(完整版)数学选修2-2练习题及答案
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目录：数学选修2-2
第一章 导数及其应用 [基础训练A组]
第一章 导数及其应用 [综合训练B组]
第一章 导数及其应用 [提高训练C组]
第二章 推理与证明 [基础训练A组]
第二章 推理与证明 [综合训练B组]
第二章 推理与证明 [提高训练C组]
第三章 复数 [基础训练A组]
第三章 复数 [综合训练B组]
第三章 复数 [提高训练C组]
（数学选修2-2）第一章 导数及其应用
[基础训练A组]
一、选择题
1．若函数()yfx在区间(,)ab内可导，且0(,)xab则000()()limhfxhfxhh
的值为（ ）
A．'0()fx B．'02()fx C．'02()fx D．0
2．一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，
那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A．7米/秒 B．6米/秒
C．5米/秒 D．8米/秒
3．函数3yxx的递增区间是（ ）
A．),0( B．)1,(
C．),( D．),1(
4．32()32fxaxx,若'(1)4f,则a的值等于（ ）
A．319 B．316
C．313 D．310
5．函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．必要非充分条件
6．函数344xxy在区间2,3上的最小值为（ ）
A．72 B．36
C．12 D．0
二、填空题
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1．若3'0(),()3fxxfx，则0x的值为_________________；
2．曲线xxy43在点(1,3) 处的切线倾斜角为__________；
3．函数sinxyx的导数为_________________；
4．曲线xyln在点(,1)Me处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；
5．函数5523xxxy的单调递增区间是___________________________。
三、解答题
1．求垂直于直线2610xy并且与曲线3235yxx相切的直线方程。
2．求函数()()()yxaxbxc的导数。
3．求函数543()551fxxxx在区间4,1上的最大值与最小值。
4．已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值3；
（1）求,ab的值；（2）求函数y的极小值。
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（数学选修2-2）第一章 导数及其应用
[综合训练B组]
一、选择题
1．函数323922yxxxx有（ ）
A．极大值5，极小值27
B．极大值5，极小值11
C．极大值5，无极小值
D．极小值27，无极大值 子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。
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2．若'0()3fx，则000()(3)limhfxhfxhh（ ）
A．3 B．6
C．9 D．12
3．曲线3()2fxxx在0p处的切线平行于直线41yx，则0p点的坐标为（ ）
A．(1,0) B．(2,8)
C．(1,0)和(1,4) D．(2,8)和(1,4)
4．()fx与()gx是定义在R上的两个可导函数，若()fx,()gx满足''()()fxgx,则
()fx与()gx满足（ ）
A．()fx()gx B．()fx()gx为常数函数
C．()fx()0gx D．()fx()gx为常数函数
5．函数xxy142单调递增区间是（ ）
A．),0( B．)1,( C．),21( D．),1(
6．函数xxyln的最大值为（ ）
A．1e B．e C．2e D．310
二、填空题
1．函数2cosyxx在区间[0,]2上的最大值是 。
2．函数3()45fxxx的图像在1x处的切线在x轴上的截距为________________。
3．函数32xxy的单调增区间为 ，单调减区间为___________________。
4．若32()(0)fxaxbxcxda在R增函数，则,,abc的关系式为是 。
5．函数322(),fxxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为________。
三、解答题
1． 已知曲线12xy与31xy在0xx处的切线互相垂直，求0x的值。
2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去
四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长
为多少时，盒子容积最大？
第 4 页 共 23 页 3． 已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，且在1x处的切线方程是2yx
（1）求)(xfy的解析式；（2）求)(xfy的单调递增区间。
4．平面向量13(3,1),(,)22ab，若存在不同时为0的实数k和t，使
2(3),,xatbykatb且xy，试确定函数()kft的单调区间。
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（数学选修2-2） 第一章 导数及其应用
[提高训练C组]
一、选择题
1．若()sincosfxx,则'()f等于（ ）
A．sin B．cos C．sincos D．2sin
2．若函数2()fxxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数'()fx的图象是（ ）
3．已知函数1)(23xaxxxf在),(上是单调函数,则实数a的
取值范围是（ ）
A．),3[]3,(
B．]3,3[
C．),3()3,( D．)3,3(
4．对于R上可导的任意函数()fx，若满足'(1)()0xfx，则必有（ ）
A． (0)(2)2(1)fff B. (0)(2)2(1)fff
C. (0)(2)2(1)fff D. (0)(2)2(1)fff
5．若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为（ ）
A．430xy B．450xy C．430xy D．430xy
6．函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，
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则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点（ ）
abxy)(xfyO
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
1．若函数2fxxxc在2x处有极大值，则常数c的值为_________；
2．函数xxysin2的单调增区间为 。
3．设函数()cos(3)(0)fxx，若()()fxfx为奇函数，则=__________
4．设321()252fxxxx，当]2,1[x时，()fxm恒成立，则实数m的
取值范围为
。
5．对正整数n，设曲线)1(xxyn在2x处的切线与y轴交点的纵坐标为na，则
数列1nan的前n项和的公式是
三、解答题
1．求函数3(1cos2)yx的导数。
2．求函数243yxx的值域。
3．已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值
(1)求,ab的值与函数()fx的单调区间
(2)若对[1,2]x，不等式2()fxc恒成立，求c的取值范围。
4．已知23()logxaxbfxx,(0,)x，是否存在实数ab、,使)(xf同时满足下列两个条件：（1）)(xf在(0,1)上是减函数，在1,上是增函数；（2）)(xf的最小值是1，若存在，求出ab、，若不存在，说明理由.
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（数学选修2-2）第二章 推理与证明
[基础训练A组]
一、选择题
1．数列2,5,11,20,,47,x…中的x等于（ ）
A．28 B．32 C．33 D．27
2．设,,(,0),abc则111,,abcbca（ ）
A．都不大于2 B．都不小于2
C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2
3．已知正六边形ABCDEF，在下列表达式①ECCDBC；②DCBC2；
③EDFE；④FAED2中，与AC等价的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．函数]2,0[)44sin(3)(在xxf内（ ）
A．只有最大值 B．只有最小值
C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值
5．如果821,,aaa为各项都大于零的等差数列，公差0d，则（ ）
A．5481aaaa B．5481aaaa
C．5481aaaa D．5481aaaa
6． 若234342423log[log(log)]log[log(log)]log[log(log)]0xxx，则xyz（ ）
A．123 B．105 C．89 D．58
7．函数xy1在点4x处的导数是 ( )
A．81 B．81 C．161 D．161
二、填空题
1．从222576543,3432,11中得出的一般性结论是_____________。
2．已知实数0a，且函数)12()1()(2axxaxf有最小值1，则a=__________。
3．已知ba,是不相等的正数，baybax,2，则yx,的大小关系是_________。
4．若正整数m满足mm102105121，则)3010.02.(lg______________m
5．若数列na中，12341,35,7911,13151719,...aaaa则10____a。
三、解答题 子曰：由！
诲女知之乎！
知之为知之，不
知为不知，是知也。
