第三章平面连杆机构的综合

第三章平面连杆机构平面连杆机构是由若干构件和低副组成的平面机构，又称平面低副机构。

这种机构可以实现预期的运动规律及位置、轨迹等要求。

平面连杆机构用于各种机械中，常与机器的工作部分相连，起执行和控制的作用，在工程实际中应用十分广泛。

平面连杆机构的主要优点有：1、低副为面接触，所以压强小，易润滑，磨损少，可以承受较大的载荷。

2、构件结构简单，便于加工，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，故工作可靠。

3、在原动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。

其主要的缺点有：1、运动副中存在间隙，当构件数目较多时，从动件的运动累计误差较大。

2、不容易精确地实现复杂的运动规律，机构设计相对复杂。

3、连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速场合。

平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的平面四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。

因此本章着重讨论平面四杆机构的基本形式及在实际中的应用，理解四杆机构的运动特性及设计平面四杆机构的基本设计方法。

3.1 平面连杆机构及其应用连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构。

其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。

若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。

平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由四个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆件而组成。

故本章着重介绍平面四杆连杆机构。

3.1.1铰链四杆机构的类型所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。

它是平面四杆机构的基本形式。

如图3-1所示。

图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。

连架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，只能作往复摆动的构件称为摇杆。

图3-1 铰链四杆机构根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。

黄石理工学院毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）题目：平面连杆机构的运动综合教学院：专业班级：学生姓名：学号：指导教师：1．毕业设计（论文）的主要内容（1）查阅资料，完成毕业设计开题报告；（2）按学院要求，完成1篇与毕业设计课题相关的英文文献翻译；（3）在相关软件平台（如VB或Matlab）下，用解析法实现平面连杆机构的计算机辅助设计；（4）按要求完成毕业论文。

2．毕业设计（论文）的要求（1）了解平面机构设计综合课题的国内外发展动态及趋势；（2）在阅读相关平面机构设计综合文献的基础上，能用解析法分析和设计平面机构；（3）熟悉和掌握相关软件平台（如VB和Matlab）；（4）运用相关软件平台，实现平面机构的计算机辅助设计与分析；（5）毕业设计论文要求格式规划，语句通顺，论据充分，符合学院对毕业设计论文要求。

3．进度安排序号毕业设计（论文）各阶段名称起止日期1 调研，查阅资料2 开题报告，英文文献翻译3 实现平面机构的计算机辅助设计与分析4 完成毕业设计论文初稿5 毕业设计论文修改，完成论文6 论文答辩4．其他情况说明（1）题目开始实施后，每周星期三下午3：30在K1四楼行政办公室集中，检查进度，协调相关事项，进行组内讨论，解答问题。

（2）要求有统一的毕业设计笔记本，记录资料查阅、问题及解决方案等。

每周集中时间进行检查。

（3）独立完成毕业论文。

5．主要参考文献[1] 孙桓，陈作模主编，《机械原理》（第五版），高等教育出版社，2006[2] 韩建友编，高等机构学，机械工业出版社，2004[3] 王宏磊，平面连杆机构综合研究与软件开发，硕士论文，万方数据库，2005[4] 熊滨生，现代连杆机构设计，化学工业出版社，2006.[5] 于红英，王知行，李建生，刚体导引机构一种综合方法的研究；机械设计，2001[6] [苏]ИИ阿尔托包列夫斯基,等. 孙可宗,陈兆雄,张世民,译. 平面机构综合[M]. 人民教育出版社,1982.摘要机构分析与仿真是机构设计的重要内容，其中对连杆机构的研究较多。

第三章平面连杆机构3.1概述3.2平面四杆机构的基本型式和应用3.2 平面四杆机构的运动特性3.3 平面四杆机构的设计3.1概述一、基本概念平面四杆机构：由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构称为。

铰链四杆机构：低副均为转动副的平面四杆机构。

3.2平面四杆机构的基本型式和应用一、四杆机构的基本形式下图所示为铰链四杆机构, 其中AD杆为机架, 与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆, 与机架相对的BC杆称为连杆。

其中能作整周回转运动的连架杆称为曲柄；只能在小于360°的范围内摆动的连架杆称为摇2. 双曲柄机构定义：两连架杆均为曲柄的四杆机构平行双曲柄机构：在双曲柄机构中分别相等。

作用：等速转变为变速转动MBB′C′M′ADC例2：鹤式起重机应用：曲柄滑块机构用途很广, A当曲柄等速转动时，摇杆来回摆动的速度不同，返回速度较大。

称为机构的，通常用行程速度变化传动角γ:压力角的余角，γ角更便于观察和测量。

在机构运动过程中，压力角和传动角的大小是随机构位置而变化的，为保证机构的传力性能良好，设计时须限定最小传动角或最大压力角αmax 。

通常取γmin ≥40°～50°。

为此，必须确定γ = γmin 时机构的位置并检验γmin 的值是否小于上述的最小允许值。

对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置，如图所示。

导杆机构，由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆受力的速度方向始终一致，所以传动角始终等于90°2．死点定义：传动角为90度。

表现：倒、顺转向不定（图a ）或者从动件卡死不动（图b ）的现象。

曲柄滑块机构中，以滑块为主动件、曲柄为从动件时，死点位置是连杆与曲柄共线位置。

摆动导杆机构中，导杆为主动件、曲柄为从动件时，死点位置是导杆与曲柄垂直的位置。

克服死点方法：利用惯性法使机构渡过死点；当一个机构处于死点位置时，可借助死点。

1图11所示铰链四杆机构中，已知各杆长度AB l =42mm ，BC l =78mm ，CD l =75mm ，AD l =108mm 。

要求(1) 试确定该机构为何种机构；(2) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出摇杆CD 的最大摆角ϕ， 此机构的极位夹角θ，并确定行程速比系数K(3) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角min γ；(4) 试分析此机构有无死点位置。

图11【分析】(1)是一道根据机构中给定的各杆长度（或尺寸范围）来确定属于何种铰链四杆机构问题；(2)(3)(4)是根据机构中给定的各杆长度判定机构有无急回特性和死点位置，确定行程速比系数K 和最小传动角问题。

解： (1)由已知条件知最短杆为AB 连架杆，最长杆为AD 杆，因mm l l mm l l CD BC AD AB 153757815010842=+=+<=+=+故AB 杆为曲柄，此机构为曲柄摇杆机构。

(2)当原动件曲柄AB 与连杆BC 两次共线时，摇杆CD 处于两极限位置。

适当选取长度比例尺l μ，作出摇杆CD 处于两极限位置时的机构位置图AB 1C 1D 和AB 2C 2D ，由图中量得ϕ=70°，θ=16°，可求得19.1180180≈+︒-︒=K θθ(3) 当原动件曲柄AB 与机架AD 两次共线时，是最小传动角min γ可能出现的位置。

用作图法作出机构的这两个位置AB ′C′D 和AB ″C ″D ，由图中量得,50,27︒=''︒='γγ故 min γ=︒='27γ(4) 若以曲柄AB 为原动件，机构不存在连杆BC 与从动件CD 共线的两个位置，即不存在︒='0γ的位置，故机构无死点位置；若以摇杆CD 为原动件，机构存在连杆BC 与从动件AB 共线的两个位置，即存在︒='0γ的位置，故机构存在两个死点位置。

【评注】 四杆机构基本知识方面的几个概念(如有曲柄条件、急回运动、传动角等)必须清晰。

`第三章平面连杆机构机构中的运动副全为低副，称机构为连杆机构。

根据机构中构件的相对运动情况，连杆机构可分为平面连杆机构、空间连杆机构和球面连杆机构。

本章讨论平面连杆机构。

根据平面连杆机构自由度的不同，又可将其分为单自由度、两自由度和三自由度平面连杆机构。

根据运动链的结构型式，可分为开式链和闭式链机构，本章讨论闭式链机构，开式链机构将在第8章中介绍。

对于闭式链机构，一般将机构中含有五个以上构件的平面连杆机构统称为平面多杆机构。

本章主要讨论单自由度平面四连杆机构，简要介绍平面多杆机构。

第一节平面四连杆机构的类型一、平面四连杆运动链表3-1 平面四连杆运动链类型平面四连杆机构是由四个构件通过四个低副构成的闭式链机构。

四个构件和四个低副只有一种基本闭式运动链型式。

四个低副可以是转动副也可以是移动副，组合后有表3-1所示的六种型式。

为叙述方便，用R表示转动副，P表示移动副，每种运动链可用运动链中运动副的类型和排列顺序来表示，如RRRR型等。

在RRRR、RRRP、RRPP和RPRP四种运动链中，只要指定某一构件为机架，就可得到自由度为1的平面四连杆机构。

将RRRR型机构称为平面铰链四杆机构，RRRP型机构称为含有一个移动副的平面四连杆机构，RRPP和RPRP型机构称为含有两个移动副的平面四连杆机构。

在RPPP和PPPP运动链中，运动链的公共约束为4，即4族机构，此时构成的机构的自由度为2，本书中不讨论。

在表3-1的第二列中，已列出了每种运动链可以取作为机架的特征构件的类型，第三列中列出了取不同运动副特征构件为机架得到的相应机构的名称。

如RRRR型运动链，取作为机架的构件运动副特征只有一种，即含有两个转动副的构件；对RRRP型运动链，取作机架的构件的运动副特征有两种可能性，即含有两个转动副的构件和含有一个转动副一个移动副的构件。

二、 平面铰链四杆机构图3-1 平面铰链四杆机构对表3-1中的平面铰链四杆运动链，取任一构件为机架，可得到如图3-1所示平面铰链四杆机构。

第三章连杆机构设计和分析本章重点：平面四杆机构设计的几何法、解析法，及平面连杆机构运动分析的几何方法、解析法，机构动态静力分析的特点本章难点：1. 绘制速度多边形和加速度多边形时，不仅要和机构简图中的位置多边形相似，而且字母顺序也必须一致。

2．相对速度和加速度的方向，及角速度和角加速度的转向。

3．用解析法对平面机构进行运动分析，随着计算机的普及，已越来越显得重要，并且将在运动分析中取代图解法而占主要地位。

其中难点在于用什么样的教学工具来建立位移方程，并解此方程。

因为位移方程往往是非线性方程。

基本要求：了解平面连杆机构的基本型式及其演化；对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等)有明确的概念；能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。

§3－1 平面四杆机构的特点和基本形式一、平面连杆机构的特点能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，低副不易磨损而又易于加工。

由本身几何形状保持接触。

因此广泛应用于各种机械及仪表中。

不足之处:作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完全平衡；较难准确实现任意预期的运动规律，设计方法较复杂。

连杆机构中应用最广泛的是平面四杆机构。

二、平面四杆机构的基本型式三种：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构三、平面四杆机构的演变1．转动副转化为移动副2．取不同构件为机架：3．变换构件的形态4．扩大转动副尺寸。

§3－2 平面连杆机构设计中的一些共性一、平面四杆机构有曲柄的条件上一节中，已经讲过平面四铰链机构中有三种基本形式：曲柄摇杆机构（一个曲柄）；双曲柄机构（二个曲柄）；双摇杆机构（没有曲柄）。

可见有没有曲柄，有几个曲柄是基本形式的主要特征。

因此，曲柄存在条件在杆机构中具有十分重要的地位。

下面分析曲柄存在条件：在铰链四杆机构中，有四个转动副和四个杆，为什么连架杆能作整周旋转（曲柄），有时就不能作整周旋转（摇杆）呢？这主要是因为四杆的相对杆长能约束连架杆是否能整周旋转或只作摆动的缘故。

第三章平面连杆机构一、要点解析平面连杆机构是多构件的低副机构。

其中，最基本的平面连杆机构由四个构件组成，称为平面四杆机构。

主要讲述平面四杆机构的基本类型、特性、应用及常用设计方法。

（一）平面四杆机构的类型全部用转动副相连的平面四杆机构称为铰链四杆机构。

它的基本型式是按连架杆的运动形式区分的，应明确连杆、连架杆、整转副、曲柄及摇杆等基本概念。

1．铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构根据两连架杆的运动形式不同，可分为三种形式：（1）曲柄摇杆机构若在铰链四杆机构的两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。

（2）双曲柄机构若四杆机构的两个连架杆均为曲柄，则此四杆机构称为双曲柄机构。

（3）双摇杆机构若四杆机构的两个连架杆均为摇杆，则此四杆机构称为双摇杆机构。

2．铰链四杆机构有整转副和曲柄的条件（1）机构中是否存在具有整转副的构件，仅取决于机构中各构件的相对长度。

不难证明，若机构满足“最短构件与最长构件的杆长之和不大于其余两构件的杆长之和”的条件，则机构中存在具有两个整转副的构件，且必为最短构件。

（2）曲柄存在条件在铰链四杆机构中，两个构件之间所构成的转动副是否为整转副，只是这两个构件之间的相对运动关系，与取哪个构件为固定件无关。

因此，当铰链四杆机构具有两个整转副时，若取不同的构件为固定机架，将分别获取三种型式的机构：最短杆为连架杆时得到曲柄摇杆机构，最短杆为机架时得到双曲柄机构，最短杆为连杆时得到双摇杆机构。

综上所述，判别铰链四杆机构的型式首先要根据机构中各构件的相对杆长条件，确定机构中是否存在具有整转副的构件。

显然，若机构中不存在整转副时，无论取哪个构件为机架，都只能得到双摇杆机构；当机构满足整转副条件时，则需要根据选取哪个构件为固定机架来确定该机构的型式。

3．铰链四杆机构的演化（1）铰链四杆机构的演化型式和途径通过机架变换、改变构件相对长度以及变回转副为移动副等各种途径，铰链四杆机构可有多种演化型式。