北师大版五年级下册数学《期末考试试卷》(附答案解析)

2019-2020学年度第二学期期末测试五年级数学试题一、判断题．（对的打“”√”，错的打“×”）（5分）1．（1分）两个质数的积一定是合数．（判断对错）2．（1分）真分数比1小，假分数比1大．．（判断对错）3．（1分）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．．（判断对错）4．（1分）分数的分母越大，它的分数单位就越大．．（判断对错）5．（1分）一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米．（判断对错）二、选择题．（把正确答案前面的方框用2B铅笔涂黑）（5分）6．（1分）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）A．B．C．7．（1分）12的因数有（）个．A．4 B．6 C．88．（1分）奇数×偶数=（）A．奇数B．偶数C．质数D．合数9．（1分）甲数是乙数的2倍（甲、乙两数都是大于0的自然数），甲乙两数的最大公因数是（）A．2 B．甲数C．乙数10．（1分）要使345□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可填（）A．0和2 B．2和6 C．0和6三、填空题．（24分，每空1分．）11．（2分）17有个因数，有个倍数．12．（2分）2.3立方米=立方分米；500mL=L．13．（2分）的分数单位是，再添上个这样的单位就能得到最小的质数．14．（2分）把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长米．15．（2分）在里，当a是时，这个分数是5，当a是时，这个分数是1．16．==17．（2分）12和16的最大公因数是，最小公倍数是．18．（2分）在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“=”．○○19．（1分）一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是立方厘米．20．（1分）描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用统计图比较合适．21．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是，最大三位数是．22．（1分）小明用长12厘米，宽8厘米的长方形纸剪相同的正方形，不许有剩余，他能剪出的最大正方形的边长是厘米．23．（3分）的分母乘以3，要使分数值不变，分子应加上．24．（2分）在图形中，是从面看到的，是从面看到的．四、计算．（32分）25．（4分）直接写得数．+=﹣=﹣=+=26．（16分）脱式计算．﹣+﹣++（﹣）﹣（+）27．（6分）用简便方法计算．+++++28．（6分）解方程．x+=x﹣=五、操作题（4分）29．（6分）（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B．（2）把原三角形向右平移6格．六、填空题（共1小题，每小题4分，满分4分）30．（4分）下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图．（1）护士每隔小时给该病人量一次体温．（2）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度．（3）从体温上观察，这位病人的病情是（填“转好”或“恶化”）七、解决问题（10分）31．（4分）动物园里有大象9头，金丝猴4只．金丝猴的数量是大象的几分之几？32．（3分）一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）33．（3分）工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？八、解决问题（二）（16）34．（6分）希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室．（1）这间教室的空间有多大？（2）现在要粉刷教室四面墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？（3）如果粉刷教室按每平方米20元来计算人工，一共需要人工多少元？35．（4分）妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用了，给小红织手套用了．你能提出什么数学问题？36．（4分）一个长方体玻璃缸长4分米，宽2分米，高5分米，把它装满水后倒入一个棱长是5分米的正方体玻璃缸中，水深有多少分米？参考答案与试题解析一、判断题．（对的打“”√”，错的打“×”）（5分）1．（1分）两个质数的积一定是合数．√（判断对错）【考点】1Y：合数与质数．【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．故答案为：√．2．（1分）真分数比1小，假分数比1大．×．（判断对错）【考点】1C：分数大小的比较．【分析】分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；可以判断此题是错误的．【解答】解：因为真分数的分子比分母小，所以真分数小于1；因为假分数的分子比分母大或分子和分母相等，所以假分数大于1或等于1．故答案为：×．3．（1分）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．√．（判断对错）【考点】1B：最简分数．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题．【解答】解：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．这种说法是正确的．故答案为：√．4．（1分）分数的分母越大，它的分数单位就越大．错误．（判断对错）【考点】18：分数的意义、读写及分类．【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断．【解答】解：分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小．故判断为：错误．5．（1分）一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米．√（判断对错）【考点】AC：长方体和正方体的体积．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．先用棱长总和除以12计算出棱长，再根据正方体的体积计算公式V=a×a×a解答即可．【解答】解；12÷12=1（厘米）；1×1×1=1（立方厘米）；故答案为：√．二、选择题．（把正确答案前面的方框用2B铅笔涂黑）（5分）6．（1分）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）A．B．C．【考点】1L：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】把一个分数化成最简分数，把再分母分解质因数，如果只含有2、5这样的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其它质因数，这个分数就不能化成有限小数．【解答】解：4=2×2，能化成有限小数；6=2×3，不能化成有限小数；8=2×2×2，能化成有限小数．故选：B．7．（1分）12的因数有（）个．A．4 B．6 C．8【考点】1S：找一个数的因数的方法．【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．【解答】解：因为12=1×12，12=2×6，12=3×4；所以12的因数有：1、2、3、4、6、12；共6个．故选：B．8．（1分）奇数×偶数=（）A．奇数B．偶数C．质数D．合数【考点】12：奇数与偶数的初步认识．【分析】根据奇数和偶数的定义：整数中，能被2整除的数是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；再根据奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数﹣偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，举例证明，进而解答即可．【解答】解：如：3×4=12，3是奇数，4是偶数，12是偶数，所以，奇数×偶数=偶数．故选：B．9．（1分）甲数是乙数的2倍（甲、乙两数都是大于0的自然数），甲乙两数的最大公因数是（）A．2 B．甲数C．乙数【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法．【分析】因为甲数是乙数的2倍（a和b均为非0自然数），根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．【解答】解：甲数÷乙数=2（甲、乙均为非0自然数），所以甲、乙两数的最大公因数是乙数；故选：C．10．（1分）要使345□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可填（）A．0和2 B．2和6 C．0和6【考点】1#：2、3、5的倍数特征．【分析】根据能被2和3整除的数的特征：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．【解答】解：345□，已知三位数字和5+4+3=12，12+0=12，12+6=18，0、18都能被3整除，个位必须是偶数，所以□中可能是0或6；故选：C．三、填空题．（24分，每空1分．）11．（2分）17有2个因数，有无数个倍数．【考点】1S：找一个数的因数的方法；1T：找一个数的倍数的方法．【分析】（1）根据求一个数的因数的方法求出17的因数；（2）求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，据此求出17的倍数．【解答】解：17的因数有1、17，共2个因数，有无数个倍数．故答案为：2，无数．12．（2分）2.3立方米=2300立方分米；500mL=0.5L．【考点】4E：体积、容积进率及单位换算．【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；据此解答即可．【解答】解：2.3立方米=2300立方分米；500mL=0.5L．故答案为：2300，0.5．13．（2分）的分数单位是，再添上3个这样的单位就能得到最小的质数．【考点】18：分数的意义、读写及分类；1Y：合数与质数．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．【解答】解：（1）的分母是8，所以分数单位是；（2）最小的质数是2，2﹣=，即再加3个这样的单位就是最小的质数．故答案为，3．14．（2分）把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长米．【考点】18：分数的意义、读写及分类．【分析】把3米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子当做单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1，每段的长为：3×=．【解答】解：每段是全长的：1，每段的长为：3×=．故答案为：，．15．（2分）在里，当a是1时，这个分数是5，当a是5时，这个分数是1．【考点】18：分数的意义、读写及分类．【分析】根据分数的意义可知，在里5相当于被除数，a相当于除数，根据乘除法的互逆关系可知，如果=5，则a=5÷5=1，如果=1，则a=5÷1=5．【解答】解：如果=5，则a=5÷5=1，如果=1，则a=5÷1=5．即：在里，当a是1时，这个分数是5，当a是5时，这个分数是1．故答案为：1，5．16．==【考点】1A：分数的基本性质．【分析】根据分数的基本性质，把的分母乘2，分子也要乘2，得到；把的分子乘4，分母也要乘4，得到．【解答】解：．故答案为：6，16．17．（2分）12和16的最大公因数是4，最小公倍数是48．【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法；1X：求几个数的最小公倍数的方法．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，12和16的最大公约数为：2×2=4，12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3=48；故答案为：4，48．18．（2分）在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“=”．○○【考点】1C：分数大小的比较．【分析】（1）分子相同都是5，分母大的反而小；（2）先通分，化成同分母分数，然后再比较大小．【解答】解：（1）13＞12；所以，＜；（2）=，=，＜；所以，＜．故答案为：＜，＜．19．（1分）一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是125立方厘米．【考点】AC：长方体和正方体的体积．【分析】根据正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式求出这个正方体的体积．【解答】解：5×5×5=25×5=125（立方厘米）答：它的体积是125立方厘米．故答案为：125．20．（1分）描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用折线统计图比较合适．【考点】DF：统计图的选择．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用折线统计图比较合适．故答案为：折线．21．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，最大三位数是996．【考点】1#：2、3、5的倍数特征．【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答．【解答】解：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，最大三位数是996．故答案为：102，996．22．（1分）小明用长12厘米，宽8厘米的长方形纸剪相同的正方形，不许有剩余，他能剪出的最大正方形的边长是4厘米．【考点】J4：因数与倍数．【分析】由题意可知：剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公约数，据此即可求解．【解答】解：12=2×2×38=2×2×2所以12和8的最大公因数是：2×2=4答：他能剪出的最大正方形的边长是4厘米．故答案为：4．23．（3分）的分母乘以3，要使分数值不变，分子应加上6．【考点】1A：分数的基本性质．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变．据此解答．【解答】解：把分数的分母乘以3，也就是分母扩大3倍，要使原分数的大小不变，分子也应扩大3倍，即3×3=9，9﹣3=6；分子应加上6．故答案为：6．24．（2分）在图形中，是从上面看到的，是从左面看到的．【考点】8P：从不同方向观察物体和几何体．【分析】根据观察物体的方法可得：从正面看是3列4个正方形，第2、3列不相邻，每列有2，1，1个；从左面看是一列2个正方形，上下对齐；从上面看是一行3列3个正方形，第2、3列不相邻，每列有1，1，1个；据此解答即可．【解答】解：在图形中，是从上面看到的，是从左面看到的．故答案为：上，左．四、计算．（32分）25．（4分）直接写得数．+=﹣=﹣=+=【考点】2E：分数的加法和减法．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．【解答】解：+=﹣=﹣=+=26．（16分）脱式计算．﹣+﹣++（﹣）﹣（+）【考点】2E：分数的加法和减法．【分析】（1）、（2）按照从左向右的顺序进行计算；（3）先算小括号里面的减法，再算加法；（4）先算小括号里面的加法，再算减法．【解答】解：（1）﹣+=+=；（2）﹣+=2+=2；（3）+（﹣）=+=；（4）﹣（+）=﹣=．27．（6分）用简便方法计算．+++++【考点】2D：运算定律与简便运算．【分析】应用加法交换律和加法结合律，求出每个算式的值是多少即可．【解答】解：（1）++=++=1+=1（2）+++=（+）+（+）=2+=228．（6分）解方程．x+=x﹣=【考点】57：方程的解和解方程．【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去；（2）根据等式的性质，然后等式两边同时加上．【解答】解：（1）x+=x+﹣=﹣x=；（2）x﹣=x﹣+=+x=．五、操作题（4分）29．（6分）（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B．（2）把原三角形向右平移6格．【考点】9H：作平移后的图形；9I：作旋转一定角度后的图形．【分析】（1）根据旋转的特征，ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（2）根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形．【解答】解：（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B（下图红色部分）：（2）把原三角形向右平移6格（下图绿色部分）：六、填空题（共1小题，每小题4分，满分4分）30．（4分）下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图．（1）护士每隔6小时给该病人量一次体温．（2）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度．（3）从体温上观察，这位病人的病情是转好（填“转好”或“恶化”）【考点】DJ：从统计图表中获取信息．【分析】（1）每天测量体温的时间分别是0时，6时，12时，18时，是每个6小时测量一次体温；（2）折线的最高点就是体温最高，最低点就是体温最低；（3）人体的正常体温是37℃，病人后来的体温稳定在这一水平线上，说明病情好转．【解答】解：（1）从图上可以看出，护士每隔6小时给病人量一次体温．（2）这个病人的最高体温是39.5摄氏度；最低体温是36.8摄氏度．（3）从体温情况来看，这个病人的病情是转好．故答案为：6；39.5，36.8；转好．七、解决问题（10分）31．（4分）动物园里有大象9头，金丝猴4只．金丝猴的数量是大象的几分之几？【考点】36：分数除法应用题．【分析】要求金丝猴的数量是大象的几分之几，用金丝猴的数量除以大象的数量，即4÷9．【解答】解：4÷9=答：金丝猴的数量是大象的．32．（3分）一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个面组成，缺少上面，计算这五个面的面积和即可．【解答】解：5×4+4×6×2+5×6×2=20+48+60=128（平方分米）；答：做一个这样的水箱至少要铁皮128平方分米．33．（3分）工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？【考点】34：分数加减法应用题．【分析】把全长看成单位“1”，用1减去，再减去即可求出还剩下的分率．【解答】解：1﹣﹣=﹣=答：还剩下全长的没有修．八、解决问题（二）（16）34．（6分）希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室．（1）这间教室的空间有多大？（2）现在要粉刷教室四面墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？（3）如果粉刷教室按每平方米20元来计算人工，一共需要人工多少元？【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】（1）求这个教室的空间就是求它的容积（内部的体积）是多少，根据V=abh列式计算即可求解；（2）要粉刷教室四面墙壁就是求除出上下面以及除去门、窗、黑板面积之外的4个面的面积和；（3）根据总价=单价×数量，列出算式计算即可求解．【解答】解：（1）10×6×3.5=60×3.5=210（立方米）答：这间教室的空间有210立方米．（2）10×3.5×2+6×3.5×2﹣6=70+42﹣6=106（平方米）答：这间教室需要粉刷的面积是106平方米．（3）106×20=2120（元）答：一共需要人工2120元．35．（4分）妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用了，给小红织手套用了．你能提出什么数学问题？【考点】34：分数加减法应用题．【分析】根据题意可知：把毛线看作单位“1”，给爸爸织毛衣用去了，给红红织手套用了，可以提：还剩毛线的几分之几；要解决剩余毛线用减法即可．【解答】解：还剩毛线的几分之几？1﹣﹣=﹣=答：还剩毛线的．36．（4分）一个长方体玻璃缸长4分米，宽2分米，高5分米，把它装满水后倒入一个棱长是5分米的正方体玻璃缸中，水深有多少分米？【考点】AC：长方体和正方体的体积．【分析】根据“长方体的体积=长×宽×高，”先求出长方体玻璃缸的容积，然后用这个容积除以正方体玻璃缸的底面积，列式解答即可求出水的深度．【解答】解：4×2×5÷（5×5）=40÷25=1.6（分米）答：水深有1.6分米．。