2020-2021学年高中物理 第十一章 机械振动 1 简谐运动教案1 新人教版选修3-4

※ 精 品 试 卷 ※

※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 第1节 简_谐_运_动

对应学生用书P1

机械振动与简谐运动

[自读教材·抓基础]

1．机械振动

(1)机械振动：

物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，简称振动。

(2)平衡位置：

物体能静止的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)。

2．简谐运动

(1)回复力：

①概念：当物体偏离平衡位置时受到的指向平衡位置的力。

②效果：总是要把振动物体拉回至平衡位置。

(2)简谐运动：

①定义：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，则物体所做的运动叫做简谐运动。

②公式描述：F＝－kx(其中F表示回复力，x表示相对平衡位置的位移，k为比例系数，“－”号表示F与x方向相反)。

[跟随名师·解疑难] 1.回复力是使物体回到平衡位置的力，其方向指向平衡位置，简谐运动的回复力满足关系式：F＝－kx。

2．由平衡位置指向物体所在位置的有向线段为物体的位移，振动物体离开平衡位置的最大距离为振幅，物体在一个周期内的路程为四个振幅，但四分之一周期内的路程不一定为一个振幅。

3．振子做简谐运动时，振动能量不变，振子远离平衡位置时，动能减小，势能增大。 ※ 精 品 试 卷 ※

※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 1．弹簧振子应满足的条件

(1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上。

(2)体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点。

(3)阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力。

(4)弹性限度：振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度内。

2．简谐运动的位移

(1)定义：振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。

(2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。

高考

- 1 - / 17 单元素养评价（一)

(第十一章)

(90分钟 100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.简谐运动的平衡位置是指( )

A.势能为零,动能最大的位置

B.加速度为零的位置

C.回复力为零的位置

D.振幅为零的位置

【解析】选C。做简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大,动能最大,势能最小,由于势能的相对性,势能的大小与零势点的选取有关,故势能不一定等于零,A错误;物体在平衡位置时合外力和加速度不一定为零。例如,单摆在平衡位置时存在向心加速度,B错误;简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置,C正确;做简谐运动的物体的振幅不变,D错误;故选C。

2.(2020·某某高二检测)一个摆长约1m的单摆,在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动,要使单摆振动的振幅尽可能增大,应选用的驱动力是( )

【解析】选C。据单摆的周期公式T=2π可得T≈2s,当驱动力的周期接近该单摆的固有周期时,振幅最大,C图的周期为2s,故A、B、D错误,C正确。 高考

- 2 - / 17 3.关于做简谐运动的单摆,下列说法正确的是( )

A.单摆做稳定的受迫振动时,单摆振动的频率等于周期性驱动力的频率

B.秒摆的摆长和振幅均减为原来的四分之一,周期变为0.5s

C.已知摆球初始时刻的位置及其周期,就可知摆球在任意时刻运动速度的方向

D.单摆经过平衡位置时摆球所受的合外力为零

【解析】选A。单摆做稳定的受迫振动时,单摆振动的频率等于周期性驱动力的频率,与固有频率无关,故A正确;根据单摆的周期公式T=2π知摆长缩短为原来的四分之一,则周期变为原来的二分之一,秒摆的周期为2s,所以改变后周期变为1s,故B错误;摆球在同一位置振动方向有两种,所以已知初始时刻的位置和振动周期,不知道初始时刻摆球的振动方向,不能知道摆球在任意时刻运动速度的方向,故C错误;单摆运动中,摆球在最低点做圆周运动,所以摆球经过平衡位置时所受的合外力提供向心力,故D错误。

- 1 - 实验：用单摆测定重力加速度

1．在“用单摆测定重力加速度”时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是( )

A．测定周期时，振动次数少数了一次

B．测定周期时，振动次数多数了一次

C．摆球的质量过大

D．计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上小球的半径

答案 B

解析 由计算g的公式g＝4π2lT2可知，如果振动次数多数了一次，则T偏小，g就会偏大，A错误，B正确；摆球的质量过大，不影响单摆的周期与摆长，所以不影响测得的重力加速度，C错误；计算摆长时，没有加上小球的半径，则l偏小，求得的g偏小，D错误。

2．(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，以下几点建议中对提高测量结果精确度有利的是( )

A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

答案 AC

解析 适当加长摆线有利于摆长的测量，使相对误差减小，另外有利于控制摆角不过大，A正确；质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较小的，以减小摆动过程中空气阻力的影响，B错误；单摆偏离平衡位置的角度不能太大，若偏角太大，单摆的运动就不能看做简谐运动，C正确；经过一次全振动后停止计时，所测时间偶然误差过大，应测量多次全振动的时间再求平均值，以减小偶然误差，D错误。

3．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，实际上要改变摆长，重做几次实验，进行多次测量，再求g的平均值。下表是甲、乙两个同学设计的记录计算表，你认为正确的是( )

- 2 -

A．只能是甲 B．只能是乙

C．甲、乙均可 D．甲、乙均不可

答案 B

解析 一个摆长对应着一个周期，不同摆长或不同的周期取平均值没有物理意义。在一次实验中可以重复测量摆长和周期，但摆长不能变，变了摆长就是另一次实验。这里因为可以通过摆长改变周期，进而得到重力加速度，同一个摆长只需做一组实验即可。故只有乙同学设计的表是正确的，B正确。

11.2 简谐运动的描述

【教学目标】

（一）知识与技能

1．知道简谐运动的振幅、周期、频率和相位的含义；

2．理解周期和频率的关系；

3．知道简谐运动的表达式及式中各物理量的含义.

（二）过程与方法

通过实验设计与验证，讨论等形式，加深学生对基本概念的认识.

（三）情感态度与价值观

1．培养学生的团队协作能力，自我表达能力；

2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用.

【教学重点和难点】

重点：简谐运动的振幅、周期、频率和相位的含义；

难点：简谐运动的表达式及式中各物理量的含义.

【教学方法】

类比法、探究法、实验法

【教具准备】

多媒体、单摆（2）、弹簧振子（3）、音叉2

【教学过程】

教师活动 学生活动

新课引入

复习引入，在前面我们已经认识了简谐运动，那么首先我们先来回顾如下几个概念.

1、什么是机械运动？

2、弹簧振子有什么特征？

3、什么是简谐运动？

我们已经知道了简谐运动是一种周期性变化的运动，那么我们也可以用振1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动.通常简称为振动.

平衡位置：振子原来静止时的位置

2、弹簧振子：理想化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略.

3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线 幅、周期、频率和相位等物理量来描述简谐运动.

当然，在分析这些物理量前，我们先认识一个全新的物理概念：全振动——振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程.

也就是说，完成一次循环，就是做了一次全振动.

今天我们采用分组讨论展示的方式来学习新课，下面请四个组组长选择题目.

【各小组组长选题目】

好了，问题选好了，那么我们现在给大家五分钟时间来讨论预习的结果，并将结论互通有无，稍后请每组派代表来展示结果，我们根据表现打分. 激烈讨论，互相比较，争论.