高中物理第十一章机械振动1简谐运动课时作业含解析新人教版选修3_4
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1 简谐运动
限时45分钟 总分100分
一、单选题(每小题7分，共42分)
1．下列运动中不属于机械振动的是( B )
A．树枝在风的作用下运动
B．竖直向上抛出的物体的运动
C．说话时声带的运动
D．爆炸声引起窗扇的运动
解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动．
2.装有沙粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( D
)
解析：试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放，D正确．
3．如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置．关于小球的运动情况，下列描述正确的是( D
)
A．小球经过O点时速度为零 2 B．小球经过M点与N点时有相同的加速度
C．小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度减小
D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小
解析：小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C错；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对．
4．一质点做简谐运动，当位移为正的最大值时，质点的( D )
A．速度为正的最大值，加速度为零
B．速度为负的最大值，加速度为零
C．速度为零，加速度为正的最大值
D．速度为零，加速度为负的最大值
解析：位移为正的最大值时，速度为零，加速度为负向最大值，D正确．
5．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，正确的说法是( C )
A．位移减小时，加速度增大，速度增大
B．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向相同
C．物体的速度增大时，加速度一定减小
D．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同
解析：位移减小时，加速度减小，速度增大，A错误；位移方向和速度方向不一定相同，B错误；物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相反，D错误．
6．弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的( C )
A．位移可能在减小
B．速度与位移方向一定相反
C．位移一定在增大
D．加速度与速度方向可能相同
解析：振子的速率在减小，则动能减小、势能增加，故振子必定从平衡位置向最大位移处运动，振子的位移在增大，故A错误，C正确；由A分析知，振子从平衡位置向最大位移运动，速度与位移同方向，故B错误；振子从平衡位置向最大位移运动，速度与位移同方向，而加速度的方向始终与位移的方向相反，所以加速度与速度方向相反，故D错误．
二、多选题(每小题8分，共24分)
7.如图所示为一质点的简谐运动图象．由图可知( CD
)
3 A．质点的运动轨迹为正弦曲线
B．t＝0时，质点正通过平衡位置向正方向运动
C．t＝0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同
D．质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m
解析：简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故A错误．t＝0时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故B错误．根据图象的斜率表示速度，则t＝0.25 s时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同，故C正确．质点运动过程中，两端点间的距离为s＝2A＝2×5 cm＝10 cm＝0.1 m，故D正确．故选CD.
8．如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的关系正确的为( AD
)
A．v1
C．a1>a2，方向相同 D．a1>a2，方向相反
解析：从图可知，在t1和t2两时刻质点都向负方向运动，速度方向相同，由图可得，质点在t2时刻离平衡位置较近，速度较大，即有v1
9．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( BD
)
A．t＝0.4 s时，振子的速度方向向右
B．t＝0.8 s时，振子在O点和A点之间
C．t＝0.6 s和t＝1.2 s时刻，振子的速度完全相同
D．t＝1.5 s到t＝1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小 4 解析：t＝0.4 s时，振子的速度向左，A错误；t＝0.8 s时，振子在OA之间，B正确；t＝0.6 s和t＝1.2 s时刻振子的速度方向相反，C错；t＝1.5 s到t＝1.8 s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确．
三、非选择题(共34分)
10．(10分)如图所示，小球被套在光滑的水平杆上，跟弹簧相连组成弹簧振子，小球在平衡位置附近的A、B间往复运动，以O为位移起点，向右为位移x的正方向，则：
(1)速度由正变负的位置在B；
(2)位移为负向最大值的位置在A；
(3)加速度由正变负的位置在O；
(4)加速度达到正向最大值的位置在A.
解析：矢量由正变负时，就是矢量改变方向时，也就是该矢量数值为零时，故速度由正变负的位置在B点，加速度由正变负的位置在
O点，负向最大位移的位置在A点．加速度a＝－kxm，正向最大加速度处的位置在A点．
11．(12分)如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前6 s内通过的路程是多少？在6～8 s的平均速度大小为多少？方向如何？
答案：6 cm 1×10－2 m/s 方向沿x轴正方向
解析：质点在前6 s内通过的路程s＝68×4×2 cm＝6 cm，6～8 s内平均速度大小v＝st＝2 cm2 s＝1×10－2m/s，方向沿x轴正方向．
12．(12分)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动如图甲所示，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则： 5
(1)OB的长度是多少？
(2)第0.2 s末质点的速度方向是什么？
(3)第0.7 s时，质点位置在哪两点之间？
(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间为多少？
答案：(1)5 cm (2)向左 (3)O与B之间 (4)0.6 s
解析：(1)向右为正方向，O为平衡位置，质点在B处有正最大位移，所以OB＝5 cm.
(2)0.2 s末质点正经过平衡位置向负最大位移运动，即由O向A运动，方向向左．
(3)由运动图象可知，0.7 s时质点位移为正，位置在O与B之间．
(4)B点运动到A点对应振动图象上0 s到0.4 s时间段，O点运动到B点对应图象上的0.6 s到0.8 s时间段，综上得O→B→A所需时间t＝0.2 s＋0.4 s＝0.6 s.
