第八章 电阻率测井电测井是以研究岩石电阻率、电化学活动性和介电常数等电学性质为基础的一系列测井方法。
它可分为电阻率测井、电化学测井、感应测井、激发极化测井和介电常数测井等, 已广泛用于石油、煤田、金属非金属、水文与工程勘查中。
电阻率测井基于在井中测量被钻孔穿过的矿、岩层的电阻率，并根据电阻率的差异，来划分钻孔地质剖面，研究和解决井下的一些地质问题。
电阻率测井可分为普通电阻率测井、侧向测井和微电阻率测井等。
第一节 普通电阻率测井普通电阻率测井又称视电阻率测井，它是使用最早、应用较广的电阻率测井方法。
一、基本概念(一)测量原理根据电场理论，岩石电阻率只有当给岩石供以一定的电流时才能测定，所以在进行电阻率测井时，必须要有电源、供电线路和测量线路（图8-1）。
图中，电源和供电电极A 、B 组成的回路为供电线路，它通过A 电极供给电流I ，通过B 电极返回电源， 由此在钻孔内建立电场。
由检流计和测量电极M 、N 组成的回路为测量线路，测量 M 与N 电极之间的电位差为MN U 。
图8-1 普通电阻率测井的测量原理图置于井中的电极，称为下井电极；留在地面的电极，称为地面电极。
由下井电极组成的一个可移动但相对位置不变的体系，常称为电极系。
测井是在电极系从井底以一定的速度向井口移动时进行的。
在电极系提升过程中，由记录仪测量并绘制M 、N 之间沿井深变化的电位差曲线，再根据电场与电阻率的关系，可换算成沿井深变化的岩石电阻率曲线。
由此可知，电阻率测井的实质是研究钻井剖面各种不同岩层中电场分布特征。
当不考虑钻孔影响，设电极系周围的介质是电阻率为ρ的均匀无限各向同性的岩石。
考虑到电极的尺寸远小于电极之间的距离，以及地面电极至电极系的距离远超过电极系长度，则电极可视为点电极，且地面电极的影响忽略不计。
这样普通电阻率测井的理论就简化为计算点电源在均匀无限各向同性介质中的电场分布问题（图8-2），则该电场中测量电极M 、N 之间的电位差为ρπI AN AM MN U MN ⨯=∆4 并由此得到岩石电阻率为 IU K MN ∆=ρ (8-1) MNAN AM K ⨯=π4 式中 K — 电极系系数；I — 供电电流(恒流供电),mA ；MN U ∆ — 测量电极M 、N 之间的电位差，mV 。
图8-2 点电源电场(二)电极系在电极系中，把连接在同一回路如供电线路或测量线路中的电极叫做成对电极；把电极系中与地面电极构成同一回路的单独电极叫做不成对电极。
将电极系中两个成对电极之间的距离，称为成对电极的距离；把不成对电极至邻近的成对电极之间的距离，称为不成对电极的距离。
电极系的书写形式为电极在井中自上而下排序的符号串。
若需表示电极系的长度，则可将成对电极和不成对电极之间的距离以米为单位注示在相应的电极符号之间。
如图8-5 的电极系，m AM 5.0=，m MN 2=，则其书写形式为N M A 25.0。
1.电极系分类在普通电阻率测井中，按照成对电极和不成对电极之间距离的差异，将电极系分为电位电极系和梯度电极系两类（表8-1）。
表8-1 电 极 系 分 类 类型电位电极系 梯度电极系单极供电 双极供电 单极供电双极供电 正装 倒装 正装 倒装 正装 倒装 正装 倒装图示电极距 AM AMAM AM AO AO AO AO 书写形式AMN NMAMAB BAM AMN NMA MAB BAM 电极系全名 单极供电正装电位电极 系 单极供电倒装电位电极 系 双极供电正装电位电极 系 双极供电倒装电位电极 系 单极供电正装梯度电极 系 单极供电倒装梯度电极 系 双极供电正装梯度电极 系 双极供电倒装梯度电极 系 记录点不成对电极距离的中点，即O 点 成对电极距离的中点，即O 点 1)电位电极系 成对电极的距离远大于不成对电极的距离的电极系称为电位电 极系，其特点是该电极系测定的电阻率与电位成正比。
即当AM MN >>时,AN MN ≈，由式(8-1)可得I U K I U L I U AMM M M ===ππρ44 （8-2） 式中 L —电位电极系的电极距，AM L =，m ；K —电位电极系系数，AM K π4=；M U —M 电极的电位，mV ；I —供电电流，mA 。
2)梯度电极系 当成对电极的距离远小于不成对电极的距离时，该电极系称为梯度电极系，其特点是测定的电阻率与电场强度成正比。
因 AM MN <<，且0→MN 时，式(8-1)的极限为I E K=ρ (8-3) 24L K π=AO L =式中 L —梯度电极系的电极距，m ；K —理想梯度电极系系数；E —M 、N 中点O 的电场强度，m mV 。
此外，根据电极系中供电电极的数目，还分为仅有一个供电电极的单极供电电极系和两个供电电极的双极供电电极系。
当成对电极在不成对电极的下方时，称为正装电极系；反之，当成对电极在上方时，则为倒装电极系。
例如，N M A 5.02为单极供电正装梯度电极系；M A B 1.09.1为双极供电倒装电位电极系。
在煤田测井中常用A 、M 下井而B 、N 在地面的理想电位电极系。
2.电极系互换原理根据电学中的互换原理，把供电电极和测量电极的功能对换，即原供电电极与原测量电极相互对换(A −→←M ，B −→←N) , 并保持电极系中各电极的相对位置，则互换后所得电阻率值与原来相同，这种等效作用称为电极系互换原理。
例如, N M A 1.095.1与B A M 1.095.1为等效的正装梯度电极系；A M N 1.02与M A B 1.02为等效的倒装电位电极系。
但当成对电极的距离MN 或AB 足够大时，表8-3中的任何一种电位电极系与理想的电位电极系等效，它们测量的结果都一致。
实际上对电位电极系无须区分正装或倒装。
(三)电极系的探测深度每种测井方法均有其一定的探测范围，探测范围是表征测井方法探测能力的指标之一，为便于比较，各种方法探测范围应有统一的概念。
当某方法探测程度达到其测量结果的贡献占总贡献的90％ 或95％时的边界，称为该方法的探测范围。
探测范围的中心到边界的距离，称为探测深度或探测半径。
当取 90％ 贡献时，理论计算表明电位电极系的探测深度为其电极距的10 倍；而梯度电极系的探测深度为其电极距的3倍。
必须指出，因点电场的电流分布与周围介质电阻率，尤其与介质不均匀情况密切有关，故实际探测深度变化较大。
一般, 电位电极系探测深度约为 3～5 倍电极距；梯度电极系取 1～2 倍电极距。
引入探测范围的概念之后，普通电阻率测井所得的电阻率可理解为该电极系探测范围内介质的电阻率。
(四)视电阻率实际上电极系周围的介质并不是均匀无限的，在钻孔中所测得的电阻率并不是岩石的真电阻率，而是在其探测范围内各介质综合影响的等效电阻率，称为视电阻率，以s ρ表示，单位为欧米（m ⋅Ω）。
其关系式为 IU K MN s ∆=ρ (8-4) 其形式与式(8-1)相同。
上述视电阻率值与电极系周围介质（目的层、上下围岩和泥浆等）的电阻率、介质的分布（如目的层的厚度与产状、钻孔倾斜的顶角与方位、井径）、电极系的探测范围，以及电极系在钻孔中的位置等多种因素有关。
只有当探测范围相当大使钻孔的影响忽略不计，以及目的层的厚度超过探测范围时，目的层中心的视电阻率值才近似等于该层的真电阻率；否则，经校正后才是真电阻率的近似值。
二、普通电阻率测井的基本分析(一)视电阻率曲线定性分析的理论依据1.分析的条件1)梯度电极系和电位电极系的电极距相等，即AM AO L ==。
2)探测深度，即梯度电极系的探测深度取2倍电极距，电位电极系的探测深度取5倍电极距。
2.定性分析的关系式1)梯度电极系 以理想的梯度电极系为准，因MN MN j E ρ=，其视电阻率为MN MN s j j ρρ0=(8-5) 204LI j π= 式中 0j —相电极系置于均匀无限介质时，O 点的电流密度值；MN j 、MN ρ—O 点处实际的电流密度和周围的介质电阻率。
式(8-5)表明，梯度电极系的视电阻率值主要取决于电极系中O 点处的电流密度和介质电阻率，这是定性分析梯度电极系视电阻率曲线变化特性的理论依据。
2)电位电极系 以理想的电位电极系为准，其视电阻率为 I U AMM s πρ4= (8-6) 因M 点的电位为 ⎰⎰∞+∞-==AM M M M M M MZ dZ j j I dU U 2021214ρπ 且有 204Z I j π=则式(8-10)变为 ⎰∞+=AM M M M M s ZdZ j j AM 202121ρρ (8-7) 式中 21M M j —井轴上任意两个无限接近点之间的电流密度； 21M M ρ—井轴上任意两个无限接近点之间的介质电阻率；0j —离A 电极距离Z 处的平均电流密度。
由式(8-7)可知，电位电极系视电阻率与M 电极沿井轴方向至无限远之间的电流密度和介质电阻率的乘积有关，这是定性分析电位电极系视电阻率曲线的理论依据。
(二)视电阻率理论曲线的定性分析测井的理论曲线是指在无钻孔存在和忽略其它次要因素影响时，由理论计算所取得的测井曲线（图8-3、图8-4）。
图中，介质均为有两个界面两种电阻率的三层介质，中间层（目图8-3 水平层状介质厚层的梯度电极系视电阻率理论曲线图a —高阻层512=ρρ；b —低阻层5112=ρρ的层）为厚度H ，其电阻率为2ρ，上、下部围岩电阻率均为1ρ，纵轴为深度h ，横轴为1ρρs。
图8-4 厚层的电位电极系视电阻率理论曲线图a —高阻层512=ρρ；b —低阻层5112=ρρ厚层或薄层在测井中是相对于每种测井方法的探测深度而言，凡不小于2倍纵向探测深度的厚度属于厚层，而小于2倍纵向探测深度的厚度为薄层。
对梯度电极系而言，AO H 4≥为厚层，AO H 4<为薄层；对电位电极系而言，AM H 10≥ 为厚层，AM H 10< 为薄层。
由此可知，若AM AO 5.2=，则同一层的厚度影响对梯度电极系和电位电极系是等效的。
对于厚层当电极系置于层中心时，因上、下部围岩都不在探测范围之内，无围岩影响，其电场似将电极系置于电阻率为2ρ的均匀无限介质中一样，测得的视电阻率2ρρ=s ；同样，当电极系置于上部或下部围岩中，且远离分界面时，因不受目的层的影响，其电场与电极系置于电阻率为1ρ的均匀无限介质中相同，所得的视电阻率1ρρ=s 。
此外，对于电极系置于薄层之中或离分界面较近的目的层中，都需要考虑围图8-5 高阻厚层的顶部梯度s ρ曲线 岩的影响。
t ρ—地层电阻率；w ρ—围岩电阻率；w t ρρ>；AO H 6≥1.梯度电极系现以高阻厚层顶部梯度电极系的情况为例（图8-5），应用式(8-5)对其曲线作定性分析。
