上海市浦东新区高一数学上学期上南中学四校联考试题新人教A版

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2012学年度第一学期上南中学四校期中考试

高一年级数学试卷

(总分:120分 时间:90分钟 )

一、填空题:(本大题共12题,满分48分,每小题对得4分,否则一律不得分) 1、已知全集=U R ,集合M=⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

<+111

x x

,则=M C U .

2、不等式33+>+x x 的解集..为 .

3、满足{}{}d c b a b a M ,,,,= 的集合M 有 个.

4、若2>x ,则2

3

-+

x x 的最小值为 . 5、命题“000>>>xy y x ,则且若”的否命题是 . 6、若集合A={}

N b a b a b a ∈=+、,5),(22,用列举法表示A= .

7、设集合{}21≤≤=x x A ,{}

a x x B <=,若A B ⊆,则实数a 的取值范围是 . 8、若不等式032

<+-m x x φ的解集为,则实数m 的取值范围为 . 9、在R 上定义新运算※:a ※b=ab+2a+b ,则满足x ※)2(-x <0的实数x 的取值范围是 .

10、已知不等式9)1)((≥++y

a

x y x 对于任意正实数y x ,恒成立,则正实数a 的最小值为 .

11、在牛奶中加入两块方糖,比加入一块方糖甜,请根据这一事实提炼一个不等式(设牛奶a 克,一块方糖b 克): .

12、某年级学生参加语数外三个竞赛,已知参加语文竞赛的有16人,参加数学的有13人,参加外语的有19人,同时参加语文、数学的有3人,同时参加数学、外语的有4人,同时参加语文、外语的有4人,而语数外都参加的有1人,若全年级共100人,则没有参加任何

竞赛的有 人.

二、选择题:(本大题共有6题,满分24分,每题有且只有一个正确答案,选对得4分,否则一律不得分).

13、下列集合中有一个集合不同于另三个集合,这个集合是( ). A 、{}

0=a a B 、{}

02=a a C 、{}0=a D 、{}0

14、“2>x ”是“022

>-x x ”的 ( ).

A 、 充分非必要条件

B 、必要非充分条件

C 、 充要条件

D 、既非充分也非必要条件

15、如果命题P 成立可推出命题Q 不成立,那么下列说法一定正确的是( ). A 、命题P 成立可推出命题Q 成立 B 、命题P 不成立可推出命题Q 成立 C 、命题Q 不成立可推出命题P 成立 D 、命题Q 成立可推出命题P 不成立 16、以下四个命题中,真命题的个数有( )

1)2

2

,0b a b a ><<则若; 2)111

>

,则若

; 3)96,3,3<<+<

b

b a R b a ,则、若 .

A 、 1个

B 、 2个

C 、 3个

D 、4个 17、“1≠x ”是“12

≠x ”的( ).

A 、 充分非必要条件

B 、必要非充分条件

C 、 充要条件

D 、既非充分也非必要条件

18、设集合{

}4,3,2,1=M ,{}

M x x N ⊆=,则M 与N 的关系是( ). A 、N M ⊆ B 、M N ⊆ C 、M N M = D 、N M ∈

三、解答题:(本大题共有5题,满分48分,其中19、20题各8分,21、22题各10分,23题12分,每题必须写出必要的解题步骤) 19、(8分)集合M={

}

R x x x y y ∈+-=,342

,N=⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧≤+-023x x x

,求N M .

20、(8分)已知命题甲:若b

a b a 1

1<>,则

;命题乙:若33b a b a >>,则 请判断上述命题的真假,并说明理由(若正确请加以证明,若错误请举例说明).

21、(10分)已知集合{}

062=+=x x x A ,{}

01)1(322=-+++==a x a x x B ,且

A B A = ,求实数a 的取值范围.

22、(10分) 为了改善居民的居住条件,某城建公司承包了旧城拆建工程,按合同规定工期为4个月,若按期完成可获利800万元;若提前完成,则每提前一天可额外获得2万元奖金,但要投入追加费用,追加投入的费用按以下关系计算:1183

784

6-++

x x (万元)

,其中x 表示提前完工的天数,试问提前多少天,才能使公司获得最大的利润,并求最大利润.

23、(12分)已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧⋯⋯<+++⋯⋯⋯>--)

(05)52(2)

(0222b k x k x a x x

1) 求解不等式(b )

2) 若此不等式组的整数解集M 中有且只有一个元素,求实数k 的取值范围及相应的M.

2012学年度第一学期上南中学四校期中考试

高一年级数学试卷 答案

一、填空题:

1、[]0,1-

2、()3-∞-,

3、4个

4、232+

5、000≤≤≤xy y x ,则或若

6、{})1,2(),2,1(

7、2>a

8、12

1≥m 9、)1,2(- 10、4 11、b

a b

b a b +>

+22 12、62

二、选择题:

13、C 14、A 15、D 16、A 17、B 18、 D

三、解答题:

19、解:∵11)2(342

2

-≥--=+-=x x x y ,∴[)+∞-=,1M ……3分