高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的描述课件

例 1 如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离 Δx，释放后振子 在 A、B 间振动，且 AB＝20 cm，振子首次由 A 到 B 的时间为 0.1 s，求：
(1)振子振动的振幅、周期和频率； (2)振子由 A 到 O 的时间； (3)振子在 5 s 内通过的路程及 5 s 末相对平衡位置的位移大小。
判一判 (1)简谐运动的振幅大，振动的周期一定大。( × ) (2)振幅就是振子的最大位移。( × ) (3) 振 子 从 离 开 某 位 置 到 重 新 回 到 该 位 置 的 过 程 为 一 次 全 振 动 过 程 。 (× ) (4)从任一个位置出发到又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期。
1．振幅
振动物体离开平衡位置的 □01 最大距离 。振幅是表示振动幅度大小的
物理量，单位是米。振幅的 □02 两
倍表示的是做振动的物体运动范围
的大小。
2．周期和频率
(1)全振动：一个 □03 完整 的振动过程，称为一次全振动。做简谐运动
的物体完成一次全振动的时间总是 □04 相同的 。
(2)周期：做简谐运动的物体完成一次□05 全振动 所需要的时间，叫做振
提示
[规范解答] 振子经过 a、b 两点时的速度相同，根据弹簧振子的运动特 点，可知 a、b 两点相对平衡位置 O 一定是对称的，振子由 b 经 O 到 a 所用 的时间也是 0.2 s，由于“从 b 再回到 a 的最短时间为 0.4 s”，即振子运动到 b 后第一次回到 a 点所用时间为 0.4 s，且 Ob 不是振子的振动过程中相对平 衡位置的最大位移。设图中的 c、d 点为振动过程中相对平衡位置的最大位移 处，则振子从 b 经 c 到 b 历时 0.2 s，同理，振子从 a 经 d 到 a 也历时 0.2 s， 故该振子的周期 T＝0.8 s，根据周期和频率互为倒数的关系，就可以确定该 振子的振动频率为 1.25 Hz，B 正确。

第十一章机械振动
二.简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量
振幅--A
（1）定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米
振幅和位移的区别
(1)振幅等于最大位移的数值。 (2)对于一个给定的振动，振子的位 移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。
• 2．振幅、位移和路程的关系
振幅 振动物体离开 位移 从平衡位置指向 路程 运动轨迹的长 度
定义
平衡位置的最
大距离 标量 在稳定的振动系
振子所在位置的
有向线段 矢量 大小和方向随时 间做周期性变化
矢标性 变化
标量
随时间增加
统中不发生变化
(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一 联系 个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个 周期内的位移等于零。
2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期
A
P ′
O P 平衡位置
A′
半个周期后振子到了P′点--P关于O的对称点
半个周期内的路程是多少呢？ 2A
弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？
V
A
P′
O 平衡位置
P
有可能是A，有可能大于A，有可能小于A. 总结：弹簧振子在一个周期内的路程一定 是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之 一周期内的路程不一定是A。
周期和频率
（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成一次全 振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：s。 （2）频率（f）：单位时间内完成的全振动的次 数，叫频率.单位：Hz，1Hz=1s-1。 物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的 物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越 快，周期与频率的关系：T＝(用公式表示)． （3）周期和频率之间的关系：ห้องสมุดไป่ตู้＝1/f。 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定 （振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关

（2）符号A，是标量
（3）振动物体运动范围为振幅的两倍（2A）
（4）物理意义：描述振动强弱的物理量
（5）简谐运动没有能量损耗，所以机械 能守恒定律。系统总的机械能为：
E

Ek

Ep

1 2
kA（2 其中k为一个常数）
课堂小 结
二、全振动： 1.定义：做简谐运动的物体从某一初始状态开 始，再次回到初始状态（即位移、速度、加速 度其中的任意两个物理量完全相同）所经历的 过程。
A
定为4A；
B
（2）半个周期通过的路程必 定为2A；
x/m
（3）四分之一个周期通过的路
程可能等于A，可能小于A，还
可能大于A。
t/s
六、拓展延伸：
3.简谐运动初相位 0 的求解方法：
x/m
注意：
一般情况下，初相位的取值范围- 0
t/s
①函数法：
将位移与时间的函数关系式正确表示出来：
A C O DB
物体的运动存在 周期性。
二、全振动：
A C O DB
1.定义：做简谐运动的物体从某一初始状态开始，再次回到初 始状态（即位移、速度、加速度其中的任意两个物理量完全相 同）所经历的过程。
2.规律：物体完成一次全振动经过的路程为4A。
3.规律：物体完成一次全振动所用时间均相同。
问题：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次 全振动？
x Asin（t 0） ,其中A0，0
②平移法：
将x A sin t的图像在- 范围内平移得到
x A sin(t 0 )的图像，当向左移时，0取正值， 向右移时0取负值，并且0 t
【例题】有两个简谐动:

①与振幅无关。
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪 些因素有关呢？
①与振幅无关。 ②与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪 些因素有关呢？
③与振子质量有关，质量越大，周期越大。
实验结果
1、振动周期与振幅大小无关。 2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数 较大时，周期较小。 3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小。
/ A A/
O O
B
B
A A
（1）从O→A→O→A/→O也是一次全振动 （2）从B→A→O→A/→O→B也是一次全振动 2）、一次全振动的特点：振动路程为振幅的4倍
想一想
一个完整的全振动过程，有什 么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是 振子连续两次以相同速度通过同一 点所经历的过程。（强调方向性）
4. (2- 1)叫相位差(两个具有相同频率的简 谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐 运动有确定的相位差．
(1)同相：相位差为 零。 (2)反相：相位差为 。
科学漫步——月相
1、随着月亮每天在星空 中自西向东移动，在地球 上看，它的形状从圆到缺， 又从缺到圆周期性地变化 着，周期为29.5天，这就 是月亮位相的变化，叫做 月相。 2、随着月亮相对于地球和 太阳的位置变化，使它被 太阳照亮的一面有时朝向 地球，有时背向地球；朝 向地球的月亮部分有时大 一些，有时小一些，这样 就出现了不同的月相。
简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动 是理想化的振动。 2、加速度与位移方向相反，总是指向平衡位置。 3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无 阻力，所以振动系统机械能守恒。 4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.