江西南昌八一中学洪都中学麻丘高中等七校2018-2019学年高一数学下学期期中试题

2018～2019学年度第一学期高一数学10月份联考试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2 }．则A B I =（ ）A ．{0}B ．{2}C ．{0，2}D ．{1，2} 2．函数()11x f x x x =++-的定义域是（ ） A.（–1，+∞）B.（–1，1）∪（1，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[–1，1）∪（1，+∞）3．已知全集U =R ，集合A ={0，1，2，3，4}，{20}B x x x =><或，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A.{0，1，2}B.{1，2}C.{3，4}D.{0，3，4}4．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A ．y=与y=B ．y=与y=x+1C. 与 D ．y=x 与5．在映射f ：A→B 中，且f ：（x ，y ）→（x ﹣y ，x+y ），则与A 中的元素 （﹣1，2）对应的B 中的元素为（ ）A ．（1，3）B ．（﹣3，1）C ．（﹣1，﹣3）D ．（3，1） 6.集合 的真子集的个数是（ ） A ．9 B.8 C.7 D.67.已知集合{12}A x x =-≤<，{}B x x a =<，若A B ⋂≠∅，则实数a 的取值范围为（ ）A. 12a -<≤B. 1a >-C. 2a >-D. 2a ≥8．函数223y x x =+-的单调递减区间为（ ）A ．（﹣∞，﹣3]B ．（﹣∞，﹣1]C ．（1，+∞）D ．（﹣3，﹣1] ()f x x =2())g t t =2{6,}y N y x x N ∈=-+∈9.已知函数2223()(1)m m f x m m x --=--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞递减，则实数m =（ ）A.2B.-1C.4D.2或-110．已知函数 ，则函数f （x ）的表达式为（ ）A. B. C. D ． 11．函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[3,)-+∞上递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,0)-∞B ．3[,)2-+∞C ．3[,0]2- D ．(0,)+∞ 12．已知函数24,(1)(),(1)x ax x f x a x x ---≤⎧⎪=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．30a -≤<B ．32a -≤<- C.2a <- D ．0a <二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设集合{,}A x y =，2{0,}B x =，若A ＝B ，则2x y +=______14．已知集合{31}A x y x ==-，{1210}B x x =-≤-≤，则A B U =_____15. 已知函数()()()21991121x x f x x cx x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩，若()08f f c =⎡⎤⎣⎦，则c = ． 16．已知函数()2142f x x x =+--的定义域为D ，当x D ∈时，()f x m ≤恒成立，则实数m 的取值范围是三、解答题17.（本小题满分10分）集合，集合． （）求， （）若全集，求．2()21(1)f x x x x =++≥-2()21(0)f x x x x =++≥2()21(0)f x x x x =---≥2()21(1)f x x x x =---≥-1)f x x =-18.（本小题满分12分）设集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B ，（1）若}2{=B A I ，求实数a 的值.（2）若A B A =Y ，求实数a 的取值范围；19．（本小题满分12分）已知函数23,[1,2]()3,(2,5]x x f x x x ⎧-∈-=⎨-∈⎩． （1）在如图给定的直角坐标系内画出f （x ）的图象；（2）写出f （x ）的单调区间及值域；20．（本小题满分12分）已知二次函数2()163f x x x q =-++（1）当q=1时，求f （x ）在[﹣1，9]上的值域；（2）问：是否存在常数q （0＜q ＜10），使得当x ∈[q ，10]时，f （x ）的最小值为﹣51？若存在，求出q 的值，若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知f （x ）为二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-．（1）求f （x ）的表达式；（2）判断函数()()f x g x x=在（0，+∞）上的单调性，并证明．22. （本小题满分12分）已知函数()f x 满足对任意的R y x ∈，，有()()()y f x f xy f +=. (1) 求()1f ，()1-f 的值；(2) 若函数()x f 在其定义域()+∞,0上是增函数,()12=f ，()()32≤-+x f x f ，求x 的取值范围.2018-2019学年上学期10月联考高一年级数学答案 一：选择题D D A D B C B A A D C B二：填空题13: 2 14: [0,)+∞ 15: 1 16：5m ≥三：解答题17：（）解得集合{3A x x =>或x<1}------------------------------------2分集合{2B x x =>}-----------------------------------------------------------------3分所以{3}A B x x =>I --------------------------------------5分（）解得{13}U C A x x =≤≤----------------------------------------------7分则{23}U C A B x x =<≤I ．-----------------------------10分18: （1）∵A∩B={2}，∴2∈B ，代入B 中方程，得a2+4a+3=0，所以a=-1或a=-3-------------------------------------4分当a=-1时，B={-2，2}，满足条件；当a=-3时，B={2}，也满足条件综上得a 的值为-1或-3；-------------------------6分（2）∵A ∪B=A ，∴B ⊆A---------------------------------7分①当△=4（a+1）2-4（a2-5）=8（a+3）＜0，即a ＜-3时，B=∅满足条件------------------------------9分②当△=0即a=-3时，B={2}，满足要求--------------------10分③当△＞0，即a ＞-3时，B=A={1，2}才能满足要求，不可能成立舍去---------------------—11分故a 的取值范围是a≤-3．---------------------------12分19：（1）图象如右图所示； ---------------------6分（2）由图可知f （x ）的单调递增区间[﹣1，0]，[2，5]，---8分f （x ）的单调递减区间[0，2]，----------------------10分值域为[﹣1，3]； -----------------------------------12分20：（1）q=1时，f（x）=x2﹣16x+4=（x﹣8）2﹣60．-1分∴f（x）在区间[﹣1，8]上递减，在区间[8，9]上递增，-2分∴f（x）max=f（﹣1）=21，f（x）min=f（8）=﹣60，--4分∴f（x）在[﹣1，9]上的值域为[﹣60，21]．----------------6分（2）假设存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51，∵f（x）=x2﹣16x+q+3=（x﹣8）2+q﹣61，x∈[q，10]∴当0＜q＜8时，f（x）min=f（8）=q﹣61=﹣51，∴q=10（舍）．------------------------------------------9分当q≥8时，f（x）在区间[q，10]上单调递增，，解得q=6（舍）或q=9，----------------------------------11分故存在常数q=9，使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51．---------------------------------12分21：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），------- --------------1分由条件得：a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x，----3分从而，解得：，-----------------------5分所以f（x）=x2﹣2x﹣1；-------------------------------6分（2）函数g（x）=在（0，+∞）上单调递增．-------7分理由如下：g（x）==，设设任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，-----------------8分则g（x1）﹣g（x2）=﹣（）=（x1﹣x2）（1+），--------------10分∵x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，1+＞0，∴g（x1）﹣g（x2）＜0，即g（x1）＜g（x2），-------------11分所以函数g （x ）=在（0，+∞）上单调递增.-----------12分22： (1)令1==y x ,则()()()111f f f +=，所以()01=f -------------2分 又令1-==y x ,则()()()111-+-=-f f f ，所以()01=-f -----------4分（2）因为()()()211224=+=+=f f f ------------------------5分所以()()()321428=+=+=f f f ------------------------6分因为()()32≤-+x f x f所以()[]()82f x x f ≤------------------------------8分因为()x f 在()+∞,0上是增函数所以()⎪⎩⎪⎨⎧≤->->82020x x x x ，即⎪⎩⎪⎨⎧≤≤>>42-20x x x ---------------------11分所以{}42|≤<x x ，所以不等式的解集为{}42|≤<x x --------------------12分。

2018-2019学年第二学期高一期中考试数学试卷命题：喻性飞 审题：陈新雨 考试时间:120分钟 满分:150分一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若a >b ，则下列不等式正确的是( )A ．1a >1bB ．a 3>b 3C ．a 2>b 2D ．a >|b | 2．已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝n 2＋1，则a 9＋a 10＋a 11的值为( )A ．39B ．40C ．57D ．58 3．在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝4∶3∶2，则cos A 的值是( )A.－14B.14C ．－23D.234.在正项等比数列{}n a 中，569a a =，则3132310log log log a a a +++= ( )A 、12B 、10C 、8D 、32log 5+5．设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ∆的形状为 （ ）A ．锐角三角形B ． 直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 6．若S n 是等差数列{a n }的前n 项和，a 2＋a 10＝4，则S 11的值为( )A ．12B ．18C ．22D ．44 7. 设a >0，b >0，若3是3a 与3b 的等比中项，则1a ＋1b 的最小值为( )A ．8B ．4C ．1D.148.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π3，则△ABC的面积为 ( ) A.3 B.932 C.332D.339．已知x >0，y >0，且2x ＋1y＝1，若x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≤－2或m ≥4B ．m ≤－4或m ≥2C ．－2<m <4D ．－4<m <210．已知各项都为正数的等比数列{a n }的公比不为1，则a n ＋a n ＋3与a n ＋1＋a n ＋2的大小关系是( ) A ．a n ＋a n ＋3<a n ＋1＋a n ＋2 B ．a n ＋a n ＋3＝a n ＋1＋a n ＋2 C ．a n ＋a n ＋3>a n ＋1＋a n ＋2D ．不确定的，与公比有关11．设M=)11)(11)(11(---cb a ,且a+b+c=1，(a 、b 、c ∈R +)，则M 的取值范围是（ ）A ．[0,81] B ．[81,1] C ．[1,8] D ．[8,+∞） 12．已知函数f (x )是定义在R 上的单调增函数且为奇函数，数列{a n }是等差数列，a 1 009>0，则f (a 1)＋f (a 2)＋f (a 3)＋…＋f (a 2 014)＋f (a 2 017)的值( )A ．恒为正数B ．恒为负数C ．恒为0D ．可正可负二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在△ABC 16．中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则a ＋b ＋csin A ＋sin B ＋sin C ＝________.14．已知数列{a n }满足a 1＝33，a n ＋1－a n ＝2n ，则a nn的最小值为________．15．已知f (x )＝32x －k ·3x ＋2，当x ∈R 时，f (x )恒为正值，则k 的取值范围为________．16．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝1n ＋1，前n 项和为S n .若对于任意正整数n ，不等式S 2n －S n >m16恒成立，则常数m 所能取得的最大整数为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（10分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且()()bc 3a c b a c b =++-+．（1）求角A 的大小；（2）若C A B sin sin sin 、、成等比数列，试判断ABC ∆的形状． 18.(12分)在等差数列{}n a 中，127a a +=，38a =．令11=n n n b a a + （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和n T ；19．（12分）若不等式(1－a )x 2－4x ＋6>0的解集是{x |－3<x <1}．(1)解不等式2x 2＋(2－a )x －a >0；(2)b 为何值时，ax 2＋bx ＋3≥0的解集为R .20.（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是c b a ,,且B a A b cos 3sin =．（1）求角B 的大小；（2）若a =4，c =3，D 为BC 的中点，求△ABC 的面积及AD 的长度．21．（12分）10. 已知函数2()(lg 2)lg f x x a x b =+++满足(1)2f -=-且对于任意x R ∈， 恒有()2f x x ≥成立. （1） 求实数b ,a 的值； （2） 解不等式()5f x x <+.22.（12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ,且1n n S a +=,数列{}n b 满足114,32n n b b b +==-. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n c 满足()321log 1n n n c a b -=-,其前n 项和为n T ，求n T ．。

江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若,则下列不等式不成立的是( )A ．22ac bc >B ．C ．D ．2． 若0a b <<且1a b +=，则下列四个数中最大的是( )A ．12B ．bC ．2abD ．22a b + 3．在△ABC 中，4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosB 的值为（ ） A ．41-B ．78C ．41D ．11164．设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1155S =，则279a a a ++=（ ） A ．15 B ．27 C ．18 D ．12 5．中，若2cos a b C =，则的形状为（ ）A ．直角三角形B ．等腰或直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形6．在公差不为0的等差数列中，137161,,,a a a a =成等比数列，则公差d =（ ）A ．34 B ．15- C ．56D ．1 7．在 ABC ∆中，10,9,45a b A ===︒，则满足上述条件的三角形有（ ） A ．无数个B ．2个C ．0个D ．1个8．若不等式0ax b ->的解集为(,1)-∞，则关于x 的不等式305bx ax +>-的解集为（ ） A ．（－5，3）B ．(,5)(3,)-∞-+∞C ．（－3，5）D ．(,3)(5,)-∞-⋃+∞9．在等比数列中，6124146,5a a a a ⋅=+=，则255a a = A ．94或49 B ．32 C ．32或23 D ．32或9410．设0,0.a b >>若3a 与3b 的等比中项，则11a b +的最小值为（ ）A ．12B ．4C ．34D ．4311．在△ABC 中，已知b ＝1，cos sin 0c A A b a +--=，sin 2sin AB=，则C A C B ⋅＝（ ） A ．1或1-B ．2C ．1D ．2或2-12．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若201920201a a >-且n S 有最小值，则使前n 项和0>n S 成立的最大自然数n 为（ ）A ．4038B ．4039 C. 4040 D ．4041 二、填空题（本大题共4个小题. 每小题5分，共20分） 13.不等式2131x x ->+的解集为 14.已知数列{}n a 中，11a =-，且131n n a a n +=+-，则数列的通项公式n a = 15.不等式2(1)3(1)0m x m x m -+--<对任意的x R ∈恒成立，则m 的取值范围为 16.下列说法中：①若,0x y >，满足2x y +=，则22x y +的最大值为4； ②若12x <，则函数1221y x x =+-的最小值为3； ③若,0x y >，满足25x y +=④若,0x y >，满足3x y xy ++=，则x y +的最小值为2； ⑤函数2214sin cos y x x=+的最小值为9.正确的．．．有________．（把你认为正确的序号全部写上） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分） 已知等差数列满足 7114,6a a == ．（1） 求通项公式n a ；（2） 设等比数列{}n b 满足13431,b a b a ==,求{}n b 的前n 项和n T ．18.（本题满分12分） 在中，角的对边分别为，且cos 2cos cos a C b A c A =--（1）求角A 的大小； （2）若4a =，求周长的最大值19.（本题满分12分） 如图，D 是直角斜边BC 上一点．1若AC =，，求的大小；2若AC =，，且，求AD 的长．20.（本题满分12分）解关于的不等式：2(24)80ax a x +-->21.（本题满分12分）2018年10月19日，由中国工信部、江西省政府联合主办的世界VR （虚拟现实）产业大会在南昌开幕，南昌在红谷滩新区建立VR 特色小镇项目．现某厂商抓住商机在去年用450万元购进一批VR 设备，经调试后今年投入使用，计划第一年维修、保养费用22万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为180万元，设使用x 年后设备的盈利额为y 万元． （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）使用若干年后，当年平均盈利额达到最大值时，求该厂商的盈利额.22.（本题满分12分）已知正项数列}{n a 的首项11=a ，前n 项和n S （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）记数列}1{1+n n a a 的前n 项和为n T ，若对任意的*N n ∈，不等式25n T a a <-恒成立，求实数a 的取值范围．高一数学下学期期中联考参考答案一、选择题（5分×12=60分）二、填空题（5分×4=20分）13. (4,1)-- 14. 2352n n na -=15. 9,113⎛⎤⎥⎝⎦16. ③④⑤三、解答题（共70分）17.解：（1）由7111164106a a d a a d =+=⎧⎨=+=⎩得1112a d =⎧⎪⎨=⎪⎩,---------------- 4分故{}n a 的通项公式11122n n n a -+=+=．---------------- 5分 （2）由（1）得134312,16b a b a ====． 设{}n b 的公比为q ，则3418b q b ==，从而2q =，---------------- 8分 故{}n b 的前n 项和12(12)2212n n n T +-==--．---------------- 10分 18.解析：（1）因为cos 2cos cos a C b A c A =--所以由正弦定理可得sin cos 2sin cos sin cos A C B A C A =--sin cos sin cos 2sin cos A C C A B A +=-,sin()2sin cos A C B A +=-即sin 2sin cos B B A =-,因为sin 0B ≠，所以1cos 2A =-即23A π=.---------------- 6分（2）由（1）可得23A π=，则2221cos 22b c a A bc +-==-22()()16162b c b c bc +∴+=+≤+，即b c +≤分当且仅当3b c ==时取最大值故当为等腰三角形，周长最大为4---------------- 12分 19.解：1，，， 在中，由正弦定理可得：，sin sin 2AC ADC DAC DC ∠=∠=， 3sin 4ADC π∴∠=---------------- 6分2，，在中，由勾股定理可得：，可得：，，，，令，由余弦定理： 在中，，在中，，可得：，解得：，可得：---------------- 12分20.解：2(24)80ax a x +-->可得(2)(4)0ax x +->， 当0a =时，不等式的解为4x >；---------------- 2分当0a >时，不等式的解为4x >或2x a<----------------- 5分当0a <时， 即2()(4)0x x a+-<（1）当24a -<即12a <-时，不等式的解为24a a -<<，（2）当24a ->即102a -<<时，不等式的解为24a a <<-，（3）当24a -=即12a =-时，不等式的解集为空集---------------- 12分21.解 ：（1）依题得： ()2118022445021604502x x y x x x x -⎡⎤=-+⨯-=-+-⎢⎥⎣⎦（x ∈N *） ---------------- 6分 （2）4504502160160(2)160100y x x x x x =-+-=-+≤-= 当且仅当4502x x=时，即x =15时等号成立． ∴使用15年后平均盈利额达到最大值，该厂商盈利额为1500万元．-------------- 12分 22.解：（1）当2n ≥时即所以数列是首项为1，公差为12的等差数列，2n ≥），分（2）当2n ≥121n +++ 又∵25n T a a <-，∴212a a ≤-，解得3a ≤-或4a ≥.即所求实数a 的范围是3a ≤-或4a ≥.---------------- 12分。

2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学七校高一上学期期中考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A. 3，B.C.D.2.函数f（x）=3x2+3x-8，用二分法计算3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内的根的过程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A. B. C. D.3.下列函数中是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（）A. B. C. D.4.若a=0.89，b=90.8，c=log0.89，则（）A. B. C. D.5.已知f（x）=，则f[f（2）的值为（）＜A. 9B.C. 0D. 16.函数y=a x-a（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A. B.C. D.7.要得到的图象，只需将y=log5x的图象（）A. 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位B. 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位C. 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D. 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位8.已知f（x）的定义域为[-2，2 ，则函数g（x）=，则g（x）的定义域为（）A. B. C. D.9.已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3-1，当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x），当x＞时，f（x）=f（x+1），则f（6）=（）A. 0B.C.D. 411.函数f（x）=log a（5-ax）（a＞0，a≠1）在（1，3）上是减函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.12.设定义在R上的函数f（x）=，，，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0，有3个不等的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3=（）A. 0B. 1C. 3D. 2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的零点为______14.函数y=log a（2x-3）+2的图象恒过定点P，点P在指数函数f（x）的图象上，则f（-1）=______．15.定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为______16.下列说法中：①；②是非奇非偶的函数；③函数y=2x的图象与函数的图象关于原点对称；④函数的定义域是R，则m的取值范围是0≤m≤4；⑤函数f（x）=4x-2x+3的递减区间（-，．正确的有______．（把你认为正确的序号全部写上）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.计算下列各式：（1）（2）18.设全集为R，A={x3≤x＜5}，B={x 2＜x＜10}，（1）求∁R（A B）及（∁R A）∩B；（2）若集合C={≤2m-1}，A∩C≠∅，求m的取值范围．19.已知f（x）为二次函数且过原点，满足f（x+1）=f（x）+2x-4，（1）求f（x）的解析式；（2）求在区间，的最值．20.经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系：第x（1≤x≤30，x∈N+）天的销售价格（单位：元/件）为，第x天的销售量（单位：件）为g（x）=a-x（a为常数），且在第10天该商品的销售收入为600元（销售收入=销售价格×销售量）．（1）求a的值，并求第15天该商品的销售收入；（2）求在这30天中，该商品日销售收入y的最大值．21.函数f（x）的定义域为D，满足对任意的x，y∈D，都有f（x）+f（y）=f（xy）．（1）若D=R，试判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；（2）若D=（0，+∞），且f（x）在定义域D上是单调函数，满足f（16）=2，解不等式f（2-x）-f（x-1）＜122.已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求f（x）的解析式；（2）试判断f（x）的单调性，并用定义法证明；（3）若对任意的t∈[1，4 ，不等式＜恒成立，求实数的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：图中阴影部分所表示的集合是由在集合B不在集合A中的元素组成的总体，故集合为{4}．故选：D．中阴影部分所表示的集合是由在集合B不在集合A中的元素组成的总体．本题考查了图视法表示集合，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：用二分法计算3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内的根的过程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，而方程的根据就是函数f（x）=3x2+3x-8的零点，根据函数零点的判定定理可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内，故选：D．题干有误：应该指明：函数f（x）=3x2+3x-8．请给修改题干，谢谢．方程的根据就是函数f（x）=3x2+3x-8的零点，根据函数零点的判定定理可得方程的所在得区间．本题主要考查用二分法求方程的近似解，函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=x3，是幂函数，是奇函数，不符合题意；对于B，y==，是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，符合题意；对于C，y=2x，是指数函数，不是偶函数，不符合题意；对于D，y=-x2，为二次函数，在（0，+∞）上单调递减，不符合题意；故选：B．根据题意，依次分析选项，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性与奇偶性．4.【答案】A【解析】解：∵0＜a=0.89＜0.80=1，b=90.8＞90=1，c=log0.89＜log0.81=0，∴c＜a＜b．故选：A．利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.【答案】B【解析】解：∵f（x）=，∴f（2）=32=9，∴f[f（2）=f（9）==-1．故选：B．推导出f（2）=32=9，从而f[f（2）=f（9），由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.【答案】C【解析】解：由于当x=1时，y=0，即函数y=a x-a 的图象过点（1，0），故排除A、B、D．故选：C．通过图象经过定点（1，0），排除不符合条件的选项，从而得出结论．本题主要考查指数函数的图象和性质，通过图象经过定点（1，0），排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于中档题．7.【答案】B【解析】解：=log5（x-4）-1，将y=log5x的图象向右平移4个单位得到y=log5（x-4），将y=log5（x-4）的图象向下平移1个单位，得到，∴要得到的图象，只需将y=log5x的图象先向右平移4个单位，再向下平移1个单位．故选：B．=log5（x-4）-1，将y=log5x的图象向右平移4个单位得到y=log5（x-4），将y=log5（x-4）的图象向下平移1个单位，得到，由此能求出结果．本题考查命题真假的判断，考查函数图象的平移的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．8.【答案】A【解析】解：f（x）的定义域为[-2，2 ，函数g（x）=，可得，解得-．函数g（x）=，则g（x）的定义域为：{x }．故选：A．利用厚生的定义域列出不等式，求解可得函数的定义域．本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．9.【答案】A【解析】解：∵函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3-1，当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x），当x时，f（x）=f（x+1），∴f（6）=f（0）=0．故选：A．推导出f（6）=f（0），由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.【答案】D【解析】解：设，则=；∴g（-m）+g（m）=0；∴f（-m）+f（m）=g（-m）+2+g（m）+2=4．故选：D．可设，容易得出g（-x）=g（x），从而g（-m）+g（m）=0，这样即可求出f（-m）+f（m）．考查奇函数的定义及判断，以及对数的运算．11.【答案】D【解析】解：根据题意，对于函数f（x）=log a（5-ax），令t=5-ax，则y=log a t，又由a＞0且a≠1，则t=5-ax为减函数，若函数f（x）=log（5-ax）在（1，3）上是减函数，必有，解可得1＜a≤，即a的取值范围为（1，；故选：D．根据题意，令t=5-ax，则y=log a t，由a的范围分析可得t=5-ax为减函数，进而结合复合函数的单调性判定方法可得，解可得a的取值范围，即可得答案．本题考查复合函数的单调性，涉及对数函数的性质，属于基础题．12.【答案】C【解析】解：作出函数的图象如图：易知f（x）的图象关于直线x=1对称，设t=f（x），则当t=1时，方程f（x）=t有3个根，当t＞0且t≠1时，方程f（x）=t有2个根，当t≤0时，方程f（x）=t有0个根，对于方程f2（x）+bf（x）+c=0，是一个关于f（x）的一元二次方程，若方程f2（x）+bf（x）+c=0，有3个不等的实数根x1，x2，x3，则此一元二次方程仅有一根，即t=1，f（x）=1，此时x1，x2，x3三个数中有一个是1，另两个关于x=1对称，此时有x1+x2+x3=3，故选：C．作出f（x）的图象，根据函数图象的特点得到函数关于直线x=1对称．从而得出f2（x）+bf（x）+c=0必有一根使f（x）=1，利用数形结合即可得到结论．本题主要考查方程根的个数的应用，利用数形结合是解决本题的关键，考查学生的综合应用能力．13.【答案】2【解析】解：根据题意，函数，若f（x）=0，即+1=0，解可得：x=2，则函数的零点为2；故答案为：2．根据题意，由函数零点的概念可得+1=0，解可得x的值，即可得答案．本题考查函数零点的计算，关键是掌握函数零点的定义，属于基础题．14.【答案】【解析】解：由题意，令2x-3=1，则y=2，即点P（2，2），由P在指数函数f（x）的图象上可得，2=a2，则a=，则f（x）=，则f（-1）=，故答案为：．由题意求出点P的坐标，代入f（x）求函数解析式，再将-1代入即可．本题考查了对数函数与指数函数的性质应用，属于基础题．15.【答案】，，【解析】解：∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（）=0，∵当x＜0，当-＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0，当x＞0，若0＜x＜时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0，综上xf（x）＞0的解集为．故答案为：．由已知中f（）=0，且在（0，+∞）上单调递减，可得f（）=0，且在区间（-∞，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）＞0的解．本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想．16.【答案】③④【解析】解：对于①，[（-）-2=（）=，故①错；对于②，的定义域为[-1，0）（0，1 ，则f（x）=，由f（-x）=-f（x），可得f（x）为奇函数，故②错；对于③，函数y=2x的图象关于原点对称的图象为函数y=-（）x的图象，故③对；对于④，函数的定义域是R，即mx2+mx+1≥0恒成立，m=0时，显然成立；m＞0，且△=m2-4m≤0，即0＜m≤4；m＜0，显然不恒成立，综合可得m的取值范围是0≤m≤4，故④对；对于⑤，可令t=2x，函数y=t2-t+3，即y=（t-）2+，由t≤，可得x≤-1，可得f（x）的递减区间（-∞，-1 ，故⑤错．故答案为：③④．运用指数的运算性质可判断①；求得f（x）的定义域，化简f（x），由奇偶性的定义可判断②；由关于原点对称的特点，将x换为-x，y换为-y，可判断③；由二次不等式恒成立思想，可判断④；可令t=2x，函数y=t2-t+3，即y=（t-）2+，运用指数函数和二次函数的单调性，以及复合函数的单调性：同增异减，可判断⑤．本题考查函数的奇偶性、对称性和单调性、定义域的求法，考查分类讨论思想方法和换元法，运算能力和推理能力，属于中档题．17.【答案】解：（1）原式=+10-2-4×=+10-6-3=．（2）原式====．【解析】（1）利用指数运算性质即可得出．（2）利用对数运算性质即可得出．本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18.【答案】解：（1）∵A={x3≤x＜5}，B={x 2＜x＜10}，∴A B={x 2＜x＜10}，∴∁R（A B）={≤2，或x≥10}．∵∁R A={＜3，或x≥5}，∴（∁R A）∩B={x 2＜x＜3，或5≤x＜10}；（2）集合C={≤2m-1}，且A∩C≠∅，∴2m-1≥3，则m≥2．【解析】（1）由并集运算求得A B，再由补集运算求∁R（A B）；求出∁R A，再由交集运算求解（∁R A）∩B；（2）由已知可得关于m的不等式，求解得答案．本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．19.【答案】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，因为f（0）=0，故c=0----------------（1分）则f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）=ax2+（2a+b）x+a+bf（x）+2x-4=ax2+bx+2x-4=ax2+（b+2）x-4，故，则a=1，b=-5所以f（x）=x2-5x----------------（6分）（2）令∈，，则y=t2-4t-1，t∈[-1，3当t=2时，y min=-5；当t=-1时，y max=4----------------（12分）【解析】（1）利用待定系数法，求解函数的解析式即可．（2）利用换元法，结合二次函数的性质求解函数的最值即可．本题考查函数与方程的应用，函数的最值的求法，换元法的应用，考查计算能力．20.【答案】解：（1）当x=10时，由f（10）•g（10）=（20+10）（a-10）=600，解得a=30．从而可得f（15）•g（15）=25×15=375（元），即第15天该商品的销售收入为375元；（2）由题意可知，即，当1≤x≤10时，y=-x2+10x+600=-（x-5）2+625，故当x=5时y取最大值，y max=625，当10＜x≤30时，y＜102-70×10+1200=600，故当x=5时，该商品日销售收入最大，最大值为625元．【解析】（1）由已知结合f（10）•g（10）=600求得a值，代入g（x）的解析式，进一步求得f （15）•g（15）得答案；（2）直接利用配方法求二次函数的最值得答案．本题考查简单的数学建模思想方法，考查分段函数值域的求法，是中档题．21.【答案】解：（1）令x=y=1，则f（1）+f（1）=f（1），故f（1）=0令x=y=-1，则f（-1）+f（-1）=f（1），故f（-1）=0令y=-1，则f（x）+f（-1）=f（-x）即f（-x）=f（x），所以f（x）为偶函数----------------（5分）（2）令x=y=4，则f（4）+f（4）=f（16），故f（4）=1由f（4）=1，又f（16）=2，且f（x）在定义域D上是单调函数所以f（x）在定义域D上是单调增函数f（2-x）-f（x-1）＜1⇒f（2-x）＜f（x-1）+f（4）⇒f（2-x）＜f[4（x-1）可得＞＞＜，解得＜＜----------------（12分）【解析】（1）利用赋值法求出f（1）=0，f（-1）=0，证明f（-x）=f（x），得到f（x）为偶函数．（2）利用偶函数以及已知条件推出f（2-x）＜f[4（x-1），列出不等式组求解即可．本题考查函数与方程的应用，抽象函数的应用，考查发现问题解决问题的能力，转化思想的应用．22.【答案】解：（1）由题意可得⇒，解得，故----------------（4分）（2）∵ ，可得f（x）在R上单调递增----------------（5分）任取x1，x2∈R，满足x1＜x2∴，∵x1＜x2∴＜即＜，又＞，＞，∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），故f（x）在R上单调递增----------------（8分）（3）由＜⇒＜，因为f（x）是奇函数，所以＜，由（2）可知f（x）在R上单调递增，所以对任意的t∈[1，4 ，＜恒成立，故＞，所以的取值范围为（26，+∞）----------------（12分）【解析】（1）由奇函数的性质可知，f（0）=0，f（-1）=-f（1），代入可求；（2）利用函数的单调性的定义即可判断；（3）结合函数的单调性及奇函数的性质即可求解．本题主要考查了函的奇偶性及函的单调性的综合应用，解题的关键是函数性质的灵活应用．。