第7章受扭构件的扭曲截面承载力

Tu
fyv Astl s
h cot b /
/
cor
cr cor

fyv Astl s
b/ cor
cot

cr
h/ cor
cot cr
2b/ h/ cor cor
fyv Astl s
cot cr
又由对у轴得内力矩为零得条件，有
fyv Astl s
b/ cor
cot
cr
(h/ cor
试验表明，在裂缝出现后部分混凝土退出工作，具有螺旋形裂 缝的混凝土和钢筋共同组成新的受力体系以抵抗外扭矩。
对于满足最小纵筋和箍筋用量要求的纯扭构件，在扭矩作用下， 构件配筋条件不同，可以区分为适筋、部分超筋和超筋三类构件。
Hohai University
2.纯扭构件的破坏形态及计算理论
图7-3为不同配筋率的受扭构件扭
2 配筋率较大的试件，则发生与受弯构件超筋梁类似的破坏现象，即 纵筋和箍筋应力均未到达屈服强度而混凝土先行压坏，属超筋受扭构件。
由于受扭钢筋由纵筋和箍筋两部分组成，根据构件的受扭纵筋与箍筋 配筋强度比ζ不同，出现局部超筋情况。
Hohai University
2.纯扭构件的破坏形态及计算理论
2.2 计算理论
2.纯扭构件的破坏形态及计算理论
2.2.1 变角度空间桁架模型 在上述假定中,忽略核心混凝土的
受扭作用更为重要。这样，实心截面 构件可以看作为一箱形截面构件或一 薄壁管构件，从而在受扭承载力计算 中可以应用薄壁管理论。按薄壁管理
论，在扭矩T作用下，沿箱形截面侧壁 中将产生大小相同的环向剪力流q：
q
td
1.1 平衡扭转（Equilibrium Torsion）

Tcr 0.7 f t Wt
W t为受扭构件的截面受扭 塑性抵抗矩 b2 矩形截面，W t＝ (3h b） 6
混凝土结构设计原理
7.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算
◆变角空间桁架模型
对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，钢筋混凝土 实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相同。 基本假定：纵筋为受拉弦杆，
45ã ¡ ft
ft
（a ）
ft
（b）
混凝土结构设计原理
根据塑性力学理论，可把 截面上的扭剪应力划分为 四个部分，计算各部分扭 剪应力的合力及相应组成 的力偶，其总和为Tcr
b2 b2 Tcr t max (3h b) f t (3h b) 6 6
混凝土结构设计原理
若混凝土为弹性材料，则当最大扭剪应力或最 大主拉应力达到混凝土抗拉强度ft时，构件开裂， 则开裂扭矩为：
箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的
混凝土为斜压腹杆，倾角为α 。 忽略核心混凝土的受扭作用及 钢筋的销栓作用。
混凝土结构设计原理
Tu 2 Acor 2
f y Astl f yv Ast 1 ucor s s
为受扭构件纵筋与箍筋 的配筋强度比 ＝
f y Astl s f yv Ast 1 u cor
■ 最后在另一个长边上的混凝
土受压破坏，达到极限扭矩。
混凝土结构设计原理
受扭构件的破坏形态 分为适筋破坏、部分适筋破坏、少 筋破坏和超筋破坏。
◆适筋破坏：纵筋和箍筋先达到屈服，然后混凝土压坏， 与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。
◆部分适筋破坏：当纵筋和箍筋配筋量相差过大时，会 出现一个未达到屈服、另一个达到屈服，但破坏时的延 性较适筋受扭构件的小。 ◆超筋破坏：当箍筋和纵筋配置都过大时，箍筋和纵筋 没有达到屈服而混凝土先行破坏，属脆性破坏，这种受 扭构件为超筋受扭构件。 ◆少筋破坏：当箍筋和纵筋配置钧较少时，一旦裂缝出 现，构件立即破坏。此种破坏的构件称为少筋受扭构件。

﹡﹡截面各部分受力：
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；

■ 开裂前，T- 关系基本呈直线关 系。
■ 开裂后，由于部分混凝土退出受 拉工作，构件的抗扭刚度明显降 低，T- 关系曲线上出现一不大的 水平段。
■ 对配筋适量的构件，开裂后受扭 钢筋将承担扭矩产生的拉应力， 荷载可以继续增大，T- 关系沿斜 线上升，裂缝不断向构件内部和 沿主压应力迹线发展延伸，在构 件表面裂缝呈螺旋状。
Ast1 s
hcor
cot
Ch cos
fy
Astl ucor
hcor
◆ 由上两式可得：
cot2 Astl / ucor g f y
Ast1 / s f yv
cot
◆ 混凝土斜压杆角度取ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于纵筋与箍筋的配筋强度比
把 Ch c ghcor代g入cosgt
Tc 0.2c fcwt
可得：
ft
8
ft
❖ 对应的力组成扭矩。
❖ ❖ ❖
T①～⑤=
1 4
b2
ft
(h
b 3
)
T②～⑧=T④～⑥＝
T③～⑦＝
1 2
b(h
b)
ft
(
b 2
)
1 8
b2
ft
(b
b 3
)
❖
求和： Tcr
ft
[
1 4
b2
(h
b 3
)
1 b2 (b b)
4
3
1 b2 (h b)] 4
b2 ＝ ft [ 6 (3h b)]
Tcr,e ftb2h ftWte ( 0.2 ~ 0.313)
试验表明，用弹性分析方法算出的 Tc比r 实测的受扭
承载力低，低估了构件的受扭承载力。（没有考虑混