最新浙教版八年级上册数学期末试检测卷(附解析)

最新浙教版八年级上册数学期末试检测卷(附解析)

最新浙教版八年级上册数学期末试卷（附解析）

一、选择题（共30分，每小题3分）

1.（3分）点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（）

A．（1，2）B．（1，1）C．（1，5）D．（1，0）

2.（3分）不等式x-1>0的解在数轴上表示为（）

A．(1,∞) B．(-∞,1) C．(1,∞) D．(-∞,1)

3.（3分）以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（）

A．a=2，b=3，c=4 B．a=4，b=5，c=6 C．a=2，b=2，c=2√2 D．a=3，b=4，c=5

4.（3分）对于命题“若a^2=b^2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（） A．a=3，b=3 B．a=-3，b=-3 C．a=3，b=-3 D．a=-3，b=3

5.（3分）若x+aay，则（）

A．x0 B．x>y，ay，a>0

6.（3分）已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx的大致图象为（）

A． B． C． D．

7.（3分）如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

8.（3分）如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE=4，AE=6，则BE的长度是（）

A．10 B．8 C．6 D．4

9.（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（）

A．44 B．43 C．42 D．41

10.（3分）关于函数y=(k-3)x+k，给出下列结论：

①此函数是一次函数。

②无论k取什么值，函数图象必经过点（-1，3）。

③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k<3。

④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k<3．其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

二、填空题（共24分，每小题4分）

11.（4分）若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（-1，-2），则b=-4.

12.（4分）若不等式组的解集是-1

13.（4分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为72°。

14.（4分）一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题。规定：答对一道题得4分，答错一道题扣2分，不做不得分。若XXX答对了20道题，错了5道题，未做5道题，则他的得分是60分。

15.（4分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，g(x)=2x-1，则f(g(x))=2x^2-9x+5.

不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得分60分。

15.关于函数y=-2x+1，下列说法：

①图像必经过点（1，-1）。

②直线y=2x-1与y=-2x+1相交。

③当x>0时，y<1。

④y随x增大而减小。其中正确的序号是2、4.

16.如图，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBE，等腰直角三角形ABF，连结EF交y轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是（用含t的代数式表示）（0，-t），PB的长是t√2.

17.已知点P（a+1，2a-1）在第四象限，求a的取值范围。a<0.

18.在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（4，3），将点A向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C。

1）点C的坐标为（-1，4）；

2）△ABC是等腰三角形。

19.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？不全等。因为∠ADB≠∠ADC。

20.对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b=2a-b，例如：5@3=10-3=7，（-3）@5=-6-5=-11.

1）若x@3<5，求x的取值范围；x<4.

2）已知关于x的方程2（2x-1）=x+1的解满足x@a-4.

21.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，将过点B的直线y=x-3与x轴交于点E。

1）点B的坐标为（3，0）；

2）线段CE的长为2√2； 3）若点P在线段CB上且OP=2，P点坐标为（5/2，3/2）。

22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE。

1）△DEF是等腰三角形；

2）当∠A=50°时，∠DEF的度数为80°；

3）若∠A=∠DEF，则△DEF是等腰直角三角形。

23.一次函数y=kx+b的图像经过点A（3，9），并且与直线y=x相交于点B，与x轴相交于点C。

1）点B的坐标为（3，3），k=-1，b=12.

1.如图，已知∠BAC=120°，AB=AC，点D在AB边上，且AD=BC，则∠ADC=（60°）。

2.如图，已知ABCD为矩形，E为BC边的中点，F为线段AE的中点，则△DEF的周长为（AB）。

3.如图，在长方形ABCD中，AE=2，BF=3，连接CF，交BD于点G，则DG的长度为（8）。

4.如图，已知ABCD为正方形，E为BC边上一点，且∠EAD=45°，连接BE，交AC于点F，则EF的长度为（AB）。 5.如图，已知ABCD为矩形，AB=2，BC=1，E为BC边上一点，连接AE，交BD于点F，则△AEF的面积为（1/4）。

6.如图，已知线段AB与线段CD相交于点E，且AE=2，EB=3，CE=4，则ED的长度为（5）。

7.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，AC=4，连接BD，交AC于点E，则BE的长度为（2）。

8.如图，已知ABCD为正方形，E为BC边上一点，DE=2，连接AE，交BD于点F，则BF的长度为（2）。

9.如图，在△ABC中，D为BC边上一点，且AD是AB的中线，连接AD，交AC于点E，则DE的长度为（1/2）。

10.如图，已知ABCD为矩形，E为BC边上一点，且BE=2，连接AE，交BD于点F，则EF的长度为（2）。

11.若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b=﹣2.

解：因为函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），所以代入得b=﹣2，因此答案为﹣2.

12.若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a=﹣1.

解：解不等式组得a＜x＜2，而已知﹣1＜x＜2，所以a=﹣1.因此答案为﹣1.

13.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°。

解：设两个角分别是x，4x。当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°。当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°。因此该等腰三角形顶角的度数为120°或20°。

14.一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题。规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得90分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对20道题。

解：根据题意得4×25﹣2×5=90分，因此甲同学得90分。设获奖者至少应答对x道题，则根据题意得4x﹣2（30﹣x）≥6，解得x≥20，因此获奖者至少应答对20道题。

15.关于函数y=﹣2x+1，下列说法：①图象必经过点（1，﹣1），②直线y=2x﹣1与y=﹣2x+1相交，③当x＞1时，y＜﹣1，④y随x增大而减小。其中正确的序号是②③④。

解：①令x=1，此时y=﹣2+1=﹣1，所以①错误；②两直线的一次系数不相等，所以两直线必相交，所以②正确；③当x＞1时，2x﹣1＞1，所以﹣2x+1＜﹣1，即y＜﹣1，因此③正确；④一次项系数大于﹣1，所以y随x增大而减小，因此④正确。因此正确的序号是②③④。

16.如图，点A的坐标为（4，﹣2），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBE，等腰Rt△ABF，连结EF交y轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是（﹣t，﹣t）（用含t的代数式表示），PB的长是2.

解：如图，作EN⊥y轴于N，设BE=BF=x，则ON=4，OE=﹣t，NE=﹣t﹣x，NF=﹣x，PN=h，PB=l，则有ON+NF=4﹣x，OE+NE=﹣2t﹣x，PN=﹣x+h，PN=2，OE+NE=PN，解得x=t+1，h=t+3，l=2x=2t+2.因此点E的坐标为（﹣t，﹣t），PB的长为2t+2.

两个方程：

①9=k×+b；

②5=3k+b；

解得：k=﹣2，b=11；

所求B点坐标为（3，5），k=﹣2，b=11；

2）设点P的坐标为（0，p），则由等腰三角形的性质可知：

BP=BA=√[(3﹣)^2+(5﹣9)^2]=√20；

又由直线y=kx+b与直线y=x的交点为B（3，5），可得：

k×3+b=3。

即k=﹣2，b=11；

直线方程为y=﹣2x+11。

把点P（0，p）代入直线方程得：

p=﹣2×0+11=11；

点P的坐标为（0，11）；

3）设点Q的坐标为（x，kx+b），则由△OBQ的面积公式可得： S△OBQ=1/2×BO×BQ=1/2×√[(3﹣)^2+(5﹣)^2]×|k×3+b﹣5|；

又由（1）可得：k=﹣2，b=11；

代入上式得：

S△OBQ=1/2×√20×|﹣2×3+11﹣5|=1/2×√20；

当直线y=﹣2x+11上存在点Q时，其坐标为（，﹣x+11）。

使得S△OBQ=1/2×√20．

由于面积为正数，所以直线y=﹣2x+11必须在点B的上方，即﹣2x+11>5，解得x<3；

又因为直线y=﹣2x+11必须经过点B（3，5），所以x>3；

不存在点Q，使得S△OBQ=1/2×√20．

根据解得，即B（，），可以得出AB=。接下来分别以A、B、P为顶点，求出三角形的坐标。当Q点在B点右侧时，设Q（a，ka+9），C（-，-9），则有S△DBQ=×（-a）×（ka+9-），解得a=。因此Q的坐标为Q（，）。当Q在点B左侧时，设Q（a，ka+9），同样可以求出Q的坐标为Q（，）。综上所述，Q的坐标为（，）或（，）。