西工大873结构有限元分析报告材料基础

《有限元分析》报告基本要求：1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相同两人均为不及格）2. 以个人为单位撰写计算分析报告；3. 按下列模板格式完成分析报告；4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。

（以上文字在报告中可删除）《有限元分析》报告一、问题描述（要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。

图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。

）一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。

已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。

横截面积：A=0.0072 m² 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ弹性模量：E=2.06ｘ10n/ m²/ 泊松比：u=0.3二、数学模型（要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。

）（此图仅为例题）三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程）用ANSYS 分析平面刚架1．设定分析模块选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。

2．选择单元类型并定义单元的实常数（1）新建单元类型并定（2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。

0072”在IZZ 中输入“0。

0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。

其他的3个常数不定义。

单击[OK]按钮，完成选择3．定义材料属性在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图在如下图的对话框EX中输入“2.06e11”,在PRXY框中输入“0.3”,完成材料模型的定义。

西北工业大学研究生入学试题考试科目：结构有限元分析基础. 题号： 464说明：所有试题一律答在答题纸上共 2 页第 1 页 1－8题为必做题，9、10两题任选一题1. (本题10分) 单元刚度矩阵和总体刚度矩阵各有什么特征？2. (本题10分) 试说明用有限元法解题的主要步骤。

3.(本题10分) 取单元结点位移{δ}ｅ作为未知量, 分别写出单元内位移函数{ｕ}，应变列阵{ε}，应力列阵{б}，结点力列阵{F}ｅ与{δ}ｅ的关系式；写出单元刚度矩阵[ｋ]ｅ的积分表达式；写出结构结点位移{δ}，结构结点载荷列阵{P}与整体刚度矩阵[K]的关系式。

4.(本题10分) 在平面有限单元法中，当 (1) ｙ轴为对称轴时; (2) ｙ轴为反对称轴时;若将此轴作为边界,试列出此轴上的位移和应力的边界条件。

5. (本题10分) 在平面三结点三角形单元中，能否选取如下的位移模式？并说明原因。

6. (本题6分)如图所示平面板单元组成的平面结构，按图中编号求结构刚度矩阵的最大半带宽。

重新编结点号是否能减小带宽？给出此编号图，并求修改编号后的半带宽。

15 16 17 18 19 20 2189101112131 2 3 4 5 6 7题号： 464共 2 页第 2 页7.(本题10分) 求二结点杆件单元在下图所示荷载作用下的等效结点荷载。

8. (本题10分) 如下图(ａ)表示结构某一部分的单元布置形式，其中ｔ为四结点矩形单元，ｂ为五结点过渡矩形单元。

试列出图(ｂ) 中的五结点矩形单元的形函数(用自然坐标)。

9. (本题20分) 如下图所示结构，以Ｘ－Ｙ坐标系表示的刚度矩阵为：试建立以Ｐｘ１，Ｐｙ１，Ｐｘ２来表示的刚度矩阵10.(本题20分)求右图所示平面行架的结点位移和单元内力。

设E=2.0×105MPａ,Ａ=1.0ｃｍ２。

有限元分析实验报告(总16页)
有限元分析实验报告是一种以有限元分析为基础的工程设计和实验报告，通常包含物理模型、材料属性、建模及计算过程、结果分析和解释等内容。

1. 引言：本章旨在介绍该实验项目的背景，研究目标，和实验方法。

2. 目的：介绍该实验的目的，研究对象，实验原理，以及实验要求。

3. 材料/模型：介绍使用的实验材料，模型及其属性，如材料弹性模量，材料粘度系数等。

4. 有限元分析：介绍有限元分析的步骤，如几何建模，单元类型选择，加载类型，材料行为等。

5. 结果分析：对实验结果进行分析，从而得出实验所需要的结果。

6. 结论：对实验结果进行总结，并根据实验结果提出合理的结论或建议。

西北工业大学研究生入学试题考试科目：结构有限元分析基础题号：464说明：所有试题一律答在答题纸上共3 页第 1 页1－7题为必做题，8、9两题任选一题1.(本题10分) 在按位移求解的平面有限元法中，(1)应力边界条件及位移边界条件是如何反映的？(2)力的平衡条件是如何满足的？(3) 变形协调条件是如何满足的？2. (本题10分) 下列三种情况，元素的刚度矩阵是否相同? 为什么?（图2所示）图22.(本题10分) 在有限元法中, 等参数单元的主要优点是什么?4. (本题10分) 试写出下列单元的位移函数，并求出其形函数矩阵[]N图4共 3 页 第 2 页5. (本题15分) 图5所示的三结点杆元素ijm ，A 、E 为元素的截面积和材料弹性模量，元素的位移函数为：()2210x a x a a x u ++= 试分析：（1）上述位移函数是否满足收敛准则？（2）求元素的形状函数矩阵[]N ；（3）求元素的几何矩阵[]B ，应力矩阵[]S ；6. (本题10分) 写出图6所示三角形元素各结点（各边结点等间距）的面积坐标值，并利用内插方法找出元素的形状函数（N 1 , N 7 , N 9 , N 10）。

7. (本题15分) 图7所示杆板结构，按下列情况划分，选取元素：（1）结构由10个两结点杆元素和8个三结点三角形板元素集合而成。

（2）结构由5个三结点杆元素和2个六结点三角形板元素集合而成试分析：两种分元素情况下，采用相同的结点编号。

（1）总刚度矩阵大小是否相同？（2）半带宽是否一样？（3）杆板元素间位移是否协调？8. (本题20分) 图8中两个三角形单元组成平行四边形，已知单元①按局部编码m j i ,,的单元刚度矩阵[])1(K , 试求： （1）按结点编号组装形成总体刚度矩阵[]K（2）求出自重作用下等效结点载荷，（三角形面积为Δ，板厚t ，比重ρ）（3）用删行删列法引入边界约束函数，写出最终结构平衡方程。

学习有限元分析需要哪些有限元分析基础知识?有限元分析具有确保产品设计的安全合理性，同时采用优化设计，找出产品设计最佳方案，降低材料的消耗或成本; 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题; 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费等作用，越来越被应用，越来越的人不断开始学习有限元分析。

对于很多想开始学有限元分析的人都会有这么一个疑问，学习有限元分析需要哪些有限元分析基础知识呢？对于这个问题，看板网根据超过十年的企业和个人有限元分析培训经验，给各位想学习有限元分析的朋友们提点建议。

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

有限元分析基础知识主要有，结构强度分析、振动频率分析、谐响应分析、扭曲分析、机构尺寸优化分析、疲劳分析、热力分析、跌落测试、响应谱分析等。

以下是一些建议：1，图书馆或书店都可以买到有限元教材，有的教材讲得深，有的教材讲得浅。

要是想在理论层面往深层次学习，还要学习一些数学基础，比如泛函分析、变分原理，但是，如果不专门研究一般用不了理解那么深刻。

2，要根据你从事的行业而定。

如果做力学有限元分析，起码要懂力学，就要学习力学理论知识，比如弹性力学等；做电磁有限元分析，起码要懂麦克斯韦方程组。

市场上卖的有限元教材一般都是结合力学讲的。

然后你可以学习有限元软件（比如ANSYS、ABAQUS等）解决具体的工程实际问题了。

如果对结构有限元分析感兴趣，应该从材料力学、弹性力学开始。

对应力、应变、平衡方程、本构关系、位移－应变关系等知识有了了解以后，可以学习变分法的知识，。

有限元法在工程领域的发展现状和应用有限元法(Finite Element Method,FEM),是计算力学中的一种重要的方法,它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。

有限元法最初应用在工程科学技术中,用于模拟并且解决工程力学、热学、电磁学等物理问题。

对于过去用解析方法无法求解的问题和边界条件及结构形状都不规则的复杂问题,有限元法则是一种有效的分析方法。

近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：（1）增加产品和工程的可靠性（2）在产品的设计阶段发现潜在的问题（3）经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本（4）模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费一、有限元法的基本思想有限元法的基本思想是先将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。

由于单元能按不同的联结方式进行组合,且单元本身又可以有不同形状,因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域;然后对单元(小区域)进行力学分析,最后再整体分析。

这种化整为零,集零为整的方法就是有限元的基本思路。

有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：1物体离散化将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。

离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。

所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。

结构专业设计方案汇报材料一、项目概述本结构设计方案旨在为某商业建筑提供专业的结构设计支持。

项目规模适中，重要性高，要求设计满足功能需求，同时保证结构安全、经济、环保和可持续发展。

二、结构设计理念本方案秉承“安全、经济、适用、环保”的设计理念，确保结构体系满足建筑功能需求，具有良好的耐久性和可靠性。

同时，充分考虑施工可行性及成本控制，力求实现最佳的经济效益。

三、基础结构选型根据地质勘察报告及项目要求，基础结构选型如下：采用平板基础，混凝土材料，以满足承载力和稳定性要求。

基础设计考虑了地下水位、土壤条件等因素，确保了基础的稳定性和安全性。

四、主体结构分析1. 框架结构：考虑到建筑的布局和使用要求，采用框架结构作为主体结构形式。

框架结构具有良好的空间灵活性和承载能力，能够满足建筑的功能需求。

2. 结构分析：采用有限元分析方法对主体结构进行详细分析，确保结构的稳定性、安全性和经济性。

分析过程中考虑了各种载荷组合，包括恒载、活载、风载、雪载等。

五、结构细节设计1. 节点设计：对梁、柱等关键节点进行详细设计，确保节点连接牢固、传力明确。

节点设计充分考虑了施工可行性及材料特性。

2. 抗震设计：根据地震动参数和地质勘察资料，对主体结构进行抗震分析。

设计中采取相应的抗震措施，提高结构的抗震性能。

3. 防腐、防火设计：根据相关规范和标准，对结构材料进行防腐、防火处理。

设计过程中充分考虑材料的耐久性和安全性。

六、施工材料与工艺1. 施工材料：选用优质混凝土和高强度钢材作为主要施工材料，确保结构的强度和稳定性。

同时，对材料的采购和运输进行优化，降低成本。

2. 施工工艺：采用预制装配式施工工艺，提高施工效率，降低人工成本。

施工过程中严格遵守相关规范和标准，确保施工质量。

七、结构安全性评估通过专业的安全评估方法对结构进行全面评估，确保结构在各种工况下的安全性。

评估内容包括结构的稳定性、承载能力、抗震性能等。

同时，对可能存在的安全隐患进行排查和处理。

有限元分析概念有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。

由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。

有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。

并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。

在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。

如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。

线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。

非线性问题与线弹性问题的区别：1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解；2）非线性问题不能采用叠加原理；3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。

有限元求解非线性问题可分为以下三类：1）材料非线性问题材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。

由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。

在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。

2）几何非线性问题几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。

当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。

研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。

它包括大位移大应变及大位移小应变问题。

西北工业大学22春“公共课”《有限元及程序设计》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.如果均采用三角形单元，则平面应力问题和平面应变问题单元刚度矩阵相同。

()A.错误B.正确参考答案：A2.三角形单元三个节点编码应按()编排。

A.顺时针B.逆时针C.线性D.非线性参考答案：B3.20结点60自由度六面体单元属于高精度单元。

()A.错误B.正确参考答案：B4.下列不属于薄板小挠度弯曲理论基本假定的是()。

A.直法线假定B.中面位移假定C.板内无挤压假定D.曲线法假定参考答案：D弹性力学问题的求解方法有()。

A.按应变求解B.按应力求解C.按体力求解D.按位移求解参考答案：BD6.边界条件的处理方法有()。

A.划0置1法B.置大数法C.划1置0法D.置小数法参考答案：AB7.四面体单元可采用密集的网格以适应急剧变化的应力场。

()A.错误B.正确参考答案：B8.在应力函数上任意增减一个()，对应力分量无影响。

A.线性项B.非线性项C.边界项D.体力项参考答案：A9.空间问题的基本平衡微分方程有()个。

A.2B.3参考答案：C10.简支边界、固定边界属于薄板的边界形式。

()A.错误B.正确参考答案：B11.下列属于高精度空间单元的有()。

A.10结点30自由度四面体单元B.20结点60自由度六面体单元C.6结点三角形单元D.4结点48自由度四面体单元参考答案：ABD12.矩形单元的公式推导简单，但精度比三结点三角形单元低。

()A.错误B.正确参考答案：A13.不属于规则单元的是()。

A.正四面体单元B.正三棱体单元C.正六面体单元D.曲边单元参考答案：DA.错误B.正确参考答案：B15.可由正六面体的六个应力分量完全描绘出一点的应力状态。

()A.错误B.正确参考答案：A16.通过挠曲微分方程求出位移后即可确定所有物理量，是按坐标求解法。

()A.错误B.正确参考答案：A17.剪力墙墙体受自重作用属于平面应变问题，天然气管道属于平面应力问题。

实用标准文案
题号: 873
《结构有限元分析基础》
考试大纲
一、考试内容：
线弹性有限元素法的基本方法及原理，涉及的基本元素包含：杆元；梁元；平面板元。

具体内容包括：
1.基本概念：刚度矩阵特性；几何、物理、平衡基本关系式；有限元解题的基本步骤。

2.计算分析：坐标变换；杆系结构结点位移、结点力、内力、支反力求解。

3.形状函数及位移函数：形状函数性质；用插值法求元素的形状函数；位移函数收敛准则。

4.面积坐标：面积坐标定义；用面积坐标求单元形状函数。

5.结构对称性：利用对称性及反对称性简化结构，给出简化后的位移边界条件；对称性及反对称性应用。

6.等效载荷：计算集中力、面力、体力等效结点载荷。

7.等参变换：等参变换基本思想；等参变换条件。

8.边界条件的处理：删行删列法；置大数法；置1法；斜支撑问题。

9.矩阵带宽：带宽定义；结点编号与刚度矩阵带宽的关系。

二、参考书目
1.刘新顺葛守廉编，《结构分析中有限元素法》西北工业大学教科书，1994.12
2.赵美英编，《有限元结构分析基础》西北工业大学教科书，1999.9
精彩文档。