甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.4公园有多宽》学案(无答案) 北师大版

八年级数学上册《2.4 公园有多宽》学案北师
大版
2、4 公园有多宽》学案导入语：
（一）问题化：复习平方根，算术平方根，立方根学习目标：
1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较俩个数的大小
2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的意识，发展学生的数感、重点：能估计一个数的大致范围。

重点：估计方法，形成估计意识。

一、课前探究
1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小
二、预习交流教材P48-49---随堂练习
三、互助提升
1、求下列各式的值= 0、1，=1，=10，=100，= 0、1，=1，=10，=100从中你发现了什么规律?
2、求值16<20<25，所以4<<5；(误差小于1)
19、36<20<
20、25，
4、4<<
4、5；(误差小于0、1)
3、估算下列数的大小：（1）；（2）、
4、通过估算，比较下面各组数的大小：（1），（2），
3、85
四、体验成功
1、估算下列数的大小：(1)误差小于0、1); (2)(误差小于
1)、2、通过运算，比较与
2、5的大小、
五、拓展延伸
1、下列计算结果正确吗？说说你的理由、（1）；（2）
2、估算下列数的大小：（1）；（2）、
3、通过估算，比较下面各组数的大小：（1），（2），
3、85六、快乐心得。

【课前预习】 按自学提纲阅读教材。

【课题导入】【学习目标】1、复习巩固勾股定理及其逆定理的内容；2、能利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

【自学过程】1、回顾完成以下知识点：（1）勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方，即：a 2+b 2=c 2。

公式变形：a 2 = ； b 2= 。

（a=22b c - ；22b c b -=；22b a c +=）（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a 、b 、c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。

（3）满足222c b a =+的三个 ，称为勾股数。

2、尝试完成下列例题：例1、已知在Rt △ABC 中，∠C =90°。

①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。

例2、已知等边三角形ABC 的边长是6cm 。

求：(1)高AD 的长；(2)△ABC 的面积ABC S ∆ 例3、甲、乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船沿南偏东某角度航行，船速为12海里/时，2小时后，甲、乙两船相距40海里，问乙船的航行方向？（提示：画出方位图）例4、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少？【交流评价】小组内交流，互评对错，并帮助改正。

注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。

【达标检测】1、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．5，12，13D ．4，6，72、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A B D C AA 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 不能确定3、如图，一只蚂蚁从点A 沿圆柱表面爬到点B ，如果圆柱的高为8cm ，圆柱的底面半径为π6cm ，那么最短 的路线长是（ ）A. 6cmB. 8 cmC. 10 cmD. 10πcm4、在△AB C 中，如果AB=5，BC=12，CA=13，则有（ ）A.∠A=90°B. ∠B=90°C. ∠C=90°D.不能确定5、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m ，当它把绳子的下端拉开5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A ．8cm B.10cm C.12cm D.14cm6、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是________。

2019-2020年八年级数学上册 2.4 公园有多宽学案北师大版年级：八学科：数学课题：2.４公园有多宽教师修议课型：新授课时：1学习目标1.会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小。

2.会利用估算解决一些简单的实际问题.重点1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.难点掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）【学习过程】一、情境引入某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?二、活动探究例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①≈20 ; ②≈0.3;③≈500; ④≈96.议一议：怎样估算一个无理数的范围?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法.① ; ②; ③ ; ④.（①②误差小于0.1;③误差小于10;④误差小于1.）三、深入探究例1你能比较与的大小吗？你是怎样想的？例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题.=?（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？例3 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？学习笔记6x四、反馈练习反馈练习1 估算下列数的大小.（1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1）.反馈练习2通过估算，比较下面各数的大小.（1）与 ; （2）与3.85.反馈练习3一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?五、课堂检测：1.估算：（误差小于0.1）≈；（误差小于1）≈______。

【课前预习】按照自学提纲阅读教材。

【课题导入】
【学习目标】1、通过拼图活动,感受无理数产生的背景和引入的必要性.
2、会说明有些数不是有理数.
【自学过程】
完成目标1
阅读教材32页内容,解决下列问题
1、将两个边长为1的小正方形剪一剪,拼一拼,设法拼成一个大正方形.
2、拼成的大正方形面积是多少?
3、设大正方形的边长为a, a满足什么条件?
4、a可能是整数吗? a可能是分数吗?
交流评价1
第1题先小组内交流不同的拼法,然后各小组展示汇报,全班交流.
第3. 4 题全班交流讨论.
完成目标2
阅读教材32页“做一做”,解决下列问题
1、在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
2、设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？
3、b是有理数吗？
4、在x=㎡(m是正的非平方数)，应从哪几个方面说明x不是有理数。

交流评价2
小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。

【达标检测】
1.下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？
2.下面各正方形的边长不是有理数的是（）
815
面积为25的正方形 B.面积为16
9的正方形 C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形
3下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。

此正方形的边长是有理数吗？为什么？
【自我小结】 总结一下，从几个方面说明一个数是有理数还是无理数？
【课后延伸】课本33页问题解决2 、3题
【课后作业】课后习题。

公园有多宽一、学习目标：1．会估算一个无理数的大致范围．2．会比较两个无理数的大小．二、问题与题例：1．问题一：某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．2．问题二：例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．①≈20；②≈0．3；③≈500；④≈96．3．问题三：例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法．①；②；③；④．（①②误差小于0．1；③误差小于10;④误差小于1．）4．问题四：例3 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？3．一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?四、配餐作业题：A组巩固基础1． 0.00048的算术平方根在（）A．0.05与0.06之间B．0.02与0.03之间C．0.002与0.003之间D．0. 2与0.3之间2．在无理数，，，中，其中在与之间的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．化简的结果为（）A．－5 B．5－C．－－5 D．不能确定4．一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米C．30.5厘米D．40厘米B组强化训练1．|－1|=______,|－2|=______.2．将，，三数按从小到大的顺序用“<”号连接起来________.3．大于－且小于的整数有______.4．a是的整数部分，b是的整数部分，则a2+b2=______.5．下列计算结果正确吗？说说你的理由。

（1）；（2）6．估算下列数的大小：（1）；（2）．C组延伸拓广1．一个人每天平均饮用大约0．0015米3的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米3，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1米）2．一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）3．通过估算，比较下面各组数的大小：（1）（2）．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.3 立方根》学案1 北师大版【课前预习】按照自学提纲阅读教材。

【课题导入】（教师自主设计）【学习目标】1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根及开立方。

2、理解a ，a ± 3a 之间的联系和区别。

【自学过程】 完成目标1阅读课本44—45页例1上面部分，完成下列问题1、一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a,那么这个数x 就叫做a 的 。

每个数a 都只有_____个立方根，记为_______，读作“三次根号a ”2、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。

3、表示下列各数的立方根（1）27的立方根是_________ (2)-36的立方根是________(3) 16 的立方根是__________ (4)-216的立方根是_________4、求一个数a 的立方根的运算叫做 , 其中a 叫做 。

5、观察例1的解题格式，完成课本第46页知识进技能第1题6、观察例2的解题格式，完成课本第46页知识进技能第2题交流评价1（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。

共性的问题全班交流）完成目标21、 立方根的表示与算术平方根、平方根表示有什么区别？2、3a 表示a 的立方根，那么（3a ）3等于什么？33a 呢？ 3 、说一说a ，a ± 3a 之间的联系和区别（提示：可以从结果正负、结果的个数、被开方数a 的取值范围、表示的意义看）交流评价2 小组交流，讨论，各小组展示汇报，全班交流【达标检测】1、判断题：(1)、4的平方根是2。

( ) (2)、8的立方根是2。

( )(3)、－0.064的立方根是－0.4。

( ) (4)、127的立方根是±13。

( )(5)、－161的平方根是±4。

( ) (6)、－12是144的平方根.( )2、选择题：(1)数0.000125的立方根是( )。

2.4公园有多宽学案姓名_____________一、学习目标：1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识.二、学习难点掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.三、新知探究：无理数的近似值（有理数）1、问题：如图，某长方形公园的长是宽的2倍，面积是4000 000米2。

公园的宽大约是多少米？（误差小于10(1)公园的宽大约是（几米？几十米？几百米？几千米？）它（有、没有）1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少米？解法一：400×（400×2）=( )410×（410×2）=( )420×（420×2）=( )430×（430×2）=( )440×（440×2）=( )450×（450×2）=( )460×（450×2）=( )470×（450×2）=( )…………………………………∵（）与（）最接近4000 000（米2），且误差小于10米，∴公园的宽大约是( )或（）。

解法二：设公园的宽是x米，可列方程：__________________∵x＞0,且宽的误差小于10米x2=________∴x≈_________x=_________ ∴公园的宽大约是( )或（）。

(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，它的半径大约是多少米？(误差小于1米) .解：设圆形花圃的半径是r米，可列方程：πr2 = 800解之：_____________ ______________________________ ________________________________ ____________________2.练习：（1）下列计算结果正确吗？≈0.066（）≈96（）≈60.4（）0.432 = ____________ ______________（2）估算下列数的大小：①（误差小于1）②（误差小于0.1）解：①∵103=1000, ②∵3.12 =_________113=1331,∴10≤≤11。

北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2一. 教材分析《公园有多宽》这一节内容是北师大版数学八年级上册第四单元中的一节。

本节课的主要内容是让学生掌握公园宽度的计算方法，并运用这个方法解决实际问题。

教材通过引入公园宽度的计算，让学生体会数学在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。

在这一节课中，学生需要了解公园宽度的计算方法，能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度，并解决实际问题。

二. 学情分析在八年级的学生中，大部分学生已经掌握了相似多边形的性质和计算方法。

但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入而无法正确运用所学的知识。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生理解公园宽度的计算方法，并引导学生将所学的知识运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解公园宽度的计算方法，并能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够提高自己的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体会数学在生活中的应用，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：公园宽度的计算方法。

2.难点：将所学的知识运用到实际问题中。

五. 教学方法在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法。

问题驱动法能够激发学生的思考，让学生主动参与到学习过程中；案例教学法能够帮助学生将所学的知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、公园图片、实际问题案例。

2.教材准备：北师大版数学八年级上册教材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些公园的图片，让学生观察并思考：如何计算公园的宽度？这样能够激发学生的兴趣，让学生主动参与到学习过程中。

2.呈现（10分钟）在这个环节中，教师向学生介绍公园宽度的计算方法。

通过讲解和示例，让学生理解公园宽度的计算方法，并能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立解决。

甘肃省白银市会宁县枝阳初级中学2013-2014学年八年级数学上册《公园有多宽》学案（无答案） 北师大版1 / 1 第 29 页 第 30 页《公园有多宽》学案学习内容：公园有多宽 教学设计 (收获)”三．展示反馈 1.估算 (1).3260 (误差小于1) (2).7.125 （误差小于0.1） 3.P50.问题解决 5，6四．拓展检测1.比较大小-10 -32.2.满足5＜x ＜21整数x=3．绝对值小于18的所有整数是 4（1 ）．7的整数部分是 小数部分是 （２）．5-5的整数部分是 小数部分是（３）．设ｘ＝３＋5,ｘ的整数部分是ａ，小数部分是ｂ，则a(b-5+2)2=学习目标：能估计一个无理数的大致范围，并通过估算比较两个数的大小。

重 点：能估计一个无理数的大致范围 。

难 点：通过对无理数值的估算，比较它们的大小。

一、 自主学习（一） 自学指导1.在P48的引例中，（1）若设公园的宽为x 米，则公园的长是 米，由此可列方程 ,此方程可化简为因为10002= >200000,所以 x 1000（填“>”或“<”）即公园的宽 1000米（填“大于”或“小于”），它是一个 位数，且最高位数字为 ，若要求误差小于10米，下一位数字可能为 或 ，即 2<200000< 2，所以<x< ，所以公园的宽大约为 米或 米。

（2）若设圆形花园的半径为r米，则 =800即r 2≈ 因为 2< 255< 2，所以 <r< ，即它的半径为 米或 米。

2.在P48的“议一议”（2）中要估算3900的大小时(误差小于1) 可这样想，因为 3< 900< 3，所以 <3900< 即3900≈ 或 3 ，．认真看例1，仿照例1比较大小的方法完成随堂练习第2题。

(二).自学检测 P49.随堂练习第1题（过程写在中缝） 二．小组学习 1.将自主学习的收获和困惑与同伴交流 2. P48“议一议”（1）和P49.“议一议” 教学反思 （疑惑）。