当前位置：文档之家 › 集合与简易逻辑练习题

集合与简易逻辑练习题

  • 格式：doc
  • 大小：380.50 KB
  • 文档页数：5

集合与简易逻辑练习题

一、（每小题4分，共48分）

1、 设全集U={ 1，3，5，7，9 }，集合A={ 1，| a-5 |，9 }，uA={ 5，7 }，则a的值是（ ）

A、2 B、8 C、-2 或8 D、2或8

2、集合{ x | 0<| x-1 |<4 , xN }的真子集的个数是（ ）

A、32 B、31 C、16 D、15

3、关于x的不等式243xaxx>0的解集是{x| -32 }，则实数a的值为（ ）

A、-12 B、-2 C、12 D、2

4、设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q”为假的 （ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

5、已知集合M={x| x1 }，P={x| x>t}，若MP，则实数t应该满足的条件是（ ）

A、t>1 B、t1 C、t<1 D、t1

6、设M、N是两个集合，则下列关系中成立的是（ ）

A、M B、（MN）M C、（MN）N D、N（MN）

7、命题“2x+2y=0，则x、y全为0”的否命题是（ ）

A、若2x+2y0 ，则 x、y全不为0 B、若2x+2y0 ，则 x、y不全为0

C、若x、y全不为0，则2x+2y0 D、若x、y不全为0，则2x+2y0

8、下列判断不正确的是（ ）

A、命题“若p则q”与命题“p则q”互为逆否命题

B、“2am<2bm”是a

C、“矩形的两条对角线相等”的否定为假

D、命题{ 1，2 }或4{ 1，2 }为真

9、定义A-B={x| xA且xB }，若A={ 2，4，6，8，10 }，B={ 1，4，8}，则A-B=（ ）

A、{ 4，8 } B、{1，2，6，10 } C、{ 1 } D、{ 2，6，10 }

10、设二次函数y=2axbxc的图象的开口向下，与x轴的两个交点为（1x，0），（2x，0），

（12xx），则不等式2axbxc>0 的解集为（ ）

A、{x|1x2x或x<1x}

C、{x|x>1x或x<2x} D、不确定，与系数..abc有关

11、若使不等式243xx<0和268xx<0 同时成立的x值使关于x的不等式229xxa<0 也成立，则实数a的取值范围是（ ）

A、9a B、9a C、9a D、09a

12、设集合P=1{|,}36kxxkZ，Q1{|,}63kxxkZ，则（ ）

A、P=Q B、PQ C、PQ D、PQ=

二、填空题 （每小题4分，共16分）

13、已知命题p：|52|3x，21:045qxx，则""""pq是成立的 条件。

14、四个条件①是{1,2,3}的子集，②与{1,2}的交集为{2}，③与{2,3}的并集为{2,3}，④在{1,2,3}中的补集为{3}，满足以上四个条件中的三个条件的一个集合为 .

15、若|1||4|xxa恒成立，则a的范围是 .

16、方程2210axx至少有一个负实根的充要条件是 .

三、解答题（共36分）

17、已知全集U=R，A={|11,}xxmxm或且m>0，B=2531{|{}3256xxxxx ，若AB=，求m

的取值范围。

18、已知集合A=2{|(2)10,}xxaxxR，R为正实数集合，若AR，求a的 取值

范围。

19、解关于x的不等式 1axx（-1）-2 （a1）

20、已知集合A=32{|320}xxxx，B=2{|0}xxaxb，若{|02}ABxx，{|2}ABxx。求实数,ab的值。

一、选择题

DDBBC BBBDA AB

二、填空题

13.充分非必要条件 14.{2}或{2，3} 15.a<3 16.a1

三、解答题

17.B={x-6

AB=由题知A=

应满足4161mm…………7分 37mmm7……………….9分

18.AR= （1） A

即04)2(2a2a<2-4

（2）A中有负实根，有方程x2+(a+2)x+1=0可知0)2(0a…………6分

240aaa或………………………………………….8分

a0 总上a的范围为a>-4

19.原不等式12)1(xxa可化为02)2()1(xaxa………………………2分

可化为[（a-1）x-(a-2)](x-2)>0……………………………………………………3分

（i）当a>1时，解集为}122|{aaxxx或……………………………….5分

(ii) 当a<1时，可化为（0)2)(12xaax

（1） 当}122|{,10aaxxa解集为时

（2） 当a=0时，解集为

（3） 当a<0}212|{xaax解集为………………9分

20、A=}012|{xxx或 B=}0|{2baxxx……3分

}20|{xxBA}2|{xxBA

方程02baxx的两根为-1和2

由根与系数关系得， a=-1,b=-2……………………..9分

合集下载

专题1 集合与简易逻辑

专题1 集合与简易逻辑

专题1 集合与简易逻辑

一.知识网络

以“集合”为基础，由“运算”分枝杈.

二．高考考点

1．对于集合概念的认识与理解，重点是对集合的识别与表达.

2．对集合知识的综合应用，重点考查准确使用数学语言的能力以及运用数形结合思想解决问题的能力.

3．理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；命题的四种形式；相关命题的等价转换，重点考查逻辑推理和分析问题的能力.

4．充分条件与必要条件的判定与应用.

三．知识要点

（一）集合

1.集合的基本概念

（1）集合的描述性定义：

某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

认知：集合由一组指定的（或确定的）对象的全体组成，整体性是其重要特征之一.集合的元素须具备以下三个特性：

（I）确定性：对于一个给定的集合，任何一个对象是否为这个集合的元素是明确的，只有“是”与“否”两种情况.

（II）互异性：集合中的任何两个元素都不相同.

（III）无序性：集合中的元素无前后顺序之分.

（2）集合的表示方法

集合的一般表示方法主要有

（I）列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法.

提醒：用列举法表示集合时，须注意集合中元素的“互异性”与“无序性”，以防自己表示有误或被他人迷惑.

（II）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.

①描述法的规范格式：｛x|p(x),x∈A｝其中，大括号内的竖线之前的文字是“集合的代表元素”，竖线后面是借助代表元素描述的集合中元素的属性及范围（即判断对象是否属于集合的确定的条件）.

②认知集合的过程：

认清竖线前的代表元素；考察竖线后面代表元素的属性及范围结合前面的考察与集合的意义认知集合本来面目.

例：认知以下集合：

;

； ;

，其中M=｛0，1｝.

分析：对于A，其代表元素是有序数对（x,y）,即点（x,y）点（x,y）坐标满足函数式y=x2-1(x∈R) 点（x,y）在抛物线y=x2－1上 集合A是抛物线y=x2-1(x∈R)上的点所组成的集合.

高三一轮复习培优练习----集合与简易逻辑

高三一轮复习培优练习----集合与简易逻辑

高三一轮复习培优练习--------集合与简易逻辑

1.设全集NxxxU,8|，若8,1)(BCAU，6,2)(BACU，

7,4)()(BCACUU，则

2.已知条件p:x+y≠-2，条件q:x≠-1且y≠-1，则p是q的

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

3.如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是21＜x＜23，则实数a的取值范围是

A. 21＜a＜23 B. 21≤a≤23

C.a＞23或a＜21 D.a≥23或a≤21

4.“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在

A.金盒里 B.银盒里

C.铅盒里 D.在哪个盒子里不能确定

6.已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1},若QP，那么a的值是

A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-1

7.设P和Q是两个集合，定义集合|PQxxPxQ，且，如果2|log1Pxx，|21Qxx，那么PQ等于

8.,||2|,0,,|,AxyyxxBxyyxbAB，

第一章《集合与简易逻辑》练习题.docx

第一章《集合与简易逻辑》练习题.docx

第一章《集合与简易逻辑》练习题

一． 选择题

1．若关于 x 的不等式 ax 2 bx c 0 (a 0) 的解集是空集 , 则（ ）

（ A） a 0且 b 2 4ac 0 (B) a 0且 b2 4ac 0

（ C） a 0且 b 2 4ac 0 (D) a 0且b2 4ac 0

2．如果命题“ p 或 q”与命题“非 p”都是真命题，那么（ ）

（ A）命题 p 不一定是假命题 （ B）不一定是真命题

（ C）命题 q 一定是真命题 （ D）命题 p 与命题 q 真值相同

3．设全集 U=R，集合 2 2 U M=｛ x︱ x －2x － 3>0｝， N=｛ x︱ 3+2x－ x >0｝。则 M （ C N）等于

（ ）

（ A） M （ B） N （ C） CUM （D） CUN

4．下列说法准确的是（ ）

（ A） x≥ 3 是 x>5 的充分不必要条件

（ B） x≠± 1 是 x ≠1 的充要条件

（ C）若﹁ p ﹁ q，则 p 是 q 的充分条件

（ D）一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形

5．若 A∩ B=｛ a， b ｝， A∪ B=｛ a， b， c， d ｝，则符合条件的不同的集合 A、 B 有

（ ）

（ A） 16 对 （ B）8 对 （ C） 4 对 （ D）3 对

6．已知集合 M { x | x 1} ， P { x | x t} ，若 M P ，则实数 t 应该满足的

φ

条件是 （ ）

（ A） t 1 （ B） t 1 （ C） t 1 （D） t 1

7．方程 mx 2 2x 1 0 至少有一个负根，则 （ ）

集合与简易逻辑练习题与答案1

集合与简易逻辑练习题与答案1

一、选择题(每小题5分，共15分)

1．(2010·天津)设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足( )．

A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3

C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3

解析 A＝{x||x－a|<1，x∈R}＝{x|a－12，x∈R}＝{x|x>2＋b或x

故选 D

2．(2011·湖北)若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补，记φ(a，b)＝a2＋b2－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的( )．

A．必要而不充分的条件

B．充分而不必要的条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要的条件

解析 若φ(a，b)＝0，则a2＋b2＝a＋b，两边平方整理，得ab＝0，且a≥0，b≥0，∴a，b互补．

若a，b互补，则a≥0，b≥0，且ab＝0，

即a＝0，b≥0或b＝0，a≥0，此时都有φ(a，b)＝0，

∴φ(a，b)＝0是a与b互补的充要条件．

故选 C

3．(2010·辽宁)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax＝b的充要条件是( )．

A．∃x∈R，12ax2－bx≥12ax20－bx0

B．∃x∈R，12ax2－bx≤12ax20－bx0

C．∀x∈R，12ax2－bx≥12ax20－bx0

D．∀x∈R，12ax2－bx≤12ax20－bx0

解析 a>0，x0满足关于x的方程ax＝b，则ax0－b＝0，设f(x)＝12ax2－bx，f′(x)＝ax－b，而f′(x0)＝0.当xx0时，f′(x)>0，∴f(x)在x0处取得极小值，又f(x)只有一 个极值，故f(x)min＝f(x0)，即∀x∈R，有f(x)≥f(x0)；反之，∀x∈R，12ax2－bx≥12ax20－bx0，即f(x)min＝f(x0)，而f(x)＝12ax－ba2－b22a，当x＝ba时，f(x)取得最小值，即x0＝ba，x0满足方程ax＝b.