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六年级下册数学总复习 数与代数 式与方程 北师大版优秀PPT 课件

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新北师大版六年级数学下册《数与代数》总复习179页PPT

新北师大版六年级数学下册《数与代数》总复习179页PPT

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。

北师大版六年级下册数学《《总复习 数与代数》》(课件)(共14张PPT)

北师大版六年级下册数学《《总复习 数与代数》》(课件)(共14张PPT)

数学问题：扎蝴蝶结需要多少米彩带？
回顾与交流
庆祝“六一”
第四件事：准备活动 我们班共36名同学 你能提出哪些数学问题？ 你用了哪些运算？
数学问题：每个小组有多少人？
交流与归纳
通过以上案例，你能想起四则运算的意义吗？与同伴交流。
加法
减法
把两个数合 成一个数的 运算。
加数+加数=和
在已知两个数 的和与其中一 个加数，求另 一个加数的运 算。
北师大小学六年级数学下册总复习 数与代数之数的运算
运算的意义
回顾与交流
庆祝“六一”
第一件事：装饰教室 装饰教室一共需要120只纸鹤。 你能提出哪些数学问题？ 你用了哪些运算？
我折了26只粉色的 我折了39只红色的
纸鹤。
纸鹤。
数学问题：两个女孩一共折了几只纸鹤？
26+39=65（只）
数学问题：还需要再折几只纸鹤？
被减数-减数=差
乘法
1、一个数乘 以整数，表示 几个相同的加 数之和的简便 运算。
2、一个数乘以 小数，表示求 一个数的十分 之几、百分之 几、千分之 几......是多少。
3、一个数乘以 分数，表示求 一个数的几分 之几是多少。
除法
已知两个因数 的积及其中一 个因数，求另 一个因数的运
算。
练习与归纳
2014年第17届亚运会奖牌榜
枚
请将奖牌榜 补充完整。
你能提出哪些
342 问题？
71 77
金牌+银牌+铜牌=总数 加数+加数=和 总数-金牌-铜牌=银牌 减数 + 差 = 被减数 总数-金牌-银牌=铜牌
加法与减法是互逆运算。
和-加数=加数

北师大版六年级下册数学总复习—式与方程课件(共20张PPT)

北师大版六年级下册数学总复习—式与方程课件(共20张PPT)

选择题
小路有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他 用其中的12根搭成了一个长方体框架。长方 体框架的棱长和是（ B ）。 A、2x+10y B、4x+8y C、6x+6y
选择题
小明比小华大2岁，比小强小4岁。
如果小华M岁，小强（
）
岁。B
A、2M+2
B、M+6
C、
M+4
D、M+2
选择题
一个两位数，十位上的数字是5，个位上
什么是解方程？ 求方程的解的过程叫作解方程。 方程的解与解方程有何区别？ 方程的解是个值，解方程是个过程。
简写
1.a×a(
)
7.a+a+a( )
2.a+a(
)
8.a×b×x(
)
3.4×a×b(
) 9.a×a×a(
)
4.4+b+b( 5.a×5( 6.a+a+5×b(
)
温馨提示：字母之间的乘号可以省略
) 不写；字母与数字相乘时，数字一定
) 要写在字母的前面。
解方程
20+4x=32
解：20+4x-20=32-20 4x= 12 x=3
20-4x=4
解：4x=20-4 4x=16 x=4
解方程
填一填 1）比x少25的数是（ x-25 ）。
2）n的5倍与m的差是（ 5n-m ）。
3）一件衬衫a元，，一件毛衣的价格比它的2倍 还多6元，毛衣的价格是（ 2a+6 ）元。 4）原价a元的产品打八折的价钱是（ 80%a ）元。
答：这个数是19.
猜一猜
一个数的8倍与它的 的和是66，这个数

北师大版六年级下册数学课件-《式与方程》(2) (共18张PPT)

北师大版六年级下册数学课件-《式与方程》(2) (共18张PPT)

（2）生活中还有那些规律能利用这个式子表示？
2.小组讨论：学过的一些公式和规律，用含有字 母的式子表示运算定律:
例如：加法交换律: a+b=b+a
还有其它学过的用字母表示的运算定律和公式吗？ 同学们自己回想一下，讨论一下整理出来。比赛 看谁写得又快又好。
看看你对了几个？
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
4
5 x=20
4
x=20÷55
4
x=20×
x=25
答：商店购进了25箱橘子。
小结: 以上我们复习了用字母表示数，运算定律和公式，
等式与方程；等式的基本性质；找等量关系， 列方程解应用题的一般步骤及思路等知识。
巩固练习 1.比x少25的数是x-25 2.n的5倍与m的差是 5n-m或m-5n
3. 一件衬衫a元，一件毛衣的价钱比它的2倍还多 6元。毛衣的价格是（2a+6）元
巩固练习
巩固练习
猜一猜
总结：
这节课我们学会用字母表示数，用字母的式 子表示公式，通过画图和列方程找出等量关系， 会用等式性质解方程，再列出方程解决实际问题。
归纳难点：会用等式性质解方程
归纳重点：解方程，用方程解决实际问题的步 骤。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你这节课有哪些收获？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021

六年级下册数学课件--总复习 数与代数 3式与方程 课时12 北师大版(2014秋) (共21张PPT)

六年级下册数学课件--总复习 数与代数 3式与方程 课时12 北师大版(2014秋) (共21张PPT)
【重点】明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答实际问 题。 【难点】找等量关系式，用方程解决实际问题。
二、简易方程 1、方程： 含有未知数的等式叫作方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 2、方程和等式的联系与区别：
联系 区别
方程
等式
方程一定是等式，等式不一定是方程
含有未知数
（4）列方程解应用题的范围（小学范围内常用方程解应用题） a.比未知的几倍多或少几 如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？ 猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到 每小时多少千米？ b.和倍、差倍问题； 如：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的 2.4倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
总复习 数与代数
第 12 课时 式与方程
北师大版 数学 六年级 下册
1.帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用 字母表示的简洁性。 2.理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、 具体数量之间的关系。 3.进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题， 提高学生的方程及代数意识。
x＝56
答：小芳收集的中国邮票有56张，外国邮票有21张。
学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25%少6 人，参加美术组的有几人？
解：设参加美术组的有x人。
25%x －6＝18 0.25x＝18＋6 0.25x＝24 x＝96
答：参加美术组的有96人。
1 判断题。
（1）含有未知数的式子叫方程。 （2）x＝9是方程。 （3）方程一定是等式。 （4）x＋x＝2x。 （5）72－5x＝47的解是5。 （6）2a无论在什么情况下都不可能等于a 。

六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版

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四、课堂小结 通过这节课的复习，你有哪些收获？
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15x=60 x=60÷15 x=4
x+2x=60 3x=60 x=20
40％x=4.2 0.4x=4.2 x=4.2÷0.4 x=10.5
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12+x=25 x=25-12 x=13
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
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解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形
的边长为x （1+13
）厘米。
x （1+
1 3
）×4=48
16
3 x =48 x =9
答：正方形的边长 是9厘米。
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定
在两家之间的路上会合。淘气每分走75m,奇思每分
走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 解：经过x分钟相遇。
300÷(85+65） =3000÷150 =20（天） 答：修完这条公路需要20天。
六年级下册数学总复习数与代数 式与方程 式与方程优秀PPT北师大版
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北师大版六年级下册数学课件 《式与方程》(4) (共11张PPT)

北师大版六年级下册数学课件 《式与方程》(4) (共11张PPT)

※用字母表示运算定律 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： a(bc)=(ab)c 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 减法的性质： a －b －c=a －(b+c) 除法的性质： a ÷b ÷c=a ÷(b × c)（b、c不为0）
淘气走的路程+奇思走的路程=他们两家相距的距离 解：设χ分钟后两人相遇。 75χ+80χ=1240 155χ =1240 χ=1240÷155 χ=8 答：8分钟后两人相遇。
聪明屋
妙想和乐乐一共收集了128枚邮票。妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。 妙想和乐乐各收集了多少枚邮票？
解：设乐乐收集了χ枚，妙想收集了3χ枚。 χ+3χ=128 4χ=128 χ=128÷4 χ=32
解方程： 求方程解的过程叫解方程。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5

六年级【下】数学-第6单元 总复习 数与代数 第9课时 式与方程 北师大版-优秀课件(26张)

六年级【下】数学-第6单元 总复习 数与代数 第9课时 式与方程 北师大版-优秀课件(26张)

(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题
用算术法解实际问题
未知量用字母x表示，参 与列式； 根据题意找出数量之间的 相等关系，列出含有未知 数x的等式
未知量不参与列式；根据 题目中已知数量和未知量 之间的关系，确定解答步 骤，然后列式计算
1．填空。 (1)三个连续自然数，最小的一个是m，这三个连续自然数的和
总复习
式与方程
1. 怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？ 2. 方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的
性质吗？ 3. 用方程解决实际问题，有什么特点？
探究点1 用字母表示数、运算律、计算公式、 数量关系等
怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么 路程、速度、时间之间的关系可以表示为( s= v t )。
4．解方程。 2x＋30%x＝11.5
解：x＝5
2 ＋ 2 x＝ 3
5
5
解：x＝0.1
80%x－30＝50 解：x＝100
2x－1.8＝x＋2.4 解：x＝4.2
5．看图列方程并求解。
3x＋27＝147 解：3x＝120
x＝40
6．列方程解决下面的问题。 (1)广州塔高600 m，比上海东方明珠塔的1.2倍还高
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
用字母表示
加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a

北师大版六年级数学下册《总复习数与代数》公开课精品课件

北师大版六年级数学下册《总复习数与代数》公开课精品课件

（3）2×3＝6 6÷3＝2 6÷2＝3 一个因数×另一个因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
（4）没有余数的除法：8÷4＝2 8÷2＝4 4×2＝8 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 除数×商＝被除数 有余数的除法：9÷2=4……1 2×4+1=9 被除数÷除数=商……余数 除数×商+余数=被除数
乘除法关系
2.5 × 4 = 10 因数 因数 积
10 ÷ 2.5 = 4 积 因数 因数 10 ÷ 4 = 2.5 积 因数 因数
小结：除法是乘法的逆运算。
举例说明加法各部分之间有什么关系。 减法、乘法、除法呢？
（1）
25＋75=100 加数 ＋ 加数 ＝ 和
（2）
100－75=25 100－25=75 和 — 一个加数 ＝ 另一个加数
减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个数的运算．
一共需要多少钱？
根据以上信息你能提出哪些数学问题？ 使用哪种运算？为什么？
算式：52×1.5＝78（元） （求52个1.5是多少）
答：一共需要78元． 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．
1.一共用了多少米彩带？
根据以上信息你能提出哪些数学问题？ 使用哪种运算？为什么？
用到加、减、乘、除法运算的几种情形
加法
1、求两个数的和 2、求比一个数多几的数
减法
1、求两个数的差 2、求比一个数少几的数 3、求剩余
用到加、减、乘、除法运算的几种情形
1、求几个相同加数的和
乘法
2、求一个数的几倍是多少？
3、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。
4、求几何图形的面积、体积用乘法
3000 1820 1760 4560 4410 4060 4260 3830 1150

新北师大版六年级毕业数学《数与代数》总复习授课课件ppt

新北师大版六年级毕业数学《数与代数》总复习授课课件ppt
–(1二)运级算顺序：×→＋→－→÷
算• 三式级：_[_5_8_4_－__(5_._8_×__1_7_＋__7_.8_)_]_÷__0_.0_3_____________
– 四级
(2)运算顺序» 五：级－→×→＋→÷ 算式：_[_(_5_8_4_－__5_.8_)_×__1_7_＋__7_.8_]_÷__0_._0_3______________
2024/3/19
7
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• 单整数击乘此法处：编辑母版文本样式
– 二先级把两个因数的( 末位 )对齐，再用第二个因数从
个位•上三的级数起依次和第一个因数的每个数位上的数相
– 四级
乘。如果第»二五个级因数是两位数或者是两位以上的数， 个位上的数乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位 上的数……最后把乘得的积( 相加 )就行了，注意在乘 的时候要数位对齐。
2024/3/19
9
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• 单击此处编辑母版文本样式
整– 数二除级法：
从• 三被级除数的(高位)起，先看除数有几位，再用除数
– 四级
试除被除数»的五前级几位，如果它比除数小，再试除多一 位数除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每 次除后余下的数必须比除数( 小 )。
2024/3/19
– 四级 » 五级
作业习题
2024/3/19
17
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• 单击作此业提处升编方辑向 母版文本样式
– 二级
（• 1三）级圆的周长公式的变式练习 （2）– 用四级“转化法”求周长 （3）半»圆五形级的周长公式的变式练习
2024/3/19
18
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作业提升练

数学北师大版六年级下册式与方程总复习课件

数学北师大版六年级下册式与方程总复习课件

c b a + a b a
×
=
b+c a
d c
b×d = a×c
淘气利用圆片摆出下面的图案。
… …
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母
的式子表示。
思考：
1、为什么要用字母表示呢？
2、在含有字母的式子里，书写数与
字母、字母与字母相乘时，应注意
什么？
判断下面的式子是不是方程？ ①40-3x=13 ⑥4a+2
v=a3
v=sh
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
北师大版六年级下册
式与方程
碑林区何家村小学
李华
用字母表示平面图形计算公式 a a
a b
h
c=4a s=a2
c=(a+b) ×2 s=ab
a
a
S =ah
h
S=ah2
h
S=(a+b)·h2
d r
b
c=π d=2π r S=π r2
a
用字母表示立体图形计算公式
s h a h b a h s
v=abh
少人？
原有人数-下车人数+上车人数=现有人数
解：设车上原有X人。 X-8+12=37
请选择喜欢的方法解答！
甲数是63，是乙数的3倍少6，乙数是多少？

北师大版六年级数学下册《总复习-数与代数-式与方程》PPT

北师大版六年级数学下册《总复习-数与代数-式与方程》PPT
3、四年级植树120棵，比三年级植树棵树的2倍少a棵， 这两个年级共植树（ ）棵。
4、三个连续奇数，中间的数为n，前一个数为（ ）， 后一个数为（ ）。
5、三个连续自然数的和是a，其中最大的一个自然数
是（
）。
练习设计
解方程
练习设计
列方程解应用题 1、希望小学的图书馆买的文艺书比科技书多156本，文 艺书的本数比科技书的3倍还多2本，文艺书和科技书各买 了多少本？ 2、甲乙两城相距880千米，客车以每小时行65千米的速 度从甲地出发，货车以每小时行45千米的速度同时从乙 地出发。 ①两车经过几小时后相遇？ （列方程解答）
②相遇时客车离乙地多远？
通过今天的学习， 你有什么收获？
北师大版六年级数学下册
总复习
——式与方程
知识梳理
用字母表示数的意义和作用
1、用字母表示数，可以把数量关系简明的表达 出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示运算定律。运算定律用字母表示 比用语言叙述更为简洁、明确。3、用字来自表示计算公式。知识梳理
用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记 作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前 面。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不 写。
知识梳理
•方程：含有未知数的等式叫做方程。 •方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 •解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 •解方程的依据：加减乘除各部分之间的关系；等 式的性质。
知识梳理
加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数 因数×因数＝积 一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数 ＝商×除数

北师大版六年级数学下册《式与方程》ppt课件

北师大版六年级数学下册《式与方程》ppt课件
22
d r c=πd=2πr S=πr2
4
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
a
s h
v=abh
v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
5
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
1
± a
b
=
b ±c ab
8
在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号 可以写作“ ”或省略不写，数字写在字母的前面。
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
9
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。
9 ɑ表示
58 b表示
58－ ɑ表示
9 ɑ＋ 58 b表示
9个足球的总价
如果ɑ = 45 ， b = 6
则9 ɑ＋ 58 b=
b个篮球的总价
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
11
注意： ①在含有字母的式子里，数和字母
中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
6
用字母表示数可以简明地表达数量关系

【精品】最新北师大版六年级数学下册总复习(4)式与方程PPT教学课件(共8张PPT)

【精品】最新北师大版六年级数学下册总复习(4)式与方程PPT教学课件(共8张PPT)
4
(x－7)÷3＝8 x＝31
9x－1.8＝5.4 x＝0.8
18＋4x＝6x－6 x＝12
6. 解决问题。(列方程解答)
(12+8)×2=4x x=10
答：正方形的边长是10 cm。
2. 判一判。(对的在括号里画“√”，错的画 “×”) (1)方程6x＝0，x的值是没有的，所以没有解。 (×) (2)当x＝4，y＝7时，x＋2y＝4＋2×7＝18。 (√) (3)某工厂上半月用水x t，下半月比上半月节约 用水3 t，这个月的用水量为(x－3) t。( × ) (4)解方程26＋8x＝36时，第一步是算8x＝26＋ 36。( × ) (5)方程14x－8.4＝2.1可以整理成14x＝10.5。 (√)
3. 看图列方程。 (1)
方程： 2x＋35＝100 。 (2)
方程： 3x＝180
。
(3) 方程： x＋3x＋10＝106 。
4. 看图回答问题。
(1)用含有字母的式子表示出厨房的面积。 6b m2
(2)用含有字母的式子表示出餐厅的面积。 3a m2
5. 解方程。 0.5x＋6＝18
x＝24
数学 六年级 下册 配北师大版
总复习
总复习(四) 式与方程
1. 填一填。 (1)从85里面减去x的5倍，差是30，列方程是 ( 85－5x＝30 )。 (2)如果x＝8，y＝7，那么12x－3y＝( 75 )。 (3)一个数(用x表示)的5倍加上2×9的积，和是 37.5，用方程表示为( 5x＋2×9＝37.5 )。 (4)幼儿园运来20 kg梨，把这些梨分给x个班， 还剩下2 kg，根据题意列算式是(20－2)÷x， 这个算式表示( 每个班分到梨的质量)。

六年级下册数学课件-总复习 - 数与代数第7节 式与方程北师大版(2014秋) (共23张PPT)

六年级下册数学课件-总复习 - 数与代数第7节 式与方程北师大版(2014秋) (共23张PPT)

解决问题。 妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收 集的邮票数是乐乐的3倍，妙想和乐乐各收集了 多少枚邮票？
解：设乐乐收集了x枚邮票，列方程为 x+3x=128 解得x=32,3x=96。
答：妙想收集了96枚邮票， 乐乐收集了32枚邮票。
解决问题。 淘气家和奇思家相距1240米。一天，两人约 定在两家之间的路上会合，淘气每分走75米，奇 思每分走80米，两人同时从家出发，多长时间后 能相遇？
（2）用含有字母的式子表示几何图形的周 长、面积和体积的计算公式： 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr2+2πrh=2π(d÷2)2+2π(d÷2)h
=2π(C÷2÷π)2+Ch
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h
（2）用含有字母的式子表示几何图形的周 长、面积和体积的计算公式： 圆锥的体积= ×底面积×高 V=
总复习
1.数与代数
第7节 式与方程
导入课题
六（1）、km、kg、a+b=b+a、
S= （a+b）h÷2…… 看到这些信息，你想到了什么？ 你们觉得用字母表示数有什么优点？要注意 什么？ 想一想，数学中还有哪些地方可以用字母表 示数？
复习
用字母表示数
用字母表示数和数量。
（ 1）
1×1 2×2 3×3 4×4
④根据常见的数量关系列方程；
⑤根据分数乘法的意义，即“求一个数的几
分之几是多少”列方程，解决“已知一个数的几
分之几是多少，求这个数”的问题。
解决问题。
果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是
4 橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？ 5
解：设商店购进了x箱橘子，列方程 4 x=20 5 解得x=25。 答：商店购进了25箱橘子。

六年级下册数学课件-4.3总复习 数与代数 方程 ｜北京版(2014秋) (共24张PPT)

六年级下册数学课件-4.3总复习 数与代数 方程 ｜北京版(2014秋) (共24张PPT)
数与代数 方程
用长方形方框在日历上框4个数。
想一想，可以怎样框呢？
观察、思考。
如果第一个 数用字母a 表示，那么 每个框中其 余3个数应 该怎么表示。
a
a a


整理和复习式与方程的知识体系，通过 复习，能熟练用字母表示数，体验用字 母表示数的简洁性 。
理解方程的意义，会熟练地解简易方程。
一、引入情境，回顾 旧知
2
4、甲数是a，比乙数的3倍多b，乙数是（
5、小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的 岁数是（ 3m-8 ）岁。 如果m=12,陈老师今年是（ 28 ）岁。
如果陈老师今年31岁，小红的年龄m＝（ 13 ）岁。 3m-8＝31
1、什么是方程？ 2、方程与等式有什么联系和区别？ 3、等式有哪些性质？
1. 连线。 比a 多 3的数 比a 少 3的数
3 个a 相 加的和
3 个a 相 乘的积
a 的3 倍
1 a的 3
a3
3a
a ＋3
a －3
a 3
2、我会填：
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
（1）9a表示（ 9个足球的价钱 ）。 （2）58b表示（ b个篮球的价钱 ）。
（3） 9a＋ 58b表示（ 9个足球和b个篮球的总价）。
4个 13
…… n个 …… 3n+1
想一想，如果有n个五边形，需要( 4n+1 )条边。
这节课我们复习了哪些知识？ 通过这节课你有哪些收获？
●●● ●●●
CCTV
小明今年b岁, 再过10年是 b+10岁
●●● ●●●
c=at
●●● ●●●
cm
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六年级下册数学总复习 数与代数 式与方程 北师大版优秀PPT 课件
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探究点3 列方程解决问题
用方程解决实际问题，有什么特点？ 用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用
字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关 系列出方程，通过解方程来解答实际问题。
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(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题
用算术法解实际问题
未知量用字母x表示，参 与列式； 根据题意找出数量之间的 相等关系，列出含有未知 数x的等式
未知量不参与列式；根据 题目中已知数量和未知量 之间的关系，确定解答步 骤，然后列式计算
六年级下册数学总复习 数与代数 式与方程 北师大版优秀PPT 课件
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(1)列方程解实际问题的一般步骤： ① 找出(未知量)，用字母x表示； ② 分析实际问题中的数量关系，找出(等量 )关系，列方程 ； ③ 解方程并检验作答。
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3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
用字母表示
加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c)
乘法结合律
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(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关 系可以通过以下几种方法：
①从题目的关键句中找， ②从常见的等量关系中找， ③根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系, ④从题目的叙述顺序中找， ⑤借助线段图找。
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2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)2a和a2相比较， A．2a大
B．a2大
(D )
C．一样大
D．无法确定
(2)一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，
表示这个两位数的式子是
A．50＋a
B．5a
C．5＋a
(A ) D．50a
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你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?
不同点
方程的解 使( 方程 )左右两边相等的( 未知数)的值 叫做方程的解。方程的解是一个( 数值 )
解方程
求方程的解的( 过程 )叫做解方程。解方 程是一个过程
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等式的性质
例子
例子等式的性质1：等式两 边同时(加上)或( 减去)同一 个数，左右两边仍然相等
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 → 15＝15 8＋2－6＝10－6 → 4＝4
等式的性质2：等式两边同 a＝20 a×5＝20×5 → 5a＝100 时( 乘 )同一个数或( 除以)同 a÷2＝20÷2 → a÷2＝102 一个不为0的数，左右两边 仍然相等
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探究点2 方程的意义、方程的解和解方程
方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的 性质吗？
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总复习
式与方程
1. 怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？ 2. 方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的
性质吗？ 3. 用方程解决实际问题，有什么特点？
探究点1 用字母表示数、运算律、计算公式、 数量关系等
怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么 路程、速度、时间之间的关系可以表示为( s= v t )。
(3)当a＝10，b＝20时，2a2－b＝
A．20
B．180
C．380
(B) D．160
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1．填空。 (1)三个连续自然数，最小的一个是m，这三个连续自然数的和
是( 3m＋3 )。 (2)用a，b，c三个字母表示乘法分配律为( (a＋b)c＝ac＋bc )。 (3)用字母r，h分别表示圆柱的底面半径和高，圆柱的体积用字
母表示是( πr2h )。 (4)水果店有苹果x kg，橘子比苹果的3倍少20 kg，橘子有 ( 3x－)k2g0。 (5)妈妈买回了4 kg苹果和2.5 kg橘子，每千克苹果a元，每千克
橘子b元，4a－2.5b表示( 4 kg苹果比2.5 kg橘子多多少元 )。
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要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。
区别
等式
等式的意义：表示( 相等)关系的 式子叫做等式。即用“＝”连 接起来的式子是等式
方程
方程的意义：含有( 未知数 )的 (等式)叫做方程。 特征：含有(未知)数，有等号
联系 等式 0 方程
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用a、b分别表示两个加数， 用c表示因数
(a＋b)c＝ac＋bc
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4. 用字母表示公式： 长方形的周长：C＝(a＋b)×2 长方形的面积：S＝ab 正方形的周长：C＝4a 正方形的面积：S＝a2 三角形的面积：S＝ah÷2 平行四边形的面积：S＝ah 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2