函数图象的画法 教学设计

课题：15.3函数图象的画法一、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握根据函数的解析式列表、描点、联线画出函数图象的方法。

（2）理解函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系。

2、过程与方法：（1）通过图象体会数形结合的方法。

（2）学生通过观察分析，获得变量之间关系的直观体验。

3、情感、态度与价值观：培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力。

二、教学重点：会用描点法画出函数的图象三、教学难点：正确而合理地选择列表数值，因为描点法作图的关键是找准点的位置，而点的位置就是由自变量的值和它对应的函数值确定的．正确地画出函数图象．四、教学过程：（一）创设情境偶然看到的一首小诗很美，和大家一起分享一下（春天的图片）一季寒冬的冷漠，在回升的气温里遁去……春天的丽阳，吻着我的额头欢笑。

枝头的迎春花，窃窃私语，温情的陶醉过往的行人。

我想在蓝天的一朵白云上行走，高高地窥探春天是如何悄悄地泛绿。

春天来了，万物生长的季节到了，同时也是我们学习和成长的时节，让我们一起来进入新内容的研讨学习中吧。

这节课我们从春天最引人关注的气温开始。

上图是自动测温仪记录的图象，它反映了怀柔城区的春季某天0时—24时气温T如何随时间t的变化而变化（一）理清思路，明确关系：挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察和思考中初步理解函数图象的意义与作用（目的：1、图象是表示函数的一种方法为引入画图做准备，2、会由图象找点进而找对应自变量与因变量，为逆用这一过程列表描点做准备。

）1、T是否是t的函数？为什么？（从图象中可以看出，对于每一个时间t都有唯一确定的T与之相对应）由此，可以看到温度T随时间t变化的函数关系的图象。

我们知道图象法是表示函数的一种方法，有着优于其他方法的直观性，而且可以很容易的看出因变量随自变量的变化趋势。

今天我们一起研究函数图象的画法。

2、（1）你能说出8点和0点的气温吗？你知道凌晨2点的温度吗？你是怎么做的？（由自变量t在函数的图象上找到了点,再看它所对的因变量的值，）这三点的坐标是什么？（附板书，(2)这24小时内的所有时刻我们都可以找到这样的点再找到因变量吗？我们是通过什么找到对应的自变量和因变量的？(图象上的点)也就是说图象上每一个点都对应着一对自变量和因变量，找到了点就找到了这一对值。

函数的图象画法的教案怎么写教案标题：函数的图象画法教案目标：1. 理解函数的图象画法的基本概念和原理。

2. 学会使用函数的图象画法来解决实际问题。

3. 培养学生的观察力和分析能力。

教学重点：1. 函数的图象画法的基本步骤和技巧。

2. 函数的图象与函数的性质之间的关系。

教学难点：1. 将实际问题转化为函数的图象。

2. 分析函数的图象以解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、黑板、彩色粉笔等。

2. 学生准备：教材、笔记本、铅笔、直尺等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念，并回顾函数的定义和性质。

2. 提问：你知道如何用图象来表示函数吗？为什么要用图象表示函数？二、讲解（10分钟）1. 介绍函数的图象画法的基本步骤和技巧，包括选择坐标系、确定函数定义域和值域、绘制函数的图象等。

2. 通过示例演示如何使用函数的图象画法解决实际问题。

三、练习与讨论（15分钟）1. 学生根据给定的函数，绘制其图象，并分析图象的性质。

2. 学生讨论不同函数图象的特点和规律。

四、巩固与拓展（15分钟）1. 学生根据实际问题，转化为函数的图象，并解决问题。

2. 学生自主拓展，尝试绘制其他函数的图象，并分析其性质。

五、总结与评价（5分钟）1. 教师总结函数的图象画法的要点和技巧。

2. 学生评价本节课的学习情况，并提出问题和建议。

教学延伸：1. 学生可以进一步研究函数的图象与函数的性质之间的关系，如函数的单调性、极值点等。

2. 学生可以使用计算机软件或在线工具来绘制函数的图象，进一步提高图象的准确性和美观性。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解函数的图象画法的基本概念和原理，掌握使用函数的图象画法解决实际问题的方法。

同时，通过练习和讨论，学生的观察力和分析能力也得到了培养和提高。

然而，教学过程中可能存在的问题是学生对于函数的图象画法的技巧掌握不够熟练，需要更多的练习和巩固。

因此，教师可以设计更多的练习题和拓展任务，帮助学生进一步巩固和应用所学知识。

函数图象画法一、教学目标：1. 让学生掌握函数图象的基本画法，包括线性函数、二次函数和指数函数等。

2. 培养学生运用函数图象解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的数学思维能力。

二、教学内容：1. 线性函数图象的画法：斜率、截距的概念，直线图象的画法。

2. 二次函数图象的画法：开口方向、顶点、对称轴的概念，抛物线图象的画法。

3. 指数函数图象的画法：指数函数的性质，指数曲线图象的画法。

三、教学重点与难点：1. 重点：函数图象的基本画法。

2. 难点：二次函数和指数函数图象的画法。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解函数图象的基本画法。

2. 采用案例分析法，分析实际问题中的函数图象。

3. 采用小组讨论法，培养学生合作、探究的学习精神。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解函数图象的重要性。

2. 新课：讲解线性函数、二次函数和指数函数图象的画法。

3. 练习：让学生独立完成函数图象的绘制，巩固所学知识。

4. 拓展：分析实际问题中的函数图象，培养学生运用函数图象解决实际问题的能力。

6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 评价学生对函数图象基本画法的掌握程度。

2. 评价学生运用函数图象解决实际问题的能力。

3. 评价学生在小组讨论中的表现，包括合作、探究、交流等。

七、教学资源：1. 教材：《数学与应用》等。

2. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪、计算机等。

3. 网络资源：相关函数图象的图片、视频等。

八、教学进度安排：1. 第一课时：线性函数图象的画法。

2. 第二课时：二次函数图象的画法。

3. 第三课时：指数函数图象的画法。

4. 第四课时：实际问题中的函数图象分析。

九、教学反馈：1. 课后收集学生的作业，了解学生对函数图象画法的掌握情况。

2. 在课堂上观察学生的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。

3. 定期与学生交流，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时给予解答和指导。

《函数图象的画法》教案教学目标：1.学会用列表、描点、连线画函数图象；2.学会观察、分析函数图象信息；3.提高识图能力、分析函数图象信息能力；4.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.教学重难点：教学重点：函数图象的画法；观察分析图像信息.教学难点：分析概括图象中的信息.教学过程：（一）情景导入：1.在电影院里，你是怎样找到自己座位的？2.从中你能找到一种表示平面上点的位置的方法吗？平面直角坐标系1.在平面内，画出原点重合的两条互相垂直的数轴（下图），就组成了一个平面直角坐标系.其中，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，原点叫做坐标原点.x轴和y轴把平面直角坐标系所在的平面分为四个区域，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.x轴和y轴不属于任何象限.一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度.设P是平面直角坐标系中的一点，作PA⊥x轴与A，PB⊥y轴于B，点A和点B在x 轴对于平面直角坐标系内的任何一点，依照这样的方法，.（下图）+4和-3轴上分别对应于y和一定存在一对实数和它对应.我们把平面直角坐标系中的任意一个点P在x轴上的对应点所表示的实数m叫做点P的横坐标，在y轴上的对应点所表示的实数n叫做点P的纵坐标，把m和n合在一起叫做点P的坐标，记作P（m，n）2.例题解析：例1：（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点：A（-1，-1），B（-1,1），C（1,1），D（1,1）.，，，D所得的图形是那种特殊的四边形？C顺次连接点A B（2）在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（-5,3），点P和点M关于x轴成轴对称，点N和点M关于y轴成轴对称.分别作出点N和点P，并求出点N，P的坐标.例2：分别求出下列各点到x轴、y轴的距离：（1）点（-5,3）到x轴的距离为|3|=3，到y轴的距离为|-5|=5.（2）点（-3,4）到x轴的距离为|-4|=4，到y轴的距离为|-3|=3.3.实践（1）在平面直角坐标系的各个象限内确定一些点，并作出这些点关于x轴对称的点，再作出这些点关于y轴对称的点.（2）如下图，利用计算机或图形计算器，拖动平面直角坐标系中的动点，观察动点关并回答：.于坐标轴对称点的坐标的变化．A.关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？B.关于y轴对称的两个点的坐标有什么关系？师：不难发现，关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.函数图象的画法把一个函数的一个自变量的值，和它对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能在平面直角坐标系中描绘出相应的一个点，由所有这样的点组成的图形，就是这个函数的图象.1.实践在平面直角坐标系中，分别画出下面三个函数的图象：（1）y=2x；（2）y=x 2（3）y=x 3.在动手之前，请想一想：（1）这三个函数的自变量x的取值范围分别是什么？是否可以把每一个点都画在坐标纸上？（2）如果不能，是否能选择一些合适的点，使我们通过一定数量的点的位置，估计出这个函数图象的形状和变化趋势？你是怎样取这些合适的点？师：由于这三个函数的自变量x的取值范围都是全体实数，我们可以选取和原点对称的又便于计算的一些自变量的值，从而得出各自对应的因变量的值.我们把每个函数的7个点从左到右用平滑的曲线依次连接起来，就得到这三个函数的图象，如下图所示.在画图时，由于每两个点之间还存在无数多个符合条件的点，所以我们总可以根据需要作出更多的点，以便更准确地看出曲线的走势，画出更精确的图象.有时所得的图象是一条直线，有时所得的图象是一条弯曲、平滑的曲线.课堂总结：本节课你学会了什么？。

人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》这一节，主要让学生了解函数图象的概念，学会如何画函数图象。

教材通过具体的例子，引导学生掌握函数图象的画法，并能够分析图象的性质。

本节内容是学生对函数知识体系的重要补充，也是后续学习函数性质的基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，了解了函数的解析式。

但他们对函数图象的认识还比较模糊，可能只停留在图像的直观层面，对如何从解析式中得出函数图象的方法还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体例子，引导学生理解函数图象的生成过程，以及如何从解析式中提取信息，画出函数图象。

三. 教学目标1.让学生了解函数图象的概念，理解函数图象与函数解析式之间的关系。

2.学会如何画函数图象，并能分析图象的性质。

3.培养学生的观察能力、动手能力以及逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：函数图象的概念，如何画函数图象。

2.难点：如何从解析式中提取信息，画出函数图象，并分析图象的性质。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等多种教学方法。

通过具体例子，引导学生动手实践，观察分析，理解函数图象的生成过程，以及如何从解析式中提取信息，画出函数图象。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括函数图象的定义、生成过程、分析方法等内容。

2.准备一些具体的函数解析式，用于让学生实践画图。

3.准备一些函数图象的图片，用于让学生观察分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念，然后引入函数图象的概念。

让学生思考：函数图象是什么？它与函数解析式有何关系？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些具体的函数图象，让学生观察并分析。

同时，教师引导学生思考：这些图象是如何生成的？从图象中我们可以得到哪些信息？3.操练（10分钟）教师给出一些函数解析式，让学生动手实践，尝试画出对应的函数图象。

函数图象的画法教学目标1． 知识与技能：学会用描点法画出简单函数的图象，初步了解函数解析式与函数之间的关系.2． 过程与方法：渗透数形结合思想，让学生学会函数图象的基本画法.3． 情感态度与价值观：引导学生积极参与实验与探索活动，体验探索的快乐并从中获得成功的体验，通过细心画图，培养学生养成严谨细致的学习习惯.教学重点：了解画函数图象的一般步骤，会画出简单函数的图象.教学难点：函数关系式与函数图象之间的对应关系.教学准备：多媒体，三角尺教学方法：讲授与练习相结合，以学生为主体，引导学生自主探讨。

教学过程：★课前准备1.复习坐标有关的知识（1）练习1：根据坐标图读出以下几点的坐标，并说出各点的坐标。

（2）练习2：在直角坐标系中描出以下几点：()5,0A ，()3,5-B ,()1,4--C ，()1,2-D ,()0,2E设计意图：为了画函数图像时能准确的描点而铺垫。

2.下列各点在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）A 。

（1，-2）B 。

(-1，-4)C 。

(2。

, 0 )D 。

(0 , 1)设计意图：复习函数的解与函数图像关系，为下面教学铺垫。

★提出问题，讲解新课例题1：在下面式子，y=x6 (x>0)，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的对应值，即y 是x 的函数。

你能画出这个函数的图象吗？分析讲解：提问学生：问题（1）作函数图象时应在坐标系中先确定什么?问（2）怎样确定函数图象的点？操作方法：（1）分组讨论例1函数图象的画法，然后每人动手画出这个函数的图象，先在组内交流各自所画的图象，然后对比多媒体上的图象，看看自己是否画得正确。

（2） 在黑板上示例，引导学生作图具体方法，规范格式。

a.列表，根据自变量的取值范围取值，按从小到大或者从中间向两边选取，取值要有代表性，尽量使画出的图象能反映函数的特征；b.描点，就是在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的点，取点越多，图象越准确；c.连线时要用光滑的曲线把所描的点按横坐标由小到大的顺序顺次连接起来，注意在连线时应根据x 的取值范围向能够延伸的端点处要延伸。

函数图象的绘制方法教案一、引言函数图象是数学中的重要概念，对于理解和应用各种函数具有重要作用。

本教案旨在介绍函数图象的绘制方法，帮助学生正确理解并掌握这一知识点。

二、直角坐标系与函数图象1. 直角坐标系简介：直角坐标系由x轴和y轴组成，通过给每个点指定一个唯一的坐标，可以描述平面上的点的位置。

2. 函数与函数图象：函数是指一个元素与另一个元素之间存在特定关系的一种规则。

函数图象则是将函数中的元素与坐标系中的点相对应的图形。

三、绘制函数图象的步骤1. 确定定义域和值域：首先确定函数的定义域和值域，以明确函数图象的绘制范围。

2. 制作表格：选择一组定义域内的点，并使用函数的表达式计算每个点的对应值。

3. 绘制坐标系：在纸上绘制好直角坐标系，并标出x轴和y轴。

4. 绘制点：根据表格中的数据，在坐标系上标出对应的点。

5. 连接点：以平滑的曲线将这些点依次连接起来，即可得到函数的图象。

四、常见函数图象的特点及绘制方法（根据具体的函数类型，可以添加小节来分别讲解常见函数的图象特点和绘制方法）五、常见函数图象的应用函数图象不仅能够帮助我们更好地理解和描绘函数的规律，还在实际问题中有着广泛的应用。

以下是几个常见的应用场景：1. 增长模型：利用指数函数图象的特点，可以解决一些增长模型相关的问题。

2. 运动模型：利用线性函数图象的特点，可以表示和分析物体的运动模式。

3. 几何问题：通过绘制各种函数图象，可以解决一些几何问题，如求解交点、求解面积等。

六、练习题与活动为了检验学生对函数图象绘制方法的掌握程度，可以设计一些练习题和活动，如绘制给定函数图像、猜测函数类型等，以培养学生的动手能力和逻辑思维能力。

七、总结通过本教案的学习，相信学生们对函数图象的绘制方法有了更深入的理解。

掌握函数图象的绘制方法，可以帮助学生更好地理解和应用各种函数，在数学学习中取得更好的成绩。

函数的图像及画法解说教案教案标题：函数的图像及画法解说教案教案目标：1. 了解函数的概念和基本性质。

2. 掌握函数图像的绘制方法。

3. 能够解释函数图像与函数关系的含义。

教学重点：1. 函数的概念和基本性质。

2. 函数图像的绘制方法。

3. 函数图像与函数关系的含义。

教学难点：1. 函数图像的绘制方法。

2. 函数图像与函数关系的含义。

教学准备：1. 教师准备：教学投影仪、教学PPT、白板、彩色粉笔、教学实例。

2. 学生准备：笔记本、铅笔、直尺、计算器。

教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过投影仪展示一个函数图像，引发学生对函数图像的兴趣。

2. 提问：你们对函数的概念了解吗？函数图像与函数有什么关系？3. 学生回答后，教师进行解答和补充，并引导学生思考函数图像的绘制方法。

Step 2：函数的概念和基本性质1. 教师通过PPT或白板讲解函数的概念和基本性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。

2. 教师通过具体的例子帮助学生理解函数的概念和基本性质，并与函数图像进行对应。

Step 3：函数图像的绘制方法1. 教师向学生介绍函数图像的绘制方法，包括确定坐标轴、选择适当的刻度、标注关键点等。

2. 教师通过示范绘制一个简单函数的图像，并解释每一步的操作。

3. 学生跟随教师的示范，练习绘制其他函数的图像。

Step 4：函数图像与函数关系的含义1. 教师通过具体的例子，解释函数图像与函数关系的含义，如函数的增减性、极值点、拐点等。

2. 学生通过观察和分析函数图像，理解函数图像与函数关系的含义，并提出问题进行讨论。

Step 5：练习与巩固1. 学生在笔记本上练习绘制函数图像，并解释函数图像与函数关系的含义。

2. 学生互相交换练习结果，进行讨论和指导。

Step 6：拓展延伸1. 教师提供更复杂的函数图像绘制题目，让学生进行挑战和思考。

2. 学生根据自己的兴趣和能力，选择一个函数图像进行深入研究，并进行展示和分享。

函数图像的画法 授课教师：马欣授课时间：2018年4月19日星期四第一节课授课地点：博闻楼208教学目标：1、掌握基本初等函数的图像的画法及函数图像平移、对称、翻折的规律。

2、会利用一些基本函数的图像通过变换法则作出一些常见函数的图像。

3、会利用函数图像解决有关函数的问题。

教学重点：图像的平移和对称关系。

教学难点：图像的翻折关系。

一、问题引入：1、你想画好函数的图象吗？2、你想利用图象的直观性来解决问题吗？ 如何作出函数12--=x x y 的函数图像？ 二、知识梳理作函数图象这里介绍四种基本方法：1、 描点法：复习回顾初中的描点作图法，其步骤是：___ ____、__________、________. (尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴的交点）注意：当函数图像无法知道时，此法较适用。

例1：画出下列函数的图像。

（1）32-=x y （2）x y 1=（3）12-=x y (4) x y 2=解：略。

由基本函数图象为模型，进行左右平移，上下平移。

口诀是：左加右减，上加下减。

基本函数有：①一次函数②二次函数③反比例函数④指数函数⑤对数函数关键：找出基本函数例2： 画出下列函数的图象。

（1）1-1-1x y = （2）1-1x 2x y += (3) 1)1(log -+=x y x 解：3、利用对称性画图象：（1）利用奇偶性：偶函数图象关于y 轴对称；奇函数图象关于原点对称。

（2）利用原函数与其反函数图象间的关系关于直线y=x 对称。

例3 画出下列函数的图象。

(1) ）（122R x x x y ∈--= (2)已知函数x x y 1+=时图象如下： 试画出x<0时的f(x)的图象。

解：（1）∵）（122R x x x y ∈--=为偶函数∴图象关于y 轴对称∴只须画出x≥0的图象利用对称性作出x<0得图像。

（2）∵x x y 1+=（0≠x ）∴)()(x f x f -=-∴)(x f 为奇函数∴图像关于原点对称。

函数图象画法教学目标：1. 理解函数图象的基本概念和重要性。

2. 学会使用描点法和斜渐近线法绘制函数图象。

3. 能够分析函数图象的性质和特点。

4. 能够解决与函数图象相关的问题。

教学内容：一、函数图象的基本概念1. 函数图象的定义和作用2. 函数图象的类型和特点3. 函数图象的表示方法二、描点法绘制函数图象1. 描点法的原理和步骤2. 选择合适的点进行描点3. 连接点得到函数图象三、斜渐近线法绘制函数图象1. 斜渐近线的定义和性质2. 求解斜渐近线的方法3. 使用斜渐近线法绘制函数图象四、函数图象的性质和特点分析1. 函数图象的单调性2. 函数图象的奇偶性3. 函数图象的周期性4. 函数图象的极值和拐点五、解决与函数图象相关的问题1. 确定函数的定义域和值域2. 分析函数的单调区间3. 求解函数的极值和拐点4. 应用函数图象解决实际问题教学方法：1. 采用讲授法讲解函数图象的基本概念和性质。

2. 使用演示法展示函数图象的绘制过程。

3. 利用案例分析法分析实际问题中的函数图象。

教学评价：1. 课堂讲解的准确性和清晰度。

2. 学生绘制函数图象的准确性和熟练度。

3. 学生分析函数图象性质和解决实际问题的能力。

教学资源：1. 教学PPT和教案。

2. 数学软件和绘图工具。

3. 实际问题案例和练习题。

教学步骤：1. 引入函数图象的概念，引导学生思考函数图象的作用和意义。

2. 讲解描点法的原理和步骤，让学生通过实际操作绘制函数图象。

3. 介绍斜渐近线法，引导学生学会使用斜渐近线法绘制函数图象。

4. 分析函数图象的性质和特点，让学生理解函数图象的单调性、奇偶性、周期性等。

5. 解决与函数图象相关的问题，培养学生应用函数图象解决实际问题的能力。

教学反思：本教案旨在帮助学生理解和掌握函数图象的基本概念和绘制方法，以及分析函数图象的性质和特点。

通过实际操作和案例分析，让学生能够解决与函数图象相关的问题。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导他们主动探索和发现规律。

函数图象画法一、教学目标1. 理解函数图象的概念，掌握函数图象的基本画法。

2. 能够利用描点法、平移法等方法绘制简单的函数图象。

3. 能够分析函数图象的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

二、教学重点与难点1. 教学重点：函数图象的基本画法，函数图象的性质分析。

2. 教学难点：函数图象的平移法绘制，函数图象的性质理解。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考函数图象的画法及其性质。

2. 利用数形结合法，让学生直观地感受函数图象的特点。

3. 采用小组合作交流法，培养学生的团队协作能力。

四、教学准备1. 教学课件：函数图象的基本画法及实例。

2. 练习题：相关函数图象绘制及性质分析题目。

3. 绘图工具：直尺、圆规、彩笔等。

五、教学过程1. 导入新课：通过实例引入函数图象的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解与演示：讲解函数图象的基本画法（如描点法、平移法等），并进行演示。

3. 实践操作：学生分组进行函数图象的绘制，教师巡回指导。

4. 性质分析：引导学生分析函数图象的单调性、奇偶性、周期性等性质。

5. 巩固练习：学生独立完成练习题，教师讲解答案。

6. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，拓展学生思维。

教案内容仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。

六、教学活动1. 课堂讨论：让学生分享自己绘制函数图象的心得，讨论在绘制过程中遇到的问题及解决方法。

2. 案例分析：分析一些典型的函数图象，如正弦函数、余弦函数、指数函数等，引导学生理解其图象特点。

七、课堂练习y = x²y = |x|y = e^xy = sin(x)y = cos(x)八、课后作业y = x³y = x^2 4y = ln(x)y = 2^xy = -x²九、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习与作业：评价学生练习和课后作业的质量，检查学生对函数图象绘制和性质分析的掌握程度。

函数的图象画法的教案及反思教案标题：函数的图象画法的教案及反思教学目标：1. 理解函数的概念及函数图象的含义。

2. 学习使用函数图象画法来表示给定函数。

3. 掌握使用函数图象画法解决与函数有关的问题。

教学步骤：导入（5分钟）：1. 向学生介绍函数的定义，并解释函数图象的含义。

通过举例说明函数图象如何表示函数的关系。

展示与讲解（15分钟）：1. 使用具体的函数示例，详细讲解如何绘制函数图象。

强调横轴和纵轴的含义以及坐标系的使用。

2. 解释不同函数类型的图象特征，如线性函数、二次函数等。

3. 引导学生观察函数图象并总结函数函数的特点，帮助他们建立起函数图象与函数关系的直观感受。

实践与练习（20分钟）：1. 分组让学生互相绘制给定的函数图象，确保学生能够熟练运用所学的画法。

2. 提供一些函数问题，要求学生使用函数图象画法解答。

3. 导师学生互相分享他们的绘图，并讨论各自图象的正确与否。

巩固与拓展（10分钟）：1. 提问学生关于函数图象的问题，对学生进行答疑，并帮助他们理解函数图象的应用领域。

2. 给学生一些类似的函数图象练习题，以帮助他们巩固所学的知识，并拓展他们的思考。

总结与反思（5分钟）：1. 再次强调函数图象的重要性，并与学生一起总结所学的知识。

2. 鼓励学生提出对教学内容的建议和反思意见，以便更好地改进教学模式和方法。

教案反思：本节课教案设计将函数图象的画法作为主要内容，旨在帮助学生理解函数与函数图象之间的关系，并且能够灵活运用函数图象进行问题解答。

通过导入部分的引导，学生对函数图象的基本概念有了初步的认知。

在展示讲解部分，学生通过具体的示例掌握绘制函数图象的方法，并能观察图象特点以快速总结函数性质。

在实践与练习部分，学生通过绘图和解题来巩固所学的知识。

最后，在总结与反思部分，学生再次回顾所学的知识，并提出反馈，促进教学的改进。

通过这样的教学设计，可以促使学生在有趣的学习氛围中更好地掌握使用函数图象画法的技巧和应用。

函数图象画法一、教学目标1. 让学生理解函数图象的概念，知道函数图象是函数的一种形象表示方法。

2. 让学生掌握函数图象的基本画法，包括描点法、连线法、平移法等。

3. 让学生能够运用函数图象解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二、教学重点1. 函数图象的概念及作用。

2. 函数图象的基本画法。

三、教学难点1. 函数图象的画法技巧。

2. 运用函数图象解决实际问题。

四、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 函数图象的实例。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用图形来表示函数关系。

2. 讲解：介绍函数图象的概念，讲解函数图象的作用。

3. 演示：通过课件或黑板，演示函数图象的基本画法，包括描点法、连线法、平移法等。

4. 练习：让学生独立完成一些函数图象的绘制，巩固所学内容。

5. 应用：让学生通过函数图象解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调函数图象的重要性。

教案内容待补充六、教学评估1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对函数图象概念的理解程度。

2. 通过小组讨论和问题解答，评估学生对函数图象画法的掌握情况。

3. 通过实际问题解决，评估学生运用函数图象解决实际问题的能力。

七、作业布置1. 绘制几个基本函数的图象，并简要说明绘制方法。

2. 找一些实际问题，尝试用函数图象来解决，并写下解题过程。

八、课堂小结1. 强调函数图象在数学学习和实际应用中的重要性。

2. 鼓励学生在日常生活中观察和运用函数图象。

九、课后反思1. 总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况。

2. 思考如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和效果。

十、拓展活动1. 调查生活中常见的函数图象，如温度变化、速度与时间等，并分享给同学。

2. 尝试利用计算机软件绘制函数图象，探索更多的函数图象特征。

教案内容待补充重点和难点解析一、教学目标补充和说明：在讲解函数图象的概念时，可以通过具体的例子来说明函数图象是如何反映函数的性质和关系的。

八年级数学下册---《画函数的图像》课堂教案设计y，是否唯一确定一个点（x，y）呢？2.描点法画函数的图像．（1）结合函数的图像的意义研究画法．（2）描点法画函数的图像．①探究画法：②归纳步骤：第一步，列表；第二步,描点；第三步，连线．可能出现的错误：1.选自变量的值不合理，2.连线不能用平滑曲线连接．怎样判断一个点是否在函数的图像上？ 例2（1）判断下列各点是否在函数y =x +0.5 的图像上？ ① （－5，－4.5）； ②（4，－3.5） ．（2）判断下列各点是否在函数 的图像上？ ①（12，0.5）；② （－4.5，－1） ．解：（1）∵x =－5时，y = －5 +0.5= －4.5， ∴ 点（－5，－4.5）在函数 y =x +0.5的图像上． ∵x = 4时，y = 4+0.5= 4.5 ≠－ 3.5. ∴点（4，－3.5）不在函数y =x +0.5的图像上．（2）∵x =12时， =0.5. ∴ 点（12，0.5）在函数 的图像上． ∵x = －4.5时， ≠ －1 ， ∴ 点（－4.5， －1）不在函数 的图像上． 可能的错误：不理解函数的图像上的点的意义，计算错误．例3(1) 观察函数 y =x +0.5的图像．图像上的点从左向右运动时，这个点是：越来越高6y 12=6y x=6y x =6y x =643y ==——4.5还是越来越低？ 能否用坐标解释这一图像特点？ 解：函数 y =x +0.5的图像上的点从左向右运动时，这个点会越来越高，横坐标变大时，纵坐标也随之变大。

(2) 观察函数 y =x +0.5的图像，直线从左向右 （上升 或下降），x 由小变大时， 函数y =x +0.5随之 （增大或减小）．解：上升，增大．(3) 观察函数 (x ＞0) 的 图像，曲线从左向右 （上升或下降）， x 由小变大时，函数 (x＞0) 随之 （增大或减小） 解：下降，减小．可能错误：对于图像的特征理解不清。

函数的图像及画法教学设计导言：在数学中，函数是一种描述两个变量之间关系的工具。

函数的图像是将函数的输入与输出关系以图形的方式展示出来。

函数图像的画法是数学教学中的一个重要内容，能够帮助学生更直观地理解函数的性质和特点。

本文将介绍如何进行函数图像的教学设计，以帮助学生更好地理解和应用函数概念。

一、函数图像的基本概念1. 函数图像的定义函数图像是指将函数的输入与输出关系绘制成的图形。

通常，横轴代表函数的输入（自变量），纵轴代表函数的输出（因变量）。

2. 函数图像的特点函数图像的形状和特征可以揭示出函数的性质和特点。

例如，函数图像的斜率可以表示函数的变化趋势，函数图像的凹凸性可以表示函数的增长或减少速度的变化。

二、函数图像的画法教学设计为了帮助学生更好地理解和应用函数图像的画法，以下是一些教学设计的建议：1. 观察已知函数图像首先，让学生观察和分析已知的函数图像。

可以选择一些简单的函数，如线性函数、二次函数等。

引导学生观察函数图像的形状、对称性、交点等特点。

通过对比不同函数图像的特点，帮助学生进一步理解函数的性质。

2. 画出函数图像的步骤教学设计过程中应指导学生掌握画出函数图像的基本步骤。

可以从以下几个方面进行指导：- 确定坐标轴范围：根据函数的定义域和值域，确定坐标轴的刻度和范围。

- 确定关键点：通过确定函数的关键点，如零点、极值点等，帮助学生确定图像的走向和形状。

- 画出曲线：根据确定的关键点，在坐标轴上画出函数图像的曲线。

3. 利用工具辅助画出函数图像借助技术工具辅助画出函数图像是一种有效的教学方法。

现代技术工具如计算器、电脑软件等可以帮助学生快速准确地画出函数图像。

通过引导学生使用这些工具，帮助他们掌握函数图像的画法，同时培养他们使用技术工具解决数学问题的能力。

4. 练习与应用在教学设计中，应设计一些练习和应用题目，巩固学生对函数图像的理解和应用能力。

例如，给定一个函数，让学生画出它的图像，并根据图像回答相关问题。

函数的图像教案一、教学目标1. 了解什么是函数的图像。

2. 学习如何绘制函数的图像。

3. 掌握函数图像在数轴上的显示。

4. 理解函数图像与函数的关系。

二、教学准备1. 黑板、白板或投影仪2. 教学笔、粉笔或白板笔3. 教学用纸、尺子和画笔4. 函数图像的练习题三、教学步骤1. 引入函数图像的概念（5分钟）教师可以通过例子来引入函数图像的概念。

例如，让学生想象一个简单的函数，比如y = x，然后通过替换x的值来绘制对应的点。

这样学生就可以理解函数图像是由多个点构成的。

2. 解释如何绘制函数图像（10分钟）教师可以从绘制简单函数图像开始，如y = x、y = x^2等。

解释每个点的坐标表示函数的值。

教师可以使用数轴来帮助学生理解函数图像在数轴上的显示。

3. 学生实践绘制函数图像（20分钟）让学生用纸和铅笔练习绘制函数图像。

教师可以在黑板上展示一个函数，然后让学生在纸上模仿绘制。

教师要定期检查学生的进展，并提供指导和帮助。

4. 讨论函数图像与函数的关系（10分钟）教师可以与学生讨论函数图像与函数的关系。

例如，学生可以观察到函数图像的形状如何随着函数的不同而变化。

教师可以向学生提供一些函数曲线的例子，并让学生观察它们的特点和规律。

5. 练习题和作业（15分钟）教师可以提供一些练习题，让学生在课堂上完成。

这些练习题可以包括绘制函数图像、写出函数图像的方程等。

教师可以选取一些具有挑战性的问题，以鼓励学生思考和探索。

6. 总结与反馈（10分钟）教师可以对课堂内容进行总结，并回顾学生所学的知识和技能。

同时，教师可以向学生征求反馈，了解课堂教学的效果和学生的进展。

四、教学评估教师可以通过学生的练习题和作业来评估学生对函数图像的理解和掌握程度。

此外，教师也可以通过课堂表现和参与度来评估学生对相关概念的理解和运用能力。

五、拓展延伸教师可以引导学生进一步学习函数图像的概念和绘制技巧。

学生可以自主选择更复杂的函数，如三次函数、指数函数等，并学习如何绘制它们的图像。

教案：初中函数图像绘画讲解教学目标：1. 了解一次函数、二次函数和三角函数的图像特点。

2. 学会使用描点法和图象变换方法绘制函数图像。

3. 能够分析函数图像的性质，如单调性、周期性等。

教学重点：1. 一次函数、二次函数和三角函数的图像特点。

2. 描点法和图象变换方法绘制函数图像。

教学难点：1. 理解函数图像的性质及其应用。

2. 掌握图象变换方法。

教学准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 函数图像示例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一次函数、二次函数和三角函数的定义。

2. 提问：这些函数的图像有什么特点？二、讲解一次函数的图像（10分钟）1. 讲解一次函数的图像是一条直线。

2. 使用PPT或黑板展示一次函数的图像示例。

3. 引导学生观察直线上的两点，讲解如何用这两个点画出直线。

三、讲解二次函数的图像（10分钟）1. 讲解二次函数的图像是一个抛物线。

2. 使用PPT或黑板展示二次函数的图像示例。

3. 引导学生观察抛物线上的两点，讲解如何用这两个点画出抛物线。

四、讲解三角函数的图像（10分钟）1. 讲解三角函数的图像是一条周期性的曲线。

2. 使用PPT或黑板展示三角函数的图像示例。

3. 引导学生观察曲线上的两点，讲解如何用这两个点画出曲线。

五、绘制函数图像（10分钟）1. 引导学生分组合作，选择一个函数，使用描点法绘制其图像。

2. 引导学生使用图象变换方法，对已绘制的图像进行变换。

六、分析函数图像的性质（10分钟）1. 引导学生观察函数图像，分析其单调性、周期性等性质。

2. 引导学生举例说明函数图像的性质在实际问题中的应用。

七、总结与反思（5分钟）1. 引导学生总结本节课所学的内容。

2. 提问：你们认为哪些内容最有价值？为什么？教学延伸：1. 引导学生进一步研究函数图像的性质及其应用。

2. 引导学生尝试绘制其他类型的函数图像。

教学反思：本节课通过讲解一次函数、二次函数和三角函数的图像特点，引导学生学会使用描点法和图象变换方法绘制函数图像，并分析函数图像的性质。

初中函数的图像教案【篇一：函数的图像(第一课时)教案】函数的图像（第一课时）教案学习目标：1、使学生了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；4、结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．学习重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息. 学习过程：一、知识回顾1、在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量.2、已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长为c厘米，请找出周长c与边长a的函数关系式。

c=3a+8（a0）3、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是_________，y是x的________．如果当．．．．．．x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的___________．二、学习新知（一）函数图象的画法 1、明确函数图象的意义：我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。

例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。

即使对于能用关系式表示的函数关系，如果也能用画图来表示，则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． 2、描点法画函数图象：问题：正方形的面积s与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示s与x的关系．想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值s，是否能确定一个点（x，s）呢？（1（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表（3把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点． 3、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________．说明：通过图象可以数形结合地研究函数。

函数图象画法一、教学目标：1. 让学生掌握函数图象的基本概念和特点。

2. 学会使用坐标系绘制函数图象。

3. 能够分析函数图象的性质和特点。

二、教学重点：1. 函数图象的基本概念和特点。

2. 坐标系的运用。

3. 函数图象的性质和特点的分析。

三、教学难点：1. 坐标系的运用。

2. 函数图象的性质和特点的分析。

四、教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 坐标纸或白板笔。

3. 数学教材或教辅资料。

五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入函数图象的概念，例如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，行驶的距离是多少？”引导学生思考如何用图形来表示这个问题。

2. 讲解：介绍函数图象的基本概念和特点，解释坐标系的运用。

通过示例来展示如何绘制函数图象，例如绘制y=2x+3的图象。

引导学生观察图象的性质和特点。

3. 练习：让学生尝试绘制一些简单的函数图象，例如y=x^2、y=|x|等。

鼓励学生分析图象的性质和特点，并与其他同学进行交流讨论。

4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用函数图象来解决问题，例如根据函数图象找出某个点的坐标，或者根据函数图象判断两个函数的交点等。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调函数图象的重要性和运用。

布置作业，让学生进一步巩固所学内容。

六、教学延伸：1. 介绍函数图象的变换，包括平移、缩放和翻转。

2. 引导学生思考如何通过观察函数图象来确定函数的零点、拐点等特殊点。

3. 探讨函数图象在实际应用中的例子，如经济学中的需求曲线、供给曲线等。

七、课堂互动：1. 进行小组讨论，让学生分享自己绘制函数图象的心得和经验。

2. 设计一些问题，让学生通过合作解决问题，如：“如何在函数图象上找到一点，使得该点到函数图象的距离最远？”3. 邀请学生上台展示自己的函数图象作品，并讲解自己的思路和分析。

八、作业布置：1. 请学生绘制一些给定函数的图象，并分析图象的性质和特点。

九、教学反思：1. 总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足和改进之处。

高中数学基础函数画法教案
教学内容：函数的画法
教学目标：了解函数的基本概念，掌握各种函数的画法，并能够应用函数的画法解决实际
问题。

教学步骤：
一、导入新知识（5分钟）
1. 引入函数的概念，并简单解释函数的定义及特点。

2. 引导学生思考函数的画法对我们了解函数特性的重要性。

二、讲解函数的基本图像（15分钟）
1. 分别介绍一次函数、二次函数、绝对值函数和指数函数的图像特点。

2. 示范如何通过函数的特性来画出函数的图像。

三、练习画图（20分钟）
1. 让学生尝试画出给定函数的图像，包括一次函数、二次函数、绝对值函数和指数函数。

2. 指导学生如何通过函数的特性来确定图像的形状和变化。

四、实际应用（10分钟）
1. 让学生思考如何应用函数的画法解决实际问题，如通过函数图像来分析某个现象或情况。

2. 引导学生讨论如何利用函数的图像来预测未来的发展趋势或解决实际问题。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置练习作业，要求学生画出给定函数的图像，并分析其特点。

2. 要求学生思考如何利用函数的图像解决实际问题，并写出解题思路。

教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握各种函数的画法，并能够应用函数的画法解决实际
问题。

老师在教学过程中应多与学生互动，引导学生思考函数的特性和图像之间的联系，
培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。