相反数的教案

相反数与绝对值

一、学习目标：

知识与能力

1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；

2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

3、会利用绝对值比较两负数的大小。

过程与方法

在绝对值概念的形成过程中,培养学生数形结合的思想

情感、态度与价值观

进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

二、重点、难点：

理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

三、学习过程：

（一）自主学习

1、互为相反数：

(1) 观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？

(2) 什么样的数被称为互为相反数？

(3) 指出下列各数的相反数； -3， -0.025， 5， -4， 0

(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（ ）的两侧，并且到（ ）的距离相等；

2、绝对值：

(1)什么叫绝对值？

(2)

在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?

(3)求出下列各数的绝对值：

∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣=

∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=

3、两负数比较大小：

(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（ ）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（ ）。

(2)根据例1解答：

比较：-4∕7和-6∕11

（二）合作交流：

1、独立完成，小组内交流；2、进行组际交流；

（三）精讲点拨：

1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；

2、0的相反数和绝对值都是它本身；

3、两负数比较大小，绝对值大的反而小； （四）有效训练

1、若x+1与-3互为相反数，则x=( );

2、说出下列各数的相反数和绝对值：

- 1 - 相反数

教材分析

[教学目标]

1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念

2. 会求一个有理数的相反数

3. 激发学生学习数学的兴趣.

[教学重点与难点]

重点: 理解相反数的意义

难点: 理解相反数的意义

[教学设计]

提问

1、 数轴的三要素是什么？

2、 填空：

数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。

新课

相反数的概念：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：

（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

（2） 一般地，数a的相反数是a，a不一定是负数。

（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数

-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是

（4） 互为相反数的两个数之和是0

即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数

（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

例1 求下列各数的相反数：

（1）-5 （2）21 （3）0

（4）3a （5）-2b (6) a-b

(7) a+2

例2 判断：

（1）-2是相反数

（2）-3和+3都是相反数

（3）-3是3的相反数

（4）-3与+3互为相反数

（5）+3是-3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身 - 2 - 例3 化简下列各数中的符号：

（1）)312( （2）-（+5）

【 七年级数学 上册】1.2.3《相反数》教案2

一. 教材分析

《相反数》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要介绍了相反数的定义、性质和运用。本节课的内容是学生进一步理解数学概念，培养逻辑思维能力的重要环节。通过学习相反数，学生能够理解数学中对称的概念，并为后续学习代数运算打下基础。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数学概念的理解和运用能力逐渐增强。然而，学生在理解抽象概念时仍有一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握相反数的定义和性质。

三. 教学目标

1. 知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能够运用相反数进行简单的数学运算。

2. 过程与方法：通过观察、操作和思考，学生能够培养观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：学生能够体验到数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点

1. 教学重点：相反数的定义和性质。

2. 教学难点：相反数的运用和理解。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生观察和思考相反数的概念。

2. 引导发现法：教师引导学生通过观察和操作，自主发现相反数的性质和运用。

3. 互动教学法：教师与学生进行互动，引导学生积极参与讨论和思考，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作相关的教学课件，包括图片、动画和实例，帮助学生直观地理解相反数的概念。 2. 教学道具：准备一些实际的物品，如卡片、小球等，用于引导学生进行观察和操作。

3. 练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生对相反数的理解和运用。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过展示一些生活实例，如镜中的反射、地理地图上的正北等，引导学生观察和思考对称的概念。然后提出问题：“如果有一个数，它的相反数是它本身，那么这个数是什么？”让学生进行思考和讨论。

初一数学相反数的教案

一、教学目标

1.了解相反数的概念和性质；

2.能够找出一个数的相反数；

3.掌握相反数的加法性质。

二、教学重点

1.相反数的概念；

2.如何找出一个数的相反数；

3.相反数的加法性质。

三、教学内容与步骤

1.引入（5分钟）

教师出示两个数，让学生判断它们之间的关系。然后提问：“如果我们把这两个数相加，结果会是什么？”引导学生思考，让其意识到两个数之间的关系。

2.概念讲解（10分钟）

教师向学生讲解相反数的概念。相反数指的是绝对值相等，但符号相反的两个数。比如，2的相反数是-2，-5的相反数是5。强调相反数的绝对值相等的性质。

3.找出一个数的相反数（15分钟） 教师提供一些数，在黑板上示范如何找出一个数的相反数。通过正数与负数的相互转换来找出相反数，强调数轴上相反数的位置关系。

4.相反数的运算性质（20分钟）

教师向学生介绍相反数的加法性质。相反数之和等于0。例如，2与-2的和为0，-3与3的和也为0。通过具体的例题来演示相反数的加法运算。

5.练习与巩固（20分钟）

教师提供一些练习题，让学生独立完成。题目设计既包括具体的数值计算，也包括从实际问题中寻找相反数的能力培养。

四、教学评价

1.教师观察学生在课堂上的表现，包括对概念的理解、找出相反数的能力以及运算性质的掌握情况。

2.布置课后作业，巩固学生对相反数的理解和运用能力。

五、教学延伸

1.进一步拓展相反数的概念，引入负数的概念和运算；

2.引导学生研究相反数的乘法性质，并进行相关练习和讨论。

六、教学反思

通过本节课的教学，学生能够准确理解相反数的概念和性质，能够灵活运用相关知识解决问题。在设计教学过程中，应该注重启发性的引导和互动，使学生能够积极思考，主动学习。在评价学生的学习效果时，除了课堂表现外，还可以通过定期的测验和小测来检验学生对相反数的掌握程度。