电路分析基础--节点法

《电路分析基础》知识归纳一、基本概念1.电路：若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。

2.电路功能：一是实现电能的传输、分配和转换；二是实现信号的传递与处理。

3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件：实际电路的几何尺寸l（长度）远小于电路正常工作频率所对应的电磁波的波长λ，即l 。

4.电流的方向：正电荷运动的方向。

5.关联参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。

6.支路：由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。

7.节点：电路中三条或三条以上支路连接点。

8.回路：电路中由若干支路构成的任一闭合路径。

9.网孔：对于平面电路而言，其内部不包含支路的回路。

10.拓扑约束：电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约束，任一回路的各支路（元件）电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束，这种约束关系与电路元件的特性无关，只取决于元件的互联方式。

U（直流电压源）或是一定的时间11.理想电压源：是一个二端元件，其端电压为一恒定值Su t，与流过它的电流（端电流）无关。

函数()S12.理想电流源是一个二端元件，其输出电流为一恒定值I（直流电流源）或是一定的时间Si t，与端电压无关。

函数()S13.激励：以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号，简称为激励。

14.响应：经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号，简称响应。

15.受控源：在电子电路中，电源的电压或电流不由其自身决定，而是受到同一电路中其它支路的电压或电流的控制。

16.受控源的四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源。

17.电位：单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。

在电力工程中，通常选大地为参考点，认为大地的电位为零。

电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。

18.单口电路：对外只有两个端钮的电路，进出这两个端钮的电流为同一电流。

19.单口电路等效：如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同，则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行互换。

电路分析基础1. 引言电路分析是电子工程中的基础知识，它旨在研究电路中电流、电压和功率等参数之间的关系。

电路分析的目的是通过分析电路中的元件和信号源之间的相互作用来理解和预测电路的行为。

本文将介绍电路分析的基础知识，包括基本电路定律、电路分析方法以及常用的电路元件。

2. 基本电路定律2.1. 基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律是电路分析中最基本的定律之一。

它规定，流入某节点的总电流等于流出该节点的总电流。

即，对于一个封闭节点，所有流入节点的电流等于所有流出节点的电流。

基尔霍夫电流定律可以表示为以下方程式：$$\\sum I_{in} = \\sum I_{out}$$2.2. 基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是另一个非常重要的电路定律。

它规定，在一个封闭回路中，电压源、电流源和电阻之间的电压满足代数和为零的关系。

简单来说，对于一个封闭回路，电压沿着回路的代数和为零。

基尔霍夫电压定律可以表示为以下方程式：$$\\sum V = 0$$3. 电路分析方法3.1. 罗尔电阻法罗尔电阻法是一种常用的电路分析方法，适用于电阻性质的电路。

它通过使用欧姆定律和基尔霍夫电压定律来求解电路中的电流和电压。

具体步骤如下：1.选择适当的坐标系，并为每个元件引入适当的符号。

2.应用欧姆定律和基尔霍夫电压定律来建立方程。

3.解方程组，得到电路中电流和电压的值。

3.2. 跨节点分析法跨节点分析法是另一种常用的电路分析方法，适用于复杂的电路。

它通过使用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律来建立方程组，并利用线性代数的方法解方程组。

具体步骤如下：1.标记每个节点，并为每个未知电压引入变量。

2.应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，建立方程组。

3.解方程组，得到电路中电流和电压的值。

4. 常用电路元件4.1. 电阻器电阻器是最基本的电路元件之一，用于限制电流或降低电压。

电阻器的电阻值用欧姆（Ω）表示，根据欧姆定律，电阻器的电阻与通过它的电流成正比，与其两端的电压成直接比例。

电路分析基础知识点概要请同学们注意：复习时不需要做很多题，但是在做题时，一定要把相关的知识点联系起来进行整理复习，参看以下内容：1、书上的例题2、课件上的例题3、各章布置的作业题4、测试题第1、2、3章电阻电路分析1、功率P的计算、功率守恒：一个完整电路，电源提供的功率和电阻吸收的功率相等关联参考方向：ui=P-P=；非关联参考方向：ui<P吸收功率0P提供（产生）功率>注意：若计算出功率P=-20W，则可以说，吸收-20W功率，或提供20W功率2、网孔分析法的应用：理论依据---KVL和支路的VCR关系1）标出网孔电流的变量符号和参考方向，且参考方向一致；2）按标准形式列写方程：自电阻为正，互电阻为负；等式右边是顺着网孔方向电压（包括电压源、电流源、受控源提供的电压）升的代数和。

3）特殊情况：①有电流源支路：电流源处于网孔边界：设网孔电流=±电流源值电流源处于网孔之间：增设电流源的端电压u并增补方程②有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程3、节点分析法的应用：理论依据---KCL和支路的伏安关系1）选择参考节点，对其余的独立节点编号；2）按标准形式列写方程：自电导为正，互电导为负；等式右边是流入节点的电流（包括电流源、电压源、受控源提供的电流）的代数和。

3）特殊情况：①与电流源串联的电阻不参与电导的组成；②有电压源支路：位于独立节点与参考节点之间：设节点电压=±电压源值位于两个独立节点之间：增设流过电压源的电流i 并增补方程③有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程4、求取无源单口网络的输入电阻i R （注：含受控源，外施电源法，端口处电压与电流关联参考方向时，iu R i =） 5、叠加原理的应用当一个独立电源单独作用时，其它的独立电源应置零，即：独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替；但受控源要保留。

注意：每个独立源单独作用时，要画出相应的电路图；计算功率时用叠加后的电压或电流变量求取。

第3章 电阻电路的一般分析 61思考与练习3-4-1哪些电路适于用回路电流法？ 3-4-2如何选择树？ 3-4-3电路中含有电流源或者受控源时，用回路电流法分析电路时如何处理？ 3-4-4 与支路电流法相比，回路电流法为什么可以省去（n −1）个方程？3.5 节点电压法一、基本的节点电压法当电路的支路数较多，而节点数较少时，采用节点电压法分析电路最为简便。

节点电压法是以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL 列出关于节点电压的电路方程进行求解的方法，也是建立在支路电流法分析基础上的一种较为简单的分析方法。

以图3-15所示电路为例，推导两个节点、多条支路的节点电压公式。

在一个含b 条支路、n 个节点的电路中，任选一个节点作为参考节点，其他节点（称为独立节点）与参考节点之间的电压称为节点电压。

可见共有（n −1）个节点电压，并且一般规定各节点电压的极性以参考节点为“−”，非参考节点（称为独立节点）为“+”。

在图3-15所示电路中选择节点4为参考节点，则其余3个节点电压分别为U n 1、U n 2、U n 3。

依次对①～③各独立节点列写KCL 方程得15S 1233451+=02++=0 3+=0I I I I I I I I I -⎧⎪-⎨⎪--⎩节点：节点：节点： 由元件的VCR ，把支路电流用节点电压表示，代入KCL 方程得112513S 11222323323435131()()02()()03()()0n n n n n n n n n n n n n n G U U G U U I G U U G U G U U G U U G U G U U -+--=⎧⎪--++-=⎨⎪--+--=⎩节点：节点：节点：整理成标准形式为 1511253S 11123233513234531 ()2 ()03 ()0n n n n n n n n n G G U GU G U I GU G G G U G U G U G U G G G U +--=⎧⎪-+++-=⎨⎪--+++=⎩节点：节点：节点：具有3个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式为 111122133S11211222233S22311322333S33n n n n n n n n n G U G U G U I G U G U G U I G U G U G U I ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩图3-15 节点电压法电路分析基础62式中，()ij G i j =称为自电导，为连接到第i 个节点各支路电导之和，值恒正。

“电路分析基础”教材各章小结第一章小结：1.电路理论的研究对象是实际电路的理想化模型，它是由理想电路元件组成。

理想电路元件是从实际电路器件中抽象出来的，可以用数学公式精确定义。

2.电流和电压是电路中最基本的物理量，分别定义为电流tqidd=，方向为正电荷运动的方向。

电压qwudd=，方向为电位降低的方向。

3.参考方向是人为假设的电流或电压数值为正的方向，电路理论中涉及的电流或电压都是对应于假设的参考方向的代数量。

当一个元件或一段电路上电流和电压参考方向一致时，称为关联参考方向。

4.功率是电路分析中常用的物理量。

当支路电流和电压为关联参考方向时，ui p=；当电流和电压为非关联参考方向时，uip-=。

计算结果0>p表示支路吸收（消耗）功率；计算结果<p表示支路提供（产生）功率。

5.电路元件可分为有源和无源元件；线性和非线性元件；时变和非时变元件。

电路元件的电压-电流关系表明该元件电压和电流必须遵守的规律，又称为元件的约束关系。

（1）线性非时变电阻元件的电压-电流关系满足欧姆定律。

当电压和电流为关联参考方向时，表示为u=Ri；当电压和电流为非关联参考方向时，表示为u=－Ri。

电阻元件的伏安特性曲线是u-i平面上通过原点的一条直线。

特别地，R→∞称为开路；R＝0称为短路。

（2）独立电源有两种电压源的电压按给定的时间函数u S(t)变化，电流由其外电路确定。

特别地，直流电压源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于i轴且u轴坐标为U S的直线。

电流源的电流按给定的时间函数i S(t)变化，电压由其外电路确决定。

特别地，直流电流源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于u轴且i轴坐标为I S的直线。

（3）受控电源受控电源不能单独作为电路的激励，又称为非独立电源，受控电源的输出电压或电流受到电路中某部分的电压或电流的控制。

有四种类型：VCVS、VCCS、CCVS和CCCS。

6.基尔霍夫定律表明电路中支路电流、支路电压的拓扑约束关系，它与组成支路的元件性质无关。

第2章网孔分析和节点分析2.1 复习笔记一、网孔分析法1.网孔分析（1）概念①定义网孔分析法是以网孔电流作为求解的对象来分析电路的一种方法，又叫网孔电流法。

②网孔电流网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流，如图2-1中的所示。

图2-1 网孔电流③网孔电流方程具有m个网孔的电路，网孔方程的形式应为（2）求解步骤①选定网孔电流，为每一个网孔列写一个KVL方程；②通过欧姆定律解出方程中的支路电压；③写出以网孔电流为变量的方程组，就可解出网孔电流。

（3）难点分析①含有电流源的情况a．含有电流源和电阻的并联组合，可经等效变换成为电压源和电阻的串联组合再列回路方程；b．存在无伴电流源，且无伴电流源仅处于一个回路时，该回路的电流就是电流源电流；把无伴电流源的电压作为未知量，同时增加一个回路电流的附加方程。

②含有受控电压源的情况a．将受控电压源作为独立电压源列出回路电流方程；b．再把受控电压源的控制量用回路电流表示；c．将用回路电流表示的受控源电压移至方程的左边。

2.互易定理互易定理：在只含一个电压源，不含受控源的线性电阻电路中，若在支路x中的电压源u z，在支路y中产生的电流为i y，，则当电压源由支路x移至支路y时将在支路x中产生电流i y。

二、节点分析1．概念（1）定义节点分析是以节点电压作为求解对象的分析方法，又叫节点电压法。

（2）节点电压节点的节点电压是指该节点到参考节点的电压降。

如图2-2所示。

图2-2 节点分析法用图（3）节点方程对具有（n－1）个独立节点的电路，节点方程的形式为2.难点分析（1）电路中含有无伴电压源的情况①电压源的一端连接点作为参考点，另一端的结点电压已知，无需再列方程；②把无伴电压源的电流作为附加变量列入KCL方程，增加结点电压与无伴电压源电压之间的关系。

（2）电路中含有受控电源的情况①含有受控电流源时，先把它当作独立电流源，再把控制量用结点电压表示；②含有有伴受控电压源时，把控制量用有关结点电压表示并变换为等效受控电流源；③含有无伴受控电压源，参照无伴独立电压源的处理方法。

节点法在电路分析中的应用
蓝晓东;李红
【期刊名称】《山西成人教育》
【年(卷),期】1998(000)012
【摘要】在《电路分析基础》中，节点法是线性网络分析中的一种重要方法，它是由基尔霍夫电流定律演变而来的。

应用节点法解题时，一般以节点电压为电路的独立变量，应用ＫＣＬ列节点方程，解得节点电压，进而求出电路中所需的电流、电压、功率等物理量。

应用节点法分析电路时，建...
【总页数】1页(P18-18)
【作者】蓝晓东;李红
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G723.2
【相关文献】
1.谈节点法在建筑门窗项目管理中的应用 [J], 宋路有
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3.论关键节点法在财务日常管理工作中的应用 [J], 徐英明
4.参数化节点法建模在海上升压站钢结构模块中的应用研究 [J], 曹秋媛;陈绪敏;李杰;张彪
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