高三数学 第二章《函数》单元测试 文 新人教B版必修1

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2.1.1 函数课时过关·能力提升1下列函数中，与函数y=有相同定义域的是（)A.f（x）=x0B.f（x)=C。

f（x)=｜x｜ D.f(x)=答案D2对于函数y=f（x),下列命题正确的个数为（）①y是x的函数;②对于不同的x值，y值也不同；③f(a)表示当x=a时函数f（x)的值，是一个常量.A.1 B。

2C.3D.0解析①③显然正确;不同的x值可对应同一个y值,如y=x2，故②错误。

答案B3已知f（x)=x2—3x，且f(a）=4，则实数a等于（）A.4B.-1C.4或—1 D。

-4或1解析由已知可得a2-3a=4，即a2—3a—4=0,解得a=4或a=-1。

答案C4若M=｛x|0≤x≤2}，N={y｜1≤y≤2｝，则下列图形中不能表示以M为定义域,N为值域的函数的是（)解析四个选项中函数的定义域均为［0,2],且值域均为［1，2],但选项D不能构成函数,因为对于任意的x∈[0，2），对应的y值有2个,这不符合函数的定义，故选D。

答案D5设集合A和集合B中的元素都属于N+,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素为n2+n，则在映射f下，象20的原象是（）A.4 B。

第二章综合测试(A)(时间：120分钟满分：150分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项就是符合题目要求的)1、若函数f(x）＝a,则f(x2）＝（）A、a2B、aC、x2D、x[答案］ B[解析] ∵f(x)＝a，∴函数f(x）为常数函数,∴f（x2)＝a，故选B、2、（2014～2015学年度广东珠海四中高一上学期月考）已知函数f(x)＝错误!的定义域为M,g（x)＝错误!的定义域为N,则M∩N＝( )A、｛x|x≥－2}B、{x|x〈2｝C、{x｜－2〈x<2}D、{x｜－2≤x〈2｝［答案] D［解析］由题意得M＝｛x｜2－x〉0}＝｛x｜x<2},N＝｛x｜x＋2≥0}＝{x|x≥－2}，∴M∩N＝{x｜－2≤x〈2｝、3、在下列由M到N的对应中构成映射的就是( )[答案] C[解析］选项A中,集合M中的数3在集合N中没有数与之对应，不满足映射的定义；选项B中，集合M中的数3在集合N中有两个数a、b与之对应，选项D中，集合M中的数a在集合N中有两个数1、3与之对应不满足映射的定义,故选C、4、(2014～2015学年度重庆南开中学高一上学期期中测试）已知f（错误!＋1）＝x＋1,则函数f(x）的解析式为（）A、f(x)＝x2B、f（x)＝x2＋1C、f(x）＝x2－2x＋2D、f（x）＝x2－2x[答案] C［解析］令错误!＋1＝t≥1,∴x＝（t－1）2,∴f(t）＝(t－1）2＋1＝t2－2t＋2∴f(x）＝x2－2x＋2(x≥1）、5、（2014～2015学年度山东烟台高一上学期期中测试）若f(x)＝x2－2（a－1)x＋2在(－∞,3］上就是减函数,则实数a的取值范围就是( ）A、a〉4B、a〈4C、a≥4D、a≤4[答案] D[解析] 函数f（x)的对称轴为x＝a－1，由题意得a－1≥3,∴a≥4、6、已知一次函数y＝kx＋b为减函数，且kb〈0,则在直角坐标系内它的大致图象就是( ）[答案］ A[解析] 选项A图象为减函数，k<0,且在y轴上的截距为正，故b>0，满足条件、7、对于“二分法"求得的近似解,精确度ε说法正确的就是( )A、ε越大,零点的精确度越高B、ε越大，零点的精确度越低C、重复计算次数就就是εD、重复计算次数与ε无关［答案] B[解析］ε越小,零点的精确度越高;重复计算次数与ε有关、8、已知f（x）＝－3x＋2,则f(2x＋1)＝（)A、－3x＋2B、－6x－1C、2x＋1D、－6x＋5[答案］ B[解析] ∵f(x)＝－3x＋2,∴f（2x＋1)＝－3(2x＋1）＋2＝－6x－1、9、向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状就是( ）［答案] B［解析］观察图象，根据图象的特点，发现取水深h＝错误!时，注水量V1〉错误!,即水深为水瓶高的一半时，实际注水量大于水瓶总容量的一半,A中V1<错误!，C，D中V1＝错误!,故选B、10、(2014～2015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)定义在R上的偶函数f(x）满足：对任意的x1、x2∈(－∞，0］（x1≠x2)，都有（x2－x1)[f（x2）－f（x1)］〉0,则（）A、f(－2）<f（1)<f(3)B、f（1)<f(－2）〈f（3）C、f（3)<f（－2)〈f(1）D、f(3）<f(1）〈f（－2)［答案] C［解析］由题意知，函数f（x)在(－∞，0］上就是增函数,在（0,＋∞)上就是减函数、又f（－2）＝f(2),∴f（3）〈f(－2)〈f(1)、11、定义两种运算:a⊕b＝ab,a⊗b＝a2＋b2，则f（x）＝错误!为( )A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既就是奇函数又就是偶函数[答案］ A[解析] ∵a⊕b＝ab，a⊗b＝a2＋b2,∴f（x）＝错误!＝错误!＝错误!,∴在定义域R上,有f(－x)＝2－x－x2＋2＝－错误!＝－f(x),∴f（x）为奇函数，故选A、12、（2014～2015学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试）设奇函数f（x)在（0，＋∞)上为增函数，且f（1）＝0，则使错误!<0的x的取值范围为（）A、(－1,0)∪(1，＋∞)B、(－∞,－1）∪(0，1)C、(－∞，－1)∪(1,＋∞）D、（－1，0)∪(0，1）[答案] D[解析］由f（x）为奇函数，可知错误!＝错误!<0、而f（1)＝0，则f（－1）＝－f(1)＝0、当x〉0时,f（x）〈0＝f（1);当x〈0时,f（x）〉0＝f(－1）、又f(x）在（0,＋∞）上为增函数，则奇函数f（x)在(－∞，0）上为增函数，所以0〈x〈1或－1〈x〈0、二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13、(2014～2015学年度青海师范大学附属第二中学高一上学期月考)函数y＝错误!＋错误!的定义域就是______________、［答案] [1，＋∞）[解析] 由题意得错误!,∴x ≥1，故函数y ＝错误!＋错误!的定义域为［1，＋∞）、14、在用二分法求方程x 3－2x －1＝0的一个近似根时，现在已经将根锁定在区间（1，2）内，则下一步可以断定根所在的区间为________、［答案］ [1、5,2]［解析］ 令f (x )＝x 3－2x －1,f (1、5)＝1、53－2×1、5－1<0，f (2)＝23－2×2－1＝3>0,∴f （1、5)·f (2)〈0，故可以断定根所在的区间为［1、5，2］、15、函数f (x )＝x 2－mx ＋m －3的一个零点就是0，则另一个零点就是________、 [答案] 3［解析］ ∵0就是函数f (x )＝x 2－mx ＋m －3的一个零点,∴m －3＝0，∴m ＝3、 ∴f (x )＝x 2－3x 、 令x 3－3x ＝0,得x ＝0或3、故函数f (x ）的另一个零点就是3、16、(2014～2015学年度江苏南通中学高一上学期期中测试）已知函数f (x ）＝ax 3＋bx ＋1，且f （－a ）＝6,则f (a ）＝________、［答案] －4［解析] f （－a )＝a （－a ）3＋b （－a ）＋1＝－（a 4＋ab ）＋1＝6, ∴a 4＋ab ＝－5、∴f （a )＝a 4＋ab ＋1＝－5＋1＝－4、三、解答题（本大题共6个小题,共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分12分)（2014～2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)设定义域为R 的函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1x ≤0x 2－2x ＋1x 〉0、（1)在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f （x )的图象,并写出函数f （x )的单调区间(不需证明）;（2)求函数f (x )在区间错误!上的最大值与最小值、 ［解析] (1)画出函数f (x )的图象如图所示、由图象可知，函数f (x ）的单调递增区间为（－∞,0],[1，＋∞）;单调递减区间为[0,1]、 (2)f (x ）＝错误!,当－12≤x ≤0时,f (x ）max ＝f (0)＝1，f (x ）min ＝错误!,当0〈x ≤2时，f (x )min ＝f (1）＝0,f (x ）max ＝f (2)＝1, ∴函数f (x )在区间错误!上的最大值为1,最小值为0、18、(本小题满分12分）（2014～2015学年度河南省实验中学高一月考）用函数单调性定义证明f (x )＝x ＋错误!在x ∈(0，错误!)上就是减函数、［解析] 设任意x 1∈(0，错误!），x 2∈(0,错误!)，且x 1〈x 2、f (x 2）－f (x 1)＝x 2＋2x 2－x 1－错误!＝（x 2－x 1）＋错误! ＝（x 2－x 1）（1－错误!)，∵0<x 1<x 2<错误!，∴x 2－x 1>0，0〈x 2x 1〈2， ∴1－错误!<0,∴（x 2－x 1)(1－错误!）<0， ∴f (x 2)<f （x 1）、即函数f (x ）在（0，2）上就是减函数、19、(本小题满分12分)已知函数f （x ）＝ax 2－2ax ＋3－b (a >0)在区间［1,3］上有最大值5与最小值2，求a 、b 的值、[解析] 依题意, f (x )的对称轴为x ＝1，函数f （x )在［1,3]上随着x 的增大而增大， 故当x ＝3时,该函数取得最大值，即f （x ）max ＝f （3）＝5,3a －b ＋3＝5, 当x ＝1时，该函数取得最小值，即f (x ）min ＝f （1)＝2,即－a －b ＋3＝2， ∴联立方程得{ 3a －b ＝2，－a －b ＝－1， 解得a ＝34,b ＝错误!、20、(本小题满分12分）(2014~2015学年度山东枣庄第八中学高一上学期期中测试）已知函数f (x )＝x 2＋(2a －1）x －3、(1)当a ＝1时，求函数f (x )在[－错误!，2]上的最值;（2）若函数f (x )在［－错误!,2］上的最大值为1，求实数a 的值、 ［解析] (1）当a ＝1时，f (x )＝x 2＋x －3＝（x ＋错误!）2－错误!, ∴当x ＝－错误!时,f (x )min ＝－错误!， 当x ＝2时,f （x )max ＝3、(2)函数f （x )的对称轴为x ＝12－a ,当错误!－a ≤错误!,即a ≥错误!时,f (x ）max ＝f (2）＝4a －1＝1,∴a ＝错误!、当错误!－a 〉错误!,即a <错误!时,f (x )max ＝f （－错误!)＝错误!－3a ＝1,∴a ＝－错误!、∴实数a 的值为－错误!或错误!、21、(本小题满分12分）某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元、该厂为了鼓励销售商订购，决定每一次订购量超过100个时，每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降0、02元,但实际出厂单价不能低于51元、（1)当一次订购量为多个时,零件的实际出厂单价恰好为51元？（2）当销售商一次订购x 个零件时，该厂获得的利润为P 元,写出P ＝f (x ）的表达式、 ［解析] （1)设每个零件的实际出厂价格恰好为51元时，一次订购量为x 0个，则60－0、02(x 0－100)＝51，解得x 0＝550，所以当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好为51元、(2)设一次订量为x 个时,零件的实际出厂单价为W ,工厂获得利润为P ，由题意P ＝（W －40）·x ,当0<x ≤100时，W ＝60；当100〈x <550时，W ＝60－0、02（x －100）＝62－x50;当x ≥550时,W ＝51、当0〈x ≤100时,y ＝(60－40）x ＝20x ;∴当100〈x 〈550时，y ＝（22－错误!）x ＝22x －错误!x 2; 当x ≥550时,y ＝（51－40)x ＝11x 、 故y ＝错误!、22、(本小题满分14分）已知函数f （x ）＝x 2－(k －2)x ＋k 2＋3k ＋5有两个零点、 （1）若函数的两个零点就是－1与－3，求k 的值;（2）若函数的两个零点就是x 1与x 2,求T ＝x 21＋x 错误!的取值范围、 [解析］ (1)∵－1与－3就是函数f （x )的两个零点,∴－1与－3就是方程x 2－(k －2）x ＋k 2＋3k ＋5＝0的两个实数根,则错误!,解得k＝－2,经检验满足Δ≥0、（2)若函数的两个零点为x1与x2,则x1与x2就是方程x2－（k－2)x＋k2＋3k＋5＝0的两根,∴错误!,则T＝x错误!＋x错误!＝（x1＋x2）2－2x1x2＝－k2－10k－6＝－(k＋5）2＋19（－4≤k≤－错误!）∴T在区间错误!上的最大值就是18,最小值为错误!,即T的取值范围为错误!、。

本章测评
(时间：分钟满分：分)
一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
函数＝＋的定义域为( )
．{≤}．{≥}
．{≥或≤}．{≤≤}
已知(＋)＝＋，则()的表达式为( )
．．＋．－．＋
下列图象表示的函数能用二分法求零点的是( )
客车从甲地以的速度行驶到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以的速度行驶到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间的关系图象中，正确的是( )
已知函数()的定义域为{＞}，且(·)＝()＋()，若()＝，则()等于( )
．．－．．－
定义运算*＝(\\(，，))(\\(≤，>，))例如]( )
．(] ．(－∞，]
．()．[，＋∞)
若函数()是定义在上的偶函数，并且它的图象是一条连续的曲线，在(－∞，)上是减函数，且()＝，则使()＜的的取值范围是( )
．(－∞，)
．(，＋∞)
．(－∞，－)∪(，＋∞)
．(－)
已知函数()＝－－，且()＞的解集为(－)，则函数＝(－)的图象可能是…( )
下图中的图象所表示的函数解析式为( )
．＝－(≤≤)
．＝－－(≤≤)
．＝－－(≤≤)
．＝－－(≤≤)
已知函数＝()是上的奇函数，函数＝()是上的偶函数，且()＝(＋)，当≤≤时，()＝－，则()的值为( )
．－．．－．
二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中的横线上)
已知函数＝(－)＋在上为增函数，则的取值范围是．
若函数()＝－＋在区间[－，＋∞)上是增函数，则()的最小值是．。

解析：代入易得y ＝－4,0,0,2,12，∴y ∈{－4,0,2,12}．6．已知函数f (x )在区间a ，b ]上单调且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )＝0在区间a ，b ]内( )A ．至少有一零点B ．至多有一零点C ．没有零点D ．必有唯一的零点答案：D解析：以二次函数为例，如图，抛物线在区间a ，b ]上与x 轴有且只有一个交点x 0，即必有唯一的零点．7．已知函数f (x )＝2x 2＋2kx －8在－5，－1]上单调递减，则实数k 的取值范围是( )A.(]－∞，2 B ．2，＋∞)C ．(－∞，1]D ．1，＋∞]答案：A解析：∵x ＝－b 2a ＝－k 2，∴－k 2≥－1，k ≤2. 8．函数y ＝ax 2＋bx 与y ＝ax ＋b (a ·b ≠0)在同一坐标系中的图象只能是( )答案：C解析：结合一次函数、二次函数的性质可知．9．用长为a 的绳子靠墙围成一个矩形场地(一边用墙)，则可以围成场地的最大面积是( )A.12a 2B.14a 2 C.18a 2 D.116a 2 答案：C解析：设矩形的一边为x ，则面积就是x 的二次函数，利用二次函数求最值的方法可以求最值．10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2(1－x )，则当x ＜0时，∴f (f (－2))＝f (2)＝8(2)图象如下：∵f (0)＝4f (2)＝8f (－2)＝2∴值域为(2,8)．18．(12分)借助计算器或计算机用二分法求方程(x ＋1)(x －2)(x －3)＝1在区间(－1,0)内的近似解．(精确到0.1)解：原方程为x 3－4x 2＋x ＋5＝0，令f (x )＝x 3－4x 2＋x ＋5.∵f (－1)＝－1，f (0)＝5，f (－1)·f (0)＜0，∴函数在(－1,0)内有零点x 0，x 0∈(－1,0)，f ⎝⎛⎭⎫－1＋02＝f (－0.5)＝3.375，f (－1)·f (－0.5)＜0，∴x 0∈(－1，－0.5)，f ⎝⎛⎭⎫－1－0.52＝f (－0.75)≈1．578，f (－1)·f (－0.75)＜0，∴x 0∈(－1，－0.75)，f ⎝⎛⎭⎫－1－0.752＝f (－0.875)≈0.393，f (－1)·f (－0.875)＜0， ∴x 0∈(－1，－0.875)，f ⎝⎛⎭⎫－1－0.8752＝f (－0.9375)≈－0.277，f (－0.9375)·f (－0.875)＜0， ∴x 0∈(－0.9375，－0.875)，∵|－0.9375－(－0.875)|＝0.0625＜0.1，∴原方程在(－1,0)内精确到0.1的近似解为－0.9.19．(12分)定义在R 上的奇函数满足：当x ＞0时，f (x )＝x 2－2x ＋1，求函数解析式． 解：当x ＝0时，∵该函数为奇函数，∴f (－0)＝－f (0)，从而f (0)＝0.当x ＜0时，－x ＞0，则f (－x )＝(－x )2－2(－x )＋1＝x 2＋2x ＋1，即－f (x )＝x 2＋2x ＋1⇒f (x )＝－x 2－2x －1.∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－2x ＋1 (x ＞0)，0 (x ＝0)，－x 2－2x －1 (x ＜0).20．(12分)某工厂计划出售一种产品，营销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格，而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查．通过调查确定了关系式P ＝－750x ＋15 000，其中P 为零售商进货的数量，x 为零售商愿意支付的每件价格．现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元，并且工厂生产这种产品的总固定成本为7 000元(固定成本是除材料和劳动费用外的其他费用)，为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元？解：设总生产成本为Q 元，总收入为S 元，总利润为y 元．y ＝S －Q ，Q ＝4P ＋7 000＝4(－750x ＋15 000)＋7 000，即Q ＝－3 000x ＋67 000，S ＝Px ＝x (－750x ＋15 000)，即S ＝－750x 2＋15 000x .∴y ＝－750x 2＋18 000x －67 000，(x ＞0)即y ＝－750(x －12)2＋41 000.(x ＞0)当x ＝12时，y max ＝41 000.。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第一学期新课标人教B 版高一数学 必修一 第二章 函数 二次函数 测试卷一、选择题1．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(图像的顶点在第一象限，与x 轴的两个交点分别位于原点的两侧，那么c b a ,,的符号是（ ）A.0,0,0<<<c b aB.0,0,0>><c b aC.0,0,0><<c b aD.0,0,0<<<c b a2．已知函数32)1()(2++-=mx x m x f 为偶函数，则)(x f 在)2,5(--上是（ ）A. 增函数B.减函数C.非单调函数D.视m 的值而定函数的单调性3．已知函数c bx ax x f ++=2)(,如果c b a >>,且0=++c b a ,则它的图像可能是( )A. B. C. D.4．已知{01{},042<--=<<-=mx mx m Q m m P 对一切R x ∈成立}，那么下列关系中成立的是（ ）A.Q P ⊂B.P Q ⊂C.Q P =D.Φ=Q P5．已知函数m mx x m y ---=2)1(的图像如图2，则m 的取值范围是（ ）A. 54<m B.540<<m C. 1<m D. 10<<m 6．函数12-+=x x y 的值域为（ ）A.),0[+∞B.),21[+∞C.]21,(-∞D.]21,0(二、填空题7．方程07)1(2=-+++m x m x 有两个负根，则m 的取值范围是 .8．函数122++-=x x y 在区间],(a -∞上是增函数，则a 的取值范围是 .三、解答题9．若函数12)(2++=mx mx x f 在区间]2,3[-上的最大值是4,求实数的值.10．设二次函数的图像的顶点是)23,2(-，与x 轴的两个交点之间的距离为6，求这个二次函数的解析式.11．一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40厘米和60厘米，现在要把它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少.12．已知二次函数)(x f 同时满足以下三个条件：（1）)1()1(x f x f -=+对任意R x ∈成立；（2）)(x f 的最大值为15；（3）0)(=x f 的两根立方和等于17.试确定)(x f 的解析式.13．如图3，二次函数)(x f 图像的顶点是)3,4(M ，图像交x 轴于B A ,两点，交y 轴于点 C ，并且四边形AMBC 的面积为316，试确定)(x f 的解析式.图2 图314．某商品在近30天内每件的销售价格P 元与时间t 天的函数关系是:⎩⎨⎧∈≤≤+-∈<<+=).,3025(100),,250(20N t t t N t t t P 该商品的日销售量Q 件与时间t 天的函数关系是; ),300(40N t t t Q ∈≤<+-=,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天?答案1．B ；2．A ；3．D ；4．A ；5．B ；6．B ；7．7>m ；8．1≤a ；9．83=m 或3-=m ；10．6532612+--=x x y ；11．当30=x 时，S 取最小值6002cm ，这时cm y 20=；12．9126)(2++-=x x x f ；13．138)(2-+-=x x x f ；14．最大值为1125元，第25天.。

测试四第二章函数(卷)【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共分，考试时间分钟.第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分)、为实数,集合{}{}→表示把集合中的元素映射到集合中仍为,则的值等于.±答案：解析：由→,知.∴..函数与(≠)在同一坐标系中的图象可能是答案：解析：∵>时,函数是以轴为对称轴,以()为顶点的开口向上的抛物线是位于第一、三象限的双曲线,均不符合题意,∴<.显然只有符合..已知函数()是一次函数()()()(),则()的解析式为答案：解析：设(),由条件得解得所以()的解析式为()..定义在上的偶函数()满足()(),且当∈(］时单调递增,则()<()<()()<()<()()<()<()()<()<()答案：解析：由()()得()();()()().由于<<,故()<()<(),即()<()<()..(创新题)下列函数图象与轴均有交点,其中不能二分法求函数零点的个数为答案：提示：用二分法不能求不变号零点的近似值,①③不能..已知函数()是定义在上的奇函数,且(),对任意∈,都有()()()成立,则( )等于答案：解析：令,得()()().因为函数()是奇函数,且(),得()().同理可得()(),…,即当是偶数时().所以( )..已知函数(),且()>的解集为(),则函数()的图象可能是答案：解析：依题意可知、是方程的两个根.由韦达定理,得.所以().从而(),其图象为..用长为的绳子靠墙围成一个矩形场地（一边用墙），则可以围成场地的最大面积是.答案：解析：如图,设矩形的宽为,则长为.则矩形面积·(<<).。

解：（1）（2）（3）（4）分别对应下面四个图象：f (x )=−4x 2⎧⎪⎪−e x e−x高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。

答案：解析：A将函数 的图象向左平行移动一个单位,得到的图象，而它关于 轴对称，于是 是偶函数，则有 ，故 ．f (x )=|x +1|+|x −a |g (x )=|x +2|+|x +1−a |y y =g (x )1−a =−2a =3答案：解析：3. 函数 的定义域为 ，若 与 都是奇函数，则 A ． 是偶函数B ． 是奇函数C ．D ． 是奇函数D（1）若 关于 对称，则 为周期函数，周期为 ；（2）若 关于 对称，则 为周期函数，周期为 ；（3）若 关于 对称，则 为周期函数，周期为 ．由题知： 关于 对称，故 为周期函数且周期为 ，结合关于 对称，可知 关于 对称，所以 为奇函数．f (x )R f (x +1)f (x −1)()f (x )f (x )f (x )=f (x +2)f (x +3)f (x )(a ,0),(b ,0)f (x )2|b −a |f (x )x =a ,x =b f (x )2|b −a |f (x )x =a ,(b ,0)f (x )4|b −a |f (x )(−1,0),(1,0)f (x )4(1,0)f (x )(−3,0)f (x +3)答案：4. 已知过点 的二次函数 的图象如下图，给出下列论断：① ，② ，③，其中正确的论断是A ．①③B ．②C ．②③D ．③B (1,2)y =a +bx +c x 2abc >0a −b +c <0b <1()。

本章测评(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数y＝ 2 010－x＋x的定义域为()A．{x|x≤2 010} B．{x|x≥0}C．{x|x≥2 010或x≤0} D．{x|0≤x≤2 010}2已知f(x＋1)＝x2＋2x，则f(x)的表达式为()A．x2B．x2＋2x C．x2－1 D．x2＋13下列图象表示的函数能用二分法求零点的是()4客车从甲地以60 km/h的速度行驶1 h到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h 的速度行驶1 h到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是()5已知函数f(x)的定义域为{x|x＞0}，且f(x·y)＝f(x)＋f(y)，若f(9)＝8，则f(3)等于() A．2 B．－2 C．4 D．－46定义运算a *b ＝⎩⎪⎨⎪⎧ a ，b ，a ≤b ，a >b ，例如1]( )A ．(0,1]B ．(－∞，1]C ．(0,1)D ．[1，＋∞)7若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，并且它的图象是一条连续的曲线，在(－∞，0)上是减函数，且f (2)＝0，则使f (x )＜0的x 的取值范围是( )A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－2,2)8已知函数f (x )＝ax 2－x －c ，且f (x )＞0的解集为(－2,1)，则函数y ＝f (－x )的图象可能是…( )9下图中的图象所表示的函数解析式为( )A ．y ＝32|x －1|(0≤x ≤2)B ．y ＝32－32|x －1|(0≤x ≤2)C ．y ＝32－|x －1|(0≤x ≤2)D ．y ＝1－|x －1|(0≤x ≤2)10已知函数y ＝f (x )是R 上的奇函数，函数y ＝g (x )是R 上的偶函数，且f (x )＝g (x ＋2)，当0≤x ≤2时，g (x )＝x －2，则g (10.5)的值为( )A ．－1.5B ．8.5C ．－0.5D ．0.5二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上)11已知函数y＝(2a－1)x＋m在R上为增函数，则a的取值范围是__________．12若函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的最小值是__________．13已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋5)＝－f(x)＋2，且当x∈[0,5)时，f(x)＝x，则f(2 010)＝__________.14有下列命题：①若函数f(x)的定义域为R，则g(x)＝f(x)＋f(－x)一定是偶函数；②若f(x)是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f(x)＋f(2 010－x)＝0，则函数f(x)的图象关于直线x＝1 005对称；③已知x1、x2是函数f(x)定义域内的两个值，且x1＜x2，若f(x1)＞f(x2)，则f(x)是减函数．其中正确命题的序号是__________．15若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有__________个．三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(9分)已知函数f(x)＝x2－4|x|＋3(x∈R)，(1)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；(2)画出函数的图象并指出它的单调区间．17(10分)已知f(x＋2)＝x2－3x＋5.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值．18(10分)某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(台)之间有如下关系：(1)在所给的坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)的对应点，并确定x与y 的一个函数关系式y＝f(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．19(11分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x＞y时，f(x)＞f(y)．(1)求f(1)，f(4)的值；(2)若f(x)＋f(x－3)≤2，求x的取值范围．参考答案1答案：D2解析：∵f(x＋1)＝x2＋2x＝x2＋2x＋1－1＝(x＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1.答案：C3答案：C4解析：当0≤t≤1时，s＝60t；当1＜t≤1.5时，s＝60；当1.5＜t≤2.5时，s＝60＋80(t－1.5)＝80t－60.答案：B5解析：f(9)＝f(3·3)＝f(3)＋f(3)，∴2f(3)＝8.∴f(3)＝4.答案：C6解析：依题意，1]1，a ，a ≥1，a <1，所以1]答案：B7解析：画出满足题意的图象如图，结合图象可得．答案：D8解析：依题意可知，－2、1是方程ax 2－x －c ＝0的两个根． 由根与系数的关系，得a ＝－1，c ＝－2. 所以f (x )＝－x 2－x ＋2.从而f (－x )＝－x 2＋x ＋2，其图象为D. 答案：D9解析：由题中图象可知，当0≤x ≤1时，函数的解析式为y ＝3x2；当1＜x ≤2时，函数的解析式为y ＝－32x ＋3.∴所求函数的解析式为y ＝32－32|x －1|(0≤x ≤2)．答案：B10解析：∵f (x )是奇函数， ∴f (－x )＝－f (x )， 即g (－x ＋2)＝－g (x ＋2)， ∴g (x )＝－g (4－x )． 又∵g (x )是偶函数，∴g (4－x )＝g (x －4)．∴g (x )＝－g (x －4)．∴g (10.5)＝－g (6.5)＝g (2.5)＝－g (－1.5)＝－g (1.5)＝0.5. 答案：D11解析：由题意得2a －1＞0，解得a ＞12.答案：(12，＋∞)12解析：由于f (x )在[－2，＋∞)上是增函数，∴m8≤－2.∴m ≤－16，f (1)＝9－m ≥25. 答案：2513解析：f (2 010)＝f (2 005＋5)＝－f (2 005)＋2 ＝－f (2 000＋5)＋2＝f (2 000)－2＋2 ＝f (2 000)＝…， ∴f (2 010)＝f (0)＝0. 答案：0 14答案：①15解析：令x 2＝1，得x ＝±1； 令x 2＝4得x ＝±2.其不同的定义域有{1,2}，{1，－2}，{－1,2}，{－1，－2}，{1，－2,2}，{－1，－2,2}，{1，－1,2}，{1，－1，－2}，{－1,1，－2,2}，共9个，所以它的同族函数有9个．答案：916解：(1)因为函数的定义域为R ，关于坐标原点对称，且f (－x )＝(－x )2－4|－x |＋3＝x 2－4|x |＋3＝f (x )，故函数为偶函数．f (x )＝x 2－4|x |＋3＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－4x ＋3，x 2＋4x ＋3，x ≥0，x <0.(2)函数图象如图．单调增区间为(－2,0)，[2，＋∞)， 单调减区间为(－∞，－2]，[0,2)． 17解：(1)令x ＋2＝m ，则x ＝m －2， ∴f (m )＝(m －2)2－3(m －2)＋5＝m 2－7m ＋15. ∴f (x )＝x 2－7x ＋15.(2)利用二次函数图象考虑，区间中点与对称轴比较，当t ＋12≤72，即t ≤3时，f (x )max ＝f (t )＝t 2－7t ＋15；当t ＋12＞72，即t ＞3时，f (x )max ＝f (t ＋1)＝(t ＋1)2－7(t ＋1)＋15＝t 2－5t ＋9.18解：(1)如下图，从图象发现：(35,57)，(40,42)，(45,27)，(50,12)大致在同一直线上，假设它们所在直线为y ＝kx ＋b ，先由(50,12)，(40,42)确定出直线的解析式y ＝162－3x ，再通过检验知道，点(45,27)，(35,57)也在此直线上，∴x 与y 的一个函数关系式为y ＝162－3x .(2)依题意有：P ＝xy －30y ＝x (162－3x )－30(162－3x )＝－3(x －42)2＋432， ∴当x ＝42时，P 有最大值432，即销售单价为42元时，才能获得最大日销售利润． 19解：(1)∵f (1)＝f (1×1)＝f (1)＋f (1)， ∴f (1)＝0.f (4)＝f (2×2)＝f (2)＋f (2)＝2f (2)＝2. (2)∵当x ＞y 时，f (x )＞f (y )， ∴f (x )在(0，＋∞)上为增函数． ∵f (x )＋f (x －3)≤2，f (xy )＝f (x )＋f (y )， ∴f [x (x －3)]≤2＝f (4)． ∴⎩⎪⎨⎪⎧x >0，x －3>0，x (x －3)≤4， 解得3＜x ≤4.∴x 的取值范围是(3,4]．。

第二章 函数测评(B 卷)【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两局部，请将第一卷选择题答案填入答题栏内，第二卷可在各题后直接作答．共120分，考试时间90分钟．第一卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分)1．函数y ＝1－x ＋x 定义域为A ．{x|x≤1}B ．{x|x≥0}C ．{x|x≥1或x≤0}D ．{x|0≤x≤1}2．f (1－x 1＋x)＝x ，那么f (x )表达式为 A.x ＋1x －1 B.1－x 1＋x C.1＋x 1－x D.2x x ＋13．客车从甲地以60 km/h 速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h 速度行驶1小时到达丙地，以下描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过路程s 与时间t 之间关系图象中，正确是4．函数y ＝f (x )图象如右图所示，那么函数y ＝f (x )解析式为A ．f (x )＝(x －a )2(b －x )B ．f (x )＝(x －a )2(x ＋b )C ．f (x )＝－(x －a )2(x ＋b )D ．f (x )＝(x －a )2(x －b )5．函数y ＝x －2x －1图象是 6．函数f (x )对于任意x∈R 都有f(x ＋1)＝2f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，那么f(－1.5)值是A.116B.18C.14 D ．－1547．假设函数f(x)是偶函数，且定义域为R ，当x<0时，f(x)是增函数，对于x 1<0，x 2>0，且|x 1|<|x 2|，那么A ．f(－x 1)>f(－x 2)B ．f(－x 1)<f(－x 2)C ．f(－x 1)＝f(－x 2)D ．f(－x 1)≥f(－x 2)8．设函数f(x)＝x 3＋bx ＋c 是[－1,1]上增函数，且f(－12)·f(12)<0，那么方程f(x)＝0在[－1,1]内 A ．可能有三个实数根 B ．可能有两个实数根C ．有唯一实数根D ．无实数根9．函数f(x)＝mx 2＋(m －3)x ＋1图象与x 轴交点至少有一个在原点右侧，那么实数m 取值范围是A ．(0,1]B ．(0,1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，1]10．函数f(x)＝－(x －a)2＋4|x －a|＋5在[1,2]上是减函数，那么实数a 取值范围是A ．[－1，＋∞) B．(－∞，－2]∪[2,3] C．[2,3] D ．(－∞，－1]∪[2,3]第二卷(非选择题 共70分)二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分．答案需填在题中横线上)11．设f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋2，x≤－1，x 2，－1<x<2，2x ，x≥2，假设f(x)＝3，那么x ＝__________.12．函数f(x)＝x 2－|x|，假设f(－m 2－1)<f(2)，那么实数m 取值范围是__________．13．假设方程7x 2－(k ＋13)x ＋k 2－k －2＝0有两个不等实根x 1，x 2且0<x 1<1<x 2<2，那么实数k 取值范围是__________．14．以下命题中：①假设函数f(x)定义域为R ，那么g(x)＝f(x)＋f(－x)一定是偶函数；②假设f(x)是定义域为R 奇函数，对于任意x∈R 都有f(x)＋f(2－x)＝0，那么函数f(x)图象关于直线x ＝1对称；③x 1，x 2是函数f(x)定义域内两个值，且x 1<x 2，假设f(x 1)>f(x 2)，那么f(x)是减函数；④假设f(x)是定义在R 上奇函数，且f(x ＋2)也为奇函数，那么f(x)是以4为周期周期函数．其中正确命题序号是__________．三、解答题(本大题共5小题，共54分．解容许写出必要文字说明、解题步骤或证明过程)15．(本小题总分值10分)假设函数y ＝f(x)定义域为[－1,1]，求函数y ＝f(x ＋14)＋f(x －14)定义域． 16．(本小题总分值10分)如下图，有一块半径为R 半圆形钢板，方案剪裁成等腰梯形ABCD 形状，它下底AB 是⊙O 直径，上底CD 端点在圆周上，写出这个梯形周长y 与腰长x 间函数式，并求出它定义域．17．(本小题总分值10分)二次函数f(x)二次项系数为a ，且不等式f(x)>－2x 解集为(1,3)．(1)假设方程f(x)＋6a ＝0有两个相等实根，求f(x)解析式．(2)假设f(x)最大值为正数，求实数a 取值范围．18．(本小题总分值12分)某商场经营一批进价是30元/台小商品，在市场试销中发现，此商品销售单价x 元与日销售量y 台之间有如下关系：(1)(x ，y)对应点，并确定x 与y 一个函数关系式y ＝f(x)；(2)设经营此商品日销售利润为P 元，根据上述关系写出P 关于x 函数关系式，并指出当销售单价x 为多少元时，才能获得最大日销售利润？19．(本小题总分值12分)函数f(x)＝x 2＋2x ＋a x，x∈[1，＋∞)． (1)当a ＝12时，求函数f(x)最小值； (2)假设对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a 取值范围．答案与解析1．D 由⎩⎪⎨⎪⎧ 1－x≥0x≥0⇒0≤x≤1. ∴y＝1－x ＋x 定义域为{0|0≤x≤1}．2．B 作为选择题，首先特值检验法：令x ＝1，那么f(0)＝1.排除A ，D ；令x ＝0，那么f(1)＝0排除C ，∴选B.一般解法：设1－x 1＋x ＝t ，那么x ＝1－t 1＋t. ∴f(t)＝1－t 1＋t. ∴f(x)＝1－x 1＋x. 3．C 当0≤t≤1时，s ＝60t ；当1<t≤1.5时，s ＝60；当1.5<t≤2.5时，s ＝60＋80(t －1.5)＝80t －60.4．A 此题取特殊值．x ＝b 时，f(x)＝0，∴排除B ，C 项． 由题中图象a<0，b>0，x ＝0时，f(x)>0，排除D 项．5．B 先对y ＝x －2x －1变形得到y ＝1－1x －1，再由y ＝－1x图象平移得到．6．A 2f(－1.5)＝f(－1.5＋1)＝f(－0.5)，2f(－0.5)＝f(－0.5＋1)＝f(0.5)，f(0.5)＝12×12＝14， ∴f(－0.5)＝18，2f(－1.5)＝18， 即f(－1.5)＝116. 7．A 由f(x)为偶函数，且当x<0时f(x)为增函数，可得函数图象上点离对称轴越远，函数值越小，所以f(－x 1)>f(－x 2)．8．C f(x)在[－1,1]上是增函数且f(－12)·f(12)<0，故f(x)在[－12，12]上有唯一实根，所以f(x)在[－1,1]上有唯一实根． 9．D 取m ＝0有f(x)＝－3x ＋1根x ＝13>0，即m ＝0应符合题设，所以排除A 、B ，当m ＝1时，f(x)＝x 2－2x ＋1＝(x －1)2，它根是x ＝1符合要求，排除C.∴选D.10．D f(x)＝－(x －a)2＋4(x －a)＋5＝－(|x －a|)2＋4|x －a|＋5，令|x －a|＝t ，得g(t)＝－t 2＋4t ＋5，对称轴为x ＝2，结合图形可得a∈(－∞，－1]∪[2,3]．11．－1或 3 由－x ＋2＝3，得x ＝－1；由x 2＝3，得x ＝3(－1<x<2)．12．(－1,1) f(x)＝x 2－|x|＝|x|2－|x|，f(2)＝2；f(－m 2－1)＝|1＋m 2|2－|1＋m 2|，由题意|1＋m|2－|1＋m 2|－2<0，得－1<|1＋m 2|<2，即|1＋m 2|<2，解得－1<m<1.13．－2<k<－1或3<k<4 设f(x)＝7x 2－(k ＋13)x ＋k 2－k －2，由题设有⎩⎪⎨⎪⎧ f(0)>0，f(1)<0，f(2)>0，解之，得⎩⎪⎨⎪⎧ k<－1或k>2，－2<k<4，k<0或k>3.∴－2<k<－1或3<k<4.14．①④ 对②由f(x)＋f(2－x)＝0，可得f(2－x)＝－f(x)，∴f(2＋x)＝－f(－x)＝f(x)．∴周期为2.而不能判断其关于直线x ＝1对称；对③没有说明x 1，x 2为定义域内任意两个值．15．解：要使函数有意义，需⎩⎪⎨⎪⎧ －1≤x＋14≤1，－1≤x－14≤1，∴－34≤x≤34.∴函数f(x)定义域为{x|－34≤x≤34}． 16．解：如下图，AB ＝2R ，C 、D 在⊙O 半圆周上．设腰长AD ＝BC ＝x ，作DE⊥AB，垂足为E ，连结BD ，那么∠ADB 是直角，由此Rt△ADE∽Rt△ABD.∴AD 2＝AE·AB，即AE ＝x 22R. ∴CD＝AB －2AE ＝2R －x 2R. ∴y＝2R ＋2x ＋(2R －x 2R)， 即y ＝－x 2R＋2x ＋4R. 再由⎩⎪⎨⎪⎧ x>0，x 22R>0，2R －x 2R >0，解得0＜x ＜2R.∴周长y 与腰长x 函数式为y ＝－x 2R＋2x ＋4R ，定义域为(0，2R)．17．解：(1)∵f(x)＋2x>0解集为(1,3)，∴f(x)＋2x ＝a(x －1)(x －3)，且a<0.∴f(x)＝a(x －1)(x －3)－2x ＝ax 2－(2＋4a)x ＋3a.又由方程f(x)＋6a ＝0有两个相等实根可得方程ax 2－(2＋4a)x＋9a ＝0有两个相等根，∴Δ＝5a 2－4a －1＝0，∴a＝1或a ＝－15. 又a<0，∴a＝－15. ∴f(x)＝－15(x 2＋6x ＋3)．(2)由f(x)＝ax 2－2(1＋2a)x ＋3a ＝a(x －1＋2a a )2－a 2＋4a ＋1a，及a<0，可得f(x)最大值为－a 2＋4a ＋1a. 由⎩⎪⎨⎪⎧ －a 2＋4a ＋1a >0，a<0，解得a<－2－3或－2＋3<a<0.∴a 取值范围为(－∞，－2－3)∪(－2＋3，0)．18．解：(1)如以下图，从图象发现：(35,57)，(40,42)，(45,27)，(50,12)似乎在同一直线上，为此假设它们共线于直线l ：y ＝kx ＋b ，先由(50,12)，(40,42)确定出l 解析式y ＝162－3x ，再通过检验知道，点(45,27)，(35,57)也在此直线上，∴x 与y 一个函数关系式为y ＝162－3x.(2)依题意有：P ＝xy －30y ＝x(162－3x)－30(162－3x)＝－3(x －42)2＋432，∴当x ＝42时，P 有最大值432.即销售单价为42元时，才能获得最大日销售利润．19．解：(1)当a ＝12时，f(x)＝x ＋12x＋2. 设任意x 1<x 2∈[1，＋∞)，那么f(x 1)－f(x 2)＝x 1＋12x 1＋2－x 2－12x 2－2＝x 1－x 2＋x 2－x 12x 1x 2＝(1－2x 1x 2)(x 2－x 1)2x 1x 2. ∵x 1，x 2∈[1，＋∞)且x 1<x 2，∴1－2x 1x 2<0，x 2－x 1>0.∴f(x 1)－f(x 2)<0.∴f(x)在区间[1，＋∞)上为增函数．∴f(x)在区间[1，＋∞)上最小值为f(1)＝72. (2)在区间[1，＋∞)上，f(x)＝x 2＋2x ＋a x>0恒成立⇔x 2＋2x ＋a>0恒成立．设y ＝x 2＋2x ＋a ，x∈[1，＋∞)，∵y＝x2＋2x＋a＝(x＋1)2＋a－1在区间[1，＋∞)上单调递增，∴当x＝1时，ymin＝3＋a.于是当且仅当ymin＝3＋a>0时，f(x)>0恒成立，故a>－3.。

测试三第二章函数(卷)【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共分，考试时间分钟.第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分).设集合{}{},对中的所有元素,使()为偶数,那么从到的映射的个数是答案：解析：符合条件的映射为:①→→;②→→;③→→;④→→;⑤→→; ⑥→→,共个..给出下列四个命题:其中正确的个数为①函数是定义域到值域的映射②()是函数③函数(∈)的图象是一条直线④()与()是同一个函数答案：解析：②不存在使式子有意义的,故它不是函数;③函数的图象是一些离散的点;④()与()的定义域不同,不是同一个函数,只有①正确..函数的定义域是.{<,且≠}.{<}.{>}.{≠,且≠∈}答案：解析：要使函数有意义,必须即<,且≠..若,则当≠且≠时()等于..答案：解析：令,则.所以().所以()..函数()在区间Ⅰ上是增函数,那么区间Ⅰ可以是.(∞).［,］.［∞).(∞)答案：解析：作出函数的图象(如图所示).观察图象可知,函数在［,］上为增函数..(创新题)定义运算*例如*,则*的取值范围是.(］.(∞］.().［∞)答案：解析：依题意*所以*的取值范围是(∞］..已知偶函数()满足()()且(),则()()的值为答案：解析：∵()()()(),()()(),∴()()..(探究题)若函数()在区间()上的图象是连续不断的曲线且在()上有且仅有一个零点,则()·()的值.大于.小于.等于.无法判断答案：解析：设为函数在区间()上的零点.若 (),则()·()>;若∈(),则()·()<;若或,则()·().。

数学人教B必修1第二章函数单元检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各组函数中，表示同一个函数的是()A．y＝x－1和211xyx-=+B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．2()f xx=和()g x=2．函数y=的定义域为()A．{x|x≥0}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1}∪{0}D．{x|0≤x≤1}3．设函数f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的减函数，则有()A．12a≥B．12a≤C．12a>-D．12a<4．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是() A．y＝3－x B．y＝x2＋1C．1yx=D．y＝－x25．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h之间的函数关系如图所示，那么水瓶的形状是()6．已知y＝f(x)是偶函数，且图象与x轴有四个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和是()A．4 B．2C．1 D．07．奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必过点()A．(a，f(－a))B．(－a，f(a))C ．(－a ，－f (a ))D ．1,a f a ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．一次函数y ＝－2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是( )A ．(0,3)，3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．(1,3)，3,12⎛⎫⎪⎝⎭ C ．(3,0)，30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．(3,1)，31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 9．如果函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 对于任意实数t 都有f (2＋t )＝f (2－t )，那么( )A ．f (2)＜f (1)＜f (4)B ．f (1)＜f (2)＜f (4)C ．f (4)＜f (2)＜f (1)D ．f (2)＜f (4)＜f (1)10．已知a ≠0，b ＜0，一次函数是y ＝ax ＋b ，二次函数是y ＝ax 2，则下列图象中可以成立的是( )二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．(2011·福建南安一中高一期末)函数21,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩则f (－3)＝__________. 12．函数f (x )＝x －1x的零点是__________． 13．函数f (x )＝x 2－2ax －2在[1,2]上是单调函数，则a ∈__________. 14．已知函数2222(3)m m y m m x －＋＝－是二次函数，则m ＝__________，此时函数的值域为__________．15．已知函数f (x )的图象如图所示，则f (x )的解析式是__________．三、解答题(本大题共2小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(10分)已知f (x ＋2)＝x 2－3x ＋5.(1)求f (x )的解析式；(2)求f (x )在闭区间[t ，t ＋1](t ∈R )上的最大值．17．(15分)已知函数()x f x mx n =+，f (2)＝2，且方程f (x )＝2x 有一个根为12. (1)求m ，n 的值；(2)求f (2)＋f (3)＋f (4)＋f (5)＋11112345f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值．参考答案1. 答案：D2. 答案：C 由题意，得(1)0,0,x x x -≥⎧⎨≥⎩即010x x x ≤≥⎧⎨≥⎩或，，所以{x |x ≥1}∪{0}，故选C. 3. 答案：D4. 答案：B5. 答案：B 解决这道函数应用题，不可能列出V 与h 的精确解析式，需要对图形整体把握，取特殊值加以分析，或通过观察已知图象的特征，取模型判断．解法一：很明显，从V 与h 的函数图象上看，V 从0开始后，h 先增加较慢，后增加较快，因此应是底大口小的容器，故正确答案为B 项． 解法二：取特殊值2H h =，可以看出选项C ，D 图中的水瓶的容量恰好是02V ，选项A 图中的水瓶的容量小于02V ，不符合上述分析，排除选项A ，C ，D ，故正确答案为B 项． 6. 答案：D 因为f (x )是偶函数且图象与x 轴有四个交点，这四个交点每组两个，且关于原点一定是对称的，所以这四个交点的横坐标之和是0，即方程f (x )＝0的所有实根之和是0.7. 答案：C 当x ＝－a 时，f (x )＝f (－a )＝－f (a )，故选C.8. 答案：A9. 答案：A 由f (2＋t )＝f (2－t )可知，抛物线的对称轴是x ＝2，再由二次函数的单调性可得f (2)＜f (1)＜f (4)．10. 答案：C 选项A 中，一次函数和二次函数中a 的符号不一致；选项B 中，b ＞0；选项D 中，一次函数和二次函数中a 的符号不一致，且b ＞0，故选C.11. 答案：3 ∵－3＜0，∴f (－3)＝f (－3＋2)＝f (－1)＝f (－1＋2)＝f (1)．∵1＞0，∴f (1)＝2×1＋1＝3，∴f (－3)＝3.12. 答案：±113. 答案：(－∞，1]∪[2，＋∞) 若函数f (x )在[1,2]上单调递减，则对称轴a ≥2； 若函数f (x )在[1,2]上单调递增，则对称轴a ≤1.14. 答案：2 {y |y ≤0} 由题意，得2230222m m m m ⎧-≠⎨-+=⎩，，∴030 2.m m m m ≠≠⎧⎨==⎩且，或 ∴m ＝2，此时y ＝－2x 2.故值域为{y |y ≤0}．15. 答案：()11001x x f x x x +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩，，，16. 答案：解：(1)令x ＋2＝m ，则x ＝m －2，m ∈R ，∴f (m )＝(m －2)2－3(m －2)＋5＝m 2－7m ＋15.∴f(x)＝x2－7x＋15.(2)利用二次函数的图象考虑，取区间中点与对称轴比较．当1722t+≤，即t≤3时，f(x)max＝f(t)＝t2－7t＋15；当1722t+>，即t＞3时，f(x)max＝f(t＋1)＝(t＋1)2－7(t＋1)＋15＝t2－5t＋9.17.答案：解：(1)由已知，得f(2)＝22m n+＝2.①由f(x)＝2x有一个根为12，得11222f⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭，即11221122m n=⨯=+.②由①②，可得m＝n＝1 3 .(2)由(1)可得3 ()1x f xx=+.∴131333()311111x xxf x fx x x xx⋅⎛⎫+=+=+= ⎪+++⎝⎭+.∴f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋11112345 f f f f⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝1111(2)(3)(4)(5)2345 f f f f f f f f⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦＝3×4＝12.。

1 B.3C. D.23139因为3>1,所以f (3)=.23又因为≤1,23所以f +1=.(23)=(23)2139所以f (f (3))=f,故选D .(23)=139D 21A.(0,2)3A.±∴f(-x)=f(x),即f(-x)=ax2-(1-a2)x-a=ax2+(1-a2)x-a.∴1-a2=0,解得a=±1.当a=1时,f(x)=x2-1,在(0,+∞)内为增函数,满足条件.当a=-1时,f(x)=-x2+1,在(0,+∞)内为减函数,不满足条件.故a=1.C4函数f(x)对于任意x∈R,都有f(x+1)=2f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则f(-1.5)的值是( ) 111155A.(-∞所以f (-x )=-f (x ),所以<0,-3f (x )-2f (x )5x 即>0,f (x )x 即x ·f (x )>0.f (x )的函数图象示意图如图所示,故xf (x )>0时,x 的取值范围是(-2,0)∪(0,2).D6A.(-∞当x ≠-1时,≠0,3x +1即2-≠2.3x +1故函数f (x )的值域是(-∞,2)∪(2,+∞).C7若a<b<c ,则函数f (x )=(x-a )(x-b )+(x-b )·(x-c )+(x-c )(x-a )的两个零点分别位于区间( )A.(a b )和(b ,c )内-∞,a )和(a ,b )内c )和(c ,+∞)内8息知营销人员没有销售时的收入是B 9已知函数f (x )的图象向左平移1个单位长度后关于y 轴对称,当x 2>x 1>1时,[f (x 2)-f (x 1)]·(x 2-x 1)<0,设a=f ,b=f (2),c=f (3),则a ,b ,c 的大小关系为( )(-12)c>a>bB.c>b>a a>c>b D.b>a>c根据已知可得函数f (x )的图象关于直线x=1对称,且在(1,+∞)上是减函数.由a=f=f ,故b>a>c.(-12)(52)D 10{A .最大值为.由解得{y =3+2x ,y =x 2-2x ,11若f (x )=f (a )=15,则a= .{x 2-1,x ≤0,-3x ,x >0,解析若当a ≤0时,有f (a )=a 2-1=15,解得a=-4(a=4舍去);若当a>0时,有f (a )=-3a=15,解得a=-5舍去.综上可知,a=-4.-412用二分法求方程x 3+4=6x 2的一个近似解时,已经将一个根锁定在区间(0,1)内,则下一步可断定此根所在的区间为 .设f (x )=x 3-6x 2+4,显然f (0)>0,f (1)<0.1314在如图所示的锐角三角形空地上,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x 为m .如图所示,设DE=x m,MN=y m,由三角形相似得,,即,x 40=AD AB =AN AM=40-y 40x 40=40-y 40得x+y=40,即y=40-x (0<x<40).故S=xy=x (40-x )=-x 2+40x ,15a )>f (3a )可得4(-∞,12)三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(8分)已知函数f (x )=x 2+x+a.若a=,求f (x )的零点;14若函数f (x )有两个不同的零点,求实数a 的取值范围.(1)当a=时,f (x )=x 2+x+.1414由f (x )=0得x 2+x+=0,1417所以f(x)在(0,+∞)内是增函数.又因为f(x+6)>2,所以f(x+6)>f(16),即x+6>16,解得x>10.故x的取值范围是(10,+∞).18(9分)已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R).(1)当a=2时,在给定的平面直角坐标系中作出f(x)的图象,并写出f(x)的单调区间;1,2]上的值域.2,<2,由图象可知,f(x)的单调递增区间是(x)在(-∞,-2]和[-1,+∞22而当x∈(--1,2]时,f(x)在(--1,-2]和[-1,2]上是单调递增的,在[-2,-1]上是单调递减的,故当x=-1时,f(x)取最小值f(-1)=-1;当x=2时,f(x)取最大值f(2)=8,故函数f(x)的值域为[-1,8].19(10分)设f(x)是(-∞,+∞)内的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值;当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积.(1)由f(x+2)=-f(x)得,f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),故f(π)=f(π-4)=-f(4-π)=-(4-π)=π-4.20若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水求y关于x的函数关系式.当a=120时,若该班每年需要纯净水380桶,请你根据提供的信息比较,该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用,哪一种更少?说明你的理由.当a至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水的年总费用一定不会超过该班全体学生购买饮料的年总费用?(1)设y=kx+b(k≠0).∵当x=8时,y=400;当x=10时,y=320,{400=8k+b,{k=-40,P=xy=x(-40x+720)=-40(x-9)2+3 240,故当x=9时,P max=3 240.要使饮用桶装纯净水的年总费用一定不会超过该班全体学生购买饮料的年总费用,则51a≥P max+228,解得a≥68,故a至少为68时全班饮用桶装纯净水的年总费用一定不会超过该班全体学生购买饮料的年总费用.。

测试三 第二章 函数(A 卷)【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共120分，考试时间100分钟.第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.设集合A={1,2},B={1,2,3,4,5},对A 中的所有元素x,使x+f(x)为偶数,那么从A 到B 的映射f 的个数是A.5B.6C.7D.8 答案：B解析：符合条件的映射为:①1→1,2→2;②1→1,2→4;③1→3,2→2;④1→3,2→4;⑤1→5;2→2; ⑥1→5,2→4,共6个.2.给出下列四个命题:其中正确的个数为 ①函数是定义域到值域的映射 ②f(x)=x x -+-23是函数 ③函数y=2x(x ∈N )的图象是一条直线 ④f(x)=xx 2与g(x)=x 是同一个函数A.1B.2C.3D.4 答案：A 解析：②不存在使式子有意义的x,故它不是函数;③函数的图象是一些离散的点;④f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一个函数,只有①正确. 3.函数y=xx x -+||)32(0的定义域是A.{x|x<0,且x≠23-} B.{x|x<0} C.{x|x>0} D.{x|x≠0,且x≠23-,x ∈R } 答案：A解析：要使函数有意义,必须⎩⎨⎧>-≠+,0||,032x x x即x<0,且x≠23-. 4.若x x x f -=1)1(,则当x≠0且x≠1时,f(x)等于A.x1 B.11-x C.x -11 D.11-x答案：B 解析：令t=x 1,则x=t1.所以f(t)=1111111-=-=-t tt t t t . 所以f(x)=11-x .5.函数y=|x|(1-x)在区间Ⅰ上是增函数,那么区间Ⅰ可以是 A.(-∞,0) B.［0,21］ C.［0,+∞) D.(21,+∞) 答案：B解析：⎩⎨⎧<-≥+-=.0,,0,22x x x x x x y作出函数的图象(如图所示).观察图象可知,函数在［0,21］上为增函数. 6.(创新题)定义运算a*b=⎩⎨⎧>≤,,,,b a b b a a 例如1*2=1,则1*a 的取值范围是A.(0,1］B.(-∞,1］C.(0,1)D.［1,+∞)答案：B解析：依题意,1*a=⎩⎨⎧<≥,1,,1,1a a a所以1*a 的取值范围是(-∞,1］.7.已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3)且f(1)=-1,则f(2)+f(5)的值为A.-1B.1C.2D.-2 答案：D解析：∵f(2)=f(-1+3)=f(-1)=f(1)=-1, f(5)=f(2+3)=f(2)=-1, ∴f(2)+f(5)=-1-1=-2.8.(探究题)若函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图象是连续不断的曲线且在(-2,2)上有且仅有一个零点,则f(-1)·f(1)的值A.大于0B.小于0C.等于0D.无法判断 答案：D解析：设x 0为函数在区间(-2,2)上的零点. 若x 0∉ (-1,1),则f(-1)·f(1)>0; 若x 0∈(-1,1),则f(-1)·f(1)<0; 若x 0=-1或x 0=1,则f(-1)·f(1)=0. 9.函数y=|x 2-2x|的图象是图中的答案：B解析：因为|x 2-2x|=⎩⎨⎧<<+-≥≤-,20,2,20,222x x x x x x x 或所以所求的图象为B. 10.直角梯形ABCD 如图(1)所示,动点P 从B 点出发,由B→C→D→A 沿边运动,设点P 运动的路程为x,△ABP 的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图(2)所示,则△ABC 的面积为(1) (2)A.10B.16C.18D.32 答案：B解析：由图(2)可知BC=4,CD=5,DA=5,过D 作DE ⊥AB 于E,则AE=2245-=3,AB=3+5=8,于是S △ABC =21×8×4=16. 第Ⅱ卷（非选择题 共80分）二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案需填在题中横线上)11.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x 2，值域为｛1,4}的“同族函数”共有_____________. 答案：9个解析：令x 2=1,得x=±1; 令x 2=4,得x=±2.其不同的定义域{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{1,-2,2},{-1,-2,2},{1,-1,2},{1,-1,-2},{-1,1,-2,2}有9个,所以它的同族函数有9个.12.函数f(x)对于任意实数x 满足条件f(x+2)=)(1x f ,若f(1)=-5,则f ［f(5)］=_____________. 答案：51-解析：由f(x+2)=)(1x f 得f(x+4)=)2(1+x f =f(x), 所以f(5)=f(1)=-5.则f ［f(5)］=f(-5)=f(-1)=)21(1+-f =51-.13.已知f(x)=ax 2+bx,a·b≠0,且f(x 1)=f(x 2)=2 006,则f(x 1+x 2)=_____________.答案：0解析：由题意x 1、x 2是方程ax 2+bx-2 006=0的两个根,所以x 1+x 2=a b -,从而f(x 1+x 2)=f(ab -) =a(a b -)2+b(ab-)=0. 14.一个高中研究性学习小组对本地区2004年至2006年快餐公司发展情况进行了调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量平均数情况的条形图(如图),根据图上提供的信息可以得出,这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒.快餐公司个数情况图快餐公司盒饭年销售量的平均数情况图答案：85解析：该地区每年平均销售盒饭：35.1900.2450.130⨯+⨯+⨯=85.三、解答题(本大题共6小题,共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分10分)已知f(x)满足关系式f(-x)+2f(x)=x+1,求f(x)的解析式. 解：∵f(-x)+2f(x)=x+1, ① ∴f(x)+2f(-x)=-x+1. ② 把①②看作关于f(x),f(-x)的方程组⎩⎨⎧+-=-++=+-.1)(2)(,1)(2)(x x f x f x x f x f解得f(x)=x+31. 16.(本小题满分10分)2007年,某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t 个月的利润总和s 与t 之间的关系).根据图象提供的信息解答下列问题:(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式; (2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元; (3)求第八个月公司所获利润是多少万元?解：(1)由二次函数图象可知,设s 与t 的函数关系式为s=at 2+bt+c,由题意,得⎪⎩⎪⎨⎧=++-=++-=++5.2525,224,5.1c b a c b a c b a或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==⎪⎩⎪⎨⎧=-=++-=++.0,2,21.0,224,5.1c b a c c b a c b a 解得∴s=21t 2-2t.(2)把s=30代入,得30=21t 2-2t. 解得t 1=10,t 2=-6(舍去).∴截止到10月末公司累积利润可达到30万元. (3)把t=7代入,得s=21×72-2×7=221=10.5. 把t=8代入,得s=21×82-2×8=16,16-10.5=5.5. ∴第8个月公司获利润5.5万元.17.(本小题满分10分)设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，并在区间（-∞，0）内单调递增，f （2a 2+a+1）＜f （3a 2-2a+1），试确定实数a 的取值范围.解：因为f （x ）是偶函数，且在（-∞，0）内单调递增，由偶函数的图象特征,知f （x ）在（0，+∞）内单调递减. 又有2a 2+a+1=2（a+41）2+87＞0，3a 2-2a+1=3（a 31-）2+32＞0, 由f （2a 2+a+1）＜f （3a 2-2a+1），得2a 2+a+1＞3a 2-2a+1.所以0＜a ＜3.18.(本小题满分10分)已知函数f （x ）对任意x 、y ∈R 都有f （x+y ）=f （x ）+f （y ），且x>0时，f （x ）<0，f （1）=-2.（1）判断函数f （x ）的奇偶性.（2）当x ∈［-3，3］时，函数f （x ）是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由. 解：（1）∵f （x+y ）=f （x ）+f （y ），∴f（0）=f（0）+f（0）⇒f（0）=0.而0=x-x，因此0=f（0）=f（x-x）=f（x）+f（-x），即f（x）+f（-x）=0⇒f（-x）=-f（x）.∴函数f（x）为奇函数.（2）设x1<x2，由f（x+y）=f（x）+f（y）,知f（x2-x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2）-f（x1）〔f（x）为奇函数〕，∵x2-x1>0，且x>0时f（x）<0，∴f（x2-x1）=f（x2）-f（x1）<0，即f（x2）<f（x1）.函数f（x）是定义域上的减函数，当x∈［-3，3］时，函数f（x）有最值.当x=-3时，函数有最大值f（-3）；当x=3时，函数有最小值f（3）.f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）=f（1）+f（1+1）=f（1）+f（1）+f（1）=3f（1）=-6，f （-3）=-f（3）=6.∴当x=-3时，函数有最大值6；当x=3时，函数有最小值-6.19.(本小题满分12分)（2006重庆高考,理21）已知定义域为R的函数f(x)满足f［f(x)-x2+x］=f(x)-x2+x.(1)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);(2)设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式.解：(1)因为对任意x∈R,有f［f(x)-x2+x］=f(x)-x2+x,所以f［f(2)-22+2］=f(2)-22+2.又由f(2)=3,得f(3-22+2)=3-22+2,即f(1)=1.若f(0)=a,则f(a-02+0)=a-02+0,即f(a)=a.(2)因为对任意x∈R,有f［f(x)-x2+x］=f(x)-x2+x,又因为有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0,所以对任意x∈R,有f(x)-x2+x=x.在上式中令x=x0,有f(x0)-x02+x0=x0.又因为f(x0)=x0,所以x0-x02=0,故x0=0或x0=1.若x0=0,则f(x)-x2+x=0,即f(x)=x2-x.但方程x2-x=x有两个不相同实根,与题设条件矛盾.故x0≠0.若x0=1，则有f(x)-x2+x=1,即f(x)=x2-x+1,易验证该函数满足题设条件.综上,所求函数为f(x)=x2-x+1(x∈R).20.(本小题满分12分)（2007上海春季高考,19）某人定制了一批地砖,每块地砖(如图1所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3∶2∶1,若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH.(1)求证:四边形EFGH 是正方形;(2)E 、F 在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?答案：(1)证明：题图(2)是由四块题图(1)所示地砖绕点C 按顺时针旋转90°后得到,△CFE 为等腰直角三角形.∴四边形EFGH 是正方形. (2)解：设CE=x,则BE=0.4-x,每块地砖的费用为W,制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 三种材料的每平方米价格依次为3a 、2a 、a(元), W=21x 2·3a+21×0.4×(0.4-x)×2a+［0.1621-x 221-×0.4×(0.4-x)］a =a(x 2-0.2x+0.24)=a ［(x-0.1)2+0.23］,0<x<0.4.由a>0,当x=0.1时,W 有最小值,即总费用为最省. 答:当CE=CF=0.1米时,总费用最省.。

高中数学必修一第二章(函数)测试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学必修一第二章(函数)测试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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高中数学必修一第二章(函数）测试题一、选择题：1．已知p >q >1，0<a <1,则下列各式中正确的是 （ ）A ．q p a a >B ．a a q p >C ．q p a a -->D ．a a q p -->2、已知(10)x f x =，则(5)f = ( ) A 、510 B 、105 C 、lg10 D 、lg 5 3．函数x y a log =当x 〉2 时恒有y 〉1,则a 的取值范围是 （ ）A ．1221≠≤≤a a 且B ．02121≤<≤<a a 或C ．21≤<aD ．2101≤<≥a a 或4．北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10％，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61） （ ) A ．10% B ．16．4% C ．16．8％ D ．20%5． 设g （x )为R 上不恒等于0的奇函数，)(111)(x g b a x f x⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=(a ＞0且a ≠1)为偶函数,则常数b 的值为 （ ）A ．2B ．1C ．21D ．与a 有关的值6．当a ≠0时,函数y ax b =+和y b ax =的图象只可能是 （ ）7、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 （ )A 、312y y y >>B 、213y y y >>C 、132y y y >>D 、123y y y >>8．设f (x )=a x ，g (x )=x 31，h (x ）=log a x ，a 满足log a (1－a 2)＞0，那么当x ＞1时必有 ( ）A ．h (x ）＜g （x ）＜f （x ）B ．h （x )＜f （x )＜g （x ）C ．f(x )＜g （x )＜h （x )D ．f （x ）＜h （x )＜g (x ）9、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A 、减少7.84%B 、增加7.84%C 、减少9.5%D 、不增不减10． 对于幂函数54)(x x f =,若210x x <<，则)2(21x x f +，2)()(21x f x f +大小关系是（ ） A ．)2(21x x f +>2)()(21x f x f + B ． )2(21x x f +<2)()(21x f x f + C ． )2(21x x f +=2)()(21x f x f + D ． 无法确定二、填空题11．已知函数f （x ）的定义域是（1，2），则函数)2(x f 的定义域是 . 12．我国2000年底的人口总数为M,要实现到2010年底我国人口总数不超过N （其中M<N ），则人口的年平均自然增长率p 的最大值是 。