湘教数学七上《 数据的收集与抽样》同课异构教案 (2)

2018年秋七年级数学上册第5章数据的收集与统计5.1 数据的收集与抽样第2课时抽样调查学案（无答案）（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第5章数据的收集与统计5.1 数据的收集与抽样第2课时抽样调查学案（无答案）（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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5.1 数据的收集与抽样第2课时抽样调查学习目标：1．知道什么是随机性;2．学会另一种调查方式-—抽样调查;3．知道样本和样本容量的概念;4．理解样本是由总体中抽取的一部分个体所组成.重点：能在一个总体中较为合理地抽取样本，并计算出样本容量。

预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P143动脑筋至P144动脑筋上方的内容，解决下面的问题：阅读下面的英语短文（会翻译成中文吗？可别忘记向英语老师请教噻）,填空并回答问题。

Zhang Linghong was born in Hangzhou in 1961。

As a teenager, he began paintin g scenes of local fishermen and sailors along the canals in Suzhou ，and sold these paintings to tourists and passers-by as souvenirs。

In 1983，he gained admission to the Beijing School of Art 。

5.1 数据的收集与抽样(2)
课标要求 知识梳理
课前预习
1.经历调查、收集数据的过程,感受抽样的必要性. 2.了解抽样调查、样本、样本容量等概念,了解普查与抽样调查 的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题.
课前预习
课标解读 知识梳理
1.抽样调查 当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时,我们只要从总 体中抽取一部分 个体 进行调查,然后根据调查数据来推断总体 的情况.我们把这种调查方式称为抽样调查.
当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
课前预习
课标解读 知识梳理
名师指导(1)抽样调查只调查了对象的一部分,必 须要求所抽取的样本能够代表总体,才能根据样本对总体作出推断, 否则抽样调查的结果就会偏离总体情况;(2)通常情况下要使样本具 有代表性,必须要选取合适的样本容量.样本容量太小,就不能很好地 代表总体;样本容量太大,虽然样本具有代表性,但达不到省时、省力 的目的;(3)抽取的样本要有随机性,样本容量是一个数字,没有单位.
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。

5.1 数据的收集与抽样第1课时全面调查教学目的：1、通过学习使学生基本掌握收集数据的方法；2、使学生懂得生活中很多事都是以数据来说话；3、学会对所收集到的数据进行分析整理；4、在学习中培养学生的动手实践、自主探索与合作交流的学习方法。

教学重难点：重点：（1）数据的收集方法以及数据的分析整理；（2）如何在学习中培养学生正确认识数据；难点：如何在教学中探索学生的自主、合作能力。

教学设想：教与学的形式以学生合作探索活动为主。

教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：这一节的内容是“数据的收集”。

教材希望通过“推荐候选人”等活动，让学生经历调查和收集数据的过程，体会到数据在解决不少现实世界的问题中是有用的。

在教学中老师应跳出“确定性数学”的圈了，提示学生学习方法上的这一重要区别，帮助学生们养成用数据说话的新习惯。

并在分析数据中，明确数据有“好”、“坏”之分，但在教学中应多宣传人们利用数据作出合理决策的例子。

对于教材中的频数和频率的概念，在今后的概率和统计的学习中会经常用到，但在本节中仅作为一个工具来使用，其他的性质安排中第二节，所以在本节中应有意识引导学生去发现尚未给出的知识点，使他们品尝发现带来的快乐。

二、新课讲解：1、知识设疑：从我们身边中的事说起，数据的收集及整理、分析是关系到以后学习统计与概率的基础，所以必须加以注意。

另外，学习方法也是一个关键。

如果处理好（1）中共中央刚召开“十七大”，“十七大”的代表是如何产生的？你知道吗？这样的产生合理吗？（2）你们最喜欢哪一个频道的电视节目？（3）班里关有没有同年同月同日生的同学？（4）你知道班级中谁是最受欢迎的人吗？……对于上面种种的问题，你认为应该如何得到结果？2、知识形成：（1）数据有用吗从上面的问题中，我们不难发现这些问题都需要我们去收集数据，也就是说“数据”对我们的生活是太重要啦，所以，收集数据有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实。

第五章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样（1）教学目标：知识与技能：在具体情景中掌握简单的现场收集与整理数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；学会从收集的数据中获取信息。

过程与方法：通过实践，经历收集及整理数据的过程；由亲身实践得出的数据，了解数据的重要性，体会出“让数据说话”的现实意义。

情感态度与价值观：在收集数据的过程中，让学生充分体验学习及发现的快乐。

教学重点：了解全面调查与抽样调查的概念，理解全面调查与抽样调查的区别与联系，数据的收集与整理。

教学难点：数据的收集。

教学用具：计算器、PPT。

教学过程：一、探究引入首先提出要求学生了解本班同学的睡眠时间情况的问题，解决这个问题需要统计调查，引出我们的课题，数据的收集。

二、数据的收集与整理通过调查问卷收集数据，接着学习利用表格整理数据，然后分析表中的信息给出该班同学的睡眠情况。

教会学生如何使用表格统计结果。

三、概念的引入通过这个统计活动，引出“总体”、“个体”、“全面调查”等概念。

学生阅读教材P141的内容，对相关概念进一步强调。

四、做一做为了了解本班同学从七年级到现在的身高变化情况，王强同学设计了如下调查问卷，请你对全班的同学进行调查后，将收集的数据整理成下表。

五、课堂练习1、完成教材P142的相关练习。

2、利用PPT，完成下列补充练习。

请你对自己一周内完成多科作业的时间作调查，填入下表，并说一说这些数据对你有什么启示?对照一下其他同学的情况是否一样?请你调查你们班里的同学遇到不开心的事情的时候主要用哪几种方式排解心中的烦恼．六、课堂小结本课我们学习了数据的收集与整理，请同学们在生活中注意运用学的知识进行统计数据。

七、布置作业：课堂中没有完成的内容课后完成教学（后记）反思：5.1 数据的收集与抽样（2）教学目标：知识与技能：进一步明确收集数据的目的、要求；在了解全面调查的基础上，了解抽样的必要性以及简单随机抽样，初步感受用样本推断总体的思想和随机性。

第2课时抽样调查1．了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；2．了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法．一、情境导入妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否适合，取了一点品尝，想一想，妈妈的这种做法属于什么调查呢？二、合作探究探究点一：抽样调查的概念下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )A．① B．②C．③ D．④解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采取普查方式；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证“神州九号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查．故选B.方法总结：普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性．探究点二：抽样调查中样本、样本容量今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有( )A．4个 B．3个C．2个 D．1个解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”．探究点三：样本抽取的合理性为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是( ) A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本解析：选项A样本容量太小，不具广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要性；选项C样本不具代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本．样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求．故选D.方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性；其次样本容量应足够．三、板书设计1．抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查．2．样本、样本容量：从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量．3．简单随机抽样：在抽样调查时能保证每个个体都有同等机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样．教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力．。

第2课时抽样调查1．了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；2．了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法．一、情境导入妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否适合，取了一点品尝，想一想，妈妈的这种做法属于什么调查呢？二、合作探究探究点一：抽样调查的概念下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )A．① B．②C．③ D．④解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采取普查方式；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证“神州九号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查．故选B.方法总结：普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性．探究点二：抽样调查中样本、样本容量今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有( )A．4个 B．3个C．2个 D．1个解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”．探究点三：样本抽取的合理性为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是( ) A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本解析：选项A样本容量太小，不具广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要性；选项C样本不具代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本．样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求．故选D.方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性；其次样本容量应足够．三、板书设计1．抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查．2．样本、样本容量：从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量．3．简单随机抽样：在抽样调查时能保证每个个体都有同等机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样．教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力．。

分层作业
(2)总体为44棵红枣树上的红枣的质量， 样本为抽取的5棵红枣树上的红枣的质量， 样本容量为5； (3)(35＋35＋34＋39＋37)÷5＝36(千克). 36×44＝1584(千克). 答:估计该农户一共可以收获1584千克红枣.
预习导学
样本和样本容量概念的理解 阅读课本本课时“说一说”的内容，并归纳主要知识. 1.从 总体 中抽取的 一部分个体 就组成了一个样本. 2.样本中个体的 个数 叫做样本容量.
预习导学
为了了解2 000台空调的使用寿命，从中抽取了 20台做连续的运转实验，在这个问题中，总体、个体、样本、 样本容量各指什么？
分层作业
3为了解果农去年的收入情况，从全县果农中抽取100户果农进 行调查，这100户果农去年的收入是 ( A ) A.样本 B.样本容量 C.个体 D.总体
分层作业
4为了解全校学生掌握的防溺水知识情况，学校开展防溺水知识 比赛，全校有30个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽5名 学生参加比赛，这时样本容量是 150 . 5为了解我市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生， 对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 ( D ) A.20000名学生是总体 B.每个学生是个体 C.500名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体
分层作业
(2)总体是某九年级400名学生的成绩，个体是每名学生的成绩， 样本是从中抽取的50名学生的成绩，样本容量是50.
分层作业
10某农户在山下种了44棵红枣树，收获时先随便采摘5棵枣树上 的红枣，称得每棵树上的红枣的质量(单位:千克):35，35，34， 39，37. (1)本题是利用什么调查方式得到的数据？ (2)本题的总体、样本、样本容量分别是什么？ (3)请你估计该农户一共可以收获多少千克红枣？ 解:(1)抽样调查；

课题：数据的收集与抽样（2）教学目标1．进一步明确收集数据的目的、要求，在现实的具体情境中如何收集数据．2．掌握抽样调查、样本及样本容量相关概念。

教学重、难点重点：如何收集数据．难点：从数据中尽可能多的获取信息．教学过程一、知识回顾与复习：上节课学习了（1）怎样收集数据？（2）哪种调查方式？（3）用什么方法整理数据？待学生回答后，提问：是不是所有的调查都采用全面调查呢？二、创设问题情境引入（出示ppt课件）1．创设问题情境：（1）妈妈煲汤时，怎么知道汤的味道？（2）如何调查一批炮弹的杀伤半径？（3）如何统计某天下雨后的降雨量？（4）如何了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度？（5）人口情况是有关部门进行重大决策的依据，要了解你家里每个人的年龄、性别、文化程度等情况，应如何收集这些数据?三、合作探究、感知抽样调查的意义和方法：1、抽样调查的意义：学生活动：积极思考，上述问题，能不能采取全面调查？如果要全面调查，存在哪些问题？进行讨论，大胆发表自己的见解。

教师活动：引导学生思考、讨论、总结。

教师指出：在现实生活中，我们要了解某方面的情况，在采集数据时，如果采用全面调查，就会有：调查对象太多，费时、费力；调查具有破坏性等问题；因此，采取从总体中抽取部分对象，进行调查，再用这个调查结果去估计总体的情况。

2、抽样调查的方法：（出示ppt课件）例：人们每天都在使用计算机，你是否考虑过：各字母怎样排列在键盘上，才能使操作键盘时更加方便？（1）键盘上使用次数多的字母应安排在手指便于控制的位置上，操作起来才方便.要确定哪些字母用的次数较多，哪些较少，就要统计出各字母出现次数所占百分比的数据.（2）如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？不同的英文文章，其26个字母出现次数所占百分比不会都相同，因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的.我们也不可能对所有英文文章进行统计.对不同的英文文章进行统计，得到的各字母出现次数所占百分比不都相同的现象在统计上称为“随机性”.举例：为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？（出示ppt课件）（1）调查全校同学睡眠时间的情况；（2）调查一批灯泡的使用寿命；（3）为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年时间内丢弃的塑料袋个数.（4）病人的血液检查、城市某路口的车流量、蔬菜、药品的质量等。

D.调查第27届世界大学生运动会100米参赛运动员兴奋剂的使
用情况
【解析】选A.A项，调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适 合抽样调查；B项，调查某班学生对“快乐大本营”的知晓率， 采用普查；C项，调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量， 采用普查；D项，调查第27届世界大学生运动会100米参赛运 动员兴奋剂的使用情况，采用普查.
【解析】①②分别符合普查和抽样调查的定义，所以正确.③调 查省会城市的污染情况不能代表一个省的环境污染情况，一个 省还包括其他城市和农村，所以不对.④环保网站正在对“支持 商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有代 表性.由于很多老年人一般不上网，所以此种调查结果不具有普
遍代表性，所以④也正确.故填①②④.
项错误.
3.宇宇妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否合适，于是她 取了一点品尝，这应该属于______.(填“普查”或“抽样调 查”) 【解析】从一道菜中取一部分品尝，符合抽样调查. 答案：抽样调查
4.在以下事件中：①审查书稿有哪些科学性错误适合普查；
②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；③为了调查一个 省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用 此调查结果来反映该省的环境污染情况；④某环保网站正在对 “支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不 具有普遍代表性.其中说法正确的有______.(只填序号)
(打“√”或“×”) (1)要了解一批电视机的使用寿命，从中抽取了40台电视机进 行试验，在这个问题中40是样本容量.( √ ) (2)有关部门需了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方
式是抽样调查.( √ )
(3)为了了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取30名 学生进行调查，在这个问题中30名学生是抽取的一个样本.( ×) (4)校对某本书上的印刷错误适合做抽样调查.( × )

第2课时抽样调查1．了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；2．了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法．一、情境导入妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否适合，取了一点品尝，想一想，妈妈的这种做法属于什么调查呢？二、合作探究探究点一：抽样调查的概念下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )A．① B．②C．③ D．④解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采取普查方式；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证“神州九号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查．故选B.方法总结：普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性．探究点二：抽样调查中样本、样本容量今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有( )A．4个 B．3个C．2个 D．1个解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”．探究点三：样本抽取的合理性为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是( ) A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本解析：选项A样本容量太小，不具广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要性；选项C样本不具代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本．样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求．故选D.方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性；其次样本容量应足够．三、板书设计1．抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查．2．样本、样本容量：从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量．3．简单随机抽样：在抽样调查时能保证每个个体都有同等机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样．教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力．。

第四章 数据的收集与处理【复习目标】1. 建立本章的知识框架图．2. 体会收集数据的方式，明确相关概念.3.回顾频率、频数的概念及计算方法．4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式．【复习重点、难点】1．建立本章的知识框架图．2．体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用．【复习过程】一、复习导航(一)回顾与思考:(10分钟) 二、 根据下面的知识框架图，尝试解决下列问题:(二)复习反馈(30分钟)1.为了考察某地初中毕业生数学升学考试情况，从中抽查了100名学生考试成绩，在这个问题中，样本容量是___________．(天津市)2．为了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验．在这个问题中，300个产品的质量叫做( )(吉林省) A ．总体 B ．个体 C ．样本 D ．样本容量3．在样本方差的计算公式s 2＝101［(x 1-20)2＋(x 2-20)2＋…＋(x 10-20)2］中，数字10和20分别表示样本的( )(广西)A ．容量、方差B ．平均数、容量C ．容量、平均数D ．标准差、平均数你的困惑是：1．举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型．2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明．3．举出与频数、频率有关的几个生4．已知数据7，3，11，3，1，8，那么这组数据的众数是___________．(上海市)5．若3，4，5，6，x 1，x 2，x 3的平均数是12，则x 1＋x 2＋x 3＝___________．6．从观测所得的数据中取出m 个x 1，n 个x 2，p 个x 3组成一个样本，那么这个样本的平均数是( ) A ．3321x x x ++ B ．p n m x x x ++++321 C ．3321px nx mx ++ D ．p n m px nx mx ++++321 7．总体方差是表示总体的___________的特征数．(河南省)8．样本3，-4，0，-1，2的方差是___________．(福建)9．绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（ ）(山东)A ．组距B ．频数C ．频率D ．平均数10.为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是（ ）A ．调查前十名的学生B.调查后十名的学生C.调查单号学号的学生D.调查全体男同学11. 一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x =____,方差=2S ______. 12.如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ，那么这个样本的平均数为_________.样本容量为________.13．数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（ ）A 、B 、C 、D 、114.为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽查了30天的营业额.其中总体是____________________________________,个体是_________________________,样本是______________________,样本容量是____________.15.下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？（1） 了解一批日光灯管的使用寿命；（2） 了解一个小区的业主对物业公司的满意程度；（3） 了解本班学生对目前台湾形势的认识情况；16．某农科所在8个试验点对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下(单位：千克)：甲：450 460 450 430 450 460 440 460乙：440 470 460 440 430 450 470 440在这些试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？二、复习典例(30分钟)例1．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________．例2.若一组数据x1、x2……x n，的平均值为x，方差为s2，求下列各组数据的平均值和方差.(1) x1+a,x2+a,……,x n+a; (2)ax1,ax2, …,ax n; (3) ax1+b,ax2+b, …,ax n+b.提示：先写出平均值和方差的公式，然后再套用公式求出新数据的平均值和方差.总结：（1）把一组数据每一个数都加上或减去同一个数，它的平均值也要加上或减去同一个数，而方差不变.(2)把一组数据每一个数都扩大或缩小a倍，它的平均值也扩大或缩小a倍，而方差要扩大或缩小a2倍.对应训练：1.已知：y1,y2,y3的平均值为y，方差为s2.（1）y1-1,y2-1,y3-1的平均值________方差________;（2）-3y1，-3y2，-3y3的平均值________方差________;（3）2y1+5,2y2+5,2y3+5的平均值________方差________;2.已知样本x1、x2……x n的方差是2，则样本3x1+5,3x2+5,3x3+5,……3x n+5的方差是（）3．（2006年竞赛模拟题）学生李明通过计算（A），（B），（C），（D）四组数据的方差后，发现有三组数据的方差相同，则方差不同的一组数据是（）A.102，103，105，107，108B.12，13，15，17，18C．1，4，9，25，36 D.2112,2113,2115,2117,2118 例3.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔考试中，他俩的成绩分别如下表：（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次考试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明理由.三、检测：(12分钟)1.样本方差越小，说明（ ）A 、样本容量越小B 、样本容量越大C 、样本波动越大D 、样本波动越小2．在数据统计中，能反映一组数据变化范围大小的指标是（ ）A 、极差B 、方差C 、标准差D 、以上都不对3．能反映一组数据与其平均值的离散程度的是（ ）A 、极差和方差B 、极差和标准差C 、方差和标准差D 、以上都不对4．已知甲、乙两个样本（样本容量一样大），若甲样本的方差是0.4，乙样本的方差是0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是（ ）A 、甲样本的波动比乙大B 、乙样本的波动比甲大C 、甲、乙的波动一样大D 、无法比较5.已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为____，方差为________.6.如果一组数据的极差是80，若画图前确定组距是9，则组数是（ ）A 、7组B 、8组C 、9组D 、10组7.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A 、平均数改变，方差不变B 、平均数改变，方差改变C 、平均数不变，方差不变D 、平均数不变，方差改变四、拓展：为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A 、B 两位同学在学校实践基地现场进行加工直径为20mm 的零件的测试，他俩各加式的10个零件的相关数据依次如下图所示（单位：mm ）。

5．1 数据的收集与抽样【教学目标】了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题．教学重点了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本等概念．教学难点选择合适的调查方法，解决有关的现实问题．【教学过程】一、情景导入，初步认知先给大家讲一个小故事：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”；妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的．”孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”．妈妈：“啊！”这个小孩的做法对吗？为什么？【教学说明】通过情景引入，提高学生的学习兴趣，并引入新课．二、思考探究，获取新知1．探究：睡眠是人类生活中一项不可缺少的生理需要，也是评价健康水平的一项基本指标，充足的睡眠是青少年成长的必要条件之一，若请你了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？【归纳结论】我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体．我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查．2．完成教材P141的“做一做”．3．议一议：如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？4．动脑筋：为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？如果不能，应该怎样调查？(1)调查全校同学睡眠时间的情况；(2)调查一批灯泡的使用寿命；(3)为增强市民的环保意识，调查某城镇10 000户人家一年时间丢弃的塑料袋个数．【归纳结论】当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，我们把这种调查方式称为抽样调查．从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量．5．请举出一些只能采用抽样调查而不能采用全面调查的实例．6．探究：1949年，美国某杂志报道，1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25 111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果．问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？【归纳结论】抽样调查必须要求所抽取的样本能够代表总体(具有代表性)，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况．如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本．7．请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子．8．动脑筋：某地教育部门为了了解本地区30 000名中小学生(高中生9 000人，初中生10 000人，小学生11 000人)的近视情况，计划进行抽样调查．(1)能不能只调查高中生？(2)若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？9．怎样收集数据呢？【归纳结论】收集数据的一般步骤为：(1)明确调查目的；(2)确定调查对象；(3)选择调查方法；(4)具体进行调查；(5)记录调查结果．【教学说明】让学生自己进行分析讨论，提高学生对问题的研究能力，调动学生积极性．三、运用新知，深化理解1．为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量．其中正确的判断有( B)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列调查中，适合用全面调查方式的是( A)A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂3．下列采用的调查方式中，不合适的是( C)A．为了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式C．医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【教学说明】通过练习，使学生进一步体会什么是总体、个体、抽样调查、样本和样本容量，并能够正确地分析．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充．【课后作业】布置作业：完成教材“习题5.1”中第2、3、4、8题．。

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【想一想错在哪？】(2012·郴州中考)为了解某校2 000名师 生对我市“三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全 国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷 调查，这项调查中的样本是( ) A.2 000名师生对“三创”工作的知晓情况 B.从中抽取的100名师生 C.从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况 D.100
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3.宇宇妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否合适，于是她 取了一点品尝，这应该属于______.(填“普查”或“抽样调 查”) 【解析】从一道菜中取一部分品尝，符合抽样调查. 答案：抽样调查
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4.在以下事件中：①审查书稿有哪些科学性错误适合普查； ②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；③为了调查一个 省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用 此调查结果来反映该省的环境污染情况；④某环保网站正在对 “支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不 具有普遍代表性.其中说法正确的有______.(只填序号)
在这个问中，总体是我市7万名学生中考的数学成绩，个体
是我市每一名学生中考的数学成绩，样本是我市被抽取的1
500名考生的数学成绩，样本容量为1 500.
答案：我市7万名学生中考的数学成绩
我市每一名学生中考的数学成绩
1 500
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5.为了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，从中抽测了 80名学生的视力.在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？ 【解析】本题的研究对象是：某中学毕业年级学生的视力，因 而总体是500名学生的视力情况；个体是每个学生的视力情况； 样本是所抽测的80名学生的视力情况.

5.1 数据的收集与抽样第2课时抽样调查学习目标：1．知道什么是随机性；2．学会另一种调查方式——抽样调查；3．知道样本和样本容量的概念；4．理解样本是由总体中抽取的一部分个体所组成。

重点：能在一个总体中较为合理地抽取样本，并计算出样本容量。

预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P143动脑筋至P144动脑筋上方的内容，解决下面的问题：阅读下面的英语短文（会翻译成中文吗？可别忘记向英语老师请教噻），填空并回答问题。

Zhang Linghong was born in Hangzhou in 1961.As a teenager, he began paintin g scenes of local fishermen and sailors along the canals in Suzhou ,and sold these paintings to tourists and passers-by as souvenirs.In 1983,he gained admission to the Beijing School of Art . His early works , mostly in the traditional Chinese style, reflected the scenery of eastern China .（1）将短文字母进行统计，并将结果填入下表：占字母出（2）根据统计结果，回答下面的问题：○1这篇短文中出现次数最多的字母为 ； ○2这篇短文中出现次数超过5%的字母有 。

说一说：1． 根据上面的统计结果能否建议计算机键盘制造厂家将次数超过5%的字母安排在手指便于控制的位置上？为什么？2． 随机性是指 。

3． 要调查所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比可以采用全面调查的调查方式吗？学一学：阅读教材P144“动脑筋”至P145“说一说”上方的内容，解决下列问题： 1． 抽样调查是指 议一议：1．为了了解下列情况，可以采取全面调查吗？为什么？ （1） 调查全校同学平时零花钱的使用情况；（2） 调查我们嘉禾县城的饮用水源——盘江水库内鱼的总量； （3） 调查我县市民每月手机话费的使用情况。

知识点 1 调查方式的选择 【例1】指出以下各情况哪些适宜普查，哪些适宜做抽样调查， 并简要说明理由. (1)某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况. (2)一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量. (3)了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目 标.
【思路点拨】一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查， 普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求 高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 【自主解答】(1)适合用抽样调查，因为破坏性较大. (2)适合用抽样调查，因为容量太大. (3)适合用普查，因为容量小且准确度要求高.
A.170万
B.400
C.1万
D.3万
【解析】选D.该调查中样本中个体的数量是3万，故样本容量
是3万.
3.“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房 拆迁的步伐.为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满 意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示 满意.在这一抽样调查中，样本容量为______. 【解析】样本容量是指一个样本中个体的个数.注意样本容量 不需要带单位.本题抽样调查了236户中的50户，因此样本容量 为50. 答案：50
4.今年我市将有7万名学生参加中考，为了解这7万名学生的 数学成绩，市教研室进行了一次摸底考试，从中抽取了1 500 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是 ______，个体是______，样本容量是______.
【解析】本题考察了我市7万名学生参加中考的数学成绩，故
在这个问题中，总体是我市7万名学生中考的数学成绩，个体
提示：没有弄清考察的对象是该题错误的主要原因.
【解析】选A.A项，调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适 合抽样调查；B项，调查某班学生对“快乐大本营”的知晓率， 采用普查；C项，调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量， 采用普查；D项，调查第27届世界大学生运动会100米参赛运动 员兴奋剂的使用情况，采用普查.

第2课时抽样调查1．了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；2．了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法．一、情境导入妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否适合，取了一点品尝，想一想，妈妈的这种做法属于什么调查呢？二、合作探究探究点一：抽样调查的概念下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )A．① B．②C．③ D．④解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采取普查方式；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证“神州九号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查．故选B.方法总结：普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性．探究点二：抽样调查中样本、样本容量今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有( )A．4个 B．3个C．2个 D．1个解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”．探究点三：样本抽取的合理性为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是( ) A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本解析：选项A样本容量太小，不具广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要性；选项C样本不具代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本．样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求．故选D.方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性；其次样本容量应足够．三、板书设计1．抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查．2．样本、样本容量：从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量．3．简单随机抽样：在抽样调查时能保证每个个体都有同等机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样．教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力．。