平均数和统计表(分栏式)

反思改进措施
(一)教学特色创新
1. 实践活动丰富：本节课设计了多种实践活动，如小组讨论、绘制统计图等，让学生在实践中掌握平均数的计算方法，提高了学生的动手能力和问题解决能力。
2. 情境教学：通过设置与生活紧密相关的情境，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣和积极性。
(二)存在主要问题
增加后平均体重 = (35 + 40 + 45 + 50 + 60) ÷ 5 = 46kg
平均体重增加了1kg。
3. 极端值对平均数的影响：
- 课本第51页练习题11：一个小组有5名学生的成绩分别是80、85、90、95和100。如果最高分和最低分都不计入平均分，那么这个小组的平均成绩是多少？
- 答案：不计最高分和最低分，平均成绩 = (85 + 90 + 95) ÷ 3 = 90
- 课本第53页练习题18：一个篮球队有5名队员，他们的平均身高是180cm。如果有一名队员因伤退出，替换他的新队员身高为175cm，那么篮球队的平均身高会发生什么变化？
- 答案：原平均身高 = 180cm
新平均身高 = (4 × 180cm + 175cm) ÷ 5 = 179cm
平均身高降低了1cm。
2. 软件资源：教学PPT、统计表和条形统计图课件、练习题库。
3. 课程平台：学校教学管理系统、课堂互动平台。
4. 信息化资源：电子白板、教学APP（支持数据分析的数学工具）。
5. 教学手段：小组合作、情境教学、互动问答、个别辅导。
教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布预习资料，包括《平均数》概念介绍PPT和预习问题，要求学生预习平均数的定义和计算方法。

探究新知 要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
拿出1支放 入此笔筒
拿出2支放 入此笔筒
探究新知
3支铅笔是这5个笔筒每个笔筒的平均支数。
探究新知
四（1）班一、二组同学进行投球，每人投10 个。
每组有几人？每组同学进行投球，每人投10 个。
探究新知
四（1）班一、二组同学进行投球，每人投10 个。
认识平均数及求 平均数的方法
教学目标
1.结合具体事例，经历认识平均数、求平均数 以及讨论平均数意义的过程。
2.初步体会平均数的作用，能计算平均数，了
解平均数的实际意义。
3.积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说
明问题的公平性。
探究新知 要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
铅笔：15支 铅筒：5个
归纳 总结
平均数的意义：一组数据中的所有数据之
和除以这组数据的个数所得的数叫这组数据
的平均数。
探究新知
亮亮把自己家一星期丢弃塑料袋的情况作了统 计。
算一算：平均每天丢弃几个塑料袋？ （1＋3＋2＋3＋2＋6＋4）÷7
＝21÷7 ＝3（个）
答：平均每天丢弃3个塑料袋。
探究新知
求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个
巩固应用 2. “小小”的冷饮店一个星期售出饮料的情况 如下表：
（2）冷饮店每个星期进一次货，下星期“小小” 冷饮店准备多少箱饮料比较合适？
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米 20厘米的游泳池中，会不会有危险？
易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）
3．判断：某池塘的平均水深为1米20厘米，小刚身高 为1米40厘米，他下水游泳不会有危险。 ( × )
4．判断：一次考试，甲组4名同学的分数分别为95、
78、89、90；乙组3名同学的分数分别为95、93、 82。因为甲组的总成绩352大于乙组的总成绩270， 所以甲组同学的成绩要好一些。 ( × )
2．求平均数的方法：平均数＝总数÷个数。 3．平均数主要用于描述一组数据的整体水平。
夯实基础（选题源于教材P86练一练）
1. 新华小学四（1)班第五组和第六组同学的体重统计如下， 分 别计算两组同学的平均体重。（单位：千克）
第五组同学的平均体重： (34＋36＋42＋44＋46＋50＋42)÷7＝294÷7＝42(千克) 第六组同学的平均体重： (38＋34＋54＋34＋35＋41＋39＋5)÷8＝320÷8＝40(千克)
答：平均每人回收废纸4千克。
夯实基础（选题源于教材P88练一练）
1. 新华小学四（2）班6个小组的同学植树情况如下表： 46 138 (1) 平均每个小组植树多少棵？ (21＋23＋23＋25＋24＋22)÷6＝138÷6＝23(棵) 答：平均每个小组植树23棵。
(2) 全班平均每人植树多少棵？ (21＋23＋23＋25＋24＋22)÷(7＋7＋8＋8＋8＋8)
第一组
姓 名 张 华 王 云 李 英 赵 明 投中个数 8个 7个 6个 7个
第二组
姓 名 刘 杰 杨 立
孙 梅 王 丽 丁 鹏
投中个数 9个 8个
5个 3个 5个
探究点2 求平均数的方法

B.（480+500+520+550）÷6
知识总结
几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少 的方法，得到一个相等的数，这个相等的数就叫做这几 个数的平均数.
（1）先求出总数
（2）再除以份数
（3）最后得到平均数
课后作业
课本94页第4题
人教版小学数学四年级
谢谢观看
＞ 12 3
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
平均每班植树多少棵？( B )
A.(18+20+22）÷3 B.(18+20+22）÷4
练习巩固
爱 箱
5.实验小学6个年级举行献爱心捐款活动，
第一天捐了480元，第二天捐了500元， 第三天捐了520元，第四天捐了550元，
平均每个年级捐款多少元？( B )
A.（480+500+520+550）÷4
× 以李刚的身高一定是160厘米。( ) 李刚
姓名 1号 2号 3号 4号 5号 实际身高 163 159 168 160 157
（厘米）
练习巩固
50cm
130cm
200cm
90cm
70cm 110cm
2.东东的身高是140厘米,他下水游泳会不会有 危险? 如果游到深水区，那就非常危险!

肯定都是2m。
（×）
（2）某小学排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身
高可能超过160cm，有的队员身高可能不到160cm。（ √ ）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组
同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。

（ ×）
(教材P90 T4)
2. 两个小组做仰卧起坐。
第一小组4人， 一共做了132个。
就是使4个人收集 的空水瓶的数量同 样多。
合作探究
想一想，试着解决平均每组收集多少个 空水瓶。可以动手写一写，画一画。
姓名
小红 小兰
通过移多补少可
以看出平均每人 收集了13个。
小亮
小明 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数量 / 个
还有其他方法吗？
要使每人收集的空水瓶数量 同样多，可以先把该小队收 集的瓶子总数量求出来。
2 下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
男生队
女生队
姓名 王小飞 刘东 李雷 谢明明 孙奇
踢毽个数 19 15 16 20 15
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
踢毽个数 18 20 19 19
哪个队的成绩更好？
比较两队踢毽 的总数。
这样比较不公平，
因为两队的人数 不一样啊！
男生：19＋15＋16＋20＋15＝85（个） ×
做一做
(教材P88 做一做）
下面是5名学生捐书的情况。
姓名 杨亮 王 波 刘飞 张 丽 唐小东
本数 8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5 ＝45÷5
＝9（本） 答：平均每人捐了9本。

6、用自己的笔写自己心里的话，这一点很重要。我们班×同学做得比较好，他的作文虽然也有缺点，却 给人一种真诚的感受。
7、“有纳才能吐”，有积累才能够表达。我们有些同学作文中的词语是丰富的，看得出他们课外有较大 的阅读量。
8、××同学从生活中找写作材料的本领很大，即使一件不起眼的小事，他也能留心观察，作为原始材料 积累起来，他的写作材料总是那么新鲜、独到。
魏敏参加了希望杯歌咏比赛。六位评委给魏敏的打 分分别是77分、82分、78分、95分、83分、65分。 比赛规则要求计算选手的平均得分要去掉一个最高 分和一个最低分。你知道魏敏的平均得分吗?
(77+82+78+83)÷4=80(分) 答:魏敏的平均得分是80分。
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平均数
同学们玩跳绳,小红跳了56下,小兰跳了58下, 小美跳了64下,小立跳了62下。他们平均每人 跳了多少下?
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平均数
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里 整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时 候容易纠正不良习惯，经常注意哦。

规范解答： 方法1 (91＋1)×5－91×4＝96(分) 方法2 91＋1＋1×4＝96(分) 答：明明第5次测试的成绩是96分。
运用等量代换法解决稍复杂的平均数问题
例 有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是70， 甲、丙两数的和是62，乙、丙两数的和是66， 甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
分析： 甲＋乙＝70 甲＋丙＝62 乙＋丙＝66 (甲＋乙)＋(甲＋丙)＋(乙＋丙)＝70＋62＋66 (甲＋乙＋丙)＋(甲＋乙＋丙)＝1纵向两种(如下图)，绘制 方法相同，只是把横轴和纵轴表示的内容调换。
灵活运用统计方法解决实际问题 下面是曙光小学四年级三个班数学成绩统计表，请 你根据这些数据绘制一个复式横向条形统计图。
成绩 四(1)班人数 四(2)班人数 四(3)班人数
优秀 30 25 15
良好 5 8 12
规范解答： 甲＋乙＋丙＝(70＋62＋66)÷2＝99 平均数 99÷3＝33
方法一 公式法(总数量÷个数) (8＋12＋11＋9＋10)÷5＝10(个)。 方法二 移多补少法 19日给18日两个，20日给21日1个，则每天草莓蛋糕 的销售个数同样多，都是10个。
2. 复式条形统计图:在同一个条形统计图中，用两种(或 多种)不同的直条描述两组(或多组)不同的数据，这样 的统计图叫做复式条形统计图。和单式条形统计图一 样，都能直观地看出数据的多少，与单式条形统计图 不同之处在于多加了图例，用来区分统计图内不同的 数据，能反映更多的信息。
运用逆推法解决平均数相关问题 例 1 小糊涂不小心把墨水洒到了成绩单上。
请你帮他算一下语文得了多少分？
语文 数学 英语 平均分
94分 90分 92分
分析：
题目所求问
题目的已知