山东省东营市2012年中考数学试卷(解析版)

2012年中考数学精析系列——东营卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．2．（2012山东东营3分）下列运算正确的是【】A．x3•x2=x5B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．x6－x3=x3【答案】A。

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案：A、x3•x2=x5，故本选项正确；B、（x3）3=x9，故本选项错误；C、x5+x5=2x5，故本选项错误；D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。

故选A。

3．（2012山东东营3分）下列图形中，是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】B。

【考点】中心称对形。

【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

因此，A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕圆心旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形。

故选B。

4、（2012山东东营3分）下图能说明∠1＞∠2的是【】A．B．C．D．【答案】C。

【考点】对顶角的性质，平行线的性质，三角形的外角性质，直角三角形两锐角的关系。

【分析】A、根据对顶角的性质，∠1=∠2；B、若两直线平行，则∠1=∠2，若两直线平行，则∠1和∠2的大小不确定；C、根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，∠1＞∠2；D、根据直角三角形两锐角互余的关系，∠1=∠2。

]故选C。

某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012某某滨州3分）求1+2+22+23+...+22012的值，可令S=1+2+22+23+...+22012，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为【】A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．2013514-D．2012514-【答案】C。

【考点】分类归纳（数字的变化类），同底数幂的乘法。

【分析】设S=1+5+52+53+...+52012，则5S=5+52+53+54+ (52013)∴5S﹣S=52013﹣1，∴S=2013514-。

故选C。

2. （2012某某东营3分）下列运算正确的是【】A．x3•x2=x5 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．x6－x3=x3【答案】A。

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案：A、x3•x2=x5，故本选项正确；B、（x3）3=x9，故本选项错误；C、x5+x5=2x5，故本选项错误；D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。

故选A。

3. （2012某某东营3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为【】A．32B．25C．425D．254【答案】B。

【考点】新定义，求函数值。

【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值X 围，发现：当x=52时，在2≤x≤4之间，所以将x 的值代入对应的函数即可求得y 的值：112y===5x 52。

故选B 。

4. （2012某某东营3分）若x y 3=4,9=7 ，则x 2y 3-的值为【 】A ．47 B ．74 C ．3- D ．27【答案】A 。

【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。

【分析】∵xy3=4,9=7 ，∴x x x 2y2y y 3343===739-。

2012年东营市初中学生学业考试一、选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题所列的四个选项中，只有一个是最符合题意的。

1.广利河作为连接黄河和渤海、贯穿东营市中心城区的主要河流，经过近几年的综合治理，成为美化环境、造福群众的靓丽风景。

在显微镜下观察一滴广利河的水，发现有一些能运动的绿色颗粒，下列不能作为判断这些小颗粒是生物．．的依据是A.有细胞结构B.有应激性C.体小且为绿色D.能生长繁殖2.正确地盖盖玻片是成功制作临时装片的关键。

图1所示制作临时装片时盖盖玻片的操作，正确的是3.细胞是生物体结构和功能的基本单位，洋葱表皮细胞和人体口腔上皮细胞都具有的结构是①细胞壁②细胞膜③线粒体④细胞核⑤叶绿体⑥中央大液泡⑦细胞质A.①②③④B.②③④⑦C.②③⑥⑦D.②③④⑤A.左右两侧黄粉虫的数量可以不同B.左右两侧都应保持30℃C.左右两侧都应保持在阴暗环境中D.左右两侧可以湿度不同5.2012黄河口国际马拉松赛于5月13日在我市举行，来自55个国家（地区）的20000余名选手参加了比赛。

运动员奋力拼搏，个个满脸通红、大汗淋漓。

这体现了皮肤的哪些功能？A.保护和调节体温B.排泄和感受外界刺激C.调节体温和排泄D.排泄和保护6.1864年德国科学家萨克斯将天竺葵的绿色叶片放在暗处12小时，再将此叶片一半曝光，一半用锡箔遮光。

经过一段时间光照后，用碘蒸汽处理叶片，结果发现叶片的曝光部分显蓝色，遮光部分显棕色（图2），该实验可以证明①光合作用需要水②光合作用需要光③光合作用需要叶绿素④光合作用能产生淀粉A.①②B.②④C.③④D.②③7.学习了“人的生殖与发育”后，某同学做了如下总结，其中错误的是．．．A.人的发育起始于婴儿的出生B.受精卵发育初期营养物质来自卵细胞的卵黄C.受精卵形成的场所是输卵管D.产生卵细胞并分泌雌性激素的是卵巢8.图3示人体某部位的部分血管，其中箭头表示血液流动方向，下列说法错误的是．．A.若b为肺部毛细血管网，则经肺循环后c中血液氧气含量增多，B.若b为小肠处毛细血管网，则c为含营养物质丰富的静脉血C.若b为肾小球毛细血管网，则c中为代谢废物减少的静脉血D.若b为肾小管外毛细血管网，则c中为含营养物质增多的静脉血9.下列连线能正确表示生物与其气体交换部位的是①蚯蚓——体壁②蝗虫——气门③鲫鱼——鳃④家鸽——肺和气囊⑤鲸——肺A.①②④B.①④⑤C.①②③D.①③⑤10.图4是某人在一次平静呼吸中肺内气压的变化曲线，试分胸廓的前后径和左右径的变化营养物质含量不变析曲线BC段的变化中，A.前后径增大，左右径缩小B.前后径缩小，左右径增大C.前后径和左右径均增大D.前后径和左右径均缩小11.牡丹作为山东省的省花，素有“国色天香”、“花中之王”的美称，全省各地广泛种植，品种多达800种。

绝密★启用前 试卷类型:A二0一二年东营市初中学生学业考试数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟）注意事项：1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页．2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4． 考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．31-的相反数是 ( ) A ． 31B ． -31C ． 3D ． -3 2． 下列运算正确的是（ ）A ．523x x x =⋅B ．336()x x =C ．5510x x x += D ． 336x x x =-3． 下列图形中，是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 4、下图能说明∠1＞∠2的是( )5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为（ ） A ．32B ．25C ．425输入x 值y =x －1 (－1≤x ＜0） 1y x=（2≤x ≤4）y =x 2（0≤x ＜2）1 2 ) A.21)D.12) )B.12 )) C.D ．2546．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3) B ．（2，－１） C ．（4，1） D. （0，1）7． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是 6πcm ，那么这个的圆锥的高是（ ）A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ． 2cm 8．若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（ ） A ．74 B ．47C ．3-D ．729． 方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）． A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <110． 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为（ ） A ．118 B ．112C ．19D ．1611． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B ′的坐标是（ ） A ．（-2，3） B ．（2，－3）C ．（3，-2）或（－2，3）D ．（-2，3）或（2，-3）12． 如图，一次函数3+=x y 的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数x y 4=的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ；O B A （第7题图） 5cm A BCO x y -4 6（第11题图） yD．④AC BD其中正确的结论是( )A．①② B．①②③C．①②③④ D．②③④绝密★启用前试卷类型:A二0一二年东营市初中学生学业考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号二三总分18 19 20 21 22 23 24得分二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为．14．分解因式：xx93- = ．15．某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm180 185 187 190 201人数/名4 65 4 2则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．16．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm．17．在平面直角坐标系xOy中，点1A，2A，3A，…和1B，2B，3B，…分别在直线y kx b=+和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（23,27），那么点nA的纵坐标是_ _____．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)（1）计算：()122160tan33101+-+︒-⎪⎭⎫⎝⎛--；得分评卷人B D CA（第16题图2）（第16题图1）yxy=kx+O B3B2B1A3A2A1（第17题图）得分评卷人（2）先化简，再求代数式212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 的值,其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>-812,02x x 的整数解．19． （本题满分9分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A 、B 两组捐款人数的比为1 : 5．请结合以上信息解答下列问题． (1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？捐款人数分组统计表组别 捐款额x /元 人数 A 1≤x <10 a B 10≤x <20 100 C 20≤x <30 D 30≤x <40 E x ≥40 捐款人数分组统计图1 捐款人数分组统计图2 座号得 分评 卷 人20． （本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DE 切⊙O 于点E ，交AM 于点D ，交BN 于点C ，（1）求证：OD ∥BE ；（2）如果OD =6cm ，OC =8cm ，求CD 的长．（第20题图） A D NEB C O M21．（本题满分9分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？22．（本题满分9分）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B 处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈1213，tan67.5°≈125）（第22题图）APCB36.9°67.5°23．（本题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ．求证：CE ＝CF ；（2）如图2，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，G 是AD 上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE ＝BE ＋GD ．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ，E 是AB 上一点，且∠DCE ＝45°，BE ＝4，DE =10, 求直角梯形ABCD 的面积．（第23题图1） A E B C D F （第23题图3） B C A DE （第23题图2） A E BC D G24．（本题满分11分）已知抛物线36232++=bx x y 经过 A （2，0）． 设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B ．（1）求b 的值，求出点P 、点B 的坐标；（2）如图，在直线 y=3x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为平行四边形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在点M ，使△AMP ≌△AMB ？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．得 分评 卷 人A PB x y O （第24题图）x y 3=。

邵阳市2012年初中毕业学业考试试卷一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出地四个选项中只有一项是符合题目要求地）1.下列四个实数中，最大地数是A．-1 B．0 C．1 D ．【答案】 D2.如图㈠所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2=地度数是A．20° B．70° C．110°D．130°图一【答案】 C3.分式方程地解是A．-1 B．1 C．-2 D ．2【答案】 B4.把因式分解地最终结果是A． B． C． D．【答案】 A5.在实验操作技能检测中，学生通过随机抽取卡片地方式确定检测题目，现将分别印有题号“①、②、③、④”地4张卡片（卡片地形状、大小一样，质地相同）放入盒中，小明同学从中随机抽取一张卡片，题号是“①”地概率是A． B． C． D．【答案】 B6. 如图㈡所示，圆柱体地俯视图是DC B A图二【答案】 D7. 2011年，某县通过推广超级稻“种三产四”丰产工程，粮食产量平均每亩增产167.1公斤，为全县农户新增纯收入8063.6万元，其中8063.6万元可以用科学计数法表示为A ． B ． C ．D.【答案】 C8. 如图㈢所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠A<90°，边BC 、CA 、AB 地中点分别是D 、E 、F ，则四边形AFDE 是A ．菱形B ．正方形C ．矩形 D.梯形图三【答案】 A二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9.∣-3∣= . 【答案】 310.3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a 棵，则该班一共植树 棵. 【答案】 50a11.某地5月1日至7日地每日最高气温如图㈣所示，这组数据地极差是 .图四025262728293012345678最高气温（°C ）日期【答案】 412.已知点（1，-2）在反比例函数地图像上，则k 地值是 .【答案】 -213.不等式地解集是 . 【答案】x<214. 如图㈤所示，直线AB 是⊙O 地切线，切点为A ，OB=5，AB=4，则OA 地长是 .【答案】 315. 如图㈥所示，在正方形网格中（网格中每个小正方形地边长均为1），将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，得到△OCD ，则∠AOC 地度数是 .图六【答案】90°16. 如图㈦所示，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED 是BC 地垂直平分线，请写出图中两条相等地线段是 .图七【答案】BD=CD (或BE=CE)三．解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 17. 计算：【答案】18.先化简，再求值：，其中【答案】19. 如图㈧所示，AC 、BD 相交于点O ，且OA=OC ，OB=OD. 求证：AD ∥BC.A【答案】证明：在△AOD 和△COB 中，∵OA=OC ，OB=OD ，且∠AOD=∠COB ∴△AOD ≌△COB ∴∠A=∠C ∴AD ∥BC四、应用题（本大题共3个小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分） 20. 为配合全市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”地宣传活动，某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水（A ）”、“较注意解决用水（B ）”、“不注意解决用水（C ）”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结果分析整理后，制成如图㈨所示地两个统计图.60150CB A 图九1501209060用水习惯人数30请根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查问卷调查共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“B”所对应地扇形地圆心角度数是多少？（3）如果设该校共有学生3000人，试估计“不注意解决用水”地学生人数.【答案】解：（1）150÷50%=300答：这次调查问卷调查共调查了300名学生. （2）360°×30%=108°答：在扇形统计图中，“B”所对应地扇形地圆心角度数是108°. （3）(1-50%-30%)×3000=600答：该校“不注意解决用水”地学生人数为600人.21. 2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”. 该地农村小学每份营养餐地标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶地蛋白质含量为5%，饼干地蛋白质含量为12.5%，鸡蛋地蛋白质含量为15%，一个鸡蛋地质量为60克.⑴ 一个鸡蛋中含蛋白质地质量为多少克？⑵ 每份营养餐中牛奶和饼干地质量分别为多少克？【答案】 解：⑴60×15%=9答：一个鸡蛋中含蛋白质地质量为9克.⑵设每份营养餐中牛奶地质量为x 克，由题意得：解这个方程，得：x=200∴300-60-x=40答: 每份营养餐中牛奶和饼干地质量分别为200克和40克.22.某村为方便村民夜间出行，计划在村内公路旁安装如图（十）所示地路灯，已知路灯灯臂AB地长为1.2m，灯臂AB与灯柱BC所成地角（∠ABC）地大小为105°，要使路灯A 与路面地距离AD为7m，试确定灯柱BC地高度.（结果保留两位有效数字）ABCD【答案】如图，过点B作BE⊥AD，垂足为E，则四边形BCDE为矩形∴DE=BC,∠CBE=90°∵∠ABC=105°∴∠ABE=15°在△ABE中，AB=1.2，∠ABE=15°∴∴AE=1.2×sin15°≈1.2×0.26=0.312∴BC=DE=AD-AE=7-0.312=6.688≈6.7答：灯柱BC地高度约为6.7m.ACD图（十）五、探究题（本大题10分） 23．如图（十一）所示，已知抛物线地解读式为⑴求抛物线地顶点坐标；⑵将抛物线每次向右平移2个单位，平移n 次，依次得到抛物线（n 为正整数） ① 求抛物线与x 轴地交点A1、A2地坐标；② 试确定抛物线地解读式.（直接写出答案，不需要解题过程）. . .yOA1A2C0C1Cn【答案】 解：⑴∵∴抛物线地顶点坐标为（1，-1）；⑵当y=0时，则有，解得：∴，① 将抛物线每次向右平移2个单位，得到抛物线， 此时抛物线与x 轴地交点、也随之向右平移2个单位，∴抛物线与x 轴地交点A1、A2地坐标分别为：、；②抛物线地解读式为：提示：抛物线地顶点坐标，对称轴.图（十六、综合题（本大题12分） 24. 如图（十二）所示，直线与x 轴相交于点A （4，0），与y 轴相交于点B ，将△AOB 沿着y 轴折叠，使点A 落在x 轴上，点A 地对应点为点C.⑴求点C 地坐标；⑵设点P 为线段CA 上地一个动点，点P 与点A 、C 不重合，连结PB ，以点P 为端点作射线PM 交AB 于点M ，使∠BPM=∠BAC ① 求证：△PBC ∽△MPA ；② 是否存在点P 使△PBM 为直角三角形？若存在，请求出点P 地坐标；若不存在，请说明理由.备用图图（十二）y【答案】解：⑴∵A （4，0），且点C 与点A 关于y 轴对称 ∴C （-4，0）⑵ ①证明：∵∠BPM=∠BAC ，且∠PMA=∠BPM+∠PBM ，∠BPC=∠BAC+∠PBM ∴∠PMA=∠BPC又∵点C 与点A 关于y 轴对称，且∠BPM=∠BAC ∴∠BCP=∠MAP ∴△PBC ∽△MPA ②∵直线与x 轴相交于点A （4，0）∴把A （4，0）代入，得：b=3∴∴B （0，3）情形一：当∠PBM=90°时，则有△BPO ∽△ABO ∴， 即：∴即：情形二：如图（十三）当∠PMB=90°时，则∠PMA==90°y图（十三）∴∠PAM+MPA =90°∵∠BPM=∠BAC∴∠BPM+∠APM =90°则有BP⊥AC∵过点B只有一条直线与AC垂直∴此时点P与点O 重合，即：符合条件地点地坐标为：∴使△PBM为直角三角形地点P有两个、。

东营市2012年初中毕业生学业模拟考试数学试题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为菲选择题，84分；共120分。

考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内.本题共12个小题,每小题3分）1．实数4的相反数是A ．-4B ．±2 C．41 D ．-2 2．下列计算正确的是A ．(-2)0=0B ．3-2=-9C ．9=3D ．523=+ 3．2008年下半年，我国经济受国际金融海啸影响，出现下行趋势．面对逆境，中国政府于11月 5日推出扩大内需十项措施，宣布将投资40000亿元人民币拉动内需促进经济增长．把40000亿元用科学记数法表示是A ．4×l04元B ．4 ×108元C ．4×1011元D ．4 ×1012元4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．己知平行四边形的一组邻边长分别为6，8，则该平行四边形的一条对角线长不可能是A ．3B ． 7C ． 1 0D ． 1 56．不等式组⎩⎨⎧<-≤-122x x 的解集在数轴上表示正确的是7．十名工人某天牛产同一零件，生产的件数是l 5，l 7，l 4，10，l 5，l 7，l 7，16，14，12，设这组数的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有 ．A a>b>cB c>b>aC c>a>bD b>c>a8．在平面直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的圆心坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，若这两圆的半径分别是3，4，则这两圆的位置关系是A ．内含B ．相交C ．外切D ．外离9．若Y=ax 2+bx+C ，则由以下表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是 A y=x 2-4x+3 B y=x 2-3x+4 C y=x 2-3x+3 D y=x 2-4x+8 10．在一个不透明的袋子中装有1个白球，l 个黄球，2个红球，这4个球大小形状质地等完全相同，从袋中摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是A ．1/2B ．1/3C ．1/6D ．1/8则图中阴影部分的面积为A ．πcm 2B ．33πcm 2 c ．2πm 2 D ．3cm 212．如图，△ABC 纸片中，AB=BC>AC ，点D 是AB 边的中点，点E 在边AC 上，将纸片沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处．则下列结论成立的个数有①△BDF 是等腰直角三角形； ②∠DFE=∠CFE；③DE 是△ABC 的中位线； ④BF+CE =DF+DE ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷 （菲选择题 共84分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分。

绝密★启用前 试卷类型:A2012年东营市初中学生学业考试数学试题参考答案与评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一.选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．13.3.6×106； 14.x (x +3)(x －3)； 15. 187； 16. 30； 17.123-⎪⎭⎫⎝⎛n三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)（1）解：原式=－3－33+1+23…………………………2分 =-2-3…………………………3分 （2）原式=122(1)(1)x x x x x -+·++-11x =+， ………………1分解不等式组⎩⎨⎧<+>-812,02x x 得722x <<，………………………2分因为x 是整数，所以3x =，……………………3分 当3x =时，原式=14.……………………4分19. 解：（1）20，500；…………………………2分 （2）500×40%=200，C 组的人数为200. … 4分补图见图． …………………………5分 （3）∵D 、E 两组的人数和为：500×（28%+8%）=180，………………7分 ∴捐款数不少于30元的概率是：1800.36.500=……………………………… 9分 20.（1）证明：连接OE ，∵AM 、DE 是⊙O 的切线，OA 、OE 是⊙O 的半径，∴∠ADO=∠EDO ， ∠DAO=∠DEO =90°， ……………………2分∴∠AOD=∠EOD=12∠AOE ， ∵∠ABE=12∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ，∴OD ∥BE …………………5分（2）由（1）得：∠AOD=∠EOD=12∠AOE ， 同理，有：∠BOC=∠EOC=12∠BOE∴∠AOD +∠EOD +∠BOC +∠EOC=180° ∴∠EOD +∠EOC =90°，∴△DOC 是直角三角形，…………………………7分∴ CD=cm )(10643622=+=+OC OD ……………………9分21.解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………4分 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ………7分 （2）依题意，得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ………………9分 22．解：过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，设PC =x 海里．在Rt △APC 中，∵tan ∠A =PC AC ，∴AC =5tan 67.512PC x=︒．…………3分在Rt △PCB 中，∵tan ∠B =PC BC ，∴BC =4tan 36.93x x=︒．…………5分∵AC ＋BC =AB =21×5，∴54215123x x +=⨯，解得60x =． （第20题答案图）A DNEBC OM∵sin PC B PB ∠=，∴60560100sin sin 36.93PC PB B ===⨯=∠︒（海里）．∴向阳号轮船所处位置B 与城市P 的距离为100海里．………………9分23. 解答：（1）证明：在正方形ABCD 中， ∵BC ＝CD ，∠B ＝∠CDF ，BE ＝DF ， ∴△CBE ≌△CDF ．∴CE ＝CF ． …………………………2分（2）证明： 如图2，延长AD 至F ，使DF =BE ．连接CF ． 由（1）知△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE ＝∠DCF ．∴∠BCE ＋∠ECD ＝∠DCF ＋∠ECD 即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°．∵CE ＝CF ，∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ，∴△ECG ≌△FCG ．…………………………5分 ∴GE ＝GF∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ． ……………6分（3）解：如图3，过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ．在直角梯形ABCD 中， ∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠B ＝90°，又∠CGA ＝90°，AB ＝BC ，∴四边形ABCD 为正方形．∴AG ＝BC ．…………………………7分 已知∠DCE ＝45°，根据（1）（2）可知，ED ＝BE ＋DG ．……8分所以10=4+DG ，即DG =6.设AB ＝x ，则AE ＝x －4，AD ＝x －6在Rt △AED 中， ∵222AE AD DE +=，即()()2224610-+-=x x ．解这个方程，得：x ＝12，或x ＝－2（舍去）．…………………………9分 ∴AB ＝12．所以梯形ABCD 的面积为S=.10812)126(21)(21=⨯+=+AB BC AD答：梯形ABCD 的面积为108. …………………………10分 24．解：（1）由于抛物线36232++=bx x y 经过A （2，0）， 所以3624230++⨯=b ， 解得34-=b .…………………………1分 所以抛物线的解析式为3634232+-=x x y . （*） 将（*）配方，得()324232--=x y ，（第23题答案图1）（第23题答案图2）B C A D E G （第23题答案图3）所以顶点P 的坐标为（4，-23）…………………………2分 令y =0，得()0324232=--x ， 解得6,221==x x . 所以点B 的坐标是（6，0）. ………………3分（2）在直线 y=3x 上存在点D ，使四边形OPBD 为平行四边形. ……4分理由如下：设直线PB 的解析式为kx y =+b ，把B （6,0）,P (4,-23)分别代入，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+.324,06b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.36,3b k 所以直线PB 的解析式为363-=x y .…………………………5分 又直线OD 的解析式为x y 3=所以直线P B ∥OD . …………………………6分设设直线OP 的解析式为mx y =，把P (4,-23)代入，得324-=m 解得23-=m .如果OP ∥BD ，那么四边形OPBD 为平行四边形.…………7分设直线BD 的解析式为n x y +-=23，将B (6,0)代入，得0=n +-33，所以33=n 所以直线BD 的解析式为n x y +-=23， 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-==.3323,3x y x y 得⎪⎩⎪⎨⎧==.32,2y x 所以D 点的坐标为（2,23）…………………8分（3）符合条件的点M 存在.验证如下：过点P 作x 轴的垂线，垂足为为C ，则PC =23，AC =2，由勾股定理，可得AP =4，PB =4，又AB =4，所以△APB 是等边三角形，只要作∠P AB 的平分线交抛物线于M 点，连接PM ,BM ,由于AM =AM , ∠P AM =∠BAM ,AB =AP ，可得△AMP ≌△AMB.因此即存在这样的点M ,使△AMP ≌△AMB.…………………………11分第24题答案图绝密★启用前 试卷类型:A二0一二年东营市初中学生学业考试数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟）注意事项：1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页．2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4． 考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．31-的相反数是 ( ) A ．31B ． -31C ． 3D ． -32． 下列运算正确的是（ ）A ．523x x x =⋅B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ．336x x x =-3． 下列图形中，是中心对称图形的是 ()A ．B ．C ．D ．4、下图能说明∠1＞∠2的是( )1 2 ) A. 21)D.12 ))B.12 )) C.5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为（ ） A ．32B ．25C ．425D ．2546．将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3) B ．（2，－１）C ．（4，1）D. （0，1）7． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是 6πcm ，那么这个的圆锥的高是（ ）A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ． 2cm8．若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（ ）A ．74B ．47C ．3-D ．729． 方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）． A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <110． 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为（ ） A ．118B ．112OB A （第7题图）5cmC ．19D ．1611． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B ′的坐标是（ ） A ．（-2，3）B ．（2，－3）C ．（3，-2）或（－2，3）D ．（-2，3）或（2，-3）12． 如图，一次函数3+=x y 的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数x y 4=的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ；④AC BD =．其中正确的结论是( )A ．①②B ． ①②③C ．①②③④D ． ②③④（第11题图）（第12题图）绝密★启用前 试卷类型:A二0一二年东营市初中学生学业考试数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为 ． 14．分解因式：x x 93 = ． 15． 某校篮球班21名同学的身高如下表：则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm ．16． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=48cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm ．得 分评 卷 人BDCA（第16题图2）（第16题图1）17． 在平面直角坐标系xOy 中，点1A ，2A ，3A ，…和1B ，2B ，3B ，…分别在直线y kx=和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，… 都是等腰直角三角形，如果A 1（1，1），A 2（23,27），那么点n A 的纵坐标是_ _____．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)（1）计算：()122160tan 33101+-+︒-⎪⎭⎫⎝⎛--；（2）先化简，再求代数式212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 的值,其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>-812,02x x 的整数解．得 分 评 卷 人19． （本题满分9分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A 、B 两组捐款人数的比为1 : 5．请结合以上信息解答下列问题．(1) a = ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？20． （本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DE 切⊙O 于点E ，交AM 于点D ，交BN 于点C ，（1）求证：OD ∥BE ；（2）如果OD =6cm ，OC =8cm ，求CD 的长．捐款人数分组统计表 捐款人数分组统计图1捐款人数分组统计图2得 分评 卷 人得 分评 卷 人A DNEBC OM21．（本题满分9分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？22．（本题满分9分）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈1213，tan67.5°≈125）] （第22题图）APCB36.9°67.5°得分评卷人得分评卷人得分评卷人23．（本题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB 上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．（第23题图1）（第23题图3）B CA DE（第23题图2）24．（本题满分11分）已知抛物线36232++=bx x y 经过 A （2，0）． 设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B ． （1）求b 的值，求出点P 、点B 的坐标；（2）如图，在直线 y=3x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为平行四边形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在点M ，使△AMP ≌△AMB ？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．得 分评 卷 人（第24题图）。

、选择题山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形1.（2012山东滨州3分）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为【】D EA. 3: 1B . 4: 1C. 5: 1D. 6: 1 A .△ ABC是等腰三角形 B .四边形EFAM是菱形【答案】C o【考点】菱形的性质；含30度角的直角三角形的性质。

【分析】如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°相邻的角为150°则该菱形两邻角度数比为5: 1。

故选C oD。

_ 1S^BEF = S^ACD2D . DE 平分/ CDF梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定，菱形的判定，三角形中2. （2012山东济南3分）下列命题是真命题的是【】【分析】如图，连接AE，由AD // BC, Z BCD = 90o, BC= 2AD，可得四边形A .对角线相等的四边形是矩形B.一组邻边相等的四边形是菱形C.四个角是直角的四边形是正方形D. 对角线相等的梯形是等腰梯形•/ F、E分别是BA、BC的中点，• AD— BE。

•四边形ABED【答案】是平行四边形。

•••AB=DE 。

【考点】命题与定理，矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定。

• AB= AC，即△ ABC是等腰三角形。

故结论A正确。

【分析】根据矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定方法以及定义即可作出判断:1 1••• F、E 分别是BA、BC 的中点，• EF/ AC , EF= 1 AC= AB=AF。

2 2A、对角线相等的平形四边形才是矩形，故选项错误; •••四边形ABED是平行四边形，•AF // ME。

B、一组邻边相等的平形四边形才是菱形，故选项错误; •四边形EFAM是菱形。

故结论B正确。

C、四个角是直角的四边形是矩形，故选项错误; 和厶ACD的底BE=AD ,△ BEF的BE边上高=△ ACD的AD边上高的一半,D、正确。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题45：梯形一、选择题1. （2012广东广州3分）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC 于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是【】A．26 B．25 C．21 D．202. （2012江苏无锡3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于【】A． 17 B．18 C．19 D．203. （2012福建漳州4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80o，则∠D的度数是【】A．120o B．110o C．100o D．80o4. （2012湖北十堰3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为【】A．22 B．24 C．26 D．285. （2012四川宜宾3分）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=12 AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为【】A．17B．16C．15D．146. （2012四川达州3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。

其中正确的个数是【】A、1个B、2个C、3个D、4个7. （2012山东临沂3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是【】A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD8. （2012山东烟台3分）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为【】A ．4B ．5C ．6D ．不能确定9. （2012广西北海3分）如图，梯形ABCD 中AD//BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AO∶CO ＝2：3，AD ＝4，则BC 等于：【 】A ．12B ．8C ．7D ．610. （2012广西贵港3分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠C＝90°，AD ＝5，BC＝9，以A 为中心将腰AB 顺时针旋转90°至AE ，连接DE ，则△ADE 的面积等于【 】A ．10B ．11C ．12D ．1311. （2012内蒙古呼和浩特3分）已知：在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是【 】A ．25B ．50C ．D 12. （2012黑龙江龙东地区3分）如图，已知直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD ，点E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，连接AF 、CE 交于点M ，连接BM 并延长交CD 于点N ，连接DE 交AF 于点P ，则结论：①∠ABN=∠CBN； ②DE∥BN； ③△CDE 是等腰三角形；④EM 3 ：； ⑤EPM ABCD 1S S 8∆=梯形，正确的个数有【 】A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题1. （2012上海市4分）如图，已知梯形ABCD ，AD∥BC，BC=2AD ，如果AD=aAB=b ，那么AC = ▲ （用a b，表示）．2. （2012江苏南通3分）如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB ＝7cm ，BC＝3cm ，AD ＝4cm ，则CD ＝ ▲ cm ．3. （2012江苏扬州3分）已知梯形的中位线长是4cm ，下底长是5cm ，则它的上底长是 ▲ cm ．4. （2012福建厦门4分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，对角线AC 与BD 相交于点O ，若OB ＝3，则OC ＝ ▲ ．5. （2012湖北咸宁3分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，︒=∠90C ，BE 平分∠ABC 且交CD 于E ，E 为CD 的中点，EF∥BC 交AB 于F ，EG∥AB 交BC 于G ，当2=AD ，12=BC 时，四边形BGEF 的周长为 ▲ ．6. （2012湖北黄冈3分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为 ▲ .7. （2012湖南长沙3分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC 的长为▲ ．8. （2012湖南常德3分）若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为 ▲ 厘米。

2012年山东省实数中考数学题山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012山东滨州3分）等于【】A．B．6C．D．8【答案】C。

【考点】有理数的乘方。

【分析】根据乘方的运算法则直接计算即可：。

故选C。

2. （2012山东德州3分）下列运算正确的是【】A．B．（﹣3）2=﹣9C．2﹣3=8D．20=0【答案】A。

【考点】算术平方根，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂。

【分析】分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可：A、∵22=4，∴，故本选项正确；B、（﹣3）2=9，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、20=1，故本选项错误。

故选A。

3. （2012山东东营3分）的相反数是【】A．B．C．3D．-3【答案】B。

【考点】绝对值，相反数。

【分析】先求的绝对值，再求其相反数：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是错1/3，所以的绝对值是1/3。

；相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此的相反数是。

故选B。

4. （2012山东菏泽3分）在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【】A．加号B．减号C．乘号D．除号【答案】D。

【考点】实数的运算，实数大小比较。

【分析】分别填上运算符号计算后比较大小：当填入加号时：，当填入减号时：；当填入乘号时：；当填入除号时：。

∵，∴这个运算符号是除号。

故选D。

5. （2012山东济南3分）－12的绝对值是【】A．12B．－12C．D．【答案】A。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－12到原点的距离是12。

，所以－12的绝对值是12。

，故选A。

6. （2012山东济南3分）2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为【】A．1.28×103B．12.8×103C．1.28×104 D．0.128×105【答案】C。

绝密★启用前 试卷类型:A二0一二年东营市初中学生学业考试数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟）注意事项：1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页．2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4． 考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．31-的相反数是 ( ) A ．31 B ． -31C ． 3D ． -32． 下列运算正确的是（ ）A ．523x x x =⋅B ．336()x x = C ．5510x x x +=D ．336x x x =-3． 下列图形中，是中心对称图形的是 ()A ．B ．C ．D ．4、下图能说明∠1＞∠2的是( )1 2 ) A. 21)D.12 ))B.12 )) C.5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为（ ） A ．32B ．25C ．425D ．2546．将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(2，3) B ．（2，－１）C ．（4，1）D. （0，1）7． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是 6πcm ，那么这个的圆锥的高是（ ）A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ． 2cm8．若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（ ）A ．74B ．47C ．3-D ．729． 方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）． A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <110． 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为（ ）A ．118 B ．112 C ．19D ．1611． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′OB A （第7题图）5cm与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B ′的坐标是（ ） A．（-2，3）B ．（2，－3）C ．（3，-2）或（－2，3）D ．（-2，3）或（2，-3）12． 如图，一次函数3+=x y 的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数x y 4=的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ；④AC BD =．其中正确的结论是( )A ．①②B ． ①②③C ．①②③④D ． ②③④绝密★启用前 试卷类型:A二0一二年东营市初中学生学业考试数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．得 分评 卷 人（第12题图）13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为 ．14．分解因式：x x 93- = ． 15． 某校篮球班21名同学的身高如下表：则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm ．16． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=48cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm ．17． 在平面直角坐标系xOy 中，点1A ，2A ，3A ，…和1B ，2B ，3B ，…分别在直线y kx=和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，… 都是等腰直角三角形，如果A 1（1，1），A 2（23,27），那么点n A 的纵坐标是_ _____．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)（1）计算：()122160tan 33101+-+︒-⎪⎭⎫⎝⎛--；BDCA（第16题图2）（第16题图1）得 分 评 卷 人（2）先化简，再求代数式212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 的值,其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>-812,02x x 的整数解．19． （本题满分9分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A 、B 两组捐款人数的比为1 : 5．(1) a = ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？捐款人数分组统计表捐款人数分组统计图1捐款人数分组统计图2得 分评 卷 人（2）如果OD =6cm ，OC =8cm ，求CD 的长．（第20题图）A D NE BC OM米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈1213，tan67.5°≈125）（第22题图）APCB36.9°67.5°（2）如图2，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，G 是AD 上一点，如果∠GCE ＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE ＝BE ＋GD ． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ，E 是AB 上一点，且∠DCE ＝45°，BE ＝4，DE =10, 求直角梯形ABCD 的面积．（第23题图1） A E B （第23题图3）B CA DE （第23题图2）24．（本题满分11分）已知抛物线36232++=bx x y 经过 A （2，0）． 设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B ．（1）求b 的值，求出点P 、点B 的坐标； （2）如图，在直线 y=3x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为平行四边形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在点M ，使△AMP ≌△AMB ？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．得 分评 卷 人（第24题图）。

2012年东营市高中统招考试数学试题绝密★启用前试卷类型:A 二0一二年东营市初中学生学业考试数学试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共11页． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．的相反数是 ( ) A． B． - C． 3 D． -3 2．下列运算正确的是（）A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 4、下图能说明∠1＞∠2的是( )5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为（） A． B． C． D．6．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（） A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D. （0，1）7．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是 cm，那么这个的圆锥的高是（） A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 2cm 8．若 , ，则的值为（） A． B． C． D． 9．方程有两个实数根，则k的取值范围是（）． A．k≥1 B．k≤1 C． k>1 D． k<110．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面朝上的数字为，这样就确定点P的一个坐标（），那么点P落在双曲线上的概率为（） A． B． C． D． 11．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C ′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（） A．（-2，3） B．（2，－3） C．（3，-2）或（－2，3） D．（-2，3）或（2，-3）12．如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④ ．其中正确的结论是( ) A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③④绝密★启用前试卷类型:A 二0一二年东营市初中学生学业考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号二三总分 18 19 20 21 22 23 24 得分二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为． 14．分解因式： = ． 15．某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm 180 185 187 190 201 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm． 16．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm．17．在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，… 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1）， A2（），那么点的纵坐标是_ _____．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) （1）计算：；（2）先化简，再求代数式的值,其中x是不等式组的整数解．19．（本题满分9分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5．请结合以上信息解答下列问题． (1) a= ，本次调查样本的容量是；(2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”； (3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？20．（本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，（1）求证：OD∥BE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．21．（本题满分9分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？22．（本题满分9分）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈ ，tan36.9°≈ ，sin67.5°≈ ，tan67.5°≈ ）23．（本题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE ＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．24．（本题满分11分）已知抛物线经过 A（2，0）．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；（2）如图，在直线 y= x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．。

山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、选择题1。

（2012山东滨州3分)直线1y x =-不经过【 】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B 。

【考点】一次函数图象与系数的关系. 【分析】∵1y x =-，∴00k >b <，∴1y x =-的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。

故选B 。

2. 2012山东滨州3分）抛物线234y x x =--+ 与坐标轴的交点个数是【 】 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】A 。

【考点】抛物线与x 轴的交点，解一元一次、二次方程。

【分析】∵抛物线解析式2=34y x x --+,令=0x ，解得：=4y ，∴抛物线与y 轴的交点为(0,4)，令=0y ，得到22124340340(34)(1)013x x x x x x x x --+=⇒+-=⇒+-=⇒=-=，， ∴抛物线与x 轴的交点分别为(43-，0），(1，0)。

综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3。

故选A 。

3。

（2012山东德州3分）如图，两个反比例函数1y=x和2y=x -的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC⊥x 轴，垂足为C,交l 2于点A ，PD⊥y 轴，垂足为D,交l 2于点B ，则三角形PAB 的面积为【 】A．3 B．4 C．92D．54.（2012山东东营3分）如图,一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数4 y=x的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线,垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是【】A ．①② B． ①②③ C．①②③④ D． ②③④ 【答案】C 。

【考点】反比例函数和一次函数交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的判定和性质，平行的判定和性质，相似三角形的判定，勾股定理,全等三角形的判定，平行四边形的判定和性质。

2012年全国各地中考数学解析汇编1 有理数1.1 正数和负数1.（2012浙江丽水3分，1题）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃【解析】根据相反意义的量可知，零上2℃记作“+2℃”，则零下3℃记作“-3℃”，故选A.【答案】A【点评】本题考查相反意义的量.2．(2012山东德州中考,9,4,)－1, 0， 0.2，71 ， 3 中正数一共有 个． 【解析】由题意知2，17，3是正数，共有三个． 【答案】3．【点评】有理数的分类方法有２种：①正有理数、0、负有理数；②整数和分数．3.（2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是 （ ） A.3 B.-3 C.31 D.31- 【解析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A 符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．【答案】A ．【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，掌握运算法则，是解答此类题目的基础.4．（2012山东泰安，1，3分）下列各数比-3小的数是（ ）A. 0B. 1C.-4D.-1【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小可得，比-3小的数是-4．【答案】C【点评】本题考查了实数大小的比较．要掌握实数大小的比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上表示的两个数，右边的比左边的大．5.（2012浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )A.2B.－2C.0D. 21- 【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断，有－2<12-<0<2． 【答案】B 【点评】本题考查了有理数大小的比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．(2012重庆，1，4分)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2【解析】正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。

山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2012山东滨州3分）不等式211841x x x x -≥+⎧⎨+≤-⎩的解集是【 】A ．3x ≥B ．2x ≥C ．23x ≤≤D ．空集 【答案】A 。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

因此，解21+1x x -≥得2x ≥，解+841x x ≥-得3x ≥。

按同大取大，得不等式组的解集是：3x ≥．故选A 。

2. （2012山东滨州3分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x,y 分钟，列出的方程是【 】A ．14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．158********x y x y +=+=⎧⎨⎩ C ．14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D ．152********x y x y +=+=⎧⎨⎩ 【答案】D 。

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。

【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为x,y 分钟，由题意得：李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：+=15x y 。

李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟，x 分钟骑了250x 米；步行的平均速度是80米/分钟，y 分钟走了80y 米。

他家离学校的距离是2900米，所以得方程：250+80=2900x y 。

故选D 。

3. （2012山东德州3分）已知a+2b=43a+2b=8⎧⎨⎩，则a+b 等于【 】A ．3B ．83C ．2D ．1 【答案】A 。

【考点】解二元一次方程组。