五年级下册数学教案-体积与体积单位 13冀教版

  • 格式:docx
  • 大小:14.59 KB
  • 文档页数:4

体积与体积单位
教学目标:
1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中,经历探索长方体体积公式的过程。

2、掌握长方体的体积计算公式,知道公式的字母表达式,会计算长方体的体积。

3、在探索长方体体积公式的活动中,感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

教学重难点:
重点:使学生亲自长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教学过程:
动1【导入】复习导入
1、师:今天这节课我们继续来学习体积的知识,谁能说说什么是物体的体积?生:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

师:还学了哪些有关体积的知识?
生:我们还学了体积单位——立方米、立方分米、立方厘米。

(描述各个体积单位)
师:是的,通过前面的学习,我们知道计量一个物体的体积,就是看这个物体含有多少个体积单位。

我们再一起来复习一下这种方法(课件出示立体图形)
这是用体积是1立方厘米的正方体拼成一个立体图形,它的体积是多少?
生:4cm3
师:你是怎么算的?
生:只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位,因此它的体积是4 cm3
师:那么第二组呢?(课件出示半遮着的立体图)
生:说出答案并说说自己是怎样想的。

活动2【讲授】探索新知
1、探索长方体的体积计算公式
①探索长方体体积与长、宽、高的关系
师:说得真好,但是在现实生活中,这种方法有很大的局限性,比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时,这种方法显然就行不通了,那有没有什么更好的办法,今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。

首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。

师:我们用体积是1立方厘米的正方体拼摆出一个体积是40立方厘米的长方体来进行研究。

生:操作并探讨这个长方体的体积是多少?长、宽、高各有多少个?
(出示表格)
师:哪个小组愿意先汇报你们的研究成果?
(小组汇报)生进行交流,教师相机把数据填入表格。

师:请同学们观察一下这一组数据,想一想长方体的体积与什么有关系?
师;通过刚才的探索,我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系,那他们之间到底有什么样的关系呢?请同学们认真观察这些数据,小组讨论:长方体
的体积与长、宽、高的关系。

②归纳长方体体积计算公式
师:哪个小组愿意分享你们的智慧结晶?(多请几个小组汇报)
生:我们组通过讨论认为:长方体的体积=长×宽×高
师;其他小组的答案和他们的一样吗?
生:一样。

师:同学们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,这是一个了不起的好方法,在今后我们同样可以采用这种方法来学习。

现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。

板书:长方体的体积=长×宽×高
如果长方体体积用V表示长用a表示,宽用b表示高用h表示,长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh
③长方体的体积计算公式的应用
在白板上画出一个长方体,请学生估计一下这个长方体的体积是多少?
生猜想。

师:大家的猜想有大有小,各不相同,所以让我们更加好奇这个长方体的体积是多少?就需要把它计算出来,那么要计算这个长方体的体积需要知道那些数据呢?
生:要知道长方体的长、宽、高。

师带领学生测量数据,学生进行计算与交流。

练习:课本P47“试一试”第1题⑶
活动3【练习】巩固提高
1、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?
7×4×3=84(立方分米)
2、一个长方体纸板箱的长3分米,宽2分米,高是50厘米,它的体积是多少?50厘米=5分米
3×2×5=30(立方分米)
3 、一个长方体的底面边长是2分米,高是10分米,它的体积是多少立方分米?2×2×10=40(立方分米)
4、公式延伸
出示立体图形进行计算。

归纳:阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积,称为底面积。

长方体(正方体)的体积=底面积×高,用字母表示V=Sh
5、思考题:一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。

把一个铁球浸没在水中,水面升高到5分米。

这个铁球的体积是多少立方分米?
学生思考、讨论、尝试与交流。