高一下册物理 圆周运动单元试卷(word版含答案)
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一、第六章 圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为，A、B间摩擦因数为3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
A．当23gr时，A、B即将开始滑动
B．当2gr时，细线张力32mg
C．当gr时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当25gr时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A. 当A开始滑动时有：
2033Afmgmr
解得：
0gr＝
当23ggrr时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B. 当2ggrr时，以AB为整体，根据2Fmr向＝可知
29332Fmrmg向＝
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
23Bmfmmgmg（）
所以有：
BmFf向
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
对AB有：
2333mgTmr
对C有：
232CfTmr
解得
32mgT，32Cmgf
选项B正确；
C. 当gr时，
AB需要的向心力为：
2339ABBmFmrmgTf＝＝
解得此时细线的拉力96BmTmgfmg=
C需要的向心力为：
2326CFmrmg＝＝
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D. 当25gr时，对C有：
212325CfTmrmg
剪断细线，则
1235CCmfmgfmg
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。
故选BC。
2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（ ）
A．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心
B．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长
C．当圆盘角速度为gL，物块开始滑动
D．当弹簧的伸长量为x时，圆盘的角速度为mgkxmL
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确；
C．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有
20mgmL
解得
0gL
选项C正确；
D．当弹簧的伸长量为x时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有
2mgkxmxL（）
解得
mgkxmxL（）
选项D错误。
故选BC。
3．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够到达最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为gR
C．如果小球在最低点时的速度大小为5gR，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg
D．如果小球在最高点时的速度大小为2gR，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A正确，B错误；
C．设最低点时管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向上。由牛顿第二定律得
2vFmgmR
将5vgR代入解得
60Fmg>，方向竖直向上
根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg，选项C正确；
D．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
2vFmgmR
将2vgR代入解得
30Fmg>，方向竖直向下
根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg，选项D正确。
故选ACD。
4．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A和B质量都为m．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )
A．此时绳子张力为T＝3mg
B．此时圆盘的角速度为ω＝2gr
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
C．A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确；
AB．当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有
22Tmgmr
以A为研究对象，有
2Tmgmr
联立可得
3Tmg
2gr
故AB正确；
D．若烧断绳子，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误．
故选ABC.
5．如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其过A点速度平方（即v2）的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为Rb
B．该小球的质量为abR
C．当v2=2b时，小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a
D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在最高点，根据牛顿第二定律
2mvmgFR
整理得
2mvFmgR
由乙图斜率、截距可知
amg， maRb
整理得
amRb，bgR
A错误，B正确；
C．由乙图的对称性可知，当v2=2b时
Fa
即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a，方向竖直向下，C正确；
D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向下，D错误。
故选BC。
6．如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（
A．物块对转台的压力大小等于物块的重力
B．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
C．绳中刚出现拉力时,转台的角速度为singL
D．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为cosgL
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误；
B．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误；
C．当绳中刚好要出现拉力时，
2sinμmgmωLθ
故singL，C正确；
D．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故
2tansinmgmL
角速度为cosgL，故D正确；
故选CD。
7．如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（ ）
A．从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大
B．从A到B过程，小球的向心力逐渐增大
C．从B到C过程，小球做变加速曲线运动
D．若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
设重力mg与半径的夹角为，对圆弧上的小球受力分析，如图所示
A．建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有
sintmgma
因夹角逐渐增大，sin增大，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增大，故A正确；
B．从A到B过程小球加速运动，线速度逐渐增大，由向心力2nvFmr可知，小球的向心力逐渐增大，故B正确；
C．从B到C过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g，做匀变速曲线运动（斜下抛运动），故C错误；
D．若从A点静止下滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧做斜下抛运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。
故选AB。
8．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘间的动摩擦因数均为0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。三个物体与中心轴O处共线且0.2 mOAOBBCr。现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，重力加速度g取210 m/s，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B．B、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变
C．当5 rad/s时整体会发生滑动
D．当2 rad/s5 rad/s时，在增大的过程中B、C间细线的拉力不断增大
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等，由
