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第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷.doc

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第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷

题号 —• 二 三 四 五 -1- 七 八 总分

得分

复核

本卷共八题，满分160分。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后 结果的不能得分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。填空题把答案填在题中的横线上， 只要给出结果，不需写出求解的过程。

一、填空题.（本题共4小题，共25分）

1. 一种行星（齿轮）传动由中心（太阳）齿轮（C）,几个 行星齿轮（P）和环形齿轮（K）组成，行星齿轮的轴采用 硬框架一一辘式支架（B）,环形齿轮有与行星齿轮相连的

内钩。设太阳齿轮和行星齿轮的半径相等且太阳齿轮以角速度Q转动。则如果辘式 支架固定，环形齿轮转动的角速度为 ________________ ;如果环形齿轮固定，辘式支架

的角速度为 ____________ o

2. 飞机在上空以速度v = 2（K）m/s做水平飞行，发出频率为f（） = 2000Hz的声

波。静止在地面上的观察者测得在某个4s内接收到声波频率从

240Wz降为1600Hz.已知声波在空气中速度为v = 330m/s，则飞机飞行高

度为 ______________ m o

3. 质量为m的带电小球由饺链挂在长为/的绝缘轻杆上。在饺链左边1.5/处有接 地的竖直大金属板。杆向右偏离竖直方向Q且无初速度释放，开始运动后杆刚好 能摆动到左边水平位置；若不计能量损失，则小球带电量为

4・针的一种同位素按照下述的衰变规律逐步蜕变为铅，蜕变过程中产生的各种物质的半衰期列在其符号

下面。对一块纯的来说，经过一天的时间后下面哪种物质存在的数量最大？ ___________________________

彳規 P—2'4p—2\4p—\Op—2\0P—2M戸匕

19. 7min 1. 64X 10 4s 21. 4y 5. Oday 13& 4day 稳定

二、（15 分）

太阳位于地平线的上方角度为/处。在过太阳的竖直平面内抛出一个物体，求与 地面成多大角OL抛出吋，能使物体的影子沿地面通过最远路程？得分 阅卷 复核

得分 阅卷 复核

\\\\\\\\\\\

3. Omin 26. 8min

____ _ ___ ______ 三、阻值均为R的30个相同电阻器在空间相互联结，它们是正凸多面体的棱:

得分

阅卷

复核 (A)二十面体；(B)十二面体。如果接在一对最远顶点上，求上述两个体系的电 阻。如果接在这两个多面体所有可能的一对顶点上，两种情况下可以得到多少个不 同阻值。 正二十血体

的液体。现让一个长为L、密度为p=P'T 的均匀木棍，竖直地放在密度为口

的上层液体内，其下端到两液体分界面的距离为0.75L,由静止开始下落。设两液体都足够深，保证木棍 始终都在液体内部运动，既未露出液面，也未与容器底相碰，忽略由于运动而受到的液体阻力，试求：

（1） 木棍向下运动的最大位移

（2） 木棍运动的周期

五、（20分如图，一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上，筒内有与底面平

行并可上下移动的活塞K ,它将筒隔成A、B两部分，两部分的总容积V

= 8.31x10-2米3。活塞导热性能良好，与筒壁无摩擦、不漏气。筒的顶部轻轻放上一质量与

活塞K相等的铅盖，盖与筒的上端边缘接触良好（无漏气缝隙）。当筒内温度t = 279时, 得分 阅卷 复核

得分 阅卷 复核 艸、（20分）一座大容器内装有两种互不相溶的、密度分別为口利*?2（口 <02） 活塞上方A中盛有nA = 3. 00摩尔的理想气体，下方B中盛有nB = 4.00摩尔的理想气体，B中

气体中体积占总体积的10,现对筒内气体缓慢加热，把一定的热量传给气体，当达到平衡时，

1

B中气体的体积变为占总体积的问筒内的气体温度f是多少？已知 筒外大气压强为Po=1.04xl05帕，普适气体常数R = 8.31焦/摩尔•开。

得分 阅卷 复核 六、（18分）如图所示，光源S向全反射体S'发射一束平行光，发光功率为P（）, 设S'以匀速率v （略小于光速）沿其法线方向朝S运动，试求S接收到的反射光 的功率p o \| A

B

七、（20分）两个相同的非理想二极管，其伏安特性曲线如图所示，它们与电容器 连在一起，两个电阻器，一个理想电池如图所示接入电路中。两个电阻分别为R=16 欧和一4欧，电池电动势6' = 4V ,电容器电容C=104F,二极管伏安特性曲线参数 u0=lV,

I0=0.05Ao 求：

（1）电路中电键闭合后电容器充电电压。（2）电容器充电后电键断开，当电容器放电时, 求电阻R上释放的热量。哪一个二极管释放热量?

得分 阅卷 复核

得分阅卷复核

八、（22分）1、试导出动量恒定的粒子体系，当所有粒子以相同速度沿同一方向 运动时，其相对论性总能量达最小值。

2、 一个高能光子可以产生一个正负电子对。电子对产生是狄拉克预言的。试证明只有当另一粒子参与作 用时才有可能产生电子对。

3、 在一个静止电子的库仑场中产生电子对，试求有可能产生这过程的光子的最小能量（阈能）。

4、 电子对的产生作为光子和极端相对论性的电子相互作用的结果。此电子沿光子相反方向运动。如果己 知光子的阈能E.=10eV,试求此电子的能量。

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2009年第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案

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2009年第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案

文章来自: 时间:2009-11-20

一、选择题.本题共5小题，每小题7分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的.把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得7分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分.

1.图中a、b和c、d分别是两个平行板电容器的极扳，E为电池，彼此相距较远.用导线将E的正极与a、 c相连，将E的负极与b、d相连，待电容器充电后，去掉导线.这时已知a带的电荷量大于c带的电荷量，称此状态为原始状态.现设想用两根导线分别都从原始状态出发，进行以下两次连接：第一次用一根导线将a、c相连，用另一根导线将b、d相连；第二次用一根导线将a、d相连，用另一根导线将b、c相连，每次连接后都随即移去导线.下面哪种说法是正确的？

A.经过第一次连接，a、b间的电压下降，c、d间的电压上升

B.经过第一次连接，a、b间和c、d间的电压都不变

C.经过第二次连接，a、b间的电压和c、d间的电压中有一个上升，一个下降

D.经过第二次连接，a、b间的电压和c、d间的电压都下降

2.两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示.已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子).当电流达到稳恒时，若a、 b内存在电场，则该电场可视为均匀电场.下面结论中正确的是

A.两杆内的电场强度都等于零

B.两杆内的电场强度都不等于零，且a内的场强大于b内的场强

C.两杆内载流子定向运动的速度一定相等

D.a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度

3.一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上.现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V1；最后把玻璃管在竖直平面内转过90°，使玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2.则有

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题(清晰扫描版)及参考解答

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第28届全国中学生物理竞赛复赛试题

参考解答及评分标准

一、参考解答：

解法一取直角坐标系Oxy，原点O位于椭圆的中心，则哈雷彗星的椭圆轨道方程为

22221xyab （1）

a、b分别为椭圆的半长轴和半短轴，太阳S位于椭圆的一个焦点处，如图1所示．

以eT表示地球绕太阳运动的周期，则e1.00T年；以ea表示地球到太阳的距离（认为地球绕太阳作圆周运动），则e1.00AUa，根据开普勒第三定律，有

3232aTaTee （2）

设c为椭圆中心到焦点的距离，由几何关系得

car0 （3）

22cab （4）

由图1可知，P点的坐标

cosPPxcr （5）

sinPPyr （6）

把（5）、（6）式代入（1）式化简得

2222222222sincos2cos0PPPPPabrbcrbcab （7）

根据求根公式可得22222cossincosPPPPbacrab （8）

由(2)、(3)、(4)、(8)各式并代入有关数据得0.896AUPr (9)

可以证明，彗星绕太阳作椭圆运动的机械能为 s2GmmE=a (10)

2011第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(完全WORD版)

2011第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(完全WORD版)

第1页 第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷

1-5 6 7 8 总分

9 10 11 12 13 14 15 16

本卷共16题，满分200 分．

一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．

1．常用示波器中的扫描电压u随时间t变化的图线是（ ）

2．下面列出的一些说法中正确的是（ ） A．在温度为200C 和压强为1个大气压时，一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，在此过程中，它所吸收的热量等于其内能的增量．

B．有人用水银和酒精制成两种温度计，他都把水的冰点定为0度，水的沸点定为100度，并都把0刻度与100刻度之间均匀等分成同数量的刻度，若用这两种温度计去测量同一环境的温度（大于0度小于 100度）时，两者测得的温度数值必定相同．

C ．一定量的理想气体分别经过不同的过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每个过程中气体与外界交换的总热量看，在有的过程中气体可能是吸收了热量，在有的过程中气体可能是放出了热量，在有的过程中气体与外界交换的热量为 0 .

D ．地球表面一平方米所受的大气的压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动的空气分子对它碰撞的冲量，加上这一平方米以上的大气的重量．

3．把以空气为介质的两个平行板电容器a和b串联，再与电阻R和电动势为E的直流电源如图连接．平衡后，若把一块玻璃板插人电容器a中，则再达到平衡时，（ ）

A．与玻璃板插人前比，电容器a两极间的电压增大了

B．与玻璃板插人前比，电容器a两极间的电压减小了

C．与玻璃板插入前比，电容器b贮存的电能增大了

D．玻璃板插人过程中电源所做的功等于两电容器贮存总电能的增加量

全国中学生物理竞赛集锦(光学)..

全国中学生物理竞赛集锦(光学)..

1

全国中学生物理竞赛集锦（光学）

第29届预赛

3•图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴， S为与L平行放置的屏，已知这时 ab可在屏上成

清晰的像•现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时 ab在S上的像（B）

A •尺寸不变，亮度不变. S

B •尺寸不变，亮度降低. |a AL

c •只剩半个圆，亮度不变. t v

D •只剩半个圆，亮度降低.

第29届复赛

七、（16分）图中乙为一薄凸透镜.0为髙等于2, 00cm与光轴垂 直放置的线状物，已知Q经厶成一实像，像距为40.0cm.现于妇 的右方依次放置薄凹透镜S厶和薄凸透镜乂以及屏巴它们之间 的距离如图所示*所有的透镜都共轴，屏与光轴垂直，3、。焦距 已知物Q经上述四个透镜最后在屏上成倒立的实像，橡高为

0.500cm.

L\ L2 ® L4

a

+ / \ f i

Q

\ 丿

T 1 27,5cm —H 1 2&0ctn 一H

2,5cm 5.0cm

t厶焦距的大小为 _______________ cmf h焦距的大小为 ______________ cm.

现保持Q、血、人和尸位置不变，而沿光轴平移鸟和最后在屏上成倒立的实

像，像髙为1- 82cm,此时&到乙的距离为 ___________________ cmt為到“的距离为 _______________ cm.

最后结果保留至小数点后一位.得分 阅卷 复核

的大小均为15. Oem 2

第28届预赛

7. （10分）近年来，由于 微结构材料”的发展，研 制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用， 已受人们关注.对正常介质，光线从真空射人折射 率为n的介质时，人射角和折射角满足折射定律公 式，人射光线和折射光线分布在界面法线的两侧； 若介质的折射率为负，即 n<0,这时人射角和折射

角仍满足折射定律公式，但人射光线与折射光线分 布在界面法线的同一侧•现考虑由共轴的两个薄凸 透镜L!和L2构成的光学系统，两透镜的光心分别为 很小夹角的光线人射到 有负折射率的介质平板 介质的折射率