物理高一下册 圆周运动单元试卷(word版含答案)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）

1．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）

A．当ω=2rad/s时，T=(53+1)N B．当ω=2rad/s时，T=4N

C．当ω=4rad/s时，T=16N D．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于45°

【答案】ACD

【解析】

【分析】

【详解】

当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0，则有

cosTmg

20sinsinTml

解得

0532rad/s3

AB．当02rad/s<，小球紧贴圆锥面，则

cossinTNmg

2sincossinTNml

代入数据整理得

(531)NT

A正确，B错误；

CD．当04rad/s>，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则

cosTmg

2sinsinTml

解得

16NT，o5arccos458

CD正确。

故选ACD。

2．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为，A、B间摩擦因数为3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）

A．当23gr时，A、B即将开始滑动

B．当2gr时，细线张力32mg

C．当gr时，C受到圆盘的摩擦力为0

D．当25gr时剪断细线，C将做离心运动

【答案】BC

【解析】

【详解】

A. 当A开始滑动时有：

2033Afmgmr

解得：

0gr＝

当23ggrr时，AB未发生相对滑动，选项A错误；

B. 当2ggrr时，以AB为整体，根据2Fmr向＝可知

29332Fmrmg向＝

B与转盘之间的最大静摩擦力为：

23Bmfmmgmg（）

所以有：

BmFf向

此时细线有张力，设细线的拉力为T，

对AB有：

2333mgTmr

对C有：

232CfTmr

解得

32mgT，32Cmgf

选项B正确；

C. 当gr时，

AB需要的向心力为：

2339ABBmFmrmgTf＝＝

解得此时细线的拉力96BmTmgfmg=

C需要的向心力为：

2326CFmrmg＝＝

C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；

D. 当25gr时，对C有：

212325CfTmrmg

剪断细线，则

1235CCmfmgfmg

所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。

故选BC。

3．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37，已知小球的质量为m，细线AC长L，B点距C点的水平和竖直距离相

等。装置BO'O能以任意角速度绕竖直轴O'O转动，且小球始终在BO'O平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g取10m/s2，sin370.6，cos370.8）

A．两细线张力均增大

B．细线AB中张力先变小，后为零，再增大

C．细线AC中张力先不变，后增大

D．当AB中张力为零时，角速度可能为54gL

【答案】BCD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．当静止时，受力分析如图所示

由平衡条件得

TAB=mgtan37°=0.75mg

TAC=cos37mg＝1.25mg

若AB中的拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图

mgtanθ1=m（lsinθ1）ωmin2

得

ωmin=54gl

当ω最大时，由几何关系可知，绳AC与竖直方向夹角θ2=53°

mgtanθ2＝mωmax2lsinθ2

得

ωmax＝53gl

所以ω取值范围为

54gl≤ω≤53gl

绳子AB的拉力都是0。

由以上的分析可知，开始时AB是拉力不为0，当转速在54gl≤ω≤53gl时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，故A错误；B正确；

C．当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于54gl后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于53gl后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC的拉力继续增大；故C正确；

D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为54gl≤ω≤53gl时，绳子AB的拉力都是0，故D正确。

故选BCD。

4．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（ ）

A．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心

B．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长

C．当圆盘角速度为gL，物块开始滑动

D．当弹簧的伸长量为x时，圆盘的角速度为mgkxmL

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确；

C．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有

20mgmL

解得

0gL

选项C正确；

D．当弹簧的伸长量为x时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有

2mgkxmxL（）

解得

mgkxmxL（）

选项D错误。

故选BC。

5．如图所示，一个竖直放置半径为R的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）

A．小球在最高点时速度v的最小值为gR

B．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大

C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力

D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；

B．在最高点时，若vgR，轨道对小球的作用力方向向上，有

2vmgNmR

可知速度越大，管壁对球的作用力越小；

若vgR，轨道对小球的作用力方向向下，有

2vNmgmR

可知速度越大，管壁对球的弹力越大。

选项B正确；

C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；

D．当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。

故选BD。

6．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）

A．当23KgL时，A、B相对于转盘会滑动

B．当223KgKgLL时，绳子一定有弹力

C．在223KgKgLL范围内增大时，B所受摩擦力变大

D．在223KgKgLL范围内增大时，A所受摩擦力不变

【答案】AB

【解析】

【分析】

【详解】

A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有

21KmgTmL

对B有

212KmgTmL

解得

123KgL

当23KgL时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；

B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力

222KmgmL

解得

22KgL

当223KgKgLL时，绳子具有弹力，故B正确；

C．当ω在02KgL范围内增大时，B所受的摩擦力变大；当2KgL时，B受到的摩擦力达到最大；当ω在223KgKgLL范围内增大时，B所受摩擦力不变，故C错误；

D．当ω在203KgL范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误。

故选AB。

7．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）

A．1rad/s B．3rad/s C．4rad/s D．9rad/s

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】