六年级数学圆的面积提高练习题

圆柱表面积的变化

题型一、平行底面切

1、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了多少平方厘米？

2、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯3次，表面积增加了多少平方厘米？

3、把一根半径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？

题型二、垂直底面切割

4、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？

5、把一个半径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？

6、把一个底面周长为12.56厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？

题型三、高度的变化

7、一个圆柱，底面半径是5厘米，如果它的高增加1厘米，表面积增加多少平方厘米？

8、一个高为10厘米的圆柱，底面半径是5厘米，如果它的高增加到15厘米，表面积增加多少平方厘米？

9、一个高为10厘米的圆柱，底面半径是5厘米，如果它的高增加了5厘米，表面积增加多少平方厘米？

练习一

1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了多少？

2、把一根直径是 20 厘米，长是2 米的圆柱形木材锯成同样的4段，表面积增加多少立方厘米？

3、工人叔叔把一根高1 米的圆柱形木料， 沿与底面平行的方向锯成两段， 这时表面积比原来增加了 25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？

4、一根圆柱木棒，沿其横截面锯成3段，木棒表面积比原来增加了125.6平方厘米，求木棒的底面积是多少？

练习二

1、一圆柱底面直径是4米，高是6米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少？

2、一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿直径劈成两个半圆柱体，其表面积增加40平方厘米。求此圆柱体的表面积。

3、一个圆柱高10厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面积增加37.68平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

1、计算并记住得数：

22= 32= 42= 52=

62222=

2= 102×12×102=

×82×2×2×2=

2、两圆半径的比是4:3；它们直径的比是（ ）；周长的比是（ ）；面积的比是（ ）。

3、一个圆的半径扩大到原来的2.5倍；这个圆的直径就扩大到原来的( )倍；周长就扩大到原来的( )倍；面积就扩大到原来的( )倍。

4、已知半圆形的半径为r；则这个半圆形的周长是( )。

5、小方拿一张长方形的纸；长18 cm；宽16 cm；用这张纸剪掉一个最大的圆；剩下的面积是多少？

6、求下面阴影部分的面积。

7、图中圆的周长是12.56 cm；圆的面积正好等于长方形的面积；求阴影部分的面积。

8、一张长方形的纸；长25 cm、宽13 cm；最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？

9、有一个周长62.8米的圆形草坪；准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌；现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

10、把一只羊拴在一块长8 m；宽6 m的长方形草地上；拴羊的绳长2 m；那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小；应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？

11、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步；出发点在圆直径的两端；如果他们同时出发；并在甲跑完60米时第一次相遇；乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇；求圆形跑道长多少米?

12、一个半圆形花坛；周长为10.28米；面积为多少平方米？

13、某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示）；聘请你任工程师；

问：（1）若直道长100m；则弯道弧长半径r为多少m？

（2）共8个跑道；每条宽1.2m；操场最外圈长多少m？

（3）若操场中心铺绿草；跑道铺塑胶；则各需绿草、塑胶多少㎡？

北师大版

六年级数学上册典型例题系列之

第一单元圆的面积问题提高部分（解析版）

本专题是第一单元圆的面积问题提高部分,后续内容为《圆的面积问题拓展部分》。本部分内容是在《圆的面积问题基础部分》内容基础上进行总结和编辑的,其内容主要以求不规则图形的面积为主,共介绍了六种常用的求阴影部分面积的方法,题型上多考察图形题和应用题,

【考点一】圆的面积与羊吃草问题。

【方法点拨】

该题型关键是画出羊吃草的范围图,较复杂的问题是由多个不同部分的图形组成,需要分开计算面积。

【典型例题1】

把一只羊拴在一块长8m,宽6m 的长方形草地上,拴羊的绳长2m,那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小,应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？

解析：（1）最大面积：3.14×22=12.56（平方米）

（2）最小面积：3.14×22×41=3.14（平方米）

答：将羊拴在长方形的四个角上。

【典型例题2】

草场上有一个长20m,宽10m 的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30m的绳子拴着一只羊（见右图）,这只羊能够活动的范围有多大？

解析：羊活动的范围受到绳长的影响,从图中可以分析得到,羊活动的范围由四分之三个半径为30米的圆的面积、四分之一个半径为20米的圆、四分之一个半径为10米的圆的面积组成。 【对应练习1】

一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上（如图）,绳长是4m,求狗所能到的地方的总面积。

解析：狗不能走到三角形里面去,如示意图,狗所到达的面积由300°圆心角,半径为4m的扇形和两个半径为4-3=1米,圆心角为120°的扇形组合而成的。

3.14×42×360300+3.14×（4-3）2×360120=43.96（平方米）

【对应练习2】

草场上有一个木屋,木屋的地基是边长3米的正方形,A是木屋的一角,在A点有一木桩,在木桩上用6米长的绳子拴一匹马,这匹马的活动范围有多大?

六年级数学上册圆的面积专项练习题

1．求下面各圆的面积。

(1)r=12cm (2)r=3.4cm (3)d=1.2cm

2．求下面各圆的周长和面积。

3cm 1.4cm

3．完成下表。

半径 直径 圆面积

8cm

6cm

12cm

20cm

4．一个圆的直径是2.4cm，它的面积是多少?

5．一个圆的周长是50.24cm，它的面积是多少平方厘米？

六年级数学上册圆的面积专项练习题

1．求下面各圆的面积。

(1)d=16cm (2)r=3.2cm (3)d=3.6cm

2．求下面各圆的周长和面积。

7cm 2.4cm

3．完成下表。

半径 直径 圆面积

7cm

4cm

8cm

30cm

4．一个圆的直径是2.4cm，它的面积是多少?

5．一个圆的周长是50.24cm，它的面积是多少平方厘米？

六年级数学上册圆的面积专项练习题

1．求下面各圆的面积。

(1)r=6cm (2)d=0.6cm (3)d=2.8cm

2．求下面各圆的周长和面积。

6cm 3cm

3．完成下表。

半径 直径 圆面积

6cm

5cm

10cm

10cm

4．一个圆的直径是2cm，它的面积是多少?

5．一个圆的周长是50.24cm，它的面积是多少平方厘米？

六年级数学上册圆的面积专项练习题

1．求下面各圆的面积。

(1)d=8cm (2)d=3.6cm (3)d=0.8cm

2．求下面各圆的周长和面积。

4cm 5.8cm

3．完成下表。

半径 直径 圆面积

6cm

5cm

16cm