§1.5 晶体的宏观对称性晶体在几何外形上表现出明显的对称性，同时这些对称性性质也在物理性质上得以体现。
—— 介电常数可以表示为一个二阶张量：),,,(z y x =βαεαβ—— 电位移分量∑=ββαβαεE D可以证明对于立方对称的晶体：αβαβδεε0=——对角张量所以：E D KK 0ε=—— 介电常数可以看作一个简单的标量。
在六角对称的晶体中，如果将坐标轴选取在六角轴和垂直于六角轴的平面内，介电常数具有如下形式： ⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛⊥⊥εεε000000//对于平行轴（六角轴）的分量：//E //////E D ε=对于垂直于轴（垂直于六角轴的平面）的分量：⊥E ⊥⊥⊥=E D ε正是由于六角晶体的各向异性，而具有光的折射现象。
而立方晶体的光学性质则是各向同性的。
原子的周期性排列形成晶格，不同的晶格表现出不同的宏观对称性，怎样描述晶体的宏观对称性？ 概括晶体宏观对称性的系统方法就是考察晶体在正交变换的不变性。
在三维情况下，正交变换表示为：⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛→⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛z y x a a a a a a a a a z y x z y x 331313232212131211'''—— 矩阵是正交矩阵。
3,2,1,},{=j i a ij —— 如图XCH001_062所示，绕z 轴转θ角的正交矩阵： ⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−1000cos sin 0sin cos θθθθ—— 中心反演的正交矩阵：⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−−100010001—— 一个变换为空间转动，矩阵行列式等于＋1； —— 变换为空间转动加中心反演，矩阵行列式等于－1。
一个物体在某一个正交变换下保持不变，称之为物体的一个对称操作，物体的对称操作越多，其对称性越高。
1 立方体的对称操作1) 绕三个立方轴转动：23,,2πππ，共有9个对称操作；如图XCH001_026_01所示。
