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2021年四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．2．下列函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．y＝x2B．y＝C．y＝|x﹣2|D．y＝3．“中国疫苗，助力全球战疫”．据中国外交部数据显示，中国已向53个提出要求的发展中国家提供了疫苗援助，并正在向20多个国家出口疫苗．预计2021年我国生产的新冠疫苗总产能将会超过20亿剂，必将为全球抗疫作出重大贡献．将数据“20亿”用科学记数法表示为（）A．2×108B．2×109C．2×1010D．20×1084．如图是立方体的展开图，在立方体中“仙”的对面上的字是（）A．人B．杰C．地D．灵5．某天7名学生在进入校门时测得体温（单位：℃）分别为：36.5，36.7，36.4，36.3，36.4，36.2，36.3，对这组数据描述正确的是（）A．众数是36.4B．中位数是36.3C．平均数是36.4D．方差是1.96．为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（）A．B．C．D．7．一次函数y＝kx+b（k≠0）与二次函数y＝ax2+2ax+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．ax2+2ax﹣b＞kx﹣c时，n＜x＜mB．当x≥0时，ax2+2ax+c≤cC．若（﹣，y1）在二次函数y＝ax2+2ax+c图象上，则y1＜cD．﹣ac+bk＞08．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），C（0，6）．已知矩形OA1B1C1O与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的4倍，则点B1的坐标为（）A．（8，6）B．（8，6）或（﹣8，﹣6）C．（16，12）D．（16，12）或（﹣16，﹣12）9．把边长为2+的正方形沿过中心的一条直线折叠，两旁重叠部分恰为正八边形的一半，则这个正八边形的边EF的长为（）A．1B．2C．D．210．如图，点A，B，C，D，E是⊙O上5个点，若AB＝AO＝2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（）A．B．4π﹣3C．4π﹣4D．11．如果关于x的方程﹣2＝有正整数解，且关于x的方程mx2﹣3x﹣1＝0有两个不相等的实数根，若m的值为整数，则符合条件的m的值有几个（）A．0B．1C．2D．312．如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝11，BC＝13，AB＝12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ＝2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP＝x．下列说法正确的有几个（）（1）四边形PQCD为平行四边形时，x＝；（2）＝；（3）当点P运动时，四边形EFGQ的面积始终等于；（4）当OPQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，则x＝、2或．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填写在答题卡相应的横线上）13．在实数范围内分解因式：ab3﹣5ab＝．14．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．15．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，若∠1+∠3＝82°，则∠2＝．16．太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中线段AB、CD、EF表示支撑角钢，太阳能电池板紧贴在支撑角钢AB上且长度均为320cm，AB坡度i＝1：，BE ＝CA＝60cm，支撑角钢CD、EF与地面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB 于点E．点A到地面的垂直距离为50cm，则支撑角钢EF的长度是cm．（结果保留根号）17．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，其周长为20，⊙I是△ABC的内切圆，其半径为，则△BIC的外接圆直径为．18．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3在t≤x≤t+3时的最小值是t，则t的值为．三、解答题（本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）（1）计算：﹣2﹣2+﹣|﹣|．（2）先化简÷（+1﹣x），然后从﹣2≤x＜3中选择一个你最喜欢的整数作为x的值代入求值．20．绵阳市为了解九年学生对森林防灭火知识的了解程度，在某校九年级学生中做了一次抽样调查，并将结果分为四个等级：A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解：D．不了解．根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的学生中“基本了解”的人数为人；扇形图中C部分扇形圆心角度数为．（2）若该校九年级共有1500名学生，请你估计该校九年级学生中“非常了解”森林防灭火知识的学生大约有多少人？（3）九（9）班被调查的学生中A等级的有5人，其中3名男生2名女生．现打算从这5名学生中任意抽取2名进行电话采访，请用列表或画树状图的方法求拾好抽到两名男生的概率．21．如图，某养殖户利用一面长20m的墙搭建矩形养殖房，中间用墙隔成两间矩形养殖房，每间均留一道1m宽的门．墙厚度忽略不计，新建墙总长34m，设AB的长为x米，养殖房总面积为S．（1）求养殖房的最大面积．（2）该养殖户准备400元全部用于购买小鸡和小鹅养殖，小鸡每只5元，小鹅每只7元，并且小鸡的数量不少于小鹅数量的2倍．该养殖户有哪几种购买方案？22．菱形ABCD的边AD在x轴上，C点在y轴上，B点在第一象限．对角线BD、AC相交于H，AC＝2，BD＝4，双曲线y＝过点H，交AB边于点E，直线AB的解析式为y＝mx+n．（1）求双曲线的解析式及直线AB的解析式；（2）求双曲线y＝与直线AB：y＝mx+n的交点横坐标．并根据图象直接写出不等式＞mx+n的解集．23．如图1，AB为⊙O的直径，C为弧BE的中点，AD和过点C的直线相交于D，交⊙O 于点E．连接OC，BE，相交于点F，DE＝CF．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）连接AC，交BE于点P，若EP＝2，CD＝3，求直径AB的长；（3）猜想AE、AB和AD之间的数量关系，并证明．24．如图抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），抛物线顶点为点D．（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上直线BC上方的一点，过点P作PQ⊥BC于点Q，求PQ的最大值及此时P点坐标；（3）抛物线上是否存在点M，使得∠BCM＝∠BCO？若存在，求直线CM的解析式．25．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），在AB上方分别以AC、BC为边作正△ACD和正△BCE，连接AE，交CD于M，连接BD，交CE于N，AE、BD交于H，连接CH．（1）求sin∠AHC；（2）连接DE，设AD＝x，DE＝y，求y与x之间的函数关系式；（3）把正△BCE绕C顺时针旋转一个小于60°的角，在旋转过程中H到△DCE的三个顶点距离和最小，即HC+HD+HE的值最小，HC+HD+HE的值总等于线段BD的长．若AC＝2，旋转过程中某一时刻2AH＝3DH，此刻△ADH内有一点P，求PA+PD+PH的最小值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
2021年四川省绵阳市高考生物二诊试卷1.基因是控制生物性状的基本单位。
下列有关基因的说法，正确的是（）A. 都能控制酶的合成B. 都位于染色体上C. 都只在细胞内表达D. 都含有遗传密码2.在农业生产中恰当运用生物学原理，可以显著提高作物产量。
在水稻栽培过程中，下列措施运用的原理，不合理的是（）A. 合理施肥有利于多种有机物的合成B. 排水晒田可抑制呼吸作用而提高产量C. 用杂交种做种可利用杂种表现的优势D. 通风亮行有利于光合原料的充足供应3.2020年诺贝尔生理学或医学奖颁给了发现丙肝病毒（HCV）的三位科学家。
他们的研究成果指导发明了新的诊断技术：抗-HCV检查（阳性表示体内含有HCV抗体，阴性则无）和HCV-RNA检查（阳性表示体内含有HCV，阴性则无）。
下列检查结果可以判定HCV感染者已经痊愈的是（）A. 抗-HCV及HCV-RNA均为阳性B. 抗-HCV及HCV-RNA均为阴性C. 抗-HCV 阴性而 HCV-RNA 阳性D. 抗-HCV 阳性而 HCV-RNA 阴性4.万古霉素是一种提取自拟无枝酸菌（AO）的糖肽类抗生素，在很长一段时间内是治疗严重感染的“最后一道防线”。
近年来，由于抗生素的滥用，自然界中已经出现了可抵抗万古霉素的抗药性肠球菌（VRE）。
下列有关说法错误的是（）A. 在AO合成万古霉素的过程中有水生成B. VRE的变异来源不包括染色体变异C. 万古霉素的诱导使VRE产生抗药性变异D. 进化出 VRE的过程增加了生物多样性5.“株系法”可加快选育矮秆抗病（ttRR）小麦的进程。
已知两对基因独立遗传，选用两纯合亲本杂交，得到的F1全为高秆抗病（TtRr），F1.自交得到F2，F2自交，每株F2所结的种子单独种植在一起就得到一个F3株系。
下列分析错误的是（）A. 发生性状分离的F3株系全为杂种B. 不发生性状分离的F3株系全为纯种C. 所有株系中有1的株系符合选育要求16D. 株系法育种所需时间比单倍体育种法要长6.生物兴趣小组以野生型玉米和某种突变体玉米为材料，探究光、脱落酸（ABA）和赤霉素对生命活动的影响，实验结果如图（其中Uni是一种赤霉素合成抑制剂）。
第I卷〔选择题，共100分)第一局部听力〔共两节，总分值30分〕答复听力局部时，先将答案标在试卷上。
听力局部完毕前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每题1.5分，总分值7.5分〕听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来答复有关小题并阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £ 9.18.C. £ 9.15.答案是C。
1. What does the man think of driving?A. Difficult.B. Easy.C. Wonderful.2. How would the woman go downtown?A. By bus.B. By taxi.C. By subway.3. How much time does the man still have to get there?A. About 15 minutes.B. About 30 minutes.C. About 45 minutes.4. Where are the speakers?A. In a hospital.B. In the woman’s house.C. In a drug store.5. What is the relationship between the two speakers?A. Husband and wife.B. Mother and son.C. Doctor and patient.第二节〔共15小题；每题1.5分，总分值22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
秘密★启用前绵阳市高中高三第二次诊断性考试理科综合能力测试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cu 64 Zn 65 Ba 137第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7. 化学与生产、生活和科研密切相关，下列说法错误的是A. 用菜籽油浸泡花椒制得花椒油的过程未发生化学变化B. 河水中有许多杂质和有害细菌，加入明矾消毒杀菌后可以饮用C. 把浸泡过KMnO4溶液的硅藻土放在水果箱里可延长水果的保鲜期D. 对医疗器械高温消毒时，病毒蛋白质受热变性8. 下列关于常见有机物的说法正确的是A．乙醚和乙醇互为同分异构体B．糖类、油脂、蛋白质均能发生水解反应C．聚氯乙烯可用作生产食品包装材料的原料D．分子式为C3H8O的有机物，只有2种能发生酯化反应9. 利用右下图所示装置进行实验，将仪器a中的溶液滴入b中，根据c中所盛溶液，预测其中现象正确的是10. 从薄荷中提取的薄荷醇可制成医药。
薄荷醇的结构简式如下图，下列说法正确的是A. 薄荷醇分子式为C 10H 20O ，它是环己醇的同系物B. 薄荷醇的分子中至少有12个原子处于同一平面上C. 薄荷醇在Cu 或Ag 做催化剂、加热条件下能被O 2氧化为醛D. 在一定条件下，薄荷醇能发生取代反应、消去反应和聚合反应11. 用FeS 2纳米材料制成的高容量锂电池，电极分别是二硫化亚铁和金属锂，电解液是含锂盐的有机溶剂。
下列说法错误的是 A. 金属锂作电池的负极 B. 电池正极反应为FeS 2＋4Li +＋4e －==Fe ＋2Li 2SC. 放电时，Li +向负极迁移D. 电池总反应为FeS 2＋4Li ==Fe ＋2Li 2S12. 采用硫铁矿焙烧取硫后的烧渣（主要成分为Fe 2O 3、SiO 2、Al 2O 3，不考虑其他杂质)制取绿矾（FeSO 4·7H 2O ），某学习小组设计了如下流程： 下列说法错误的是A 浓盐酸 KMnO 4FeCl 2溶液 溶液变棕黄色 B 稀硫酸 Na 2S 2O 3溴水 产生浅黄色沉淀 C 硼酸 Na 2CO 3 Na 2SiO 3溶液 析出白色沉淀D 浓硝酸铁片 KI-淀粉溶液 溶液变蓝色 烧渣 滤渣a滤液A 滤渣b滤液B 绿矾 酸浸 试剂X 用NaOH 溶液调pH OHA．酸浸时选用足量硫酸，试剂X为铁粉B．滤渣a主要含SiO2，滤渣b主要含Al(OH)3C．从滤液B得到绿矾产品的过程中，必须控制条件防止其氧化和分解D．试剂X若为过量NaOH溶液，得到的沉淀用硫酸溶解，再结晶分离也可得绿矾13. 常温下，用0.1000 mol/L的盐酸滴定20.00 mL未知浓度的Na2CO3溶液，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。
绵阳市高中2018级第二次诊断性考试文科综合能力测试历史试题一、选择题1. 《老子》、六经、《论语》等早期文献，透露出雍容、华贵、高雅、宁静的气质。
战国中期以后的《战国策》、《韩非子》等书，显示了对于意志力、执行力、决断力的赞美和追求。
这种变化反映A. 百家争鸣趋向吸收融合B. 天下一家的整体观念C. 礼乐制度淡出历史舞台D. 趋向统一的民族心理【答案】D【详解】从雍容、华贵、高雅、宁静到对于意志力、执行力、决断力的赞美和追求，这些书籍在内容气质上的变化实际上凸显了社会心理的变化，即从地域性特色到追求统一，故D符合题意；A项是表面现象的描述，没有体现实质，排除；此时尚未形成天下一家的整体观念，排除B；C项说法不符合史实，排除。
2. 秦汉时期各级长官自行辟召僚属，地方属吏以功绩升入朝官的途径是比较畅通；东汉的地方属吏进入朝廷，则“横有一道非经察举、征召不能逾越的森严关卡”。
这反映了东汉时期A. 儒学地位得到巩固B. 君主专制空前强化C. 选官取士强调成绩D. 属吏上升渠道断绝【答案】A【详解】结合所学内容可知，东汉察举选官的重要标准之一是对儒学的掌握，所以“横有一道非经察举、征召不能逾越的森严关卡”说明儒学的地位得到巩固，故选A；君主专制空前强化是在清代，排除B；选官取士强调成绩是在隋唐时期科举制确立以后，排除C；“断绝”的说法不符合史实，排除D。
3. 北宋张择端的《清明上河图》，常被学人引为论述北宋城市繁荣。
而同时期的《吕蒙正传》则记载“臣尝见都城外不数里，饥寒而死者甚众，不必尽然。
”这可以用来说明A. 张择端的画不合史实B. 历史面相的多元性C. 历史现象具有主观性D. 历史毫无真实可言【答案】B【详解】《清明上河图》反映了北宋都城的繁荣，而《吕蒙正传》则记载都城外不数里就有饥寒而死甚众的情况，说明真实的历史是多元化的，并不仅仅存在某一方面的情况，故选B；张择端的画作记载的是都城内的情况，符合史实，排除A；历史现象具有客观性，排除C；D项说法明显错误，排除。
【考试时间：2021届1月23日15:00-17:00】绵阳市高中2021级第二次诊断性考试英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），第I卷1至10页，第II卷11至12页，共12页。
满分150分，考试时间120分钟。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题，共90分）注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应标号涂黑。
2.第I卷共两部分，共计90分。
第一部分：英语知识运用（共两节，满分40分）第一节：单项填空从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。
（共10小题；每小题1分，共10分）1. T om's mother kept telling him that he should work harder, but ____ didn't help.A. heB. whichC. itD. she2. T om's first book ____ a good fame since it came out.A. enjoysB. has enjoyedC. will enjoy .D. is enjoying3. We have to ___ what we've learned before the final examinations.A. turn overB. look overC. go overD. take over4. I will always keep you ____ of the latest development of the program.A. informingB. informedC. to informD. inform5. He had no sooner finished his singing ____ the audience started cheering.A. sinceB. asC. whenD. than6. The poor boy walked in the cold, ____ an eye out for any danger.A. keepingB. keptC. keepD. to keep7. Mr. Jackson ____ have got the good news, for he looks so excited.A. mustB. canC. shallD. need8. Is this museum ____ you visited last Friday？A. whereB. thatC. the oneD. on which9. Every student may wonder ____ they'll spend the winter vacation.A. whatB. whetherC. whichD. how10. 一Thank you ever so much for the present you sent me. — _____A. Please don't say so C. No, thanksB. It's not so good, I think D. I'm glad you like it第二节完形填空阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A. B. C和D）中，选出可以填入空白处的最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。
2021届四川省绵阳市普通高中高三上学期二诊考试数学（理）试卷★祝考试顺利★(含答案)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A ＝{x ∈N|－1≤x ≤1},B ＝{x|log 2x<1},则A ∩B ＝A.[－1,1)B.(0,1)C.{－1,1}D.{1}2.已知直线l 1：ax ＋2y ＋1＝0,直线l 2：2x ＋ay ＋1＝0,若l 1⊥l 2,则a ＝A.0B.2C.±2D.43.已知平面向量a ＝(1,3),b ＝(2,λ),其中λ>0,若|a －b|＝2,则a ·b ＝A.2B.23C.43D.84.二项式(2x －x)6的展开式中,常数项为 A.－60 B.－40 C.60 D.1205.已知函数f(x)＝x 3＋sinx ＋2,若f(m)＝3,则f(－m)＝A.2B.1C.0D.－16.已知曲线y ＝e x (e 为自然对数的底数)与x 轴、y 轴及直线x ＝a(a>0)围成的封闭图形的面积为e a －1。
现采用随机模拟的方法向右图中矩形OABC 内随机投入400个点,其中恰有255个点落在图中阴影部分内,若OA ＝1,则由此次模拟实验可以估计出e 的值约为A.2.718B.2.737C.2.759D.2.7857.已知命题p ：若数列{a n }和{b n }都是等差数列,则{ra n ＋sb n }(r,s ∈R)也是等差数列；命题q ：∀x ∈(2k π,2k π＋2)(k ∈Z),都有sinx<x 。
则下列命题是真命题的是A.¬p ∧qB.p ∧qC.p ∨qD.¬p ∨q8.对全班45名同学的数学成绩进行统计,得到平均数为80,方差为25,现发现数据收集时有两个错误,其中一个95分记录成了75分,另一个60分记录成了80分。
纠正数据后重新计算,得到平均数为x ,方差为s 2,则 A.x ＝80,s 2<25 B.x ＝80,s 2＝25 C.x ＝80,s 2>25 D.x <80,s 2>259.已知双曲线E ：22221x y a b -=(a>0,b>0)的左、右焦点为F 1,F 2,P 为其渐近线上一点,若△PF 1F 2是顶角为23π的等腰三角形,则E 的离心率为10.若函数f(x)＝x 3－(2a ＋3)x 2＋2ax ＋3在x ＝2处取得极小值,则实数a 的取值范围是 A.(－0,－6) B.(－∞,6) C.(6,＋∞) D.(－6,＋∞)11.已知正实数x,y 满足ln x y >lg y x,则 A.lnx>ln(y ＋1) B.ln(x ＋1)<lgy C.3x <2y －1 D.2x －y >112.已知点O 为坐标原点,|OP|＝,点B,点C 为圆x 2＋y 2＝12上的动点,且以BC 为直径的圆过点P,则△OBC 面积的最小值为二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。
四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的.1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣15．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．D．36．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（）A．B．C．D．7．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则•的取值范围是（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[﹣1，4]8．已知正项等比数列{a n}满足a5+a4﹣a3﹣a2=8，则a6+a7的最小值为（）A．4 B．16 C．24 D．329．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（）A．B．5 C．6 D．810．已知抛物线x2=4py（p＞0）的焦点F，直线y=x+2与该抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若•+（+）•=﹣1﹣5p2，则p的值为（）A．B．C．1 D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如图，则该组同学的成绩的中位数是______．12．在x（x﹣1）5展开式中含x3项的系数是______（用数字作答）．13．从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有______个．（用数字作答）14．已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d1、d2，则d1+d2的最小值是______．15．现定义一种运算“⊕”：对任意实数a，b，a⊕b=，设f（x）=（x2﹣2x）⊕（x+3），若函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，原理毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50，60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望．17．已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．（1）若x是某三角形的一个内角，且f（x）=﹣，求角x的大小；（2）当x∈[0，]时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合．18．已知二次函数f（x）=x2+4x+m（m∈R，m为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C．（I）求m的取值范围；（Ⅱ）试证明圆C过定点（与m的取值无关），并求出该定点的坐标．19．已知等差数列{a n}的前n项和S n满足：S5=30，S10=110，数列{b n}的前n项和T n满足：b1=1，b n﹣2T n=1．+1（1）求S n与b n；（2）比较S n b n与2T n a n的大小，并说明理由．20．在平面直角坐标系中，动点M到定点F（﹣1，0）的距离和它到直线l：x=﹣2的距离之比是常数，记动点M的轨迹为T．（1）求轨迹T的方程；（2）过点F且不与x轴重合的直线m，与轨迹T交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，与轨迹T是否存在点Q，使得四边形APBQ为菱形？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当m≥时，设g（x）=2f（x）+x2的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，求y=（x1﹣x2）h′（）的最小值．四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的.1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）【考点】函数的定义域及其求法；交集及其运算．【分析】求出集合A中函数的定义域确定出A，求出集合B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．【解答】解：集合A中的函数y=2x，x∈R，即A=R，集合B中的函数y=，x≥0，即B=[0，+∞），则A∩B=[0，+∞）．故选C2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点横坐标变为原来的一半【解答】解：由函数图象变换的规则函数的图象，可以由函数的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变得到故选B．3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线的方程，得出=，再利用离心率e==计算．【解答】解：双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线的方程为：y=±x，∵双曲线的一条渐近线方程是y=x，∴=，则离心率e=====．故选：B4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．【分析】由复数z的实部大于0，且虚部小于0联立不等式组求得答案．【解答】解：由z=（|a|﹣1）+（a+1）i对应的点位于第四象限，得，即a＜﹣1．∴复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i对应的点位于第四象限的充要条件是a＜﹣1．故选：D．5．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．D．3【考点】同角三角函数基本关系的运用；直线的倾斜角．【分析】由直线的倾斜角和斜率的关系可得tanθ=﹣2，要求的式子可化为，代入计算可得．【解答】解：∵直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，∴tanθ=﹣2，∴===．故选：C．6．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型；程序框图．【分析】根据程序框图求出x的取值范围，结合几何概型的概率公式进行求解即可．【解答】解：由程序框图知，第一次循环，n=1，满足条件n≤3，y=2x+1，n=2，第二次循环，n=2，满足条件n≤3，y=2（2x+1）+1=4x+3，n=3，第三次循环，n=3，满足条件n≤3，y=2（4x+3）+1=8x+7，n=4，此时不满足条件n≤3输出y=8x+7，由8x+7≥39得x≥4，即4≤x≤6，则对应的概率P==，故选：A7．已知点M 是边长为2的正方形ABCD 的内切圆内（含边界）一动点，则•的取值范围是（ ） A ．[﹣1，0] B ．[﹣1，2] C ．[﹣1，3] D ．[﹣1，4] 【考点】平面向量数量积的运算．【分析】如图所示，由题意可得：点M 所在的圆的方程为：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2≤1（0≤x ≤2，0≤y ≤2）．可设点M （x ，y ）可得•=（x ﹣1）2+y 2﹣1，由∈[0，2]，即可得出．【解答】解：如图所示，由题意可得：点M 所在的圆的方程为：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2≤1（0≤x ≤2，0≤y ≤2）． 可设点M （x ，y ） A （0，0），B （2，0）．∴•=（﹣x ，﹣y ）•（2﹣x ，﹣y ）=﹣x （2﹣x ）+y 2=（x ﹣1）2+y 2﹣1， 由∈[0，2]，∴•∈[﹣1，3]， 故选：C ．8．已知正项等比数列{a n }满足a 5+a 4﹣a 3﹣a 2=8，则a 6+a 7的最小值为（ ） A ．4 B ．16 C ．24 D ．32【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；等比数列的性质；数列与函数的综合．【分析】可判数列{a n +a n +1}也是各项均为正的等比数列，设数列{a n +a n +1}的公比为x ，a 2+a 3=a ，则x ∈（1，+∞），a 4+a 5=ax ，结合已知可得a=，代入可得y=a 6+a 7的表达式，x ∈（1，+∞），由导数求函数的最值即可．【解答】解：∵数列{a n }是各项均为正的等比数列， ∴数列{a n +a n +1}也是各项均为正的等比数列， 设数列{a n +a n +1}的公比为x ，a 2+a 3=a ， 则x ∈（1，+∞），a 5+a 4=ax ， ∴有a 5+a 4﹣a 3﹣a 2=ax ﹣a=8，即a=，∴y=a 6+a 7=ax 2=，x ∈（1，+∞），求导数可得y ′==，令y ′＞0可得x ＞2， 故函数在（1，2）单调递减，（2，+∞）单调递增， ∴当x=2时，y=a 6+a 7取最小值：32． 故选：D ．9．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（）A．B．5 C．6 D．8【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】由基本不等式可得g（x）≥1（当且仅当x=，即x=2时，等号成立），从而可得c=﹣1﹣，求导f′（x）=x﹣=，从而可得b=8，c=﹣5，从而解得．【解答】解：∵g（x）=x+≥2=1，（当且仅当x=，即x=2时，等号成立），∴f（2）=2++c=g（2）=1，∴c=﹣1﹣，∴f（x）=x2+=x2+﹣1﹣，∴f′（x）=x﹣=，∵f（x）在x=2处有最小值，∴f′（2）=0，即b=8，故c=﹣5，故f（x）=x2+﹣5，f′（x）=，故f（x）在[1，2]上是减函数，在[2，4]上是增函数，而f（1）=+8﹣5=，f（4）=8+2﹣5=5，故f（x）的最大值为5，故选：B．10．已知抛物线x2=4py（p＞0）的焦点F，直线y=x+2与该抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若•+（+）•=﹣1﹣5p2，则p的值为（）A．B．C．1 D．2【考点】抛物线的简单性质．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），把y=x+2代入x2=4py得x2﹣4px﹣8p=0．利用韦达定理，结合向量的数量积公式，即可得出结论．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），把y=x+2代入x2=4py得x2﹣4px﹣8p=0．由韦达定理得x1+x2=4p，x1x2=﹣8p，所以M（2p，2p+2），所以N点（2p，0）．同理y1+y2=4p+4，y1y2=4∵•+（+）•=﹣1﹣5p2，∴（﹣x1，p﹣y1）•（﹣x2，p﹣y2）+（﹣x1﹣x2，2p﹣y1﹣y2）•（2p，﹣p）=﹣1﹣5p2，代入整理可得4p2+4p﹣3=0，∴p=．故选：B．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如图，则该组同学的成绩的中位数是127．【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据茎叶图中的数据，计算数据的中位数即可．【解答】解：根据茎叶图，得到4位同学的成绩为：114，126，128，132，所以中位数是=127．故答案为：127．12．在x（x﹣1）5展开式中含x3项的系数是﹣10（用数字作答）．【考点】二项式定理的应用．【分析】把（x﹣1）5 按照二项式定理展开，可得x（x﹣1）5展开式中含x3项的系数．【解答】解：在x（x﹣1）5=x•[x5﹣5x4+10x3﹣10x2+5x﹣1]的开式中，含x3项的系数是﹣10，故答案为：﹣10．13．从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有52个．（用数字作答）【考点】计数原理的应用．【分析】分两类，第一类，个位为0，第二类，个位是2或4，再利用分步计数原理求出每一类有多少个，然后相加．【解答】解：分两类，第一类，个位为0，有A52=20个；第二类，个位是2或4，有C21×C41×C41=32个，∴可组成没有重复数字的三位偶数有20+32=52个，故答案为：52．14．已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d1、d2，则d1+d2的最小值是5﹣．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】设点P（cosu，sinu），求出P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d1、d2，即可求出d1+d2的最小值．【解答】解：设点P（cosu，sinu），P到直线3x﹣4y﹣l0=0的距离为d1=|3cosu﹣4sinu﹣10|=（10﹣3cosu+4sinu），d2=3﹣cosu，∴d1+d2=（10﹣3cosu+4sinu）+3﹣cosu=5+（4sinu﹣8cosu）=5+sin（u﹣t），∴它的最小值=5﹣．故答案为：5﹣．15．现定义一种运算“⊕”：对任意实数a，b，a⊕b=，设f（x）=（x2﹣2x）⊕（x+3），若函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是（﹣3，﹣2）∪（﹣8，﹣7]∪{1} ．【考点】函数的图象；函数解析式的求解及常用方法．【分析】由条件根据新定义求得f（x）的解析式，由题意可得f（x）的图象和直线y=﹣k有2个交点，数形结合求得k的范围．【解答】解：令（x2﹣2x）﹣（x+3）=1，求得x=﹣1，或x=4，故当x≤﹣1或x≥4时，（x2﹣2x）﹣（x+3）≥1，f（x）=x+3；当x∈（﹣1，4）时，（x2﹣2x）﹣（x+3）＜1，f（x）=x2﹣2x．函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有两个公共点，则f（x）的图象和直线y=﹣k有2个交点，如图所示：故有﹣k=﹣1，或2＜﹣k＜3，或7≤﹣k＜8，求得实数k的取值范围为：（﹣3，﹣2）∪（﹣8，﹣7]∪{1}．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，原理毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50，60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列．【分析】（I）由频率分布直方图求出随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的频率，由此能求出随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数．（II）由频率分布直方图得不小于40岁的人的频数是25人，由此能求出在[50，60）年龄段抽取的人数．（III）由已知X=0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列及数学期望．【解答】解：（I）由频率分布直方图知，随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的频率为：1﹣10×（0.020+0.025+0.015+0.010）=0.3，即随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数为100×0.3=30人．…（II）由（I）知，年龄段在[40，50），[50，60）的人数分别为100×0.15=15人，100×0.1=10人，即不小于40岁的人的频数是25人，∴在[50，60）年龄段抽取的人数为10×=2人．…（III）由已知X=0，1，2，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，∴X的分布列为X 0 1 2P∴EX=0×+1×+2×=．…17．已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．（1）若x是某三角形的一个内角，且f（x）=﹣，求角x的大小；（2）当x∈[0，]时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）利用二倍角公式和两角和公式化简函数解析式，由题意可得cos（2x+）=﹣，根据x∈（0，π），利用余弦函数的性质即可得解．（2）由x∈[0，]，可得2x+∈[，]，利用余弦函数的图象和性质可得f（x）的最小值为﹣，此时2x+=π，即x=．【解答】解：（1）∵f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x﹣sin2x）﹣sin2x=cos2x﹣sin2x=（cos2x﹣sin2x）=cos（2x+），∴f（x）=cos（2x+）=﹣，可得：cos（2x+）=﹣．∵由题意可得：x∈（0，π），可得：2x+∈（，），可得：2x+=或，∴x=或．（2）∵x∈[0，]，2x+∈[，]，∴cos（2x+）∈[﹣1，]，∴f（x）=cos（2x+）∈[﹣，1]．∴f（x）的最小值为﹣，此时2x+=π，即x=．18．已知二次函数f （x ）=x 2+4x +m （m ∈R ，m 为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C ．（I ）求m 的取值范围；（Ⅱ）试证明圆C 过定点（与m 的取值无关），并求出该定点的坐标．【考点】二次函数的性质．【分析】（Ⅰ）由二次函数图象与两坐标轴有三个交点，得到抛物线不过原点，再令y=0，得到关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可得到m 的范围；（Ⅱ）设所求圆方程为x 2+y 2+Dx +Ey +F=0，令y=0得到关于x 的方程，与已知方程为同一方程，确定出D 与F ，令x=0得到关于y 的方程，将y=m 代入表示出E ，将D 、E 、F 代入即可确定出圆C 的方程，进而可求圆C 经过定点．【解答】解：（I ）令x=0，得抛物线与y 轴交点是（0，m ）；令f （x ）=x 2+4x +m=0，由题意得：m ≠0且△＞0，即m ≠0且16﹣4m ＞0解得：m ＜4且m ≠0；（Ⅱ）证明：设所求圆的一般方程为x 2+y 2+Dx +Ey +F=0，令y=0得：x 2+Dx +F=0这与x 2+4x +m=0=是同一个方程，故D=4，F=m ；令x=0得：y 2+Ey +F=0，此方程有一个根为m ，代入得出E=﹣m ﹣1，∴圆C 的方程为x 2+y 2+4x ﹣（m +1）y +m=0．∴x 2+y 2+4x ﹣y +（﹣y +1）m=0∴，∴或， ∴圆C 经过定点（0，1）和（﹣4，1）．19．已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足：S 5=30，S 10=110，数列{b n }的前n 项和T n 满足：b 1=1，b n +1﹣2T n =1． （1）求S n 与b n ；（2）比较S n b n 与2T n a n 的大小，并说明理由．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）由等差数列前n 项和公式列出方程组求出首项与公差，由此能求出S n 与b n ；由，能求出数列{b n }的通项公式．（2）推导出S n b n =（n 2+n ）•3n ﹣1，2T n a n =2n •（3n ﹣1），由此利用作差法能比较S n b n 与2T n a n 的大小．【解答】解：（1）设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，∵S 5=30，S 10=110，∴，解得∴a n =2+（n ﹣1）×2=2n ，S n ==n 2+n ．…对数列{b n }，由已知有b 2﹣2T 1=1，即b 2=2b 1+1=3，∴b 2=3b 1，（*）又由已知b n +1﹣2T n =1，可得b n ﹣2T n ﹣1=1（n ≥2，n ∈N*），两式相减得b n +1﹣b n ﹣2（T n ﹣T n ﹣1）=0，即b n +1﹣b n ﹣2b n =0（n ≥2，n ∈N*），整理得b n +1=3b n （n ≥2，n ∈N*），结合（*）得（常数），n ∈N*，∴数列{b n }是以b 1=1为首项1，3为公比的等比数列，∴b n=3n﹣1．…﹣1=3n﹣1，（2）2T n=b n+1∴S n b n=（n2+n）•3n﹣1，2T n a n=2n•（3n﹣1），于是S n b n﹣2T n a n=（n2+n）•3n﹣1﹣2n•（3n﹣1）=n[3n﹣1（n﹣5）+2]，…当n≤4（n∈N*）时，S n b n﹣2T n a n＜0，即S n b n＜2T n a n；当n≥5（n∈N*）时，S n b n﹣2T n a n＞0，即S n b n＞2T n a n．∴当n≤4（n∈N*）时，S n b n＜2T n a n；当n≥5（n∈N*）时，S n b n＞2T n a n．…20．在平面直角坐标系中，动点M到定点F（﹣1，0）的距离和它到直线l：x=﹣2的距离之比是常数，记动点M的轨迹为T．（1）求轨迹T的方程；（2）过点F且不与x轴重合的直线m，与轨迹T交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，与轨迹T是否存在点Q，使得四边形APBQ为菱形？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）设动点M（x，y），由点到直线的距离公式和两点间距离公式列出方程，能求出轨迹T的方程．（2）假设存在Q（x0，y0）满足条件．设依题意设直线m为x=ky﹣1，联立，消去x，得（k2+2）y2﹣2ky﹣1=0，由此利用韦达定理、椭圆性质、直线方程，结合已知条件能求出直线m的方程．【解答】解：（1）设动点M（x，y），∵动点M到定点F（﹣1，0）的距离和它到直线l：x=﹣2的距离之比是常数，∴由题意，得，化简整理得C的方程为．∴轨迹T的方程为=1．…（2）假设存在Q（x0，y0）满足条件．设依题意设直线m为x=ky﹣1，联立，消去x，得（k2+2）y2﹣2ky﹣1=0，令M（x1，y1），N（x2，y2），则y1+y2=，x1+x2=k（y1+y2）﹣2=，…∴AB的中点N的坐标为（，）．∵PQ⊥l，∴直线PQ的方程为y﹣=﹣k（x+），令y=0，解得x=，即P（，0）．…∵P、Q关于N点对称，∴=（x0），=（y0+0），解得x0=，y0=，即Q（，）．…∵点Q在椭圆上，∴（）2+2（）2=2，解得k2=，∴，∴=±，∴m的方程为y=x+或y=﹣x﹣．…21．已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当m≥时，设g（x）=2f（x）+x2的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，求y=（x1﹣x2）h′（）的最小值．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（I）求出函数f（x）的导数，讨论m的取值，利用导数判断函数f（x）的单调性与单调区间；（II）对函数g（x）求导数，利用极值的定义得出g'（x）=0时存在两正根x1，x2；再利用判别式以及根与系数的关系，结合零点的定义，构造函数，利用导数即可求出函数y的最小值．【解答】解：（I）∵函数f（x）=lnx﹣mx，∴，x＞0；当m＞0时，由1﹣mx＞0解得x＜，即当0＜x＜时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；由1﹣mx＜0解得x＞，即当x＞时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；当m=0时，f'（x）=＞0，即f（x）在（0，+∞）上单调递增；当m＜0时，1﹣mx＞0，故f'（x）＞0，即f（x）在（0，+∞）上单调递增；∴当m＞0时，f（x）的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，+∞）；当m≤0时，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）；…（II）g（x）=2f（x）+x2=2lnx﹣2mx+x2，则，∴g'（x）的两根x1，x2即为方程x2﹣mx+1=0的两根；又∵m≥，∴△=m2﹣4＞0，x1+x2=m，x1x2=1；…又∵x1，x2为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，∴lnx1﹣cx12﹣bx1=0，lnx2﹣cx22﹣bx2=0，两式相减得﹣c（x1﹣x2）（x1+x2）﹣b（x1﹣x2）=0，得b=，而，∴y==]==，…令（0＜t＜1），由（x1+x2）2=m2得x12+x22+2x1x2=m2，因为x1x2=1，两边同时除以x1x2，得t++2=m2，∵m≥，故t+≥，解得t≤或t≥2，∴0＜t≤；…设G（t）=，∴G'（t）=，则y=G（t）在（0，]上是减函数，∴G（t）min=G（）=﹣+ln2，即的最小值为﹣+ln2．…。
秘密★启用前【考试时间：2022年1月10日9:00-11:30】绵阳市高中2019级第二次诊断性考试理科综合能力测试化学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 S32 Cu64 Zn65 Sn 119一、选择题：本题共7小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7.《天工开物》中记载：“凡墨烧烟凝质而为之。
取桐油、清油、猪油烟为者，居十之一。
取松烟为者，居十之九。
凡造贵重墨者，国朝推重徽郡人”。
下列说法正确的是A.桐油属于天然高分子化合物B.清油中的油脂是饱和脂肪酸的甘油酯C.松烟的主要成分是含碳有机物D.猪油可以在碱性条件下发生皂化反应8.已知N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A.13.3g 含有的中子数为5.5N AB.1mol·L-1的碳酸钠溶液中阴离子总数小于N AC.0.5 mol CH4与1.0mol Cl2在光照下充分反应后的分子数为1.5N AD.11.2LNO和5.6LO2充分反应生成NO2的分子数为0.5N A9.一种天然产物具有抗肿瘤、镇痉等生物活性，其结构简式如下图。
下列关于该天然产物的说法正确的是A.分子中的所有碳原子可能共平面B.1mol该物质水解最多消耗1 mol NaOHC.与Cl2发生取代反应生成的一氯代物有9种D.既能与溴水反应，又能使酸性KMnO4溶液褪色10.实验室通过制氯气来获得漂白液，下列装置（夹持装置略）中不必使用的是11.W、X、Y、Z是原子序数依次增大的短周期主族元素，其中W、X元素形成的气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，Z的最外层电子数是Y最外层电子数的3倍。
2021年四川省绵阳市高考英语二诊试卷第二部分阅读理解（共两节；满分30分）第一节（共4小题；每小题6分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
并在答题卡上将该选项涂黑。
1. Soothing, softening, award﹣winning lip care ﹣ just in time for that bite in the air Natural ChoiceFull of organic ingredients, this lip stick is packaged plastic﹣free in a handy tin. It uses organic herbs that are great for comforting skin and lips. What's not to love about this tin of care?• £4 each, "A protective and healing stick for lips" JULIET, Yorkshire.Makes SensePackaged in a clever plastic﹣free tube, this lip stick wins our Eco Champion award. It is long﹣lasting and perfect for sensitive or sore skin. Effective!• £3.90 each, "Looks lovely, and works!" ANDREA, London.Moisture MiracleWeleda's lip stick got top marks given by customers and was considered 'truly comforting', which earns it the Readers' Choice award. This product is lightly perfumed with essential oils. The tube is recyclable.• £4.95 each, "This is skin food! It smells heavenly. My lips felt treated" HOLLY, Hertfordshire.Lipid for LipsA vegan﹣friendly butter with a minty （薄荷）scent that comes in an easy﹣to﹣use tin. It's plastic﹣free and handmade in small batches （量）in Scotland with natural, 85 percent organic ingredients.• £4.50 each, "Fresh, comforting, light and long﹣lasting" ESTHER, Oxford shire.Shea's a WinnerThis stick is made from natural, organic ingredients. It can cure your sore skin in one day ﹣ and this gorgeous product protects you with subtle minty scent.• £6.95 each, /shop/fair﹣squared"I adore this product and its natural scent" NIKKI, 'Psychologies' Partnerships Director.（1）What do Makes Sense and Moisture Miracle have in common？________A. They cost the same.B. They have won awards.C. They use essential oils.D. They are good for sore lips.．（2）What is special about Lipid for Lips？________A. It smells heavenly with mint.B. It is made from organic ingredients.C. It is handmade in small quantities.D. It has discounts if you buy in batches.．（3）Which of the following will a budget﹣conscious customer buy？________A. Makes Sense.B. Natural Choice.C. Moisture Miracle.D. Shea's a Winner.．2. How does a brilliant teacher get that way? The question of how they developed has as many answers as there are inspired instructors. One example is an original and magnetic woman who has become one of best ever at taking disadvantaged students to a new level. Jackson was born in Altoona. Her father was a construction worker. When she was in the eighth grade, her father died just before Christmas. Her principal, Mrs. Brown, said not to worry about schoolwork for a while. That upset her. Her father would not have wanted her to do anything but her best. He always said: "Don't let your first failure be the reason for your next."Jackson was an accomplished shooting guard in basketball and a star sprinter on the track team, running the quarter ﹣ mile in 57 seconds. She thought she might become a sports broadcaster. She gave no thought to teaching until a friend took her to an introduction to a program, which placed novice instructors in schools full of low﹣income children. Jackson liked the idea of giving back, as well as the chance to have some of her student loans forgiven.She is a big sports person, and that is how she connects with lots of kids. She couldn't motivate children until she knew what was bothering or pleasing them. "Students learn from people who love them, " she said, "They will be motivated and inspired to learn if they know deep down that you care about them." In class she gave basketball tickets to students who were doing their work. At weekly drawings they could win sticky notes, pencils or other small prizes.She helped create after﹣school clubs. A tall student said to her: "I'm a bailer. I heard you ball." There was a basketball league in Paterson, but the school didn't have a team. Jackson started one with support from local business executives. The student, Essence Carson, went to Rutgers University, was a first﹣round draft （运动员选拔机制） selection for the WNBA's New York Liberty and now plays for the Connecticut Sun.（1）Why did Mrs. Brown's words upset Jackson？________A. Her father just passed away.B. She was taught to do her best.C. Her first failure led to another one.D. She was concerned about her grades.．（2）What is the main idea of Paragraph 3？________A. The way Jackson turned teacher.B. The dream job Jackson desired.C. The student loans Jackson owed.D. The athletics Jackson did well in.．（3）Why did Jackson give small prizes to her students in class？________A. To connect with them.B. To please or bother them.C. To encourage them to learn.D. To show her love to them.．（4）What can we infer from the last paragraph？________A. Jackson founded a school team in Paterson alone.B. Jackson played in the basketball league in Paterson.C. Jackson selected Essence to play for WNBA's New York Liberty.D. Jackson should take some credit for Essence's professional career.．3. Have you ever noticed that the stars sometimes appear brighter in December, January and February? There's a link between cold air and the night lights. "Part of it is that it tends to be drier in the winter, " said Diane Tumshek, an astronomer at Carnegie Mellon University in Pittsburgh, Pennsylvania. Even though it's invisible, moisture （湿度）can change the way light moves through the air. And in the summer, moisture can make stars appear more ________.Air temperature is also what puts the twinkle twinkle in the little stars. "Even on very clear nights, some of the atmosphere is cooler, and some of the atmosphere is warmer, " said Tumshek, who also works with the Allegheny Observatory（阿利根尼天文台）.And when the light from a star passes through those bubbles of varying temperatures, "it bends and shifts the light, so that we are seeing stars appear to dance or twinkle, " she said.For star lovers in the United States, there's another factor that comes into play for bright winter stars, although this is a matter of coincidence. During Earth's journey around the sun, "there are just simply more bright stars visible from the Northern Hemisphere in the winter sky, " Tumshek said. If you really want to see a shiny star, just try to find a burning ball of gas called Sirius near the horizon. At 8.6 light﹣years away, Sirius is relatively close to Earth and the brightest star visible in the night sky. It is also large ﹣ nearly twice as big as our sun and 20 times as bright. So this winter, when the world turns cold and it seems like we should be spending more time indoors, consider asking an adult to go exploring outside. With a warm coat and a clear sky, any night can be turned into a treasure hunt. All you have to do is look up.（1）What does the underlined word "dull" in Paragraph 1 probably mean？________A. not shinyB. not excitingC. not severeD. not smart．（2）How does air temperature influence the brightness of stars？________A. By changing the bubbles around them.B. By putting the twinkle twinkle in them.C. By varying the direction of the light from them.D. By making the stars dance and twinkle in the sky.．（3）What do we know about Sirius？________A. It can be found at any night.B. It is 20 times as bright as the sun.C. It is a burning and shiny ball.D. It is closer to Earth than other stars.．（4）What is the author's purpose in writing the text？________A. To advocate stargazing in winter.B. To call on people to focus on stars.C. To present new research results about stars.D. To explain why stars are more visible in winter.．4. Going through social media can quickly convince you that everyone's life is more interesting than yours. During a particularly adventurous week on Instagram some months ago, I saw waterskiing in Maui, and swimming with wild pigs in the Bahamas. Wild pigs! I started googling flights to new places, imagining adventures. Then I ordered food from the place I eat at every week and …felt bad about not trying somewhere new.Recent research about repeat and novel experiences suggests that we ought to reconsider those negative feelings associated with repetition. Ed O'Brien, a professor at the University of Chicago, launched a series of studies on this topic, "There's a genera! belief that if you want to seem like an interesting, cultured person, the best thing you can do is to showcase that you're open to new experiences, " he says. "That may be true, but I think we take for granted the value of really digging deep into one field."To test this hypothesis（假设）, O'Brien and his team exposed all participants to the same stimulus（刺激）, including museum visits, movies, and video games. Next, some people were asked to imagine repeating the experience, while others actually did repeat what they had done. The researchers found that on the whole, participants said that repeating experiences was often far more enjoyable than they had predicted.There is joy in repetition partly because every human mind wanders. Consequently, we miss a good part of every experience. Repeating things can really be seen as another opportunity to actually experience something fully. O'Brien's studies show that people are too quick to assume that they've 'seen all the layers' even in those cases where they haven't. It's safe to assume there are more explorable layers in any experience. When we're noticing new things in any experience, our brain becomes engaged. All we need to do is approach whatever task is at hand by searching for the things that we didn't see in it the first time around.（1）Why does the author mention his experiences in Paragraph 1？________A. To introduce the bad feelings linked to repetition.B. To show novel experiences are more interesting.C. To tell us a common belief about social media.D. To present to us his new， imagined adventures.．（2）What did O'Brien's studies find？________A. People were open to new experiences.B. Imagination was exciting on the whole.C. Repeating experiences made one bored.D. Digging deep into one field was enjoyable.．（3）How can we keep our brain engaged？________A. By assuming we didn't see all at first.B. By searching for the ignored elements.C. By approaching whatever task is at hand.D. By keeping focused on every experience.．（4）What is the best title for this passage？________A. Novel Experiences Enrich UsB. More Layers Keep the Mind BusyC. Repetition Makes People HappyD. Wandering Minds Help One Explore．第二节（共1小题；每小题10分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
第2课时电学实验专题复习定位解决问题本专题主要复习电学实验的基本原理和方法，并借助基本实验分析拓展创新实验。
高考重点主要考查电表改装、多用电表原理和使用；“电阻测量类”实验；测量电源的电动势和内阻；电学拓展创新实验等。
题型难度考查的是电学实验的基本原理和方法，经常和传感器结合在一起，考查电路的控制，难度一般较大。
高考题型1电表改装多用电表原理和使用【例1】(2021·四川绵阳市第二次诊断)将一微安表先改装成量程1 mA的电流表，再改装成量程5 V的电压表，并与标准电压表对比校准。
图1甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图，虚线框中是改装后电压表电路，V0是量程6 V 的标准电压表。
已知微安表满偏电流为250 μA，标记的内阻为600 Ω，电阻箱R1、R2调节范围为0～9 999.99 Ω。
图1(1)微安表改装。
图甲中电阻箱的阻值分别调节到R1＝________ Ω，R2＝________ Ω。
(2)实物连线。
选用合适的器材，按照图甲正确连接电路。
(3)对比校准。
正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表的示数如图乙所示时，微安表(改装后电压表)的示数如图丙所示，由此可以推测出改装电压表量程的真实值________5 V(选填“大于”或“小于”)。
(4)重新调整。
通过检测发现：电阻箱R1、R2阻值是准确的，而微安表标记的内阻不准确，这是改装电压表量程的真实值不是5 V的原因。
再通过调节电阻箱R1、R2的阻值，使改装电压表量程的真实值为5 V，以下调节方案可行的有________(填序号)。
A.保持R1不变，将R2增大到合适值B.保持R1不变，将R2减小到合适值C.保持R2不变，将R1增大到合适值D.保持R2不变，将R1减小到合适值答案(1)200 4 850(3)小于(4)AD解析(1)微安表并联电阻改装为1 mA的电流表，有I g R g＝(I－I g)R1，即250×10－6×600＝(1×10－3－250×10－6)R1，解得R1＝200 Ω，改装后的电流表满偏电流为1 mA，内阻为R A＝R1R gR1＋R g＝150 Ω，再改装为5 V的电压表，串联电阻R2，有U＝I(R A＋R2)，即5＝1×10－3(150＋R2)，解得R2＝4 850 Ω。
绵阳市高中2018级第二次诊断性测试生物试题参考答案及评分标准说明：1．生物学专有名词和专业术语．．．．．．．．出现错字、别字、改变了原含义等，扣1分/字（或不得分）。
2．除参考答案外，其它合理答案应酌情给分。
选择题 （36分）1---6 C B D C A D非选择题 （54分）29.（8分）(1)细胞代谢（2分） (2)细胞分化（1分） 信息交流（1分）(3)生命活动的主要承担者都是蛋白质；遗传信息的携带者都是DNA（核酸）；都以ATP作为直接能源物质；膜的主要组成成分都是磷脂和蛋白质；都能通过葡萄糖的氧化分解获得能量；都共用一套密码子翻译；都通过转录和翻译过程表达遗传信息等（2+2分）30.（10分）（1）各种化学物质的含量和理化性质（2分）（2）Na+ （2分） 主动运输（2分） （3）不认同 （1分）血浆中存在缓冲物质，可以将吸收的酸性物质中和，血浆pH不会发生明显改变；如果为软化血管而过量摄入酸性物质导致血浆PH发生明显改变反而会危及健康（3分）31.（9分）（1）促甲状腺激素释放激素（2分） 下丘脑（2分）（2）促进（1分） 抑制（1分）（3）给该病人注射适量的TSH，其血液中的TRH含量将下降到正常值，甲状腺激素含量将升高到正常值（1+1+1=3分）32.（12分）（1）反转录（2分） （2）①1/2 （2分）②两条非同源染色体上 （2分） ③分别位于Z、W染色体上 （2分）F1个体随机交配，统计F2中的普通型家蚕的性别。
如果F2中普通型家蚕中雌雄均有，则基因的位置为a；如F2中普通型家蚕中只有雄性，则基因的位置为b。
（1+1+1+1=4分） 或（F1个体随机交配，统计F2中耐热型家蚕的性别比例，如果F2中耐热型家蚕中雌：雄=1:1，则基因的位置为a；如F2中耐热型家蚕中雌：雄=2:1，则基因的位置为b。
）或（F1个体随机交配，统计F2中家蚕的表现型及比例，如果F2中耐热雄：耐热雌：普通雄：普通雌=3:3:1:1，则基因的位置为a；如F2中耐热雌：耐热雄：普通雄=2:1:1，则基因的位置为b。
四川省绵阳市高考化学二诊试卷一、选择题（共7小题，每小题6分，满分42分）1．“低碳经济”是以低能耗、低污染、低排放为基础的可持续发展经济模式．下列发展“低碳经济”最有效的措施是（）A．使用太阳能替代化石燃料 B．汽油标准由“国Ⅲ”提到“国Ⅳ”C．推行无纸化办公 D．推广使用可降解塑料2．下列物质放在空气中会变质，且变质过程与空气中的O2、CO2、水蒸气都有关的是（） A．过氧化钠 B．金属钠 C．硫酸亚铁晶体 D．四氯化硅液体3．25℃时，下列各组离子在指定溶液中一定大量共存的是（）A． pH=13的溶液：Cu2+、NH4+、NO3﹣、SO42﹣B．含0.1 mol/L Fe3+的溶液：NH4+、Na+、Cl﹣、SO32﹣C．滴入甲基橙试剂变红色的溶液：Na+、K+、AlO2﹣、SO42﹣D． c（H+）=10﹣13mol•L﹣1的溶液：K+、Na+、CO32﹣、Br﹣4．设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．在标准状况下，2.24 L HF含有的电子数为N AB． 7.8 g Na2S和Na2O2的混合物中所含离子数为0.3N AC．常温下，2.7 g铝片投入足量的浓硫酸中，铝失去的电子数为0.3N AD．电解精炼铜时，阳极质量每减少32 g，电路中就转移N A个电子5．利用如图装置进行实验，仪器a、b、c中分别盛装下列试剂，试管c中现象描述正确的是（）选项 a b c c试管中现象A 浓硫酸 Na2SO3 BaCl2溶液产生白色沉淀B 稀盐酸大理石苯酚钠溶液产生白色沉淀C 浓盐酸 KMnO4 FeCl2溶液溶液褪色D 浓硝酸铜片 KI淀粉溶液溶液变蓝A． A B． B C． C D． D6．常温下，用0.10mol•L﹣1 KOH溶液滴定10.00mL 0.10mol•L﹣1某二元弱酸H2R溶液所得滴定曲线如图（混合溶液总体积可看成混合前两种溶液体积之和）．下列关系正确的是（）A．点②所示溶液中：c（K+）+c（H+）=c（HR﹣）+c（R2﹣）+c（OH﹣）B．点③所示溶液中：c（K+）＞c（HR﹣）＞c（H2R）＞c（R2﹣）C．点④所示溶液中：c（H2R）+c（HR﹣）+c（R2﹣）=0.04 mol/LD．点⑤所示溶液中：c（H+）=c（HR﹣）+2c（H2R）+c（OH﹣）7．一定温度下，在密闭容器中X、Y、Z、W四种气体的初始浓度和平衡浓度如下表，下列说法不正确的是（）物质 X Y Z W初始浓度/mol•L﹣1 0.5 0.5 0 0平衡浓度/mol•L﹣1 0.1 0.1 0.4 0.4A．反应达到平衡时，X的体积分数为10%B．该温度下反应的平衡常数K=16C．保持温度不变增大压强，反应速率加快，平衡向正反应方向移动D．若X、Y的初始浓度均为0.8 mol•L﹣1，相同条件下达到平衡，W的浓度为0.64 mol•L ﹣1二、解答题（共4小题，满分58分）8．X、Y、Z、R、W为前四周期元素且原子序数依次增大．X的单质与Y的单质在放电条件下反应产生大气污染物，R基态原子的M能层上有3对成对电子，W核外有5个未成对电子．Y、Z分别形成氢化物Q和J，已知Q与J摩尔质量相等，Q的水溶液中加入少量WY2，立即产生大量气泡．请回答下列问题：（1）X的氢化物与R的氢化物相遇，生成物中存在的化学键类型有．W在元素周期表中的位置为．XY3﹣离子的立体构型是；ZY42﹣中的一个Y原子被Z替换后形成Z2Y32﹣，则Z2Y32﹣离子中心原子的杂化轨道类型为．（3）已知：氢气、Z的固态单质、气态J的燃烧热分别为285.8 kJ/mol、296.8 kJ/mol、562.0 kJ/mol，则气态J分解生成固态Z和氢气的热化学方程式为．（4）在酸性溶液中，WY4﹣能被Q还原为W2+，该反应的离子方程式是．9．实验发现：镁带与NH4Cl溶液反应产生大量气体，后来还产生白色不溶物．某化学兴趣小组设计了如下实验方案来验证产物并探究反应原理．（1）验证反应产物称取0.5 g镁粉放入试管中，加入4.0 mL 1.0 mol/L NH4Cl溶液，反应剧烈，有大量气泡冒出，产生大量白色絮状沉淀，放出大量热．序号实验操作实验现象结论① 用湿润的酚酞试纸检验反应产生的气体试纸变红② 用排水法收集一试管气体，移近酒精灯火焰产生轻微爆鸣声该气体成分为③ 滤出白色沉淀，用蒸馏水洗净，向其中加入少量HCl溶液白色沉淀溶解离子方程式：探究反应原理【提出猜想】a．镁与氯化铵水解产生的H+反应生成H2． b．NH直接与Mg反应产生H2．【实验验证】分别称取0.2 g 镁粉放入3支试管中，加入下列溶液，实验现象记录如下：试管序号加入溶液实验现象① 3.0 mL 1.0 mol/L NH4Cl溶液（pH=4.6）先产生大量气泡，后产生白色沉淀② 3.0 mL 1.0 mol/L CH3COONH4溶液（pH=7.0）先产生大量气泡，后产生白色沉淀③ 3.0 mL 0.01 mol/L CH3COOH溶液（pH=3.4）产生少量气泡，无沉淀上述实验证明猜想是正确的．镁与氯化铵溶液反应时，产生沉淀之前的离子方程式是，生成沉淀的化学方程式是．（3）拓展研究镁与氯化铵溶液反应生成的白色沉淀应该是Mg（OH）2，但根据MgCl2•6H2O 加热时会生成碱式氯化镁推测，该白色沉淀中是否存在Mg（OH）Cl呢？请你设计实验方案加以证明：取镁与氯化铵溶液反应所得悬浊液，①，若②，则证明沉淀中有Mg（OH）Cl．10．PC是一种可降解的聚碳酸酯类高分子材料，具有广泛应用，其结构简式为：一种生产PC的合成路线如下：其中，A可使Br2的CCl4溶液褪色，B中有五种不同化学环境的氢，D可与FeCl3溶液发生显色反应；E可与H2发生加成反应，其核磁共振氢谱为单峰．已知：请回答下列问题：（1）A与Cl2反应的产物名称是，B的结构简式是．第③步反应的化学方程式是．（3）碳酸二甲酯的一种同分异构体名叫乳酸，该物质能发生的化学反应有（填字母）．a．取代反应 b．加成反应 c．消去反应 d．加聚反应（4）碳酸二甲酯有多种同分异构体，写出其中能与Na2CO3溶液反应的所有同分异构体的结构简式（乳酸除外）．（5）第④步反应的化学方程式是．11．有机反应中常用镍作催化剂．某化工厂收集的镍催化剂中含Ni 64.0%、Al 24.3%、Fe 1.4%，其余为SiO2和有机物．这些含镍废催化剂经乙醇洗涤后可按如图1工艺流程回收镍：已知：部分阳离子以氢氧化物形式完全沉淀时的pH如下：请回答下列问题：沉淀物 Al（OH）3 Fe（OH）3 Fe（OH）2 Ni（OH）2pH 5.2 3.2 9.7 9.2（1）滤液A中存在的阴离子主要是．硫酸浸取滤渣a后，所得滤液B中可能含有的金属离子是．（3）滤液B中加入H2O2的目的是．操作X的名称是．（4）含镍金属氢化物MH﹣Ni燃料电池是一种绿色环保电池，广泛应用于电动汽车，其中M 代表储氢合金，MH代表金属氢化物，电解质溶液可以是KOH水溶液．它的充、放电反应为：xNi（OH）2+M MH x+xNiOOH；电池充电过程中阳极的电极反应式为，放电时负极的电极反应式为．（5）一种储氢合金M 是由金属镧（La）与镍形成的合金，其晶胞结构如图所示，晶胞中心有一个Ni原子，其他Ni原子，都在晶胞面上，该晶体的化学式为．（6）上述回收镍的过程中，使用akg含镍废催化剂，调pH=6时bkg Ni（OH）2，回收过程中，第①～②步操作镍的损失率为5%，第④～⑥步骤的损失率为3%，则最终得到硫酸镍晶体（M=281kg/mol）的质量为kg（填计算式）．四川省绵阳市高考化学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题6分，满分42分）1．“低碳经济”是以低能耗、低污染、低排放为基础的可持续发展经济模式．下列发展“低碳经济”最有效的措施是（）A．使用太阳能替代化石燃料 B．汽油标准由“国Ⅲ”提到“国Ⅳ”C．推行无纸化办公 D．推广使用可降解塑料考点：使用化石燃料的利弊及新能源的开发．分析：“低碳经济”是以低能耗、低污染、低排放为基础的经济模式；根据低碳经济的理念进行分析可以知道，低碳就是减少二氧化碳的排放，所解答本题时可以分析所给的事件是否能够减少二氧化碳的排放，同时注意是否有污染，然后做出判断．解答：解：A、太阳能是绿色能源，代替化石燃料符合低碳经济，故A选；B、汽油标准已由“国Ⅲ”提到“国Ⅳ”，这意味着汽车排放氮氧化物的含量降低，但是仍然会排放氮氧化物，故不是最有效的，故B不选；C、无纸化办公符合低碳经济，但不是最有效的措施，故C不选；D、可降解塑料符合低碳经济，但不是最有效的措施，故D不选．故选A．点评：本题考查绿色化学的含义，题目难度不大，只要抓住题干中所给出的“绿色化学”的要求，即可顺利作答．2．下列物质放在空气中会变质，且变质过程与空气中的O2、CO2、水蒸气都有关的是（） A．过氧化钠 B．金属钠 C．硫酸亚铁晶体 D．四氯化硅液体考点：钠的化学性质；钠的重要化合物．分析： A．过氧化钠与水反应生成氢氧化钠和氧气，过氧化钠与二氧化碳生成碳酸钠和氧气，过氧化钠与氧气不反应；B．钠不稳定，易被空气氧化生成氧化钠，氧化钠和水反应生成氢氧化钠，氢氧化钠和二氧化碳、水反应生成含结晶水的碳酸钠，含结晶水的碳酸钠风化而生成碳酸钠；C．硫酸亚铁溶液在空气中易被氧气氧化，氧化产物易水解生成氢氧化铁，但硫酸亚铁晶体和二氧化碳不反应；D．四氯化硅溶液中存在四氯化硅分子，与空气中的O2、CO2、水蒸气都不反应；解答：解：A．过氧化钠与水反应2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑，过氧化钠与二氧化碳2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2，过氧化钠与氧气不反应，不符合题意，故A错误；B．Na的性质活泼，易与空气中氧气反应生成Na2O，反应为4Na+O2=2Na2O，Na2O易与水反应生成NaOH，反应为Na2O+H2O=2NaOH，NaOH吸收空气中的水和CO2生成Na2CO3•xH2O，Na2CO3•xH2O 风化脱水生成Na2CO3，符合题意，故B正确；C．硫酸亚铁溶液在空气中易被氧气氧化成三价铁离子，三价铁离子易水解生成氢氧化铁，但硫酸亚铁晶体和二氧化碳不反应，不符合题意，故C错误；D．四氯化硅分子性质稳定，与空气中的O2、CO2、水蒸气都不反应，不符合题意，故D错误；故选B．点评：本题考查元素化合物知识，侧重考查钠的性质，掌握钠及其化合物的性质是解答的关键，题目难度不大．3．25℃时，下列各组离子在指定溶液中一定大量共存的是（）A． pH=13的溶液：Cu2+、NH4+、NO3﹣、SO42﹣B．含0.1 mol/L Fe3+的溶液：NH4+、Na+、Cl﹣、SO32﹣C．滴入甲基橙试剂变红色的溶液：Na+、K+、AlO2﹣、SO42﹣D． c（H+）=10﹣13mol•L﹣1的溶液：K+、Na+、CO32﹣、Br﹣考点：离子共存问题．专题：离子反应专题．分析： A．pH=13的溶液呈碱性；B．与Fe3+反应的离子不能大量共存；C．滴入甲基橙试剂变红色的溶液呈酸性；D．c（H+）=10﹣13mol•L﹣1的溶液呈碱性．解答：解：A．pH=13的溶液呈碱性，在碱性条件下Cu2+、NH4+不能大量共存，故A错误；B．SO32﹣与Fe3+发生氧化还原反应而不能大量共存，故B错误；C．滴入甲基橙试剂变红色的溶液呈酸性，酸性条件下AlO2﹣不能大量共存，故C错误；D．c（H+）=10﹣13mol•L﹣1的溶液呈碱性，离子之间不发生任何反应，可大量共存，故D正确．故选D．点评：本题考查离子共存问题，为高考常见题型和高频考点，侧重于学生的分析能力以及元素化合物知识的综合理解和运用的考查，注意把握题目要求以及常见离子的性质和反应类型的判断，答题时注意题给信息，难度不大．4．设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．在标准状况下，2.24 L HF含有的电子数为N AB． 7.8 g Na2S和Na2O2的混合物中所含离子数为0.3N AC．常温下，2.7 g铝片投入足量的浓硫酸中，铝失去的电子数为0.3N AD．电解精炼铜时，阳极质量每减少32 g，电路中就转移N A个电子考点：阿伏加德罗常数．分析： A．气体摩尔体积适用对象为气体；B．硫化钠和过氧化钠的摩尔质量相等，1mol过氧化钠中含有1mol阴离子；C．铝与浓硫酸常温下发生钝化；D．粗铜中含有杂质，电解过程中杂质铁、锌等优先放电，导致阳极溶解的铜减少．解答：解：A．标准状况下，氢氟酸为液态，不能使用气体摩尔体积，故A错误；B.1mol过氧化钠中含有1mol阴离子，7.8g Na2S和Na2O2的混合物中含有的离子数等于0.3N A，故B正确；C．常温下，2.7 g铝片投入足量的浓硫酸中发生钝化，铝失去的电子数小于0.3N A，故C错误；D．电解精炼铜时每转移N A个电子，转移了1mol电子，由于粗铜中含有较活泼的杂质Fe、Zn等，电解时杂质优先放电，所以阳极溶解的铜小于0.5mol，溶解的铜的质量小于32g，故D错误；故选：B．点评：本题考查阿伏加德罗常数的有关计算和判断，掌握好以物质的量为中心的各化学量与阿伏加德罗常数的关系，注意气体摩尔体积适用对象和使用条件，题目难度不大．5．利用如图装置进行实验，仪器a、b、c中分别盛装下列试剂，试管c中现象描述正确的是（）选项 a b c c试管中现象A 浓硫酸 Na2SO3 BaCl2溶液产生白色沉淀B 稀盐酸大理石苯酚钠溶液产生白色沉淀C 浓盐酸 KMnO4 FeCl2溶液溶液褪色D 浓硝酸铜片 KI淀粉溶液溶液变蓝A． A B． B C． C D． D考点：化学实验方案的评价；实验装置综合．专题：元素及其化合物．分析：由图可知，锥形瓶中为固体与液体不加热的反应，c中为气体与溶液中离子的反应，A．二氧化硫与氯化钡不反应；B．二氧化碳与苯酚钠反应生成苯酚沉淀；C．氯气与氯化亚铁反应生成氯化铁；D．二氧化氮可氧化碘离子生成碘单质．解答：解：由图可知，锥形瓶中为固体与液体不加热的反应，c中为气体与溶液中离子的反应，A．浓硫酸与亚硫酸钠反应生成二氧化硫，二氧化硫与氯化钡不反应，则c中没有沉淀，故A错误；B．稀盐酸与大理石反应生成二氧化碳，二氧化碳与苯酚钠反应生成苯酚沉淀，则c中出现白色沉淀，故B正确；C．浓盐酸与高锰酸钾反应生成氯气，氯气与氯化亚铁反应生成氯化铁，则c中溶液变为棕黄色，故C错误；D．浓硝酸与Cu反应生成二氧化氮，浓硝酸易挥发，则硝酸、二氧化氮均可氧化碘离子生成碘单质，所以c中观察到溶液变蓝，故D正确；故选BD．点评：本题考查实验装置综合应用及实验现象的评价，为高频考点，把握常见气体的制备原理及气体的性质为解答的关键，注意现象与反应的联系，题目难度不大．6．常温下，用0.10mol•L﹣1 KOH溶液滴定10.00mL 0.10mol•L﹣1某二元弱酸H2R溶液所得滴定曲线如图（混合溶液总体积可看成混合前两种溶液体积之和）．下列关系正确的是（）A．点②所示溶液中：c（K+）+c（H+）=c（HR﹣）+c（R2﹣）+c（OH﹣）B．点③所示溶液中：c（K+）＞c（HR﹣）＞c（H2R）＞c（R2﹣）C．点④所示溶液中：c（H2R）+c（HR﹣）+c（R2﹣）=0.04 mol/LD．点⑤所示溶液中：c（H+）=c（HR﹣）+2c（H2R）+c（OH﹣）考点：离子浓度大小的比较．分析： A．点②为混合溶液，由电荷守恒分析；B．点③溶液显酸性，等体积等浓度反应生成KHR，电离大于其水解；C．由物料守恒分析；D、根据质子守恒分析解答．解答：解：A．点②为混合溶液，由电荷守恒可知：c（K+）+c（H+）=c（HR﹣）+2c（R2﹣）+c（OH﹣），故A错误；B．点③溶液显酸性，等体积等浓度反应生成KHR，电离大于其水解，所以离子浓度为c（K+）＞c（HR﹣）＞c（R2﹣）＞c（H2R），故B错误；C．由物料守恒可知，c（H2R）+c（HR﹣）+c（R2﹣）==0.04 mol/L，故C正确；D、⑤用20ml0.10mol•L﹣1 KOH溶液滴定10.00mL 0.10mol•L﹣1某二元弱酸H2R溶液反应生成K2R，根据质子守恒可知：c（H+）+c（HR﹣）+2c（H2R）=c（OH﹣），故D错误；故选C．点评：本题考查酸碱混合溶液的定性判断及离子浓度的关系，注意草酸为弱酸，明确电荷守恒、物料守恒即可解答，题目难度中等．7．一定温度下，在密闭容器中X、Y、Z、W四种气体的初始浓度和平衡浓度如下表，下列说法不正确的是（）物质 X Y Z W初始浓度/mol•L﹣1 0.5 0.5 0 0平衡浓度/mol•L﹣1 0.1 0.1 0.4 0.4A．反应达到平衡时，X的体积分数为10%B．该温度下反应的平衡常数K=16C．保持温度不变增大压强，反应速率加快，平衡向正反应方向移动D．若X、Y的初始浓度均为0.8 mol•L﹣1，相同条件下达到平衡，W的浓度为0.64 mol•L ﹣1考点：化学平衡的计算．分析： A、平衡后体积分数=；B、平衡常数等于生成物平衡浓度幂次方乘积除以反应物平衡浓度幂次方乘积；C、依据消耗物质的物质的量等于化学方程式计量数之比书写化学方程式，依据化学平衡移动原理分析判断；D、反应前后气体体积不变，同倍数增大起始量，平衡量同倍数增加；解答：解：达到平衡状态个物质反应量XYZW物质的量为0.4，04，0.4，0.4，反应的化学方程式为X+Y=Z+WA、平衡后体积分数=×100%=×100%=10%，故A正确；B、平衡常数等于生成物平衡浓度幂次方乘积除以反应物平衡浓度幂次方乘积，K==16，故B正确；C、依据消耗物质的物质的量等于化学方程式计量数之比书写化学方程式为X+Y=Z+W，依据化学平衡移动原理分析，增大压强反应速率增大，平衡不动，故C错误；D、反应前后气体体积不变，同倍数增大起始量，平衡量同倍数增加，若X、Y的初始浓度均为0.8 mol•L﹣1，相同条件下达到平衡，W的浓度为0.64 mol•L﹣1 ，故D正确；故选C．点评：本题考查了化学平衡影响因素分析判断，平衡常数的计算分析应用，注意化学方程式的书写方法和反应特征的理解应用，掌握基础是关键，题目难度中等．二、解答题（共4小题，满分58分）8．X、Y、Z、R、W为前四周期元素且原子序数依次增大．X的单质与Y的单质在放电条件下反应产生大气污染物，R基态原子的M能层上有3对成对电子，W核外有5个未成对电子．Y、Z分别形成氢化物Q和J，已知Q与J摩尔质量相等，Q的水溶液中加入少量WY2，立即产生大量气泡．请回答下列问题：（1）X的氢化物与R的氢化物相遇，生成物中存在的化学键类型有离子键和共价键．W 在元素周期表中的位置为第四周期第ⅦB族．XY3﹣离子的立体构型是平面三角形；ZY42﹣中的一个Y原子被Z替换后形成Z2Y32﹣，则Z2Y32﹣离子中心原子的杂化轨道类型为sp3杂化．（3）已知：氢气、Z的固态单质、气态J的燃烧热分别为285.8 kJ/mol、296.8 kJ/mol、562.0 kJ/mol，则气态J分解生成固态Z和氢气的热化学方程式为H2S（g）═S（s）+H2（g）△H=+20.6kJ/mol．（4）在酸性溶液中，WY4﹣能被Q还原为W2+，该反应的离子方程式是2MnO4﹣+5H2O2+6H+═2Mn2++5O2↑+8H2O ．考点：位置结构性质的相互关系应用．分析： X、Y、Z、R、W为前四周期元素且原子序数依次增大，X的单质与Y的单质在放电条件下反应产生大气污染物NO，则X是N、Y是O元素；R基态原子的M能层上有3对成对电子，则R是Cl元素；W核外有5个未成对电子，则W是Mn元素；Y、Z分别形成氢化物Q和J，Q与J摩尔质量相等，Q的水溶液中加入少量MnO2，立即产生大量气泡，则Q是H2O2、J是H2S，所以Z是S元素；（1）X的氢化物是氨气、R的氢化物是HCl，二者相遇生成氯化铵，氯化铵中含有离子键、共价键；Mn元素在元素周期表中的位置为第四周期第ⅦB族；根据价层电子对互斥理论确定NO3﹣立体构型；SO42﹣中的一个O原子被S替换后形成S2O32﹣，硫酸根离子和硫代硫酸根离子互为等电子体，根据硫酸根离子中S原子价层电子对互斥理论确定S2O32﹣离子中心原子的杂化轨道类型；（3）氢气、S（s）、气态H2S的燃烧热分别为285.8 kJ/mol、296.8 kJ/mol、562.0 kJ/mol，根据燃烧热计算其反应热，写出相应的热化学方程式；（4）在酸性溶液中，MnO4﹣能被H2O2还原为Mn2+，双氧水被氧化生成氧气．解答：解：X、Y、Z、R、W为前四周期元素且原子序数依次增大，X的单质与Y的单质在放电条件下反应产生大气污染物NO，则X是N、Y是O元素；R基态原子的M能层上有3对成对电子，则R是Cl元素；W核外有5个未成对电子，则W是Mn元素；Y、Z分别形成氢化物Q和J，Q与J摩尔质量相等，Q的水溶液中加入少量MnO2，立即产生大量气泡，则Q是H2O2、J是H2S，所以Z是S元素；（1）X的氢化物是氨气、R的氢化物是HCl，二者相遇生成氯化铵，氯化铵中铵根离子和酸根离子之间存在离子键、N原子和H原子之间存在共价键；Mn元素在元素周期表中的位置为第四周期第ⅦB族，故答案为：离子键、共价键；第四周期第ⅦB族；NO3﹣中N原子价层电子对个数是3且不含孤电子对，所以为平面三角形；SO42﹣中的一个O原子被S替换后形成S2O32﹣，硫酸根离子和硫代硫酸根离子互为等电子体，硫酸根离子中S原子价层电子对个数是4且不含孤电子对，所以硫酸根离子中S原子杂化方式为sp3杂化，则硫代硫酸根离子中S原子杂化方式为sp3杂化，故答案为：平面三角形；sp3杂化；（3）氢气、S（s）、气态H2S的燃烧热分别为285.8 kJ/mol、296.8 kJ/mol、562.0 kJ/mol，H2S分解时△H=285.8 kJ/mol+296.8 kJ/mol﹣562.0 kJ/mol=+20.6 kJ/mol，所以其热化学方程式为H2S（g）═S（s）+H2（g）△H=+20.6 kJ/mol，故答案为：H2S（g）═S（s）+H2（g）△H=+20.6 kJ/mol；（4）在酸性溶液中，MnO4﹣能被H2O2还原为Mn2+，双氧水被氧化生成氧气，离子方程式为2MnO4﹣+5H2O2+6H +═2Mn2++5O2↑+8H2O，故答案为：2MnO4﹣+5H2O2+6H+═2Mn2++5O2↑+8H2O．点评：本题考查位置结构性质相互关系及应用，涉及氧化还原反应、热化学方程式的书写、原子杂化、化学键等知识点，综合性较强，正确推断元素、物质是解本题关键，同时考查学生知识迁移能力，知道硫代硫酸根离子中S原子杂化方式判断，为易错点．9．实验发现：镁带与NH4Cl溶液反应产生大量气体，后来还产生白色不溶物．某化学兴趣小组设计了如下实验方案来验证产物并探究反应原理．（1）验证反应产物称取0.5 g镁粉放入试管中，加入4.0 mL 1.0 mol/L NH4Cl溶液，反应剧烈，有大量气泡冒出，产生大量白色絮状沉淀，放出大量热．序号实验操作实验现象结论① 用湿润的酚酞试纸检验反应产生的气体试纸变红气体中含有NH3② 用排水法收集一试管气体，移近酒精灯火焰产生轻微爆鸣声该气体成分为H2③ 滤出白色沉淀，用蒸馏水洗净，向其中加入少量HCl溶液白色沉淀溶解离子方程式：Mg（OH）2+2H+═Mg2++2H2O探究反应原理【提出猜想】a．镁与氯化铵水解产生的H+反应生成H2． b．NH直接与Mg反应产生H2．【实验验证】分别称取0.2 g 镁粉放入3支试管中，加入下列溶液，实验现象记录如下：试管序号加入溶液实验现象① 3.0 mL 1.0 mol/L NH4Cl溶液（pH=4.6）先产生大量气泡，后产生白色沉淀② 3.0 mL 1.0 mol/L CH3COONH4溶液（pH=7.0）先产生大量气泡，后产生白色沉淀③ 3.0 mL 0.01 mol/L CH3COOH溶液（pH=3.4）产生少量气泡，无沉淀上述实验证明猜想 b 是正确的．镁与氯化铵溶液反应时，产生沉淀之前的离子方程式是Mg+2NH4+=Mg2++2NH3↑+H2↑，生成沉淀的化学方程式是Mg+2H2O═Mg（OH）2+H2↑．（3）拓展研究镁与氯化铵溶液反应生成的白色沉淀应该是Mg（OH）2，但根据MgCl2•6H2O 加热时会生成碱式氯化镁推测，该白色沉淀中是否存在Mg（OH）Cl呢？请你设计实验方案加以证明：取镁与氯化铵溶液反应所得悬浊液，①过滤，用蒸馏水洗净沉淀，将沉淀溶于过量硝酸中，再滴加AgNO3溶液，若②有白色沉淀产生，则证明沉淀中有Mg（OH）Cl．考点：性质实验方案的设计．分析：（1）①用湿润的酚酞试纸检验反应产生的气体，试纸变红说明生成的是碱性气体为氨气；②用排水法收集一试管气体，移近酒精灯火焰产生轻微爆鸣声证明为氢气；③滤出白色沉淀，用蒸馏水洗净，向其中加入少量HCl溶液，白色沉淀溶解是氢氧化镁溶解；依据实验现象分析在氯化铵溶液中和醋酸铵溶液中反应生成白色沉淀和气体，在醋酸溶液中气体较少，无沉淀生成，说明是镁与铵根离子反应生成氢气和氨气，镁和水受热反应生成氢氧化镁沉淀和氢气；（3）白色沉淀中是否存在Mg（OH）Cl，可以设计实验过滤出沉淀后加硝酸溶解再滴入硝酸银溶液检验氯离子是否存在证明沉淀中有Mg（OH）Cl．解答：解：（1）①用湿润的酚酞试纸检验反应产生的气体，试纸变红说明生成的是碱性气体为氨气，说明青提子含有氨气，故答案为：气体中含有NH3；②用排水法收集一试管气体，移近酒精灯火焰产生轻微爆鸣声，是氢气混有空气点燃发生的反应，证明为氢气，故答案为：H2；③滤出白色沉淀，用蒸馏水洗净，向其中加入少量HCl溶液，白色沉淀溶解是氢氧化镁溶解，反应的离子方程式为Mg（OH）2+2H+═Mg2++2H2O，故答案为：Mg（OH）2+2H+═Mg2++2H2O；依据实验现象分析在氯化铵溶液中和醋酸铵溶液中反应生成白色沉淀和气体，在醋酸溶液中气体较少，无沉淀生成，说明是镁与铵根离子反应生成氢气和氨气，镁和水受热反应生成氢氧化镁沉淀和氢气，证明猜想b正确，镁与氯化铵溶液反应时，产生沉淀之前是没和铵根离子反应生成氨气和氢气的反应，反应的离子方程式是：Mg+2NH4+═Mg2++2NH3↑+H2↑，生成沉淀是没在受热时反应生成氢氧化镁沉淀和氢气，反应的化学方程式是Mg+2H2O═Mg（OH）2+H2↑；故答案为：b；Mg+2NH4+═Mg2++2NH3↑+H2↑；Mg+2H2O═Mg（OH）2+H2↑；（3）根据MgCl2•6H2O加热时会生成碱式氯化镁推测，该白色沉淀中是否存在Mg（OH）Cl，取镁与氯化铵溶液反应所得悬浊液，过滤，用蒸馏水洗净沉淀，将沉淀溶于过量硝酸中，再滴加AgNO3溶液，有白色沉淀产生，证明沉淀中有Mg（OH）Cl；故答案为：过滤，用蒸馏水洗净沉淀，将沉淀溶于过量硝酸中，再滴加AgNO3溶液；有白色沉淀产生．点评：本题考查了物质性质的理解应用，主要是离子性质和物质性质的理解应用，实验过程分析和反应条件的确定，产物判断是解题关键，题目难度中等．10．PC是一种可降解的聚碳酸酯类高分子材料，具有广泛应用，其结构简式为：一种生产PC的合成路线如下：。
2023届四川省绵阳市高三上学期第二次诊断性考试理综物理核心考点试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题真空中A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）A．B．C．D．第(2)题一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。
则物块（ ）A．沿斜面加速下滑B．仍处于静止状态C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大第(3)题2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与“天和”核心舱成功对接，6名宇航员首次实现“太空会师”。
如图，对接前神舟十五号飞船在圆形Ⅰ轨道运动，核心舱在距地面高度的轨道Ⅱ运行。
飞船从Ⅰ轨道加速到达Ⅱ轨道与核心舱对接，对接后共同沿轨道Ⅱ运行，则下列说法正确的是（）A．对接后飞船的运行速度小于B．对接后核心舱的运行周期将增大C．考虑稀薄大气阻力，若核心舱不进行干预，运行速度将越来越大D．飞船在轨道Ⅰ与地心连线和在轨道Ⅱ与地心连线在相同时间内扫过的面积相同第(4)题冰雕展上有一块边长为1m的立方体冰块，冰块内上下底面中心连线为，在处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3，下列说法不正确的是（ ）A．光在冰块中发生全反射的临界角为C，可知B．由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时全部能从侧面射出C．由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出D．从冰块正上方沿方向观察，点光源的视深是m第(5)题电梯静止时，小丽站在体重计上，体重计的示数为45kg，电梯运动时，某段时间小丽发现体重计的示数为54kg，重力加速度为g，在这段时间内下列说法正确的是（）A．小丽的重力增大了B．电梯的运动方向一定竖直向上C．电梯可能加速向上，且加速度大小为D．小丽对体重计的压力大于体重计对她的支持力第(6)题中国天眼 FAST 为我国探索外太空做出了巨大贡献。
四川省四川师范附属中学2021届高三第二次诊断模拟考理科综合化学试题考试时间：150分钟满分：300分可能用到的相对原子质量：H-1、C-12、N-14、O-16、Ca-40、Ti-48、Cu-64注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
第Ⅰ卷(选择题共126分)一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 化学与生产、生活、科技密切相关。
下列叙述错误的是A. 中国天眼FAST用到的碳化硅是一种新型的无机非金属材料B. 聚乳酸酯的降解和油脂的皂化都是高分子生成小分子的过程C. 疫苗一般应冷藏存放，其目的是避免蛋白质变性D. 硅胶常用作食品干燥剂，也可以用作催化剂载体【答案】B【解析】【分析】【详解】A．碳化硅是一种新型的无机非金属材料，故A正确；B．聚乳酸酯的降解是高分子生成小分子的过程，而油脂不属于高分子化合物，故B错误；C．疫苗的主要成分是蛋白质，蛋白质在高温下易变性，冷藏存放的目的是避免蛋白质变性，故C正确；D．硅胶因其具有较大的比表面积，吸附能力强，常用作食品干燥剂和催化剂载体，故D正确；故选B。
2. N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法不正确的是A. 常温下，pH=9的CH3COONa溶液中，水电离出的H+数为10—5N AB. 1 L浓度为0.100 mol/L的Na2CO3溶液中，阴离子数大于0.100N AC. 1 mol [Cu(NH3)4]2+离子中，σ键数为为16N AD. 用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为N A 时，阳极可能有32 g Cu 转化为Cu 2+【答案】A【解析】【分析】【详解】A ．无体积，不能求出水电离的H +数，故A 错误；B ．Na 2CO 3溶液中存在2323H O CO HCO OH ---++，故阴离子数大于0.100N A ，故B 正确；C ．每摩配体为氨气有3 mol σ键数，1 mol 配位键，共4 mol ，故1 mol [Cu(NH 3)4]2+离子中，σ键数为为16N A ，故C 正确；D ．用电解粗铜的方法精炼铜，阳极铜活泼金属杂质优先放电，如果是不活泼金属杂质，铜放电，当电路中通过的电子数为N A 时，阳极可能有32 g Cu 转化为Cu 2+，故D 正确；故答案为A 。
x 2 ⎪ ⎭ ⎭ ⎭ 2021 绵阳二诊关键题的来源、破解和评析11.在∆ABC 中， AB =4,CA =3CB ，则 ∆ABC 面积的最大值为点评：把到两个定点距离之比等于不为 1 的常数作为圆的第二定义，即阿波罗尼斯圆。
圆心就在两个定点所在直线上。
建系，求出圆的方程即可。
12.函数 f (x ) = ex -1 + 1 x 3 - 1 x 2 - ln x - a ，若 f (x )与 f ( f (x ))有相同的值域，则 a 的取 3 2 值范围为解析： f '(x ) = e x -1 + x 2 - x - 1 ，注意到 f '(1) = 0 ，且 f ''(x ) = e x -1 + 2x - 1 + 1 ，x x 2注意到当 x ∈ (0,1)时， f ''(x ) = (ex -1 + 2x )+ ⎛ 1 ⎝ -1⎫ ≥ 0， ⎭ 当 x ∈ (1,+∞)时， f ''(x ) = e x -1 + 1 x 2+ (2x - 1)≥ 0 ， 所以 f '(x )在(0,+∞)单增，因为 f '(1) = 0 ，所以 f (x )在(0,1)单减，在(1,+∞)单增，则 f (x )min =f (1) = 5 - a ， 6 当 x → 0,+∞ 时， f (x )→ +∞ ，则 f (x )的值域为 ⎡ 5 - a ,+∞ ⎫⎢⎣ 6 ⎪因为 f ( f (x ))的值域为 ⎡ 5 - a ,+∞ ⎫ ， 所以 f (x )的值域 ⎡ 5 - a ,+∞ ⎫ 必须含 x = 1 ， 即5 - a ≤ 1，即 a ≥ - 1 ⎢⎣6 ⎪ ⎢⎣ 6 ⎪ 6 6点评 ：有老师质疑因为 f (x )的定义域为(0)∞+,，所以 f (x > )0 ，则 5 - a > 0，即a < 5 ，6 6问题出在对定义域的理解上，教材必修 1 约定，如果没有写 f (x )的定义域，就默认使得有意义的 x 的取值，即使 f (x )的值域有负数，我们写出 f ( f (x ))，自然就没有要 f (x )取负的 情况，如lg (x 2 - 1)，我们默认 x > 1或 x < -1。
