高一物理下册圆周运动单元试卷(word版含答案)
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一、第六章 圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37，已知小球的质量为m，细线AC长L，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置BO'O能以任意角速度绕竖直轴O'O转动，且小球始终在BO'O平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g取10m/s2，sin370.6，cos370.8）
A．两细线张力均增大
B．细线AB中张力先变小，后为零，再增大
C．细线AC中张力先不变，后增大
D．当AB中张力为零时，角速度可能为54gL
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当静止时，受力分析如图所示
由平衡条件得
TAB=mgtan37°=0.75mg
TAC=cos37mg＝1.25mg
若AB中的拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图
mgtanθ1=m（lsinθ1）ωmin2
得
ωmin=54gl
当ω最大时，由几何关系可知，绳AC与竖直方向夹角θ2=53°
mgtanθ2＝mωmax2lsinθ2
得
ωmax＝53gl
所以ω取值范围为
54gl≤ω≤53gl
绳子AB的拉力都是0。
由以上的分析可知，开始时AB是拉力不为0，当转速在54gl≤ω≤53gl时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，故A错误；B正确；
C．当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于54gl后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于53gl后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC的拉力继续增大；故C正确；
D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为54gl≤ω≤53gl时，绳子AB的拉力都是0，故D正确。
故选BCD。
2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（ ）
A．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心
B．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长
C．当圆盘角速度为gL，物块开始滑动
D．当弹簧的伸长量为x时，圆盘的角速度为mgkxmL
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确；
C．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有
20mgmL
解得
0gL
选项C正确；
D．当弹簧的伸长量为x时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有
2mgkxmxL（）
解得
mgkxmxL（）
选项D错误。
故选BC。
3．如图，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．滑块对轨道的压力为2vmgmR B．受到的摩擦力为2vmR
C．受到的摩擦力为μmg D．受到的合力方向斜向左上方
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律
2NvFmgmR
根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小
2NNvFFmgmR
A正确；
BC．物块受到的摩擦力
2N()vfFmgmR
BC错误；
D．水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D正确。
故选AD。
4．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做圆心为O的匀速圆周运动，Oa水平，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中（ ）
A．B对A的支持力越来越大
B．B对A的支持力越来越小
C．B对A的摩擦力越来越小
D．B对A的摩擦力越来越大
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力，支持力和摩擦力提供，因此对A进行受力分析可知，A受到的摩擦力越来越大，B对A的支持力越来越大，因此AD正确，BC错误。
故选AD。
5．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的周期一定大于球B的周期
B．球A的角速度一定大于球B的角速度
C．球A的线速度一定大于球B的线速度
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：
根据牛顿第二定律，有
22tanvFmgmmrr＝＝＝
解得
tanvgr
tangr
A的半径大，则A的线速度大，角速度小
根据2T知A球的周期大，选项AC正确，B错误；
D．因为支持力
cosmgN
知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，选项D错误。
故选AC。
6．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知
两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB，两滑块的质量之比为mA∶mB=9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比vA∶vB=2∶3
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值aA∶aB=2∶9
C．转速增加后滑块B先发生滑动
D．转速增加后两滑块一起发生滑动
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．假设轮盘乙的半径为r，因r甲∶r乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r。
由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr可得
:3:1甲乙
滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比
::2:3ABvvRRAB甲乙
选项A正确；
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，根据2aR得A、B的向心加速度之比为
22:29ABABaaRR甲乙::
选项B正确；
CD．根据题意可得物块的最大静摩擦力分别为
AAfmg
BBfmg
最大静摩擦力之比为
ABABffmm::
转动中所受的静摩擦力之比为
4.5ABAABBABffmamamm:::
综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，选项C正确，D错误。
故选ABC。
7．如图所示，一个边长满足3：4：5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离
为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．2rad/s B．3rad/s C．4rad/s D．5rad/s
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知斜面体的倾角满足
3tan0.54
即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为0时，木块不能够静止在斜面上。当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，则木块恰好向下滑动时
cossinNfmg
2sincosNfmr
滑动摩擦力满足
fN
解得
522rad/s11
当转动角速度变大，木块恰好向上滑动时
cossinNfmg
2sincosNfmr
滑动摩擦力满足
fN
解得
52rad/s
所以圆盘转动的角速度满足
0522rad/s2rad/s52rad/s7rad/s11
A错误，BCD正确。
故选BCD。
8．如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（ ）
A．从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大
B．从A到B过程，小球的向心力逐渐增大
C．从B到C过程，小球做变加速曲线运动
D．若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
设重力mg与半径的夹角为，对圆弧上的小球受力分析，如图所示
A．建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有
sintmgma
因夹角逐渐增大，sin增大，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增大，故A正确；
B．从A到B过程小球加速运动，线速度逐渐增大，由向心力2nvFmr可知，小球的向心力逐渐增大，故B正确；
C．从B到C过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g，做匀变速曲线运动（斜下抛运动），故C错误；
D．若从A点静止下滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧做斜下抛运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。
故选AB。
9．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴'OO转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静
