山东省滨州市2019届最新九年级上期末数学试题(含答案)
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A.y3(x1)2 2 B.y
C.y3(x1)2 2 D.y
2019-2020学年第一学期期末考试
九年级数学试题
满分100分,时间90分钟
一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.时钟上的分针经过25min旋转了( )
A B. D.120
2.把方程(2x3)(x1)5x3化为一般形式后,二次项系数,一次项系数和常数项依次 是( )
A.2,6,0 B.2,-6,0 C.2,6,-6 D.2,4,6
3.二次函数图像的顶点坐标是(1,-2),与y轴的交点坐标是(0,-5),其解析式是( )
3x2 6x1
3x2 6x5
4.对于二次函数yx24x4,与其有关的下列结论:①抛物线开口向上;①对称轴是直
线x2;①顶点坐标是(-2,0);①x0,y随x 的增大而减小;①向右平移2个单位长度 可得到抛物线yx2;①二次函数的最小值是0,其中正确结论的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.下列图形是中心对称图形的是( )
B. C. D. A.
6.下列选项正确的是( )
A.三点确定一个圆
B.三角形的内心是三边垂直平分线的交点
C.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
D.经过半径的外端并且垂直于这条半径直线是圆的切线
7.如图,四边形ABCD内接于圆O,若AOC=130°,则ABC的度数为( )
A.1 5° B 65° ° D.125° 百度文库最新出品
8.下列事件是随机事件的是( )
A.随意抛掷一枚均匀的硬币两次,正面朝上 B.随意抛掷一骰子两次,点数之和小于2
C.任取一个整数,其绝对值是负数 D.任意一个四边形的内角和等于外角和
9.一个不透明的袋子装有红绿黄小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出两个小球,摸
到的球中一个红球一个绿球的概率是( )
2 1 A. B. 9 3 1 4 C. D. 6 9
10.甲商场三月份利润为150万元,五月份的利润为216万元,乙商场三月份利润为200 万
元,五月份的利润为288万元,比较两商场利润的月平均上升率,下列说法正确的是( )
A.甲商场高 B.乙商场高 C.两商场一样高 D.无法确定 二、填空题(每题4分,满分20分)
11.(1)若关于x的一元二次方程kx2 4x30有实数根,则k的取值范围是 .
7
(2)用配方法解一元二次方程x23x边可同时加上 . 时,方程左边要配成一个完全平方式,方程两 4
12.右图是二次函数yax2 bxc(a 0)的图像,抛物线的对称轴 是.抛物线与x轴交点的横坐标是,当x取上述两值 时,函数值等于.由此得出一元二次方程ax2
bxc0的 两个根是.
13.如图,在①ABC中,①ACB=90①BC=3cm,AC=4cm,将①ACB绕点C
逆时针旋转60①得到A'CB' .A'CB',A'B' ,
BB' ,点A经过的路长是.
14.边长为 4的正六边形的半径是 ,中心角是 ,边心距 是 ,面积是 .
15.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
射击次数 30 80 100 300 500 1000 百度文库最新出品
“射击9环以上的次数”
23
65
79
243
402
800
“射击9环以上”的频率
0.76
…
0.79
0.81
0.80
0.80
(1)补全表中相应的“射击9环以上”的频率9结果保留小数后两位);
(2)估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约为 .
三、解答题(共50分)
16.(本小题10分,每题5分)
(1)解方程:x(2x3)4x6
(2)①ABC各顶点坐标分别为A(-2,0),B(-3,2),C(0,3).请在图中画出:①①ABC;
①①ABC绕原点O顺时针旋转90°后的图形①A'B'C';①与①ABC关于原点对称的①
A''B''C''.
17.(本小题7分)
如图,用一段长40m的篱笆围成一个一边靠墙,面积为150m2的矩形菜园。若墙长为28m, 这个矩形的长、宽各为多少? 百度文库最新出品
18.(本小题7分)
如图,在①ABC中,以AB为直径的O与BC相交于点D,AC与过点D的切线DF互相垂
直,垂足为点F,求证:AB=AC.
19.(8分)
如图,四边形ABCD内接于圆O,对角线AC是圆O的直径,DB平分ADC,AC长10cm.
(1)求点O到AB的距离;
(2)求阴影部分的面积.
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20.(8分)
经过某丁字路口的汽车,可能左转,也可能右转,如果这两种可能性大小相同,求三辆汽车 经过这个丁字路口时,下列事件的概率(画出树状图);
(1)三辆车全部左转: (2)两辆车向左转,一辆车向右转: (3)至少有两辆车向右转.
21.(10分)
某商家购进一种成本为20元/千克的产品,若按30元/千克销售,一个月可售出50kg,销售 价每涨价1元,月销售量就减少1kg.
(1)写出月销售利润y(单位:元)与销售单价x(单位:元/千克)之间的函数解析式.
(2)当销售单价定为多少元时月销售利润最大?最大利润是多少?
(3)商家想在月销售成本不超过600元的情况下,使月销售利润刚好达到800元,销售单 价应定为多少? 百度文库最新出品
九上2019-2020学年滨州市期末考试
数学答案
三、解答题
则:x(40x)150 2
x2 40x3000
(x30)(x10)0 百度文库最新出品
解得:x1 30,x2 10
又墙长28m,x28m,则x10m.
答:矩形的长为10m,宽为15m.
18.(7分) 解:连接OD
DF是圆O的切线
①ODF 90又ACDF
OD//AC
①ODB=①ACB
又ODOB
①ODB=①OBD
①OBD=①ACB
ABAC
19.(8分)(1)过点O作OHAB于点H.
∵AC是①O的直径,
∴ADC= °
∵DB平分ADC,
∴ADB=45°
AOB= °
AC=10cm
在Rt①AOB中,AO=BO=5cm,由勾股定理得AB=52 cm
BH=522∴BOH=OBH=45°,
∴OBH是等腰直角三角形.
∴OH=522 cm,即点O到AB的距离522cm (2)扇形OAB的面积290525S3603604nrcm扇
①OAB的面积
2125S22OABOAOBcm百度文库最新出品
2 所以,阴影部分的面积为2AOB2550S=S-S4cm阴扇
20.(8分)
(1)三辆车经过丁字路口时,总共有八种可能性,如树状图所示。其中,三辆全部左转有 一种可能性,所以,概率P(全左)=18
(2)三辆车经过丁字路口时,总共有八种可能性,如树状图所示。其中,两辆车左转,一
辆车右转有3种可能性,所以,概率P(两左一右)=38
(3)三辆车经过丁字路口时,总共有八种可能性,如树状图所示。其中,至少两辆车右转
有4种可能性,所以,概率P(至少两右)=12
21.(10分)
解:(1)根据题意得:
y(x20)50(x30); x2100x1600
(2)当xb
2a 100
2(1)
50(元)时,y最大 4acb
4a
900(元).
即当售价定为50 元时会获最大利润,最大利润为900元.
(3)当y800时,即x2100x1600800,
解得:x1 60,x2 40 百度文库最新出品
当x1 60时,月销售成本为50(6030)2040(0 元)600 元,符合要求; 当x2 40时,月销售成本为50(4030)2080(0 元)600元,舍去。
所以,销售单价应定位60 元。