2018-2019年上海市浦东第一教育署八上期中

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(3) ① (2)得出的结论仍成立。……………………………………………………………1 分
② 在旋转过程中,线段 DC 的长是变化的,它的变化范围是 1 DC 3 ……1 分
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③ 1分 A
D C
E B
D
A
B
E
C
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(A) 2x2 x 0
(B) 3x2 2x 5 0
(C) x2 5x 4 0
(D) 2x2 3x 5 0
6.下列命题中是假命题的是…………………………………………(_)
(A)平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;
(B)同旁内角互补;
(C)等角的余角相等;
(D)互为补角的两个角不都是锐角.
19.计算: 12 18 2 32 1 .
23
12
20.计算: 14 y 6x 5x2 x y3 12y
21.已知 a 1 , b 1 ,求 a2 b2 10 的值
2 1
2 1
22.解方程: 2 x 32 25 0
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23.解方程: x2 x 2 x 2
B
C
等边△BCE,分别联结 AE、CD. D
(1)找出图中的全等三角形(不添加辅助线),并证明你的结论.
(2)线段 AE 与线段 CD 的关系是:AE
CD(填>、=、<).
AE 与 CD 的夹角是:
.
A
(3) △ABD 固定不动,使△BCE 绕着点 B 旋转,
①这时(2)得出的结论还成立吗(不要求证明)?
②在旋转过程中,线段 DC 的长是变化的,它的变化范围是
.
③在下面的备用图中,画出在△BCE 旋转过程中,BC 与 AB 垂直时的图形.
E
B
C
第26题图
备用图 D
备用图 D
A
B
A
B
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2018 学年第一学期初二数学阶段质量调研参考答案
五、 选择题:(本大题共 6 题,每题 2 分,满分 12 分)
二、 填空题:(本大题共 12 题,每题 3 分,满分 36 分)
7. a + b 的有理化因式是 _
.
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8.比较大小: 2 3 _ 3 2
9.不等式 (2 - 3)x < 1 的解是 _ .
10.化简 x - 1 的结果为 _
.
x
11.已知 y = 1- 8x + 8x -1 + 1 ,则 xy 2
证明: △ ABD是 等 边 三 角 形 ( 已 知 ) AB=DB, ABD=60( 等 边 三 角 形 的 性 质 ) △BCE是等边三形 的 性 质 )
ABD DBE=EBC DBE 即 ABE= DBC( 等 式 性 质 )
2018 学年第一学期初二数学阶段质量调研试卷
题号
(完卷时间:100 分钟 满分:100 分)




总分
得分
(特别注意:请将答案写在答题纸上,写在试卷上无效) 一、 选择题:(本大题共 6 题,每题 2 分,满分 12 分)
1.当 x 1 时,下列式子中无意义的是………………………………( _)
26.如图所示:要设计一副宽 20 厘米、长 30 厘米的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽
1
度比为 2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的 ,那么横彩条的宽度为多少厘米,竖彩
3
条的宽度为多少厘米?
27.已知:如图,点 D、E 分别在△ABC 的边 AB、AC 上,AB=AC,DE∥BC. 求证:BD=CE.
12. x2 5x _ _ = x 2 .
_.
13.在实数范围内因式分解 2x2 4x 3=
_.
14.如果 4a 2b c 0 ,则一元二次方程 ax2 bx c 0 必有一个根为 _ .
15.某商品的原价为 100 元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是 x,那么该商品现在的价格是 _
2
3x
30
2
2
x
=
1
1 3
20
30…………2

6x2 65x 50 0
6x 5 x 10 0
x1
5 6
,
x2
10(舍去)………………………………1分
2x= 5 ,3x= 5 32
5
5
答:横彩条的宽度为 厘米,竖彩条的宽度为 厘米。…………1 分
3
2
27. 证明: AB=AC(已知) ABC=ACB(等边对等角) DE BC(已知)
△BFD中,BFD BDF FBD=180( 三角形内角和180)…………………1分 ADC=BDF(对顶角相等)…………………………………………………1分 ACD=BFD=90( 等式性质) AF BE(垂直的意义)…………………………………………………………1分
29.(1)△ABE ≌ △DBC ……………………………………………………1 分
(C) 2x2 3 x 1 0 (D) 2x2 1 3 0 x
4.下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是…………………(_ )
(A) 6x2 x 15
(B) 3y2 7 y 3
(C) x2 2x 4
(D) 2 y2 4 y 5
5.下列方程中有一个根为-1 的方程是…………………………………(_ )
24.解方程: x 32 5 3 x
四、 解答题:(本大题共 5 题,第 25、26、27、28 题每题 5 分,第 29 题 8 分,满分 28 分)
25.已知关于 x 的方程 x2 2(m 2)x m2 5 0 没有实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)试判断关于 x 的方程 (m 5)x2 2(m 1)x m 0 的根的情况.
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A
D
E
28.如图所示:△ABC 和△EDC 都是等腰直角三角形,点 D 在 BC 上,联结 BE、AD,AD 的延长线交 BE 于点 F. 求证:AF⊥BE
第 28 题图
29.已知:如图,点 A、B、C 在同一直线上,AB=2,BC=1,分别以 AB、BC 为边,在 AC 同侧作等边△ABD 和
x1 3 , x2 2………………1分
八、 解答题:(本大题共 5 题,第 25、26、27、28 题每题 5 分,第 29 题 8 分,满分 28 分)
25.解: 1 x2 2(m 2)x m2 5 0没有实数根
=4m 22 4 m2 5
16m 4 0…………1分 m 1 ……………………1分
= 3 2 2 3 2 2 10…第…5…页…/ 1共分9 页 = 16 =4…………………………………1分
22. 解: 2 x 32 25 0 x 32 = 25……………………1分
2
x 3 5 2 ……………………2分 2
x 6 5 2 , x 6 5 2(或x 3 5 2 )……1分
2
2
2
23.解:
x2 x 2 x 2
x2 x 4 2x…………1分
x2 3x 4 0…………1分
x 4 x 1 0…………1分
x1 4 , x2 1…………1分
24.解: x 32 53 x x 32 53 x =0…………1分 x 32 5 x 3 0…………1分 x 3 x 3 5 0…………1分 x 3x 2 0
元(结果用含 x 的代数式来表示).
16.把“对顶角相等”,改写成如果 _ , 那么 _ .
17.根据右图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出:
A
已知:
_
求证: _

18.如果一个等腰三角形的一个外角是 110°,那么它的底角为 _ °
B
D
C
第第1187题题图图
三、 计算题:(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)
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28.证明:
△ABC是等腰直角三角形(已知) AC=BC,ACD=90( 等腰直角三角形的定义) △EDC是等腰直角三角形(已知) CD=CE,ECD=90( 等腰直角三角形的定义)………………………………1分 在△ACD和△BCE中
AC=BC ACD=ACD
CD=CE △ACD ≌ △BCE(S.A.S) CAD=CBE (全等三角形对应角相等)………………………………………1分 △ACD中,ACD ADC CAD=180
(A) x (B) 1 x (C) x 1 (D) x 1
2.若 x 与 5 是同类二次根式,则 x 可以是………………………(_ )
(A)0.5
(B) 50
(C)125
(D)25
3.下列四个方程中,属于一元二次方程的是……………………… (_ )
(A) x2 2 0
(B) 2x2 2x 3 4 2x 2x2
1分
ADE=ABC,AED=ACB(两直线平行,同位角相等)…………1分
ADE=AED(等量代换)……………………………………1分
AD=AE(等角对等边)…………………………………………1分 AB=AC(已知)
AB-AD=AC-AE
即BD=CE(等式性质)……………………………………………1分
17. 已知:△ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上的中线。(2 分)求证:AD 平分∠BAC。(1 分)
18. 70或55
七、 计算题:(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)
19. 解:原式
= 12 18 2 32 1
23
12
= 3 2 8 2 3 ……3分 6
=7 2 5 3 ………………1分 6