电路节点法

串联和并联识别方法节点法。

串联和并联是电路中常用的两种连接方式，其识别方法主要有节点法。

节点法是一种基于电路中节点电压的分析方法，通过对电路中各节点的电压进行分析，可以准确识别串联和并联的连接方式。

我们需要了解什么是串联和并联。

串联是指将电路元件依次连接起来，电流在各个元件之间是连续的，而电压则依次分布在各个元件上。

并联是指将电路元件的两端直接相连，电压在各个元件之间是相等的，而电流则依次分布在各个元件上。

在电路中，每个节点都是一个连接点，可以将节点看作是一个“交叉口”，电流在节点处会分流，电压在节点处会分布。

因此，节点法的基本思想就是通过分析节点处的电压来判断电路中的连接方式。

我们需要确定电路中的节点数。

节点数等于电路中的独立连接点数目加一。

在识别节点时，我们可以根据电路图中的连接点和元件之间的连接方式来确定。

连接点可以是电源的正负极、元件之间的交叉点等。

接下来，我们需要确定一个参考节点。

参考节点可以是任意一个节点，通常选择电路中的一个“大地”节点作为参考。

在识别过程中，我们将参考节点的电压定义为零，其他节点的电压则相对于参考节点来计算。

然后，我们需要根据电路中的元件和连接方式来建立节点电压方程。

对于串联电路，节点间只有一个元件连接，因此节点间的电压相等。

我们可以通过设置方程来表示这个关系。

对于并联电路，节点间的电压相等，而节点处的电流分流到各个元件上，我们可以通过设置方程来表示这个关系。

我们根据节点电压方程进行计算和判断。

对于串联电路，我们可以通过测量各个节点的电压来验证节点间电压相等的关系，从而确定电路为串联连接。

对于并联电路，我们可以通过测量各个节点的电压来验证节点间电压相等的关系，并且测量各个元件的电流来验证节点处的电流分流的关系，从而确定电路为并联连接。

通过节点法可以准确识别串联和并联的连接方式。

通过分析电路中各节点的电压，建立节点电压方程，可以判断电路是否为串联连接或并联连接。

节点法是一种简单而有效的电路识别方法，可以帮助我们更好地理解和分析电路的连接方式。

识别串并联电路的4种方法1.使用定义法识别串并联电路：若电路中的各元件是逐个顺次连接起来的，则电路为串联电路，若各元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电路两点之间，则电路就是并联电路。

2.使用电流流向法识别串并联电路：从电源的正极（或负极）出发，沿电流流向，分析电流通过的路径。

若只有一条路径通过所有的用电器，则这个电路是串联的（如图l所示）；若电流在某处分支，又在另一处汇合，则分支处到汇合处之间的电路是并联的（如图2所示）。

电流流向法是电路分析中常用的一种方法。

例1．分析下图所示电路中，开关闭合后，三盏灯的连接形式，并分析开关的作用。

分析：用“电流流向法”来判断．在图甲所示的电路中，从电源的正极出发，电流依次通过了灯L1、L2和L3，电路中没有出现“分叉”，见图3的虚线所示，所以这三盏灯是串联的．在串联电路中，一个开关可以控制所有的用电器。

为识别图乙所示电路的连接方式，可以先用虚线将电流通过的所有路径在图中画出来,在图中可看出，电流的流向是：由此可看出灯L1、L2和L3分别在三条支路上，所以这三盏灯是并联的。

其中通过灯L1、L2的电流通过了开关S1，当开关S1断开时，灯L1、L2中没有电流通过，两灯熄灭，因此开关S1控制L1、L2两盏灯泡。

开关S2在干路上，控制三盏灯。

在如图所示电路中用“电流流向法”画出了图丙中的电流流向。

见图4的虚线所示，电流有三条通路，且每一流线上只有一个用电器，则此电路为并联电路。

开关S在干路上，控制三盏灯。

3．使用节点法识别串并联电路节点法：就是在识别电路的过程中，不论导线有多长，只要其间没有电源、用电器等，导线两端点均可以看成同一个点，从而找出各用电器两端的公共点。

以图丙为例，具体方法：先在图中各接点处用字母表示出来，如图5所示。

由“节点法”可知，导线的a端和c端看成一个点，导线的b端和d端看成一个点，这样L1、L2和L3的一端重合为一个点，另一端重合为另一个点，由此可知，该电路有三条支路，并由“电流流向法”可知，电流分三条叉，因此这个电路是三盏电灯的并联，等效电路如下图所示。

§2-2节点（电压）分析法1.为什么要引入节点（电压）分析法目的：2.什么是节点（电压）分析法3.参考节点4.节点（电压）分析法具体步骤5.特殊情况使用支路分析法时，独立方程数目与支路数相等，当电路的支路数很多而节点较少时，使用支路分析法仍要解很多方程，是否有办法可使方程数减少呢？一、引入2、目的：1、原因：减少电路方程的数目。

3、如何实现？二、节点分析法1.指导思想：用未知的节点电压代替未知的支路电压来建立电路方程。

2.节点电压：独立节点对非独立（参考）节点的电压。

对于有n个节点的电路，只有（n－1）个独立的节点。

3.节点分析法：用KCL建立节点电流方程，然后用节点电压去表示支路电流，最后求解节电电压的方法。

注意：这里“节点”的含义（1）从节点出发（KCL），（2）用节电电压作变量①选参考节点；标出各支路电流参考方向和节点电压。

②对独立节点列节电电流方程[（n－1）个]。

③通过KVL和元件特性用节点电压表示支路电流。

④将以节点电压表示的支路电流代入步骤（2）中的节点方程，整理后可得以节点电压为变量的规范化的电路方程。

三、具体步骤和注意事项：1.解题步骤R4i4例说明：⎧u u 111111其它量类似。

当支路含有电流源时，该支路等效电流源就是电流源本身；当支路含有的是有伴电压源时，该支路等效电流源大小为电压源与该支路电导的乘积，方向与电压源为非关联。

有伴电压源支路等效电流源与该支路电流不同（等效电流源只是该支路电流的一部分）。

等效电流源：注意：G kk —是连接到节点k 的各支路电导的总和，称为节点k 的自电导，总为“＋”。

G kj —是联接节点k 和节点j 的各支路电导之和的“－”值，称为节点i 和节点j 的互电导。

I Sk —是流入节点k 的各等效电流源电流的代数和（流入为“＋”，流出为“—”）。

I Sk ＝i S1＋…＋i Sj +…其中:对于任何具有n个独立节点的电路，有n个方程且每个节点方程可由下述方程描述:自导×本节点电压＋∑互导×相邻节点电压＝∑(±电压源×该支路电导)＋∑±电流源 具体为，对第k个独立节点，节点方程为:节点k ：G k1u 1+…+G kk u k +…+G kn u n =I S k2、注意事项1)各支路中的电导应该是该支路中的总电导。

“小鲍课堂”第一讲——“节点法”的使用规则所谓“节点法”，其实是到高中阶段学习完电势等知识的之后运用的电路计算辅分析方法。

在目前阶段，我只是取其中分析电路的部分，用浅显的语言呈现给大家，以下图例：“节点法”的使用法则：1. 一般从电源正极出发开始标节点（一般用数字“1”表示）；2. 同一根导线左右两端为同一节点；3. 经过一个用电器（包括灯泡、各种电阻器、电动机等）则更换一个节点，如图中L1左边为节点“1”，右端则换为节点“2”；4. 一定要最优先标直接导线连接的节点。

（所谓“导线最优先”）5. 每个用电器左右两端共有两个节点，如L2，我们记做“L2左右两端为‘2、3’这组节点”※对于第4点“导线最优先”这个问题，以下面电路图为例：注意：在本图中，由于L2左右两端用一根导线连接，应遵从“导线最优先原则”，所以L2为“2、2”这一组节点，而非“2、3”。

从这点可以归纳出“节点法”应用的第一个判定法则：【小鲍第一定律】：假如一个用电器左右两端节点相同的话，则该用电器被短路。

“小鲍课堂”第二讲用“节点法”判断“并联关系”对于电路分析最常见的问题——电路连接方式的判断，运用“节点法”可以说是“又快又准”，下面我们就一起来看看，如何判断电路中的“并联关系”。

首先我们以一个简单的并联电路为例：例1、按照“节点法”使用法则正确地标定出该电路图的节点，我们发现：L1左右两端为“1、2”这一组节点；L2左右两端为“1、2”这一组节点；L3左右两端为“1、2”这一组节点。

三个用电器左右两端为同一组节点，由此我们得出第二个判定法则：【小鲍第二定律】：当我们正确地标出电路图的节点之后，假如用电器两端均为“同一组节点”的话，则这些用电器为“并联关系”。

下面我们看一个比较复杂的电路：例2、判断电路的连接方式：这个可能让很多同学一眼看过去感觉头都大了，其实这个电路图运用“节点法”正确地出节点之后，问题就迎刃而解了：我们发现：每一个用电器均为“1、2”这一组节点，所以四个灯泡为并联关系所以此电路为并联电路。

电路节点法电路节点法是电路分析的常用方法之一。

在电路中，节点是指连接两个或多个电路元件的交点或连接点。

节点法将电路中的各个节点作为分析的基本单位，通过对节点处的电流和电压进行分析，从而得到电路的各个参数。

在电路节点法中，首先需要确定电路中的节点数目。

通常情况下，电路的节点数目等于电路中的交点或连接点的数目。

确定节点数目后，将每个节点进行编号。

编号的方法可以根据实际情况进行选择，通常可以按照电路的拓扑结构进行编号。

在分析电路时，首先需要根据电路中的元件和电源确定每个节点处的电流和电压。

为了方便分析，可以选择一个节点作为参考节点，将其电压定义为0V。

其他节点的电压则可以通过相对于参考节点的电压来表示。

在确定节点处的电流和电压后，可以根据基尔霍夫定律进行电路分析。

基尔霍夫定律是电路分析中的重要原理，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

基尔霍夫电流定律指出，电路中流入节点的电流等于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定律指出，电路中沿闭合回路的电压之和等于零。

利用基尔霍夫定律，可以建立节点方程。

节点方程是通过对每个节点应用基尔霍夫电流定律得到的方程。

节点方程的数目等于电路的节点数目减去1。

通过求解节点方程，可以得到电路中各个节点的电压。

除了基尔霍夫定律，电路节点法还可以应用欧姆定律、功率定律等原理进行电路分析。

欧姆定律指出，电阻的电流与电压成正比；功率定律指出，电路中的功率等于电流乘以电压。

在应用电路节点法进行电路分析时，还需要注意一些常见问题。

首先，需要选择合适的参考节点，以便简化计算。

其次，需要注意节点方程的建立和求解方法，确保结果的准确性。

另外，还需要考虑电路中的电源和元件的特性，以便进行合理的假设和分析。

电路节点法是一种常用的电路分析方法，通过对电路中节点处的电流和电压进行分析，可以得到电路的各个参数。

在应用电路节点法时，需要注意选择合适的参考节点、建立准确的节点方程、应用基尔霍夫定律等原理，并考虑电路中的电源和元件的特性。

“小鲍课堂”第一讲——“节点法”的使用规则所谓“节点法”，其实是到高中阶段学习完电势等知识的之后运用的电路计算辅助分析方法。

在目前阶段，我只是取其中分析电路的部分，用浅显的语言呈现给大家，以下图为例：“节点法”的使用法则：1. 一般从电源正极出发开始标节点（一般用数字“1”表示）；2. 同一根导线左右两端为同一节点；3. 经过一个用电器（包括灯泡、各种电阻器、电动机等）则更换一个节点，如图中L1左边为节点“1”，右端则换为节点“2”；4. 一定要最优先标直接导线连接的节点。

（所谓“导线最优先”）5. 每个用电器左右两端共有两个节点，如L2，我们记做“L2左右两端为‘2、3’这组节点”※对于第4点“导线最优先”这个问题，以下面电路图为例：注意：在本图中，由于L2左右两端用一根导线连接，应遵从“导线最优先原则”，所以L2为“2、2”这一组节点，而非“2、3”。

从这点可以归纳出“节点法”应用的第一个判定法则：【小鲍第一定律】：假如一个用电器左右两端节点相同的话，则该用电器被短路。

“小鲍课堂”第二讲用“节点法”判断“并联关系”对于电路分析最常见的问题——电路连接方式的判断，运用“节点法”可以说是“又快又准”，下面我们就一起来看看，如何判断电路中的“并联关系”。

首先我们以一个简单的并联电路为例：例1、按照“节点法”使用法则正确地标定出该电路图的节点，我们发现：L1左右两端为“1、2”这一组节点；L2左右两端为“1、2”这一组节点；L3左右两端为“1、2”这一组节点。

三个用电器左右两端为同一组节点，由此我们得出第二个判定法则：【小鲍第二定律】：当我们正确地标出电路图的节点之后，假如用电器两端均为“同一组节点”的话，则这些用电器为“并联关系”。

下面我们看一个比较复杂的电路：例2、判断电路的连接方式：这个可能让很多同学一眼看过去感觉头都大了，其实这个电路图运用“节点法”正确地标出节点之后，问题就迎刃而解了：我们发现：每一个用电器均为“1、2”这一组节点，所以四个灯泡为并联关系，所以此电路为并联电路。

画等效电路图——“节点法”
电路中三条或三条以上支路的汇交点，称为节点．借助节点排列的规范化来作出等效电路的方法，称为节点法．
用节点法画等效电路图具体分为四步：
第一，明确节点；
第二，节点连线，可以合并．如果两个节点之间有一根导线直接相连，而电路图中导线电阻可视为零，故可将两个节点合并，视为一个节点．如图1中Ｓ断开时1、2两个节点可视为一
个节点（12），3、4两个节点可视为一个节点（34）；
第三，节点依次排列．将各个节点按电位高低，即沿电流流向依次排列在一直线上，如图2所示；
第四，电阻对号入座，将图1中的各个电阻一一取出，
对号接入图2各节点之间，如图3．规范的等效电路即被画出．规范化等效电路画出后，就可以进一步简化电路．由图3知，当Ｓ断开时，Ｒ２、Ｒ３并联后与Ｒ４串联，然后再与Ｒ１并联．当Ｓ闭合时，电路变成如图4所示电路．
图三
图四。

其实节点法就是用来判断电路时并联还是串联的
1.在电源正极处标记a（大写小写都可以，汉字都行~），在电源负极处标记b。

2.任意移动a，让a顺着导线上任意移动（记住在导线上移动！别在纸上瞎动啊），但是记住当a遇到电阻（R1,R2,R3）时不能跨域电阻移动到电阻的另一端。

这样在a停止的地方标记a（或者你认为重要的地方都标记a），记住一定要全面，a能走的地方一定要走！
3.确定a能走过的地方都走过以后，用同样的方法移动b。

这样一来，你应该能看见R1,R2,R3的两端分别都有a和b。

4.接下来就是判断了：如果每个用电器两端都有a和b，那么这个电路就是并联的。

如果若干个用电器中，只有一个用电器一端有a，另一个用电器一端有b，那么这个电路就是串联的。