属类别的中心的（)达到最小。
13．根据神经元的不同连接方式，可将神经网络分为分层网络和相互连接型网络两大类。
其中分层网络可细分为前向网络、( ）和层内互连前向网络三种互连方式.14．神经网络的特性及能力主要取决于网络拓扑结构及( ）。
15．BP神经网络是采用误差反向传播算法的多层前向网络,其中,神经元的传输函数为S型函数,网络的输入和输出是一种( ）映射关系。
二、简答题（2题,每小题10分，共20分)1．两类问题的最小风险Bayes决策的主要思想是什么?2．已知一组数据的协方差矩阵为11/21/21⎡⎤⎢⎥⎣⎦，试问： （1)协方差矩阵中各元素的含义是什么？ (2)K —L 变换的最佳准则是什么？(3）为什么说经K-L 变换后消除了各分量之间的相关性？三、 计算题(2题，每小题13分，共26分）1．已知有两类样本集,分别为ω1=｛x 1, x 2｝=｛（1,2）T ， (-1，0)T ｝； ω2={x 3, x 4} ={(—1,—2)T ， （1，-1)T ｝设初始权值w 1=（1,1，1）T , ρk =1，试用感知器固定增量法求判别函数，画出决策面。
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A)9、影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目））。
10、欧式距离具有（ 1、2 ）；马式距离具有（1、2、3、4 ）。
（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性11、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。
大学模式识别考试题及答案详解Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1 , A? 1A0 , B?BA , B? 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A?0, A? 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S ? 00S, S ? 11S, S ? 00, S ? 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1, A? 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
模式识别期末试题及答案正文：模式识别期末试题及答案1. 选择题1.1 下列关于机器学习的说法中，正确的是：A. 机器学习是一种人工智能的应用领域B. 机器学习只能应用于结构化数据C. 机器学习不需要预先定义规则D. 机器学习只能处理监督学习问题答案：A1.2 在监督学习中，以下哪个选项描述了正确的训练过程？A. 通过输入特征和预期输出，训练一个模型来进行预测B. 通过输入特征和可能的输出，训练一个模型来进行预测C. 通过输入特征和无标签的数据，训练一个模型来进行预测D. 通过输入特征和已有标签的数据，训练一个模型来进行分类答案：D2. 简答题2.1 请解释什么是模式识别？模式识别是指在给定一组输入数据的情况下，通过学习和建模，识别和分类输入数据中的模式或规律。
通过模式识别算法，我们可以从数据中提取重要的特征，并根据这些特征进行分类、聚类或预测等任务。
2.2 请解释监督学习和无监督学习的区别。
监督学习是一种机器学习方法，其中训练数据包含了输入特征和对应的标签或输出。
通过给算法提供已知输入和输出的训练样本，监督学习的目标是学习一个函数，将新的输入映射到正确的输出。
而无监督学习则没有标签或输出信息。
无监督学习的目标是从未标记的数据中找到模式和结构。
这种学习方法通常用于聚类、降维和异常检测等任务。
3. 计算题3.1 请计算以下数据集的平均值：[2, 4, 6, 8, 10]答案：63.2 请计算以下数据集的标准差：[1, 3, 5, 7, 9]答案：2.834. 综合题4.1 对于一个二分类问题，我们可以使用逻辑回归模型进行预测。
请简要解释逻辑回归模型的原理，并说明它适用的场景。
逻辑回归模型是一种用于解决二分类问题的监督学习算法。
其基本原理是通过将特征的线性组合传递给一个非线性函数（称为sigmoid函数），将实数值映射到[0,1]之间的概率。
这个映射的概率可以被解释为某个样本属于正类的概率。
逻辑回归适用于需要估计二分类问题的概率的场景，例如垃圾邮件分类、欺诈检测等。
大学模式识别考试题及答案详解Last revision on 21 December 2020一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
计算机视觉与模式识别考试试题一、选择题1.下列哪个是计算机视觉的核心任务？A. 图像去噪B. 物体分类C. 文字识别D. 光流估计2.在计算机视觉中，以下哪种方法可以用于目标检测？A. 模板匹配B. 直方图均衡化C. 边缘检测D. 彩色空间转换3.图像分割是指将图像分割成哪些部分？A. 目标和背景B. 目标和噪声C. 前景和背景D. 前景和噪声4.在模式识别中，以下哪个是特征提取的常用方法？A. 主成分分析B. 图像增强C. 图像去噪D. 图像重建5.以下哪种方法常用于人脸识别？A. 支持向量机B. 卡方检验C. 高斯模型D. 卷积神经网络二、简答题1.请解释图像对比度是什么，并简要说明如何增加图像对比度。
图像对比度指的是图像中灰度级之间的差异程度，即图像中亮度的变化程度。
增加图像对比度可以通过以下方法实现：- 直方图均衡化：通过将图像的灰度级重新分布，使得灰度级更均匀地覆盖整个灰度范围，从而增加图像的对比度。
- 对比度拉伸：通过线性或非线性变换，将图像的灰度级重新映射到一个更大的范围，从而增强图像的对比度。
- 局部对比度增强：根据图像的局部特性，使用不同的增强方法对不同的区域进行处理，以增加图像的局部对比度。
2.请解释模板匹配算法的原理，并简要说明其在计算机视觉中的应用。
模板匹配算法是一种基于相似度的图像匹配方法，其原理是通过计算图像中不同位置与给定模板之间的相似度，找到与模板最相似的位置。
模板匹配算法的步骤如下：- 定义相似度度量标准：通常使用均方差、相关性等指标来度量图像之间的相似度。
- 将模板与图像进行滑动窗口匹配：在图像中使用一个固定大小的窗口滑动，并计算窗口内的图像与模板之间的相似度。
- 找到最相似的位置：记录每个窗口位置的相似度值，找到相似度最高的位置，即为与模板最匹配的位置。
模板匹配算法在计算机视觉中的应用广泛，例如目标检测、人脸识别、手势识别等领域。
通过与已知模板进行匹配，可以实现对图像中目标物体的识别和定位。
1. PCA 基本原理及应用场景3.1 PCA 基本原理：a. 基本思想：对于高维数据来说，各维之间存在一定程度的相关性，PCA 将高维数据投影到较低维空间中，用少数几个不相关的变量来表示原数据。
为体现出原始数据的主要特征，应使得降维后的数据方差尽可能大（信息量与方差成正比）、均方误差尽可能小。
b.分析问题：1)将D 维数据集{x n }，n=1,…,N 降至M 维2)假设S 有D 个特征值，降成M 维即挑选前M 个较大的特征值，它们所对应的特征向量构成投影矩阵。
C ．PCA 具体步骤：1）求{x n }的协方差矩阵S2）求S 的特征值和特征向量3）将特征值从大到小排序，选择前M 个特征值所对应的特征向量构成投影矩阵。
3.2 PCA 应用场景：通过PCA 降维后，新生成的分量正交，用它来表示原矢量均方误差最小，同时使得变换后矢量的能量更集中。
PCA 能有效去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维后，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。
PCA 被广泛应用于多个领域，如特征选择，人脸识别中“特征脸”的提取，图像信息压缩等。
2. K-Means 基本原理及应用场景4.1 K-Means 基本原理：K-Means 是划分聚类中的经典算法，它基于期望最大化的思想，通过不断地调整样本的类别，使得准则函数(误差平方和)达到最小。
具体步骤如下：输入：N 个样本，要生成的类别数目c输出：c 个聚类1) 初始化：选择c 个代表点p 1, p 2, …,p c2) 建立c 个空聚类列表：K 1, K 2, …,K c3) 计算每个样本与代表点的距离，再按照最小距离法则逐个对样本x进行分类，将样本划分到聚类列表中4) 计算准则函数J ，并根据聚类列表(K i )计算聚类均值(p i ) ，作为各聚类新的代表点（更新代表点）5) 若J 不变或代表点未发生变化，则停止。
否则转2。
1(,)i c i i x K J x p δ=∈=∑∑K-Means 算法对初始聚类中心敏感，采用密度法、随机N 次抽样等方法选择代表点，能在一定程度上改善聚类的质量，提高聚类速度。
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A)9、影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目））。
10、欧式距离具有（ 1、2 ）；马式距离具有（1、2、3、4 ）。
（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性11、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。
大学模式识别考试题及答案详解HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
简答题1. 什么是模式与模式识别模式识别: 模式识别是研究用计算机来实现人类模式识别能力的一门学科。
模式:模式是一些供模仿用的、完美无缺的标本。
2. 模式识别系统的组成信息获取，预处理，特征提取和选取，分类器设计，分类决策3. 什么是后验概率？系统在某个具体的模式样本X条件下位于某种类型的概率。
、4. 确定线性分类器的主要步骤采集训练样本，构成训练样本集。
样本应该具有典型性确定一个准则()，能反映分类器性能，且存在权值w*使得分类器性能最优设计求解w的最优算法，得到解向量w*5. 样本集推断总体概率分布的方法？参数估计监督参数估计：样本所属类别及类条件总体概率密度函数的形式已知，某些参数未知非监督参数估计：已知总体概率密度函数形式但未知样本类别，要推断某些参数非参数估计：已知样本类别，未知总体概率密度函数形式，要求直接推断概率密度函数本身6. 近邻法的主要思想作为一种分段线性判别函数的极端情况，将各类中全部样本都作为代表点，这样的决策方法就是近邻法的基本思想。
7. 什么是K近邻法？他是最近邻法的推广，取未知样本x的k个近邻，看这k个近邻中多数属于哪一类，就把x归为哪一类。
8．监督学习和非监督学习的区别监督学习的用途明确，就是对样本进行分类。
训练样本集给出不同类别的实例，从这些实例中找出区分不同类样本的方法，划定决策面非监督学习的用途更广泛，用来分析数据的内在规律，如聚类分析，主分量分析，数据拟合等等9. 什么是误差平法和准则对于一个给定的聚类，均值向量是最能代表聚类中所有样本的一个向量，也称其为聚类中心。
一个好的聚类方法应能使集合中的所有向量与这个均值向量的误差的长度平方和最小。
10. 分级聚类算法有两种基本思路聚合法：把所有样本各自看为一类，逐级聚合成一类。
基本思路是根据类间相似性大小逐级聚合，每级只把相似性最大的两类聚合成一类，最终把所有样本聚合为一类。
分解法：把所有样本看做一类，逐级分解为每个样本一类。
11. 特征抽取和选择的区别在一定意义上特征抽取和特征选择都是要达到特征降维的目的，只是所实现的途径不同。
特征抽取是通过变换的方法组合原始高维特征，获得一组低维的新特征，而特征选择是根据专家的经验知识或根据某种评价准则来挑选出那些对分类最有影响力的特征，并未形成新的特征。
12. 最优搜索算法最优搜索算法：至今能得到最优解的唯一快速算法是“分支定界”算法。
属于自上而下的算法，具有回溯功能。
算法核心是通过合理组合搜索过程，避免一些重复计算。
关键是利用了判据的单调性。
13. 统计学习理论的核心问题经验风险最小化原则下统计学习一致性的条件在这些条件下关于统计学习方法推广性的界的结论在这些界的基础上建立的小样本归纳推理原则实现这些新的原则的实际方法14. 什么是支持向量机？在统计学习理论基础上发展出的识别方法，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出其优势。
问答题1. 描述贝叶斯公式及其主要作用。
两个事物X 与w 联合出现的概率称为联合概率。
利用该公式可以计算后验概率。
2. 利用最大似然估计方法对单变量正态分布函数来估计其均值μ和方差σ2。
)()|()()|(),(X P X P P X P X P ωωωω==[]T21221, , ,θθθσθμθ===⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=221exp 21)|(σμσπθx x p ()∏=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=12221exp 21)(ii x L μσσπθ()()∑=----=nii x nnL 122221ln 22ln 2ln μσσπ01ln 1121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∂∂∑=ni i n x L θθθ()∑==-+-=∂∂nii x n L 12122220212ln θθθθ3. 请详细写出感知器训练算法步骤。
设训练样本集{x 12,…}，其中属于或者，且的类别是已知的。
为了确定加权向量w *，执行下面的训练算法a) 给定初始值：置0，权向量w(k)为任意值，可选常数0＜c ≤1b) 输入样本∈ {x 12,…}，计算判决函数值g()(k) c) 按如下规则修改权向量 i. 若 ∈，且g() ≤0，则w(1)(k) ii.若 ∈，且g() ＞0，则w(1)(k)d) 令1，返回第二步，直到w 对所有样本稳定不变，结束()∑==-ni i x 1120ˆˆ1θθ()∑==⎥⎦⎤⎢⎣⎡--nii x 12210ˆˆθθ∑===nii x n111ˆˆθμ()∑=-==ni i x n1222ˆ1ˆˆμθσ4.请详细写出算法实现步骤。
•在两类问题中，设分别属于与的样本数为n1与n2， n12•令(1,2,…)，由子集X1与X2映射后的两个子集为Y1与Y2。
•使Y1与Y2最容易区分开的w方向正好是分类超平面的法线方向。
•定义准则函数。
使得最大的解w*就是最佳解向量•以上工作是将d维空间的样本映射到了一维样本集，这个一维空间的方向是相对于准则为最好的。
•我们还需要解决分类问题。
将d维分类问题转化为一维分类问题后，只需要确定一个阈值点，将投影点与阈值点比较，就可以做出决策。
5.什么是两分剪辑近邻法与压缩近邻法。
将原始样本随机分为两个集合：预测集T和参考集R，来自预测集和参考集的样本分别完成考试和参考任务，相互独立。
对预测集T中的所有样本，利用参考集采用近邻法对其进行分类决策，如果决策结果与实际类别不同，则从预测集中删除该样本，最后得到经过剪辑的考试样本集。
利用考试样本集，采用最近邻法对测试样本进行分类决策。
剪辑近邻的结果只是去掉了两类边界附近的样本，而靠近两类中心的样本几乎没有被去掉。
在剪辑的基础上，再去掉一部分这样的样本，有助于进一步缩短计算时间和降低存储要求。
这类方法叫作压缩近邻法。
6.请详细介绍初始聚类中心的选择方法。
任取前c个样本点作为初始聚类中心凭经验选择将全部数据随机分为c类，计算其重心，将重心作为聚类中心密度法选择代表点（具有统计特性）从1类划分中产生c类划分问题的初始聚类中心7.请描述K均值聚类算法。
a)给定允许误差ℇ，令1b)初始化聚类中心(t)，1,2,…c)修正，d)修正聚类中心(1)e)计算误差E或者f)如果E< ℇ，则算法结束；否则1，转步骤38.什么是离散变换以及离散有限展开。
一个非周期性随机过程不能用具有互不相关的随机傅立叶系数的傅立叶级数表示，但是可以用具有互不相关系数的正交函数的级数展开。
展开式就是这样一种展开方法。
设X 是一个n 维的随机向量，它可以用下式展开9. 必考：针对某个识别对象设计自己的模式识别系统，并叙述各步骤主要工作。
指纹识别技术举例• 指纹图像的提取（获取数字图像）• 图像的预处理（滤波、去噪、二值化、增强） • 指纹特征分析（分析哪些特征可以表示指纹） • 指纹特征提取（从图像中提取特征） • 特征的识别（采用分类方法进行类别判断）∑===n jj j aX 1φϕα),,,(21n ϕϕϕφ =⎩⎨⎧≠==ji j i j i ,0,1ϕϕ计算题1、 在图像识别中，假定有灌木和坦克2种类型，它们的先验概率分别是0.7和0.3，损失函数如下表所示。
其中，类型w 1和w 2分别表示灌木和坦克，判决a 11，a 22。
现在做了2次实验，获得2个样本的类概率密度如下：5.02.0)|(1=ωx P 3.06.0)|(2=ωx P（1）试用最小错误率贝叶斯准则判决2灌木。
（2）试用最小风险决策规则判决2个样本各属于哪一类？灌木、灌木。
答：（1）最小错误率贝叶斯准则，决策为坦克第一个样本：2121221111)|()|(5625.04375.01)|(1)|(4375.032143.0*6.07.0*2.07.0*2.0)()|()()|()|(ωωωωωωωωωω∈⇒>=-=-===+==∑=x x P x P x P x P P x p P x p x P j j j，决策为灌木第二个样本：1121221111)|()|(449205.0795.01)|(1)|(795.044353.0*3.07.0*5.07.0*5.0)()|()()|()|(ωωωωωωωωωω∈⇒<==-≈-=≈=+==∑=x x P x P x P x P P x p P x p x P j j j（2）最小风险决策规则，决策为灌木第一个样本1212221212122212111211122211211)|()|(3175.25625.0*0.14375.0*4)|()|()|()|(35375.15625.0*24375.0*5.0)|()|()|()|(0.1425.0ωωλωλωλωλωλωλλλλλ∈⇒<=+=+===+=+======∑∑==x x a R x a R x P x P x P x a R x P x P x P x a R j j j j j j，决策为灌木第二个样本12122212121222121112111)|()|(385.3205.0*0.1795.0*4)|()|()|()|(8075.0205.0*2795.0*5.0)|()|()|()|(ωωλωλωλωλωλωλ∈⇒<=+=+===+=+==∑∑==x x a R x a R x P x P x P x a R x P x P x P x a R j j j j j j2、 给出二维样本数据(-1,1),(2,2),(11),(-22)，试用变换作一维数据压缩。
答：数据压缩结果：0，22，0，22-()()()()()220220)2(*22)2(*2222222*222*222222),(.5.42222,2222:)(1,405.25.15.15.2.35.25.15.15.210661041222211112222111141.2000041:.1112121-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----++-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛===⇒=----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=得左乘以每原数据样本分别用本将原样本变换成一维样为变换矩阵的特征向量取更大的特征值所对应分别是标准特征向量求特征值与特征向量自相关矩阵样本的均值向量为TX X X X R m λλλλ3、 已知两类的数据：ω1：(1,0),(2,0),(1,1)；ω2：(-1,0),(0,1),(-1,1)，试求该组数据的类内与类间散布矩阵。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=--=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛==∑∑∑∈∈∈166369131363136))((400431211231211231).3313131323231211231))((323131323131211231))(().23232,31341).1:2121212221112121Tb w bw TTTx TTTTx TTT x ii m m m m S S S S S S m x m x S m x m x S m m x N m i与计算向量的距离平方和分别计算两个类与均值取均值向量答χχχ4、已知欧氏二维空间中两类9个训练样本w 1:(-1,0)T ,(-2,0)T ,(-2,1)T ,(-21)Tw 2:(1,1)T ,(2,0)T ,(11)T ,(2,1)T ,(2,2)T ，试分别用最近邻法和K 近邻法求测试样本(0,0)T 的分类，取5，7。
