知识点243 角的大小比较(填空题)

判断角的大小练习题角是平面几何中常见的概念，它是由两条射线共同端点组成的图形。

而判断角的大小是几何学中的重要基础知识之一。

在本文中，我们将为大家提供一些判断角大小的练习题，帮助大家巩固和应用这一知识点。

练习题一：判断角的大小请根据下列角的大小关系，填入适当的符号（>, <, =）：1. ∠ABC ___ ∠DEF2. ∠JKL ___ ∠MNO3. ∠PQR ___ ∠STU4. ∠VWX ___ ∠YZ练习题二：判断角的大小给定∠ABC和∠DEF的度数，判断下列角的大小关系。

请填入适当的符号（>, <, =）：1. ∠ABC = 60°, ∠DEF = 40°，则∠ABC ___ ∠DEF2. ∠ABC = 90°, ∠DEF = 60°，则∠ABC ___ ∠DEF3. ∠ABC = 120°, ∠DEF = 120°，则∠ABC ___ ∠DEF4. ∠ABC = 30°, ∠DEF = 30°，则∠ABC ___ ∠DEF练习题三：判断角的大小通过已知角的大小关系，判断下列角的度数。

请填入适当的数值：1. ∠ABC = 60°, ∠DEF = ∠ABC - 30°，则∠DEF = ___°2. ∠JKL = ∠MNO + 20°, ∠MNO = 100°，则∠JKL = ___°3. ∠PQR = ∠STU + 40°, ∠STU = 80°，则∠PQR = ___°4. ∠VWX = ∠YZ - 10°, ∠YZ = 90°，则∠VWX = ___°练习题四：判断角的位置给定四个角∠ABC、∠DEF、∠GHI和∠JKL的度数，判断下列关系是否成立。

请填入适当的符号（成立：√，不成立：×）：1. ∠ABC + ∠DEF = ∠GHI, ∠GHI + ∠JKL = 180°，则∠ABC +∠DEF = ∠JKL2. ∠ABC + ∠DEF = ∠GHI, ∠GHI + ∠JKL = 180°，则∠ABC +∠JKL = ∠DEF3. ∠ABC + ∠DEF = ∠GHI, ∠GHI + ∠JKL = 180°，则∠DEF +∠JKL = ∠ABC4. ∠ABC + ∠DEF = ∠GHI, ∠GHI + ∠JKL = 180°，则∠ABC +∠JKL = ∠GHI + ∠DEF通过以上练习题的训练，相信大家对于判断角的大小有了更深入的理解和掌握。

7.4 角的大小的比较画相等的角一、填空题1.比较两个角的大小主要有_____和______两种方法.【答案】：度量法，叠合法【解析】：角的大小比较：度量法、叠合法【易错点】：角的大小比较：度量法、叠合法画相等的角的方法：度量法、尺规法⎧⎪⎨⎪⎩度量法：用量角器分别量出两个角的度数，根据角的和差倍画出角画法：度等于两个角和(或差)的角；尺规法：两角和的关键：异侧；两角差的关键:同侧；2.1周角=____个平角，1周角=_____个直角.【答案】：2, 4【解析】：1周角=2个平角，1周角=4个直角【易错点】：对于一个角a，若0<∠a<90°,则角a叫作锐角；若∠a=90°,则角a叫作直角;若90°<∠a<180°,则角a叫作钝角;若∠a=180°,则角a叫作平角；若∠a=360°,则角a叫作周角.3.根据图形填空：(1)因为OA 和OA 是公共边，OB 在∠AOC 的内部，所以∠AOB__∠AOC.(2)因为OC 和OC 是公共边，__在∠BOC 的外部，所以∠AOC__∠BOC.(3)因为OD 和OD 是公共边，__在∠BOD 的内部，所以∠BOD__∠COD.(4)因为OA 和OA 是公共边，∠AOB<∠AOC,所以OC 在∠AOB 的___.【答案】：(1)<；(2)OA,>；(3)OC,>；(4)外部. 【易错点】：本题主要考查了用叠合法比较两个角的大小.练习：如上图所示，(1)因为OB 在∠COD 的_____,所以∠BOD_____∠COD.(2)因为OB 在∠AOC 的_____,所以∠BOC_____∠AOC.【答案】：(1)外部，>;(2)内部，<.4. 如图，已知∠BAD=∠CAD,如果∠BAD 沿AD 翻折过来，射线AC 与射线AB 将会_____.【答案】：重合.5. 如图，已知∠BAD>∠CAD,如果把∠CAD 沿AD 翻折过来，射线AC A落在∠BAD 的_____.【答案】：外部.6.如图所示，比较两个角的大小.方法1(度量法）:用____方法2(叠合法）:移动∠FED,使点___与点____边ED 与边BC_,EF 与BA 在____.如果EF 落在_____,那么∠FED<∠ABC;如果EF 落在_____,那么∠FED=∠ABC;如果EF 落在_____,那么∠FED>∠ABC. 【答案】：量角器；E,B;重合，边BC ∠ABC 的外部.【易错点】：本题考查了用度量法和叠合法来比较角的大小.7.仿照下左图在下右图上画角，并根据图形填空.已知∠α,用直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=∠α.解：(1)作射线OA;AM A边于点E 、F;(3)以_____为圆心，以_____为半径作弧，交OA 于点C;(4)以_____为圆心，以_____为半径作弧，交前弧于点D;(5)经过点D 作射线OB,∠AOB 就是所求作的角.【答案】(3)O,MF;(4)C,EF【易错点】：本题主要考查了画相等角的步骤.练习：填写用直尺和圆规作图的基本语句：已知∠α,用直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=∠α.解：(1)作射线_____；(2)以_为圆心，取_____为半径作弧，交∠α于点C,D ；(3)以_为圆心，取_____为半径作弧，交OA 于点E ；(4)以_为圆心，取_____为半径作弧，交前弧于点F.(5)经过点F 作射线OB,∠AOB 就是所求作的角【解析】：作相等角的步骤：(1)作射线OA ；O(3)以点O 为圆心，取OD 为半径作弧，交OA 于点E ；(4)以点E 为圆心，取CD 为半径作弧，交前弧于点F.(5)经过点F 作射线OB,∠AOB 就是所求作的角【易错点】：本题考查了相等角的作法.8.按要求画图：∠AOB=170°,∠AOC=70°,∠BOD=60°,那么∠COD (小于1800 ）不同的值共有_____个。

7.5 角的大小比较课内练习A组1．下列语句中，正确的是（）（A）小于钝角的角是锐角；（B）大于直角的角是钝角（C）小于直角的角是锐角；（D）大于锐角的角是直角或钝角2．钝角减去锐角所得的差是（）（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）都有可能3．已知∠A=50°24′，∠B=50．24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（）（A）∠A>∠B>∠C （B）∠A>∠B=∠C（C）∠B>∠C>∠A （D）∠B=∠C>∠A4．根据图1，完成下列填空：（1）∠BOD=∠BOC+_______；∠AOC=•______+•_______；•∠AOB=•______+•_____+______；∠AOD+∠BOC=_______-______；（2）若∠AOC=90°，∠BOC=30°，则∠AOB=________．（1） (2) (3)5．如图2，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD+∠BOC=________．6．如图3，∠AOC=50°，∠BOD=40•°，•∠AOD=•60•°，•求∠1=•_____，•∠2=_______，∠3=______．7．读题画图并按题目要求解答：已知∠AOB的外部有∠BOC，OM，ON分别是∠AOB和∠BOC 的平分线，若∠MON=75°，求∠AOC的度数．8．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE．如果∠COE=80°，求∠EOB•与∠AOC的度数．9．已知两个角有公共顶点和一条公共边，且一个角为130°，另一个角为40°，那么这两个角的另一条边所成的角为几度？并画图说明．B组10．下列说法，错误．．的个数是（）①直角都相等②直角大于任何锐角③钝角大于直角④大于直角的角是钝角（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个11．OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得到OC为∠AOB的平分线的是（）（A）∠AOC=12∠BOA （B）∠AOB=2∠BOC（C）∠AOC+∠COB=∠AOB （D）∠AOC=∠BOC12．如图4，射线OC，OD把∠AOB三等分，且∠AOC=10°，•则图中所有角的度数和是（）（A）30°（B）90°（C）130°（D）100°(4) (5) (6)13．如图5，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=60°，则∠DAE=（）（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°14．若∠AOB=50°，∠BOC=40°，则∠AOC=_____．15．如图6，已知∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=30°，图中相加得180•°的两个角共有_________对．16．如图，∠AOB=30°，∠AOC=60°，∠AOD=90°，∠AOE=120°．试问图中哪条射线是哪一个角的角平分线？17．如图，∠AOB ，∠COD 都是直角．（1）图中共有______个角，其中锐角有______个，钝角有______个；（2）比较∠AOC 与∠BOD 的大小．18．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线，且∠AOB=130°．（1）求∠COE 是多少度；（2）如果∠COD=20°，求∠BOE 的度数．课外练习A 组1．一条射线绕它的端点先按逆时针旋转75.5°，再按顺序时针方向旋转15•°30′，则射线后来位置与原来位置所成角的度数是（ ）（A ）90.8° （B ）90°35′ （C ）60° （D ）60.2°2．已知∠AOB=150°，OC 平分∠AOB ，OD 在∠AOB 的内部，且∠AOD=13∠AOB ，则∠COD=（ ）（A ）15° （B ）25° （C ）35° （D ）45°3．点P 在∠MAN 的平面上，现有等式∠PAM=12∠MAN ，∠PAN=12∠MAN ，∠PAM=∠PAN ，•∠MAN=2∠NAP ，其中能表示AP 是角平分线的等式有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4．如图7，∠AOC=∠BOD=90°，下列结论中正确的个数是（ ）①∠AOB=∠COD ； ②∠AOD=3∠BOC ； ③∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个(7) (8) (9)5．若∠AOB=75°，∠BOC=60°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，则∠MON=_______．6．如图8，在2×2的方格中，连结AB ，AC ，AD ，则∠2=______；∠1+•∠2+•∠3=________． B 组7．已知∠AOB=80°，过O 作射线OC （不同于OA ，OB ），满足∠AOC=35∠BOC ，求∠AOC•的大小．8．如图9所示，将书页斜折过去，使顶角A 落在A ′处，BC 为折痕，然后把BE 边折过去，使之与A ′B 边重合，折痕为BD ，那么两折痕BC ，BD 间的夹角是多少度？9．（1）利用一副三角尺的拼合，分别画出75°，120°，135°，150°的角；（2）利用一副三角形，你能画出几个不同的角（小于180°）？分别是几度的角？•用一副三角尺所画的这些角的大小有什么规律？7．5 角的大小比较答案:课内练习：1．C 2．D 3．B4．（1）∠DOC ∠AOD ∠DOC ∠AOD ∠DOC • •∠COB ∠AOB ∠DOC （2）120°5．180° 6．10° 30° 20° 7．图略，•∠AOC=150°8．∠BOE=50°，∠AOC=50°9．90°或170°图略 10．C 11．C 12．D 13．A 14．90°或10° 15．4 16．OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，OC平分∠AOE和∠DOB •17．（1）6，3，1 （2）相等 18．（1）65°（2）45°课外练习：1．C 2．B 3．A 4．C 5．7．5°或67．5°6．45°，135° 7．30°或120° 8．90°9．（1）画图略（2）11个，15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°规律：15°的倍数.。

角的大小比较知识要点
1．角的另一概念：
角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成．
2．平角的概念和周角的概念：
射线沿它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，•终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角．
3．等于90°的角叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角．
4．如果从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
5．角的比较方法：
（1）重叠法：先将两个角的顶点与顶点重合，一条边与一条边重合，再比较另外两边的位置，从而确定这两个角的大小，这是从“形”的方面比较大小．
（2）度量法：先分别量出每个角的度数，再按照量出的度数比较大小，•这是从“数”的方法比较大小．。